精选初中数学小论文课题

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《义务教育数学课程标准》指出：数学课程的评价“既要关注学生学习的结果，也要重视学生在数学活动中所表现出的情感和态度，帮助学生认识自我，建立信心”。笔者以“指导初中生撰写数学小论文的实践研究”作为微型课题进行了三年研究，发现在初中阶段指导学生进行数学小论文写作，对提高学生学习成绩，提升学生数学综合素养，培养学生良好道德情感，建立学习自信心具有积极作用。

做此项课题之初，我一直自问：“初中生写数学小论文有用吗？能写出来吗？对数学学习有没有负面影响？家长和学生会不会有抵触情绪？”也许问题还不止这些。我决定摸着石头过河尝试一番，毕竟尝试后不管有没有效果定会有收获。

对于写数学小论文，刚入初中的学生大都有畏难情绪，觉得那玩意儿太“高大上”，我们初中生玩不转。让学生消除这种畏难情绪，是我首先要做的事。一方面，我从阅览室借来《数学大世界》《初中生数学学习》《中学生数学》等杂志，让学生阅读其中经过挑选出

来的一些文章，让学生对数学小论文的写法有初步的了解；另一方面，我利用自习课对学生进行辅导，让学生知道：把自己的学习心得、对一道题的多种解法或者独特解法写下来，就是一篇小论文的雏形了。当然，对于七年级的学生，不一定要求每个学生都能写出高质量的小论文，毕竟人的学习能力是有差异的。但教师可以要求每个学生都尝试着去写，关键是要写自己的真实想法。也许他的独特解题思路别人早就提出来了，但对于这个学生来说这个想法和发明创造是一致的，都是原创的，是有开拓价值的。在具体实施的过程中，我发现学生刚开始会写得千篇一律，最主要原因可能是学生无话可说，也可能是找不到切入点。笔者让学生从一题一议开始，写出自己的解题思路；把每个单元练习学完后自己的疑惑点写下来，便于尽早入门。

经过一个学期的练写，学生对数学小论文已经不再陌生，我让学生拓宽写小论文的题材。如可以写数学历史故事（这样的例子书本上也有，如《九章算术中的方程》《费马和他的猜想》）；可以写生活中运用数学方法探索、解决实际问题的事例（如峰谷时用电计算、商品打折问题、红绿灯的时间安排是否合理等）；可以从其他方面的思路联系数学学习用一种方法解决

一类问题，并将这类问题进行整理（如从走迷宫想到用倒推法解决数学问题）。我要求每个学生每周至少写一篇，长短不限，还没有入门的学生可以写一些片段。每篇论文写完后，要进行自我修改（教师指导学生从观点是否正确、内容是否充实、表达是否清晰三方面尝试修改）。教师在学生修改基础上再提出修改意见，尊重学生劳动成果，也要指出正确的方法，并对学生进行鼓励。当学生将自己的心得体会、灵光闪现整理出来，变成一份实实在在的劳动成果，并得到积极肯定的评价，学习的自信心和内驱力自然被调动起来了。教师一定要牢记自信心和内驱力是学生学习成功的最主要因素。在实践中，我发现不少学习后进生从发现一种巧妙解法、理清一道题的思路中，获得了学习的自信。通过反思自己的学习所得、所失，寻找成功或失败的原因，经过与教师的交流，知道了自己的努力方向，变成了“后劲生”，这是令我非常欣喜的。

学生撰写数学小论文的能力训练，要渗透到平时教与学的过程中。我清楚地认识到课堂教学是学生发展的主阵地，写小论文是一个有益补充，两者可以紧密结合。教师在平时的课堂教学过程中，就应该结合实际教学的内容，对学生进行不同程度的指导。随着写作的深入，从八年级开始，我让学生通过合作，实

现思维碰撞，写出更规范、更高质量的数学小论文。

在写的过程中，我还指导学生将修改后的小论文通过网络向各杂志社投稿，我班有三位学生的数学小论文还在报刊发表呢。能发表固然可喜，而绝大多数学生在写的过程中，通过对自己学习过程的整理，让思维更加清晰，对解题思路、学习内容进行了再消化，实现个人二次创造更令人欢喜。数学小论文让学生的学习过程完整化，对知识的理解得到升华，获得更好的数学认知结构，在数学思想方法、解题策略等方面得到了系统化，逐渐养成“动脑筋、提问题、想问题、找资料、寻答案、立观点”的好习惯，提升了数学综合素养。是数学小论文写作，擦亮了孩子寻找数学美、发现数学美、创造数学美的眼睛。而在写的过程中，学生对所学的语文、数学、物理、历史等各门学科综合利用，促进了其他功课的学习，这也是写数学小论文的另外一份收获吧。

指导学生写数学小论文，对教师的专业成长也是一种帮助。当学生的学习能力变强以后，对课堂的“挑剔”程度也加深了。这就促使教师对数学课程进行研究与开发，不断反思自己的教学行为，自觉提高教学专业水平，不断优化课堂教学，实现教师的专业成长，这是比较典型的现代课程观——学生和老师都是课程

的开发者。《礼记·学记》曰：“是故学然后知不足，教然后知困。知不足然后能自反也，知困然后能自强也。故曰教学相长也。”诚哉斯言。

初中数学课题研究报告

初中数学课题研究报告公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

初中数学课题研究报告一、课题概念界定二、预设的研究目标和任务三、研究内容设计四、运用的主要研究方法和手段五、研究思路六、作业设计的基本要求七、作业设计的内容和形式一、课题概念界定 1.薄弱初中：指某一特定区域内，生源质量相对较差、教学质量相对偏低、社会信誉不高的初级中学。 2.数学作业设计：数学作业是指课前、课堂、课后的数学作业。作业设计包括教师设计作业和学生自主设计作业。二、预设的研究目标和任务

