第五章 生产理论

1、定义： MRTSLK 表示在保持产量一定时，增加一单位劳
动投入量，必须放弃的资本投入量，也即资本与劳动
的替代比例。 2、公式： MRTSLK = -ΔK /ΔL= MPL / MPK 3、几何意义：边际技术替代率，实际上就是等产量线上点 的斜率的绝对值。 4、特点：边际技术替代率递减 —— 即在保持产量不变时， 随着一种生产要素投入量的连续增加，所要放弃的另
1、劳动（L） 2、资本（K） 3、土地（N） 4、企业家才能（E）
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三、生产函数（production function）
—— 各种生产要素的数量及其组合与所能生
产出来的最大产量之间的关系。 公式：Q = f（L，K，N，E） Q = f （L ，K ）
柯布——道格拉斯生产函数：
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4、脊线和生产区域
K
脊线：
—— 把不同等产量 曲线斜率为负的一段 两端连接起来的两条 线。
A “脊线”表明生产要 素替代的有效范围， 厂商只会在脊线范围 内从事生产。又称生 产的经济区域。
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Q3
Q2 B O
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Q1
L
二、边际技术替代率
（marginal rates of technical substitution ）
第五章 生产理论
厂商:
——是指市场经济中为达到一定目标而从事生 产活动的经济单位。
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第一节 生产和生产函数

一、生产的含义
—— 从经济学的角度看，生产就是指一切能够创造或增
加效用的人类活动。
二、生产的三要素（production factor）
—— 为了生产而投入的人力或物力，称为“生产要素”。
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4、TP、AP与MP间的关系：
若生产函数为：
TP = 9L +3L² -L³
劳动的平均产量为： AP = TP/L = 9+3L-L² 劳动的边际产量为： MP = d(TP)/dL =9+6L-3L²
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总产量、平均产量与边际产量
L
0 1 2 3 4 5 6 7 8
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第三节
长期生产函数
—— 可替代的两种可变要素的最佳组合规律

本节分析两种要素变化时的最优组合问题。
此时，厂商有足够的时间改变固定生产要素（K） 的投入量来调节生产，处于长期生产状态。
此时生产函数为：Q = f（L，K）
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一、等产量曲线（isoquant）
态。
设此时生产函数为：Q = f（ L，K )
即资本量不变，总产量只取决于劳动量L。
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一、总产量、平均产量与边际产量
1、总产量：指投入一定量的生产要素以后，
所得到的产出量总和，记为TP。 2、平均产量：指平均每单位生产要素投入的 产出量，记为AP。 3、边际产量：指增加或减少1单位生产要素 所带来的产出量的变化，记为MP。
Q AL K
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技术系数（technological coefficient）：
—— 各种产品生产中投入的各种要素之间配合的
比例。 固定技术系数——固定比例生产函数 可变技术系数——可变比例生产函数
L K Q( , ) U V
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短期和长期
短期：指时间短到厂商来不及调整生产规模来
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特写：三季稻不如两季稻
1958年“大跃进”是一个不讲理性的年代，时髦的口 号是“人有多大胆，地有多高产”。于是一些地方把传统 的两季稻改为三季稻。结果总产量反而减少了。从经济学 的角度看，这是因为违背了一个最基本的经济规律：边际 产量递减规律。 两季稻是农民长期生产经验的总结，它行之有效，说 明在传统农业技术下，固定生产要素已经得到了充分利用。 改为三季稻之后，土地过度利用引起肥力下降，设备、肥 料、水利资源等由两次使用改为三次使用，每次使用的数 量不足。这样，三季稻的总产量就低于两季稻了。群众总 结的经验是“三三见九，不如二五一十”。
达到调整产量的目的，而只能在原有厂房、机 器、设备条件下来调整产量。
可变生产要素 固定生产要素
长期：指时间长到可以使厂商调整生产规模来
达到调整产量的目的。
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第二节 短期生产函数
—— 一种要素的合理投入问题

