人教版五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案
人教版小学数学五年级下册第二单元《质数与合数》课时教学设计
生：两个整数相乘，整两个数都叫作积的因数。
生：展示1-20的全部因数。
生：根据写出的因数的个数进行分类。
活动意图：
环节二：探究新知
教师活动：
师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
学生活动：
生：说发现。
生：说明分为几类，分类原因。
④交流与反思：让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
2.学习重点难点：
学习重点：理解质数、合数的意义。
学习难点：判断一个数是质数还是合数。
3.教学准备：
4.学习活动设计：
环节一：复习导入
教师活动：
师：怎样找一个数的因数呢？
师：我们一起来找出1-20个数的全部因数。
师：那么根据一个数的因数的个数可以怎么分类呢？
（2）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
（3）两个数都是质数的连续自然数是（ ）和（ ）。
学生活动：
生独立完成，并汇报。
活动意图
通过练习，巩固质数和合数的含义，在习题中加深对质数和合数的理解与判断。
5.作业设计
完成数学书第16页练习四的第1~3题
6.板书设计
质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。
生：说明原因。
2.运用的排除法（筛选法）
活动意图
学生通过自主探索，将1-20的数分为三类，并找出分类规律，然后根据定义，将1-100的数中的质数找出，巩固学习的新知识。
环节三：巩固练习
通过刚才的学习解决了同学们提出的问题吗？还有什么疑问吗？敢不敢接受老师的挑战？好，请看第一关：
人教版数学五年级下册《质数和合数》教学设计
人教版数学五年级下册《质数和合数》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级下册《质数和合数》是本册教材中一个重要的概念。
通过学习质数和合数，学生能更好地理解自然数的性质，培养学生的逻辑思维能力。
本节课的内容包括理解质数和合数的定义，能正确判断一个数是质数还是合数，以及能找出一定范围内所有的质数和合数。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对自然数有一定的了解。
但是，对于质数和合数这样的抽象概念，学生可能一下子难以理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过具体的事例来理解质数和合数的定义，逐步培养学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.理解质数和合数的定义，能正确判断一个数是质数还是合数。
2.能找出一定范围内所有的质数和合数。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.质数和合数的定义。
2.如何判断一个数是质数还是合数。
3.如何找出一定范围内所有的质数和合数。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过具体的事例引导学生理解质数和合数的定义，通过小组合作找出一定范围内的质数和合数，培养学生的抽象思维能力和团队合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学素材（如数轴、自然数等）。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT展示质数和合数的定义，引导学生思考：什么是质数？什么是合数？2.呈现（10分钟）利用教学素材，呈现一些质数和合数的例子，让学生直观地感受质数和合数的特点。
如：2、3、5、7是质数，4、6、8、9是合数。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一定范围内（如1-20）所有的质数和合数，并记录下来。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
题目包括判断一个数是质数还是合数，以及找出一定范围内所有的质数和合数。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：质数和合数在实际生活中的应用。
如：网络安全中的密码设置，可以设置为质数，增加破解难度。
人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案(八)
人教版五年级数学下册第二单元《质数和合
数》教案（八）
人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（八）【教学内容】人教版五年级数学下册第二单元质数和合数例1。
【教学目标设计】
1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。
2、过程与方法：采用探究式学习法，通过观察、自主学习-合作、交流验证-分类、比较-抽象-归纳总结-巩固。
提高学习过程，培养学生观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。
3、情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。
【教学重难点】：
1. 掌握质数、合数的概念。
2. 正确地判断一个数是质数还是合数？
【教具学具准备】：课件
教学过程：
一. 导入新课：
