一种新型模糊神经网络及其在故障诊断中的应用
基于神经网络的工业设备故障诊断方法研究

基于神经网络的工业设备故障诊断方法研究随着工业化的不断深入,越来越多的工业设备被广泛应用于各行各业中。
然而,随着设备的使用时间的增加,故障的发生也不可避免。
为了保证设备的正常运行,提高工业生产效率和安全性,基于神经网络的工业设备故障诊断方法成为了研究的热点。
一、神经网络在工业设备故障诊断中的应用在工业设备故障诊断中,神经网络具有很大的应用价值。
因为神经网络具有自适应性、非线性、模糊性、并行性等特点,这些特点可以帮助神经网络通过学习和训练从而得出准确的诊断结果。
在工业设备故障诊断中,神经网络通常被用作分类器,将工业设备故障分为各种不同的类型,从而提供必要的修复方案。
二、神经网络模型的构建构建一个可靠的神经网络模型是关键因素之一,这需要合适的数据集和神经网络算法。
在选择数据集时,应确保包含足够的数据,而且数据集应该包括各种不同类型的故障。
为了训练神经网络,可以采用适当的算法,如BP神经网络、RBF神经网络、SVM神经网络等,以获得更好的诊断结果。
三、具体的工业设备故障诊断案例工业设备故障诊断应用非常广泛,并且在许多行业中都应用到了。
下面,我们以电力行业为例,介绍其中一个具体的案例。
某电力厂的双机组汽轮发电机组,工作5年后出现了频繁的故障,导致发电机的正常运行一度受到了影响。
由于故障原因不明,经过多方的调查和检测,仍未找到明显的原因。
为了解决这个问题,研究人员使用神经网络方法进行了故障诊断。
首先,收集了大量的运行数据和历史故障数据,并对数据进行预处理,包括数据过滤、数据去重、数据归一化等处理。
然后,使用BP神经网络对数据进行训练,得出了准确的故障诊断结果。
经过多次实验和验证,研究人员终于找到了故障的根本原因,进而采取相应的措施,维护了发电机的正常运行。
四、神经网络方法在工业设备故障诊断中的优势与传统的故障诊断方法相比,神经网络方法具有以下优势:1. 自适应性:神经网络具有自适应学习的能力,能够快速适应不同的工业设备类型和故障类型,提供更准确的诊断结果。
模糊逻辑与神经网络故障诊断技术的融合与应用研究

Re e r h n t e Fu i n a pl a i n o z y Lo i nd Ne a t r u tDi g o i c o o y s a c o h so nd Ap i to fFu z g ca ur lNe wo k Fa l a n ssTe hn l g c
2 P A 7 0 6T o p h ni g i gu 2 2 1 ,C i ) . L 3 1 r o ,Z e a J n s 1 4 6 hn jn a a
Absr c :Bae n lc l ai fs l y h t n el e tful da noi t o ha p le O c sr cin m a hney h e omlln ta t sd o o a z t i on o i e snte c i tlg n a t ig ssme h d t ta pist on t t c i r ,t r e c ng i i u o io
第2 4卷 第 6期
2 1年 1 01 1月
D v lp n & I n v t no c i ey& E e t c lP o u t e e o me t n o ai f o Ma hn r lcr a r d cs i
机 电 产 品 开 崖 与 新
VOI 4 NO. . . 2 6 No ,01 v. 2 1
i tlg n e n ic se d a o ei , rm e ne ie c ,a d dsu ssi e fd sg fa wor n unc o s tpsofda o i. rhem o e ti p o e ha h a l da oi y tm n k a d f t n ,se ig s Fu t r r ,i s r v d t tt e futi g s sse i n s n s
一种基于遗传算法的LVQ神经网络及其在故障诊断中的应用

遍为止 ; ⑤判断停机条件是否满足。 若满足 , 停机 ; 若否 , 转第二步。
二、 遗 传算 法优 化 的L V Q神经 网络
L V Q 神经网络具有很好的分类识别特性 , 能对任意输 入 向量进行分类 , 无论它们是否可分 , 但L V Q 神经 网络有
