河北省保定市竞秀区乐凯中学2018-2019学年七下数学《8份合集》期末模拟试卷
保定市2018-2019学年度七年级下期末调研考试数学试卷(有答案)
2018-2019学年度第二学期期末调研考试七年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26个小题。
总分120分。
时间120分钟。
一、 选择题（本大题有16个小题，共42分。
1～10小题，各3分；11～16小题，各2分。
在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
请将正确选项的代号填写在下面的表格中）A ．B ．36C ．0D ．﹣102．实数π、0、 0.101001中，无理数有（ ）个 A ．1B ．2C ．3D ．43．如右图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）A. 同旁内角互补，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同位角相等，两直线平行D. 两直线平行，同位角相等 4．如右图，数轴上点P 表示的数可能是（ ） A． BC5．下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 19的平方根是，其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6．若a ＜b ，则下列结论中，不成立．．．的是( ) A. a ＋3＜b ＋3 B. a －2＞b －2 C. －2a ＞－2b D . 12a ＜12b7．用加减法解方程组32104150x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，最简捷的方法是（ ）A. ①×4﹣②消去x B ．①×4+②×3消去x C.②×2+①消去y D.②×2﹣①消去y8．如右图，点A （﹣2，1）到X 轴的距离为（ ） A ．﹣2 B ．1 C ．2 D ． 9．为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重。
就这个问题来说，下面说法正确的是（ ） A.1500名学生的体重是总体 B.1500名学生是总体 C.每个学生是个体 D.100名学生是所抽取的一个样本10．如右图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠B=∠ACB C．∠A=∠ECD D．∠A=∠ACE 11．如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上的简图可表示为（）A．9- B．3- C．3 D．913. 如右图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠A BO之间的大小关系一定为（）A．互余 B．互补 C．相等 D．不等、、，观测14. 如右图所示正方形格中，连接AB AC AD∠∠∠=（）1+2+3A .120° B. 125° C.130° D. 135°15. 某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（）A．9折B．8折 C．7折D．6折16. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短。
2018-2019学年河北省保定市竞秀区七年级(上)期末数学试卷(含解析)印刷版
2018-2019学年河北省保定市竞秀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题,1-10小题,每小题3分;11-16小题,每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的要求.)1．（3分）﹣的倒数是（）A．B．C．﹣D．﹣2．（3分）下列图形中，能折成正方体的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是（）A．﹣2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab4．（3分）下列调查中，采用的调查方式不适宜的是（）A．了解我市中学生的节水意识采取抽样调查的方式B．为了调查一个省的环境污染情况，调查该省的省会城市C．了解观众对一部电影的评价情况，调查座号为奇数号的现众D．了解飞行员视力的达标率采取普查方式5．（3分）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5B．﹣16x+0.5C．16x﹣8D．﹣16x+86．（3分）下列方程的变形正确的个数有（）（1）由3+x＝5，得x＝5+3；（2）由7x＝﹣4，得x＝﹣；（3）由y＝0得y＝2；（4）由3＝x﹣2得x＝﹣2﹣3．A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段的长度是两点间的距离8．（3分）方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（）A．1B．2C．3D．49．（3分）若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A．﹣a和﹣b B．3a和3b C．a2和b2D．a3和b310．（3分）如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是（）A．2πcm B．4πcm C．8πcm D．16πcm11．（2分）下列叙述：①最小的正整数是0；②单项式3x3y的次数是3；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；⑤若x表示有理数，且|x|＝x，则x＞0．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个12．（2分）定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy﹣y，如：3@2＝3×2﹣2＝4．那么（﹣3）@（﹣2）的运算结果是（）A．8B．﹣3C．4D．﹣413．（2分）已知线段AB＝10cm，P A+PB＝20cm，则下列说法正确的是（）A．点P一定在线段AB的延长线上B．点P一定在线段BA的延长线上C．点P一定不在线段AB上D．点P一定不在直线AB外14．（2分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．﹣a+b＞0C．ab＜0D．﹣a﹣b＞015．（2分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%＝x﹣28B．（1+50%）x×80%＝x+28C．（1+50%x）×80%＝x﹣28D．（1+50%x）×80%＝x+2816．（2分）如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB＝BC＝3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，点E为线段BD的中点，那么中点E表示的数为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共3个小题,共10分.17-18小题各3分:19小题有两空,每空2分.把答案写在题中横线上)17．（3分）将数字617000000科学记数法表示，记为．18．（3分）图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为cm3．（计算结果保留π）．19．（4分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，…第6次输出的结果；第2019次输出的结果为．三、解答题（本大题共68分,解答应写出文字说明或演算步骤)20．（16分）（1）计算：﹣45×（﹣0.4）（2）计算：﹣22+（﹣2）+（﹣）﹣|﹣1.5|（3）先化简，再求值：x2+（x2﹣4y）﹣2（x2﹣2y+1），其中x＝﹣1，y＝21．（8分）计算题：（1）4x﹣3（20﹣x）+4＝0 （2）．22．（6分）在平整的桌面上，有若干个棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示（1）分别画出这个几何体从上面、左面看到的图形；（2）如果把露在外面的面都涂上颜色，求涂上颜色的面的面积；（3）若你手里还有一些相同的小正方体，如果保持从上面、左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？直接写出结果．23．（8分）2018年3月27日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．（1）学校共抽取了名学生，a＝，n＝．（2）补全频数直方图；（3）该校共有2000名学生．若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？24．（10分）如图，将连续的奇数1，3，5，7…按图1中的方式排成一个数，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数中，四个分支上的数分别用a，b，c，d表示，如图2所示．（1）计算：若十字框的中间数为17，则a+b+c+d＝．（2）发现：移动十字框，比较a+b+c+d与中间的数．猜想：十字框中a、b、c、d的和是中间的数的；（3）验证：设中间的数为x，写出a、b、c、d的和，验证猜想的正确性；（4）应用：设M＝a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．25．（10分）某校篮球社团决定购买运动装备，经了解，甲、乙两家运动产品经销店以同样的价格出售某种品牌的队服和篮球，已知每套队服比每个篮球多50元，两套队服与三个篮球的费用相等．经洽谈，甲店的优惠方案是：每购买十套队服，送一个篮球，乙店的优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买篮球打八折．（1）求每套队服和每个篮球的价格是多少？（2）若篮球社团购买100套队服和m个篮球（m是大于10的整数），请用含m的式子分别表示出到甲经销店和乙经销店购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若m＝60，通过计算判断到甲、乙哪家经销店购买更划算．26．（10分）如图所示，已知直线AB、CD相交于O，∠AOC＝60°，射线OP从OA位置起始，绕点O逆时针旋转，终边OP与始边OA形成的角度为α．问题1：若OP逆时针旋转180°停止，则（1）α＝时，OP平分∠AOC；（2）α＝时，OP⊥OC；（3）α＝时，∠AOP＝2∠POC；问题2：若OP逆时针旋转的速度为每秒8°，在OP匀速旋转的同时，直线CD也从如图的位置开始绕点O逆时针匀速旋转，旋转速度为每秒5°，当OP完成旋转一周时，CD也同时停止旋转，设旋转时间为t（t＞0）秒．（1）旋转时间t为多少时，射线OP与OC重合，请写出求解过程．（2）观察旋转全过程，判断旋转时间t为多少时，射线OP平分∠AOC．请直接写出t的值，（注：∠AOC指大于0°且小于180°的角）2018-2019学年河北省保定市竞秀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题,1-10小题,每小题3分;11-16小题,每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的要求.)1．（3分）﹣的倒数是（）A．B．C．﹣D．﹣【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣×（）＝1，∴﹣的倒数是．故选：D．2．（3分）下列图形中，能折成正方体的是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体展开图的类型，1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型，只有A不属于其中的类型型，不能折成正方体，据此解答即可．【解答】解：由分析可得，能折成正方体的图形是C．故选：C．3．（3分）下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是（）A．﹣2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab【分析】根据同类项的概念判断即可．【解答】解：能够与a2b合并成一项的是﹣2a2b，故选：A．4．（3分）下列调查中，采用的调查方式不适宜的是（）A．了解我市中学生的节水意识采取抽样调查的方式B．为了调查一个省的环境污染情况，调查该省的省会城市C．