1.导入课题：前面我们学习了奇数和偶数。
那么自然数还有没有其他的分法？今天这节课我们就一起来研究质数与合数(板书课题)
2.说出自己的学号、爸爸、妈妈、爷爷或奶奶的年龄，老师判断这个数是质数还是合数？。
人教版五年级数学下册《质数和合数》教案(教学设计)
人教版五年级数学下册《质数和合数》教案(教学设计)质数和合数教学目标：1.理解质数、合数的意义，正确判断一个数是质数还是合数。
2.掌握100以内的质数，熟悉20以内的质数。
3.培养自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4.体验研究数学的乐趣，培养研究数学的兴趣。
教学重点及难点：质数和合数的概念、判断方法。
教学准备、资源：黑板、粉笔、教材、练册。
教学过程：一、复导入1.复因数的概念。
2.复自然数的分类方法，引入按因数个数分类的方法。
二、新课讲授1.研究质数、合数的概念。
1）写出1-20各数的因数，分类。
2）介绍质数和合数的概念，板书。
2.教学质数和合数的判断。
引导学生判断一些数是质数还是合数。
3.出示例题1，找出100以内的质数，制作质数表。
1）介绍快速制作质数表的方法。
2）学生汇报制作质数表的方法。
三、课堂作业完成练册中的练。
四、课堂小结让学生畅谈本节课学到的新的本领。
五、课后作业完成练册中的作业。
板书设计：质数：只有1和它本身两个因数的数。
合数：除了1和它本身还有别的因数的数。
1既不是质数，也不是合数。
教学反思：在教学过程中，要注意让学生参与互动，培养其自主探索、独立思考的能力。
同时，要引导学生体验研究数学的乐趣，培养研究数学的兴趣。
教学目标：研究数的奇偶性，探索加法中数的奇偶性变化规律，提高推理能力，增强应用数学的意识。
第二单元：质数和合数（2）总课时：7，本节课为第7课时。
教学重点和难点：1.探索并理解数的奇偶性。
2.能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
教学准备和资源：盒子，卡片，精美礼品，教材，练册。
教学过程：一、复导入老师介绍了一个抽奖游戏，要求学生观察抽奖游戏中的数学规律，以此来复加减法和数的奇偶性。
二、新课讲授1.探索规律老师出示盒子，里面装的都是偶数。
学生从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。
1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？2）总结规律：偶数+偶数=偶数3）解释规律：偶数除以2余0，两个偶数相加的和除以2还是余0.所以：偶数+偶数=偶数2.出示盒子，里面装的都是奇数学生从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。
第二单元《质数和合数》教案
举例解释：
-对于难点a，可以通过比较质数和合数的例子，让学生观察、讨论二者的区别，以便加深理解。
-对于难点b，可以引导学生采用试除法，并教授如何选择合适的除数，从而提高判断的效率。
-对于难点c，可以组织小组活动，让学生在自然数范围内寻找质数和合数，通过观察、分析、总结，发现它们的分布规律。
五、教学反思
在本次《质数和合数》的教学过程中，我发现学生们对质数和合数的概念理解存在一定难度，这是我在今后教学中需要重点关注和改进的地方。首先，我发现在导入新课环节，通过提问方式引发学生们对日常生活中的数学问题的思考，确实能够激发他们的学习兴趣。但在实际操作中，可能需要准备更多贴近生活的例子，让学生们更直观地感受到质数和合数与生活的密切联系。
三、教学难点与重点
1.教学重点
a.理解质数和合数的定义：质数是只有1和它本身两个因数的自然数；合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数。
b.学会判断一个数是质数还是合数的方法，并能熟练运用。
c.掌握质数和合数的分布特点，如质数分布在自然数中的规律，合数的普遍性等。
d.了解质数和合数在实际问题中的应用，如密码学、编码等领域。
在教学过程中，教师应针对重点内容进行反复讲解和强调，确保学生掌握核心知识；针对难点内容，采用生动的例子、形象的比喻和有效的教学方法，帮助学生突破难点，确保理解透彻。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《质数和合数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找出某个数的因数的情况？”（如分糖果、分组等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索质数和合数的奥秘。
人教版数学五年级下册《质数和合数》教案
人教版数学五年级下册《质数和合数》教案一、知识点梳理1. 质数和合数的概念•质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外无法被其他自然数整除的数称为质数。
•合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外还能被其他自然数整除的数称为合数。
2. 判断方法•判断一个数是不是质数：只有1和本身两个因数的数就是质数。
•判断一个数是不是合数：拥有除了1和本身以外的因数的数就是合数。
二、教学目标1.理解质数和合数的概念。
2.能够准确判断一个数是质数还是合数。
3.熟练运用质数和合数的概念解决实际问题。
三、教学过程第一节：质数和合数的引入1.引入质数和合数的概念：通过实际例子引导学生理解并区分质数和合数。
2.让学生自己发现：设置问题让学生自己尝试判断数是质数还是合数。
第二节：质数和合数的判断1.质数判断法：指导学生学习如何判断一个数是质数。
