分层抽样名词解释
分层抽样的定义
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2.从总体为.的一批零件中用分层抽样抽取
一个容量为30的样本，若每个零件被抽取
的机率为0.25，则N等于（ C ） A.150 B.200
C3.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产 品，产品数量之比依次为2：3：5，现用 分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本， 样本中A种型号产品有16件，那么此样本 的容量n= 80 。
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分层抽样的定义：
当总体由有明显差别的几部分组成时， 为了使抽取的样本更好地反映总体的情 况，我们经常将总体中各个个体按某种 特征分成若干个互不重叠的几部分，每 一部分叫做层，在各层中按层在总体中 所占比例进行简单随机抽样，这种抽样 方法叫做分层抽样。
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引例：某校有职工140名，其中教师 91名，行政人员28人，后勤人员21 人，为了职工的某种情况，要从中抽 取一个容量为20的样本，如何抽样？
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分层抽样
. 例 1. 某地区有高中生 2400 人，初中生 10800人，小学生11100人.当地教育 部门为了了解本地区中小学生的近视率 及其形成原因，要从本地区的中小学生 中抽取1%的学生进行调查.
上述三种抽样方法的比较如下表所示：
类别 简单随机抽 样 系统抽样 共同点 各自特点 相互联系 适用范围
分层抽样
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上述三种抽样方法的比较如下表所示：
类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 简单随机抽 抽样过程 从总体中逐个 总体中的个 体数较少 样 抽取 中每个个 体被抽取 的概率相 将总体均分成 在起始部分 总体中的个 系统抽样 等 几部分，按事 抽样时，采 体数较多 先确定的规则 用简单随机 抽样 在各部分中抽 取 分层抽样 将总体分成几 各层抽样时 总体由差异 层，分层进行 采用简单随 明显的几部 抽取 分组成 机抽样或系 统抽样
高一必修二数学知识点抽样
高一必修二数学知识点抽样抽样是统计学中的一项重要技术工具，它可以通过对部分个体进行观察和研究，来推断整体的特征和性质。
在高一必修二数学课程中，我们学习了许多与抽样相关的知识点，本文将对这些知识点进行梳理和总结。
一、抽样方法1. 简单随机抽样简单随机抽样是最常用的一种抽样方法，它是指从总体中随机地抽取若干个个体，使得每个个体被抽取的概率相等。
例如，我们要调查某班级学生的身高，可以使用简单随机抽样方法，先给每个学生编号，然后通过随机抽取编号的方式来选择样本。
2. 系统抽样系统抽样是在总体中按照一定的规则选择样本的方法。
例如，我们要调查某超市一天内的销售情况，可以选择每隔一定时间（如每小时）记录一次销售额，这样得到的样本就是按照系统抽样方法选择的。
3. 分层抽样分层抽样是将总体划分为若干个层次，然后从每个层次中分别进行抽样的方法。
例如，我们要调查某城市不同年龄段人口的健康情况，可以先将人口按年龄分层，然后从每个年龄段中分别进行抽样。
4. 整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群组，选择部分群组进行抽样的方法。
例如，我们要调查某地区的农田面积情况，可以将该地区的农田划分为不同的农场，然后从不同的农场中进行抽样。
二、样本容量与抽样误差样本容量是指进行抽样研究时所选择的样本的大小。
样本容量的大小直接影响到推断性统计的可靠性。
通常情况下，样本容量越大，推断结果越可靠。
确定样本容量时需要考虑抽样误差。
抽样误差是指使用样本估计总体参数时，由于样本的随机性而引起的估计误差。
抽样误差的大小与样本容量、总体的变异程度等因素有关。
在实际抽样研究中，我们需要根据抽样误差的允许范围来确定合适的样本容量。
三、抽样调查的应用抽样调查在各个领域都有广泛的应用，尤其在社会调查、市场调研、医学研究等方面起着重要的作用。
例如，通过抽样调查可以估计某种药物的副作用发生率、了解市场上某种产品的受欢迎程度、探究某个社会问题的普遍性等。