通过研究探索不同类型的多元化作业的设计方式、方法，让学生通过多元化的作业，感受自己的价值，乐于作业，提高对数学的综合应用能力。 1.本校数学学情的研究调查全校学生作业情况，如：您喜欢哪门学科的作业？您喜欢什么类型的数学作业形式？您希望数学作业侧重于哪一个方面？您觉得现在的数学作业量怎样？等等。调查数学任课教师作业设计现状，侧重于发现存在的不良作业设计及纠正的对策。 2.本校数学作业设计情况的调查分析研究。从作业设计的可行性和有效性入手，有针对性开展数学习题设计情况调查与分析。 3.数学作业设计的实践研究：在实践中将数学的教学专题——数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用进行系列分类研究，形成各具特色、行之有效的练习设计。三、研究内容设计 1.学生分层研究，如何针对学生的个性差异，将学生分层。 2.课内练习分层，包括“数与代数”练习的作业分层、“空间与图形”练习的作业分层、“统计与概率”练习的作业分层、“实践与综合应用”练习的作业分层等。

初中数学小论文(原创)

数与形——携手并肩的搭档奥涅格曾说：“正如树枝和树干连在一起那样，脱离树枝的树干很快会枯死。”处处都有且需要合作，数学也不例外。何为数学？数学是以抽象的形式，追求高度精确，成为人类精密思维的一种典范。数学分为代数和几何两大类，表面看似他们毫不相干，相差甚远，其实，它们是互相依存，密切相连，携手并进的最佳搭档，数形结合在解题中胜似如虎添翼。数学家华罗庚有首短诗：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。。。。。。数形结合百般好，隔离分家万事休。切莫忘，几何代数统一体，永远联系莫分离！”其可见数形结合求解策略的重要和优越性。对于数形结合，函数表现得最为淋漓尽致。函数关系式鲜明地展现了代数的奇妙和不可争辩的计算，而函数图像则是将数美轮美奂地在图中表示。当然，在我们的学习中数形搭档的配合对解题的推波助澜的例子也是信手拈来。如：直线y=ax(a ＞0)与双曲线y= x 3 交于A （11,y x ），B （22y x ，）两点，则求=-122134y x y x 该题如果用代数的方法，联立方程组求点坐标，再求值，这不仅要有很高的计算能力而且步骤繁多且复杂。但如果认真分析本题，绘出草图，会发现直线、双曲线在坐标系下的两个交点是关于原点或中心对称的。这个发现带来的信息就是A 、B 两点的横坐标与纵坐标分别互为相反数， ax y = 即2121,y y x x -=-= . 于是，=-122134y x y x 111111)(3)(4y x y x y x -=---，由于点A （11,y x ）在双曲线上， x 3y = 所以 113x y = 即：311-=-y x 通过数形结合方法解题，脉络清晰分明，简单明了。其实，数形结合策略也可防误求优，如：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为 []x ，即：当n 为非负实数时，如果[]n x n x n =+≤≤- ,221；像[][][][][]1493.1068.022048.00=====；；；……，试求：满足[]x x 34= 的所有非负实数x 的值。初看此题难免会一头雾水，可当我们把思绪从题目的代数转向几何，可以认识到 x 34是一个正比例函数的表达式，如果能在同一坐标系画出[]x y =与y= x 3 4 的图像，它们的交点即为所求的，（如下图） Y=[]x 的图像与y=x 34的图像交于点(0,0 ),(143，),( 223，)所以x=0,43 ，2 3. 该题从“形”的角度，思维跳跃，利用数形结合成功化繁为简。在实际的生活中，数形结合这两携手并进的搭档的身影也是随处可见。就以建筑设计为例，这既需要进行一番周密的计算，也应有一副简略的大概轮廓构图。如果只计算不构图，而凭空臆想，那只能是空谈；只构图不计算，那就显得毫无意义可言。 A B

(完整)《初中数学小组合作学习模式的研究》中期报告

“初中数学小组合作模式的研究” 课题中期报告顺平实验学校数学课题组

“初中数学小组合作模式的研究”课题中期报告顺平实验学校数学课题组各位专家、领导、老师们，大家好：由顺平县实验学校数学组承担的“初中数学小组合作学习模式的研究”课题，与2011年4月份申报，与10月份开题被确立为保定市教育科学规划办公室立项的课题，今天，我代表课题研究组，将本课题的研究情况向各位专家、领导和老师们汇报如下：一、课题的研究背景随着现代社会的发展，合作精神、合作意识、合作方式，越来越受到人们的重视。新大纲明确指出：“教师要尊重学生的创造性，在学生的学习探索过程中，通过交流、讨论、合作学习等方式，适时有效地给予引导和帮助”。《新课程标准》中也提倡“自主探究，合作交流”的学习模式，要求以学生为中心，充分发挥学生的主体地位，教师不再是课堂的主人，不再是课堂的主宰，取而代之的是以学生为主体，这就要求我们把课堂还给学生，让学生真正的成为学习的主人，为此，我们数学教研组决定进行《小组合作学习模式》的研究，期望通过课题研究，提高课堂效率，进行有效教学，给每个学生提供展示自我和锻炼自己的机会，让学生经历学习的过程，体验学习的乐趣，在收获知识的同时，体验成功的喜悦，在合作的过程中，让学生学会合作，要求学生努力学会表达自己的见解，学会倾听他人的意见，学会评论他人的观点，学会接受他人意见，学会进行数学交流，以增强整体合作意识，使学生在集体的学习合作中逐步意识到在竞争的社会中，有比竞争更重要的东西那就是合作，没有合作人类的进步和发展将受到限制。二、课题的研究目标 ①通过课题研究提炼构建有助于学生小组合作探究性学习的课堂教学一般模式和探索出一套符合我校实际的小组合作学习的基本策略。 ②通过小组合作学习，培养学生小组合作的意识、民主的意识、竞争的意识、创新的意识和善于表达的能力。

