【数学】2014-2015年河北省保定市百花中学等三校联考七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
冀教版七年级数学上学期第三次联考试题
冀教版七年级上学期第三次联考试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列说法中，正确的个数有（）①倒数等于它本身的数有±1，②绝对值等于它本身的数是正数，③﹣a2b3c是五次单项式，④2πr的系数是2，次数是2次，⑤a2b2﹣2a+3是四次三项式．A．4个B．3个C．2个D．1个2 . 已知x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，，中单项式有（）A．6个B．5 个C．4个D．3个3 . 据官方统计，年双十一当天，天猫总成交额达元．数用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．4 . 一个方形水槽，其底面是边长为5 m的正方形，槽内盛水，水深4 m，现把一个棱长为3 m的正方体沉入槽底，水面的高(以m为单位)将变为（）A．5.08 m B．5.4 m C．6.67 m D．7 m5 . 如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（）A．8B．9C．8或9D．无法确定6 . 下列说法正确的是（）A．在﹣2.1和1.1之间的整数有3个B．有最小的有理数C．3.6万精确到千位D．数据258000用科学记数法可表示为258×1037 . 观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，……，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22019的末位数字是（）A．0B．2C．4D．68 . 已知：=3，=2，且x＞y，则x+y的值为（）A．5B．1C．5或1D．－5或－19 . 如图，线段AB上有C、D两点，以AC、CD、BD为直径的圆的周长分别是、、，以AB为直径的圆的周长为C，下列结论正确的是（）A．＋＝C＋B．＋＋＝C C．＋＋＞C D．＋＋＜C10 . 下列等式变形错误的是（）A．若x﹣1=3，则x=4B．若x﹣1=x，则x﹣1=2xC．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4二、填空题11 . 若整式3x＋5与4x－5的和为35，则x＝________．12 . 的绝对值是_____；相反数是_____．13 . 如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角.（1）如图2，在△ABC中，∠B>∠C，若经过两次折叠，∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C的等量关系是_______；（2）如果一个三角形的最小角是20°，则此三角形的最大角为______时，该三角形的三个角均是此三角形的好角。
2023-2024学年河北省保定市部分学校七年级(上)开学数学试卷(含解析)
2023-2024学年河北省保定市部分学校七年级（上）开学数学试卷一、填空题（本大题共8小题，共24分）1.2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口为1443497378人.横线上的数读作______ ，改写成以“万”做单位的数是______ 万，省略亿位后面的尾数约是______ 亿.2.一支铅笔的价钱是a元，一块橡皮的价钱是b元，买3支铅笔和7块橡皮应付______ 元.3.把3米长的铁丝锯成相等的8段，每段是3米的______ ，每段是______ 米.4.3：5的前项乘4，要使比值不变，后项应加上______ ．5.“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到.例如：在探究圆面积计算公式时(如图)，把一个圆平均分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形.这个长方形的长相当于______ ，长方形的宽就是圆的______ ，因此圆的面积是______ ．6.以图中长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的图形是______ ，它的体积是______ 立方厘米．7.在比例尺的地图上，量得A、B两地相距4厘米，这两地的实际距离是______ 千米．8.儿童节期间，聪聪到新华书店买了一套科技读物，打折后他买这套书比原价便宜______ 元.第5题图第6题图第8题图二、选择题（本大题共6小题，共18分）9.已知a×50%=b÷12=c×23(a,b,c均为正数)，a，b，c三个数最大的是( )A. aB. bC. c10.要使四位数“215□”既是2的倍数，又是3的倍数，方框里应填( )A. 1B. 2C. 411.如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是字．( )A. 创B. 明C. 市12.如图，灯塔在轮船( )A. 北偏西30°方向50千米处B. 北偏东30°方向25千米处C. 北偏西30°方向25千米处13.“水是生命之源，成年人每天体内47%的水分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放出来的水，39%来自食物中所含的水.”要表述上述信息，选择最合适．( )A. 折线统计图B. 条形统计图C. 扇形统计图14.下列表述正确的是( )A. 种101棵树，有2棵没成活，成活率为99%B. 整数b(b>1)的所有因数都小于bC. 长250米，宽40米的长方形地和一块1公顷大的正方形土地面积相等三、计算题（共20分）15.直接写出得数．（4分）(1)38+0.625=______ ；(2)45×528=______ ；(3)24÷40%=______ ；(4)7.2÷0.9÷0.8=______ ．16.用简便方法计算．（8分）(1)45×4.5+6.5×80%−0.8；(2)2023×20212022．17.求未知数x．（8分）(1)x：316=13：512；(2)12x−16x=0.8．四、解答题（共88分）18.下面各点的位置在方格图上描出各点，再按A→B→C→D→A的顺序连起来，四边形ABCD是______ 形，图中每个小格的面积是1平方厘米，四边形ABCD的面积是______ 平方厘米．A(1,2)，B(4,2)，C(5,4)，D(2,4)．(1)请画出图形ABCD关于l的对称图形．(2)请将图形ABCD按2：1放大画在右边．19.沙漏是古人用的一种计时仪器.下面这个沙漏里(装满沙子)的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？(得数保留两位小数)20.如图表示的是一辆汽车所行驶的路程与时间的变化情况．(1)图中的A点表示1小时行驶80千米，B点表示2小时行驶160千米，C、F两点分别表示什么？(2)汽车行驶的路程与时间成什么比例？为什么？(3)根据图像判断：这辆汽车2.5小时行驶了______ 千米；行驶360千米需要______ 小时．21.如图是保定商场2022年下半年毛衣和衬衣销售量的统计图，看图完成下面各题．(1)衬衣的销售量______ 月份最多，是______ 件.(2)下半年平均每月销售毛衣______ 件.(3)从这个统计图中你还能发现什么？请用一句话写出来．22.张师傅想用一张长方形铁皮做侧面(如图)，再给它配上一个底做成一个无盖的圆柱形水桶模型．(1)下面有4张铁皮(单位：dm)，从节约材料的角度出发，张师傅会选择______ 做这个水桶的底.水桶的底面直径是______ dm，水桶高______ dm．A.B.C.D.(2)这个水桶的容积是多少？(铁皮厚度忽略不计)(3)盛满水后，水与桶接触的面一共有多少平方分米？答案和解析1.【答案】十四亿四千三百四十九万七千三百七十八 144349.7378 14【解析】解：1443497378读作十四亿四千三百四十九万七千三百七十八，改写成以“万”做单位的数是144349.7378万，省略亿位后面的尾数约是14亿．故答案为：十四亿四千三百四十九万七千三百七十八，144349.7378，14．读出各数字所在的数位，然后把万位上的数字后面加小数点得到“万”做单位的数，把千万位上的数字4进行四舍五入精确到“亿”做单位的数．本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式．2.【答案】(3a +7b)【解析】解：一支铅笔的价钱是a 元，一块橡皮的价钱是b 元，买3支铅笔和7块橡皮应付(3a +7b)元．故答案为：(3a +7b)．根据总价=单价×数量，一支铅笔的价钱是a 元，买3支铅笔应付3a 元，一块橡皮的价钱是b 元，买7块橡皮应付7b 元，相加即可．本题主要考查列代数式，解答的关键是理解清楚题意，找到等量关系．3.【答案】18 38【解析】解：把3米长的铁丝锯成相等的8段，每段是3米的18，每段是18×3=38(米)，故答案为：18；38．根据分数除法的算式解答即可．此题考查分数除法的应用，关键是根据分数除法的算式解答．4.【答案】15【解析】解：3：5的前项乘4，要使比值不变，后项也要乘4，所以后项应加上15．故答案为：15．利用比的性质，前项乘4，后项乘4，比值不变，由于后项变为20，所以后项要加上15．本题考查了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变．5.【答案】圆的周长的一半 半径 πr 2【解析】解：把一个圆平均分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形．这个长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，因此圆的面积是πr 2．故答案为：圆的周长的一半，半径，πr 2．根据圆的有关性质即可得到结论．本题考查了数学常识，熟练掌握有关圆的性质是解题的关键．6.【答案】圆柱 2π【解析】解：以长方形ABCD 的AB 边为轴旋转一周，得到以BC 长为底面半径且以AB 长为高的圆柱，∵AB =2cm ，BC =1cm ，∴V 圆柱=π×12×2=2π(cm 3)，故答案为：圆柱，2π．以长方形ABCD 的AB 边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆柱，该圆柱以BC 长为底面半径长且以AB 长为高，再求出该圆柱的体积即可．此题重点考查从平面图形到立体图形、圆的面积公式、圆柱的体积公式等知识，正确理解圆柱的底面半径和高的概念是解题的关键．7.【答案】80【解析】解：由题意得：4÷12000000=8000000(厘米)=80(千米)，∴这两地的实际距离是80千米，故答案为：80．根据题意可得比例尺=12000000，然后根据实际距离=图上距离÷比例尺进行计算，即可解答．本题考查了比例尺，准确熟练地进行计算是解题的关键．8.【答案】14.7【解析】解：98×(1−0.85)=14.7(元)，故答案为：14.7．根据题意列式计算求解．本题考查了列式求值，理解题意是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：令a ×50%=b ÷12=c ×23=1，∴a =2，b =12，c =32，∴a >c >b ，故选：A ．令a×50%=b÷12=c×23=1，然后得出a，b，c的大小即可．本题主要考查有理数的大小，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：当方框里应填1时，不是2的倍数，故选项A不符合题意；当方框里应填2，不是3倍数，故选项A不符合题意；当方框里应填4，既是2的倍数，又是3的倍数，故选项C合题意．故选：C．根据能被2、3整除的数的特点解答即可．本题考查了倍数，掌握能被2、3整除的数的特点是解答本题的关键．11.【答案】C【解析】解：这个正方体“文”字所在面的对面是“市”，故选：C．根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可．本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．12.【答案】C【解析】解：∵5×5=25(km)，∴灯塔在轮船的北偏西30°方向25千米处．故选：C．根据方向角的定义，即可解答．本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键．13.【答案】C【解析】解：水是生命之源，成年人每天体内47%的水分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放出来的水，39%来自食物中所含的水．”要表述上述信息，选择扇形统计图最合适．故选：C．根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断到底是用哪一种统计图合适．本题考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．14.【答案】C【解析】解：A.种101棵树，有2棵没有成活，即成活了101−2=99棵，∴成活率为99101≈98%，故此选项不符合题意；B.∵整数b(b>1)的因数除了b以外所有因数都小于b，∴整数b(b>1)的所有因数都小于b的说法错误，故此选项不符合题意；C.∵长为250米，宽为40米的长方形的面积为250×40=10000平方米，1公顷=10000平方米，∴此选项的说法正确，故此选项符合题意．故选：C．A.先求出成活树的棵数，然后求出成活率进行判断即可；B.根据整数b(b>1)的因数除了b以外所有因数都小于b进行判断即可；C.算出长方形的面积，再把1公顷化成平方米，进行判断即可．本题主要考查了有理数，解题关键是熟练掌握概率、因数和长方形面积的计算．15.