了解观众对一部电影的评价情况，调查座号为奇数号的现众D．了解飞行员视力的达标率采取普查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．了解我市中学生的节水意识采取抽样调查的方式，正确；B．为了调查一个省的环境污染情况，调查该省的省会城市不具有代表性，错误；C．了解观众对一部电影的评价情况，调查座号为奇数号的现众具有代表性，正确；D．了解飞行员视力的达标率采取普查方式，正确；故选：B．5．（3分）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5B．﹣16x+0.5C．16x﹣8D．﹣16x+8【分析】根据去括号的法则计算即可．【解答】解：﹣16（x﹣0.5）＝﹣16x+8，故选：D．6．（3分）下列方程的变形正确的个数有（）（1）由3+x＝5，得x＝5+3；（2）由7x＝﹣4，得x＝﹣；（3）由y＝0得y＝2；（4）由3＝x﹣2得x＝﹣2﹣3．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】此题主要考查解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等，移项，系数化为1的依据是等式的性质．【解答】解：（1）由3+x＝5；得x＝5+3不正确，因为移项时，符号没有改变；（2）由7x＝﹣4，得x＝﹣正确；（3）由y＝0得y＝2不正确，系数化为1时，出现错误；（4）由3＝x﹣2得x＝﹣2﹣3不正确，因为移项时，符号没有改变．故选：A．7．（3分）“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段的长度是两点间的距离【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：由线段的性质可知，“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短．故选：A．8．（3分）方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（）A．1B．2C．3D．4【分析】把x＝5代入已知方程，可以列出关于★的方程，通过解该方程可以求得★处的数字．【解答】解：将x＝5代入方程，得：﹣3（★﹣9）＝25﹣1，解得：★＝1，即★处的数字是1，故选：A．9．（3分）若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A．﹣a和﹣b B．3a和3b C．a2和b2D．a3和b3【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【解答】解：A、∵a和b互为相反数，∴﹣a和﹣b，互为相反数，故此选项错误；B、∵a和b互为相反数，∴3a和3b，互为相反数，故此选项错误；C、∵a和b互为相反数，∴a2和b2，相等，故此选项正确；D、∵a和b互为相反数，∴a3和b3，互为相反数，故此选项错误；故选：C．10．（3分）如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是（）A．2πcm B．4πcm C．8πcm D．16πcm【分析】由于直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，则圆心移动的距离等于圆的周长，然后利用圆的周长公式计算即可．【解答】解：∵一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，∴圆心移动的距离等于圆的周长，即2π×＝4π．故选：B．11．（2分）下列叙述：①最小的正整数是0；②单项式3x3y的次数是3；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；⑤若x表示有理数，且|x|＝x，则x＞0．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据正整数，单项式，平面截几何体，线段的中点的定义，绝对值等知识一一判断即可．【解答】解：①最小的正整数是0；错误，最小的正整数是1．②单项式3x3y的次数是3；错误，单项式的次数是4．③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；错误，可以得到六边形．④若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；错误，A，B，C不一定在同一直线上．⑤若x表示有理数，且|x|＝x，则x＞0．错误，应该是x≥0．故选：A．12．（2分）定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy﹣y，如：3@2＝3×2﹣2＝4．那么（﹣3）@（﹣2）的运算结果是（）A．8B．﹣3C．4D．﹣4【分析】根据x@y＝xy﹣y，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵x@y＝xy﹣y，∴（﹣3）@（﹣2）＝8，故选：A．13．（2分）已知线段AB＝10cm，P A+PB＝20cm，则下列说法正确的是（）A．点P一定在线段AB的延长线上B．点P一定在线段BA的延长线上C．点P一定不在线段AB上D．点P一定不在直线AB外【分析】根据题意，P A+PB＞AB，推出点P一定不在线段AB上．【解答】解：∵线段AB＝10cm，P A+PB＝20cm，∴P A+PB＞AB，∴点P一定不在线段AB上．故选：C．14．（2分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．﹣a+b＞0C．ab＜0D．﹣a﹣b＞0【分析】根据数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．【解答】解：由图可知b＜a＜0，|b|＞|a|，所以a+b＜0，﹣a+b＜0，ab＞0，﹣a﹣b＞0，故选：D．15．（2分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%＝x﹣28B．（1+50%）x×80%＝x+28C．（1+50%x）×80%＝x﹣28D．（1+50%x）×80%＝x+28【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%＝进价+28，把相关数值代入即可．【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%＝x+28，故选：B．16．（2分）如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB＝BC＝3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，点E为线段BD的中点，那么中点E表示的数为（）A．0B．1C．2D．3【分析】由题意可得AD＝11，以及数轴上线段AB、BC、CD之间的比例关系，设CD＝x，分别表示出线段AB、BC、CD的长．依据等量关系可求出x，则可得出点B表示的数，再利用中点公式即可求出点E表示的数．【解答】解：由题意设CD＝x，则AB＝1.5x，BC＝3x．∵AB+BC+CD＝AD＝11，∴1.5x+3x+x＝11，解得x＝2．则AB＝3，BC＝6，CD＝2又∵AB＝3，∴点B表示的数是﹣5+3＝﹣2，∵点D表示的数是6，∴线段BD的中点E表示的数为．故选：C．二、填空题（本大题共3个小题,共10分.17-18小题各3分:19小题有两空,每空2分.把答案写在题中横线上)17．（3分）将数字617000000科学记数法表示，记为 6.17×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将617 000 000用科学记数法表示为6.17×108．故答案为：6.17×108．18．（3分）图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为60πcm3．（计算结果保留π）．【分析】新几何体的体积＝一个圆柱体加半个圆柱体．【解答】解：新几何体的体积＝π×4×（6+4+4）+π×4×2×＝60πcm3．19．（4分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，…第6次输出的结果8；第2019次输出的结果为1．【分析】分别计算出前10次输出的结果，据此得出除去前3个结果48、24、12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，根据“（2019﹣3）÷6＝336”可得答案．【解答】解：根据运算程序得到：除去前3个结果48、24、12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，；第6次输出的结果为8∵（2019﹣3）÷6＝336，则第2019次输出的结果为1，故答案为：8，1．三、解答题（本大题共68分,解答应写出文字说明或演算步骤)20．（16分）（1）计算：﹣45×（﹣0.4）（2）计算：﹣22+（﹣2）+（﹣）﹣|﹣1.5|（3）先化简，再求值：x2+（x2﹣4y）﹣2（x2﹣2y+1），其中x＝﹣1，y＝【分析】（1）根据有理数的混合计算解答即可；（2）根据有理数的混合计算解答即可；（3）根据整式的混合计算先化简后代入解答即可．【解答】解：（1）原式＝＝﹣47；（2）原式＝＝﹣8；（3）原式＝＝x2+3y﹣2，把x＝﹣1，y＝代入x2+3y﹣2＝1+1﹣2＝0．21．（8分）计算题：（1）4x﹣3（20﹣x）+4＝0 （2）．【分析】（1）先去括号，然后通过移项、合并同类项，化系数为1进行计算；（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项，化系数为1进行计算．【解答】解：（1）由原方程，得4x﹣60+3x+4＝0，移项、合并同类项，得7x＝56，化系数为1，得x＝8；（2）去分母，得．10x+5＝15﹣3x+3，移项、合并同类项，得13x＝13，化系数为1，得x＝1．22．（6分）在平整的桌面上，有若干个棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示（1）分别画出这个几何体从上面、左面看到的图形；（2）如果把露在外面的面都涂上颜色，求涂上颜色的面的面积；（3）若你手里还有一些相同的小正方体，如果保持从上面、左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？直接写出结果．【分析】（1）从上面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；依此画出图形即可；（2）有顺序的计算上面，左右面，前后面涂上颜色的面积之和即可；（3）根据保持这个几何体的三视图不变，可知添加小正方体是后面一排左2个，右4个，依此即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）1×1×（6+5×2+6×2）＝28（cm2）．故涂上颜色的面的面积是28cm2；（3）由分析可知，如果保持从上面、左面看到的图形不变，最多可以再添加6个小正方体．23．（8分）2018年3月27日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．（1）学校共抽取了300名学生，a＝75，n＝54．（2）补全频数直方图；（3）该校共有2000名学生．若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？【分析】（1）由A组人数及其百分比求得总人数，再用总人数乘以C组百分比可得a的值，先求得E 组的百分比，用360°乘以E组百分比可得n的值；（2）总人数乘以B组的百分比可得其人数，据此补全图形可得；（3）总人数乘以样本中A、B百分比之和．【解答】解：（1）∵本次调查的总人数为30÷10%＝300（人），∴a＝300×25%＝75，D组所占百分比为×100%＝30%，所以E组的百分比为1﹣10%﹣20%﹣25%﹣30%＝15%，则n＝360°×15%＝54°；故答案为：300，75，54；（2）B组人数为300×20%＝60（人），补全频数分布直方图如下：（3）2000×（10%+20%）＝600，答：该校安全意识不强的学生约有600人．24．（10分）如图，将连续的奇数1，3，5，7…按图1中的方式排成一个数，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数中，四个分支上的数分别用a，b，c，d表示，如图2所示．（1）计算：若十字框的中间数为17，则a+b+c+d＝68．（2）发现：移动十字框，比较a+b+c+d与中间的数．猜想：十字框中a、b、c、d的和是中间的数的4倍；（3）验证：设中间的数为x，写出a、b、c、d的和，验证猜想的正确性；（4）应用：设M＝a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．