t = 2 4 0 0 以后 ,观察点的信号的幅度 比源的信号还大 , 是因为文 中取一维两端边界为零 ,反射波到达观察点 , 与 正 向波形 成 干涉 。 用快速傅里叶变换得 出的频谱透射率 , 由于已经包含 了开始的过渡阶段和以后的反射波的干涉 的影响 ,在0 . 8 左右 , 与波 的无衰减传播结果接近 。
应 度最 小 的染 色体 为w , w血 为一 个好 的初 始 权值 。因为 L V Q 算法是有导师的学习, 所 以, 本文将适应度 函数定义
1Байду номын сангаас
按下列公 式调整神经元k 的权值 , 如果T = C , 即分类正确 , 则wk ( t + 1 ) = w ( t ) + 仅( t ) ( x — Wk ( t ) ) , 如果T ≠c k , 即分类不 正确 , 则WK ( t + 1 ) = wk ( t ) 一仅( t ) ( X — Wk ( t ) ) ; ④选择下一个 输入 向量 , 返回第二步 , 直到样本集中所有 的向量都提供
都 对应 一 个权 向量 , Wj = ( w , W : , …, W ) , 记所 有输 出神 经元 构成 的集合为Q; ③c 为输出神经元j 所代表 的类别 , 不同 的输出神经元可以代表同一个类别。
的初始权值进行优 化 ,形成基于遗传算 法的L V Q 神经 网 络。 遗传算法是模拟生物进化过程中 自然选择和遗传变异 的一种随机优化算法 , 它只是要求被优化 的函数是可计算 的, 不要求 目标函数具有连续性 和可微性 , 搜索能力不依 赖于特定的求解模型 , 具有很强的全局搜索能力。 目前遗 传算法 已被广泛应 用于各个领域 , 如 自适应控制 、 优化组
模糊联想记忆网络在柴油机故障诊断中的应用

汽 车 按 钮 式 开 关 寿 命 试 验 装 置 通 过 几 轮 试 验 后, 具有 如下特 点 :
Equ pm e fAut mo l to Swic i nto o bie Bu t n th
效性 。 关 键 词 : 障 诊 断 ; 糊 联 想 记 忆 ; 油 机 故 模 柴 中 图分 类 号 : 4 2 U 7. 9 文 献 标 识 码 : A 文 章 编 号 :0 5 2 5 ( 0 7 0 — 0 2 0 10 — 50 2 0 )6 0 5 — 3
工程 实际 中 .柴 油机工 作状 态是 一个综 合性 系 统。 由于 系统故 障症 状的复 杂性 , 障原 因的多样 性 , 故 传统 的故 障诊断方 法难 以在 设备 整体 故障诊 断 中有
i1 =
1 F AM 网络 的结 构 及 算 法
F M 网络 是 在 常规 神 经 网络 的输 入 层 和 输 出 A
) 。
() 3 计算 实 际输 出 : ) V( 八 ) ( r _
式 中 , )表 示 第 P个 模 糊模 式对 在 训 练 时第 个 分 量 的实 ( r 际 输 出 ; 量 化输 入 层 中第 i 节 点 到 量 化 输 出 层 中第 t 为 O 个
Ab t a t Ma i g u e o o ro i d w c e n, i e tro sr c : k n s fp we fw n o s r e w p rmoo f a t mo i ,I d sg e n n f cu e i d o i e t g u o b l e in d a d ma ua t r d a k n fl e tsi e f n e u p n fa t mo i u tn s t h w ih i h a . to n q i me to u o b l b t wi h c s c e p I w s e o c
BP神经网络的模糊改进及应用

以 网络 的非 线性 数 值 运 算 为 基 础 , 出 的 推 理结 得
其他途径获取, 模糊系统本身不具备学习能力. 神 糊 概 念之 间 的模 糊逻 辑关 系 . 经 网络 的推 理 则 神
模糊逻辑和神经网络虽然都可 以用于知识表
示 和 知识 推 理 , 是 两 者 的知 识 表示 方 式 和 推 理 但 方 法 有 明显 的 区 别 . 糊 逻 辑 要 求 把 使 用 的 知 识 模
识. 学习实例是 以确定 的输入输 出模式表示 的数 值集合 . 神经网络具备学 习的能力 , 经过学习后获
A s at T i ppr ec bs h a cp ni e f rf i e r e ok( N )ad z r snn bt c: hs ae sr e ebs r c ls t c nua nt r A N n y e o i r d i t i i p oai a il l w a g