【答案】1176010【解析】解：(1)38+0.625=0.375+0.625=1，故答案为：1；(2)45×528=17，故答案为：17；(3)24÷40%=24×10040=60，故答案为：60；(4)7.2÷0.9÷0.8=8÷0.8=10，故答案为：10．(1)根据分数的加法进行计算；(2)根据分数的乘法进行计算；(3)根据分数的除法进行计算；(4)根据小数的除法进行计算．本题考查分数混合运算，小数混合运算，掌握运算方法是解题的关键．16.【答案】解：45×4.5+6.5×80%−0.8=45×4.5+6.5×45−45=45×(4.5+6.5−1)=45×10=8；2023×20212022=(2022+1)×20212022 =2022×20212022+20212022 =2021+20212022 =202120212022． 【解析】把45×4.5+6.5×80%−0.8中的百分数、小数化为分数，再运用乘法的分配律矩形计算；把2023化为2022+1，再利用乘法的分配律计算2023×20212022．本题考查了百分数的运算：把百分数和小数化为分数和乘法的分配律的灵活运用是解决问题的关键．17.【答案】解：x ：316=13：512，512x =13×316，解得x =320．12x−16x =0.8，13x =0.8，解得x =2.4．【解析】在比例里两个外项的积等于两个内项的积，由此计算即可；先合并同类项，再系数化1即可．本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键．18.【答案】平行四边 6【解析】解：(1)四边形ABCD 是平行四边形，四边形ABCD 的面积=2×3=6；如图，四边形A′B′C′D′为所作；故答案为：平行四边，6；(2)如图，四边形EFGH 为所作．先描点得到四边形，再根据平行四边形的判定方法可得到四边形ABCD为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算它的面积；(1)利用网格特点和轴对称的性质分别画出点A、B、C、D关于直线l的对称点即可；(2)向右平移四边形ABCD，然后把各边扩大2倍即可．本题考查了作图−轴对称变换：先确定图形的关键点；再利用轴对称性质作出关键点的对称点；然后按原图形中的方式顺次连接对称点．也考查了相似变换．19.【答案】解：由题意得，1 3×3.14×(122)2×1030×20=13×3.14×36×1030×20≈0.63(cm)，答：在长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子．【解析】运用圆锥体和长方体的体积公式进行求解．此题考查了圆锥体和长方体体积公式的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识．20.【答案】200 4.5【解析】解：(1)C点表示3小时行驶240千米，F点表示6小时行驶480千米．(2)汽车行驶的路程与时间成正比例，因为路程与时间的比值(即速度)为一定值．(3)根据(2)，得汽车行驶的速度为80千米/小时．∴这辆汽车2.5小时行驶了80×2.5=200(千米)，行驶360千米需要360÷80=4.5(小时)．故答案为：200，4.5．(1)根据图象中点的坐标解答即可；(2)由各点纵横坐标之间的关系判断即可；(3)由(2)可求得汽车行驶的速度，分别根据s=vt和t=s求解即可．v本题考查函数的图象，从函数图象中获得有用的数学信息是本题的关键．21.【答案】71000500【解析】解：(1)衬衫的销售量7月最大，是1000件；故答案为：7，1000；(2)(100+200+400+600+900+800)÷6=3000÷6=500(件)答：下半年平均每月销售毛衣500件；故答案为：500；(3)通过观察统计图发现：毛衣的销售量从7月到11月呈上升趋势，11月到12月销售量又下降了，衬衫的销售量呈下降趋势．(1)通过观察统计图直接回答问题．(2)根据求平均数的方法，用除法解答．(3)通过观察统计图发现：毛衣的销售量从7月到11月呈上升趋势，11月到12月销售量又下降了，衬衫的销售量呈下降趋势．此题主要考查的是学生从复式折线统计图中获取信息并解决问题的能力．22.【答案】B23【解析】解：(1)6.28÷3.14=2(分米)．所以选择B铁皮作这个水桶的底．故答案为：B、2、3；(2)3.14×(6.28÷3.14÷2)2×3=3.14×1×3=9.42(立方分米)，9.42立方分米=9.42升．答：这个水桶的容积是9.42升；(3)6.28×3+3.14×(6.28÷3.14÷2)2=18.84+3.14×1=18.84+3.14=21.98(平方分米)．答：水与桶接触的面一共有21.98平方分米．(1)根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C=πd，那么d=C÷π，据此求出圆柱的底面直径，然后与四张铁皮进行比较即可．(2)根据圆柱的容积(体积)公式：V=πr2ℎ，把数据代入公式解答．(3)盛满水后，水与桶接触的面是水桶的底面和侧面，根据圆柱的侧面积公式：S=Cℎ，圆的面积公式：S=πr2，把数据代入公式解答．此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征、圆柱的容积公式、圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．。
河北省保定2024-2025学年上学期期中教学质量检测七年级数学试题(含答案)
2024-2025学年度第一学期期中教学质量监测七年级数学注意事项：1.全卷满分120分，答题时间为120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本次考试设卷面分，答题时要书写认真、工整、规范、美观一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中，形状为圆锥的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．1不是的（ ）A ．绝对值B ．相反数C ．倒数D ．到原点的距离3．下列现象属于面动成体的是（ ）A ．雨滴滴下来形成雨丝B ．旋转门的旋转C ．汽车雨刷的转动D ．流星划过夜空4．在代数式，，，，，中，多项式的个数是（ ）A ．6B ．5C ．4D ．35．绿色建筑是实现“双碳”目标的重要发力点之一，作为“中国低碳城市发展项目”首批试点城市，保定牢固树立和践行绿水青山就是金山银山的发展理念，全市绿色建筑累计面积已达4994万平方米，绿色建筑占新建建筑面积的比例达到100%.数据“4994”万用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列整式变形正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，这是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“”，再逆时针旋转3个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”.如果一组开锁密码为“，，”，那么打开锁时标记线对准的刻度线表示的数是（ ）1-a a b +2ab 22a b -312abc 5a +74.99410⨯64.99410⨯80.499410⨯649.9410⨯()22a b c a b c-+=-+()222a b c a b c +-=++()2222a b c a b c --=-+()44a b c a b c--=-+5+2-3+5+2-3+10-5+7-A ．B ．C ．D ．128．成安草莓果实呈心形，色泽鲜红，香味浓郁，口感细软，酸甜可口，产量高，品质优，嘉嘉和琪琪周末相约去采摘草莓，已知嘉嘉每小时采摘草莓口个，琪琪每小时比嘉嘉多采摘草莓5个，则嘉嘉和琪琪2小时共摘草莓的个数为（ ）A ．B ．C ．D ．9．当时，的值为4，则时，的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．710．如图，点和点表示的数分别为和，下列式子中错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图，小明在写作业不小心打翻了墨水，导致一部分内容看不清楚，则被墨水遮住的多项式为（ ）A ．B ．C ．D ．12．若，，且为负有理数，则（ ）A ．B ．3C ．或3D ．或3二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．若单项式与是同类项，则____________.14．计算的结果为____________.15．如图，这是由若干个小立方体搭起来的几何体的正面、侧面所看到的图，那么这个几何体至少应该由____________个小立方体组成.10-12-15-a 25a +210a +410a +45a +1x =31mx nx -+1x =-37mx nx -+A B ab 21a <0a b +<1b -<-20ab <2625x x +-2525x x +-263x x +262x +12x -=15y +=y x x y +=3-3-136m x y -466x y m =20242025122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭16．如图，用一个表格中的表示的次数，表示的次数，例如，表格中的；.若都是系数为1的关于，的单项式，由规律可知，的次数为___________，若多项式★为，其中，，为3个不同的正整数，且多项式的值为75，则的最大值为____________.三、解答题（本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：.18．（8分）计算：.19．（8分）如图，这是一个正方体展开后的平面示意图，相对的面上的数相等.已知，求的值.20．（8分）周末，明明的父母带明明去革命圣地西柏坡参观。
人教版2014-2015年七年级上册数学期末考试试卷及答案【精选两套】(K12教育文档)
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2014-2015年度第一学期期末考试七年级数学模拟试卷（时间120分钟 满分150分） 后附答案一、选择题（共10小题，每小题4分,满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）1．我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表:其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 】A ．12月21日B ．12月22日C ．12月23日 D ．12月24日2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3,则点B 对应的数为【 】 A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．－4 3．与算式232233++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 】A ．33B ．32C ．53D ．63 4．化简)3232)21(x －－x （+的结果是………………………………………………………………【 】图1A ．317+x－ B ．315+x － C ．6115x －－ D ．6115+x －5．由四舍五入法得到的近似数3108.8×，下列说法中正确的是………………………………………【 】A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位,有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字 6．如下图，下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【 】A B C D7．如图2，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上,若∠AOD=150°，则∠BOC 等于……………【 】A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°图2 图38．如图3，下列说法中错误．．的是……………………………………………………………………………【 】A ．OA 的方向是东北方向B ．OB 的方向是北偏西60°C ．OC 的方向是南偏西60°D ．OD 的方向是南偏东60° 9．为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩图450c m是个体;④500名学生是总体的一个样本；⑤500名学生是样本容量．其中正确的判断有……………………………………………【 】A 。
易错汇总2014-2015年河北省七年级(上)期末数学试卷(通用版)和参考答案
【解答】 解： A、没有最小的有理数，故本选项错误；
B、一个有理数不是正数就是负数或 0，故本选项错误；
C、分数是有理数，故本选项错误；
D、没有最大的负数，故本选项正确；
故选： D．
2．（2 分）气温由﹣ 1℃上升 2℃后是（ ） A．﹣ 1℃ B．1℃ C． 2℃ D．3℃ 【解答】 解：∵气温由﹣ 1℃上升 2℃， ∴﹣ 1℃+2℃ =1℃． 故选： B．
2014-2015 学年河北省七年级上学期数学期末试卷 版）
参考答案与试题解析
（通用
一、选择题（ 1-6 小题，每小题 2 分， 7-12 小题，每小题 2 分，共 30 分）
1．（2 分）下列说法正确的是（
）
A．0 是最小的有理数
B．一个有理数不是正数就是负数
C．分数不是有理数
D．没有最大的负数
第 6 页（共 15 页）
故选： A．
8．（3 分）下列各式中，与 x3y 是同类项的是（
）
A．﹣ xy2 B．﹣ 2x3y C．﹣ xy3 D．﹣ x2y3
【解答】 解： x3y 是同类项的是﹣ 2x3y．
故选： B．
9．（3 分）如图，∠ AOB是平角， OC是射线， OD 平分∠ AOC，OE平分∠ BOC， ∠ BOE=1°5，则∠ AOD 的度数为（ ）
