深大附中2008年第一学期高一数学期中考试题
高一数学期中试卷带答案解析
高一数学期中试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.某同学在一学期的5次大型考试中的数学成绩(总分120分)如下表所示：则下列说法正确的是( ) A ．成绩y 不是考试次数x 的函数 B ．成绩y 是考试次数x 的函数C ．考试次数x 是成绩y 的函数D ．成绩y 不一定是考试次数x 的函数 2.已知定义域为R 的偶函数在（－∞，0]上是减函数，且，则不等式的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．3.已知函数，如果存在实数，使得对任意的 实数，都有成立，则的最小值为 A ．B ．C ．D ．4.设全集为，集合 ，则（ ）A ．B ．C ．D．5.若角的终边经过点，则的值为（）A． B． C． D．6.（2014•市中区二模）在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7.下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，>的是 ( )A． B． C． D．8.已知两个球的表面积之比为1：16，则这两个球的半径之比为（）A．1：16 B．1：48 C．1：32 D．1：49.已知，则（）A． B． C． D．10.以下说法错误的是（）A．零向量与任一非零向量平行B．零向量与单位向量的模不相等C．平行向量方向相同D．平行向量一定是共线向量11.在△ABC中，一定成立的是（）A．B．C．D．12.△ABC中，点A(4，－1),AB的中点为M(3，2),重心为P(4，2)，则边BC的长为A．5 B．4 C．10 D．813.(09·全国Ⅰ文)sin585°的值为()A．－B．C．－D．14.若函数ｙ＝ｆ(ｘ)的定义域是{}，则函数Ｆ(ｘ)＝ｆ(ｘ＋)＋ｆ(２ｘ＋)（０＜＜１）的定义域是（）A．{}B．{}C．{}D．{}15.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则（）A．1 B．2 C．4 D．816.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①BM与ED平行②CN与BE是异面直线③CN与BM成角④DM与BN是异面直线以上四个结论中，正确结论的序号是（）A．①②③ B．②④ C．③④ D．①③④17.在中，已知，则等于（）A． B． C． D．18.在ABC中，若，则ABC必是（）A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形19.设数列的前项和为，则的值为（）A． B． C． D．20.为了得到函数（）A．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再把所得图像上所有的点向左平移个单位长度B ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图像上所有的点向左平移个单位长度C ．向右平移个单位长度，再把所得图像上所有的点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）D ．向左平移个单位长度，再把所得图像上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）二、填空题21.，的减区间是__________．22.函数的单调递减区间为___________ 23.已知，则值为24.将下列集合用区间表示出来： (1)＝________； (2)＝________；(3)＝________. 25.数列满足，()，则=26.已知. 27.已知数列是公差不为零的等差数列，，且成等比数列，则数列的通项公式为__________． 28.函数的定义域是29.设是定义在R 上的奇函数，且时，则 ．30.已知实数，函数若，则a 的值为 ▲ ． 三、解答题31.（本题12分）设函数，，为常数（1）用表示的最小值，求的解析式（2）在（1）中，是否存在最小的整数，使得对于任意均成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 32. (本小题满分12分)已知函数，.（1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数；（2）若为奇函数，求的值；（3）在（2）的条件下，求在区间[1，5]上的最小值.33.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲 82 81 79 78 95 88 93 84乙 92 95 80 75 83 80 90 85（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；若将频率视为概率，对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测，求甲的成绩高于80分的概率；（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由34.在长方体中，，过，，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为。
高一数学上学期期中试卷及答案
第一学期期中考试高一年级数学试卷一、填空题：（本大题包括14小题；每小题5分；共70分；把答案写在答题纸相应的横线上）1．已知集合{}{}0,,1,2,M x N ==若==N M N M 则},1{ .2．函数y =的定义域是 . 3．函数⎩⎨⎧<+≥-=)4)(3()4(3)(x x f x x x f ；则(1)f -= . 4．函数x x y 21--=值域为 .5．22log 3321272log 8-⨯+= . 6．若函数2()lg 21f x x a x =-+的图像与x 轴有两个交点；则实数a 的取值范围是 .7．方程x x 24lg -=的根(),1x k k ∈+；k Z ∈；则k = .8．对,a b R ∈；记{},max ,,,a a b a b b a b ≥⎧=⎨<⎩函数{}()max 1,2()f x x x x R =+-∈的最小值 是 .9．函数()log 23a y x =-+图象恒过定点P ；P 在幂函数()f x 图象上；则()9f = ． 10．函数()()122-+-+=a x b a ax x f 是定义在()()22,00,--a a 上的偶函数；则=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+522b a f . 11．