本节分析在一种要素可变的条件下，投入
与产量之间的关系。此时企业处于短期生产状
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TPL（Q）
0 8 20 36 48 55 60 60 56
MPL（dQ/dL）
0 8 12 16 12 7 5 0 -4
APL（Q/L）
0 8 10 12 12 11 10 8.6 7
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用图形表示的三者关系：
Q
G J
TP
E
F
AP
O
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A
B
H
MP
L
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二、一种生产要素的合理投入 —— 生产三阶段：
k
k3 k2
k1
kE
A
E B
Q
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LE
L L2 1
L3
L
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3、均衡条件（要素投入最优组合）：
（1）限制条件：均衡点一定处在等成本线上，这意 味着厂商必须充分利用资金，而不让其剩余下来， 即满足成本方程： C = Pk·K+ PL·L 。
（2）均衡条件：两线相切，也即：
等产量线的切线斜率 = 等成本线的斜率
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L
四、厂商均衡——可替代的两种可变 生产要素的最佳组合
1、分析前提
（1）已知成本方程（等成本线）
（2）已知生产函数（等产量线）
2、分析思路
（1）最大原理法（成本给定，求最大产量）
（2）最小原理法（产量给定，求最小成本）
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小故事：《南辕北辙》
战国时期，魏国有个商人想到楚国去。他驾着一辆华 贵的马车，兴致勃勃地出发了。一路上，他高兴地和每个 遇到的行人打招呼。有人问他去哪儿，他大声回答：“去 楚国！”别人说：“楚国在南方，你为什么朝北方走？你 这样永远也到不了楚国！”商人不以为然，骄傲地说： “我的马日行千里，怎么到不了楚国？”说完，商人高高 举起马鞭，呼啸着扬尘而去。
其实，地球是圆的，魏国商人向北完全可以到达楚国， 只是花费的时间和成本比向南走要多得多。一般人都会从 追求最小成本的角度出发，认为魏国商人的行为是非常愚 蠢的。
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之一：成本一定、产量最大时的均衡
k1
K
A
kE
E
Q3
B
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Q1
Q2
L
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LE
L 1
之二：产量一定、成本最小时的均衡
Q
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
TP
F AP
O
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A
B
H
MP
L
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生产要素投入区域



第I区域：平均收益递增阶段 L的增加，带来MP↑> AP↑；和L相比， K投入太多。增加L可更充分利用K。 第II区域：平均收益递减阶段（经济区域） L的增加，带来MP↓> 0，TP仍递增；但 MP < AP， AP已下降。 第III区域：负边际收益阶段 L的增加，带来MP < 0，TP递减；减少L， 反而可增加TP。和K相比，L投入太多
即：
MP K P K
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MP L P L
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五、扩展线（expansion path）
定义：又称扩张路线，指企业扩 大规模时，劳动、资本投入最佳组 合点的轨迹。
K
k3 k2
k1
E1
E2
E3
Q3
Q2
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L L2 1
L3
Q1
L
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习题：
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要素的投入量增加到一定数量后，所得到的产
量的增量是递减的。
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2、条件：
第一，技术条件不变。如果技术条件发生变化，边际 收益未必会下降。例如，要是在农业上引用高产良种 或密植技术，或在固定面积的土地上增加化肥或劳动， 边际产量可能还会递增。 第二，只有一种生产要素增加，其他生产要素保持不 变。如果所有生产要素都按相同比例增加，边际收益 未必会递减。 第三，随着可变生产要素的增加，边际产量依次经历 递增、递减甚至为负数的过程。边际产量递减，不是 一开始就发生的，而是在可变生产要素增加到一定程 度之后才发生的。
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可见，理性厂商必然要在第二区域生
产。这一区域为理性生产阶段，又称经济
区域。

此时，生产者究竟投入多少可变要素，
生产多少，还要取决于成本函数。
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三、边际收益递减规律 （law of diminishing returns）
1、定义：
—— 指在其他条件不变时，连续地把某一生产
1、前提：
1) 生产函数中只有两种可变投入要素； 2) 总产量保持不变； 3) 资本和劳动之间还存在着一定的替代关系。
2、定义：表示其他条件不变时，为生产一定的
产量，两种可变生产要素之间的各种可能组合性 组合的轨迹，也称为生产无差异曲线。
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