23．（10 分）如图是一块长方形空地， 先要对其进行整修， 在阴影部分种上草坪， 其余空白部分有一块是 圆形，另一块是半圆形． （ 1）用代数式表示阴影部分的面积 s； （ 2）当 a=2，b=4 时，求 S 的值．（结果保留 π）
24．（ 10 分）如图，直线 AB、 CD 相交于点 O，OE⊥CD 于 O，OD 平分∠ BOF， 若∠ BOE=5°5，试求∠ AOC和∠ AOF的度数．
2014-2015年保定市第一学期期中考试七年级数学
2014—2015学年度第一学期期中考试七年级数学试题考生注意：本试题共8页，考试时间100分钟，满分120分。
在下表相应题号的方格内1．下列各数中，3-的相反数．．．是（）A．3B．3-C．31D．31-2．下列关于倒数的说法中，正确的说法是（）A. – 0.5的倒数是0.5B. 2的倒数是–21C. 0的倒数是0D. 乘积为1的两个数互为倒数3．数学上一般把记n aa a a a个···…·为（）A．n a B．n a+C．na D．a n4．下图是某同学画的正方体的表面展开图，其中错误．．的是（）A B C D5．据中国交通新闻网报道，2014年国庆长假的第一天，全国道路旅客运输量同比增长13.3%，达到85 600 000人，其中85 600 000用科学记数法表示为（）A．80.85610⨯ B．685.610⨯ C．88.5610⨯D．78.5610⨯6. 下列立体图形从正面看得到的平面图形是三角形的是（）B.C. D.7．在代数式232x+，–1，3y–4=0，p，x+y，–6mn，st，3.14π中，整式的个数是（）一、选择题（本大题共有16小题，1～6每小题2分，7～16每小题3分，共42分.）七年级数学试题第1页（共8页）七年级数学试题 第2页（共8页）A ．8个B ．7个C ．6个D ．5个8．下列各式中去括号正确的是 （ ）22)22(.22+--=+--y x x y x x A B.n m mn n m mn -+--=-+--1)()1(C.5)5(-=+--ab abD.y x y x y x x 22)2()35(+-=-+-- 9. 单项式y x 25-的系数是m ，次数是n ，则n m +的值是 （ ） A ．10- B ．–15 C ．3- D ．2- 10．下表表示每给x 的一个值，某个代数式的相应的值．满足表中所列所有条件的代数式是（ ）A ．2+xB ．32-xC ．103-xD ．23+-x11．下列说法，正确的是 （ ） A 、如果两个数的和为零，那么这两个数一定互为相反数. B 、a 表示一个正数. C 、-a 表示一个负数.D 、两个有理数的和一定大于其中每一个加数.12．下列各组数中，运算结果相等的是 （ ）A ．232⎪⎭⎫ ⎝⎛与322 B ．22-与()22- C ．()71--与71- D ．()35-与35-13．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 （ ）A ．b a <B ．0>abC ．0<+b aD ．0>ba14．如果pmy x 2与qny x 3是同类项，则 （ ） A ．m ＝q ，n ＝pB ．mn ＝pqC ．m ＋n ＝p ＋qD ．m ＝n 且p ＝q15．若2a -与()23b +互为相反数，则a b 的值为 ( )A ．–6B ．8C ．9D ．1816. 如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形再分割成四个面积相等的小正方形纸片，如此分割下去．第6次分割后，共有正方形纸片 （ ）A ．612个B ．19个C ． 614⎛⎫⎪⎝⎭个 D ．18个a0 b七年级数学试题 第3页（共8页）2014—2015学年度第一学期期中考试七年级数学答题纸考生注意：本试题共8页，考试时间120分钟，满分120分。
2014-2015年河北省保定市博野县七年级(上)期末数学试卷和答案
2014-2015学年河北省保定市博野县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题2分，共24分）1．（2分）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（2分）“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”写成算式是（）A．（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B．（﹣3）+（+1）=﹣2 C．（+3）+（﹣1）=+2 D．（+3）+（+1）=+43．（2分）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列说法正确的是（）A．xyz与xy是同类项B．与2x是同类项C．﹣0.5x3y2与2x2y3是同类项D．5m2n与﹣nm2是同类项5．（2分）下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣6．（2分）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．﹣xy C．7xy D．+xy7．（2分）物体的形状如图所示，则从上面看此物体形状是（）A．B．C．D．8．（2分）如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）A．B． C．D．9．（2分）在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A．南偏西40度方向B．南偏西50度方向C．北偏东50度方向D．北偏东40度方向10．（2分）在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=611．（2分）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣512．（2分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔D．无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为．14．（3分）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为．15．（3分）若方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+3=0是关于x的一元一次方程，则m 的值是．16．（3分）地球的表面积约是510 000 000km2，可用科学记数法表示为km2．17．（3分）已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=．18．（3分）已知∠α=35°19′，则∠α的补角是．19．（3分）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是．20．（3分）某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会或都不会的人数都是5人，则只会下围棋的有人．三、解答题（本大题共72分）21．（10分）计算下列各题（1）3×（﹣2）+|﹣4|﹣（﹣1）2015；（2）（﹣+）×（﹣36）22．（10分）化简与求值：①（x2﹣5x+2）﹣（4x2+2x﹣5），其中x=﹣1；②已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当a=﹣时，求3A﹣2B+2的值．23．（10分）解方程：（1）2x﹣3=x+1；（2）．24．（10分）有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图长方形形状的园子，园子的宽t（单位：m）．（1）用关于l，t的代数式表示园子的面积；（2）当l=20m，t=5m时，求园子的面积．（3）若墙长14m．当l=35m，甲对园子的设计是：长比宽多5m；乙对园子的设计是：长比宽多2m，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，园子的面积是多少？25．（10分）从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6千米的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少千米？26．（10分）如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．（1）∠MON=；（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β，其它条件不变，那么∠MON=（用含α，β的式子表示）；（3）若将条件变成O是直线AC上一点，OB为一条射线，OM平分∠AOB，ON 平分∠BOC，请你猜想一个结论，并说明它是正确的．27．（12分）某商场10月份搞促销活动，一次购物不超过200元不给予优惠，超过200元而不足500元优惠10%；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别付了134元和466元．（1）此人两次购物其物品实际共值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将这两次购物合起来一次购买是不是更节省，还可以节省多少？说明你的理由．2014-2015学年河北省保定市博野县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题2分，共24分）1．（2分）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．2．（2分）“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”写成算式是（）A．（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B．（﹣3）+（+1）=﹣2 C．（+3）+（﹣1）=+2 D．（+3）+（+1）=+4【解答】解：∵把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，∴根据向左为负，向右为正得出（﹣3）+（+1）=﹣2，∴此时笔尖的位置所表示的数是﹣2，故选：B．3．（2分）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A．B．C．D．【解答】解：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，故选：C．4．（2分）下列说法正确的是（）A．xyz与xy是同类项B．与2x是同类项C．﹣0.5x3y2与2x2y3是同类项D．5m2n与﹣nm2是同类项【解答】解：A、所含字母不同，选项错误；B、不是整式，选项错误；C、相同字母的次数不同，选项错误；D、正确．故选：D．5．（2分）下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣【解答】解：A、x﹣（3y﹣）=x﹣3y+，正确；B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；C、﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣，故错误；D、（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣，正确．故选：C．6．（2分）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．﹣xy C．7xy D．+xy【解答】解：由题意得：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）+x2﹣y2=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2=﹣xy．故选：B．7．（2分）物体的形状如图所示，则从上面看此物体形状是（）A．B．C．D．【解答】解：从上面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：C．8．（2分）如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）A．B． C．D．【解答】解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、C 都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是B．故选：B．9．（2分）在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A．南偏西40度方向B．南偏西50度方向C．北偏东50度方向D．北偏东40度方向【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．故选：A．10．（2分）在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6【解答】解：两边都乘以6得，3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．故选：D．11．（2分）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣5【解答】解：乙跑的路程为5+6.5x，∴可列方程为7x=6.5x+5，A正确，不符合题意；把含x的项移项合并后C正确，不符合题意；把5移项后D正确，不符合题意；故选：B．12．（2分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔D．