2018版 第1章 3. 运动快慢与方向的描述——速度

3. 运动快慢与方向的描述——速度掌握打点计时器的工作原理，[先填空]1．物理意义表示物体运动的快慢和方向．2．定义位移与发生这段位移所用时间的比值．3．定义式v＝ΔxΔt＝x2－x1t2－t1.若物体沿直线运动，x1、x2分别为物体在t1、t2两时刻的位置，若x2＞x1，说明物体的速度方向与Ox轴正方向相同，若x2＜x1，说明物体的速度方向与Ox轴正方向相反．4．单位国际单位制单位：米每秒，m/s或m·s－1.常用单位：千米每小时(km/h或km·h －1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等．5．矢量性速度是矢量，既有大小又有方向．速度的方向就是物体运动的方向．[再判断]1．速度在数值上等于单位时间内通过的路程．(×)2．两物体的速度分别是v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，则它们的大小关系为v1>v2.(×)3．A物体的位移大于B物体的位移，则A物体的速度一定大于B物体的速度．(×)[后思考]蜗牛要横向爬过一本教科书，至少得用2 min的时间．乌龟爬行1 m需要50 s，猎豹平均每秒可跑32 m．如何比较哪种动物运动得快呢？有几种比较方法？【提示】有两种比较的方法．一种是同样的位移，比较所用时间的长短，时间短的，运动得快．另一种是用相同的时间，比较发生的位移大小，位移大的，运动得快．如要发生1 m的位移，蜗牛所用时间最长，猎豹所用时间最短；如在1 s的时间内，蜗牛的位移最小，猎豹的位移最大，所以猎豹运动得最快．[合作探讨]以下有三个物体的运动，请比较它们运动的快慢．【提示】它们经过的位移相同都是100 m，A用的时间长(20 s)，B用的时间短(10 s)．在位移相同的情况下，时间短的运动得快，即汽车比自行车快．探讨2：如何比较B和C的运动快慢？【提示】它们的位移不同，所用的时间也不同，要比较它们的运动快慢，需要计算它们平均每秒钟位移的大小．单位时间内位移大的运动得快．可算得汽车每秒位移大小为10 m，火车每秒位移大小为25 m，火车运动得快．[核心点击]1．对速度概念的理解(1)这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是初中所学的路程与时间的比值．(2)两种速度的定义并不矛盾，因为初中只研究匀速直线运动，不关注运动方向，路程即位移大小．2．对速度定义式v＝ΔxΔt的理解(1)公式v＝ΔxΔt中的Δx是物体运动的位移，不是路程．(2)v＝ΔxΔt是速度的定义式，不是决定式，不能认为v与位移Δx成正比、与时间Δt成反比．3．对速度矢量性的理解(1)速度既有大小，又有方向，是矢量．速度的方向就是物体的运动方向．(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同．4．路程与速度的关系(1)物体在某一阶段的路程为零时，物体的速度一定为零．(2)物体在某一阶段的路程不为零时，由于位移可能为零，也可能不为零，所以物体的速度可能为零，也可能不为零．(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知()【导学号：96332010】A．乙质点比甲质点运动的快B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m 【解析】因为速度是矢量，所以其正、负号表示物体的运动方向，C正确；速度是矢量，比较大小时看绝对值，A正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，10 s后的距离等于两者位移之和，计算可得D正确．【答案】ACD[迁移1]下列关于速度的说法正确的是()【导学号：96332011】A．由v＝ΔxΔt知，v与Δx成正比，与Δt成反比B．速度大小不变的运动是匀速直线运动C．因为2>－3，所以2 m/s>－3 m/sD．速度的方向与物体运动的方向一致【解析】v是按比值定义法定义的物理量，v与Δx、Δt无关，A错误；匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，B错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，C错误；速度的方向与物体运动的方向一致，D正确．