耕作学知识点总结
绪论
什么是耕作学？
Cropping System & Soil Management；是研究建立合理耕作制度的技术体系及其理论的一门综合性应用科学。研究对象：耕作制度。
耕作学的主要特点？
研究对象：耕作制度；耕作制度本身具有系统性、结构性、目标性。
第一章耕作制度原理
基本概念：耕作制度、种植制度、养地制度
耕作制度：一个地区或生产单位种植制度(Cropping System)+养地制度(Soil Management)。
★种植制度：农作物组成配置、熟制、种植方式的总称。（考其包含哪些容）（1）★作物布局：一个地区或生产单位作物组成和配置的总称。
组成（结构）：作物种类、品种、面积比例；
配置：作物在区域或田地上的分布。
（2）种植方式：包括复种、间作、套种、混作等多熟种植方式；以及轮作、连作。
（3）熟制：即同一块农田上一年之种植作物的季数。
种什么？种哪里？——作物布局
如何种？何时种？——熟制
茬口衔接、经济效益——种植方式
养地制度：与种植制度相适应；以提高土地生产力为中心的综合技术体系。
（1）土壤耕作：常规耕作；少免耕、残茬覆盖耕作
（2）农田培肥：土壤水分、养分、有机质管理、平衡
（3）农田保护：土壤侵蚀（风蚀、水蚀）、水土流失控制、农田防护林建设。
二者关系：种植制度是耕作制度的主体、养地制度是耕作制度的基础
从原始农业到现代农业耕作制度经历了哪几个历史阶段？
撂荒——休闲——连年耕种——集约农作制
自然条件是基础，社会需动力，用地养地程度提高是涵
耕作制度的功能？
技术、宏观布局
★我国耕种制度基本特点、发展方向
方向：集约、高效、可持续
目前趋势：
1、作物结构、复种方式优化，复种指数波动
2、种植模式：高产——高产高效
3、连作面积扩大，单一化加重
4、保护性耕作技术逐渐推广
5、养地制度：单一化的无机投入
农业挑战：人口——粮食安全；城市化——耕地资源；产量——水资源；资源—环境矛盾制约可持续发展；气候变化；小规模经营——制约现代化。
耕作制度问题：复种指数下降，闲田增多；机械化不足；种植结构单一，连作严重；土地质量
★（论述）自然、社会经济资源环境与耕作制度的关系
资源：泛指人类从事社会活动所需要的全部物质与能量的来源。
农业资源：在一定的技术、经济和社会条件下，人类农业活动所依赖的自然条件和社会条件。
农业自然资源：农业生产可以利用的自然环境要素（光、热、水、土、生物）
农业社会资源：直接或间接对农业生产发挥作用的社会经济因素和社会生产成果，如农业技术装备和各种农业基础设施。（人口、经济水平、科技水平、投入及市场）
资源与环境状况决定一个区域耕作制度形成与发展
我国农业资源的基本特征：
自然：光热水
一，光热资源丰富，降水偏少，水是大部分地区的限制因素。
★年辐射量最多：青藏高原160kcal/cm2以上
★全年日照时数
华南：一般1800小时，日照百分率45%
长江中下游：分别为2000-2200小时及40-45%
华北：分别为2600小时与65%
蒙、西北各地：3000小时及60-70%
最多的中心：在塔里木盆地东部，蒙西部、、北部、柴达木盆地和西部地区，
全年日照时数达3100-3300小时，日照百分率达70%。
二，雨热基本同季，夏季光、热、水共济。
三，热量和降水量的年际变化大，气候灾害频繁。
四，非地带性因素影响强烈，地方性气候明显。
五，光热水匹配不协调，地区差异显著。
社会：
人口：人口多、农村人口过剩
经济水平：农业劳动生产率低，农业市场容量小农业资金不足，工农业产品剪刀差大设备：有效灌溉面积40%；化肥用量大；机械化耕地70%；现代装备水平不足，农用能源增长较快
科技：提高快，不平衡；传统农业技术水平高、现代常规农业技术基本普及
农业高新技术发展相对差距大
第二章作物布局
★作物布局：一个地区或生产单位作物结构+配置。
广义：特定区域的种植业区划，即作物的地理分布，它要求作物能够很好地适应自然条件、社会经济环境。包括：作物总体布局、品种布局、秧田布局。
狭义：一个生产单位（农场、农户、村镇等）的农作物种植结构及分布情况。
作物结构：作物种类、品种、面积、比例等;
作物配置：作物在区域或田间上的分布。
★容：作物、品种、田块、熟制的布局
步骤：
1、明确：社会对农产品需求
2、调查：当地资源环境、生产条件状况
3、根据农作物的生态适应性，划分生态经济适宜区（最适宜区、适宜区、次适宜区、
不适宜区）
4、确定：作物组成、面积比例
5、确定：种植区、田间配置
6、可行性鉴定
作物布局的意义？
1、农业布局的基础
2、因地制宜：合适的作物类别、品种、比例种养结合、生态平衡
3、确定合适的作物结构
4、促进农业的多种经营（农、牧、渔结合）
★★作物布局的基本原则和依据？
1、基本：首先满足社会需求
2、作物：服从作物生态适应性（因地制宜）
3、市场：符合市场需求
4、农民：要有合理的经济效益
5 . 搭配：兼顾多样性与专业性，适当集中，灵活多样。
6、灵活：根据生产、经济、技术条件变化不断调整
7、生态：用养结合、综合平衡
作物生态适应性：
特定地区，农作物的生物学特性、对生态条件的要求与当地环境的吻合程度。
作物在长期进化过程中形成的生物种的系统特性+长期的自然和人工选择结果。
耐性定律：
一种生物能够存在与繁殖，要依赖一种综合环境的全部因子的存在。只要其中一项因子的量
和质不足或过多，超过了某种生物的耐性限度，则该物种不能存在，甚至灭绝。
对于具体生物而言，各种环境因子存在一个生物学的适应上限和下限（也称“阈值”），它们之间的幅度大小决定了该物种对环境因子的忍耐围。
★光适应性
C3作物
特点：★光饱和点低、CO2补偿点高、光合效率较低；
举例：小麦、大麦、水稻、棉花、大豆、马铃薯、西红柿、葡萄
C4作物
特点：光饱和点高、CO2补偿点低、光合效率较高
举例：玉米、高粱、甘蔗、谷子、苋菜
耐阴作物&喜光作物
耐阴作物：光饱和点、CO2补偿点低；
喜光作物：光饱和点、CO2补偿点高
现在栽培的大田作物绝大部分是喜光作物。
一般收获籽粒喜光性强，以茎叶为目的的蔬菜需光稍少，茶叶、咖啡等耐阴性稍强
喜光作物：水稻、棉花、大豆、谷子；
耐阴作物：叶菜类、马铃薯、豌豆、萝卜。
长日照作物&短日照作物
长日照作物：某生育阶段日照长度超过12h以上时才能正常开花结实，北部的中高纬度地区。短日照作物：某生育阶段日照长度低于12h时才能正常开花结实。南部的低纬度地区
中日照作物：对日照长短反应不敏感，一年四季均可开花结实
长日照作物：麦、油菜、甜菜、萝卜、三叶草
短日照作物：水稻、玉米、谷子、甘蔗、甘薯。
中日照作物：番茄、菜豆、四季豆、黄瓜及水稻、棉花、烟草
考：长/短日照作物南/北移生育期提前or推后；
温度适应性
★喜凉作物
要求：温度低，生长盛期适宜温度为15～20℃，整个生长期需要＞10℃积温1500～2 200℃。分布：在无霜期较短的北方或者南方山区，在暖温带或亚热带冬春季节的复种作物或填闲作物。
喜凉耐霜型：油菜、豌豆、春小麦、大白菜、胡萝卜、芜箐及箭舌豌豆、毛苕子等绿肥作物。
喜凉耐寒型：适宜生长温度为20℃左右,冬季可耐-18～-20℃的低温。冬小麦、冬大麦、黑麦、青稞（裸大麦）。
★喜温作物