2.合数判断法：引导学生学习如何判断一个数是合数。
第三节：质数和合数的应用1.解决问题：设计练习题让学生灵活应用质数和合数的知识解决问题。
2.拓展应用：带领学生思考质数和合数在实际生活中的应用。
四、课后作业1.计算并列举1-100中的所有质数。
2.找到5个合数，计算它们的因数。
五、教学反思与布置本节课重点介绍了质数和合数的概念，通过引入、训练和应用三个环节，帮助学生全面理解这一概念。
布置课后作业，巩固学生的学习成果，对于加深学生对质数和合数的理解起到积极作用。
以上就是本节课的教学内容，希望学生能在掌握质数和合数的基本概念的同时，能够运用到实际生活中，多进行实践和思考。
人教版数学五年级下册《质数和合数》教案2
人教版数学五年级下册《质数和合数》教案2一. 教材分析人教版数学五年级下册《质数和合数》这一章节是在学生已经掌握了自然数的基本概念的基础上进行教学的。
本节课主要让学生理解质数和合数的概念，能够辨识一个数的质数或合数，并了解质数和合数在数列中的分布规律。
通过这一章节的学习，为学生以后学习因数与倍数、最大公因数和最小公倍数等知识打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够理解和掌握一些基本的数学概念。
但是在学习过程中，部分学生可能对质数和合数的辨识存在一定的困难，需要通过大量的练习来巩固。
此外，学生对于数列中质数和合数的分布规律可能较难理解，需要通过具体的例子和实践活动来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解质数和合数的概念，能够辨识一个数的质数或合数。
2.让学生了解质数和合数在数列中的分布规律。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：质数和合数的概念，质数和合数的辨识。
2.难点：质数和合数在数列中的分布规律的理解和掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.计数器。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一些数字，让学生判断这些数字是质数还是合数。
例如：13、15、17、21、23、29等。
让学生自由发言，说出自己的判断理由。
呈现（10分钟）教师通过PPT呈现质数和合数的概念，并用具体的例子来解释这两个概念。
质数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数。
合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身以外还有其他因数。
操练（10分钟）教师发放练习题，让学生独立完成，然后集体讲评。
练习题包括辨识一些数字的质数或合数，以及找出一些数的因数。
巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些数列，让学生找出其中的质数和合数，并说出自己的判断理由。
小学数学《质数和合数》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
基于学科核心素养的教学设计
课程名称：《质数和合数》
姓名
教师姓名
任教学科
数学
学校
学校名称
教龄
1年
教学内容分析
教学内容
人教版五年级下册第二单元“因数与倍数”第23～24页的内容。
教学目标
理解和掌握质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别；能够找出100以内的质数，能够正确判断质数与合数。
1、将下列数中的质数画出来了，说说你的判断依据。
03259101236
991357517989
2、质数与合数，奇数与偶数这两组数判断的依据和方法相同吗？如果不同，你能具体说说这两组数据的判断方法分别是什么？并举例说明。
3、判断：（并说明理由）
（1）合数都是2的倍数。
（2）学习教材内容，回答得很好。
学生小组合作学习后：最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数也不是合数，因为1的因数只有一个。
学生不能准确判断0575179和89是不是质数。对于数字稍大一点的，学生不能很快而且正确的判断出一个数是不是质数，例如6167717379838997
部分学生把奇数和质数混淆，偶数和合数混淆。
2、鼓励学生，遇到困难及时引导，让学生体验成功的快乐，培养学生学习数学的兴趣。
3、充分放手让学生去探究，给学生留足探究的时间和空间，关注学生的不同看法，关注学困生，使每个学生都积极参与到课堂学习中，使每一个学生都获得不同的成就感，让不同的学生在数学上得到了不同的发展。
第1题，学生通过小组合作，举例完成得较好。完成第2题时，部分学生对于奇数、偶数、质数和合数的特点掌握得不好，不能正确完成。
用学生自己的学号作为学习材料，激发学生的学习兴趣。
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人教版五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案学生是数学学习的主人，是数学课堂上主动求知、主动探索的主体。
教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
下面是小编给大家整理的人教版五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案5篇，希望对大家能有所帮助!人教版五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案1一、学情分析：《质数和合数》这一课内容比较抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。