无法确定【解答】解：设赚了25%的衣服的成本为x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的成本为y元，则（1﹣25%）y=120，解得y=160元，则赔了160﹣120=40元；∵40＞24；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24=16元．故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为6或﹣6．【解答】解：数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为6或﹣6，故答案为：6或﹣6．14．（3分）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为两点确定一条直线．【解答】解：根据两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．15．（3分）若方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+3=0是关于x的一元一次方程，则m 的值是﹣1．【解答】解：由题意得：m2﹣1=0，m﹣1≠0，解得：m=﹣1，故答案是：﹣1．16．（3分）地球的表面积约是510 000 000km2，可用科学记数法表示为 5.1×108km2．【解答】解：510 000 000=5.1×108km2．17．（3分）已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=5cm．【解答】解：画出图形如下所示：则DC=DB+BC=AB+BC=1+4=5cm．故答案为：5cm．18．（3分）已知∠α=35°19′，则∠α的补角是144°41′．【解答】解：∵∠α=35°19′，∴∠α的补角=180°﹣35°19′=144°41′．故答案为：144°41′．19．（3分）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是3，4，10，11．【解答】解：设左上角的数字为x，其他的数为x+1，x+7，x+8，根据题意得：x+x+1+x+7+x+8=28，整理得：4x=12，解得：x=3，则这4个数分别为3，4，10，11；故答案为：3，4，10，11．20．（3分）某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会或都不会的人数都是5人，则只会下围棋的有5人．【解答】解：设会下围棋的人数是x人．根据题意得：x+3.5x﹣5+5=45，解得：x=10．所以只会下围棋的为5人，故答案为：5．三、解答题（本大题共72分）21．（10分）计算下列各题（1）3×（﹣2）+|﹣4|﹣（﹣1）2015；（2）（﹣+）×（﹣36）【解答】解：（1）原式=﹣6+4﹣（﹣1）=﹣2+1=﹣1；（2）原式=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣28+33﹣6=﹣1．22．（10分）化简与求值：①（x2﹣5x+2）﹣（4x2+2x﹣5），其中x=﹣1；②已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当a=﹣时，求3A﹣2B+2的值．【解答】解：①原式=x2﹣5x+2﹣4x2﹣2x+5=﹣3x2﹣7x+7，当x=﹣1时，原式=﹣3×（﹣1）2﹣7×（﹣1）+7=11；②（1）3A﹣2B+2=3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2=6a2﹣3a+10a﹣2+2=6a2+7a；（2）当a=﹣时；3A﹣2B+2=6×（﹣）2+7×（﹣）=﹣2．23．（10分）解方程：（1）2x﹣3=x+1；（2）．【解答】解：（1）移项得：2x﹣x=1+3，解得：x=4；（2）去分母得：12﹣（x+5）=6x﹣2（x﹣1），去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，移项合并得：﹣5x=﹣5，解得：x=1．24．（10分）有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图长方形形状的园子，园子的宽t（单位：m）．（1）用关于l，t的代数式表示园子的面积；（2）当l=20m，t=5m时，求园子的面积．（3）若墙长14m．当l=35m，甲对园子的设计是：长比宽多5m；乙对园子的设计是：长比宽多2m，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，园子的面积是多少？【解答】解：（1）园子的面积为t（l﹣2t）（m2）；（2）当l=20m，t=5m时，园子的面积为5×（20﹣5×2）=50 （m2）；（3）甲：35﹣2t﹣t=5，t=10，35﹣2t=15＞14，不合题意；乙：35﹣2t﹣t=2，t=11，35﹣2t=13，面积为11×13=143（m2）．答：乙的设计符合实际，按照他的设计，园子的面积是143（m2）．25．（10分）从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6千米的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少千米？【解答】解：设平路x千米，山路y千米，由题意得，，解得：，故夏令营到学校有3+6=9千米．答：夏令营到学校有9千米．26．（10分）如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．（1）∠MON=60°；（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β，其它条件不变，那么∠MON=（α+β）（用含α，β的式子表示）；（3）若将条件变成O是直线AC上一点，OB为一条射线，OM平分∠AOB，ON 平分∠BOC，请你猜想一个结论，并说明它是正确的．【解答】解（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠BOM=∠AOB=45°，∠NOB=∠BOC=15°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=60°；（2）∵∠BOM=∠AOB=α，∠NOB=∠BOC=β，∴∠MON=∠BOM+∠BON=α+β=（α+β）；（3）∠MON=90°．理由如下：∵O是直线AC上一点，∴∠AOC=180°，∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠BOM=∠AOB，∠NOB=∠BOC，∴∠MON=∠BOM+∠BON=（∠AOB+∠BOC）=∠AOC=90°．27．（12分）某商场10月份搞促销活动，一次购物不超过200元不给予优惠，超过200元而不足500元优惠10%；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别付了134元和466元．（1）此人两次购物其物品实际共值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将这两次购物合起来一次购买是不是更节省，还可以节省多少？说明你的理由．【解答】解：（1）设用466元的商品原价为x元，根据题意得：500×（1﹣10%）+（x﹣500）×（1﹣20%）=466，解得：x=520，答：此人两次购物其物品如果不打折，值134+520=654（元）；（2）根据题意得：654﹣（134+466）=54（元），答：在此活动中，他节省了54元；（3）将两次购物的钱合起来购相同的商品更节省，理由为：根据题意得：500×0.9+154×0.8=573.2，而分开买费用为134+466=600，∵573.2＜600，∴将两次购物的钱合起来购相同的商品更节省．。
2014——2015七年入学
2014～2015年度第一学期入学考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）1．我市2013年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的一天是……………………………………………………（ ） A ．12月21日 B ．12月22日 C ．12月23日 D ．12月24日 2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2． 若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为………（ ） A ．－1B ．－2C ．－3D ．－43．与算式232233++的运算结果相等的是…………………………………（ ） A ．33 B ．32 C ．53 D ．63 4．化简)3232)21(x －－x （+的结果是…………………………………（ ） A ．317+x － B ．315+x － C ．6115x －－ D ．6115+x －5．由四舍五入法得到的近似数3108.8×，下列说法中正确的是………（ ）A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字 6．如下图，下列图形全部属于柱体的是…………………………………（ ）7．如图2，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于 A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°………………（ ）图2 图38．如图3，下列说法中错误．．的是……………………………………………（ ） A ．OA 的方向是东北方向 B ．OB 的方向是北偏西60° C ．OC 的方向是南偏西60° D ．OD 的方向是南偏东60°9.我市举行的青年歌手大奖赛今年共有a 人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的人数为x 人，则x 为…………………………………………( )。
河北省保定市2014_2015学年七年级数学上学期期末试卷含解析冀教版
河北省保定市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A．﹣5秒B．﹣10秒C．+5秒D．+10秒2．（2分）2015的相反数是（）A．﹣B．2015 C．D．﹣20153．（2分）下列说法中，（1）﹣a一定是负数；（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2分）比﹣1大的数是（）A．﹣3 B．0 C．﹣D．﹣15．（2分）已知∠α=25°37′，则∠α的余角的度数是（）A．65°63′B．64°23′C．155°63′D．155°23′6．（2分）2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为（）元．A．9.34×102B．0.934×103C．9.34×109D．9.34×10107．（3分）下列说法正确的是（）A．的次数是2 B．﹣2xy与4yx是同类项C．4不是单项式D．的系数是8．（3分）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边9．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b10．（3分）希望中学2015届九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A．2（x﹣1）+x=49 B．2（x+1）+x=49 C．x﹣1+2x=49 D．x+1+2x=49 11．（3分）如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90°B．120°C．105°D．135°12．（3分）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c13．（3分）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．14．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．115．（3分）如图所示，将一长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．90°B．80°C．100°D．70°16．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．（3分）计算：﹣14=．18．（3分）将有理数0，﹣，2.7，﹣4，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来应为．19．（3分）已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为．20．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，已知a1=﹣，a2是a3的差倒数，a3是a2的差倒数，…依此类推，那么a6=，a2015=．三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（3分）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．22．（5分）求代数式﹣3（x2y﹣x2y+1）+（6x2y﹣2xy2+4）﹣2的值，其中x=1，y=﹣1．23．（5分）解方程：1﹣=﹣．24．（8分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．25．（9分）（1）将一张纸如图1所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．（2）如图2，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．26．