要求：温度水平较高，生长发育盛期适宜温度为25～30℃，需要＞10℃积温2 000～3 000℃，不耐霜冻。
温凉型：生长适宜温度20～25℃，10℃积温1800～2 800 ℃。大豆、糜子、甜菜、红麻。温暖型：生长适宜温度25～30℃，水稻、玉米、棉花、甘薯、黄麻、蓖麻、芝麻、苎麻。耐热型：忍耐30℃以上的高温，高粱、花生、烟草、南瓜、西瓜。
亚热带作物
要求：年平均温度高于20℃，1月份平均温度不低于0℃。冬季的极端最低温度是不低于-7～-15℃
我国：茶、油茶、柑桔、油桐、马尾松、杉木、和甘蔗。
热带作物
要求：最冷月平均温度18℃以上才能生长，5 ℃左右即受冻
我国：橡胶、油棕、椰子、可可
水旱适应性
喜水耐涝型：水稻
喜湿润型：陆稻、燕麦、黄麻、烟草、甘蔗、茶、毛竹、黄瓜、油菜、马铃薯
中间水分型：小麦、玉米、棉花、大豆等
耐旱怕涝型：谷子、甘薯、糜子、花生、向日葵
耐旱耐涝型：高粱、田箐、草木犀
对土壤养分的适应性
耐瘠型：豆科作物；根系强大、吸肥能力强的作物（高粱、向日葵、荞麦、黑麦等）；及根系和地上部不太发达，但吸肥能力较强或需肥较少的作物（谷、糜、大麦、荞麦、胡麻、芝麻）
喜肥型：小麦、玉米、西瓜、杂交稻、蔬菜。
中间型：这类作物需肥幅度较宽，适应性广。
对土壤质地的适应性
★适砂土型：花生、甘薯、马铃薯、西瓜、南瓜等作物；沙打旺、苜蓿
适壤土型：棉花、大麦、油菜、豆类、麻类、烟草；小麦、玉米
★适粘土型：水稻、小麦、玉米、高粱、大豆、小豆、蚕豆
对土壤酸碱度pH的适应性
宜酸性作物：pH5～6，黑麦、燕麦、马铃薯、芝麻、甘薯、荞麦、小花生、油菜、烟草、绿豆。
宜中性作物：pH6～7，小麦、大麦、玉米、大豆、油菜、豌豆、向日葵、棉花、水稻、甜菜、高粱。
宜碱性作物：pH＞7.5，棉花、甜菜、草木犀、高粱、苜蓿。
对土壤盐碱度的适应性
耐盐性较强的作物：稗、向日葵、蓖麻、高粱、苜蓿、紫穗槐
耐盐性中等的作物：棉花、黑麦、油菜、黑豆、甜菜
不耐盐或忌盐的作物：糜、谷、小麦、甘薯、燕麦、马铃薯、蚕豆
耐碱作物：小麦、大麦和棉花
地势对作物布局的影响
影响集中表现在作物分布的垂直地带性上。
1、地势升高——温度减低。海拔每升高100米，气温降低约0.4～0.7℃，积温减少150℃，相当于纬度北移一度多（纬度每北移一度，积温要少110～140℃）。
2、地势升高——雨量增加。
总结：地势的高低影响熟制布局。高寒地区只能一年一熟，低海拔地区可以复种。
北坡：多为耐寒、耐阴、喜湿的作物，如马铃薯、蚕豆、豌豆、油菜、燕麦、甜菜等；
南坡：多为喜阳耐旱与喜暖的作物，如玉米、高粱、谷糜、大豆、甘薯、棉花等。
第三章多熟种植
1. 多熟种植
熟制：表示耕地利用程度，主要包括一年一熟制，多熟制：三年四熟，两年三熟，一年两熟，两年五熟，一年三熟。
多熟种植（multiple cropping）：同一田地上、同一年种植两种或两种以上作物的种植方式，是作物在时间与空间上的集约化。★类型：包括复种、间套作两个方面。
1.1复种
单作：在同一田块一季种植一种作物。
特点：小麦、水稻、大豆；作物单一、管理方便、便于机械化操作、劳动生产率高。
★复种：在同一田地上一年接连种植两季或二季以上作物的种植方式。
按收获季数分为：二茬复种、三茬复种和四茬复种。
主要形式：直播复种、移栽复种、再生复种、套作复种等。
1.2间混作
间作（Intercropping）：同一田块、同一生长期、分行或分带同时种植多种作物。
符号：‖
要求：主要生长期共生，超过2/3；
特点：集约利用空间；作物可以单行、多行，成行成带分布；多样丰富、★尚好管理、土地生产率较高；但由于间作作物不同，因此★不便于机械化（宽带型尚可）、劳动生产率稍低。
混作：同一田块、同期混合种植两种或两种以上作物，亦称混种。
符号：×
特点：是作物在田块中分布不规则，比较混乱。
※间作vs混作：
混作同间作一样都可以充分利用空间，所不同的是前者规则分布，而后者是无序的。其不足之处在于不便分别管理作物生长。
※带状种植：不等于间作，未起到多熟作用，但可形成上下茬作物轮换种植，发挥轮作的优
热力学复习知识点汇总
概 念 部 分 汇 总 复 习 第一章 热力学的基本规律 1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统 其中所要研究的系统可分为三类 孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统； 闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统； 开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。 2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。 3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。 4、热平衡定律(热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡. 5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。 6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）,对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。 7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。 8、准静态过程外界对气体所作的功：，外界对气体所作的功是个过程量。 9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。绝热过程中内能U 是一个态函数： A B U U W -= 10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从一种形 式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式：Q W U U A B +=-；微分 形式：W Q U d d d += 11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ?+?=?，与热力学第一定律的公式一比较 即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。 12、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即)(T U U =。 13．定压热容比：p p T H C ??? ????=；定容热容比：V V T U C ??? ????= 公式：nR C C V p =- 14、绝热过程的状态方程： const =γpV ；const =γ TV ； const 1 =-γ γT p 。 15、卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程组成。