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第2 2卷
第 6期
重 庆 工 学 院 学 报( 自然科学)
Junl f hnq gIs t eo eho g( a r c ne ora o C o gi tu f c nl y N t a Si c) n n it T o ul e
基于智能算法的故障诊断技术研究

基于智能算法的故障诊断技术研究在大型机械设备的运行过程中,故障是不可避免的。
为了及时发现和修复故障,提高设备的可靠性和生产效率,故障诊断技术变得越来越重要。
智能算法作为一种新兴的技术手段,在故障诊断领域中得到了广泛的应用。
一、智能算法的概念和特点智能算法是一种以计算机程序为基础的智能解决问题的方法,它模拟人类的自我学习和适应能力,在数据处理、决策制定等方面具有优异的表现。
智能算法的主要特点包括:自适应性、鲁棒性、非线性、分布式、并行等。
二、智能算法在故障诊断中的应用1.神经网络神经网络是一种模拟人类神经系统的计算机模型,它具有优秀的自我学习和适应能力,可以通过大量的故障样本进行学习,并根据学习结果对未知故障进行判断。
2.遗传算法遗传算法是一种基于进化论思想的优化算法,它通过对每个个体的适应度进行评估和选择,然后对适应度高的个体进行遗传操作,最终得到适应度更高的个体,从而找出最佳解决方案。
3.模糊逻辑模糊逻辑是一种表达不确定性和模糊性思维的工具,它可以将模糊的、不确定的数据转化为具体的数值,进而进行推理和决策。
在故障诊断中,模糊逻辑可以用于对模糊的、不确定的故障信号进行处理和分析。
4.粒子群算法粒子群算法是一种基于群体智能思想的优化算法,在故障诊断中,可以通过对设备各部件状态的粒子进行初始化,然后根据每个粒子的适应度进行优化,最终得到最佳的设备故障状态。
5.深度学习深度学习是一种基于多层神经网络的机器学习方法,在大数据时代,深度学习可以通过大量的数据进行训练,从而对设备故障进行自动诊断和预测。
三、智能算法的发展趋势随着人工智能技术的迅速发展,智能算法在故障诊断领域中的应用范围和深度将不断扩大。
人工智能技术将不断地创新,例如,卷积神经网络、长短时记忆网络等新型算法的应用,将为设备故障诊断带来更高的效率和精度。
四、总结智能算法在故障诊断领域中的应用,可以有效地发现和定位故障,提高设备的可靠性和生产效率。
本科毕业设计---基于神经网络的电子线路故障诊断
1 绪论随着现代化大生产的发展,电子线路故障诊断技术的研究越来越重要。
根据电子线路的特点可将电子线路故障诊断分为模拟电路的故障诊断和数字电路的故障诊断。
在现代电子设备中,绝大部分电子设备故障是由于模拟电路故障导致的,可以说,模拟电路的可靠性几乎决定了电子设备的可靠性。
1.1 模拟电路故障诊断的背景意义目前,模拟电路在航天、通信、自动控制、家用电器等许多方面得到广泛地应用。
随着电子技术的发展,模拟电路的集成程度越来越高,规模越来越大。
因此,对模拟电路的工作的有效性、可靠性、可维修性等提出了更高的要求。
在模拟电路故障发生后,要求能及时将导致故障的原因诊断出来,以便检修和替换。
对模拟电路的生产部门来说,同样也要求能及时诊断出故障,以便改进工艺,提高产品的合格率。
对于某些重要设备中的模拟电路,还要求进行故障的预测,即对正常工作中的模拟电路进行不断的检测,在元件发生故障前就进行替换,以避免故障的发生。
根据电子技术的发展状况,由以下三点说明模拟电路故障诊断技术的紧迫性:第一,微电子学时代的到来,电子线路的复杂性和密集性明显增加, 成千上万个电路元器件集成在一个小芯片上,而对这些电路元器件的测试仅限于为数有限的引出端子之上,如此,通常的测量,微调的手段将不再实用甚至无济于事。
第二,在无线电电子系统中, 数字电路不能完全取代模拟电路,数字电路的故障诊断方法也不能取代模拟电路的故障诊断方法。
第三,现代电子系统复杂度的增加,系统的可靠性显得更为重要,因此,必须提高电子系统的可靠性。
综上所述,工业生产对模拟电路提出了新的要求,微电子技术的快速发展对模拟电路的测试和诊断也提出迫切的要求,这就使得科技人员不得不进一步探索模拟电路的测试和诊断上的新理论和新方法,研发新的测试和诊断设备以适应时代的需求。
所以,开展模拟电路故障诊断的研究是一项非常有意义的课题。