统计学复习资料(名词解释、简答)
统计学复习资料（名词解释、简答)计算题:以老师圈的重点,以及之前布置的作业为主，重点复习11/12章一、名词解释：时间序列数据：是在不同时间收集到的数据，这些数据是按时间顺序收集到的，用于所描述现象随时间变化的情况.总体：是包含所研究的全部个体(数据)的集合样本：是从总体中抽取的一部分元素的集合样本量：构成样本的元素的数目统计量:用来描述样本特征的概括性数字度量参数：用来描述总体特征的概括性数字度量概率抽样:即随机抽样，遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本非概率抽样：抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查简单随机抽样：指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本,使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。
分层抽样：将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层,然后从不同的层中独立、随机地抽取样本整群抽样：是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合,称之为群；然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。
系统抽样:根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点,每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式抽样误差：由抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差分组数据:根据统计研究的需要，将原始数据按照某种标准化分成不同的组别，分组后的数据称为分组数据。
方法有单变量值分组和组距分组两种。
众数：是一组数据中出现次数最多的变量值中位数:是一组数据排序后处于中间位置上的变量值平均数：也称均值，是一组数据相加后除以数据的个数得到的结果算术平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
几何平均数:是n个变量乘积的n次方根方差：各变量值与其平均数离差平方的平均数经验法则:当一组数据对称分布时,经验法则表明：约有68％的数据在平均数1个标准差的范围之内。
约有95％的数据在平均数2个标准差的范围之内。
约有99%的数据在平均数3个标准差的范围之内。
分层抽样 课件
分层抽样的概念及应用
【例1】 一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125 人，35～49岁的有280人，50岁及以上的有95人，为了了解这 个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100名职 工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？
【解题探究】由于职工年龄与这项指标有关，所以应选取 分层抽样来抽取样本．
A．该抽样一定是系统抽样 B．该抽样一定是分层抽样 C．该抽样可能是简单随机抽样 D．以上说法都不正确
【错解】B 【错因】分层抽样中每一层的比例都相等，但是每一层比 例都相等的抽样不一定是分层抽样，也有可能是系统抽样或者 简单随机抽样． 【正解】该抽样中，每个人被抽中的机会都相等，故该抽 样可能是简单随机抽样、系统抽样或分层抽样．故选C． 【警示】简单随机抽样、系统抽样和分层抽样都是随机抽 样的，所以都有每个个体被抽中的机会相同这一共同点．区分 好各个抽样的适用范围，采用最合适的抽样方法进行抽样.
三种抽样方法的比较
【例2】 为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该
地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地
区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而
男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽
样方法是( )
A．简单随机抽样
B．按性别分层抽样
C．按学段分层抽样 D．系统抽样