正循环为卡诺热机，效率2 11T T - =η，逆循环 为卡诺制冷机，效率为2 11T T T -= η （只能用于卡诺热机）。 16、热力学第二定律：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体 而不引起其他变化（表明热传导过程是不可逆的）； 开尔文（汤姆孙）表述：不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功而不引起其他变化（表明功变热的过程是不可逆的）； 另一种开氏表述：第二类永动机不可能造成的。 17、无摩擦的准静态过程是可逆过程。 18、卡诺定理：所有工作于两个一定温度T 1与T 2之间的热机，以可逆机的效率为最高。并且所有的可逆机 的效率η都相等21 1T T - =η ，与工作物质无关，只与热源温度有关。 19、热机的效率：1 21Q Q -=η，Q 1为热机从高温热源吸收的热量，Q 2 为热机在低温热源放出的热量。 20、克劳修斯等式与不等式：02 211≤+T Q T Q 。 21、可逆热力学过程0=?T dQ ，不可逆热力学过程0
初中数学平均数的中考知识点总结
初中数学平均数的中考知识点总结 关于初中数学平均数的中考知识点总结 初中数学平均数的中考知识点总结 平均数 定义 平均数是用总数除以份数。平均数容易受到极端数据的影响。 简介 平均数项目分类算术平均数 算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。 把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的平均数 几何平均数 geometricmean n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。 公式：x=(x1*x2*......*xn)^(1/n) 调和平均数 harmonicmean 调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果两者不相同且前者恒小于后者。因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之
不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独 成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。主要是用来解 决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下，只有每组的变量值和相 应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。 公式：n/(1/A1+1/A2+...+1/An) 加权平均数 Weightedaverage 加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么 (x1f1+x2f2+...xkfk)÷(f1+f2+...+fk)叫做x1，x2， …，xk的加权平均数。f1，f2，…，fk是x1，x2， …，xk的权。 公式：(x1f1+x2f2+...xkfk)/n，其中f1+f2+...+fk=n，f1，f2，…，fk叫做权。 说明：1)“权”的英文是weight，表示数据的重要 程度。即数据的权能反映数据的相对“重要程度”。 2)平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等时，加权平均数就是算术平均数。 平方平均数 quadraticmean 平方平均数 公式：M=[(a^2+b^2+c^2+…n^2)/n]^(1/2)。 温馨提示：上面的内容是初中数学平均数知识点总结，聪明的大家肯定熟记于心了吧。 初中数学知识点总结：平面直角坐标系
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六年级下册科学重要知识点整理 六年级下册科学重要知识点整理 判断。 1．一个细菌又称一个菌落。（×） 2．光线从空气进入凸透镜时会产生折射而弯曲。（√） 3．晶体的形状是很有规则的，都可以用肉眼直接看到。（×） 4．一个凸透镜的放大倍数是有限的。（√） 5．把橘皮、馒头等放在温暖干燥的环境中就可以进行霉菌培养。（×） 6．利用酵母菌发面后，体积可以达到原来的4-5倍。（√） 7．电池、医用针管等有毒有害垃圾要做深埋处理，才不会有危害。（√） 8．用不同的方法重新使用已用过的东西，可以减少垃圾数量。（√） 9．填埋场在填满垃圾后，可以在上面建公园、种庄稼。（×） 10．垃圾其实是放错了地方的财富。（√） 11．光年就是光走一年的距离，是用来计量恒星距 离的单位。（√）
12.不同的人观察同一棵树后，所描述的内容可能会不一样。（√） 13人们要想获取真实的资料，必须自己亲自去动手 获取，没必要与会交流。（×）电磁现象是丹麦科学家奥斯特最先发现了。（√） 15．太阳系是宇宙中最大的天体系统。（×） 16．正在使电灯发光的电线旁边没有磁场。（×） 17．将垃圾深埋以后，再也不会污染环境了。（×） 18．空气，土壤，海洋一旦被污染就再也无法治理了。（×） 19．我们平时发面用的酵母菌对人体是有害的。（×） 20．放大镜放大的倍数越高，所看到的视野就越大。（×） 21．自然界中很多物体都是晶体，晶体的形状都是 很有规则的。（√） 22．锅盖做成圆顶形主要是为了锅的容量大一点。（×） 23．用放大镜可以观察到手上的细菌。（×） 24．物体的细菌结构必须制成玻片标本在显微镜下 才能观察清楚。（√） 25．我们在记录信息的时候，要如实记录，但不需
热力学与统计物理第二章知识总结
§2.1内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分 热力学函数中的物态方程、内能和熵是基本热力学函数，不仅因为它们对应热力学状态描述第零定律、第一定律和第二定律，而且其它热力学函数也可以由这三个基本热力学函数导出。 焓：自由能： 吉布斯函数： 下面我们由热力学的基本方程(1) 即内能的全微分表达式推导焓、自由能和吉布斯函数的全微分 焓、自由能和吉布斯函数的全微分 o焓的全微分 由焓的定义式，求微分，得， 将（1）式代入上式得(2) o自由能的全微分 由得 (3) o吉布斯函数的全微分 (4)
从方程（1）（2）（3）（4）我们容易写出内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分dU，dH，dF，和dG独立变量分别是S，V；S，P；T，V和T，P 所以函数U（S，V），H（S，P），F（T，V），G（T，P）就是我们在§2.5将要讲到的特性函数。下面从这几个函数和它们的全微分方程来推出麦氏关系。 二、热力学（Maxwell）关系(麦克斯韦或麦氏) (1)U（S，V） 利用全微分性质（5） 用（1）式相比得（6） 再利用求偏导数的次序可以交换的性质，即 （6）式得（7） （2） H（S，P） 同（2）式相比有 由得（8） （3） F（T，V）