（10分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．27．（12分）阅读理解：我们知道：一条线段有两个端点，线段AB和线段BA表示同一条线段．若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有条，若取了四个不同的点，则共有线段条，…，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条（用含n的代数式表示）类比探究：以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线．（1）若引出两条射线，则所得图形中共有个锐角；（2）若引出n条射线，则所得图形中共有个锐角（用含n的代数式表示）拓展应用：一条铁路上共有8个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？28．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？（2）如图2，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的？（3）如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P 点停止运动的同时点Q也停止运动．当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？河北省保定市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A．﹣5秒B．﹣10秒C．+5秒D．+10秒考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解答：解：∵火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，∴火箭发射点火后5秒应记为+5秒．故选C．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．（2分）2015的相反数是（）A．﹣B．2015 C．D．﹣2015考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：2015的相反数是﹣2015，故选：D．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．3．（2分）下列说法中，（1）﹣a一定是负数；（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：有理数；相反数；绝对值；倒数．分析：本题须根据负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数．解答：解：∵如果α为负数时，则﹣α为正数，∴﹣α一定是负数是错的．∵当a=0时，|﹣a|=0，∴|﹣a|一定是正数是错的．∵倒数等于它本身的数只有±1，∴（3）题对．∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．所以正确的说法共有1个．故选：A．点评：本题考查了负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法．4．（2分）比﹣1大的数是（）A．﹣3 B．0 C．﹣D．﹣1考点：有理数大小比较．分析：先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项．解答：解：∵﹣3＜﹣1，0＞﹣1，﹣1＞﹣，﹣1=﹣1，∴比﹣1大的数是0，故选B．点评：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5．（2分）已知∠α=25°37′，则∠α的余角的度数是（）A．65°63′B．64°23′C．155°63′D．155°23′考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：根据互为余角的两个角的和等于90°列式进行计算即可得解．解答：解：∵∠α=25°37′，∴∠α的余角的度数=90°﹣25°37′=64°23′．故选B．点评：本题考查了余角的定义，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键，要注意度分秒是60进制．6．（2分）2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为（）元．A．9.34×102B．0.934×103C．9.34×109D．9.34×1010考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于934千万有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．解答：解：934千万=9340 000 000=9.34×109．故选：C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．7．（3分）下列说法正确的是（）A．的次数是2 B．﹣2xy与4yx是同类项C．4不是单项式D．的系数是考点：单项式；同类项．分析：根据单项式的定义、同类项的定义及单项式系数的定义，结合选项即可作出判断．解答：解：A、的次数是3，而不是2，故本选项错误；B、﹣2xy与4yx是同类项，故本选项正确；C、4是单项式，故本选项错误；D、的系数为π，不是，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了单项式及多项式的知识，注意掌握单项式的定义、单项式系数的判断及同类项的定义，属于基础知识的考察．8．（3分）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边考点：数轴．分析：根据题意分析出点C表示的实数是2.5，然后确定点C的位置．解答：解：∵点C到点A的距离为1∴所以C点表示的数为0.5或2.5又∵点C到点B的距离小于3∴点C表示的实数为2.5即点C位于点A和点B之间．故选C．点评：这道题主要考查实数和数轴上的点是一一对应的关系，根据实数确定位置．9．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b考点：整式的加减；列代数式．专题：几何图形问题．分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选B点评：此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）希望中学2015届九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A．2（x﹣1）+x=49 B．2（x+1）+x=49 C．x﹣1+2x=49 D．x+1+2x=49考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：利用该班少一名男生时，男生人数恰为女生人数的一半用男生的人数表示出女生的人数，利用女生人数+男生人数=49求解．解答：解：设男生人数为x人，则女生为2（x﹣1），根据题意得：2（x﹣1）+x=49，故选A．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找到正确的等量关系．11．（3分）如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90°B．120°C．105°D．135°考点：钟面角．分析：根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．解答：解：下午2点30分时，时针与分针相距3.5份，下午2点30分时下午2点30分时3.5×30°=105°，故选：C．点评：本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．12．（3分）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c考点：等式的性质．专题：分类讨论．分析：根据等式的基本性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．分别列出等式，再进行变形，即可解决．解答：解：由图a可知，3a=2b，即a=b，可知b＞a，由图b可知，3b=2c，即b=c，可知c＞b，∴a＜b＜c．故选B．点评：本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．13．（3分）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．解答：解：A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的．故选：D．点评：解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征．14．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．解答：解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．故选：D．点评：本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．15．（3分）如图所示，将一长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．90°B．80°C．100°D．70°考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．分析：利用角平分线的性质和平角的定义计算．解答：解：∵将顶点A折叠落在A′处，∴∠ABC=∠A′BC，又∵BD为∠A′BE的平分线，∴∠A′BD=∠DBE，∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°，∴∠CBD=∠A′BC+′A′BD=90°．故选A．点评：本题考查了折叠性质，角平分线，角的计算的应用，关键是推出∠A′BC+′A′BD=90°．16．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图；截一个几何体．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选：B．点评：考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．（3分）计算：﹣14=﹣1．考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式利用乘方的意义计算即可．解答：解：原式=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．18．（3分）将有理数0，﹣，2.7，﹣4，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来应为一4＜一＜0＜0.14＜2.7．考点：有理数大小比较．分析：根据有理数比较大小的法则负数都小于零，正数都大于0；两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．解答：解：根据负数都小于零，正数都大于0得＜0，﹣4＜0，2.7＞0，0.14＞0，根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得＞﹣4．一4＜一＜0＜0.14＜2.7．点评：此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．19．（3分）已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为4．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据方程的解的定义，把x=5代入方程3x﹣2a=7，即可求出a的值．解答：解：∵x=5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，∴3×5﹣2a=7，解得：a=4．故答案为：4．点评：本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．20．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，已知a1=﹣，a2是a3的差倒数，a3是a2的差倒数，…依此类推，那么a6=4，a2015=．考点：规律型：数字的变化类；倒数．分析：把a1代入差倒数的关系式，计算出a2，a3，a4…，得到相应规律，分别找到所求数对应哪一个数即可．解答：解：a1=﹣，a2==，a3==4，a4==﹣，因此数列以﹣，，4三个数以此不断循环出现．6÷3=2，2015÷3=671…2，所以a6=4，a2015=．故答案为：，4．点评：考查数字的变化规律；得到相应的数据及变化规律是解决本题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（3分）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．考点：有理数的加减混合运算．分析：首先利用符号法则对式子进行化简，然后把正数、负数分别相加，然后把所得的结果相加即可求解．解答：解：原式=12﹣+18﹣=12+18﹣﹣=30﹣40=﹣10．点评：本题考查了有理数的加减混合运算，正确确定运算的顺序是关键．22．（5分）求代数式﹣3（x2y﹣x2y+1）+（6x2y﹣2xy2+4）﹣2的值，其中x=1，y=﹣1．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=﹣3x2y+3x2y﹣3+3x2y﹣xy2+2﹣2=2x2y﹣3，当x=1，y=﹣1时，原式=2﹣3=﹣1．