数学小论文怎么写

数学小论文怎么写一是抄袭实在太多。经核实抄袭自网络的文章就有17篇，由于一位老师送评的文章中有一篇系抄袭的，那这位老师的所有送评论文都不作评奖考虑，也就是说，有的老师尽管送来了十多篇文章，但其中有一篇抄袭，那所有的文章都将遭到“淘汰”，我知道这种处理有点过了，但从另一个角度看，如果我们的指导老师都不能把好这第一道关，而是放纵学生抄袭网文的话，那这种竞赛的意义就会大打折扣了。这样做，也是期盼着我们的每一位老师要么不做这事儿，要做就要把这事儿做好，通过引领学生参加这种小论文的写作与修改活动，激发学生对数学学习的兴趣，引领学生关心生活，并用数学知识来解决生活问题。二是校际间差距很大。有些学校的老师根本就不懂如何指导学生写作数学小论文，整个小论文就是一大段，没有细分成若干小段；有的小论文写的内容根本就没有一点数学上的东西，更莫谈标题的推敲与内容的有趣了。在看了三年级的数学小论文之后，我曾写了份“五味杂陈”的体会，谈到了数学小论文的底线要求，至少要有问题以及解决这个问题的分析与解答过程。其实，随着学生年龄的增加，我们不能仅仅满足于一道题及其解决了，就是以童话的形式来呈现也显得份量不足了点。我觉得，我们要在“小论文”上做点文章，要在研究的深入上做点思考，当然这种思考是建立在方法的指导与策略的引领上，而不是越俎代疱。比如说这次有几位同学写到了“怎样滚得远？”这一内容，但给出的答案都缺少应有的严谨的过程，象实验材料的选定，要选择轻重不一以及体积大小有着一定差距的圆柱体，这样可以增加实验结果的可信度，在实验方案的确定上，可以选择不同角度的斜坡，并在每个坡度上做出相应次数的实验，同时要把每次实验的结果用表格给列举下来，这样，答出的结果就具有了一定的可信性。比如说“用一副三角板可以画出哪些角”这一内容，也有不少的同学写到，但大家往往是写到了用单一的三角形可以画出哪些角？利用两个三角板之和可以画出哪些角？但接下来却缺少了一些深入的研究。比如说，是不是可以把这些

初中数学小论文

生活中的数学什么是数学？百科全书上是这么定义的，数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。可能你仍然不明白何为数学。通俗的说，数学就是一门关于计算的课程。那么，数学到底体现在哪里呢？事实上，我们的生活中，数学无处不在。精密的数学竟然能跟拿袜子扯上边。关于拿多少只袜子能配成对的问题，答案并非两只。我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上，如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只，它们肯定无法配成一对。但是如果我从抽屉里拿出3只袜子，我敢说肯定会有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色，最终都会有一双颜色一样。当然只有当袜子是两种颜色时，这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子，例如蓝色、黑色和白色，你要想拿出一双颜色一样的，则至少要取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子，你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是：如果你有N种类型的袜子，你必须取出N+1只，才能确保有一双完全一样。说完拿袜子，让我们讨论一下燃烧绳子的方法。一根绳子，从一端开始燃烧，烧完需要1小时。现在你需要在不看表的情况下，仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易，你只要在绳子中间做个标记，然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是，这根绳子并不均匀，有些地方比较粗，有些地方却很细，因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟，而另一半燃烧完却需要55分钟。面对这种情况，似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能，但是事实并非如此，大家可以利用一种创新方法解决上述问题，这种方法是同时从绳子两头点火。绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。同样类似的问题还有火车相向而行问题。两列火车沿相同轨道相向而行，每列火车的时速都是50英里。两车相距100英里时，一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。它与火车B相遇后，马上掉头向火车A飞行，如此反复，直到两列火车相撞在一起，把这只苍蝇压得粉碎。苍蝇在被压碎前一共飞行了多远？我们知道两车相距100英里，每列车的时速都是50英里。这说明每列车行驶50英里，即一小时后两车相撞。在火车出发到相撞的这一小时，苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行，因此在两车相撞时，苍蝇飞行了60英里。不管苍蝇是沿直线飞行，还是沿“Z”形线路飞行，或者在空中翻滚着飞行，其结果都一样。日常生活中，你一定投掷过硬币。可是，你知道吗，掷硬币并非最公平的。人们认为这种方法对当事人双方都很公平。因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样，都是50%。但是有趣的是，这种非常受欢迎的想法并不正确。首先，虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小，但是这种可能性是存在的。其次，即使我们排除了这种很小的可能性，测试结果也显示，如果你按常规方法抛硬币，即用大拇指轻弹，开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%。之所以会发生上述情况，是因为在用大拇指轻弹时，有些时候钱币不会发生翻转，它只会像一个颤抖的飞碟那样上升，然后下降。如果下次你要选择，你应该先看一看哪面朝上，这样你猜对的概率要高一些。但是如果那个人是握起钱币，又把拳头调了一个个儿，那么，你就应该选择与开始时相反的一面。总之，数学在生活中无处不在。生活中处处有数学，生活中处处藏着数学的奥妙，我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活

初中数学学生数学活动实践研究课题开题报告

初中数学促进学生数学活动经验积累的实践研究课题开题报告项目名称初中数学促进学生数学活动经验积累的实践研究承担单位民权县实验学校项目负责人（申请人）闫建新职称、职务中学一教师联系电话参加单位及分工情况民权县实验学校初中数学组参加研究人员姓名性别年龄职称(职务) 单位闫建新男47 小高民权县实验学校刘丹女38 中一民权县实验学校张雪玮女37 中一民权县实验学校宋卫华女中二民权县实验学校备注主研人员为：闫建新刘丹张雪玮宋卫华