同（3）式相比 （9） （4） G（T，P） 同（4）式相比有 （10） （7），（8），（9），（10）式给出了热力学量的偏导数之间的关系，称为麦克斯韦（J.C.Maxwell）关系，简称麦氏关系。它是热力学参量偏导数之间的关系，利用麦氏关系，可以从以知的热力学量推导出系统的全部热力学量，可以将不能直接测量的物理量表示出来。例如，只要知道物态方程，就可以利用（9），（10）式求出熵的变化，即可求出熵函数。 §2.2麦氏关系的简单应用 证明 1. 求 选T,V为独立变量，则内能U（T,V）的全微分为 （1） 熵函数S(T,V)的全微分为( 2)
工程热力学知识点总结
工程热力学大总结 '
… 第一章基本概念 1.基本概念 热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。 边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。 外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。 闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。 ) 开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。 绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。 孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。 多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 } 均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。 热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。 状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。 基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。
小学三年级奥数 平均数 知识点与习题
第9讲平均数 把一个(总)数平均分成几个相等的数，相等的数的数值就叫做这个(总)数的平均数。例如，24平均分成四个数：6，6，6，6，数6就叫做24分成四份的平均数。又如，24平均分成六个数：4，4，4，4，4，4，数4就叫做24分成六份的平均数。 由此可见，平均数是相对于“总数”和分成的“份数”而言的。知道了被均分的“总数”和均分的“份数”，就可以求出平均数： 总数÷份数=平均数。 “平均数”这个数学概念在我们的日常生活和工作中经常用到。例如，某次考试全班同学的“平均成绩”，几件货物的“平均重量”，某辆汽车行驶某段路程的“平均速度”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法： 全班同学的总成绩÷全班同学人数=平均成绩， 几件货物的总重量÷货物件数=平均重量， 一辆汽车行驶的路程÷所用的时间=平均速度。 我们在上一讲的例2中，已经接触到求平均数的应用题，下面再举一些例子来说明有关平均数应用问题的解法。 例1一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。他们的平均成绩是多少？ 解：总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。 这个小组有6个同学，平均成绩是 546÷6＝91(分)。 答：平均成绩是91分。 例2把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装)，使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克？ 解：苹果和梨的总重量为 40＋80＝120(千克)。 因要装成6筐，所以，每筐平均应装 120÷6＝20(千克)。 答：每筐应装20千克。 例3小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重？ 解：两批猪的总重量为 66×3＋42×5＝408(千克)。 两批猪的头数为3＋5＝8(头)，故平均每头猪重 408÷8＝51(千克)。 答：平均每头猪重51千克。 注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量： (66＋42)÷2＝54(千克)。 上式求出的是两批猪的“平均重量的平均数”，而不是(3＋5＝)8头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！ 例4一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3
2020年历年浙江中考真题汇编精选题-声和光(试卷和答案)解析版
2020年历年浙江中考真题汇编精选题-声和光（试卷和答案）解析版 一、选择题 1．(2018?宁波)甘肃鸣沙山月牙泉是国家级重点风景名胜区，被称为天下沙漠第一泉。下列叙述正确的是（） A．月牙泉风景区的植被是一个种群 B．湖中的倒影是由于光的折射形成的 C．鸣沙山昼夜温差较大是因为水的比热容较大 D．月牙泉地形的形成是地球内力和外力共同作用的结果 【答案】D 2．(2018?舟山)下列是观察对岸的树木在水中倒影的光路图，正确的是（）A．B．C．D． 【答案】B 【解析】【分析】首先确定光的传播方向，然后根据倒影属平面镜成像现象，其原理是光的反射，对各个图进行分析。 【解答】解： 树木在水中倒影，是因为来自岸上树木的光线斜射到水面上发生反射，反射光线进入眼睛，所以才能观察到对岸的树木在水中的倒影，故B正确， ACD、图中光线来自水中，且光是直线传播或发生光的折射，故ACD错误。 故选：B。 【点评】本题考查平面镜成像特点及光的反射原理，要会应用平面镜成像的特点分析解决实际问题。 3．(2018?台州)如图是验证“平面镜成像特点”的实验装置，其中A为玻璃板前点燃的蜡烛，B为玻璃板后未点燃的蜡烛。有关本实验的说法错误的是（） A．玻璃板应该与桌面垂直 B．实验宜在较暗的环境中进行