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（5分）解方程：1﹣=﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：6﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7），去括号得：6﹣4x+8=﹣x+7，移项合并得：﹣3x=﹣7，解得：x=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24．（8分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为26cm2；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．考点：作图-三视图；几何体的表面积．分析：（1）直接利用几何体的表面积求法，分别求出各侧面即可；（2）利用从不同角度进而得出观察物体进而得出左视图和俯视图．解答：解：（1）该几何体的表面积（含下底面）为：4×4+2+4+4=26（cm2）；故答案为：26cm2；（2）如图所示：点评：此题主要考查了几何体的表面积求法以及三视图画法，注意观察角度是解题关键．25．（9分）（1）将一张纸如图1所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．（2）如图2，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．考点：两点间的距离；角的计算．分析：（1）根据折叠的性质，可得∠EFB′=∠1，∠GFC′=∠3，根据角的和差，可得答案；（2）根据BD=AB=CD，可得BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，根据线段中点的性质，可得AE、CF的长，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据AB=3xcm，CD=4xcm，可得答案．解答：解：（1）∠3=23°，理由如下：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，∠2=20°，∵∠3=180°﹣∠EFB′﹣∠1﹣∠GFC′﹣∠2，∴∠3=180°﹣57°﹣57°﹣∠3﹣20°，2∠3=46°，即∠3=23°；（2）设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，C F=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得x=4，AB=12cm，CD=16cm．点评：本题考查了两点间的距离，（1）利用了折叠的性质，（2）利用了线段中点的性质，线段的和差．26．（10分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．考点：一元一次方程的应用．专题：图表型．分析：（1）根据总价=单价×数量，现价=原价×0.8，列式计算即可求解；（2）设小红购买跳绳x根，根据等量关系：小红比小明多买2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可．解答：解：（1）25×6=150（元），25×12×0.8=300×0.8=240（元）．答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）有这种可能．设小红购买跳绳x根，则25×0.8x=25（x﹣2）﹣5，解得x=11．故小红购买跳绳11根．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（12分）阅读理解：我们知道：一条线段有两个端点，线段AB和线段BA表示同一条线段．若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有3条，若取了四个不同的点，则共有线段6条，…，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条（用含n的代数式表示）类比探究：以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线．（1）若引出两条射线，则所得图形中共有6个锐角；（2）若引出n条射线，则所得图形中共有个锐角（用含n的代数式表示）拓展应用：一条铁路上共有8个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？考点：直线、射线、线段；角的概念．专题：阅读型；规律型．分析：阅读理解：根据线段的定义解答；类比探究：根据角的定义解答；拓展应用：先计算出线段的条数，再根据两站之间需要两种车票解答．解答：解：阅读理解：三个不同的点，以它们为端点的线段共有3条，若取了四个不同的点，则共有线段6条，…，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条；类比探究：（1）引出两条射线，共有4条射线，锐角的个数为6；（2）引出n条射线，共有n+2条射线，锐角的个数：；拓展应用：8个火车站共有线段条数=28，需要车票的种数：28×2=56．故答案为：3，6，；6；；56．点评：本题考查了直线、射线、线段，角的概念，熟记概念是解题的关键，要注意两站之间需要两种车票．28．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？（2）如图2，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的？（3）如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P 点停止运动的同时点Q也停止运动．当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？考点：一元一次方程的应用；两点间的距离．专题：几何动点问题．分析：（1）根据题意得出QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，进而利用AQ=AP求出即可；（2）根据题意得出QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，进而利用AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的求出即可；（3）根据题意得出AQ=（6﹣t）cm，CP=（18﹣2t）cm，进而利用线段AQ的长度等于线段CP长度的一半求出即可．解答：解：（1）由题意可得：QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，则6﹣t=2t，解得：t=2；（2）由题意可得：QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，则6﹣t+2t=×2×（6+12），解得：t=3；（3）由题意可得：AQ=（6﹣t）cm，CP=（18﹣2t）cm，则6﹣t=（18﹣2T），解得：t=7.5．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及两点间的距离，根据题意用t表示出线段长是解题关键．。
2013-2014学年河北省保定市定州市七年级(上)期中数学试卷含答案
2013-2014学年河北省保定市定州市七年级（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共10个小题：每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．﹣ B．﹣2 C．D．22．（2分）在﹣1，0，﹣2，这四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．3．（2分）太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（）A．696×103千米B．69.6×104千米C．6.96×105千米D．6.96×106千米4．（2分）某天北京的最高气温是11℃，最低气温是﹣2℃，那么这一天的温差是（）A．﹣13℃B．﹣9℃C．13℃D．9℃5．（2分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．0的相反数是0 D．0的绝对值是06．（2分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克7．（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．|b|＞a D．ab＜08．（2分）一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米9．（2分）当x=1时，代数式mx2+nx+1的值是2013，则当x=﹣1时，代数式mx3+nx+1的值是（）A．﹣2011 B．﹣2012 C．﹣2013 D．201310．（2分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（）A．第503个正方形的左下角B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的右下角D．第504个正方形的右上角二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案写在题中横线上）11．（3分）若|a|=6，则a=．12．（3分）的系数是，次数是．13．（3分）把多项式2x2y+3xy2﹣x3﹣y3按x的升幂排列得：．14．（3分）数轴上表示﹣2的点先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，则此时该点表示的数是．15．（3分）若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a﹣b=．16．（3分）如图，已知长方形的长为a，宽为b，分别以它的四个顶点为圆心画四条同样的弧，得到右边的图形，则阴影部分的面积为．17．（3分）“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣b2，则（﹣3）*4=．18．（3分）著名数学家苏步青教授在国外考察时，一位法国朋友问了这样一个问题：甲乙两人相向而行，速度分别为2千米/小时和3千米/小时，甲带了一只小狗以5千米/小时的速度跑向乙（碰到乙后又返回跑向甲，这样反复跑），当甲、乙两人相遇时，小狗跑了多少路程（甲、乙两地相距5千米），苏教授很快就知道了答案，你的答案是．三．解答题（本题有6个小题，共56分）19．（4分）请你把下列各数填入它所在的数集里：﹣50%，2012，0.618，﹣3，﹣，0，5.9，﹣3.14，﹣92．负数集合：{…}分数集合：{…}．20．（18分）（1）2.5﹣（﹣7.5）（2）（﹣0.8）×（﹣2）（3）（﹣3）×（﹣5）﹣60÷（﹣2）（4）（﹣+）×（﹣30）（5）﹣4+（1﹣0.2÷）×（﹣3）（6）﹣13﹣（1﹣0.5）××[4﹣（﹣3）2]．21．（8分）已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B；（2）当a=1，b=﹣1时，求3A﹣4B的值．22．（8分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间后停留在了A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶100千米耗油5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？23．（8分）已知代数式（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2（1）分别求出当a=1，b=﹣2时，这两个代数式的值．（2）自己任取一组a与b的值，再分别计算这两个代数式的值．（3）通过上面的计算，你发现这两个代数式有怎样的大小关系，把你的发现表达出来．（4）利用你的发现，用简便方法计算．当a=0.375，b=﹣0.625时，代数式a2﹣2ab+b2的值．24．（10分）将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：（1）计算十字框中的五个数的平均数，它与中间的数15有什么关系？（2）请将十字框上下左右适当平移，使它框住另外的五个数，画出图形并进行计算，上边的关系还成立吗？（3）像这样框住的五个数之和能否等于305？请说明理由．2013-2014学年河北省保定市定州市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10个小题：每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．﹣ B．﹣2 C．D．2【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：D．2．（2分）在﹣1，0，﹣2，这四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣2＜﹣1＜0＜．故选：C．3．（2分）太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（）A．696×103千米B．69.6×104千米C．6.96×105千米D．6.96×106千米【解答】解：696000=6.96×105；故选：C．4．（2分）某天北京的最高气温是11℃，最低气温是﹣2℃，那么这一天的温差是（）A．﹣13℃B．﹣9℃C．13℃D．9℃【解答】解：11﹣（﹣2）=11+2=13℃．故选：C．5．（2分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．0的相反数是0 D．