一、本课题在国内外同一研究领域的现状与趋势分析学生数学活动经验是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。顾名思义，数学活动是以学生作为学习的主体，通过学生独立地分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现学习目标。学生数学实践活动是中学生自主探究学习的重要方式之一，特别是在“先学后教，当堂训练”的课堂教学模式之下，学生数学活动实践在“先学”环节中尤为重要。目前教育界最关注的热点问题，国内外有关专家就如何培养中学生自主探究学习发表了若干争鸣，也有相关的著述。但仅仅是从理论涉及到了在新形势下中学生自主性学习能力培养问题，但一线教师恰到好处地培养中学生自主学习、主动探索的做法太少，就如何培养初中生自主学习的方法、途径、模式，还没有形成一整套比较好的理论体系和行之有效的操作办法。把数学知识和生活实践相结合，使知识更明确。更易理解和掌握二、本课题对当前农村初中数学教学的现状分析《基础教育课程改革纲要(试行)》在论及基础教育课程改革的具体目标时指出：“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式，以及教学过程中师生互动方式的变革”。我们要坚持课程改革，必须转变教师的教育教学观念，转变角色，改变教学方法，特别是要充分利用现代教育技术，培养学生自主学习的习惯和能力，这是新课程下必然的趋势。据我的调查发现，目前农村初中数学教师观念更新滞后，教法仍旧传统，有些教师“满堂灌”，学生被动听课，学习主动性受到压抑，很少主动参与教学活动，很多学生不会学习，自主学习习惯尚未形成，自主学习能力不高。有些教师讲课还是“一张嘴、一只粉笔、一块黑板“，很少运用现代教育技术，教学效果大打折扣。有些教师授课过于机械练题，学生思维能力强，所以必须改变这些现状，改变教师的教与学生的学，提高教学效果。三、课题研究的实践意义与理论价值 1、本课题的选题适应时代发展和社会的要求，体现了新课程的基本理念，符合“先学后教，当堂训练”课堂教学模式的要求，具有科学性和创新性，为中学学生自主探究能

指导学生写数学小论文

指导学生写数学小论文惠景中学肖文萍 2004年10月申报的《新课标下学生学习数学情感态度的研究》在佛山市禅城区教育科学“十五”规划课题获准立项。新课标下重视学生学习数学情感态度，强化动手操作能力，加强学习能力和思维素质考核，重视灵活运用知识进行问题解决，增加实践活动内容。因此我们不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信。培养学生写数学小论文，通过课题研究活动，学生逐渐养成了“动脑筋、提问题、想问题、找资料、寻答案、立观点”的好习惯。论文写作对于语文以及各门功课的学习都有极大的促进作用，一篇优秀的学生论文是各种知识综合运用的结果，查资料要上网，就要掌握电脑知识；数据要统计列表，要用到数学的知识；论文要写得有文采，就要提高语言文字的表达能力；对论文进行美化，则要用到美术课上学来的技巧……最重要的是论文写作丰富了同学们课余生活，培养了学生主动探究的精神。一篇篇充满童真与数学味的小论文，从中体现了数学对同学们的影响和价值，抒写了同学们学习数学的乐趣。怎样写？写什么？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。（一）怎样写——循序渐进，培养学生的思维能力。数学是思维的体操，现实中我们经常可以发现一些孩子题目做得不错，可一旦要他们来分析思路、讲解思维过程以便给其他同学以启发时，常发现他们讲不清。

初中数学教学论文

初中数学教学论文 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

如何运用激励手段提高中学生数学学习效率垣曲县同善初中张凯斌摘要：一位优秀的教师懂得如何去激励学生，调动学生的积极性、主动性，提高学生的学习效率。本文研究在初中数学教育中运用激励手段，激发鼓励，调动学生的积极性、主动性和创造性，提高学生数学学习效率，从而达到教学目的。关键词：激励兴趣中学数学学习效率哈佛大学教授威廉。詹姆士研究发现：一个人要是没有受到激励，仅能发挥其能力的20%—30%；如果受到正确而充分的激励，就能发挥到80%—90%，甚至更高。由此可见，在数学教学中，如何正确而充分的激励学生，发挥其能力至关重要。以下内容详细介绍如何运用激励手段提高中学生数学学习效率。所谓“激励”，就是激发鼓励人的行为动机，使人做出努力行为，从而有效完成预定目标的过程，也就是调动人的积极性。把管理心理学中的激励运用到初中数学教学，激励学生学习，培养学生的学习兴趣，从而提高学生学习效率。一.在教学过程中，常常遇到这种情况:能力相当的学生会取得不同的成绩，甚至能力差的学生可能比能力强的学生成绩更好。原因是多方面的，但最主要的是由于激励的程度和效果不同所致。一般来说，学生的成绩主要受两个因素影响:一是能力，二是动机激发程度。他们的关

系可表现为: 学习成绩=能力x动机激发程度从式子可以看出，学生成绩的好坏主要取决于其能力和动机激发程度的乘积，能力越强，动机激发程度越高，成绩就越好。在这两个影响因素中，能力是个人的心理特征，其提高需要经过一个过程，而动机激发则是较易变化而且可以控制的因素。所以，在一般情况下，成绩与动机激发程度成正比，能力稍差，可以通过激发学习动机来弥补。在学习中，能力不怎么强的学生，通过自己刻苦努力而取得较高成就的例子是屡见不鲜的，其原因就是这些学生有着强烈的学习动机或内驱力。因此，提高学生学习成绩的关键，是如何通过激励调动起人的积极性。能力再强，但若不能进行有效的激励，也难以取得良好的成绩。二.数学教学中激励原则：首先，激励要因人而异。由于不同学生的不同情况，所以，激励要因人而异，一些学生的成绩很好，可以激励他们把成绩提高到一个更高的水平，给他们制定一个更高的目标；一些学生的成绩一般或者不好，可以激励他们达到一个可以完成的目标。如果学生的目标都是同一个水平，成绩好的学生觉得没有动力，轻松达到目标，进丧失进取心；对成绩差的学生会来说或许是一个遥遥不可及的目标，觉得反正达不到就不想学等。因此，给学生制定一个合理的目标很重要。其次，激励要做到奖惩适度。奖励和惩罚不适度都会影响激励效果，如果学生在上数学课无精打采、开小差、不交数学作业等等，可以给惩罚，但惩罚过重会让学生感到不公，或者失去对数学学习的信心等；惩罚过轻会让学生轻视错误的严重性，从而可能还会犯同样的错误。如果学生数学成绩提升很快或者考试

初二数学教学论文(原创)