【分析】（1）直接相加即得到答案；（2）根据（1）猜想a+b+c+d＝4x；（3）用x表示a、b、c、d，相加后即等于4x；（4）得到方程5x＝2020，求出的x不符合数表里数的特征，故不能等于2020．【解答】解：（1）5+15+19+29＝68故答案为：68（2）答案为：4倍（3）a＝x﹣12，b＝x﹣2，c＝x+2，d＝x+12∴a+b+c+d＝x﹣12+x﹣2+x+2+x+12＝4x∴猜想正确．（4）M＝a+b+c+d+x＝4x+x＝5x若M＝5x＝2020，解得：x＝404但整个数表所有的数都为奇数，故不成立∴M的值不能等于2020．25．（10分）某校篮球社团决定购买运动装备，经了解，甲、乙两家运动产品经销店以同样的价格出售某种品牌的队服和篮球，已知每套队服比每个篮球多50元，两套队服与三个篮球的费用相等．经洽谈，甲店的优惠方案是：每购买十套队服，送一个篮球，乙店的优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买篮球打八折．（1）求每套队服和每个篮球的价格是多少？（2）若篮球社团购买100套队服和m个篮球（m是大于10的整数），请用含m的式子分别表示出到甲经销店和乙经销店购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若m＝60，通过计算判断到甲、乙哪家经销店购买更划算．【分析】（1）设每个篮球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个篮球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两经销店的优惠方案即可求解；（3）把m＝60代入（2）中所列的代数式，分别求得在两个经销店购买所需要的费用，然后通过比较得到结论：在甲经销店购买比较合算．【解答】解：（1）设每个篮球的价格为x元，则每套队服的价格为（x+50）元，根据题意得：2（x+50）＝3x，解得：x＝100，∴x+50＝150．答：每套队服的价格为150元，每个篮球的价格为100元．（2）到甲经销店购买所花的费用为：150×100+100（m﹣）＝100m+14000（元），到乙经销店购买所花的费用为：150×100+0.8×100•m＝80m+15000（元）．（3）在甲经销店购买比较合算，理由如下：将m＝60代入，得100m+14000＝100×60+14000＝20000（元）．80m+15000＝80×100+15000＝23000（元），因为23000＞20000，所以在甲经销店购买比较合算．26．（10分）如图所示，已知直线AB、CD相交于O，∠AOC＝60°，射线OP从OA位置起始，绕点O 逆时针旋转，终边OP与始边OA形成的角度为α．问题1：若OP逆时针旋转180°停止，则（1）α＝30°时，OP平分∠AOC；（2）α＝150°时，OP⊥OC；（3）α＝40°或120°时，∠AOP＝2∠POC；问题2：若OP逆时针旋转的速度为每秒8°，在OP匀速旋转的同时，直线CD也从如图的位置开始绕点O逆时针匀速旋转，旋转速度为每秒5°，当OP完成旋转一周时，CD也同时停止旋转，设旋转时间为t（t＞0）秒．（1）旋转时间t为多少时，射线OP与OC重合，请写出求解过程．（2）观察旋转全过程，判断旋转时间t为多少时，射线OP平分∠AOC．请直接写出t的值，（注：∠AOC指大于0°且小于180°的角）【分析】问题（1）当OP平分∠AOC时，∠AOP＝∠POC这个等量关系即可解得α（2）当OP⊥OC时，∠AOP＝∠AOC+∠COP即可解得α（3）要分类讨论：①当α＜60°时，由∠AOP＝2∠POC得∠AOC＝∠AOP+∠POC解得∠POC，即可求出α②当α＞60°时，有∠AOP＝2∠POC且∠AOC＝60°可得∠AOP＝∠AOC+∠POC＝2∠POC解得：∠POC，即可得∠AOP也就是α的值．问题2：（1）根据射线OP与OC重合时，有，∠AOP＝∠COP+60°即可解得，（2）射线OP平分∠AOC且∠AOC指大于0°且小于180°的角，所以t＝60÷2÷8＝3.75秒即可．【解答】解：问题1（1）∵∠AOC＝60°且射线OP从OA位置起始，绕点O逆时针旋转当OP平分∠AOC时，α＝30°故答案为30°（2）∵∠AOC＝60°且射线OP从OA位置起始，绕点O逆时针旋转当OP⊥OC；α＝60°+90°＝150°故答案为：150°（3）①当α＜60°时，∵∠AOP＝2∠POC且∠AOC＝60°∴∠AOC＝∠AOP+∠POC＝60°解得∠POC＝20°所以α＝∠AOP＝2∠POC＝40°②当α＞60°时，∵∠AOP＝2∠POC且∠AOC＝60°∴∠AOP＝∠AOC+∠POC＝2∠POC解得：∠POC＝60°∴∠AOP＝2∠POC＝120°综合①②α＝40°或120°故答案为：40°或120°问题2（1）依题意列方程：8t＝5t+60解得：t＝20答：旋转时间t为20秒时，射线OP与OC重合（2）当射线OP平分∠AOC，且∠AOC指大于0°且小于180°的角时t＝60÷2÷8＝3.75秒答：旋转时间t为3.75秒时，射线OP平分∠AOC。
最新冀教版七年级数学下册期末考试模拟试题及答案解析-精品试卷
2018—2019学年冀教版七年级（下）期末检测数学试卷一、选择（每小题2分）1．（2分）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．a+5＜b+5 B．C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＜3b﹣22．（2分）不等式组的解集是（）A．x≤2 B．x＜﹣1 C．x≥2 D．﹣1＜x≤23．（2分）如图，平面上直线a、b分别过线段AB两端点（数据如图），则a、b相交所成的锐角是（）A．20°B．30°C．80°D．100°4．（2分）若（x﹣5）（x+20）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（）A．m=﹣15，n=﹣100 B．m=25，n=﹣100 C．m=25，n=100 D．m=15，n=﹣1005．（2分）已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A． 1 B． 3 C．﹣3 D．﹣16．（2分）如果在△ABC中，∠A=60°+∠B+∠C，则∠A等于（）A．30°B．60°C．120°D．140°7．（2分）下列运算中正确的是（）A．a5+a5=2a5B．a3a2=a6C．a6÷a3=a2D．（a3）4=a78．（2分）如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）A． 2 B． 4 C．8 D．169．（2分）如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1=35°，则∠BAF的度数为（）A．60°B．70°C．35°D．17.5°10．（2分）若a m=15，a n=5，则a m﹣n等于（）A．15 B．10 C．75 D． 311．（2分）有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b2的正方形纸片，6张面积为ab的长方形纸片．若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a2的正方形纸片（）A．4张B．8张C．9张 D．10张12．（2分）已知正整数中a、b、c，c=7且a＜b＜c，则以a、b、c为三边长的三角形共有（）A．4个B．5个C．6个 D．7个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）计算：20152﹣20142=．14．（3分）如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与地面垂直时，它与斜坡所成的角α=°．15．（3分）若x2+mx+16=0是完全平方式，则m=．16．（3分）将一副直角三角尺如图放置，已知AB∥DE，则∠AFC=度．17．（3分）如图，一张长为20cm，宽为5cm的长方形纸片ABCD，分别在边AB、CD上取点M，N，沿MN折叠纸片，BM与DN交于点K，得到△MNK，则△MNK的面积的最小值是cm2．18．（3分）如图，点O、A在数轴上表示的数分别是0，0.1，将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2…M99，再将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…N99，则点N15所表示的数用科学记数法表示为．三、细心解答（每小题6分）19．（6分）解方程组：．20．（6分）已知x2﹣3x=1，求代数式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4的值．21．（6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．22．（6分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．四、实验与应用23．（8分）如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4（1）画出△ABC的高AD和CE；（2）若AD=，求CE的长．24．（8分）定义新运算：对于任意实数，a、b，都有a⊕b=a （a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2（2﹣5）+1=2×﹣（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求3⊕（﹣4）的值；（2）若4⊕x的值大于9，求x的取值范围．25．（9分）已知△ABC中，AE平分∠BAC（1）如图1，若AD⊥BC于点D，∠B=72°，∠C=36°，求∠DAE的度数；（2）如图2，P为AE上一个动点（P不与A、E重合，PF⊥BC于点F，若∠B＞∠C，则∠EPF=是否成立，并说明理由．26．（9分）在实施防污减排战略之际，我市计划对A、B两类化工厂的排污设备进行改造，经预算，改造一个A类工厂和两个B类工厂共需320万元，改造两个A类工厂和一个B类化工厂黄需220万元．（1）改造一个A类化工厂和一个B类化工厂各需多少万元；（2）我市计划改造A、B两类化工厂共10个，改造资金一部分由工厂承担，一部分由市政府补贴，每个A类化工厂可投入自身改造资金20万元，每个B类化工厂可投入自身改造资金30万元，若市财政补贴的资金不超过600万元，那么至少改造几个A类化工厂？]参考答案与试题解析一、选择（每小题2分）1．（2分）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．a+5＜b+5 B．C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＜3b﹣2考点：不等式的性质．专题：计算题．分析：利用不等式的基本性质变形得到结果，即可做出判断．解答：解：由a＞b，变形得：＞，故选B点评：此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．2．（2分）不等式组的解集是（）A．x≤2 B．x＜﹣1 C．x≥2 D．﹣1＜x≤2考点：解一元一次不等式组．分析：先根据不等式的解法解各不等式，然后求出其公共解集即可．解答：解：，解①得：x≤2，解②得，x＜﹣1，∴不等式的解集为：x＜﹣1．故选B．点评：本题考查了解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3．（2分）如图，平面上直线a、b分别过线段AB两端点（数据如图），则a、b相交所成的锐角是（）A．20°B．30°C．80°D．100°考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：a，b相交所成的锐角=100°﹣80°=20°．故选：A点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．4．（2分）若（x﹣5）（x+20）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（）A．m=﹣15，n=﹣100 B．m=25，n=﹣100 C．m=25，n=100 D．m=15，n=﹣100考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出m与n的值．解答：解：∵（x﹣5）（x+20）=x2+15x﹣100=x2+mx+n，∴m=15，n=﹣100，故选D点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2分）已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A． 