已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数；当0x <时；()2f x x =+；那么不等式()210f x -<的解集是 .12．函数⎩⎨⎧≥+-<=)0(4)3(),0()(x a x a x a x f x 满足))](()([2121x x x f x f --0<对定义域中的任意两个不相等的12,x x 都成立；则a 的取值范围是 .13．已知()f x 是定义在R 上的偶函数；且当0x ≥时；()21x f x x -=+；若对任意实数1,22t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦；都有()()10f t a f t +-->恒成立；则实数a 的取值范围是 .14．已知函数)1,0(1log )(≠>-=a a x x f a ；若1234x x x x <<<；且12()()f x f x =34()()f x f x ==；则12341111x x x x +++= . 二、解答题：(本大题包括6小题；共90分. 请在答题纸的指定区域内答题；并写出必要的计算、证明、推理过程)15.(本题满分14分)设全集{|5U x x =≤且*2},{|50}x N A x x x q ∈=-+=；2{|120}B x x px =++=且(){1,3,4,5}U C A B ⋃=；求实数,p q 的值.16．(本题满分14分) 已知集合{}2514A x y x x ==--；)}127lg(|{2---==x x y x B ；}121|{-≤≤+=m x m x C ．（1）求A B ；（2）若A C A = ；求实数m 的取值范围．17. (本题满分15分)某蔬菜基地种植西红柿；由历年市场行情得知；从二月一日起的300天内；西红柿市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示。
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(x + 1)(x - 1) x 2 3 x - 1 3 x + 1 x - 1 ************班级：姓名： 准考证号： 考场： 座号： ************ ************************************************************************************************************************************ —————————————————装——————————————订—————————————线——————————————————⎨ ⎩) 5 高一数学期中考试试卷及答案⑴ y 1 =(x + 3)(x - 5) ， yx + 32 = x - 5 ；（考试时间：120 分钟）⑵ y 1 = ， y 2 = ；一、 选择题（10⨯5 分） ⑶ f (x ) = x ， g (x ) = ；⑷ f (x ) = 3 x 4 - x 3 ， F (x ) = x ； 1.下列四个集合中，是空集的是（）A ． {x | x + 3 = 3}B ． {(x , y ) | y 2 = -x 2 , x , y ∈ R }C ． {x | x 2 ≤ 0}D ． {x | x 2 - x + 1 = 0, x ∈ R } 2. 下面有四个命题： （1） 集合 N 中最小的数是1； （2） 若-a 不属于 N ，则a 属于 N ；（3） 若a ∈ N , b ∈ N , 则a + b 的最小值为2 ；（4） x 2 + 1 = 2x 的解可表示为{1,1}；其中正确命题的个数为（ ）A. 0 个 B ． 1个 C ． 2 个D ． 3 个3. 若集合M = {a ,b , c }中的元素是△ ABC 的三边长， 则△ ABC 一定不是（ ） A. 锐角三角形 B ． 直角三角形 C ． 钝角三角形 D ． 等腰三角形 ⑸ f 1 (x ) = ( 2x - 5)2 ， f 2 (x ) = 2x - 5 ．A ． ⑴ 、⑵B ． ⑵ 、⑶C ． ⑷D ． ⑶、⑸7 . 以下说法正确的是().A. 正数的 n 次方根是正数B. 负数的 n 次方根是负数C.0 的 n 次方根是 0(其中 n>1 且 n ∈N *) D .负数没有 n 次方根8. 若 n<m<0,则-等于().A.2mB.2nC.-2mD.-2n⎧x + 2(x ≤ -1) 9． 已知 f (x ) = ⎪x 2(-1 < x < 2) ，若 f (x ) = 3 ，则 x 的值是（ ）⎪2x (x ≥ 2) 4.若偶函数 f (x ) 在(- ∞,-1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A. 1 B ． 1 或 3 C ． 1， 3或± D ． A ． f (- 3) < f (-1) < 2 f (- 3f (2)2 210． 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程． 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合B ．f (-1) <) < f (2) 2该学生走法的是（ ）C ． f (2) < f (-1) <f (- 3)2D ． f (2) <f (- 3 < 2 f (-1) 5. 下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是（ ）A.y = x B ． y = 3 - xA ．B ．C ．D ．C ． y = 1xD ．y = -x 2+ 4二、 填空题（5 ⨯ 5 分）6.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）11. 计算: 323 - (2 10 )23 27+ 0.5-2 =.3d d 0O t 0 t d d 0 O t 0 td d 0O t 0 t d d 0 O t 0 t3 x-11a ) 12． 设非空集合 A = {x - 3 ≤ x ≤ 2}, B = {x 2k -1 ≤ x ≤ 2k +1} ,且 A ⊇ B ， 则实数k 的取值范围是．13． 函数 y = x - 2的定义域．19．（本题满分 15 分）已知函数 f (x ) = a x -1 (a > 0且a ≠ 1)x 2 - 4114．指数函数 y ＝f (x )的图象过点(－1，2)，则 f [f (2)]＝.15． 若函数 f (x ) = (k 2 - 3k + 2)x + b 在 R 上是减函数，则k 的取值范围为．