1.2 模拟电路故障诊断的发展与现状相对于数字电路故障诊断而言,模拟电路故障诊断的发展较为缓慢,其中主要原因有以下六点:1)故障状态的多样性。
基于BP模糊神经网络的电气系统故障诊断方法的研究
基于BP模糊神经网络的电气系统故障诊断方法的研究【摘要】本文阐述了BP神经网络模型在水电站电气元件故障诊断中的意义。
以专家经验为依据,结合查阅文献的手段,建立了电站电气元件的故障知识库。
与此同时,构建了基于模糊综合评判的神经网络数学模型。
最后,以一个水电站电气元件故障诊断实例论述,验证该方法的可行性。
【关键词】BP神经网络;电气元件;故障诊断水电站各电气设备组成的是一个错综复杂的系统。
而该系统的可靠性直接关系到整个机组的稳定运行,因此,保证电气系统的良好性能,对于整机长期、安全地运行具有重要的作用。
但是,由于受绝缘老化、电流过大等因素的影响,机组运行的过程中,常常会出现跳闸、继电保护器失灵、差压控制器不作用等故障。
以文献[1]为例,对某水电站10年间的运行事故进行统计。
在该段期间的运行过程中,单调速器发生的故障,竟高达20次之多,而且每次出现的故障症状与可能导致的原因之间并非明确的对应关系,存在着模糊性。
由此,故障的诊断工作异常困难,以至于许多时候,检修环节无从着手。
若事故发生在丰水期,维护的时间愈长,其经济损失也愈大。
对于电气元件的故障征兆和诱发原因之间错综复杂的关系,本文以专家经验为依据,创建了知识库,并构建了电气设备的BP神经网络故障诊断系统。
目的是为了能够准确、及时地根据机组电气设备故障特征来判断准确的故障原因。
1 电气设备故障推理知识库的构建水电站电气设备故障推理知识库,其本质是一个问题求解的知识集合,它包含着各种基本事实、规则以及其他相关信息。
库中的知识源于多名行业内经验丰富的专家,其精度的高低,是决定着系统分析能力的关键。
在本文中,推理知识库的构建(表1)主要分为两个步骤进行。
1.1 文献搜集对近60年来,100多例国内水电站电气设备及自动化元件的故障案例进行统计,并将所有案例中出现的事故征兆和故障原因进行逐一地剖析、整理。
例如,某台水轮发电机组在运行的过程中,监控系统显示电气元件事故报警,出现的故障征兆是系统有功负荷降低,通过剖析故障原因得出的结论是:反馈传感器发生了故障,则分别将其加入到库中的征兆和原因两个部分。
模糊神经专家系统在风机实时状态监测与故障诊断中的应用
基金项 目: 江西省科技厅资助项 目(02 0 02 ) 2 0 1 20 1 . 1
作 者简 介 :林 家 国 (9 4一 17 )男 ,04级硕 士 研 究 生 . , 20
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第 7.6 2 ̄ g 期 g
江西理 工大学学报
v , 。 7 n L N6 2
20 年 1 0 6 2月 J U N L O A G I N V R IY O C E C N E H O O Y D c. 6 O R A FJ ห้องสมุดไป่ตู้ X I E ST FS I N E A D T C N L G e 2 0 I U 0
文章编 号 :0 7—1 2 (0 6 0 0 1 10 2 9 2 0 }6— 0 2—0 4
模糊神经专家 系统在 风机实时状态 监测与故 障诊 断 中的应用
林家 国 ,刘 晓波
( 江西理工大学 机电工程学院 , 江西 赣 州 3 10 ) 4 0 0
摘
要 :实时性 和 准确性在 风机 实时状 态监 测 与故 障诊 断 中起 着决定性 的作 用 .综合 运 用模 糊
1 概
述
随着科技的发展 , 风机设备的复杂化和 自 动化难免给诊断带来很大困难 , 广泛利用专家系统对机组实 时监测和故障诊断, 能使领域专家知识和经验得以再现和传播 , 提高了机组运行的可靠性和效率 n 但专家 】 . 系统 的知识 获取 、推理能 力 、自适应 能力及对 专家知识 的依 赖性等先 天不足制 约 了它 的进 一步发 展 . 而神 经网络可通过实例学习, 实现知识 自 动获取、 并行推理机制及 自 适应能力强并能存储有关过程的知识 [, 2 能 1 直接从故障信息中学习, 因此专家系统与神经网络有机结合可实现优势互补, 进行模糊化处理能提高诊断 的准确性 , 进一步提高系统的性能 . 本系统集 中了神经网络和专家系统的优点 , 采用 Vs ++ iac u l 语言及 模块式设计 , 具有 良好的人机交互功能, 系统总体结构如图 1 .