【答案】 D[迁移2](多选)关于速度的定义式v＝ΔxΔt，以下叙述正确的是()A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt 成反比B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关C．此速度定义式适用于任何运动D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量【解析】v＝ΔxΔt是计算速度的公式，适用于任何运动，C对；此式只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来求得，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，A错，B对；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体的运动方向，D对．【答案】BCD速度矢量性的应用1．速度是矢量，做直线运动的物体的速度可用正、负号表示其运动的方向，速度的方向与正方向相同时取正值，相反时取负值．2．物体做直线运动时，一般规定速度的正方向与位移的正方向相同，即在同一坐标系中同时分析速度和位移的问题．[先填空]1．平均速度(1)定义：在变速直线运动中，位移Δx跟发生这段位移所用时间Δt的比值叫做变速直线运动的平均速度．(2)公式：v＝Δx Δt.(3)物理意义：粗略地描述物体运动的快慢．(4)矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间Δt内发生的位移的方向相同．2．瞬时速度(1)定义：物体在某一时刻(或某一位置)的速度叫做瞬时速度．(2)物理意义：描述物体在某一时刻(或某一位置)运动的快慢和方向．3．速率和速度的区别(1)速率：瞬时速度的大小叫做瞬时速率，简称速率．(2)速度与速率的区别：速度是矢量，速率是标量；速率只反映物体运动的快慢，而速度却同时反映运动的快慢和运动的方向．[再判断]1．物体的瞬时速度总为零，则平均速度一定为零．(√)2．瞬时速率是瞬时速度的大小．(√)3．物体的平均速度为零，则物体可能处于静止状态．(√)4．平均速度是速度的算术平均值．(×)[后思考]1．某运动员沿半径为R的圆形跑道运动了一圈，经历的时间为t，则该过程中运动员的平均速度、平均速率怎样表示？【提示】运动员在时间t内的位移为零，路程为2πR，故平均速度为零，平均速率为2πR t .2．瞬时速率是瞬时速度的大小，平均速率是平均速度的大小，这句话对吗？【提示】 不对．瞬时速率简称速率，是瞬时速度的大小，但平均速率是物体运动的路程与所用时间的比值，不是平均速度的大小．[合作探讨]某同学百米比赛用时12 s ，前2 s 内的位移为12 m ，第2个2 s 内位移为14 m ，第3个2 s 内位移为16 m ，第4个2 s 内位移为19 m ，第5个2 s 内位移为20 m ，第6个2 s 内位移为19 m.探讨1：计算上述6个时间间隔内的平均速度，并说明哪段时间运动得最快？8 s 末的速度一定等于12 s 末的速度吗？【提示】 第1个2 s 内v 1＝12 m 2 s ＝6 m/s第2个2 s 内v 2＝14 m 2 s ＝7 m/s第3个2 s 内v 3＝16 m 2 s ＝8 m/s第4个2 s 内v 4＝19 m 2 s ＝9.5 m/s第5个2 s 内v 5＝20 m 2 s ＝10 m/s第6个2 s 内v 6＝19 m 2 s ＝9.5 m/s第5个2 s 内运动得最快．不一定．探讨2：通过以上数据，你能知道这个同学的“起跑速度”、“冲刺速度”以及“最大速度”吗？【提示】 不能．[核心点击]1．平均速度与瞬时速度的比较2．平均速度与平均速率的比较下列语句的描述中，有关速度的含义是指平均速度的是( )【导学号：96332012】A ．子弹射出枪口的速度是800 m/s ，以790 m/s 的速度击中目标B ．小球在光滑路面上滑行，第3 s 末的速度是6 m/sC ．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/hD ．2013年4月27日，“新飞人”张培萌在全国田径大奖赛百米比赛中以10秒04的成绩夺冠，并以10.34 m/s 的速度冲过终点【解析】 子弹射出枪口的速度，是指子弹经过枪口这个位置时的速度，是瞬时速度，击中目标的速度也是和某一位置相对应，是瞬时速度；小球第3 s 末的速度是指第3 s 末这个时刻的速度，是瞬时速度；张培萌的冲刺速度和某个位置相对应，所以是瞬时速度；汽车从甲站行驶到乙站的速度，指从甲站到乙站这个过程中的速度，属于平均速度．