另外，到本节课为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。
二、教学目标：1、理解质数和合数的概念。
2、能熟练判断质数与合数，能够找出100以内的质数。
3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。
三、教学重难点：重点：理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。
难点：能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。
四、教学过程：(一)导入新课。
找出1～20各数的因数。
你发现了什么?(学生可能回答：1只有1个因数，其余的数都有2个以上因数;2，3，5，7，11，13，17，19这些数的因数都只有1和它本身;……)今天我们学习的内容就与一个数因数的个数有关。
[设计意图说明：让学生用自己的话描述1～20各数因数的特点，通过观察学生虽然没有质数与合数的概念，但对这些数已经有了自己的分类与认识，为之后的分类与概念的学习打下基础。
](二)新授探究一：认识质数和合数师：请同学们按照因数的个数，将这些数分分类。
(学生可能回答：将1，2，3，5，7，11，13，17，19分为一类，它们的因数都是1和它自己本身，其余的数分为一类;将1，4，9，16分为一类，它们的因数个数都是奇数个，其余的分为一类，它们的因数个数都是偶数个;……)师：同学们都说得非常好，请打开课本翻到第14页，请你按照它的方法分一分。
师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数)。
上面这些数中，哪些数是质数(素数)?为什么?(学生可能回答：2是质数，它的因数只有1和2;3是质数，它的因数只有1和3;2，3，5，7，11，13，17，19都是质数，它们的因数都只有1和它们本身;……。
) 师：1是质数吗?(学生回答：1是质数，它的因数只有1和它本身;1不是质数，1的因数只有1个，质数有2个因数;……)师：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
上面这些数中，哪些数是合数?为什么?(学生可能回答：4是合数，除了1和4以外，2也是4的因数;6是合数，除了1和6以外，6的因数还有2和3;……)师：1是合数吗?(学生可能回答：1不是合数，它只有1个因数1。
)小结：1不是质数，也不是合数。
师：你还能找出其他的质数和合数吗?(学生举例并说明理由)[设计意图说明：质数和合数的定义可以教师直接给出，也可以让学生自己看书自学，这里的重点是要让学生理解定义，根据定义判断一个数(除了1)是质数还是合数。
学生在一开始可能会将1归为质数，这时要提醒学生仔细理解定义中“两个因数”的含义。
在小结和板书中也要强调，1不是质数，也不是合数。
] 探究二：找出100以内的质数，做一个质数表。
(课本P14例1。
)(媒体出示图表)师：你有什么好方法?(学生回答：先把偶数去掉，它们除了1和本身外，一定还有因数2(教师提示2是质数，不能去掉);除了5以外，个位是5，0的数先去掉;……)师：利用我们之前学习到的知识，可以先将2，3，5的倍数划掉(不包括2，3，5)。
一直可以划到几的倍数?(学生可能回答：50的倍数，51的2倍是102，超过100了。
)(学生制作100以内的质数表。
)[设计意图说明：由于小学用到的质数比较少，所以教材中只要求学生找出100以内的质数。
这些质数不必要求学生都背熟，但是熟悉20以内的质数还是有必要的。
]五、练习(课本P16∕练习四第一、二题。
)六、小结：1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数)。
2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
3、1不是质数，也不是合数。
人教版五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案2【教学目标】1、使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
【重点难点】质数、合数的意义。
教学过程：【复习导入】1、什么叫因数?2、自然数分几类? ( 奇数和偶数)教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。
【新课讲授】1、学习质数、合数的概念。
(1)写出1 ~20各数的因数。
(学生动手完成)点四位学生上黑板写，教师注意指导。
(2)根据写出的因数的个数进行分类。
(3)教学质数和合数概念。
针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数?教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。
如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
(板书) 2、教学质数和合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数(根据因数的个数来判断)质数：17 29 37合数：22 35 87 93 963、出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数，做一个质数表。
(1)提问：如何很快地制作一张100 以内的质数表?(2)汇报：①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数，也不是合数。
