八年级数学上册几何经典

长江中学八年级数学培优经典十一

1、如图1.△ABC 中，AB ＝AC ，∠A=40°，BP=CE ，BD=CP ，则∠DPF= ．

2、如图，过正五边形ABCDE 的顶点A 作直线l ∥BE ，则∠1的度数为（ ）

A ． 30°

B ． 36°

C ． 38°

D ． 45° 3、 如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=（ ）。

4、在一个n 边形中，除了一个内角外，其余(n 一1)个内角的和为2750°，则这个内角的度数为( ) A ．130° D ．140° C ．105° D ．120°

5、如图，在△ABC 中，D AC AB ,=点在AB 上，AC DE ⊥于E ,BC EF ⊥于F .若

︒=∠140BDE ，则DEF ∠等于

6、如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF 的面积为

7、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=60°，点D 是BC 边上的点，CD=1，将△ABC 沿直线AD 翻折，使点C 落在AB 边上的点E 处，若点P 是直线AD 上的动点，则△PEB 的周长的最小值是

8、如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________．

9、已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，分别以AB 、AC 为边在△ABC 的外侧作等边△ABE 和等边△ACD ，DE 与AB 交于F ，

求证：EF=FD ．

10、如图，在△ABC 中，∠C=90°，点D 在AB 上，BC=BD ，DE ⊥AB 交AC 于点E ，△ABC 的周长为12，△ADE 的周长为6，则BC 的长为

11、已知如图，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，CD ⊥DE ，CD=ED ，AD=2，BC=3，则△ADE 的面积为

12、如图所示，已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，点D 是BC 的中点，CE ⊥AD ，垂足为E ，BF ∥AC 交CE 的延长线于点F 。求证：（1）BF=CD ，（2）AB 垂直平分DF 。

13、已知：AB ∥ED ，∠EAB=∠BDE ，AF=CD ，EF=BC ，求证：

∠F=∠C ．

14、（2017江苏苏州第24题）（本题满分8分）如图，∠A =∠B ，AE =BE ，点D 在C A 边上，12∠=∠，AE 和D B 相交于点O ．

（1）求证：C ∆AE ≌D ∆BE ；（2）若142∠=，求D ∠B E 的度数．

15、把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图所示的图形，两条直角边在同一直线上．则图中等腰三角形有 个．

16、如图，△ABC 中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC 沿射线BC 的方向平移，得到△A ′B ′C ′，再将△A ′B ′C ′绕点A ′逆时针旋转一定角度后，点B ′恰好与点C 重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ）

A ．4，30°

B ．2，60°

C ．1，30°

D ．3，60°

17、如图，在等腰△ABC 的两腰AB 、BC 上分别取点D 和E ，使DB=DE ，此时恰有∠ADE=2∠

ACB，则∠B的度数是______．

18、如图所示，D为△ABC的边AB的延长线上一点，过D作DF⊥AC，垂足为F，交BC于E，且BD=BE，求证：△ABC是等腰三角形．

19、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=6，BC=10，过点A的直线DE∥BC，∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于E、D，则DE的长为（）

A. 14

B. 16

C. 18

D. 20

20、如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将

△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

21、已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2．

22、（2017重庆A卷24题）在△ABC中，∠

ABM=45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长

线上一点，连接AC．（1）如图1，若AB=32，

BC=5，求AC的长；

（2）如图2，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是△ABC外一点，EC=AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF=∠CEF．

23、如图，△ABC中，∠C=Rt∠,AC=8cm,BC=6cm,若动点P从点C开始，

（1）

按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．

当t为何值时，BP把△ABC的周长分成相等的两部分？

（2）当t为何值时，BP把△ABC的面积分成相等的两部分？

（3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？

24、如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：BG2﹣GE2=EA2．

25、已知：∠1=∠2，CD=DE，EF∥AB，求证：EF=AC．