【答案】 C[迁移3] 物体沿一直线运动，先以5 m/s 的速度运动一段时间，接着以2 m/s 的速度运动相等的时间，其整个过程的平均速度为v 1；若该物体以5 m/s 的速度运动一段位移，接着以2 m/s 的速度运动相等的位移，其平均速度为v 2.则v 1、v 2的大小关系是( )A ．v 1＞v 2B ．v 1＜v 2C ．v 1＝v 2D ．不确定【解析】 (1)物体的总位移为：x ＝5t ＋2t ＝7t ，则全程的平均速度为：v 1＝x 2t ＝7t 2t ＝3.5 m/s.(2)全程的运动时间为：t ′＝x ′5＋x ′2＝7x ′10，则全程的平均速度为：v 2＝2x ′t ′＝2x ′7x ′10＝207m/s. 故v 1＞v 2；故选A.【答案】 A[迁移4] 某人沿着平直公路由A 出发到达D 点，前t 1＝5 s 内向东运动了Δx 1＝30 m 经过B 点，又运动了t 2＝5 s 前进了Δx 2＝60 m 到达C 点，在C 点停了t 3＝4 s 后又向西行，经历了t 4＝6 s 运动Δx 4＝120 m 到达A 点西侧的D 点，其运动过程如图1-3-1所示，求：图1-3-1(1)全过程的平均速度；(2)全过程的平均速率．【解析】(1)全程的平均速度大小为v＝Δx4－(Δx1＋Δx2＋Δx3)t1＋t2＋t3＋t4＝1.5 m/s平均速度的方向向西．(2)全程的平均速率为v＝Δx1＋Δx2＋Δx3＋Δx4t1＋t2＋t3＋t4＝10.5 m/s.【答案】(1)1.5 m/s方向向西(2)10.5 m/s求平均速度时常见的错误1．认为平均速度就等于速度的平均值，即v＝v1＋v22(v1、v2分别是物体的初、末速度)．实际上这个式子对于极个别的运动适用，但对于一般的直线运动和曲线运动是不适用的．2．认为平均速度大小等于平均速率．在计算平均速度时，用路程与时间的比值去求解．而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解，并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)．[先填空]基本知识(1)两种打点计时器①电火花计时器：结构如图1-3-2所示，使用电压为220V交流电源，电源频率是50 Hz时，打点周期为0.02_s.图1-3-2②电磁打点计时器：结构如图1-3-3所示，使用低压交流电源，电源频率是50 Hz时，打点周期为0.02_s.图1-3-3(2)实验器材：电火花计时器、纸带、墨粉纸盘、交流电源、小车、铁架台、木板、刻度尺．(3)利用纸带求平均速度①利用刻度尺测量两计数点间的距离Δx.②根据打点周期求出两计数点间的时间间隔Δt.③根据公式v＝ΔxΔt求出计数点间的平均速度．[再判断]1．打点计时器是记录做直线运动的物体的位置和时间的仪器．(√)2．两种打点计时器的打点周期都是0.02 s．(√)3．两种打点计时器使用的都是220 V的交变电源．(×)[后思考]打点计时器是计时仪器，还是测量长度的仪器？【提示】当电源的频率是50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一次点，所以根据纸带上的点数，我们就能确定某段过程所对应的时间．物体带动纸带运动时，打点计时器虽然可以记录下物体在一定时间间隔内的位移，但没有刻度尺的测量，我们就无法知道位移的大小．所以说打点计时器是计时仪器，不是测量长度的仪器．[合作探讨]图1-3-4是用频闪照相的形式拍摄的“鸽子飞翔时”的照片，在这里连续的运动被分离成了离散的“景”，这就为研究鸽子的飞翔提供了一种非常好的方法．图1-3-4探讨1：在实验中我们如何记录很短的时间呢？【提示】用打点计时器、光电计时器等．探讨2：利用记录的位移和时间可求鸽子的平均速度吗？【提示】利用v＝ΔxΔt可求鸽子的平均速度．[核心点击]1．实验步骤(1)了解打点计时器的结构，把打点计时器固定在桌面上．(2)把纸带装好．(3)启动电源，用手水平地拉动纸带，纸带就打出一行小点，随后立即关闭电源．(4)取下纸带，从能够看清的某个点开始，往后数出n个点，n个点之间的间隔数为(n－1)，纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间Δt＝0.02(n－1)s.(5)用刻度尺测量出第1个点到第n个点间的距离Δx.(6)把测量的结果填入自己事先设计的表格中．2．