C．眼睛应从B一侧观察成像情况 D．蜡烛燃烧较长时间后像物不再重合 【答案】C 【解析】【分析】解答此题从以下知识点入手： ①实验中玻璃板如果不垂直于桌面，后面的蜡烛无法与前面蜡烛的像完全重合； ②眼睛在A的一侧观察。 ③物体射出的光线对人眼刺激越强，人眼感觉物体越亮，物体经过平面镜反射，反射光线进入人眼的光线越多，人眼感到物体的像越亮。在比较亮的环境中，很多物体射出光都对眼睛有刺激，干扰人的视线； ④平面镜成像特点之一：物像等大。 【解答】解：A、实验时玻璃板如果不竖直，不论怎样移动后面的蜡烛都不可能与前面蜡烛的像完全重合，就无法验证像的位置和大小，所以玻璃板应与水平桌面垂直放置。故A正确； B、在比较明亮的环境中，很多物体都在射出光线，干扰人的视线，在较黑暗的环境中，蜡烛是最亮的，蜡烛射向平面镜的光线最多，反射光线最多，进入人眼的光线最多，感觉蜡烛的像最亮。所以在比较黑暗的环境中进行实验，故B正确； C、寻找蜡烛A的像的位置时，眼睛应在蜡烛A一侧观察，在蜡烛B的一侧不能看到蜡烛A的像；故C错误； D、平面镜所成的像，物像等大，蜡烛燃烧较长时间后像物不再重合，故D正确。 故选：C。 【点评】此题以选择题的形式考查平面镜成像实验中需要注意的事项，这既是平时经常强调的地方，又是中考中经常涉及到的地方，要求深入理解，熟练掌握。 4．(2019?宁波)如图所示，在“用‘凸透镜’观察周围的景物”活动中，小科将印有绿色环 保标志“”的纸固定在墙上，再将一只装有水的圆柱形玻璃杯移到标志的正前方，然后改变玻璃杯与标志之间的距离。小科站立时透过玻璃杯和水观察。下列图像中，不可能看到的是（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】【考点】凸透镜成像的规律 【解析】【分析】物体通过凸透镜可以成实像，实像都是倒立的，但分放大、等大和缩小；也可以成虚像，虚像都是正立、放大的，据此判断。 【解答】圆柱形的装满水的玻璃杯相当于一个凸透镜。 A.当标志在凸透镜的一倍焦距以内时，成正立、放大的虚像，故A不合题意； B.当标志在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间时，成倒立、放大的实像，故B不合题意； C.标志通过凸透镜成的实像与物体相比，上下和左右都相反，而这个只有左右相反，故C 符合题意； D.当标志在凸透镜的二倍焦距以外时，成倒立、缩小的实像，故D不合题意。 故选C 5．(2017?温州)眼睛让我们看见多彩世界。下列属于爱护眼睛、保护视力的做法是( )
(推荐下载)热力学知识点总结及习题373
1.热力学第零定理：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，他们彼此也必然处于热平衡 2.热力学第一定律：能量可以从一种形式转变为另一种形式，但在转化过程中能量的总量保持不变 3.热力学第二定理：实质：自然界中一切与热现象有关的实际过程都是不可逆过程，他们有一定的自发进行的方向 开式：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其他变化 克式：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化 热力学第三（绝对零度定理）：不可能通过有限步骤是一个物体冷却到热力学温度的零度 4.孤立系统：与外界无物质、无能量交换dQ=0 dW=0 5.封闭系统：与外界无物质交换、有能量交换dQ≠0 dW=0 6.准静态过程：是一个进行得无限缓慢以致系统连续不断的经历着一些列平衡态的过程。 只有系统内部各部分之间及系统与外界之间始终同时满足力学、热学、化学平衡条件的过程才是准静态过程（准静态过程是一个理想过程） 7.熵增加原理：系统经可逆绝热过程熵不变，经不可逆绝热过程熵增加，在绝热条件下，熵减少过程是不可能实现的。 8.广延量：与系统大小成正比的热力学量（如质量M、体积V、内能U等） 强度量：不随系统大小变化的热力学量（如系统的P、T、ρ等） 9.获得低温的方法：节流过程、节流过程与绝热膨胀相结合、绝热去磁制冷、激光制冷、核绝热去磁 10.特性函数的定义：在适当选择独立变量条件下，只要知道系统的一个热力学函数，就可以用只求偏导数的方法求出系统的其他基本热力学函数，从而完全确定均匀系统的平衡性质，这个热力学函数就称为特性函数。 11.一级相变：在相变点两点的化学势连续，但化学势的一阶偏导数存在突变 12.二级相变：在相变点两点的化学势及一阶导数连续，但二阶导数存在突变 13.单元复相系平衡条件：一个单元两个系统（ɑ相和β相）组成一孤立系统，其总内能总体积和总物质的量恒定。
知识点热力学与料热力学部分
知识点热力学与料热力学部分
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热力学与材料热力学部分 热力学：用能量转化和守恒的观点来研究物质热运动的客观规律；以实验事实为基础，总结研究系统状态变化过程中的功能转化和热力学过程的方向性问题。 热力学研究能(energy)和能的转变(transformations)规律 材料研究的每个过程离不开热力学 1、材料服役性能 2、材料制备 3、材料微观组织 材料热力学是热力学基本原理在材料设计、制备与使用过程中的应用。 材料热力学是材料科学的重要基础之一。 材料学的核心问题是求得材料成分－组织结构－各种性能之间的关系。问题的前半部分，即材料成分－组织结构的关系要服从一个基本的科学规则，这个基本规则就是材料热力学。在材料的研究逐渐由“尝试法”走向“定量设计”的今天，材料热力学的学习尤其显得重要。 材料热力学是经典热力学和统计热力学理论在材料研究方面的应用，其目的在与揭示材料中的相和组织的形成规律。固态材料中的熔化与凝固以及各类固态相变、相平衡关系和相平衡成分的确定、结构上的物理和化学有序性以及各类晶体缺陷的形成条件等是其主要研究对象。 现代材料科学发展的主要特征之一是对材料的微观层次认识不断进步。利用场离子显微镜和高分辨电子显微镜把这一认识推进到了纳米和小于纳米的层次，已经可以直接观察到从位错形态直至原子实际排列的微观形态。这些成就可能给人们造成一种误解，以为只有在微观尺度上对材料的直接分析才是深刻把握材料组织结构形成规律的最主要内容和最主要途径；以为对那些熵、焓、自有能、活度等抽象概念不再需要更多的加以注意。其实不然，不仅热力学的主要长处在于它的抽象性和演绎性，而且现代材料科学的每一次进步和发展都一直受到经典热力学和统计热力学的支撑和帮助。材料热力学的形成和发展正是材料科学走向成熟的标志之一。工业技术的进步在拉动材料热力学的发展，而材料热力学的发展又在为下一个技术进步准备基础和条件。 材料热力学是热力学理论在材料研究、材料生产活动中的应用。因此这是一门与实践关系十分密切的科学。学习这门课程，不能满足于理解书中的内容，而应当多进行一些对实际材料问题的分析与计算，开始可以是一些简单的、甚至是别人已经解决的问题，然后由易渐难，循序渐进。通过不断的实际分析与计算，增进对热力学理论的理解，加深对热力学的兴趣，进而有自己的心得和成绩。 热力学最基本概念： 1、焓变 enthalpy
2020年八年级物理上册第一章机械运动知识点总结新版新人教版
