七年级科学竟赛题

七年级科学竟赛计算题 1．如图甲所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号。根据发出和接收到的信号间的时间差可测出车离测速仪的距离和车速。图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中的传播速度为v=340m/s，根据图乙可知图甲中汽车的运动方向是 。汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是 m。 2．如图所示，有两本完全相同的书A、B，书重均为5牛，若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书A固定不动，用水平向右的力F把书B抽出，先后测得一组数据如下： 实验次数 1 2 3 4 --- n 将书分成的份数 2 4 8 16 --- 逐页交叉 力F的大小/牛 4.5 10.5 22.5 46.5 --- 190.5 根据以上数据，试求： （1） 若将书分成32份，力F应为多大 ； （2） 该书纸的张数是 ； （3） 如果我们把纸与纸接触面间的滑动摩擦力f和压力N 的比值叫做动摩擦因素μ，即μ=f / N ，且两本书任意 两张之间的动因摩擦因数μ相等，则μ为 。 3．某商场一自动扶梯有30级台阶，某顾客沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了10级，假设顾客和自动扶梯都是匀速运动，则顾客相对地的速度与自动扶梯相对地的速度之比为 。 4．如图所示是猫、蝙蝠和海豚的发声频率范围和听觉频率范围，请你仔细观察，回答下列问题： （1）三种动物相比较，发声频率范围最大的动物是 。 （2）假如猫、蝙蝠和海豚进行一次聚会，海豚在会上作主发言，为使三者都能听到海豚的讲话，那么，海豚讲话时的发声频率范围应是__ __ Hz。

5、质量为50千克的小明同学骑自行车上学，在水平路面上以4米/秒的速度匀速行驶，有关数据如下表所示： 自行车净重G 200牛 行驶过程中轮胎与地面接触的总面积S 0.005米2 匀速行驶过程中的总阻力f 30牛 车轮直径d 0.61米 轮胎承受的最大气压p0 2.0×105帕 求：（1）小明和自行车的总重力是多少？（g=10牛/千克） （2）小明在骑自行车行驶过程中，会对地面产生压力（符号是F），此压力大小等于小明

和自行车的总重力，压力的作用效果用压强表示，压强的定义是“单位面积上受到的压力叫

做压强”（温馨提示：我们已经学过“单位时间内通过的路程叫做速度”），压强用符号p表示，单位是牛/米2，也叫帕斯卡，简称帕，，你能计算小明在骑自行车行驶过程中对地面的压强是多少帕吗？请写出公式再代入数据计算。．．．．．．．．．．．．． 6. 为监控车辆是否超过规定的最高车速，交通部常用测速仪来检测。测速原理如图乙所示，测速仪前后两次发出并接收超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出被测车辆的速度。如果某次检测车速时，第一次从发出至接收到超声波信号用了0.4秒，第二次从发出至接收到超声波信号用了0.3秒，两次信号发出时间间隔是1秒，则两次超声波与汽车相遇经过的时间间隔是＿＿＿秒，在这段时间内汽车通过的路程是＿___。被测汽车速度是＿＿米/秒。（假设超声波的速度为340米/秒，且保持不变）

7.小明设计了一个测定光速的实验，如图所示，在圆形遮光板上开有两个透光孔 、B， 、B要处在同一个以O为圆心的圆弧上，其中B孔后固定一个光线探测装置（如：一小片感光的胶片，感光面朝向小孔，背面用不透光的物质覆盖）。设法让圆形板绕O高速转动，C为能发出极细、极亮激光束的激光器，当 转到甲图位置时，激光束正好穿过孔 射向远处的平面镜(平面镜镜面事先须调校得与光速垂直)，如果光的传播确实需要时间，则当光速按原路返回遮光板时， 孔已经转到了乙位置，如果遮光板转角合适，就有可能恰好B孔到达这一位置，这样光束就能穿过小孔B，被光线探测装置探测到，这样只要测出 、B小孔间的弧长L，板的转速N，遮光板和平面镜之间的距离Ｓ和O 的长度R，就能算出光的速度。用直接测出的 B小孔间的弧长L，遮光板的转速N（1秒内转过的圈数），遮光板和平面镜之间的距离S和O 的长度R这四个量来计算光速C，则光速的表达式是 。 8、科学研究表明：金属杆受到拉力会伸长，在一定范围内，金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比。现有一金属杆L，长为2．5m，横截面积为0.8cm2，实际使用时要求金属杆受到拉力后的伸长不超过O．4cm。由于直接对这一金属杆测试有困难，故选用同种材料制成的样品进行测试，测试时样品所受的拉力始终为1000N。通过测试取得数据如下： 请分析表中数据，回答下列问题：

(1) 当金属杆受到拉力的作用时，指针会向 （填“左”或“右”）偏转。 (2) 在对样品进行测试时，采用如图所示的装置，可以简单易行地测出金属杆的伸长量。你认为该装置的优点是 。 （3）金属杆L在测试时，受到拉力后的伸长的长度为 cm。 (4) 金属杆L能够承受的最大拉力为 。

9. 著名数学家苏步青年轻时有一次访问德国，当地一名数学家在电车上给他出 了一道题：甲、乙两人相对而行，相距50千米。甲每小时走3千米，乙每小时走 2千米。甲带一条狗，狗每小时走4千米，同甲一起出发，碰到乙后又往甲方向 走，碰到甲后它又往乙方向走，这样持续下去，直到甲乙两人相遇时，这条狗一 共走了 ▲ 千米。 10. 如图所示装置是法国菲索设计的，他第一个测出了地面上的光速，光源发出 的光被毛玻璃片(也能透过光线)反射 后，穿过齿轮A的齿隙(如图中P)， 然后经过相当长的距离AB，从B处