三、解答题（75 分）（1） 若函数 y = f (x ) 的图象经过 P （3，4）点，求 a 的值；（2） 比较 f (lg)与f (-2.1) 大小，并写出比较过程； 100（3） 若 f (lg a ) = 100 ，求 a 的值.16．（本题满分 15 分）已知函数 f (x ) =1 x2 -1.（1） 设 f (x ) 的定义域为 A ，求集合 A ；（2） 判断函数 f (x ) 在（1，+ ∞ ）上单调性，并用定义加以证明.20. 设 f (x )=,若 0<a ≤1,求 f (a + 1) 的值. （12 分）f (x ）=1 3 117. 求函数x +1 的定义域．（10 分）21. （1）.（1）计算： 0.064-3 - (- 1 0+ 164 + 0.2528（2）. 若 10x =3,10y =4,计算 102x-y 的值（11 分）18. 已知函数 y= ax 2-3x +3(a>0,且 a ≠1)在[0,2]上有最小值 8,求实数 a 的值.（12 分）************************************************************************************************************************************ ************************************************************************************************************************************ —————————————————装——————————————订—————————————线——————————————————3 ************班级：姓名：准考证号： 考场： 座号： ************ ************************************************************************************************************************************ —————————————————装——————————————订—————————————线——————————————————证明：任取 x 1 , x 2 ∈(1, +∞) ，设 x 1 < x 2 ，则∆x = x 2 - x 1 > 0,∆y = y 2 - y 1 = x 1 1 - x 1 1 = (x 1 - x 2 )(x 1 + x 2 ) .................... 10 分 2 - 2 - (x 2 -1)(x 2 -1)一、选择题 参考答案x 1 > 1, x 2 > 1,2 1 1 21. D选项 A 所代表的集合是{0}并非空集，选项 B 所代表的集合是{(0, 0)}∴ x 2 -1 > 0, x 2 -1 > 0, x + x > 0.12122. A （1）最小的数应该是 ，（2）反例： ，但（3）当 ,（4）元素的互异性3. D 元素的互异性 ；3又 x 1 < x 2 ，所以 x 1 - x 2 1< 0, 故 ∆y < 0.4. D f (2) = f (-2), -2< - < -12 1因此，函数 f (x ) = x 2 -1在(1,+∞) 上单调递减 ............................ 15 分5. Ay = 3 - x 在 R 上递减， y = 在(0, +∞) 上递减， xy = -x 2 + 4 在(0, +∞) 上递减，17. { xx ≠ -1 }6. C（1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同； 7. C 正数的偶次方根中有负数,A 错,负数的奇次方根是负数,偶次方根不存在,所以 B 、D 错. 18【解析】令 u (x )=x 2-3x+3=(x-)2+,当 x ∈[0,2]时,u (x )max =u (0)=3;u (x )min =u ()=.8. C 原式=2m.=|m+n|-|m-n|,∵n<m<0,∴m+n<0,m-n>0,∴原式=-(m+n )-(m-n )=-当 a>1 时,y min = =8,解得 a=16; 当 0<a<1 时,y min =a 3=8,解得 a=2(舍去). 因此 a=16.9. D 该分段函数的三段各自的值域为(-∞,1],[0, 4),[4, +∞)， 而3∈ [0, 4) ∴ f (x ) = x 2 = 3, x = ± 3,而-1 < x < 2, ∴ x = ；10. B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二、填空题19．解：⑴∵函数 y = f (x ) 的图象经过 P (3, 4)∴ a 3-1 = 4 ，即a 2 = 4 .......................................................................... 2 分 又a > 0 ，所以a = 2 ............................................................................. 4 分111． 92911 2. [-1,2 ]1 3.{ x x ≠ ±2}14. 16⑵当a > 1 时， f (lg) > f (-2.1) ; 10015.(1,2)三、 解答题16 解：（1）由 x 2 -1 ≠ 0 ，得 x ≠ ±1 ，当0 < a < 1时，f (lg 1100) < f (-2.1) . …………………………………… 8 分所以，函数 f (x ) = 1x 2 -1的定义域为{x ∈ R | x ≠ ±1} ......................... 4 分 因为， f (lg 1100) = f (-2) = a -3 ， f (-2.1) = a -3.1（2）函数 f (x ) =x 2 -1在(1,+∞) 上单调递减......................................6 分 当a > 1 时， y = a x 在(-∞, +∞) 上为增函数，-1∵ -3 >-3.1 ，∴ a-3 >a-3.1 .即f (lg 1100) >f (-2.1) .当0 <a < 1时，y =a x 在(-∞, +∞) 上为减函数，∵ -3 >-3.1 ，∴ a-3 <a-3.1 .即f (lg 1100) <f (-2.1) ................................................................... 10 分⑶由 f (lg a) = 100 知， a lg a-1 = 100 .所以，lg a lg a-1 = 2 （或lg a -1 = lo a g 100 ）.