1 B． 3 C．﹣3 D．﹣1考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，然后解方程即可．解答：解：∵是方程2x﹣ay=3的一个解，∴满足方程2x﹣ay=3，∴2×1﹣（﹣1）a=3，即2+a=3，解得a=1．故选A．点评：本题主要考查了二元一次方程的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．6．（2分）如果在△ABC中，∠A=60°+∠B+∠C，则∠A等于（）A．30°B．60°C．120°D．140°考点：三角形内角和定理．分析：首先根据三角形内角和定理可得∠A和∠B+∠C的关系，再代入已知条件即可求出∠A的度数．解答：解：∵△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A，∵∠A=60°+∠B+∠C，∴∠A=240°﹣∠A，∴∠A=120°，故选C．点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°，属于基础性提报，比较简单．7．（2分）下列运算中正确的是（）A．a5+a5=2a5B．a3a2=a6C．a6÷a3=a2D．（a3）4=a7考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．解答：解：A、a5+a5=2a5，故A选项正确；B、a3a2=a5，故B选项错误；C、a6÷a3=a3，故C选项正确；D、（a3）4=a12，故D选项错误．故选：A．点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．8．（2分）如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）A． 2 B． 4 C．8 D．16考点：平移的性质．分析：首先根据平移的性质，可得BC=CE；然后根据两个三角形的高相等时，面积和底成正比，可得△ACE的面积等于△ABC的面积，据此解答即可．解答：解：∵将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，∴BC=CE，∴△ACE的面积等于△ABC的面积，又∵△ABC的面积为2，∴△ACE的面积为2．故选：A．点评：（1）此题主要考查了平移的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．（2）此题还考查了三角形的面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个三角形的高相等时，面积和底成正比．9．（2分）如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1=35°，则∠BAF的度数为（）A．60°B．70°C．35°D．17.5°考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠FAC=∠1，再根据角平分线的定义可得∠BAF=∠FAC．解答：解：∵EF∥AC，∴∠FAC=∠1=35°，∵AF是∠BAC的平分线，∴∠BAF=∠FAC=35°，故选C点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．10．（2分）若a m=15，a n=5，则a m﹣n等于（）A．15 B．10 C．75 D． 3考点：同底数幂的除法．分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减计算．解答：解：a m﹣n=a m÷a n=15÷5=3，故选D点评：本题考查同底数幂的除法，一定要记准法则才能做题．11．（2分）有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b2的正方形纸片，6张面积为ab的长方形纸片．若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a2的正方形纸片（）A．4张B．8张C．9张 D．10张考点：完全平方公式的几何背景．分析：由题意知拼成一个大正方形长为3a+b，宽也为3a+b，面积应该等于所有小卡片的面积．解答：解：∵要拼成正方形，∴b2+4ab+ka2是完全平方式，∵（b+3a）（b+3a）=b2+6ab+9a2，∴还需面积为a2的正方形纸片9张．故选：C．点评：主要考查了分解因式与几何图形之间的联系，从几何的图形来解释分解因式的意义．熟悉完全平方公式是解题的关键．12．（2分）已知正整数中a、b、c，c=7且a＜b＜c，则以a、b、c为三边长的三角形共有（）A．4个B．5个C．6个 D．7个考点：三角形三边关系．分析：根据已知条件，得a的可能值是2，3，4，5，再结合三角形的三边关系，对应求得a的值即可．解答：解：∵三角形的三边a、b、c的长都是整数，且a＜b ＜c，c最大为7，∴a=2，b=6，c=7；a=3，b=6，c=7；a=4，b=6，c=7；a=5，b=6，c=7；a=3，b=5，c=7；a=4，b=5，c=7；故存在以a、b、c为三边长的三角形的个数为6个．故选C．点评：考查了三角形三边关系，此题要注意根据“三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析计算．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）计算：20152﹣20142=4029．考点：因式分解-运用公式法．分析：直接利用平方差公式分解因式得出即可．解答：解：20152﹣20142==4029．故答案为：4029．点评：此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．14．（3分）如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与地面垂直时，它与斜坡所成的角α=60°．考点：直角三角形的性质．分析：延长电线杆与地面相交构成直角三角形，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠1，再根据对顶角相等解答．解答：解：如图，延长电线杆与地面相交，∵电线杆与地面垂直，∴∠1=90°﹣30°=60°，由对顶角相等，∠α=∠1=60°．故答案为：60．点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于作辅助线构造出直角三角形．15．（3分）若x2+mx+16=0是完全平方式，则m=±8．考点：完全平方式．专题：计算题．分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．解答：解：∵x2+mx+16=0是完全平方式，∴m=±8．故答案为：±8．点评：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．（3分）将一副直角三角尺如图放置，已知AB∥DE，则∠AFC=75度．考点：三角形的外角性质；平行线的性质．专题：计算题．分析：根据平行线的性质得到∠B=∠BCD=45°，根据三角形的外角性质得出∠AFC=∠D+∠BCD，代入即可．解答：解：∵AB∥DE，∴∠B=∠BCD=45°，∵∠D=30°，∴∠AFC=∠D+∠BCD=75°，故答案为：75°点评：本题主要考查对平行线的性质，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，理解三角形的外角性质得出∠AFC=∠D+∠BCD是解此题的关键．17．（3分）如图，一张长为20cm，宽为5cm的长方形纸片ABCD，分别在边AB、CD上取点M，N，沿MN折叠纸片，BM与DN交于点K，得到△MNK，则△MNK的面积的最小值是12.5cm2．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：由折叠的性质和矩形的性质得出∠KMN=∠KNM，证出KM=KN，当KM=KN=BC=5cm时，△MNK的面积最小，即可得出结果．解答：解：由折叠的性质得：∠1=∠KMN，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=5cm，AB∥DC，∴∠KNM=∠1，∴∠KMN=∠KNM，∴KM=KN，∴当KM=KN=BC=5cm时，△MNK的面积最小，△MNK的最小值=12×5×5=12.5（cm2）；故答案为：12.5．点评：本题考查了矩形的性质、翻折变换的性质、等腰三角形的判定、最小值问题；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．18．（3分）如图，点O、A在数轴上表示的数分别是0，0.1，将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2…M99，再将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…N99，则点N15所表示的数用科学记数法表示为1.5×10﹣4．考点：科学记数法—表示较小的数；规律型：图形的变化类．分析：首先N15表示的数，再用科学记数法表示，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：∵OM1=OA×=0.1×=0.001，ON1=OM1×=0.00001，∴点N15所表示的数为：0.00001×15=0.00015，∴0.00015=1.5×10﹣4，故答案为：1.5×10﹣4．点评：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、细心解答（每小题6分）19．（6分）解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①+②得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=2，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．（6分）已知x2﹣3x=1，求代数式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4的值．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：首先利用整式的乘法和完全平方公式计算，化简后，再把x2﹣3x=1整体代入求得数值即可．解答：解：原式=3x2﹣2x﹣1﹣（x2+4x+4）﹣4=3x2﹣2x﹣1﹣x2﹣4x﹣4﹣4=2x2﹣6x﹣9．∵x2﹣3x=1．∴原式=2（x2﹣3x）﹣9=2﹣9=﹣7．点评：此题考查整式的化简求值，注意利用乘法公式先计算合并，再代入求得数值．21．（6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解．解答：解：由①得：x≤3，由②得：x＞﹣1，）∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤3；∴不等式组的整数解：0，1，2，3．点评：本题主要考查不等式组的解法，及根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．22．（6分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．考点：平行线的性质；垂线．专题：计算题．分析：根据AB∥CD，可知∠ECD=∠A，由DE⊥AE可知∠D与∠ECD互余，从而求出∠D的值．解答：解：∵AB∥CD，∠A=37°，∴∠ECD=∠A=37°．∵DE⊥AE，∴∠D=90°﹣∠ECD=90°﹣37°=53°．点评：本题考查的是平行线及余角的性质，比较简单．四、实验与应用23．（8分）如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4（1）画出△ABC的高AD和CE；（2）若AD=，求CE的长．考点：作图—基本作图．分析：（1）利用钝角三角形边上的高线作法，延长各边作出即可；（2）利用三角形的面积公式可得×AD×BC=AB×CE，代入数据可得答案．解答：解：（1）如图：（2）∵S△ABC=×AD×BC=AB×CE，∴××4=×2×CE，∴CE=3．点评：此题主要考查了基本作图以及三角形的面积，关键是掌握三角形的面积公式．24．（8分）定义新运算：对于任意实数，a、b，都有a⊕b=a （a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2（2﹣5）+1=2×﹣（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求3⊕（﹣4）的值；（2）若4⊕x的值大于9，求x的取值范围．考点：解一元一次不等式；有理数的混合运算．专题：新定义．