基于模糊神经网络的变压器故障诊断技术与方法的研究
YAN JIU YU FEN 礤究与分栋 一.. ll。 i 罄棼 誊 基于模糊神经网络的变压器故障诊断技术 与方法的研究
王 鹏 ,姜晓飞 (1.西安利群建筑工程设计事务所,陕西西安710069;2.陕西电力职工培训中心,陕西西安710032)
0 引言 油浸式变压器的绝缘系统(包括液体绝缘和固 体绝缘)由于长时间的运行受温度、局部放电、杂质 等多种因素的影响,绝缘介质会发生老化,使绝缘性 能下降,若不注意及时采取措施,最终会导致恶性变 压器故障_lJc变压器绝缘系统故障常常会产生大量 特征气体,故障特征气体的组成和含量与故障的类 型及其严重程度有密切关系。因此,分析溶解于油中 的气体,就能尽早发现设备内部存在的潜伏性故障。 故障诊断技术是把获得的油中溶解气体的数据,由 计算机的数据库和专家系统进行分析、判断,对设备 的状态做出评估和预测,确定变压器的运行是否正 常闭。通过油中溶解气体分析来判断变压器故障是 目前最有效、最普遍的故障诊断方法。 在目前的变压器故障诊断技术中,气相色谱法 检测变压器故障局限性较大,无法实现在线监测:而 有的在线监测技术所监测的气体太少,只能监测一 种或几种气体,不能全面地反映故障情况;在故障诊 断方法上,单一的诊断方法势必影响诊断的准确性[31。 本文提出同时监测变压器油中6ft,特征气体(CO、 H:、CH 、C H 、c H 、c H ),并运用具有典型意义的特 征气体法和改良三比值法对变压器监测数据进行分 析,判断变压器的运行状态,避免了单一气体、单一 诊断方法的局限性。 1 基于油中溶解气体分析的故障诊 断方法 1.1特征气体法 变压器油中溶解的特征气体随着故障类型、故障 能量及其涉及的绝缘材料的不同而不同。特征气体法 是根据油中溶解气体含量大小进行故障判定的一种 重要方法,因此特征气体法对故障性质判断有较强的 针对性,比较直观、方便。其具体描述如表1所示。
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文 章 编 号 :6 2— 83 20 )4— 0 5一 5 17 74 (0 7 0 0 9 O
一
种新型模糊 神经 网络及其在故障诊 断中 的应用
赵 翔 张 世 富 , 绍 骑 何 德 彦 , 周 ,
(. 1后勤工程学院 军事供油工程 系, 重庆 404 ; .86 00 1 27 36部队, 云南曲靖 650 ) 5 12 摘 要 提出了一种基 于模块化模糊神 经网络 的非线性 系统故障诊 断新方法。该方法
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第 2 3卷 第 4期 20 0 7年 1 O月
后 勤 工 程 学 院 学 报 J R ALOFL G S I A N I E I I E ST OU N O ITC LE G NE R NGUN V R I Y
VoL. No4 23 . Oc . oo t2 7
先使 用模 糊 c一均值 聚类算 法 ( C 实现 测量 空 间的模 块分割 以决 定模 糊 规 则 的个数 , F M) 再使
用模糊 I T E F— H N规 则对分割后 的各 区域分 别采用局部 B P模 型去进 行逼 近 , 最后 再通过 离线
学习以获得不同区域故障输出与测量输入的非线性动力学特性。应用表明, 出的模糊神经 提
模块化神经网络的思想就是用多个相对简单的网络模块, 以一定 的关系协 同运作来处理一类大规模问 题。由于模块化神经网络中各网络模块比相应非模块化神经网络简单 , 且各网络模块易于构造 , 并可独立并 行对待各网络( 网络训练 、 再训练或网络结构的再调整等)故其学习性能和泛化性能易于得到保证, , 具有应用 的灵活性和现场的适应性。将模糊逻辑和神经网络融为一体构成的模糊神经网络 , 能取长补短, 使融合后的 系统能克服各 自的弱点而拥有两者的优点 , 如学习能力、 优化能力、 联结结构、 模糊规则、 专家知识等。