∴(lg a -1) ⋅ lg a = 2 .∴lg2 a - lg a - 2 = 0 ，.............................................................................. 12 分∴lg a =-1 或lg a = 2 ，所以， a =110或a =100 ...............................................................15 分20 1-a a21. (1) 10. (2) 【解析】∵10x=3,∴102x=9, ∴102x-y= =. ************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************ —————————————————装——————————————订—————————————线——————————————————“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. 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高一数学期中试卷附答案解析
高一数学期中试卷附答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.五进制数转化为八进制数是（ ） A ．B ．C ．D ．2.若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．3.设全集U ＝Z ，A ＝{x ∈Z|x ＜5}，B ＝{x ∈Z|x≤2}，则∁U A 与∁U B 的关系是( ) A ．∁U A ∁U B B ．∁U A ∁U B C ．∁U A ＝∁U B D ．∁U A ∁U B4.已知圆：关于直线对称，则圆中以为中点的弦长为（ ）A ． 4B ． 3C ．2D ．1 5.若点在第三象限，则角是（ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角6.定义在上的函数对任意两个不相等实数，，总有成立， 则必有（ ） A ．在上是增函数 B ．在上是减函数C ．函数是先增加后减少D．函数是先减少后增加7.数列满足，则它的前项和等于（）A． B． C．2014 D．20158.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是()A．＝1.23x＋4B．＝1.23x＋5C．＝1.23x＋0.08D．＝0.08x＋1.239.已知正数x，y满足的最大值为（）A． B． C． D．10.设集合Ａ和Ｂ都是坐标平面上的点集｛（ｘ，ｙ）｜ｘ∈Ｒ，ｙ∈Ｒ｝，映射ｆ：Ａ→Ｂ使集合Ａ中的元素（ｘ，ｙ）映射成集合Ｂ中的元素（ｘ＋ｙ，ｘ－ｙ），则在映射ｆ下象（２，１）的原象是（）A．（３，１） B．（） C．（） D．（１，３）11.若是偶函数，当时，，则解集为：A． B． C． D．12.已知函数y=x2-4ax在[1，3]上是增函数，则实数a的取值范围是( )A B C D13.正项等比数列｛an｝中，存在两项am，an（m，n）使得aman=16a12，且a7=a6+2a5，则+的最小值为（）A．5 B．6 C．7 D．814.在平行四边形ABCD中，，则A．4 B． C．3 D．515.已知O，N，P在所在平面内，且，，则点O，N，P依次是的（）A．重心外心垂心B．重心外心内心C．外心重心垂心D．外心重心内心16.各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）A．32 B．24 C．20 D．1617.设，则下列不等式中正确的是A． B． C． D．18.设是等比数列的前项和，，，则公比 ( )A． B． C．1或 D．1或19.已知则 ( ).A． B． C． D．20.已知质点按规律（距离单位：，时间单位：）运动，则其在时的瞬时速度为（）（单位：）。
高一数学期中考试试题及答案
高一数学期中考试一试题 第 I 卷选择题（共 60 分） 、选择题：（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分?在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合 题目要求的）
1.已知全集 U={0 , 1 , 2, 3, 4} , M={0 , 1, 2} , N={2 , 3} u
，则 (C M)n N =
A? 2,3,4 B? 2 C? 3 D? 0,1,2,3,4
2.设会合 M x 0 x 2 , N y 0 y 2 , 给出以下四个图形，此中能表示从会合 M N 的 到会合
函数关系的是
3. 设 f x 3x 3x 8 ，用二分法求方程 3
x 3x 8 1,2
内近似解的过程中得
f 1 0, f 1.5 0, f 1.25 0 , 则方程的根落在区间
A. (1,1.25) B. (1.25,1.5) C. (1.5,2) D. 不可以确立
4. 二次函数 f （ x） x
2 4x (x [0,5])
的值域为
A.[ 4, ) B. [0,5] C. [ 4,5] D. [ 4,0]
2 5. 3 log34 27 3 lg0.01 lne 3 A. 14 B. 0 C. 1 D. 6 6. 在映照 f : A B中，A B {(x,y)|x,y R}，且 f : (x, y) (x y, x y) ，则 A 中的元素
( 1,2)
在会合 B 中的像为 A. (1,3) B. (1,3) C. (3,1) D. ( 3,1)
7. 三个数 a 0.31 2 b log 2 0.31 , c 2 。 31 , 之间的大小关系为 8 已知函数 y f (x) 在 R上为奇 函数，且当 x 0 时， f(x) x2 2x ，贝 x 0
时，函数 f(x) 的解
. 析式为
A . f(x) x(x 2) B . f(x) x(x 2)
C. f(x) x(x 2) D . f(x) x(x 2)
高一数学期中试卷带答案解析