瞬时速度的计算测量方法：用打点计时器测量某一位置瞬时速度时，可以取包含这一位置在内的一小段位移Δx，测出这一段位移的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．如图1-3-5所示，测量出包含E点在内的D、F两点间的位移Δx和时间Δt，算出纸带在这两点间的平均速度v＝ΔxΔt，这个平均速度可代表纸带经过E点时的瞬时速度．图1-3-53．注意事项(1)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．(2)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集．(3)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始点O之间的距离)，可减小相对误差．读数时应估读到毫米的下一位．(5)为了减小实验误差，要每隔T＝0.1 s选一个计数点，即每隔四个点取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间．即v＝x n＋x n＋12T.(6)使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面．电火花计时器通常的工作电压为________V，实验室使用我国民用电时，每隔________s打一次点；如图1-3-6所示纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是________(选填“速度减小”或“速度增大”)．若所用电源的频率为50 Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时________ s.【导学号：96332013】图1-3-6【解析】电火花计时器通常的工作电压为交流220 V，实验室使用我国民用电时，每隔0.02 s打一次点；相等时间内纸带右侧位移大于左侧位移，说明右侧的速度大于左侧的速度，即物体做速度增大的运动．又因从打下A点到打下B 点共14个点迹，即A到B共有13个时间间隔，所以共用时：t＝13×T＝0.26 s.【答案】交流2200.02速度增大0.26[迁移5]为完成“练习使用打点计时器”实验，在如图1-3-7所示的四种器材中，找出这两种打点计时器，并完成以下填空：________图为电磁打点计时器，工作电压为交流________；________图为电火花打点计时器，工作电压为交流________V.图1-3-7【解析】电磁打点计时器是利用交变电流使铁芯产生磁性，吸引带打点针的铁条通过复写纸在纸带上打出点，丙图为电磁打点计时器，工作电压为交流4～6 V；电火花打点记时器是利用家用电打出的火花吸引铅盘而打出点，乙图为电火花打点计时器，工作电压为交流220 V.【答案】丙4～6 V乙220[迁移6]打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图1-3-8所示，纸带在A、C间的平均速度为______ m/s，在A、D间的平均速度为________ m/s，B点的瞬时速度更接近于________ m/s.图1-3-8【解析】由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s．A、C间的距离为14.0 mm＝0.0140 m，A、D间的距离为25.0 mm＝0.0250 m.由公式v ＝Δx Δt 得 vAC ＝0.01402×0.02 m/s ＝0.35 m/s v AD ＝0.02503×0.02m/s ≈0.42 m/s B 点的瞬时速度更接近于0.35 m/s.【答案】 0.35 0.42 0.35[先填空]1．定义：以速度为纵轴，时间为横轴，建立一个平面直角坐标系，在该坐标系中画出物体的速度v 随时间t 变化关系的图像．2．匀速直线运动的速度—时间图像如图1-3-9所示，是一条平行于时间轴的直线．图1-3-93．利用速度—时间图像求位移匀速直线运动的速度—时间图像与t 轴所围的矩形的“面积”表示物体对应时间内的位移．[再判断]1．匀速直线运动的v -t 图像是平行于t 轴的一条直线．(√)2．v -t 图像中的倾斜直线表示物体做变速运动．(√)3．v -t 图像就是物体运动的轨迹．(×)[后思考]怎样由v -t 图像看物体的速度方向？【提示】 根据速度的正负(纵坐标的正负)可以判断运动的方向，速度为正值，表示物体沿正方向运动，速度为负值，表示物体沿负方向运动，速度由正值变为负值或速度由负值变为正值，速度方向发生改变．。