新教材的使用和数学教师的教学 4/14/2005 新的课程标准改变了过于注重知识传授的倾向，强调了学生积极主动的学习态度，要求在掌握基础知识、基本技能的同时，学会学习和形成正确的价值观。加强了课程内容与学生生活和现实社会的联系，关注学生的学习兴趣。倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集信息和处理信息能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。一、教材的变化经过一年多的新教材的使用，我认为：新教材与以前教材相比，最大的变化是知识和呈现方式的多样性，而且有可选择性，解决问题的策略是多样的，思维的多层次、多角度，答案不唯一性。例如，八年级教材在学习平行四边形的判别方法时，用了钉制平行四边形框架时采用的方法。如图：方法一、将两根木条AC 、BD 的中点重叠，并用钉子固定，则四边形是平行四边形。方法二、将两根同样长的木条AB 、CD 平行的放置，再用木条AD 、BC 加固，得到的四边形是平行四边形。从而得到平行四边形的判别法。和以前的教材相比，很大程度上，激活了学生的思维，A B C D A B C D

激发了学生去寻找适合自己的学习方式。二、教学的变化全新的教材要求教师要具有课程意识、学生意识、问题意识。以前教师头脑中具有的教材意识、教参意识，以纲为纲，以本为本，眼睛盯着知识点，强调的是标准答案，应对的是统一考试。而如今强调的是一切为了学生的发展。通过一年多的教学实践，我有了几个想法： ⑴大量的数学知识源于生活，这为数学题材的“生活化”及“情境化”提供了可能，因此要把抽象的数学材料还原为学生喜闻乐见的生活原型。在应用型类型课的设计上，要多举一些和日常生活关系紧密的例子，来激发学生的兴趣，采用学生动手、小组合作的方法搜集信息，教师从中尽量给学生创造条件，放手让学生动，动手到什么程度，到哪一步，教师适当给予指导，就象我们写散文一样“形散神不散”。比如：在初一教材“100万有多大？”这节课的设计：第一、本节教学目标是让学生感受大数，培养数感。因此在课前设计一个让学生收集数学数据的活动，引导学生从报纸、书籍中收集大数，体验生生活中随时随地离不开大数。从而提高对大数的认识。第二、引入活动的设计，设计让一名同学扮演中了100万元大奖，提高了学生的兴趣。第三、小组活动，4人一组，一台天平，绿豆若干，估测100万粒绿豆的质量。通过这个活动，学生得出了多种估测方法，各个小组经过讨论、尝试、真正体现了小群体的优势，体验了解决问题策略的多样性。在这节课上，把知识的教学溶于活动之中，真正的让学生在活动中增长了知识和能力。 ⑵要拓展教材的时空局限，开展综合实践活动，培养学生收集信息、

初中数学课堂教学课题研究报告(精编版)

初中数学课堂教学课题研究报告温馨提示：本文是笔者精心整理编制而成，有很强的的实用性和参考性，下载完成后可以直接编辑，并根据自己的需求进行修改套用。篇一：初中数学课堂教学课题研究报告初中数学课堂教学课题研究报告《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略研究》实施方案一、问题提出（一）课程改革的客观诉求课堂教学改革是课程改革发展纵向深入的应然需求, 数学课堂教学也不例外。近年来, 随着课程改革进一步深化, 数学课堂教学出现“价值虚化、目标弱化、内容窄化、实施僵化”等问题, 这些问题不仅有悖于“以学生为核心”课程理念的践行, 而且桎梏数学本质凸显, 严重弱化了数学的育人功能, 影响了生师学科素养和教学质量提升。基于问题解决, 不少人士都积极投身于基于本土化的课堂教学有效策略探究。江苏省洋思、东庐中学和山东省杜郎口中学探索的自主教学模式, 既能稳步提高教学质量, 又能提高学生自我学习能力和综合素质, 有力推动了课堂教学改革。就初中数学课堂教学而言, 尽管探索提高课堂教学有效策略的研究论文、案例数以万计, 但因山区教育资源相对匮乏, 师资水平相对薄弱, 课堂教学低效、甚至无效现象依然普遍存在。如何引导县域初中教师理性移植并有效嫁接先进教改、学改经验, 由此催生具有本土特色、能直接作用于课堂教学质量提升和教师专业化发展的课堂教学有效策略, 尚需进一步探索和研究。（二）县域初中数学校本研修进一步深化的客观诉求

旬阳县地处陕南山区, 辖22镇, 现有初中、九年制学校29所, 初中数学教师200余名。一直以来, 我们以校本研修为抓手, 立足县情, 大胆实践, 开拓创新, 总结出“行政推进、统筹资源、校际合作、活动引领”的校本研修经验和“三模四载”研修方式。十_大地增强教（学）设计的有效性和可操作性, 建构了覆盖初中数学课堂教学资源库。然而, 由于参研教师教育理念、施教水平、教学环境等良莠不齐, 致使成果生成参差不齐、普适性受限、新型教学模式运用效度受阻, 难以适应课标教材变化和县域教育信息化发展的新要求, 如何进一步优化课堂教学模式, 进一步创新学科研修方式、提升研修品位、实化研修价值、强化研修目标、深化研修内容、活化研修策略, 解决课堂上“过于追求热闹, 忽视教学绩效, 过于倚重现成资源, 忽视个性化创新, 导致学生课业负担加重, 数学素养有所降低”等问题, 已成为数学学科校本研修进一步深化的客观诉求。二、课题研究的意义及价值本课题研究是对《新课程实施中初中数学教学存在问题及对策研究》的自然延伸, 重点围绕前期研究所探索建构的初中数学课堂教学和课例研究模式的进一步优化, 引导县域初中数学教师理性移植并有效嫁接先进教改、学改经验, 由此催生具有本土特色、能直接作用于课堂教学质量提升和教师专业化发展的课堂教学有效策略, 探索具有县域特色的轻负高效的初中数学课堂教学有效策略, 助推县域初中数学课堂教学整体优化, 促进师生数学素养质性提升。三、课题名称界定及解读本课题主要研究义务教育第三学段（初中）数学课堂教学的整体优化。“课堂教学”就是把学生按照年龄和程度编成有一定人数的班级, 教师根据国家规定

