201X-201x学年度高中数学 周练卷(一)新人教A版必修1
周练卷(一)
(时间:90分钟满分:120分)
【选题明细表】
知识点、方法题号
集合的概念1,2,5,6
集合的运算4,7,9,10,13,14,17由集合的运算求参数15,16,18,19,20
集合间关系3,8,11,12
1.下列表示:①{0}=?;②?∈{0};③?{0};④0∈?中,正确的个数为( A )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
解析:因为?是不含有任何元素的集合,所以①错;
因为集合与集合之间不是∈关系,所以②错;
因为?是任何非空集合的真子集,所以③对;
因为?中不含任何元素,所以④错.故选A.
2.集合A={1,x,y},B={1,x2,2y},若A=B,则实数x的取值集合为( A )
(A){} (B){,-}
(C){0,} (D){0,,-}
解析:集合A={1,x,y},B={1,x2,2y},
若A=B,则
解得x=1或0,y=0,显然不成立,
或解得x=,
故实数x的取值集合为{}.故选A.
3.设A,B是全集I={1,2,3,4}的子集,A={1,2},则满足A?B的B的个数是( B )
(A)5 (B)4 (C)3 (D)2
解析:A,B是全集I={1,2,3,4}的子集,A={1,2},
则满足A?B的B为{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.故选B.
4.若全集U={1,2,3,4,5},A={2,4,5},B={1,2,5},则(?U A)∩B等于( D )
(A){2,5} (B){1,3,4}
(C){1,2,4,5} (D){1}
解析:因为全集U={1,2,3,4,5},A={2,4,5},B={1,2,5},
所以(?U A)∩B={1,3}∩{1,2,5}={1}.故选D.
5.下列各组对象能构成集合的是( B )
(A)充分接近的所有实数
(B)所有的正方形
(C)著名的数学家
(D)1,2,3,3,4,4,4,4
解析:选项A,C不满足集合的确定性;选项B正方形是确定的,故能构成集合;选项D不满足集合的互异性.故选B.
6.若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=2x2+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为( D )
(A)5 (B)4 (C)3 (D)2
解析:集合A={-1,1},B={0,2},
所以集合{z|z=2x2+y,x∈A,y∈B}={2,4},故选D.
7.设全集U={(x,y)|y=x+1,x,y∈R},M={(x,y)|=1},则?U M等于( B )
(A) (B){(2,3)} (C)(2,3) (D){2,3}
解析:全集U={(x,y)|y=x+1,x,y∈R},
M={(x,y)|=1}={(x,y)|y=x+1且x≠2},
?U M={(2,3)}.故选B.
8.(2018·秦州区高一期末)设全集U是实数集R,M={x|x>2},N=
{x|1 (A){x|2 (B){x|x<3} (C){x|1 (D){x|x≤2} 解析:图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合N中,但不在集合 M中. 又M={x|x>2},N={x|1 所以图中阴影部分表示的集合是 (?U M)∩N={x|x≤2}∩{x|1 故选C. 9.已知集合M={x|-1 (A)M?N (B)N?M (C)M∩N={0} (D)M∪N=N 解析:N={x|x2<2,x∈Z}={-1,0,1},故M∩N={0}.故选C. 10.定义集合A-B={x|x∈A且x?B},若集合M={1,2,3,4,5},集合N= {x|x=2k-1,k∈Z},则集合M-N的子集个数为( C ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)无数个 解析:因为M={1,2,3,4,5},N={x|x=2k-1,k∈Z}, 由新定义A-B={x|x∈A且x?B},得M-N={2,4}, 所以M-N的子集为?,{2},{4},{2,4},共4个.故选C. 11.满足M?{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是( B ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 解析:M∩{a1,a2,a3}={a1,a2},a1∈M,a2∈M,a3?M, 又M?{a1,a2,a3,a4}, 则a4∈M或a4?M, 故M={a1,a2,a4}或M={a1,a2},故选B. 12.(2018·黄陵县高二期末)下列六个关系式:①{a,b}?{b,a},②{a,b}={b,a},③0=?,④0∈{0},⑤?∈{0},⑥??{0},其中正确的个数为( C ) (A)6个(B)5个(C)4个(D)少于4个 解析:根据集合自身是自身的子集,可知①正确; 根据集合无序性可知②正确; 根据元素与集合只有属于与不属于关系可知③⑤不正确; 根据元素与集合之间的关系可知④正确; 根据空集是任何集合的子集可知⑥正确.故选C. 二、填空题(每小题5分,共20分) 13.已知集合A={-1,0,1,2},B={-2,1,2},则A∩B= . 解析:因为集合A={-1,0,1,2},B={-2,1,2}, 所以A∩B={1,2}. 答案:{1,2} 14.(2018·丽水高二期末)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B= ,?U A= . 解析:全集U={1,2,3,4,5,6,7}, 集合A={1,2,3}, B={2,3,4}, 所以A∩B={2,3}; ?U A={4,5,6,7}. 答案:{2,3} {4,5,6,7} 15.(2018·怀仁县高二期末)已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围是. 解析:a=0时,ax2-3x+2=0, 即x=,A={},符合要求; a≠0时,ax2-3x+2=0至多有一个解,Δ=9-8a≤0,a≥. 综上,a的取值范围为{a|a≥或a=0}. 答案:{a|a≥或a=0| 16.设集合A={x|-3≤x≤2},B={x|2k-1≤x≤2k+1},且A?B,则实数k的取值范围是. 解析:由题意得 解得即-1≤k≤. 答案:{k|-1≤k≤} 三、解答题(共40分) 17.(本小题满分8分) 已知全集U={x|x≤4},集合A={x|-2 解:如图所示, 因为A={x|-2 所以?U A={x|x≤-2,或3≤x≤4}, ?U B={x|x<-3,或2 A∩B={x|-2 {x|2 18.(本小题满分10分) 已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤5},B={x|a+1≤x≤2a-1}且A??U B,求实数a的取值范围. 解:若B=?,则a+1>2a-1,则a<2, 此时?U B=R,所以A??U B; 若B≠?,则a+1≤2a-1,即a≥2, 此时?U B={x|x 由于A??U B, 如图,则a+1>5, 所以a>4, 所以实数a的取值范围为{a|a<2,或a>4}. 19.(本小题满分10分) (2018·张掖高二期末)已知集合A={x|0<2x+a≤3},B={x|- (1)当a=1时,求(?R B)∪A; (2)若A∩B=A,求实数a的取值范围. 解:(1)a=1时,集合A={x|0<2x+1≤3}={x|- 所以?R B={x|x≤-或x≥2}, 所以(?R B)∪A={x|x≤1或x≥2}. (2)若A∩B=A,则A?B, 因为A={x|0<2x+a≤3}={x|- 所以 解得-1 所以实数a的取值范围是{a|-1 20.(本小题满分12分) 设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若(?U A)∩B=?,求m的值.解:A={-2,-1},由(?U A)∩B=?得B?A, 因为方程x2+(m+1)x+m=0的判别式: Δ=(m+1)2-4m=(m-1)2≥0,所以B≠?, 所以B={-1}或B={-2}或B={-1,-2}. ①若B={-1},则m=1; ②若B={-2},则应有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4且m=(-2)·(-2)=4,这两式不能同时成立, 所以B≠{-2}; ③若B={-1,-2},则应有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3且m=(-1)·(-2)=2,得m=2. 经检验知m=1和m=2符合条件.所以m=1或m=2. 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！