分析：（1）按照定义新运算a⊕b=a（a﹣b）+1，求解即可；（2）先按照定义新运算a⊕b=a（a﹣b）+1，得出4⊕x，再令其小于9，得到一元一次不等式，解不等式求出x的取值范围即可．解答：解：（1）3⊕（﹣4）=3（3+4）+1=22；（2）4⊕x=4（4﹣x）+1=17﹣4x，则17﹣4x＞9，解得：x＜2．点评：本题考查了有理数的混合运算及一元一次不等式的解法，属于基础题，理解新定义法则是解题的关键．25．（9分）已知△ABC中，AE平分∠BAC（1）如图1，若AD⊥BC于点D，∠B=72°，∠C=36°，求∠DAE的度数；（2）如图2，P为AE上一个动点（P不与A、E重合，PF⊥BC于点F，若∠B＞∠C，则∠EPF=是否成立，并说明理由．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：（1）利用三角形内角和定理和已知条件直接计算即可；（2）成立，首先求出∠1的度数，进而得到∠3的度数，再根据∠EPF=180°﹣∠2﹣∠3计算即可．解答：证明：（1）如图1，∵∠B=72°，∠C=36°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=72°；又∵AE平分∠BAC，∴∠1==72°，∴∠3=∠1+∠C=72°，又∵AD⊥BC于D，∴∠2=90°，∴∠DAE=180°﹣∠2﹣∠3=18°．（2）成立．如图2，∵AE平分∠BAC，∴∠1===90°﹣，∴∠3=∠1+∠C=90°﹣+，又∵PF⊥BC于F，∴∠2=90°，∴∠EPF=180°﹣∠2﹣∠3=．点评：本题考查了三角形的内角以及角平分线的性质，是基础题，准确识别图形是解题的关键．26．（9分）在实施防污减排战略之际，我市计划对A、B两类化工厂的排污设备进行改造，经预算，改造一个A类工厂和两个B类工厂共需320万元，改造两个A类工厂和一个B类化工厂黄需220万元．（1）改造一个A类化工厂和一个B类化工厂各需多少万元；（2）我市计划改造A、B两类化工厂共10个，改造资金一部分由工厂承担，一部分由市政府补贴，每个A类化工厂可投入自身改造资金20万元，每个B类化工厂可投入自身改造资金30万元，若市财政补贴的资金不超过600万元，那么至少改造几个A类化工厂？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）设改造一个A类化工厂需资金x万元，改造一个B类化工厂需资金y万元，根据“改造一个A类工厂和两个B 类工厂共需320万元，改造两个A类工厂和一个B类化工厂黄需220万元．”列出方程组解答即可；（2）设可改造a个A类化工厂，则B类化工厂有（10﹣a）个可改造，根据“市财政补贴的资金不超过600万元，”列出不等式解答即可．解答：解：（1）设改造一个A类化工厂需资金x万元，改造一个B类化工厂需资金y万元，根据题意得：，解得：．答：改造一个A类化工厂需资金40万元，改造一个B类化工厂需资金140万元．（2）设可改造a个A类化工厂，则B类化工厂有（10﹣a）个可改造．根据题意得：a（40﹣20）+（10﹣a）（140﹣30）≤600，解得：a≥5．答：至少改造6个A类化工厂．点评：本题主要考查二元一次方程组即一元一次不等式（组）的应用，解题的关键是弄清题意找出题中的等量关系或不等关系．。
河北省保定市竞秀区乐凯中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
河北省保定市竞秀区乐凯中学2023-2024学年八年级上学期
月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A．8B．9 10．下列说法中正确的是（A．81的平方根是9
A．输入值x为16时，输出y值为4
B．输入任意整数，都能输出一个无理数C．输出值y为3时，输入值x为9
二、填空题
三、解答题
的形状，并说明理由；
(1)判断ACD
(2)求图中阴影部分土地的面积．
22．某地为发展渔业，要挖一个长方形鱼塘．
则鱼塘的宽大约是多少米？（结果精确到
23．如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？
(1)点H在数轴上表示的数是_______，点A
值为_______．
参考答案：
【点睛】本题为动点问题，考查了实数与数轴上的点的对应关系及分类讨论思想，。
河北省保定市竞秀区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2023—2024学年度第二学期期末学业质量监测七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．4．答选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．如图，点D 在直线上，，则图中的和的关系是（）A ．互为补角B ．互为余角C ．同位角D ．对顶角2．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）A ．B ．C ．D ．3．如图，为了估计一池塘岸边两点A ，B 之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P ，测得，，那么点A 与点B 之间的距离不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．计算的值为（ ）A ．B ．C ．1D ．25．事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数．则下列表述正确的是（）A ．事件①是必然事件，事件②是随机事件B ．事件①是随机事件，事件②是必然事件C．事件①和②都是随机事件AB CD ED ⊥1∠2∠100m PA =90m PB =90m 100m 150m 200m202420250.5(2)⨯-2-0.5-D ．事件①和②都是必然事件6．如图，平分，，垂足为A ，，Q 是射线上的一个动点，则线段的最小值是（ ）A ．10B ．8C ．6D ．47．红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为，则下列说法正确的是（ ）A ．是8位小数B ．C ．D ．是7位小数8．如图，是一个可折叠衣架，是地平线，当，时，就可以确定点N 、P 、M 在同一直线上，这样判定的依据是（）A ．内错角相等，两直线平行B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．两点确定一条直线D ．平行于同一直线的两直线平行9．在一次数学实践活动课上，老师指导学生进行折纸活动，下图是小明、小凡、小颖三位同学的折纸示意图（C 的对应点是），分析他们折纸情况说法正确的是（）A ．小明折出的是中的角平分线B ．小凡折出的是边上的中线C ．小颖折出的是中边上的高线D ．上述说法都错误10．已知线段a ，b ，c 求作：，使，，．下面的作图顺序正确的是（）OP MON ∠PA ON ⊥6PA =OM PQ 79.410m -⨯79.410-⨯779.410 1.4810--⨯-=⨯769.410109.410--⨯+=⨯79.410-⨯AB //PM AB //PN AB C 'ABC △BAC ∠BC ABC △BC ABC △BC a =AC b =AB c =①以点A 为圆心，以b 为半径画弧，以点B 为圆心，以a 为半径画弧，两弧交于C 点；②作线段等于c ；③连接，，则就是所求作图形．A ．①②③B ．③②①C ．②①③D ．②③①11．如图，已知，直线l 与直线a ，b 分别交于点A ，B ，分别以点A ，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点M ，N ，作直线，交直线b 于点C ，连接，若，则的度数是（）A ．B ．C ．D ．12．如图，中，，D 是线段上一点（不与点B ，C 重合），连接，点E ，F 分别在线段，的延长线上，且．则以下结论：①；②；③；④D 从B 运动到C 的过程中，周长不变．正确的是（）A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④二、填空题（本大题共4个小题；每题3分，共12分．把答案写在题中横线上）13．已知，，则____________．14．如图，点P 是外的一点，点M ，N 分别是两边上的点，点P 关于的对称点Q 恰好落在线段上，点P 关于的对称点R 落在的延长线上，若，，，则线段的长为____________．15．不透明的盒子中装有红、白两色的小球共n （n 为正整数）个，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，不断重复这一过程．如图显示了用计算机模拟实验的结果．AB AC BC ABC △//a b 12AB MN AC 138∠=︒ACB∠76︒100︒102︒104︒ABC △AB AC BC ==BC AD AB AC DE DF AD ==60E BDE ∠+∠=︒60E CFD ∠+∠=︒EBD DCF △≌△BED △45x =42y=4x y+=AOB ∠AOB ∠OA MN OB MN 2.5PM = 3.5PN =3MN =QR若盒子中共装60个小球，可以根据本次实验结果，估算出盒子中红球有____________个．16．如图，长方形纸片中，，点E ，F 在边上，点G ，H 在边上，分别沿，折叠，使点D 和点A 都落在点M 处，若，则的度数是____________度．三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）17．计算：（本小题满分8分，（1）题4分，（2）题4分）（1）．（2）利用整式乘法公式计算：．18．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中．19．（本小题满分7分）小明和妈妈去超市买凳子，小明发现售货员把凳子按如图方式叠放在一起时，每叠放一个凳子，增加的高度是一样的．下表是叠放凳子的总高度h 与凳子数量n 的几组对应值．凳子的数量n （个）1234…叠放凳子的总高度h （厘米）46525864…根据以上信息，回答下列问题：（1）按照表格所示的规律，当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为____________厘米；（2）直接写出叠放的凳子总高度h 与凳子的数量n 之间的关系式：____________；（3）按上表所示的规律，若将该种凳子按如图方式叠放在层高为92厘米的超市货架上，能叠放8个吗？ABCD //AD BC AD BC EG FH 12115∠+∠=︒EMF ∠1021(2024)(2)3π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭2202320222024-⨯432(32)()()3x x x x x x -÷---⋅12x =-请说明理由．20．（本小题满分8分）如图，墙地面b ，嘉嘉想知道这堵墙上点A 到地面的高度，但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案．第一步：找一根长度大于的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A 重合，记下直杆与地面的夹角；第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到，标记此时直杆的底端点D ；第三步：测量的长度即为点A 到地面的高度．（1）请说明为什么的长度即为点A 到地面的高度；（2）若测得，，求梯子下滑的高度．21．（本小题满分9分）小明和小颖都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小明提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小明去参加活动；转到3的倍数，小颖去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘．（1）转盘转到号码7的概率是____________．（2）转盘转到2的倍数的概率是多少？（3）你认为这个游戏对小明和小颖公平吗？请说明理由．22．（本小题满分11分）题目：如图，中，F 为边上一点，点D 为延长线上一点．（1）在图中按要求完成尺规作图：①在右侧作，交于点G ；②作的角平分线．（不写作图步骤，保留作图痕迹，作图要用2B 铅笔，如果笔迹太细、太轻，可以描重一些．）（2）在（1）的条件下，若．①请说明．a ⊥AN NA ABN ∠NCD ABN ∠=∠ND AN ND AN 1.2m BN = 2.5m DN =AC ABC △AB BC BF BFG A ∠=∠BC ACD ∠CE 180AFG ACE ∠+∠=︒//AB CE②与的关系是____________．