学生数学小论文10篇

数学学习经验学好数学很重要，因为在生活中，我们经常用到数学，比如：妈妈爸爸发工资的时候，就要数工资，数工资，就要用到数学。钟表上也有数学知识，所以学好数学是很重要的。我认为要想学好数学，上课听讲很重要，因为数学知识光靠自己很难理解和掌握，所以在课堂上，要认真听老师的讲解，我们的大脑要跟着老师的讲解思路转动，这样才能听懂老师的说法，知道这类题怎么做为什么要这样。你上课不认真听讲，老师留的上交作业不会做，家庭作业也不会做。下课后，你要看一下老师教你们的练习题、算式题等……要复习一遍。下课后，还要多做练习题，这样才会提升你的算术能力。指导老师：李晓丽

学习数学好方法南阳市第五小学三（4）班宋雨桥数学一直是我最爱的科目，上三年级以后我逐渐积累了一定的学习经验，平时成绩比较稳定，以下是我的学习方法总结方法：第一种方法：上课认真听讲，多发言。如果老师讲的内容，在预习时搞不懂，或者是你做错的题，认真听老师讲解后，会记得更清楚，下次再出现和它类似的题，我们一定得满分。第二种方法：认真观察身边的数学。我们的生活中到处都有数学，比如：陪妈妈上街买菜的时候，我发现土豆1元1斤，黄瓜1.5元1斤，妈妈各买2斤，这时候我就会帮妈妈算一算。这样，不但复习了乘法，又学习了小数加法。只要认真观察，留心身边的事物，我们会有更多的发现。数学伴随着我们的生活，所以我们一定要好好学习。指导老师：李晓丽

我是这样学数学的南阳市第五小学三（4）班线为国数学是我们小学生最重要的学习科目，学好数学的方法很多，我平时主要做到以下几点：一、做好课前预习如果第二天有数学课，头一天晚上我们要做好充分的准备，预习好第二天的课程，看看哪些自己懂得，哪些看不懂，是要通过老师的讲解才能明白的，把不懂的地方标清楚，进行初步思考，等老师上课时解决。二、专心听讲，做好课堂笔记在老师讲课时，我们应该带着预习过程中需要解决的问题，专心听讲，围绕老师提出的问题积极思考，踊跃回答老师提出的问题，还要记下没听懂的问题，课后请老师给予辅导。三、及时复习复习时我们要回想当天老师讲的内容，加深记忆，减少对知识的遗忘。四、认真完成作业在做作业时要认真，做到多思考多检查，保证作业的质量，养成认真检查的好习惯。只要我们认真的做到以上几点，我相信我们一定能学好

初中数学创新小论文要求及范文

科学论文是对某一课题进行探讨、研究，表述新的科学研究成果或创见的文章。注意：它不是感想，也不是调查报告。二、论文选题：新颖，有意义，力所能及要求： 1. 有背景. 应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。理论问题要了解问题的研究现状及其理论价值。要做必要的学术调研和研究特色。 2. 有价值. 有一定的应用价值，或理论价值，或教育价值，学生通过课题的研究可以掌握必须的科学概念，提升科学研究的能力。 3. 有基础对所研究问题的背景有一定了解，掌握一定量的参考文献，积累了一些解决问题的方法，所研究问题的数据资料是能够获得的。 4. 有特色思路创新，有别于传统研究的新思路；

方法创新，针对具体问题的特点，对传统方法的改进和创新；结果创新，要有新的，更深层次的结果。 5. 问题可行适合学生自己探究并能够完成，要有学生的特色，所用知识应该不超过初中生（高中生）的能力范围。三、（数学应用问题）数据资料：来源可靠，引用合理，目标明确要求： 1．数据真实可靠，不是编的数学题目； 2．数据分析合理，采用分析方法得当。四、（数学应用问题）数学模型：通过抽象和化简，使用数学语言对实际问题的一个近似描述，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。要求： 1．抽象化简适中，太强，太弱都不好； 2．抽象出的数学问题，参数选择源于实际，变量意义明确；

3．数学推理严格，计算准确无误，得出结论； 4．将所得结论回归到实际中，进行分析和检验，最终解决问题，或者提出建设性意见； 5．问题和方法的进一步推广和展望。五、（数学理论问题）问题的研究现状和研究意义：了解透彻要求： 1．对问题了解足够清楚，其中指导教师的作用不容忽视； 2．问题解答推理严禁，计算无误； 3．突出研究的特色和价值。六、论文格式：符合规范，内容齐全，排版美观 1. 标题：是以最恰当、最简明的词语反映论文中主要内容的逻辑组合。要求：反映内容准确得体，外延内涵恰如其分，用语凝练醒目。 2. 摘要：

课题初中数学作业优化设计的研究研究报告

莱阳市2014年小课题研究《初中数学作业优化设计研究》研究报告工作单位：莱阳市姜疃中心初级中学课题编号：LYXKT14072 课题主持人：赵纯纯课题组成员：姜国臣辛德飞吴庆龙报告执笔人：赵纯纯【序言】 “数学作业优化设计”是指教师在设计作业时，根据不同层次学生的情况，设计出不同的、适合各类学生的作业；设计出为学生所喜闻乐见的作业；设计出对提高教学质量、发展学生数学思维有用的作业。其目的是帮助、促使不同层次的学生都能有效地完成作业，从而达到良好的学习效果。《初中数学作业优化设计研究》是莱阳市姜疃中心初级中学赵纯纯老师承担的莱阳市级2014年度小课题，2014年4月获准立项并开始研究，经过课题组和实验学校教师近一年的努力，已经达到了课题研究的基本目标，此报告即课题研究的总结。一、课题的提出《数学课程标准》（实验稿）明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。这是数学新课程标准对数学教育提出的要求。从农村学校现状分析，学生大多存在着基础知识及基本能力之间差异。面向全体学生就不能无视这种差异，而应因人定标、因材施教。发展性教学理论认为“差异是一种资源”，而承认差异，尊重差异，更是我们实行素质的