高一数学期中试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.式子的值为 A ． B ．C ．D ．12.根据表格内的数据，可以断定方程的一个根所在区间是（ ）-1 0 1 2 32 3456A 、B 、C 、D 、3.若奇函数在上为增函数，且有最小值，则它在上（ ）A ．是减函数，有最小值B ．是增函数，有最小值C ．是减函数，有最大值D ．是增函数，有最大值 4.下列命题正确的是（ ） A ．∁U （∁U P ）={P}B ．若M={1，∅，{2}}，则{2}⊆MC ．∁R Q=QD ．若N={1，2，3}，S={x|x ⊆N}，则N ∈S 5.圆的圆心到直线的距离是（ ）A ．B ．C ．2D ．06.△ABC 中,∠A 、∠B 的对边分别为a,b ，且∠A=60°,,那么满足条件的△ABCA ．有一个解B ．有两个解C ．无解D ．不能确定 7.对于函数，下列描述正确的是 （ ）A ．函数的增区间是B ．函数的增区间是C ．函数的减区间是D ．函数的减区间是8.已知函数，其图象的形状为 （ ）A．一条直线B．无数条直线C．一系列点D．不存在9.已知、、分别为的三边，且，那么这个三角形的最大角等于A． B． C． D．10.已知圆C：x2+y2﹣4x=0，l为过点P（3，0）的直线，则（）A．l与C相交B．l与C相切C．l与C相离D．以上三个选项均有可能11.原点O在正六边形ABCDEF的中心，＝(－1，－)，＝(1，－)，则等于()A．(2,0)B．(－2,0)C．(0，－2)D．(0，)12.已知集合，集合（1）求（2）求13.引入复数后，数系的结构图为（）A． B． C． D．14.集合的子集个数为（）A．2 B．3 C．4 D．815.设随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若P(ξ≥1)＝，则P(η≥2)的值为-------（）A． B． C． D．16.某高校有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…， 840随机编号，则抽取的42人中，编号落在区间[481,720]的频数为（）A．11 B．12 C．13 D．1417.用反证法证明命题“如果a＞b，那么＞”时，假设的内容是（）A．=B．＜C．=且＞D．=或＜18.设A＝{x|}，B＝{y|1}，下列图形表示集合A到集合B的函数图形的是( )A B C D19.下列不等式正确的是（）A．B．C．D．20.回归直线方程=a＋bx必定过点( )A．（0，0） B．（，0） C．（0，） D．（，）二、填空题21.已知等比数列的通项公式为，则．22.若不等式对任意恒成立，则的取值范围是23.已知全集，则集合24.定义在上的奇函数也是减函数，且，则实数的取值范围为_____________。
2008学年第一学期高一数学期中考试试卷及答案
上海市光明中学2008学年第一学期期中考试高一数学试卷(考试时间100分钟，满分120分>一、填空题：<每小题4分，共48分）1、设集合A={|32,3,}x x k k k N =+≤∈，请用列举法表示集合A= ；2、设集合A={2,}a ，B=2{2,2}a -，若A=B ，则实数a =______________；3、设全集{,,,,},{,,},{,,},()U U U a b c d e M a c d N b d e N ===则(M)痧= ；4、命题“若b a >，则122->b a ”的否命题为____ ______；5、已知集合A 满足条件：{,}a b A ⊆≠⊂{,,,,}a b c d e ，则这样的集合A 共有__ ___个；6、不等式211xx x +<+ ； 7、设集合A={x||x|<4},B={x|x2－4x+3>0}，则集合{x|x ∈A ，且}B A x ∉=___ ____； AD0qQTRfl08、若不等式|2|6mx +<的解集为(1,2)-，则实数m = ； 9、如果0>x ，则xx x f 133)(--=的最大值是 ； 10、设2222,,,2 ; (2) 2 ; (3), ; b a a b c R a b ab a b ac bc ab∈+≥+≥<<给出四个命题:(1)若则22 (4),ac bc a b <<若则，其中真命题是 ；<填序号）；11、函数24||1)(x xx x f -++=的定义域是______________；12、若不等式|5||6|x x a ---≤对一切x R ∈都成立，则实数a ．二、选择题<每小题4分，共16分）准考证号 班级 学号 姓名装 订 线 内 请 勿 答 题13、下列各组中的两个函数表示同一函数的是 < ）AD0qQTRfl0 A 、0)1()(-=x x f 与1)(=x g B 、x x f =)(与2)(x x g =C 、11)(2+-=x xx f 与11)(2++=x x x gD 、xx x f 4)()(=与2)()(tt t g =14、不等式201x x ≥-的解集为 < ）AD0qQTRfl0A 、(1,)+∞ B 、(1,){0}+∞ C 、[)1,{0}+∞ D 、[)1,+∞15、设α是命题α的否命题，如果β是α的必要非充分条件，那么β是α的 < ）A 、充分非必要条件B 、充要条件C 、必要非充分条件D 、既非充分又非必要条件16、对于非空集合M 、P ，把所有属于M 而不属于P 的元素组成的集合称为M 与P 的差集，记作M P -，用数学符号描述这一集合为{|M P x x M -=∈，且}x P ∉，则在下列给出的4个集合中，必与()M M P --相等的集合是< ） AD0qQTRfl0A 、MB 、PC 、MPD 、M P三、解答题<本大题5小题，共56分）17、<10分）若集合A=2{|60}x R x x ∈+-=，B={|10}x R mx ∈+=，若B ⊂≠A ，求实数m 的值．18、<10分）设关于x 的不等式||2x a -<<R a ∈）的解集为A ，不等式1212<+-x x 的解集为B ． <1）求集合A ，B ；<2）若B A ⊆，求实数a 的取值范围．19、<10分）设1k >，解关于x 的不等式：2(1)22x k x kx x+-<-- ． 20、<12分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次支付运费900元，求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最小？AD0qQTRfl021、<14分）解答下列各题：<1）若,x y R +∈，且280x y xy +-=，求x y +的最小值，并指出此时x y 与的取值；<2）已知0,0a b >>，且2212b a +=，求的最大值，并指出此时a b 与的取值．