下面是嘉嘉的解答过程，请在（1）中完成尺规作图，并补全（2）中的说理依据：解：（1）（2）①因为，根据________________________，得到；因为，根据________________________，得到；因为已知，所以可以得到；进而根据________________________，得到．②与的关系是____________．23．（本小题满分11分）如图1，在长方形中，，E 为边中点．动点P 从点B 开始，以的速度沿路线运动，到点A 停止．图2是点P 出发t 秒后，的面积随时间变化的图象．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）____________；点M 表示的实际意义是________________________；（2）当点P 在上运动时，求的面积为时t 的值；（3）如图3，当点P 从点B 出发时，动点Q 同时以的速度从C 点出发，沿边运动，当点P 运动到点C 时，P 、Q 两点停止运动．当x 为何值时，与全等，请直接写出x 的值．24．（本小题满分12分）活动探究：数学活动课上，王老师准备了若干个图1所示的三种纸片，A 种纸片是边长为a 的正方形，B 种纸片是边长为b 的正方形，C 种纸片是长为b ，宽为a的长方形．AFG ∠B ∠BFG A ∠=∠//FG AC //FG AC 180AFG A ∠+∠=︒180AFG ACE ∠+∠=︒A ACE ∠=∠//AB CE AFG ∠B ∠ABCD 6cm AB =AB 3cm/s B C D A →→→BPE △2(cm )S (s)t BC =cm DA BPE △29cm cm/s x CD PBE △PCQ △（1）若小明想用图1中的三种纸片拼出一个面积为的大长方形，则需要C 种纸片____________张；（2）小兰用A 种纸片一张，B 种纸片一张，C 种纸片两张拼成了图2所示的大正方形，在用两种不同的方法求此大正方形的面积时，小兰发现了代数式，，之间的等量关系式，这个关系式是：________________________；实践应用：（3）如图3，学校在长方形空地里铺了地砖，地砖有三种，一种是5个相同的黑色小长方形，另两种是两个白色大正方形和两个白色小正方形．已知长方形空地的周长为8.4米，每个黑色小长方形地砖的面积均为0.36平方米．设每个黑色小长方形地砖的长为m 米，宽为n 米．①____________；②求空地中白色地砖的总面积．2023-2024学年度第二学期期末学业质量监测七年级数学试卷参考答案及评分标准（仅供参考，其他解法，参照给分）一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分。
2024届河北省保定市竞秀区乐凯中学八年级数学第二学期期末经典模拟试题含解析
2024届河北省保定市竞秀区乐凯中学八年级数学第二学期期末经典模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数都是7，方差，，则射击成绩较稳定的是( ) A ．甲B ．乙C ．一样D ．不能确定2．已知()32213m ⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭，则（ ）A ．65m -<<-B ．56m <<C ．76m -<<-D ．67m <<3．一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（ ） A ．4条 B ．5条 C ．6条 D ．7条4．如图，购买一种苹果，所付款金额y （元）与购买量x （千克）之间的函数图象由线段OA 和射线AB 组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（ ）元．A ．4B ．5C ．6D ．75．如图所示，E 、F 分别是□ABCD 的边AB 、CD 上的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若S △APD =2cm 2，S △BQC =4cm 2，则阴影部分的面积为（ ）A ．6 cm 2B ．8 cm 2C ．10 cm 2D ．12 cm 26．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是( ) A ．k ＞1B ．k ＜1C ．k ＞1且k≠0D ．k ＜1且k≠07．在某中学理科竞赛中，张敏同学的数学、物理、化学得分(单位：分)分别为84，88，92，若依次按照4：3：3的比例确定理科成绩，则张敏的成绩是( )A ．84分B ．87.6分C ．88分D ．88.5分8．下列运算错误的是 A ．532-=B ．632÷=C ．6332⨯=D ．2333-=9．当52a a +-有意义时，a 的取值范围是( ) A ．a≥2B ．a ＞2C ．a≠2D ．a≠－210．若23a +在实数范围内有意义，则a 的取值范围是( ) A ．a≥32-B ．a≤32-C ．a>32-D ．a<32-二、填空题(每小题3分,共24分) 11．计算tan30︒的倒数是_____．12．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y x =的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A 的坐标为()84，，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为1S 、2S 、3S 、⋯、n S ，则n S 的值为______.(用含n 的代数式表示，n 为正整数)13．已知x +y ＝0.2，2x +3y ＝2.2，则x 2+4xy +4y 2＝_____．14．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝8，AC ＝6，DE 是AB 边的垂直平分线，垂足为D ，交边BC 于点E ，连接AE ，则△ACE 的周长为________．15．当1≤x≤5()215_____________x x --=16．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且OM AC ⊥，平行四边形ABCD 的周长为8，则CDM ∆的周长为______.17．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为对角线AC 上一点，且CP = 32，PE ⊥PB 交CD 于点E ，则PE =____________.18．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程是__________________________． 三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在菱形ABCD 中，AB=4cm ，∠BAD=60°．动点E 、F 分别从点B 、D 同时出发，以1cm/s 的速度向点A 、C 运动，连接AF 、CE ，取AF 、CE 的中点G 、H ，连接GE 、FH ．设运动的时间为ts （0＜t ＜4）． （1）求证：AF ∥CE ；（2）当t 为何值时，四边形EHFG 为菱形；（3）试探究：是否存在某个时刻t ，使四边形EHFG 为矩形，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由．20．（6分）解方程：1x x ＋1x＝1． 21．（6分）某厂为支援灾区人民，要在规定时间内加工1500顶帐篷．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成任务，求该厂原来每天加工多少顶帐篷？22．（8分）为了从甲、乙两名选手中选拔出一个人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表． 甲、乙射击成绩统计表 平均数（环） 中位数（环） 方差 命中10环的次数 甲7乙 1甲、乙射击成绩折线统计图（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？ 23．（8分）如图，在ABCD 中，E 是AD 的中点，BA ，CE 的延长线相交于点F ，（1）求证：AEF DEC ∆≅∆；（2）若90FCB ∠=︒，30D ∠=︒且3CD cm =，求BC 的长.24．（8分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示 (1)本次共抽查学生____人，并将条形图补充完整； (2)捐款金额的众数是_____，平均数是_____；(3)在八年级700名学生中，捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人？25．（10分）八年级（1）班张山同学利用所学函数知识，对函数|2|1y x x =+--进行了如下研究：x … 5-4-3-2-1-0 1 2 3 … y…753m1n111…描点并连线（如下图）（1）自变量x 的取值范围是________； （2）表格中：m =________，n =________；（3）在给出的坐标系中画出函数|2|1y x x =+--的图象；（4）一次函数3y x =-+的图象与函数|2|1y x x =+--的图象交点的坐标为_______. 26．（10分）23x -+x ＝1．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、B 【解题分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定． 【题目详解】解：∵两人命中环数的平均数都是7，方差S 甲2=3，S 乙2=1.8， ∴S 甲2＞S 乙2，∴射击成绩较稳定的是乙；【题目点拨】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 2、B 【解题分析】先利用二次式的乘法法则与二次根式的性质求出 ，再利用夹值法即可求出m 的范围． 【题目详解】解：(m ⎛=⨯- ⎝⎭∵25＜28＜36， ∴56m <<. 故选：B. 【题目点拨】本题考查了二次根式的运算，二次根式的性质，估算无理数的大小，将m 是解题的键． 3、C 【解题分析】这个多边形的内角和是1260°．n 边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数． 【题目详解】 根据题意，得 （n-2）•180=1260， 解得n=9，∴从此多边形一个顶点引出的对角线有9-3=6条， 故选C ． 【题目点拨】本题考查了多边形的内角和定理：n 边形的内角和为（n-2）×180°． 4、C 【解题分析】观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出线段OA 和设AB 的函数关系式，再分别求出当x=1和x=5时，y 值，用10×5-44即可求出一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果节省的钱数． 【题目详解】解：设y 关于x 的函数关系式为y=kx+b ，当0≤x≤2时，将（0，0）、（2，20）代入y=kx+b 中，020b k b =⎧⎨+=⎩，解得：100k b =⎧⎨=⎩， ∴y=10x(0≤x≤2)；当x>2时，将（2，20），（4，36）代入y=kx+b 中，220436k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：84k b =⎧⎨=⎩， ∴y=8x+4（x≥2）． 当x=1时，y=10x=10， 当x=5时，y=44， 10×5-44=6（元）， 故选C ． 【题目点拨】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出线段OA 和设AB 的函数关系式是解题的关键． 5、A 【解题分析】连接E 、F 两点，由三角形的面积公式我们可以推出S △EFC =S △BCF ，S △EFD =S △ADF ，所以S △EFG =S △BCQ ，S △EFP =S △ADP ，因此可以推出阴影部分的面积就是S △APD +S △BQC ． 【题目详解】 连接E 、F 两点，∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ，∴△EFC 的FC 边上的高与△BCF 的FC 边上的高相等，∴S△EFC=S△BCF，∴S△EFQ=S△BCQ，同理：S△EFD=S△ADF，∴S△EFP=S△ADP，∵S△APD=1cm1，S△BQC=4cm1，∴S四边形EPFQ=6cm1，故阴影部分的面积为6cm1．故选A.【题目点拨】本题主要考查平行四边形的性质，三角形的面积，解题的关键在于求出各三角形之间的面积关系．6、D【解题分析】根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠1且△＞1，即（﹣2）2﹣4×k×1＞1，然后解不等式即可得到k的取值范围．