分层抽样的前提和遵循的两条原则 1．前提：分层抽样使用的前提是总体可以分层，层与层 之间有明显区别，而层内个体间差异较小，每层中所抽取的个 体数按各层个体数在总体中所占比例来分配． 2．遵循的两条原则： (1)将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各 个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则； (2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中 进行简单随机抽样，每层入样数量与每层个体数量的比等于抽 样比．
概率抽样名词解释
概率抽样名词解释
概率抽样是指在统计学中，根据一定的概率分布对总体中的个体进行选择的一种抽样方法。
其目的是通过抽样的方式获取一部分样本，以代表整个总体的特征和属性。
概率抽样的基本原理是，每个个体被选入样本的概率是已知的，并且不同个体被选入样本的概率可以不同。
在概率抽样中，有几种常见的抽样方法，包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和多阶段抽样等。
简单随机抽样是一种基本的概率抽样方法，其特点是每个个体被选入样本的概率相等且独立。
简单随机抽样可以通过随机抽取样本的方式实现，例如使用随机数发生器生成一个随机数序列，再根据随机数序列选择相应的个体作为样本。
分层抽样是将总体划分为若干个层次，并从每个层次中随机选择一部分个体作为样本。
分层抽样的优势在于可以保证不同层次的个体都有机会被选入样本，从而更准确地反映总体的特征。
整群抽样是指将总体分为若干个互相独立的群体，然后从某些群体中随机选择全部个体作为样本。
整群抽样的优势在于可以降低调查成本，但也可能降低样本的代表性。
多阶段抽样是将总体划分为若干个阶段，先从每个阶段中随机选择一些群体作为初步样本，再从初步样本中随机选择一些个体作为最终样本。
多阶段抽样的优势在于可以逐步缩小样本规模，并减少调查的工作量。
需要注意的是，概率抽样并不能保证样本能够完全代表总体，但通过合理的设计和大样本量的选择，可以尽量减小样本误差，从而提高统计结果的准确性和可靠性。
分层抽样统计知识点总结
分层抽样统计知识点总结一、引言统计学是研究数据收集、整理、分析和解释的学科，而分层抽样是统计学中非常重要的概念之一。
分层抽样是指在进行抽样调查时，按照总体中不同层次的特点将总体分成若干层，然后分层抽取每个层中的一部分个体作为样本的方法。
分层抽样方法可以更好地保证样本的代表性，提高统计的精确度和可靠性。
下面将对分层抽样的一些基本概念和相关知识进行总结和介绍。
二、分层抽样的基本概念1. 总体和样本在统计学中，总体是指研究对象的全体，样本是指从总体中抽取出来的一部分个体。
总体通常是不可能完全观测或测量的，因此需要通过抽样的方法获取样本，并通过对样本的研究来推断总体的特征和规律。
2. 分层抽样的定义分层抽样是指在进行抽样调查时，首先根据总体的某些特征将总体分成若干个层，然后在每个层中独立地进行简单随机抽样，最终得到的样本称为分层抽样。
分层抽样是一种多阶段抽样的特例，通过分层可以更好地保证抽样的代表性和随机性。
3. 分层抽样的优点分层抽样的优点主要包括：（1）提高统计的精确度。
由于每个层内部的差异较小，可以更准确地估计每个层的特征和总体的特征。
（2）更好地保证抽样的代表性。
通过分层可以保证每个层都有机会被抽到，从而代表了总体的各种特征。
（3）在调查实践中较为容易实施。
相对于其他复杂的抽样方法，分层抽样的实施相对简单，容易控制和管理。
4. 分层抽样的适用条件分层抽样适用于总体中有明显层次差异的情况，例如不同地区、不同行业、不同人群等，层内的差异较小，层间的差异较大。
当总体中的层次差异较大时，分层抽样可以更准确地估计总体的特征。
三、分层抽样的具体方法1. 分层的原则在进行分层抽样时，需要根据总体的特点确定分层的原则，主要包括以下几点：（1）层次划分合理。
根据调查的目的和需要，将总体划分成若干个层次，层次之间的差异足够大，层内的差异足够小。
（2）层次间的关联较小。
不同层次之间的相关性较小，层次之间的差异性较大。
《分层抽样的方法》课件
分层抽样的特点
针对性 灵活性 高效性 可靠性
分层抽样能够针对不同特征或属性的群体进行有针对性的抽样 ，从而提高样本的代表性和准确性。
分层抽样可以根据研究目的和实际情况灵活地选择分层依据， 如年龄、性别、地区、职业等。
分层抽样可以减少总体样本量，提高抽样的效率，降低调查成 本。
分层抽样通过考虑不同层之间的差异，能够更准确地估计总体 参数，提高样本的可靠性。
分层抽样的应用场景
社会调查