,
n 一1
或
ma f a [ ( ,) ) x m p c 】 x
…
…
式 中 : 表 示样 本 聚为 c 时 的最优 解集 。 类
将系统记录数据对 ( ) ,, n X , ,=l2 …, 中的测量数据划分为两部分 , 一部分用来训练 网络 ( 设数 目为 』 )另一部分用来测试和评价 网络性 能( v , 设数 目为 Ⅳ ) c 。应用上面所介 绍的聚类算法 , 易将训练
考虑到非线性系统故障诊断的复杂性 , 模块化神经网络和模糊神经网络方法各 自的有效性, 本文提出一 种基于模块化模糊神经网络的非线性系统故障诊断新方法。
1 用于故障诊 断 的模 糊 神经 网络
对于复杂的非线性系统 , 试图采用一个全局网络模型来描述它的全部特性是十分困难 的, 势必造成
() 6
其中 ( 常取输人变量的线性组合 ( ) c + :。 C : ) X = o c + ’ +… + ’ ’ 2 X cx 。 u r
上面这两种模型对输人空间的分割都是线性的, 即输人变量间是相互独立 的, 这与非线性系统检测 变量间错综复杂的相关关系不相符合。为此采用下述模型
样本聚成 r 类以实现对测量空间的模块分割。为下文表示方便 , 将聚类分别 表示为 ( = , , r , s l2 …,)
并用 Ⅳ 表示 类 中 的样 本 数 。 J
12 用 于诊 断 的模 糊神 经 网络 模型 .
T 模 型如下 S
R l sI =( , , )iA ,H N y = ) ( =l2 … ,) ue :F 1… s ,T E | ( s ,, r
实现样本集到 c 个模糊集 的划分 , 可用分类矩阵表示成 , () 1
这里 , 0 1 , z E[ ,] 表示样本 属于第 类的隶属程度 。 |
B ZE E D K提出的 F M算法 中目标函数采用下述形式 C
C ^
Ju, ( )=∑ ∑ I 一 I,m>1 l l
网络结构复杂 、 学习速度慢 、 泛化能力差。因此 , 本文先用聚类分析把对象的工作空间划分 为功能上相 互独立的不同区域 , 然后对各区域分别建立模糊规则 , 并用局部 B P模型去进行逼近。
11 基于聚类算法的模块 分割 .
考虑有限样本集 , , , , E = , , ,。模糊聚类 的 目标就是在给定的准则下 , … 其中 R 12 … n
函数的近似最小值¨ 。 J
() 2
式中: m称为加权指数 , 影响分类矩阵的模糊程度。F M从初始分类矩 阵开始 , C 采用迭代方法搜索 目 标 F M算法中最重要的问题是 如何确定合适的聚类数。根据模糊熵 、 C 分类 系数 、 均衡指数指标确定
收 稿 日期 :07 o 一 5 20 一 1 o 作者简 介 : 翔(93 , 湖南省慈利县人, 赵 17 一)男, 副教授, 博士, 从事油料装备故障诊断、 油料装备信息化方面的研究。
网络结构、 原理及 实现方法是合理可行的, 经过离线学习后的网络可 实现对非线性 系统的在线 实时状态跟踪和诊断 , 高故障检测的正确率和快速性, 可提 并具有较好 的泛化性能。 关键词 聚类分析 ; 模糊 c 一均值聚类 ; 模糊神经网络 ; 故障诊 断
中 图分 类 号 :P 8 T 13 文 献标 识码 :A
R l sI ∈R ,H N y = ) ( =l2 … ,) ue :F ’T E | ( s ,, r () 7
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后
勤
工
程
学
院
学
报
20 0 7年
合适 聚类 数 的规则 如下
.
mn mi[ U,) ) i{ n H( c 】
c UEI
() 3
() 4 () 5
n一1
或
ma f a [ U,) ) m H( c 】 x x