八年级物理下册知识点总结： 第一篇 基础知识篇 初中物理主要学习物质、运动和相互作用、能量三大主题，在教材中主要体现为声学、光学、力学、热学、电学等板块的内容。这些内容主要达到的要求是： 1．认识物质的形态和变化、物质的属性、物质的结构与物体的尺度，了解新材料及其应用等内容，关注能源利用与环境保护等问题。 2．了解自然界多种多样的运动形式，认识机械运动和力、声和光、电和磁等内容，了解相互作用规律及其在生产、生活中的应用。 3．认识机械能、内能、电磁能、能量的转化和转移、能量守恒等内容，了解新能源的开发与应用，关注能源利用与可持续发展等问题。 4．了解物理学及其相关技术发展的大致历程，知道物理学不仅含有物理知识，而且还含有科学研究的过程与方法、科学态度与科学精神。 5．有初步的实验操作技能，会用简单的实验仪器，能测量一些基本的物理量，具有安全意识，知道简单的数据记录和处理方法，会用简单图表等描述实验结果，会写简单的实验报告。 第一章机械运动 知识网络构建 ?????????????????????????????????????????????????????????????????测量工具长度单位及换算 测量方法测量工具长度和时间的测量时间单位及换算测量方法概念误差减小误差的方法选定参照物研究物体运动与否的方法运动和静止是相对的定义：物体位置随时间的变化机械运动定义定义匀速直线运动公式速度单位直线运动分类意义机械运动定义变速直线运动平均速度曲线运动s v t ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 原理：=平均速度的测量工具：刻度尺、停表实验过程
传热学知识点总结
Φ-=B A c t t R 1211k R h h δλ=++传热学与工程热力学的关系： a 工程热力学研究平衡态下热能的性质、热能与机械能及其他形式能量之间相互转换的规律， 传热学研究过程和非平衡态热量传递规律。 b 热力不考虑热量传递过程的时间，而传热学时间是重要参数。 c 传热学以热力学第一定律和第二定律为基础。 传热学研究内容 传热学是研究温差引起的热量传递规律的学科，研究热量传递的机理、规律、计算和测试方法。 热传导 a 必须有温差 b 直接接触 c 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量，不发生宏观的相对位移 d 没有能量形式的转化 热对流 a 必须有流体的宏观运动，必须有温差； b 对流换热既有对流，也有导热； c 流体与壁面必须直接接触； d 没有热量形式之间的转化。 热辐射： a 不需要物体直接接触，且在真空中辐射能的传递最有效。 b 在辐射换热过程中，不仅有能量的转换，而且伴随有能量形式的转化。 c ．只要温度大于零就有．．．．．．．．．能量．．辐射。．．． d ．物体的．．．辐射能力与其温度性质．．．．．．．．．．有关。．．． 传热热阻与欧姆定律 在一个串联的热量传递的过程中，如果通过各个环节的热流量相同，则各串联环节的的总热阻等于各串联环节热阻之和（I 总=I1+I2，则R 总=R1+R2） 第二章 温度场：描述了各个时刻．．．．物体内所有各点．．．．的温度分布。 稳态温度场：：稳态工作条件下的温度场，此时物体中个点的温度不随时间而变 非稳态温度场：工作条件变动的温度场，温度分布随时间而变。 等温面：温度场中同一瞬间相同各点连成的面 等温线：在任何一个二维的截面上等温面表现为 肋效率：肋片的实际散热量ф与假设整个肋表面．．．处于肋基温度．．．．时的理想散热量ф0 之比 接触热阻 Rc :壁与壁之间真正完全接触，增加了附加的传递阻力 三类边界条件 第一类：规定了边界上的温度值 第二类：规定了边界上的热流密度值 第三类：规定了边界上物体与周围流体间的表面．．传热系数．．．．h 及周围．．流体的温度．．．．． 。 导热微分方程所依据的基本定理 傅里叶定律和能量守恒定律 傅里叶定律及导热微分方程的适用范围 适用于：热流密度不是很高，过程作用时间足够长，过程发生的空间尺度范围足够大 不适用的：a 当导热物体温度接近0k 时b 当过程作用时间极短时c 当过成发生的空间尺度极小，与微观粒子的平均自由程相接近时
初中《概率》知识点归纳
初中《概率》知识点归纳 初中《概率》知识点归纳 1、科学记数法：把一个数字写成的形式的记数方法。 2、统计图：形象地表示收集到的数据的图。 3、扇形统计图：用圆和扇形表示总体和部分的关系，扇形大小反映部分占总体的百分比的大小;在扇形统计图中，每个部分占总体的百分比等于该部分对应的扇形圆心角与360°的比。 4、条形统计图：清楚地表示出每个项目的具体数目。 5、折线统计图：清楚地反映事物的变化情况。 6、确定事件包括：肯定会发生的必然事件和一定不会发生的不可能事件。 7、不确定事件：可能发生也可能不发生的事件;不确定事件发生的可能性大小不同;不确定。 8、事件的概率：可用事件结果除以所以可能结果求得理论概率。 9、有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止的数字。 10、游戏双方公平：双方获胜的可能性相同。 11、算数平均数：简称“平均数”，最常用，受极端值得影响较大;加权平均数12、中位数：数据按大小排列，处
于中间位置的数，计算简单，受极端值得影响较小。 13、众数：一组数据中出现次数最多的数据，受极端值得影响较小，跟其他数据关系不大。 中学数学概率知识点归纳2 14、平均数、众数、中位数都是数据的代表，刻画了一组数据的“平均水平”。 15、普查：为了一定目的对考察对象进行全面调查;考察对象全体叫总体，每个考察对象叫个体。 16、抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查;从总体中抽出的一部分个体叫样本(有代表性)。 17、随机调查：按机会均等的原则进行调查，总体中每个个体被调查的概率相同。 18、频数：每次对象出现的次数。 19、频率：每次对象出现的次数与总次数的比值 20、级差：一组数据中最大数据与最小数据的差，刻画数据的离散程度 21、方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，刻画数据的离散程度 22、方差计算公式 23、标准方差：方差的算数平方根刻画数据的离散程度。 24、一组数据的级差、方差、标准方差越小，这组数据就越稳定。
最新热力学第二定律总结
第三章 热力学第二定律总结 核心内容： 不可逆或自发 02 1 < > -+ =?+?=?? amb r amb iso T Q T Q S S S δ 可逆或平衡 不可能 对于恒T 、V 、W ˊ=0过程： 不可逆或自发 0)(0,,> < ?-?=-?==?'S T U TS U A W V T 可逆或平衡 反向自发 对于恒T 、p 、W ˊ=0过程： 不可逆或自发 0)(0,,> < ?-?=-?=?='S T H TS H G W p T 可逆或平衡 反向自发 主要内容：三种过程（单纯pVT 变化、相变、化学反应）W 、Q 、ΔU 、ΔH 、△S 、△A 、△G 的计算及过程方向的判断。 一、内容提要 1、热力学第二定律的数学形式 不可逆或自发 ?<>?21T Q S δ 可逆或平衡 不可能 上式是判断过程方向的一般熵判据。将系统与环境一起考虑，构成隔离系统则上式变为： 不可逆或自发 02 1 < > -+ =?+?=?? amb r amb iso T Q T Q S S S δ 可逆或平衡 不可能