一个重要理念。在“让每个学生都能得到最优发展”教育观下，我们必须认清应试教育下作业中存在的问题，并提出符合素质教育标准的形式多样的数学作业形式。素质教育要求下的教师，设计作业不应仅停留在知识的层面，而应蕴含丰富的教育因素，应有利于调动学生的积极性，着眼于全体学生的可持续发展，力争让每个学生在适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。当前的数学课堂教学存在诸多不尽如人意的地方，如：部分教师数学课堂练习的设计缺乏层次性，量也偏少，课堂时效性不高；很多老师没有习惯进行当堂检测，学生学习紧张度不够，效率不高；每个班级都存在一定数量后进生，他们甚至无法独立完成当堂知识巩固练习，令老师头疼不已。因此，我们考虑通过对数学作业的最优化设计研究，提高学生的学习主动性和课堂效率，解决后进生问题。二、课题的设计（一）课题的界定 “数学作业优化设计”是指教师在设计、布置作业时，根据不同层次学生的各种情况，如课堂表现、掌握程度、已有水平等，设计出不同的、适合各类学生的作业，从而帮助、促使不同层次的学生都能有效地完成作业，通过不同层次的练习达到良好的学习效果。作业的设计要有利于学生在完成适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验，有利于优化学生的思维品质。（二）研究内容与目标 1.研究目标本课题实验试图探索在现行的数学授课中，更好的因材施教，制定科学合理的作业设计策略，建立科学的适合学生身心发展规律的作业评价体系，最大限度的提高学生学习的主动性和积极性，让学生在快乐中学习，充分体会到学习的喜悦，使不同层次的学生学有所得、学有所获。在实验研究过程中，我们力求体现如下目标：（1）解决学习差异，给每一个学生平等的机会，让好、中、差学生都能实现自己的价值，以适应未来社会不同层次人才的需要。（2）通过作业的优化设计，提高课堂效率。

初中数学小论文参考完整版

初中数学小论文参考 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

从一百万说起....... 惠景中学邓楚盈指导教师：肖文萍摘要：面值为1元的纸币，估计一下多长时间内能数完100万元垒起来，有多高.......从5个问题去认识感知一百万. 问题一：每张钞票的面值1元，估计一下多长时间内能数完100万？解：假如数钞票的速度是平均每秒钟数1张 100万元是100万张，那么数完需要100万秒每天是24小时，即86400秒，（天）12864001000000≈÷ 问题二:把上面面值为1元的纸币垒起来，有多高？解：1000000÷1=1000000（张） 100张100元的新版人民币大约是0.9厘米厚 1000000÷100=10000（个） 10000×0.9=9000（厘米）=90米一层楼有3米，那么90÷3=30层所以100万张1元钱垒起来有30层楼高问题三：上面面值为1元的纸币换成10元的纸币，垒起来有多高？解：1000000÷10=100000（张） 100张100元的新版人民币大约是0.9厘米厚 100000÷100=1000（个） 1000×0.9=900（厘米）=9米一层楼有3米，那么9÷3=3层所以100万张1元钱垒起来有3层楼高问题四：上面面值为1元的纸币换成100元的纸币，垒起来有多高？解：1000000÷100=10000（张） 100张100元的新版人民币大约是0.9厘米厚 10000÷100=100（个） 100×0.9=90（厘米）=0.9米

问题五：装100万元的人民币，需要多大的皮箱（1张100元的人民币长约15.5厘米，宽约7.7厘米）解：一万元长、宽、高的尺寸大约是：15cm×8cm×1cm 1000000÷10000=100(沓) 如图所示摆放100万张的人民币是 8×5=4015×2=301×10=10 所以装100万元的箱子尺寸可为10cm×40cm×30cm 从上面五个问题，我是从时间、高度和体积方面感受的，发现100万确实很大，100万换成100万张1元纸币似30层楼高；而换成10元纸币就一下子变成3层楼高，这说明面值的增大，垒起来的纸币厚度会慢慢变小，所以在生活中，人们外出旅游不喜欢带面值小的纸币，而喜欢带面值大的纸币，是因为他所占的空间比较小，方便携带。但对于灾区人民来说100万元也只是杯水车薪！我们要继续献出我们的爱心。

“初中数学小组合作课堂教学”的课题研究报告

“初中数学小组合作课堂教学”的课题研究报告一、研究背景随着时代的发展，社会的进步，信息化、数字化、学习化社会的到来，对公民的数学素养提出了新的要求。这一深刻的社会变革对当今基础教育的发展提出了新的挑战，对教师提出了更高的标准，数学教师必须研究新的学习方法，以适应社会发展的需要。用素质教育的目光审视我校的数学课堂教学，发现教师满堂灌，学生听，学生参与少，学习呈现应付状态，导致学生厌学，两极分化严重，教学质量不高。学生需要一个充满灵气的活动空间，需要主动探索与交流的平台。因此，教学方法和学习方式的转变迫在眉睫，初中数学小组合作课堂教学研究势在必行，急不可待。二、课题研究的过程分三个阶段实施：（一）准备阶段（2008年9月—2009年7月） 1.在初一年级4个班、初二年级个6班通过实践论证这一课题在数学课堂中开展的可行性。 2.通过网络学习先进的教育教学理念，观看相关课堂实录，将优点及时用运到具体的课堂实践中。 3.收集资料、制定方案，做好课题研究的各项准备。（二）研究阶段（2009年9月—2010年7月）在教学中加以组织实施，初一学生为主要研究对象。研究期间，要坚持写课后小记或个案分析，组织阶段性小结，不断地检查教学效果，并加以完善。探索出在数学课堂中开展小组合作探究学习的基本方法和手段，形成新的数学教学模式。（三）课题的总结阶段（2010年9月—2011年7月）在资料原始积累和每一个阶段性总结的基础上，汇总分析研究过程和结果，撰写研究报告和专题论文。课题启动后，课题小组成员投入到紧张的研究中，按实验方案、实验计划井然有序地进行，做了大量的研究工作。研究过程经历学习——讨论——实践——改进——验证——确定——总结七个环节，课题小组成员采用自然实验法、观察法、调查法、个案法、测量法、统计法等进行综合研究，以课堂教学为突破口，研究课堂数学教学设计，形成初中数学小组合作课堂教学模式，在数学课堂教学中实