光明中学2008学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷参考答案 <2008.11.06）<时间100分钟 满分120分）一、填空题：<每小题4分，共48分）1、设集合A={|32,3,}x x k k k N =+≤∈，请用列举法表示集合A= {２，5，8，11} ；2、设集合A={2,}a ，B=2{2,2}a -，若A=B ，则实数a =______________；1-3、设全集{,,,,},{,,},{,,},()U U U a b c d e M a c d N b d e N ===则(M)痧= {,,,a b c e } ；装 订 线 内 请 勿 答 题4、命题“若b a >，则122->b a ”的否命题为____ ______；[答案]若a b ≤，则221a b ≤-5、已知集合A 满足条件：{,}a b A ⊆≠⊂{,,,,}a b c d e ，则这样的集合A 共有_____个；[答案]76、不等式211xx x +<+的解集为 (,1)-∞- ； 7、设集合A={x||x|<4},B={x|x2－4x+3>0}，则集合{x|x ∈A ，且}B A x ∉=_______；[答案]{|13}x x ≤≤AD0qQTRfl08、若不等式|2|6mx +<的解集为(1,2)-，则实数m = -4 ； 9、如果0>x ，则xx x f 133)(--=的最大值是 ；323-10、设2222,,,2 ; (2)2 ; (3), ; b aa b c R a b ab a b ac bc a b∈+≥+≥<<给出四个命题:(1)若则 22 (4),ac bc a b <<若则，其中真命题是 (1>,(4> ；<填序号）；11、函数24||1)(x xx x f -++=的定义域是______________；[答案]]20(，12、若不等式|5||6|x x a ---≤对一切x R ∈都成立，则实数a 的取值范围是[)1,+∞ ．二、选择题<每小题4分，共16分）13、下列各组中的两个函数表示同一函数的是 < D ）AD0qQTRfl0 A 、0)1()(-=x x f 与1)(=x g B 、x x f =)(与2)(x x g =C 、11)(2+-=x xx f 与11)(2++=x x x gD 、xx x f 4)()(=与2)()(tt t g =14、不等式201xx ≥-的解集为 < B ）AD0qQTRfl0A 、(1,)+∞ B 、(1,){0}+∞ C 、[)1,{0}+∞ D 、[)1,+∞15、设α是命题α的否命题，如果β是α的必要非充分条件，那么β是α的 < A ）A 、充分非必要条件B 、充要条件C 、必要非充分条件D 、既非充分又非必要条件 16、对于非空集合M 、P ，把所有属于M 而不属于P 的元素组成的集合称为M 与P 的差集，记作M P -，用数学符号描述这一集合为{|M P x x M -=∈，且}x P ∉，则在下列给出的4个集合中，必与()M M P --相等的集合是< Ｃ ） AD0qQTRfl0A 、MB 、PC 、MPD 、M P三、解答题<本大题5小题，共56分）17、<10分）若集合A=2{|60}x R x x ∈+-=，B={|10}x R mx ∈+=，若B ⊂≠A ，求实数m 的值．[解答]解方程得A={3,2}-，∵B ⊂≠A ，∴关于x 的方程10mx +=或无解，或解为3x =-，或2x =，当方程10mx +=的解3x =-时，得13m =，当方程10mx +=的解2x =时，得12m =-，当方程10mx +=无解时，得0m =，综合知所求的m ∈11{,0,}23-．18、<10分）设关于x 的不等式||2x a -<<R a ∈）的解集为A ，不等式1212<+-x x 的解集为B ． <1）求集合A ，B ；<2）若B A ⊆，求实数a 的取值范围．[解答]<I ）由不等式||2x a -<，得22x a -<-<， ∴22a x a -<<+，∴A={|22}x a x a -<<+， 由不等式023,1212<+-<+-x x x x 则， 即(3)(2)0x x -+<，解得23x -<<，∴B={|23}x x -<<；<2）由⎩⎨⎧≤+-≥-⊆3222,a a B A 则，解得01a ≤≤，即A B ⊆时，[0,1]a ∈．19、<10分）设1k >，解关于x 的不等式：2(1)22x k x kx x+-<-- ． 解：不等式即为22(1)(1),0222x k x k x k x kx x x+--++<<---可化， 即(2)(1)()0x x x k --->，①当12,(1,)(2,)k x k <<∈⋃+∞解集为；②当22,(2)(1)0(1,2)(2,)k x x x =-->∈⋃+∞时不等式为解集为； ③),()2,1(,2+∞⋃∈>k x k 解集为时当．20、<12分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次支付运费900元，求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最小？AD0qQTRfl0解：该厂每隔x 天，购买一次面粉，其购买量为6x 吨.则面粉保管费及其他费用为3[66(1)6261]9(1).x x x x +-++⨯+⨯=+设每天支出的总费用为y ，则1900900[9(1)900]61800910809291080910989,y x x x x x x x=+++⨯=++≥⋅⋅+= 当且公当900910x x x==即时等号成立.故该厂应每10天购买一次面粉，才能使平均支出的总费用最少. 21、<14分）解答下列各题：<1）若,x y R +∈，且280x y xy +-=，求x y +的最小值，并指出此时x y 与的取值；<2）已知0,0a b >>，且2212b a +=，求a b与的取值．[解答]<1）∵280x y xy +-=，∴(8)2y x x -=，∵,x y R +∈，∴80x ->，∴28xy x =-，216(8)10101888x u x y x x x x =+=+=-++≥=--，当且仅当168x -=，即12,6x y ==时，x y +取得最小值18；<2）221)2224b a ==≤++=，当且仅当a =2a =，2b =时，4．申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
(完整版)高一数学期中考试试卷及答案,推荐文档
（4） x2 1 2x 的解可表示为1,1；
D.负数没有 n 次方根
⑶、⑸
考场：
************
准考证号：
姓名：
其中正确命题的个数为（ ） A． 0 个 B． 1个 C． 2 个 D． 3 个
8. 若 n<m<0,则
-
等于( ).
3． 若集合 M a,b, c中的元素是△ ABC 的三边长，
—————————————————装——————————————订—————————————线——————————————————
************************************************************************************************************************************
⑶由 f (lg a) 100 知， alga1 100 .
所以， lg alga1 2 （或 lg a 1 loga 100 ）.
∴ (lg a 1) lg a 2 .