上式称为实用熵判据。在应用此判据判断过程的方向时，需同时考虑系统和环境的熵变。 将上式应用于恒T 、V 、W ˊ=0或恒T 、p 、W ˊ=0过程有： 不可逆或自发 0)(0,,> < ?-?=-?==?'S T U TS U A W V T 可逆或平衡 反向自发 此式称为亥姆霍兹函数判据。 不可逆或自发 0)(0,,> < ?-?=-?=?='S T H TS H G W p T 可逆或平衡 反向自发 此式称为吉布斯函数判据。 熵判据需同时考虑系统和环境，而亥姆霍兹函数判据和吉布斯函数判据只需考虑系统本身。熵判据是万能判据，而亥姆霍兹函数判据和吉布斯函数判据则是条件判据（只有满足下角标条件时才能应用）。 此外，关于亥姆霍兹函数和吉布斯函数，还有如下关系： r T W A =? r V T W A '=?, r p T W G '=?, 即恒温可逆过程系统的亥姆霍兹函数变化等于过程的可逆功；恒温恒容可逆过程系统的亥姆霍兹函数变化等于过程的可逆非体积功；恒温恒压可逆过程系统的吉布斯函数变化等于过程的可逆非体积功。 下面将△S 、△A 和△G 的计算就三种常见的过程进行展开。 2、三种过程（物质三态pVT 变化、相变、化学反应）△S 、△A 和△G 的计算 （1）物质三态（g 、l 或s 态）pVT 变化（无相变、无化学反应）
关于初中数学平均数的中考知识点总结初中数学中考知识点
关于初中数学平均数的中考知识点总结初中数 学中考知识点 初中数学平均数的中考知识点总结 平均数的学习从小学就开始了，接下来让我们来学习初中数学平均数的知识点吧。 平均数定义 平均数是用总数除以份数。平均数容易受到极端数据的影响。 简介 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。 平均数项目分类算术平均数
算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。 把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的平均数 几何平均数 geometric mean n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条不同，几何平均数分为加权和不加权之分。 公式：x=(x1*x2*......*xn)^(1/n)调和平均数harmonic mean 调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果两者不相同且前者恒小于后者。因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。主要是用来解决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。 公式：n/(1/A1+1/A2+...+1/An)加权平均数Weighted average 加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若 n个数中，x1出现f1次，x2
声和光知识点总结
声和光知识点总结 1、声音的发生和传播 (1）声音就是由于物体的振动而产生的.一切正在发声的物体才是声源.物体只要振动，就一定会发出声音，但人耳不一定都能听得到,人听到的声音频率约为20－2０000HZ.(人发声频率约为85－1１0０ＨZ) (2)声源振动发出的声音,需要有介质来传播．介质可以是各种固体、液体和气体．真空中不能传声. (3）声音在不同介质中的传播速度一般不相同．通常情况下,在气体中声速最小,在固体中声速最大（空气中约为3４0m/s,水中约为１500m/ｓ，钢铁中约为5200ｍ/s）另外,在空气中,温度越高,声速越大. （4)回声：声音在空气中传播时，若遇到高大障碍物，会被障碍物反射回来形成回声．人耳要能区分清楚原声与回声，其间隔时间必须在0．1秒以上,所以,人耳到障碍物的距离应大于１7m时,才能听到回声. ２、乐音的三个特征 (1）音调:声音的高低叫音调.它是由发声体振动的频率决定的。发声体振动的越快,频率越大,音调则越高；反之,音调越低。例如,1、2、３、４、5、6、７、ⅰ,音调越来越高。注意:鼓皮绷得越紧，音调越高。小提琴的弦丝越短、越细、绷得越紧,音调越高。吹笛的空气柱越短,音调越高。 (2）响度：人耳感觉到的声音的强弱叫响度. 响度与发声体的振幅有关,振幅越大,响度越大,反之则越小.另外，响度还与距离发声体的远近有关,距离越远,响度越小.人耳刚刚能听到的声音为0 dB. (3)音色:是由发声体本身材料、结构所决定的,它是声音的品质.根据音色,能区分乐器或其它声源。 3、噪声 从物理学角度看,乐音的波形是有规律的,噪音的波形是杂乱无章的. 从环保角度看，凡是妨碍人们学习、工作、生活和其它正常活动的声音都属于噪声．表示声音的强弱用的分贝（ｄB)为单位。安静舒适为40—50 ｄＢ；90 dＢ以上会对听力造成损伤。 减弱噪声主要途径:在声源产生处控制（改变、减少或停止声源的振动）,在传播过程中阻断（隔声、吸声和消声),在人耳朵处减弱（戴护耳器)。 4、人耳听不到的声音 超声波；频率高于2０00０Ｈz的声波,具有方向性好、穿透能力强、易于获得较集中的声能等特点。 次声波;频率低于２0Ｈz的声波,一定强度对人体会造成严重危害．可用来预报地震,台风和监测核爆炸. 5、传递能量与信息 声波是一种疏密相间的波(纵波）,能传递信息。一个人说话声沙哑了，说明他生病了；医生运用“B”超探测人体内部疾病的信息;利用超声波回声定位制成声呐测距;利用超声波
热力学公式总结
热力学公式总结 Revised as of 23 November 2020
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R = J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 /y B m,B B * =V ?∑* A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩 尔体积。∑*A A m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上 述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律
p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 */B B V n RT p = 此式只适用于理想气体。 第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=? 或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 （1） )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 （2） 2 ,m 1d p H nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热和恒压热 V Q U =? (d 0,'0)V W == pV U H +=2 ,m 1 d V U nC T ?=?
