南京工业大学-化工学院化工09--反应工程大作业

反应工程作业
化工
090328 浦绍瑞
4.7在径为 1.22m 的绝热管式反应器中进行乙苯催化脱氢反应
22565256H CH CH H C H C H C +=-⇔-。

进料温度为898K ，若在活塞流反应器中
进行该反应，进料为乙苯和水蒸气的混合物，其摩尔比为1:20。

反应速率常数与温度的关系为)/(),/10983ex p(10452.35Pa kg s kmol T k ⋅⋅⨯=-，不同温度下的化学平衡常数值可根据下列近似式估算Pa T K ),/14520ex p(1096.311-⨯=。

反应物的平均比热容为)/(77.12K kg kJ ⋅，反应热等于mol J /109.315⨯。

催化剂床层的堆密度为3kg/m 1440。

试计算反应器的轴向温度及转化率分布。

一、题目背景
苯乙烯是用苯取代乙烯的一个氢原子形成的有机化合物，乙烯基的电子与苯环共轭，不溶于水，溶于乙醇、乙醚中，暴露于空气中逐渐发生聚合及氧化。

工业上是合成树脂、离子交换树脂及合成橡胶等的重要单体。

由于苯乙烯的重要性, 乙苯脱氢反应动力学和反应器的模拟及优化的研究备受世人瞩目。

通过模拟获得乙苯脱氢反应器的轴向温度分布和转化率分布，可以在生产过程中以此为依据优化工艺操作条件。

二、解决问题过程
将乙苯转化速率转变为转化率的函数：])21()102.1(21)1(102.1[22
55A A A A A x K x x x k r +⨯-+-⨯=
绝热操作，为变温情况，将题目中所给的k 及K 与温度的关系代入上式得：
])
21)(/14520exp(1096.3102.1211[102.11440)/10983exp(10452.32
62
55
5
A A
A A A x T x x x T r +-⨯⨯-+-⨯⨯⨯⨯-⨯=-
进料中乙苯与水蒸气的摩尔比为1/20，则21/1)120/(10=+=A y ，绝热温升为：
K C H y C M H pt
r A pt
A T r A 13719.22177.2211039.1)()(5
00
0-=⨯⨯⨯-=∆-∆-=
恒容ωλ
又由A x T T λ=-0，可得反应过程温升与转化率的关系为：A x T 137898-=
由
)(0A A A A A x R dZ dx M G -=ω，其中)/(10454.122.14
107.13323
0s m kmol M G A
A ⋅⨯=⨯⨯=--πω可得轴向转化率的分布为：
)]137********
exp(211003.31[)137********exp(211004.142
76A A A A A A A x x x x x x dZ dx -+⨯--⨯--+⨯=- 上式初值条件为：00==A x Z 时，。

上式分离变量，采用Metlab 中Simpson 法积分，程序如下： function dx=fun1(t,x)
dx=[4.104*10^6/(21+x(1))*exp(-10983/(898-137*x(1)))*(1-x(1)-3.03*10^(-7)*x(1)^2/(21+x(1))*exp(14520/(898-137*x(1))));
-137*(4.104*10^6/(21+x(1))*exp(-10983/(898-137*x(1)))*(1-x(1)-3.03*10^(-7)*x(1)^2/(21+x(1))*exp(14520/(898-137*x(1)))))]; end
clear;clc; xa=[0;898]
z=linspace(0,3.2,32); [t,y]=ode45('fun1',z,xa) plot(t,y(:,1)) figure() plot(t,y(:,2))
result=[t y(:,1) y(:,2)]
由于绝热反应过程的温度与转化率成线性关系，由式A x T 137898-=可算出给定转化率下的温度，同样在下表中列出相应的计算结果。

将计算结果及计算结果与课本理论值误差分析如下表所示：
表1 乙苯脱氢反应器轴向转化率及温度分布
和T对Z做图，如下图所示。

图中的两条曲线分根据上表中的数据，分别以x
A
别为轴向温度分布曲线和轴向转化率分布曲线：
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Z/m
X A
图1 绝热条件下乙苯脱氢反应器的轴向温度及转化率分布
4.8采用144根直径为0.1016m 的反应管并联操作，以代替上题中直径为
1.22m 的绝热管式反应器进行乙苯催化脱氢反应。

这些反应管外用温度恒定为1100K 的烟道气加热，烟道气与反应管反应气体间的总传热系数为
)/(5.822K m W ⋅。

其他条件和要求同上题，试计算反应器的轴向转化率及温度分
布，以及甲苯转化率达60%时所需的催化剂量。

解题过程：
由题意知此反应器为非绝热变温管式反应器，144根管并联只考虑一根反应管即可。

因为144根并联反应管的总横截面积正好与上题中的直径为1.22m 的绝热反应器的截面积相等，所以两者都是在同意质量速度下操作，且进料组成又相同，因此上题由物料衡算建立的轴向转化率分布方程式也适用于本题。

差别在于温度T 与转化率x A 不再成线性关系，而为：
)]14520
exp(211003.31)[10983exp(211004.142
76T
x x x T x dZ dx A A A A A +⨯---+⨯=- 乙苯的进料量为s kmol /107.13-⨯，而乙苯与水蒸气的摩尔比为1/20，故水蒸气
的加入量为s kmol /104.32-⨯，因此反应物料的质量速度为：
)/(678.04
/106.014418
104.3106107.122
23s m kg G ⋅=⨯⨯⨯+⨯⨯=--π 又由上题中
)/(10454.122.14
107.13323
0s m kmol M G A
A ⋅⨯=⨯⨯=--πω， 将式)(40c t
A A A pt
T T d U
dZ dx M G dZ dT GC --=ω两边同除以GC pt ，并将相关数值代入得轴向温度分布方程：
dZ
dx T T dZ dx A A 137-)1100(7605.00)1100(016.1077.1278.60105.824-77.1278.601054.41109.31-dZ dT 33-6-=-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
初值条件为Z=0，x A =0，T=898K 。

采用Metlab 用数值法求解，程序如下：
function dx=fun2(t,x)
dx=[4.104*10^6/(21+x(1))*exp(-10983/x(2))*(1-x(1)-3.03*10^(-7)*x(1)^2/(21+x(1))*exp(-14520/x(2)));
0.07605*(1100-x(2))-137*(4.104*10^6/(21+x(1))*exp(-10983/x(2))*(1-x(1)-3.03*10^(-7)*x(1)^2/(21+x(1))*exp(-14520/x(2))))]; end
clear ;clc; xa=[0;898]
z=linspace(0,3.8,38); [t,y]=ode45('fun2',z,xa); plot(t,y(:,1)) figure()
plot(t,y(:,2))
result=[t y(:,1) y(:,2)]
将计算结果、计算值与课本理论值进行误差分析列于下表： 表2 乙苯催化脱氢反应器的轴向转化率及温度分布
根据上表的数据，分别以转化率x
和温度T对轴向距离Z做图，得到反应器的
A
轴向转化率分布和轴向温度分布曲线如下图所示：
1
2
3
40.0
0.2
0.4
0.6
0.8
Z/m
X A
810
820
830840
850860
870880
890T /K
图2 非绝热变温条件下乙苯脱氢反应器的转化率及温度分布。