∴ lg2 a lg a 2 0 ， ∴ lg a 1 或 lg a 2 ，
……………………………………… 12 分
在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合
该学生走法的是（ ）
d
d
d
d
d0
d0
d0
d0
5． 下列函数中,在区间 0,1上是增函数的是（ ）
A． y x B． y 3 x
O
t0 t
O
t0 t
O
t0 t
O
t0 t
A．
高一数学期中考试题及答案
高一数学期中考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = 2x^2 - 4x + 3，那么f(2)的值为（）A. 3B. 5C. 7D. 92. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于（）A. {1}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,2,3}3. 函数y=x^3-6x^2+9x+1的导数y'是（）A. 3x^2-12x+9B. x^3-6x^2+9C. 3x^2-12xD. x^3-6x^2+9x4. 已知等差数列{an}的前三项分别为3，7，11，则其公差d为（）A. 2B. 4C. 6D. 85. 圆的一般方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，当D^2+E^2-4F=0时，圆的半径为（）A. 0B. 1C. D^2+E^2D. √(D^2+E^2)6. 函数y=x^2-6x+8的对称轴方程为（）A. x=3B. x=-3C. x=6D. x=-67. 已知向量a=(3,-4)，b=(2,1)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为（）A. 1/√17B. -1/√17C. √17D. -√178. 函数y=|x|+1的值域为（）A. (-∞, ∞)B. [1, ∞)C. (-∞, 1]D. [0, ∞)9. 已知等比数列{bn}的前三项分别为2，4，8，则其公比q为（）A. 1B. 2C. 4D. 810. 函数y=√x的反函数为（）A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^(1/2)D. y=x^(-1/2)二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知函数f(x) = 3x - 2，若f(a) = 7，则a的值为______。
2. 已知集合C={x|x^2-5x+6=0}，则C的元素个数为______。
3. 函数y=x^3-3x^2-9x+1的极值点为______。
4. 已知等差数列{cn}的前三项分别为-2，-5，-8，则其通项公式为cn=______。
高一数学期中试卷附答案解析
高一数学期中试卷附答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.数列中，，（），那么（ ） A ．1 B ．-2 C ．3 D ．-32.等差数列的前n 项和为 ,若的值为常数,则下列各数中也是常数的是( ). A ．B ．C ．D ．S3.函数f (x )＝x 2－3x －4的零点是( )A ．(1，－4)B ．(4，－1)C ．1，－4D ．4，－14.函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A ．B ．C ．D ．5.平面直角坐标系中，已知两点A （3,1），B （－1,3），若点C 满足，则点C 的轨迹方程是（ ） A ．3x+2y －11=0; B ．(x －1)2+(y －2)2=5;C ．2x －y=0;D ．x+2y －5=0;6.定义运算:例如,则函数的值域为 ( )A ．B ．C ．D ．7.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm ），其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为：A．12cm2 B．15πcm2 C．24πcm2 D．36πcm28.（2009•广东）下列n的取值中，使i n=1（i是虚数单位）的是（）A．n=2 B．n=3 C．n=4 D．n=59.设函数，，则的大小关系是（）A．B．C．D．10.已知函数是偶函数，且，则（）A．2 B．3 C．4 D．511.已知集合，，则A．或B．C．D．12.若a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是（）A．a+＞b+ B．＞ C．a+＞b+ D．＞13.ｆ是从集合Ｘ＝｛｝到集合Ｙ＝｛｝的一个映射，则满足映射条件的＂ｆ＂共有（）A．５个 B．６个 C．７个 D．８个14.在某学校组织的一次数学模拟考试成绩统计中，工作人员采用简单随机抽样的方法，抽取一个容量为50的样本进行统计，若每个学生的成绩被抽到的概率为0.1，则可知这个学校参加这次数学考试的人数是（）A．100人 B．600人 C．225人 D．500人15.已知，A（2，3），B（－4，5），则与共线的单位向量是（）A．B．C．D．16.的值为A． B．－ C． D．－17.若半径为2的球中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积为时，圆柱的体积为__________．18.下列四组函数中，表示同一个函数的是（）A．B．C．D．19.算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（）A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合20.P是△ABC所在平面上一点，若·＝·＝·，则P是△ABC的()A．外心B．内心C．重心D．垂心二、填空题21.若函数是偶函数，则的递减区间是________22.若圆锥的侧面展开图是半径为、圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为______．23.已知等比数列{an}的前n项和,则a=_________.24.已知为等差数列，公差的部分项恰为等比数列，若，则__ ▲ __.25.已知函数，则在区间上的最大值为_______.26.已知圆C的参数方程为(θ为参数)，P是圆C与y轴的交点，若以圆心C为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则过点P圆C的切线的极坐标方程是____________．27.函数的图象恒过定点，则点的坐标是．28.已知数列中，，，则的值为 ．29.有一批材料可以建成200 m 的围墙,如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成面积相等的矩形,如图所示,则围成的矩形场地的最大面积为____m 2(围墙厚度不计).30.若函数的图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是 ． 三、解答题31.解关于的不等式 （且）32..围建一个面积为360m 2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m 的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。
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高一数学试卷 第 页 （共4页） 题号 一 二 三 总 分 15 16 17 18 19 20
成绩
考试试卷预测 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间：120分钟. 注意事项： (1) 答卷前将密封线内的项目填写清楚：班级、学号、姓名。 (2) 答第Ⅰ卷前，务必将自己的姓名、学号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.请将答案用2B铅笔涂写在答题卡上.
1．已知全集U={0, 1, 2, 3}，集合A={0, 1, 2}，B＝{0, 2, 3}，则A(CUB)等于( ) A. {1} B. {2, 3} C. {0, 1, 2} D.