热力学复习知识点汇总
概念部分汇总复习 第一章热力学的基本规律 1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统 其中所要研究的系统可分为三类 孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统； 闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统；开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。 2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。 3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。 4、热平衡定律（热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡. 5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。 6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力），对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。 7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。 8准静态过程外界对气体所作的功：dW pdV，外界对气体所作的功是个过程量。 9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。绝热过程中内能U 是一个态函数：W =U B _U A 10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从一种形 式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式：U B _U A二W —Q ；微分 形式：dU =dQ dW 11、态函数焓H： H =：U pV，等压过程：. U - p V，与热力学第一定律的公式一比较即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。 12、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即U =U （T）。 13?疋压热谷比：C p二—；定容热容比：C V公式：C p -C V = nR P W T 丿p ._V p V-4 14、绝热过程的状态方程：pV = con st；TV = con st；———=const。 15、卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程组成。正循环为卡诺热机，效率「=1 -卫，逆循环 为卡诺制冷机，效率为—（只能用于卡诺热机） 16、热力学第二定律：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体 而不引起其他变化（表明热传导过程是不可逆的）； 开尔文（汤姆孙）表述：不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功而不引起其他变化（表明功变热的过程是不可逆的）； 另一种开氏表述：第二类永动机不可能造成的。 17、无摩擦的准静态过程是可逆过程。 18、卡诺定理：所有工作于两个一定温度T1与T2之间的热机，以可逆机的效率为最高。并且所有的可逆机的效率都相 等=1-三，与工作物质无关，只与热源温度有关。 T2 19、热机的效率：「二［―Q z Q为热机从高温热源吸收的热量，Q为热机在低温热源放出的热量。 Q1 20、克劳修斯等式与不等式：Q Qz _ 0。 T1 T z 21、可逆热力学过程I dQ = o，不可逆热力学过程dQ ::: o。 L T L T 22、热力学基本方程：dU二TdS-pdV。 23、熵函数是一个广延量，具有可加性；对于可逆过程，熵S是一个态函数，积分与路径无关；对于绝热
热力学总结
第一章基本概念 1、基本概念 热力系统:用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来,这种人为分隔的研究对象,称为热力系统,简称系统。 边界:分隔系统与外界的分界面,称为边界。 外界:边界以外与系统相互作用的物体,称为外界或环境。 闭口系统:没有物质穿过边界的系统称为闭口系统,也称控制质量。 开口系统:有物质流穿过边界的系统称为开口系统,又称控制体积,简称控制体,其界面称为控制界面。 绝热系统:系统与外界之间没有热量传递,称为绝热系统。 孤立系统:系统与外界之间不发生任何能量传递与物质交换,称为孤立系统。 单相系:系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系:由两个相以上组成的系统称为复相系,如固、液、气组成的三相系统。 单元系:由一种化学成分组成的系统称为单元系。 多元系:由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 均匀系:成分与相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系:成分与相在整个系统空间呈非均匀分布,称非均匀系。 热力状态:系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况,称为工质的热力状态,简称为状态。平衡状态:系统在不受外界影响的条件下,如果宏观热力性质不随时间而变化,系统内外同时建立了热的与力的平衡,这时系统的状态称为热力平衡状态,简称为平衡状态。 状态参数:描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度(T)、压力(P)、比容(υ)或密度(ρ)、内能(u)、焓(h)、熵(s)、自由能(f)、自由焓(g)等。 基本状态参数:在工质的状态参数中,其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来,称为基本状态参数。 温度:就是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量,其物理实质就是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。 热力学第零定律:如两个物体分别与第三个物体处于热平衡,则它们彼此之间也必然处于热平衡。 压力:垂直作用于器壁单位面积上的力,称为压力,也称压强。 相对压力:相对于大气环境所测得的压力。如工程上常用测压仪表测定系统中工质的压力即为相对压力。 比容:单位质量工质所具有的容积,称为工质的比容。 密度:单位容积的工质所具有的质量,称为工质的密度。 强度性参数:系统中单元体的参数值与整个系统的参数值相同,与质量多少无关,没有可加性,如温度、压力等。在热力过程中,强度性参数起着推动力作用,称为广义力或势。 广延性参数:整个系统的某广延性参数值等于系统中各单元体该广延性参数值之与,如系统的容积、内能、焓、熵等。在热力过程中,广延性参数的变化起着类似力学中位移的作用,称为广义位移。 准静态过程:过程进行得非常缓慢,使过程中系统内部被破坏了的平衡有足够的时间恢复到新的平衡态,从而使过程的每一瞬间系统内部的状态都非常接近平衡状态,整个过程可瞧作就是由一系列非常接近平衡态的状态所组成,并称之为准静态过程。 可逆过程:当系统进行正、反两个过程后,系统与外界均能完全回复到初始状态,这样的过程称为可逆过程。 膨胀功:由于系统容积发生变化(增大或缩小)而通过界面向外界传递的机械功称为膨胀功,