0的绝对值是0【解答】解：A、∵正数大于0，负数小于0，∴0既不是正数，也不是负数，故A正确；B、∵|0|＜|1|，故B错误；C、∵0+（﹣0）=0，∴0的相反数是0，故C正确；D、∵|0|=0，∴D正确，故选：B．6．（2分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克【解答】解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．故选：C．7．（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．|b|＞a D．ab＜0【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＜a，∴a+b＞0，a﹣b＞0，|b|＜a，ab＜0，∴选项A、B、C错误，只要选项D正确；故选：D．8．（2分）一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米【解答】解：∵长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为x厘米，∴长方形的另一边是（15﹣x）厘米，∴该长方形的面积是x（15﹣x）平方厘米；故选：C．9．（2分）当x=1时，代数式mx2+nx+1的值是2013，则当x=﹣1时，代数式mx3+nx+1的值是（）A．﹣2011 B．﹣2012 C．﹣2013 D．2013【解答】解：∵x=1时，mx2+nx+1=2013，∴m+n+1=2013，即m+n=2012，当x=﹣1时，mx3+nx+1=﹣m﹣n+1=﹣（m+n）+1=﹣2012+1=﹣2011．故选：A．10．（2分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（）A．第503个正方形的左下角B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的右下角D．第504个正方形的右上角【解答】解：∵2013=4×503+1，∴数2013应标在第504个正方形的右下角．故选：C．二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案写在题中横线上）11．（3分）若|a|=6，则a=±6．【解答】解：∵|a|=6，∴a=±6．故答案为：±6．12．（3分）的系数是﹣，次数是6．【解答】解：的系数是﹣，次数是6，故答案为：﹣，6．13．（3分）把多项式2x2y+3xy2﹣x3﹣y3按x的升幂排列得：﹣y3+3xy2+2x2y﹣x3．【解答】解：按x的升幂排列为：﹣y3+3xy2+2x2y﹣x3．故答案为：﹣y3+3xy2+2x2y﹣x3．14．（3分）数轴上表示﹣2的点先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，则此时该点表示的数是﹣4．【解答】解：数轴上表示﹣2的点先向右移动3个单位的点为：﹣2+3=1；再向左移动5个单位的点为：1﹣5=﹣4．故答案为：﹣4．15．（3分）若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a﹣b=﹣5．【解答】解：根据题意得，a+2=0，b﹣3=0，解得a=﹣2，b=3，所以a﹣b=﹣2﹣3=﹣5．故答案为：﹣5．16．（3分）如图，已知长方形的长为a，宽为b，分别以它的四个顶点为圆心画四条同样的弧，得到右边的图形，则阴影部分的面积为ab﹣．【解答】解：由图可得，四个小扇形的面积等于一个圆的面积，半径为：，则S阴影=S矩形﹣S圆=ab﹣π（）2=ab﹣．故答案为：ab﹣．17．（3分）“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣b2，则（﹣3）*4=﹣7．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）*4=（﹣3）2﹣42=9﹣16=﹣7．故答案为：﹣7．18．（3分）著名数学家苏步青教授在国外考察时，一位法国朋友问了这样一个问题：甲乙两人相向而行，速度分别为2千米/小时和3千米/小时，甲带了一只小狗以5千米/小时的速度跑向乙（碰到乙后又返回跑向甲，这样反复跑），当甲、乙两人相遇时，小狗跑了多少路程（甲、乙两地相距5千米），苏教授很快就知道了答案，你的答案是5千米．【解答】解：设甲、乙两人相遇的时间为x小时，由题意，得3x+2x=5，解得：x=1．∴小狗跑的路程为：5×1=5千米．故答案为：5千米．三．解答题（本题有6个小题，共56分）19．（4分）请你把下列各数填入它所在的数集里：﹣50%，2012，0.618，﹣3，﹣，0，5.9，﹣3.14，﹣92．负数集合：{…}分数集合：{…}．【解答】解：负数集合{﹣50%，﹣3，﹣，﹣3.14，﹣92}；分数集合{﹣50%，0.618，﹣，5.9，﹣3.14}．20．（18分）（1）2.5﹣（﹣7.5）（2）（﹣0.8）×（﹣2）（3）（﹣3）×（﹣5）﹣60÷（﹣2）（4）（﹣+）×（﹣30）（5）﹣4+（1﹣0.2÷）×（﹣3）（6）﹣13﹣（1﹣0.5）××[4﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式=2.5+7.5=10；（2）原式=1.6；（3）原式=15+30=45；（4）原式=﹣12+2﹣25=﹣35；（5）原式=﹣4+（1﹣×）×（﹣3）=﹣4﹣3+1=﹣6；（6）原式=﹣1﹣××（4﹣9）=﹣1+1=0．21．（8分）已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B；（2）当a=1，b=﹣1时，求3A﹣4B的值．【解答】解：（1）∵A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2，∴3A﹣4B=3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）=9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2=﹣2a2+17b2﹣ab，（2）当a=1，b=﹣1时，原式=﹣2×1+17×1+1=16．22．（8分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间后停留在了A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶100千米耗油5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？【解答】解：（1）+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣2=27﹣40=﹣13千米，答：A在岗亭南方，距岗亭13千米；（2）|+10|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|﹣2|+|﹣13|=10+9+7+15+6+14+4+2+13=80千米，×5=4升．答：这时摩托车共耗油4升．23．（8分）已知代数式（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2（1）分别求出当a=1，b=﹣2时，这两个代数式的值．（2）自己任取一组a与b的值，再分别计算这两个代数式的值．（3）通过上面的计算，你发现这两个代数式有怎样的大小关系，把你的发现表达出来．（4）利用你的发现，用简便方法计算．当a=0.375，b=﹣0.625时，代数式a2﹣2ab+b2的值．【解答】解：（1）当a=1，b=﹣2时，（a﹣b）2=[1﹣（﹣2）]2=9，a2﹣2ab+b2=12﹣2×1×（﹣2）+（﹣2）2=1+4+4=9；（2）a=2，b=3时，（a﹣b）2=（2﹣3）2=1，a2﹣2ab+b2=22﹣2×2×3+32=4﹣12+9=1；（3）（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2；（4）当a=0.375，b=﹣0.625时，a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2=[0.375﹣（﹣0.625]2=1．24．（10分）将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：（1）计算十字框中的五个数的平均数，它与中间的数15有什么关系？（2）请将十字框上下左右适当平移，使它框住另外的五个数，画出图形并进行计算，上边的关系还成立吗？（3）像这样框住的五个数之和能否等于305？请说明理由．【解答】解：（1）5+13+15+17+25=75，75÷5=15；（2）如图，向右平移，则7+15+17+19+27=85，85÷5=17，关系式还成立；（3）设中间的数是x，则其余4个数分别为x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，所以，这五个数的和=x﹣10+x﹣2+x+x+2+x+10=5x，5x=305，解得，x=61，由图可知，61排在最左边的一列，所以，不可能成为十字框最中间的一个数．。
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2014-2015学年河北省保定市百花中学等三校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的1．（2分）﹣2的相反数是（）A．﹣ B．﹣2 C．D．22．（2分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是03．（2分）在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）A．+2 B．﹣2 C．+18 D．﹣184．（2分）单项式﹣2πx3y2z的系数是（），次数是（）A．﹣2，7 B．﹣2π，5 C．﹣2，6 D．﹣2π，65．（2分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．6．（2分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1077．（3分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2015的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．20158．（3分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．59．（3分）点A距原点2个单位，将点A向左移4个单位长度到B，点B表示的数是（）A．﹣2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．﹣2或﹣610．（3分）一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（）A．十八边形B．八边形C．六边形D．四边形11．（3分）下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=012．（3分）若a与b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b﹣1）2015+（cd）2014=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．201413．（3分）计算3的正数次幂，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得32005的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．914．（3分）把（x﹣3）2﹣2（x﹣3）﹣5（x﹣3）2+（x﹣3）中的（x﹣3）看成一个因式合并同类项，结果应是（）A．﹣4（x﹣3）2﹣（x﹣3）B．4（x﹣3）2﹣x（x﹣3）C．4（x﹣3）2﹣（x ﹣3）D．﹣4（x﹣3）2+（x﹣3）15．（3分）桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子…请你根据小狗四次看礼物的顺序，把图乙四副图片按对应字母正确排序为（）A．（a）（b）（c）（d）B．（c）（b）（d）（a）C．（b）（a）（c）（d）D．（b）（d）（c）（a）16．（3分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A．200 B．119 C．120 D．319二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把答案写在题中横线上）17．（3分）若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是．18．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于．19．（3分）规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△44△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．20．（3分）柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图所示：第一层有2×3听罐头，第二层有3×4听罐头，第三层有4×5听罐头，…根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有听罐头．（用含n的式子表示）三、解答题（本大题共6个小题，共78分）21．（16分）计算（1）﹣2.4+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7（2）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）（3）（﹣﹣）×（﹣78）（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）22．