人教版五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案3教学目标1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。
2.通过自主探究、合作交流的方法，理解质数和合数的意义，经历概念的形成过程。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力，充分展示数学的魅力。
重点难点重点：初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
难点：区分奇数、质数、偶数、合数。
教具学具投影仪。
教学过程一、创设情境，激趣导入师：“六一”快到了，老师给大家送来了礼物!(出示百宝箱)大家想要吗?可是这上面有锁，而且是一个密码锁，打不开，怎么办?师：密码是一个三位数，它既是一个偶数，又是5的倍数;位上的数是9的因数;十位上的数是最小的质数。
你能打开密码锁吗?学生质疑：什么是质数。
教师引入本节课内容，板书：质数和合数。
二、探究体验，经历过程1.认识质数与合数。
师：找因数--找出1到20的各个数的因数，看一看它们的因数的个数有什么特点?学生分组进行，找出之后进行分类。
生：老师，我发现这些数的因数有的只有1个，有的有2个，有的有3个，还有的有4个或更多。
师：很好，我们可以把它们分类，大家把分类结果填在表中。
投影展示学生的分类结果。
【设计意图：在学生独立思考的基础上，找出1~20的因数后总结出特点，为下文概念的出示做准备，使学生亲身经历概念的形成过程，印象深刻】师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
如2、3、5、7都是质数。
一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如4、6、15、49都是合数。
1既不是质数也不是合数。
师：再举出几个质数和合数的例子，举得完吗?说明了什么?(质数和合数都有无数个)想一想：最小的质数(合数)是几?的呢?师：所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢?课件出示：可以把非0自然数分为质数和合数以及1，共三类。
2.制作质数表。
投影出示例1。
师：怎样找出100以内的质数呢?生1：可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。
生2：先把2的倍数划去，但2除外，划掉的这些数都不是质数。
然后划掉3的倍数，但3不划掉……【设计意图：通过教师的引导，学生自主建构知识，完成100以内的质数表，使学生形成一个知识网络，进一步培养了学生的数感】三、课末总结，梳理提升这节课我们学习了质数和合数的概念，知道了1既不是质数也不是合数。
在利用所学知识进行判断时，我们要抓住质数与合数的本质特点，从因数的个数入手进行判断。
在对整数进行分类时，要明确分类标准，不能把质数和合数与奇数和偶数混淆。
人教版五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案4【教学目标】1. 使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。
2. 培养学生观察、比较、归纳、概括的能力。
3. 培养学生勇于实践、探索的学习品质。
【教学重点】质数和合数的概念。
【教学难点】正确判断一个数是质数还是合数。
【教学准备】1. 教具准备：边长1厘米的小正方形若干、小组合作表格。
2. 学具准备：小字本。
【教学过程】一、探究发现，总结概念：1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?学生动手在小字本上画一画。
生1：能拼成2个，横着和竖着。
生2：不对，横着和竖着是一样的。
师：你拼出的长方形长是几?宽边呢?生3：长是3，宽是1。
拼成3×1的形状。
根据学生回答教师填写表格。
正方形个数拼出长方形的个数长×宽313×1【学生积极动手，虽不知道今天学习什么内容，心中充满了疑惑，但是兴趣都很浓。
说明学生是非常喜欢探究的。
突破三个同样的小正方形无论这么放都只是一种。
】2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?学生动手画一画。
学生各自独立思考后举手回答。
并填写表格。
【突破正方形是特殊的长方形，有两种拼法。
】3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?师：我看到许多同学不用画就已经知道了。
(指名说一说)并填写表格。
师：看表格，第三列与第一列有什么关系?生：3和1是3的因数。
……师：第三列改为正方形个数的因数。
4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?学生几乎是异口同声地说：会越多。
师：确定吗?(引导学生展开讨论。
)生：刚才四个正方形能排出两个，如果用5个正方形只能排出1个。
师：一个例子就把你们刚才的结论给否定了。
多有说服力的反例!5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种，你觉得当小正方形的个数是什么的时候，只能拼一种?(学生思考着，之后，相互之间展开了热烈的讨论。
)学生举例：3，5，11，13，17……师：这些数有什么共同的特征?师：我们发现表示正方形个数的数只有1和它本身两个因数的时候，只能拼成一个长方形，什么情况下拼得的长方形不止一种?学生举例：4、6、8、9、10、12、14、15……师：说得完吗?(生：说不完。