【题目详解】∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝1有两个不相等的实数根，∴k≠1且△＞1，即(﹣2)2﹣4×k×1＞1，解得k＜1且k≠1．∴k的取值范围为k＜1且k≠1．故选D．【题目点拨】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝1（a≠1）的根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞1，方程有两个不相等的实数根；当△＝1，方程有两个相等的实数根；当△＜1，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．7、B【解题分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可得出答案.故选B.【题目详解】解：84488392387.6433⨯+⨯+⨯=++（分）.【题目点拨】本题考查了加权平均数.理解“权”的含义是解题的关键.8、A【解题分析】根据二次根式的加减法、乘法、除法逐项进行计算即可得.【题目详解】A.B. =，正确，不符合题意；C. =，正确，不符合题意；D. =，正确，不符合题意.故选A.【题目点拨】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的乘除法、加减法的运算法则是解题的关键.9、B【解题分析】根据二次根式及分式有意义的条件即可解答.【题目详解】有意义，∴a-2>0，∴a＞2.【题目点拨】本题考查了二次根式及分式有意义的条件，熟知二次根式及分式有意义的条件是解决问题的关键.10、A【解题分析】直接利用二次根式有意义则2a+3≥0，进而得出答案．【题目详解】在实数范围内有意义，则2a+3≥0，解得：3a2≥-．故选：A．【题目点拨】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11【解题分析】求出tan30°，根据倒数的概念计算即可．【题目详解】tan30︒=，=则tan30︒，【题目点拨】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．12、452n-【解题分析】由题意可知S n是第2n个正方形和第（2n-1）个正方形之间的阴影部分，先由已知条件分别求出图中第1个、第2个、第3个和第4个正方形的边长，并由此计算出S1、S2，并分析得到S n与n间的关系，这样即可把S n给表达出来了. 【题目详解】∵函数y=x与x轴的夹角为45°，∴直线y=x与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形，∵A（8，4），∴第四个正方形的边长为8，第三个正方形的边长为4，第二个正方形的边长为2，第一个正方形的边长为1，…，第n个正方形的边长为12n-，2n-，第（n-1）个正方形的边长为2由图可知，S 1=111111(12)2(12)22222⨯⨯+⨯+⨯-⨯+⨯=， S 2=11144(48)8(48)88222⨯⨯+⨯+⨯-⨯+⨯=， …，由此可知S n =第（2n-1）个正方形面积的一半，∵第（2n-1）个正方形的边长为222n -，∴Sn=452224445112(2)2222n n n n ----=⨯=⨯=. 故答案为：452n -.【题目点拨】通过观察、计算、分析得到：“（1）第n 个正方形的边长为12n -；（2）S n =第（2n-1）个正方形面积的一半.”是正确解答本题的关键.13、4【解题分析】因为x 2+4xy +4y 2=(x+2y)²，只要求出x+2y 即可，因为2x +3y ＝2.2减去x +y ＝0.2，刚好得到x+2y=2，所以结果为4，当然后你也可以用解二元一次方程组求出x ，y 然后再求代数x 2+4xy +4y 2的值【题目详解】解：用方程+3y ＝2.2减去方程x +y ＝0.2，得x+2y=2，故x 2+4xy +4y 2=(x+2y)²=4【题目点拨】本题利用了整式的乘法解决的，还可以用解一元二次方程的方法求解。
保定市2018-2019学年度七年级下期末调研考试数学试卷(有答案)【精品】.doc
2018-2019学年度第二学期期末调研考试七年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26个小题。
总分120分。
时间120分钟。
一、 选择题（本大题有16个小题，共42分。
1～10小题，各3分；11～16小题，各2分。
在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
请将正确选项的代号填写在下面的表格中）A B ．36C ．0D ．﹣1020、 0.101001中，无理数有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．如右图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同位角相等，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 4．如右图，数轴上点P 表示的数可能是（ ） A B C D.5．下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 19的平方根是，其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6．若a ＜b ，则下列结论中，不成立．．．的是( ) -1 0 1 2 43 PA. a ＋3＜b ＋3B. a －2＞b －2C. －2a ＞－2b D . 12a ＜12b7．用加减法解方程组32104150x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，最简捷的方法是（ ）A. ①×4﹣②消去 B ．①×4+②×3消去 C.②×2+①消去y D.②×2﹣①消去y 8．如右图，点A （﹣2，1）到轴的距离为（ ）A ．﹣2B ．1C ．2D ．9．为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重。
就这个问题;说，下面说法正确的是（ ） A.1500名学生的体重是总体 B.1500名学生是总体C.每个学生是个体D.100名学生是所抽取的一个样本 10．如右图，能判定EC ∥AB 的条件是（ ）A ．∠B=∠ACEB ．∠B=∠ACBC ．∠A=∠ECD D ．∠A=∠ACE 11．如果点P （2+6，﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么的取值范围在数轴上的简图可表示为（ ）．12A ．9-B ．3-C ．3D ．913. 如右图，直线AC ∥BD ，AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为（ ） A ．互余 B ．互补 C ．相等 D ．不等 14. 如右图所示正方形格中，连接AB AC AD 、、，观测1+2+3∠∠∠=（ ）A .120° B. 125° C.130° D. 135°15. 某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后;由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（ ） A ．9折B ．8折C ．7折D ．6折16. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短。
【35套试卷合集】河北省保定市竞秀区乐凯中学2019-2020学年数学七上期末模拟试卷含答案
2019-2020学年七上数学期末模拟试卷含答案一、选择题：1.火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米．A．0.34×108B．3.4×106 C．34×106D．3.4×1072.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）3.一件衣服的进价为a,在进价的基础上增加20%标价,则标价可表示为( )A．(1﹣20%)a B．20%a C．(1+20%)a D．a+20%4.下列方程中,以-2为解的方程是( )A．3x-2=2x B．4x-1=2x+3 C．5x-3=6x-2 D．3x+1=2x-15.计算1-(-2)的正确结果是( )A．-2 B．-1 C．1 D．36.下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xy C．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x37.已知点A,B,P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①.AP=BP;②.AB=2BP;③.AB=2AP;④.AP+PB=AB.A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°9.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（）A．75°B．80°C．85°D．90°10.如图，在数轴上有A．B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A．E两点表示的数的分别为 -13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（）A,-2 B．-1 C,0 D,211.在深圳体育馆召开的第八届中国（深圳）国际茶业文化博览会上某茶商将甲、乙两种茶叶卖出，甲种茶叶卖出1200元，盈利20%，乙种茶叶卖出1200元，亏损20%，则此人在这次交易中是（ ） A ．盈利50元B ．盈利100元C ．亏损150元D ．亏损100元12.有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 （ ） A ．2015 B ．1036C ．518D ．259二 、填空题：13.x ，y ，z 在数轴上的位置如图所示，则化简|x-y|＋|z-y|的结果是______．14.18.36°= ° ′ ″.15.如图,在自来水株管道AB 的两旁有两个住宅小区C,D,现要在住管道上开一个接口P 往C,D 两小区铺设水管,为节约材料,接口P 应开在主管AB 的什么位置可以用学过的数学知识来解决这个问题。
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七年级下学期期末数学试题含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题3分，满分30分）1在实数0，-2，，2中，最大的是（）A0 B-2 C D22下列调查适合用抽样调查的是（）A了解中央电视台《朗读者》节目的收视率B了解某校七年级班主任的身体健康情况C了解某班学生对“叙利亚”局势关注情况D对“解放军航母001A”下海前零部件的检查3下列各式中，正确的是（）A B C D4已知方程组，则的值为（）A-1 B0 C2 D35一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）6已知是方程组的解，则a、b的值为（）A a=-1,b=3B a=1,b=3C a=3,b=1D a=3,b=-17关于、的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A B C D8一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，且AB∥FC，则∠CBD的度数为（）A30 B25 C20 D159不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）10如图，直角坐标平面oy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），……，按这样的运动规律，动点P第2018次运动到点（）A（2018，0） B（2018，0） C（2018，1） D（2018，-2）二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11计算：。
12点A（2，-3）在第象限13不等式组的最小整数解是。
14某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题。
如图所示，已知AB∥CD，∠BAE=87，∠DCE=121，则∠E的度数是。
15运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是。
三、解答题（共8小题，满分75分）16（12分）（1）计算：(2)解方程组：17（8分）解不等式组并判断是否为该不等式组的解。