（8分）化简（1）a+5a﹣3b﹣a+2b（2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）23．（7分）先化简，再求值：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，其中a=﹣2，b=2．24．（6分）如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体从正面、从左面看到的图形．25．（7分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？26．（12分）“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）设印制宣传材料数量x（份），用含x的代数式表示两印刷厂的收费；（2）旅行社要印制2400份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由；（3）旅行社拟拿出2000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？多多少份？27．（10分）探索规律：观察下面的算式，解答问题：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．2014-2015学年河北省保定市百花中学等三校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的1．（2分）﹣2的相反数是（）A．﹣ B．﹣2 C．D．2【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：D．2．（2分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．3．（2分）在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）A．+2 B．﹣2 C．+18 D．﹣18【解答】解：∵“正”和“负”相对，小方先向东走了8米，记作“+8米”，∴向西走了10米，记作﹣10米．∴+8+（﹣10）=﹣2．故选：B．4．（2分）单项式﹣2πx3y2z的系数是（），次数是（）A．﹣2，7 B．﹣2π，5 C．﹣2，6 D．﹣2π，6【解答】解：单项式﹣2πx3y2z的系数是﹣2π，次数是6，故选：D．5．（2分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．6．（2分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．7．（3分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2015的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2015【解答】解：∵（a﹣2）2+|b+3|=0，∴a﹣2=0，b+3=0，∴a=2，b=﹣3；因此（a+b）2015=（﹣1）2015=﹣1．故选：C．8．（3分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【解答】解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9=5．故选：D．9．（3分）点A距原点2个单位，将点A向左移4个单位长度到B，点B表示的数是（）A．﹣2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．﹣2或﹣6【解答】解：设点A表示的数是x，则|x|=2，解得x=±2，当x=2时，2﹣4=﹣2，此时点B表示﹣2；当x=﹣2时，﹣2﹣4=﹣6，此时点B表示﹣6．故选：D．10．（3分）一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（）A．十八边形B．八边形C．六边形D．四边形【解答】解：根据欧拉公式有：V+F﹣E=2，∵E=18，∴V+F=2+18=20，①当棱柱是四棱柱时，V=8，F=6，V+F=14，②当棱柱是五棱柱时，V=10，F=7，V+F=17，③当棱柱是六棱柱时，V=12，F=8，V+F=20，∴有18条棱的棱柱是六棱柱，它的底面是六边形．故选：C．11．（3分）下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0【解答】解：A、3x+3y不是同类项，不能合并，故A错误；B、x+x=2x≠x2，故B错误；C、﹣9y2+16y2=7y2≠7，故C错误；D、9a2b﹣9a2b=0，故D正确．故选：D．12．（3分）若a与b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b﹣1）2015+（cd）2014=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2014【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=﹣1+1=0，故选：A．13．（3分）计算3的正数次幂，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得32005的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．9【解答】解：由31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729；37=2187；38=6561；…可得等号右边个位数变化规律为：3，9，7，1；3，9，7，1．即以每四个数后，又出现3，9，7，1．2005÷4=501余1．即和第一次出的位置相同．个位为3．故选：B．14．（3分）把（x﹣3）2﹣2（x﹣3）﹣5（x﹣3）2+（x﹣3）中的（x﹣3）看成一个因式合并同类项，结果应是（）A．﹣4（x﹣3）2﹣（x﹣3）B．4（x﹣3）2﹣x（x﹣3）C．4（x﹣3）2﹣（x ﹣3）D．﹣4（x﹣3）2+（x﹣3）【解答】解：把（x﹣3）看成一个因式，所以（x﹣3）2﹣2（x﹣3）﹣5（x﹣3）2+（x﹣3）=（1﹣5）（x﹣3）2+（﹣2+1）（x﹣3）=﹣4（x﹣3）2﹣（x﹣3）．故选：A．15．（3分）桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子…请你根据小狗四次看礼物的顺序，把图乙四副图片按对应字母正确排序为（）A．（a）（b）（c）（d）B．（c）（b）（d）（a）C．（b）（a）（c）（d）D．（b）（d）（c）（a）【解答】解：①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子…看到的由少到多，最后全看到，得b，d，c，a，故选：D．16．（3分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A．200 B．119 C．120 D．319【解答】解：根据题意，双数表示开往北京，101～198次为直快列车，由此可以确定答案为101﹣198中的一个偶数，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120．故选：C．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把答案写在题中横线上）17．（3分）若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是5．【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5．故答案为：5．18．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于2．【解答】解：∵4y2﹣2y+5=7，∴2y2﹣y=1，则原式=1+1=2．故答案为：219．（3分）规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△4=4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．【解答】解：（﹣3）△4=﹣3×4﹣（﹣3）﹣4+1=﹣12；4△（﹣3）=4×（﹣3）﹣4﹣（﹣3）+1=﹣12．∴两式相等．20．（3分）柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图所示：第一层有2×3听罐头，第二层有3×4听罐头，第三层有4×5听罐头，…根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有（n2+3n+2）听罐头．（用含n的式子表示）【解答】解：第一层有2×3=（1+1）（2+1）听罐头，第二层有3×4=（1+2）（3+1）听罐头，第三层有4×5=（1+3）（4+1）听罐头，故第n层有（1+n）（1+n+1）=（n2+3n+2）听罐头．三、解答题（本大题共6个小题，共78分）21．（16分）计算（1）﹣2.4+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7（2）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）（3）（﹣﹣）×（﹣78）（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）【解答】解：（1）原式=（﹣2.4﹣4.6）+（﹣3.7+5.7）=﹣7+2=﹣5；（2）原式=27+5=32；（3）原式=﹣12+26+13=27；（4）原式=﹣2﹣=﹣2．22．（8分）化简（1）a+5a﹣3b﹣a+2b（2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）【解答】解：（1）a+5a﹣3b﹣a+2b=5a﹣b；（2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）=4x2+xy﹣24﹣6x2+3xy=﹣2x2+4xy﹣24．23．（7分）先化简，再求值：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，其中a=﹣2，b=2．【解答】解：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，=2a2b+6ab2﹣3a2b+3﹣2a2b﹣2，=﹣3a2b+6ab2+1，当a=﹣2，b=2时，原式=﹣3×（﹣2）2×2+6×（﹣2）×22+1=﹣71．24．（6分）如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体从正面、从左面看到的图形．【解答】解：如图所示：．25．（7分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？【解答】解：根据题意得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，55×8+（﹣3）=437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400=37元，故盈利37元．26．（12分）“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）设印制宣传材料数量x（份），用含x的代数式表示两印刷厂的收费；（2）旅行社要印制2400份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由；（3）旅行社拟拿出2000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？多多少份？【解答】解：（1）甲厂：y=0.2x+500，乙厂：y=0.4x；（2）选择乙印刷厂．理由：当x=2400时，甲印刷费为0.2x+500=980（元），乙印刷费为0.4x=960（元）．因为980＞960，所以选择乙印刷厂比较合算；（3）根据（1）中的式子可得：由0.2x+500=2000，解得x=7500，由0.4x=2000，解得x=5000，7500＞5000，因此甲厂印的最多，多7500﹣5000=2500份．27．（10分）探索规律：观察下面的算式，解答问题：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=100；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=（n+2）2；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．【解答】解：（1）由图片知：第1个图案所代表的算式为：1=12；第2个图案所代表的算式为：1+3=4=22；第3个图案所代表的算式为：1+3+5=9=32；…依此类推：第n个图案所代表的算式为：1+3+5+…+（2n﹣1）=n2；故当2n﹣1=19，即n=10时，1+3+5+…+19=102．（2）由（1）可知：1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3），=1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+[2（n+1）﹣1]+[2（n+2）﹣1]，=（n+2）2．（3）103+105+107+…+2003+2005，=（1+3+…+2003+2005）﹣（1+3+…+99+101），=10032﹣512=1006009﹣2601，=1003408．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。