长度l (m) 横截面积S (cm2 ) 伸长⊿l (cm)

1 0.05 0.16 2 0.05 0.32 1 0.10 0.08 4 0.10 0.32 4 0.20 0.16 的平面镜M循原路反射回来，仍然通 过齿隙P而被观察到。若齿轮以某一 转速转动时，从齿隙P穿出的光线恰 被齿1挡住，从齿隙Q穿过的光线返 回时恰被齿2挡住，这时观察者便看 不见光线。如果齿轮的齿数为Z，每秒钟转n转，AB距离为L，由这个实验测得 光速的表达式是 ▲ 。（说明：齿轮A是不透光的，光只能通过齿隙透过的。） 11．计数板是一个特制的可在显微镜下观察的玻片，如图所示，利用它可对单细胞微生物进行计数。样品滴在计数板上的计数室内，计数室由25×20=500个小室组成,容纳液体的总体积为0.1mL，现将lmL酵母菌样品加99mL无菌水稀释，用无菌吸管吸取少许使其自行渗入计数室，盖上盖玻片并用滤纸吸去多余菌液。 (1)现观察到如图所示A、B、C、D、E五个大格共90个小室内有酵母菌总数为45个，则上述1 mL酵母菌样品中约有细菌 ▲ 个。为减少误差，获得较准确数值，则可 ▲ ； (2)如果在盖盖玻片的过程中产生气泡，则计数值比实际值要 ▲ （选填“偏大”或“偏小”）。如果不稀释酵母菌液，而用如上方法直接计数，所测的结果将小于实际值，其原因是 ▲ 。

12．（6分）风洞实验室中可以产生方向水平、速度大小可调节的风，用来研究处在流动气体中物体的受力情况。将一个套有木球的细直杆放入风洞实验室，球受到的重力为G。球在杆上运动时，球与杆之间的滑动摩擦力跟它们之间的压力成正比，比例系数是k。 （1）如图甲所示，将杆沿平行风速的方向固定，调节风速的大小，使球恰能沿杆匀速运动，求此时小球受到的滑动摩擦力大小和方向。 （2）再将杆沿竖直方向固定，如图乙所示，将球从杆的上端由静止释放，保持球下滑过程中所受风力与杆处于水平方向时受到的风力大小相同。若G＝10牛，k＝0.4，则球下滑过程中受到的滑动摩擦力等于多少？ 13．（7分）学习了有关地理知识和测量知识后，小浩所在科技小组想利用身边的器材实际测量一下我市的面积，科技小组首先买来了一张1：600000的地图，然后贴在KT板（一种均匀的塑料板材）上，沿着分界线裁切出我市的地图版面（如图所示），小浩去实验室借来了刻度尺、一架天平（包括砝码）和一把量程足够大的弹簧秤，请你帮小浩设计一个较准确地方法测出我市面积的步骤和方法。（提示：已知同种材料的质量与体积成正比；版图制作完成后，还有少量的相同KT板可以利用）

第35题图 （1）写出具体的测量方法（写明步骤及所测的量）； （2）用公式写出小浩制作的我市版图的面积，并写出由此推算我市实际面积的表达式。（面积均用“m2”作单位） 14、某校有一个“温度计探究”综合实践活动小组，开展了有关温度计的专题探究。他们通过查阅资料得知17世纪时，意大利伟大的物理学家伽利略曾设计过一种温度计，其结构为：一根麦秆粗细的玻璃管，一端与鸡蛋大小的玻璃泡相连，另一端竖直插在水槽中，并使玻璃管内吸入一段水柱，根据管内水柱高度的变化，可测出相应的环境温度。为了探究“伽利略温度计”的工作原理，课题小组的同学按照资料中描述，自制了如图所示的测温装置，图中A为一个小塑料瓶，B为饮料吸管，通过一个软木塞与A连通，管的下端竖直插在一个大水槽中，使吸管内外的水面有一高度差h。经过讨论，课题组精心设计了一份实验方案，并进行实验探究：

通过分析表中数据，可得出结论： （1）水柱高度h随温度的升高而 ▲ （填“升高”、“降低”或“不变”）； （2）若在不同的高度，吸管上刻有对应的温度值，则吸管上温度的数值从上往下看，上面的数值要 ▲ （填“大”或“小”）； （3）若对应的水柱高为40.3厘米，则此时所对应的温度是 ▲ 。

15、用盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种挑选种子的方法，这里要求盐水的密度是1.1×103千克/米3。现在配制了500毫升的盐水，称得其质量为600克。试通过计算分析这种盐水是否符合选种要求？若不符合要求，请计算每500毫升的盐水应再加多少克盐或水？

（ρ水＝1×l03千克/米3；ρ盐≈2.2×l03千克/米3） 16．夜里，在海洋的同一条航线上，甲、乙两船分别以5米/秒和10米/秒的速度相向而行。当两船相隔一定距离时，两船上的驾驶员同时拉响了汽笛，驾驶员在听到对方的汽笛声后立刻开亮自己船上的探照灯。若两船驾驶员探照灯打开的时间正好相隔0.2秒，已知空气中声音的传播速度为340米/秒。求： （1）拉响汽笛时两船之间相距的距离； （2）乙船亮灯时距离甲船的距离。 17.利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关量.图甲中仪器A 和B通过电缆线相接，B为超声波反射与接收一体化装置，而仪器A为B提供超声波信号源而且能将B收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形.现固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T0发射一短促的超声波脉冲(如图乙中幅度大的波形)，而B接收到的由小车C反射回的超声波经仪器A处理后显示如图乙中幅度较小的波形，反射滞后的时间已在乙图中标出，其中T0和△T为已知量，另外还知道该测定条件下声波在空气中的速度为v0，则根据所给信息，求小车的运动方向和小车速度的大小.