2．下列各组函数中，表示同一函数的是( ) A. xxy,1y B. xlg2y,xlgy2 C. 33xy,xy D. 2xy,xy
3．已知A={4, a2}, B={a-6, 1+a, 9}, 如果AB={9}, 则a= ( ) A. 3 B. –3 C. 3 D. 9 4. 下列函数是偶函数的是( ) A. y=x B. y=2x2-3 C. 21xy D．]1,0[x,xy2 5. 函数y=x2-2x, x[0,3]的值域为( )
A. [0,3] B. [1,3] C. [-1,0] D. [-1,3]
6. 函数0)1x(2x1x)x(f的定义域为( ) A. [1, +∞) B. (1, +∞) C. [1, 2) ∪(2, +∞) D.（1, 2）∪(2, +∞) 7. 下列函数中，在定义域上单调递减的函数是( ) A. x1y B. y = lgx C. y = 5- x D. 21xy 8. 设a=log0.34, b=40.3, c=0.34, 则a、b、c的大小关系是( ) A、a
9．已知函数,3,xlog)x(fx2)0x()0x(，则)]41(f[f的值是( )
A. 91 B. 9 C. －91 D. －9 10．设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数, f(x+2)= -f(x), 当0≤x≤1时, f(x)=x, 则f(5.5)等于( ) A. 5.5 B. 0.5 C. -0.5 D. -5.5 高一数学试卷 第 页 （共4页）
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中横线上.
11. 已知x2x)1x(f,则f(2)=_________. 12. 已知函数y=3x2+2(a-1)x+5在),1[上是增函数，则实数a的取值范围是_________. 13. 函数f(x)=|x-2|的单调递减区间是_______________. 14. 某地野生微甘菊的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示: 假设其关系为指数函数，并给出下列说法 此指数函数的底数为2； 在第5个月时，野生微甘菊的面积就会超过30m2；
设野生微甘菊蔓延到2m2,3m2, 6m2所需的时间分别
为t1, t2, t3, 则有t1 + t2 = t3； 野生微甘菊在第1到第3个月之间蔓延的平均速度 等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度 其中正确的说法有________________.
三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15．（本小题满分12分）
计算：3102log33)833()98.0(710lg9log7
16．（本小题满分12分） 若函数bx1x)1a()x(f2，且f(1)=3, 29)2(f (1) 求a, b的值，写出f(x)的表达式； (2) 判断f(x)的奇偶性.
17．（本小题满分14分） 设函数f(x) = 4x +1 ( x 0 ) 的值域为集合A. (1) 求集合A； (2) 若集合B = (a, a+1)，且AB = B，求实数a的取值范围. 高一数学试卷 第 页 （共4页）
18．（本小题满分14分） 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，)0x(,dcxbx)0x(,a)0x(,3x2x)x(f22, （1）分别求a, b, c, d的值； （2）画出f(x)的简图.
19．（本小题满分14分） 已知函数f(x)=log2x+log2(2-x). （1）求函数f(x)的定义域； （2）求函数f(x)的单调区间.
- - o x
y - -
- -
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20.（本小题满分14分） 某地西红柿从2月1日起上市，通过市场调查得到西红柿种植成本Q (单位: 元/102kg) 与上市时间t（单位: 天）的数据如下表： 时间t 50 110 250 种植成本Q 150 108 150 (1) 根据上表数据，判断下列函数中哪一个函数符合西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系, 并求出这个函数的解析式: tlogaQ,cbtatQ,batQb2
(2) 利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．
2008-2009学年度第一学期高一年级数学科期中考试参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B B D D C A A B 高一数学试卷 第 页 （共4页）
二、 填空题 11． 3 12. a-2 13. ]2,( 14. ①，②，③
三、解答题： 15. 原式＝313323])23[(1213log=43212132 评分标准: (2’+ 2’+ 2’ +2’+2’) + 2’=12’ 16．解 （1）∵3)1(f ∴23ab ① ……………………………2’
又 ∵29)2(f ∴4(1)1922ab ② …………………4’ 由①、②解得 a=1,b=1 ∴221()xfxx ……………………6’ （2）函数f(x)定义域为(,0)(0,) ……………………8’ ∵221()xfxx=()fx …………………11’ ∴函数f(x)是奇函数. ……………………12’ 17. 解：(1) 由x0得: 4x 1, …………………4’ 则f(x) = 4x +1 2, 故其值域A=),2[.…………………7’ (2) 由AB = B知: BA， …………………10’ 由图得: a 2. …………………14’ 18．解：y=f(x)是定义在R上的奇函数，则f(0)=0, 得: a=0, ……………………………2’ 设x<0时，则－x>0, 22()()2()323fxxxxx ……………………………4’ 而f(x)为R上的奇函数，所以f(-x)=-f(x) 所以当x<0时，2()23fxxx, ……………………………6’ 故b= -1, c= -2, d=3. ……………………………7’ (利用图形求解相应给分) (2) 简图如右 评分标准: 图形走势不对不给分, 数据不对或没标出, 每2个扣1分
19. 解：(1) 由22()loglog(2)fxxx得：020xx且，所以定义域为{x|0(2) 设()yfx，则22loglog(2)yxx2log(2)xx ……………………6’ 设(2)uxx，则2logyu ……………………7’ 由22(2)2(1)1uxxxxx ……………………9’ 所以在(0,1],(2)uxx单调递减，在[1,2)，(2)uxx单调递增 ………11’ 由于2logyu在(0,)单调递增， 所以函数f(x)的增区间为[1,2)；减区间为(0,1] …………………14’ 20. 解： （1）因为0a,所以,logbQatbQat都是单调函数，这与表格提供的数据不吻合，
所以选cbtatQ2 .……………………2’ 选表格三组数据分别代入cbtatQ2得:
-1 -3 - 3 - 4 3 1 - - o x
y - -
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cbacbacba2506250011501101210108502500150 .……………………4’
解得 .2225,23,2001cba .……………………7’ 所以所求函数为 2225232001
2ttQ
. .……………………8’
（2）当.150)2001(223t天时，西红柿种植成本最低 .……………………11’
)10/(100222515023150200122kgQ元 .……………………14’