18（8分）2018年平昌冬奥会在2月9日到25日在韩国平昌郡举行。
为了调查中学生对冬奥会比赛项目的了解程度，某中学在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A、非常了解 B、比较了解 C、基本了解D、不了解。
根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表。
（1）本次调查的样本容量是，n= ；（2）请补全条形统计图；（3）学校准备开展冬奥会的知识竞赛，该校共有4000名学生，请你估计这所学校本次竞赛“非常了解”和“比较了解”的学生总数。
19（8分）如图，已知DCFP，∠1=∠2，∠FED=30，∠AGF=80，FH平分∠EFG(1)说明：DC∥AB；(2)求∠PFH的度数。
20（9分）规定：{}表示不小于的最小整数，如{4}=4，{-26}=-2，{-5}=-5。
在此规定下任意数都能写出如下形式：={}-b，其中（1）直接写出{},,+1的大小关系：；（2）根据（1）中的关系式解决下列问题：满足{+7}=4的的取值范围是；求适合{35-2}=2+的的值。
21（10分）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克。
大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元。
（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变。
但在运输过程中小樱桃损耗了20%。
若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？22（10分）如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30，∠OCD=45（1）观察猜想将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，则∠CEN= （2）操作探究将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图3，且OD恰好平分∠MON，CD与NM相交于点E，求∠CEN的度数；（3）深化拓展将图1中的三角尺OCD绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边OC旋转时，边CD恰好与边MN平行。
（直接写出结果）23（10分）如图，在平面直角坐标系中，AB⊥轴，垂足为A，BC⊥y轴，垂足为C已知A（a,0）,C(0,c)，其中a，c满足关系式，点P从O点出发沿折线OA-AB-BC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒1个单位长度，设点P的运动时间为t秒。
（1）写出B点坐标；在运动过程中，当点P到AB的距离为2个单位长度时，t= ；（2）当时，在点P的运动过程中，设三角形ACP的面积为S，用含t的代数式表示S；（3）当点P在线段AB上的运动过程中，有一个角∠MPN=70，PM边与射线AO相交于点E，PN边与射线OC相交于点F，直接写出∠AEP与∠PFC的数量关系数学试卷参考答案1C 2A 3C 4D 5C 6B 7 A 8D 9A 10B118 12四 13 3 1434° 1511＜≤2316（1）原式=-1+4-（2-3）……………………………………………………4分=3-2+3=1+3………………………………………………………6分（2），②代入①得+2+1=4，解得=1，…………………………………………2分把=1代入②得y=3．故方程组的解为；……………………………………………………6分17解：，∵由①得，＜3，由②得，≥﹣1，……………………………………………………4分∴此不等式组的解集为：﹣1≤＜3，………………………………………6分∵﹣＜﹣1，∴=﹣不是该不等式组的解．……………………………………………8分18（1）400,n＝40，……………………………………………………2分（2）400-40-60-140=160,补全条形统计图略。
…………………………………4分（3）4000 （10％+15％）=1000（名）答：这所学校本次竞赛“非常了解”和“比较了解”的学生总数为1000 ………8分19解：（1）∵DC∥FP，∴∠3=∠2，又∵∠1=∠2，∴∠3=∠1，∴DC∥AB；……………………………………………………4分（2）∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF=30°，∴∠DEF=∠EFP=30°，AB∥FP，又∵∠AGF=80°，∴∠AGF=∠GFP=80°，∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+30°=110°，又∵FH平分∠EFG，∴∠GFH=∠GFE=55°，∴∠PFH=∠GFP﹣∠GFH=80°﹣55°=25°．…………………………………8分20（1）≤{}＜+1 …………………………………………………2分（2）﹣4＜≤﹣3 …………………………………………………4分（3）由（1）得：35-2≤{35-2}＜（35-2）+1，且2+为整数，∴35-2≤2+＜（35-2）+1，解得：＜≤，…………………………………………………6分∴＜2+≤3，…………………………………………………7分∴整数2+为2，3，当2+=2时=当2+=3时=1…………………………………………………9分∴=或或=1．21解：（1）设小樱桃的进价为每千克元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：，……………………………………………………3分解得：，……………………………………………………4分答：小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元……………5分（2）设大樱桃的售价为a元/千克，（1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90% …………………………8分解得：a≥416，答：大樱桃的售价最少应为416元/千克．………………………………10分22解：（1）105°；……………………………………………………2分（2）∵OD平分∠MON，∴∠DON=∠MPN=×90°=45°，∴∠DON=∠D=45°，∴CD∥AB，∴∠CEN=180°﹣∠MNO=180°﹣30°=150°；…………………………………8分（3）75°或255°时，边CD恰好与边MN平行………………………………10分23（1）B（6，﹣8），4或16 ……………………………………………………4分（2）如图1中，①当6＜t≤14时，S=•A P•CB=•（t-6）•6=3t-18．………………………………………………6分②当14＜t＜20时，S=•PC•AB=•（20﹣t）•8=﹣4t+80，………………………………………8分综上略．（3）∠PFC+∠PEA=160°或∠PFC﹣∠AEP=20°…………………………………10分七年级下学期期末数学试题含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题2分，共12分）1．若，y为实数，且|+2|+=0，则（）2009的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．为了解某校七年级500名学生身高情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的身高是（）A．总体 B．个体C．样本容量 D．总体的一个样本3．不等式组的解集在数轴上表示为（）4．如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．130° B．50° C．40° D．25°5．如图所示，三角形ABC沿直线m向右平移a厘米，得到三角形DEF，下列说法中错误的是（）A．AC∥DF B．CF∥AB C．CF=a厘米 D．BD=a厘米6．以二元一次方程组的解为坐标的点（，y）在平面直角坐标系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题（每小题3分，共24分）7．已知“与y的和不大于6”；用不等式表示为：．8．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．9．若是关于、y的二元一次方程a﹣3y=1的解，则a的值为．10．妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于．（填普查或抽样调查）11．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2= 度．12．如图，∠C=90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A′B′C′，已知BC=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为cm2．13．已知关于的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则的值为．14．两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F，B，E，C在一条直线上，则有DF∥AC，理由是．三、解答题（每小题5分，共20分）15．用适当的方法解方程组16．已知一个正数的平方根是2a﹣3与5﹣a，求正数．17．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．18．如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D，C分别落在D′，E′的位置上，若∠EFG=58°．求∠2的度数．四解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）列方程或方程组：鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．《孙子算经》中这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？20．（7分）小明解不等式﹣≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．21．（7分）如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．（1）求∠C的度数；（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．22．（7分）大学生小王积极相应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电，通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价（元）之间满足等式y=a+b，其中a、b为常数．（1）根据图中提供的信息，求a、b的值；（2）求销售该款家电120件时所获利润是多少？（提示：利润=实际售价﹣进价）五、解答题：（每小题8分，共16分）23．（8分）请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题．（1）若m※n=1，m※2n=﹣2，分别求出m和n的值；（2）若m满足m※2＜0，且3m※（﹣8）＞0，求m的取值范围．24．（8分）威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件．如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？六解答题(每小题10分,共20分)25．（10分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a= ，b= ；并补全条形统计图；（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的15倍，甲组得分最少为多少？26．（1）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC= ．（2）问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．当点P在A、B两点之间运动时，∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．（3）结论运用：如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系．七年级下学期期末数学试题含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。