初一数学小论文范文2篇

初一数学小论文范文2篇初一数学小论文范文一：初中数学翻转课堂教学模式探析一、翻转课堂的起源及特征翻转课堂的模糊概念首先被美国的林地公园高中的两位化学教师(乔纳森?伯尔曼、亚伦萨姆斯)所提出。当时主要是为解决一部分学生因为缺课造成的学业跟不上进度的问题。教师通过视频录制软件将教学视频录制后，上传到网上供学生分享。以此来弥补学生在课堂上听不懂、课下不知如何复习的问题。在此过程中，这两位教师发现，造成学生学习困难的主要阶段是学生在课下遇到问题没有及时解决的时间段。因此，两位教师通过拍摄微课堂视频，将课堂教学知识的重难点及时的以视频为载体的上传到网上为学生分享。从而以微视频的形式将传统课堂进行翻转教学。翻转课堂教学的特点是以“微视频”为教学载体，将传统的教学课堂进行有效压缩。以视频代替纸质书本的对学生进行个性化辅导。它是从学生的自身实际出发，结合新课程教学目标要求的一种着重于解决学生学习实际问题、发挥学生自主学习能力的一种新型教学模式。同时，通过创建情景模式为学生之间的有效交流创建平台。以多角度、多维度的提高学生的自主学习能力。同时，在教学资源开发时，它是结合众多名师的教学精华，鼓励师生互动、优化教学过程的新型教学模式。对于提高学生的自主学习能力都有着很好的促进。

二、初中数学翻转课堂优化措施 1.课下将教学知识传授为有效的将学生课下时间充分利用起来。教师在教学过程中要明确认识翻转教学的实质。确立好教学的主要目标及课下学生所要达到的自主学习目标。教师要提前备课，充分掌握课堂内容的重难点。由主讲教师进行视频讲学，后期由多名教师进行视频录制处理、上传。或上传到优质教学资源网，或上传到本学校的精品课程网。在视频的录制过程中，教师要精心准备。一般将传统课堂45分钟教学时间有选择性的压缩到5～10分钟。其主要是选取符合学生认识特点的教学片断或者教学案例。将教学重点针对性的压缩为一个教学片断，这样学生学习起来也具有很强的针对性。例如学习七年级数学(华东师大版)第2章《有理数》课时，教师就要重点进行“正数与负数”和“在数轴上比较数的大小”进行微视频录制，后期由多名教师进行ppt和视频处理。由学生登录学校精品课程平台，或者在学习资料网下载相关教学视频。然后自主学习，并针对有疑惑的问题通过邮箱或者qq与教师联系，也可以建立班级讨论qq群。为学生提供一个交流的平台，教师也能够及时的解决学生的疑惑。这种翻转的教学模式可以极大的提高学生的自主学习能力及交流能力。 2.课中将知识深化在课下的自主学习中，教师要及时的将学生所遇到的问题进行处理。然后将问题统一整合，将有研究价值的问题设立小组讨论。同时，针对个别学生的特殊问题教师要实施个性化辅导，力求最大程度的符合学生的自身实际。教师在整个过程中仅起到引

初一数学小论文

初一年级数学论文 “对我来说什么都可以变成数学。”数学家笛卡儿曾这样说过。“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用到数学。”数学与我们的生活息息相关，数学的身影无处不在。初一年级的几何是较复杂的一种题目，随常常搞得脑袋一团浆糊，但当解开一题的喜悦感也是无法形容的。全等三角形的解题方法算是简单的，但同解其他几何图形一样，也需要认真的读题目，用所给的条件延伸出另一个或几个关键的条件用来解题。全等三角形的解题方法很简单，用于普通三角形的有4种，分别是靠两个三角形的边角边、角边角、角角边或边边边的相等而全等。当然，三角形中也有特例，比如直角三角形，他拥有一种他自己的解题方法——“HL”。“H”是指直角三角形的斜边，“L”是指直角三角形的一条直角边。如此，一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等。直角三角形也不是只可以用那一种方法，用于不同三角形的方法也可以用于直角三角形的。那让我们先来热个身吧，先来看下边一道题：（此图为自作）如图，已知AC丄BC,AD丄BD,AD=BC,CE丄AB,DF丄AB,垂足分别是E、F。证明：CE=DF. 题目中已经告诉我们两个垂直条件，AC丄BC,BD丄AD，所以△ACB与△BDA为直角三角形。再仔细看看图就能发现这两个Rt△有一条公共边AB，再加上已知条件AD=BC,就可以证全等了：在Rt△ACB与Rt△BDA中 AD=BC AB=BA 所以Rt△ACB≌Rt△BDA(HL) 因为题目所让我们求的是CE=DF，为了求证这个就必须求△ACE全等于△DFB，首先题目告诉我们了,CE丄AB,DF丄AB,，所以这又是两个直角三角。上面我们已经证明了一个全等，就可以利用上面全等的条件了，因为Rt△ACB≌Rt△BDA，所以AC=BD.又因为AB=BA,且EF为公共边，所以AE=FB,这样就又可以用HL来求这两个图形的全等了：在Rt△ACE与在Rt△BDF中 CA=DB AE=FB 所以Rt△ACE≌Rt△BDF（HL）所以CE=DF(全等三角形的对应边相等) 就这样，一道全等的几何体就完成了。其实只要认认真真的读题，将几何的基本概念掌握清楚，还是可以很容易就做出来的，可以在做题目的时候，在图上标标画画，这样更有助于理解。遇到很长的题目也不要害怕一字一字的慢慢读，不要着急，静下心来，利用自己所学过的知识，懂得变通，灵活一些，你会发现数学还是很有趣的！