在社会调查中，分层抽样常用于调查 不同群体或地区的特定问题，如人口 普查、消费者调查等。
医学研究
在医学研究中，分层抽样常用于临床 试验、流行病学调查等领域，以提高 样本的代表性和准确性。
简单随机抽样
简单随机抽样样本代表性好，但当总体规模 较大时，实施难度较大。
整群抽样
整群抽样实施方便，但样本代表性取决于群 内差异的大小。
04
分层抽样的应用案例
某地区居民收入情况的分层抽样调查
总结词
通过分层抽样调查，了解该地区居民收入分 布情况，为政府制定相关政策提供依据。
样本抽取
在每个层次内随机抽取一定数量的样本，确保样本 的代表性。
确定调查目标
了解该企业员工对工作环境、福利待遇等方面的满意度 。
划分层次
根据员工的职位、部门等因素，将调查总体划分为若干 个层次。Fra bibliotek样本抽取
在每个层次内随机抽取一定数量的样本，确保样本的代 表性。
数据收集与分析
收集样本数据，进行统计分析，得出各层次员工满意度 情况和总体平均水平。
报告撰写
撰写调查报告，将结果呈现给企业相关部门，为企业改 进管理提供依据。
数学教材梳理分层抽样
庖丁巧解牛知识·巧学一、分层抽样的概念当已知总体由差异明显的几部分组成时，不宜用简单随机抽样和系统抽样,为了使样本更能充分地反映总体的情况，应将总体分成互不交叉的几部分,然后按照各部分所占的比例，从各部分中独立抽取一定数量的个体，再将各部分抽出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样。
其中所分成的每一部分叫层.根据定义可知，分层抽样使用的前提是总体可以分层，层与层之间有明显的区别，互不重叠，而层内个体间差异很小，每层中所抽取的个体数可按各层个体数在总体中所占的比例抽取，也就是各样本容量。
这样抽取层抽取的比例都等于样本容量在总体中的比例,即总体容量能使所得到的样本结构与总体结构基本相同，可以提高样本对总体的代表性.深化升华分层抽样具有以下主要特点：（1）适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；（2）在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样；（3）它能充分利用已掌握的信息，使样本具有良好的代表性；n。
而且在(4）它也是等可能性抽样,每个个体被抽到的可能性都是N每层抽样时，可以根据具体情况采用不同的抽样方法.二、分层抽样的一般步骤分层抽样的操作步骤是：（1）分层：将总体按某种特征分成若干部分。
（2）确定比例：计算各层的个体数与总体的个体数的比。
样本容量计算出抽样比k=总体容量（3）确定各层应抽取的样本容量。
（4）在每一层进行抽样(各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取），综合每层抽样，组成样本.（5)汇合成样本.学法一得①分层抽样时，各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的；每一层抽样中采用简单随机抽样或系统抽样。
②由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法,所以分层抽样在实践中有着非常广泛的应用。
三、三种抽样方法的比较在具体情景中，需要我们准确地选择适当的抽样方法进行抽样。
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分层抽样名词解释
分层抽样是一种统计抽样方法，在采集样本数据时将总体划分为若干个层次，然后从每个层次中随机抽取一部分样本，以便更好地反映总体的特征和差异。
分层抽样是目前应用广泛并被认为是较优的抽样方法之一。
分层抽样的主要目的是解决总体异质性的问题。
当总体被划分为不同的层次时，不同层次间的变异性可能会不同，分层抽样可以充分利用这种差异性来提高估计的精确度和效率。
常见的分层依据可以包括地理位置、年龄、性别、教育程度等变量，根据具体研究需要选择最能反映总体特征的变量作为分层依据。
分层抽样通常分为两个阶段进行。
首先，研究者需要确定总体的层次结构和分层依据，并根据每个层次的特征设定相应的样本规模。
然后，从每个层次中随机抽取样本。
可以使用简单随机抽样或其他随机抽样方法来实现，确保每个层次都有相同的抽样机会，避免对某个层次的过抽样或欠抽样。
分层抽样相对于其他抽样方法具有以下优点：
1. 更好地反映总体特征：通过将总体划分为不同的层次，并从每个层次中抽取样本，分层抽样可以更准确地反映总体的特征和差异。
每个层次的样本都可以代表该层次的个体，使样本数据更具有代表性。
2. 提高估计的精确度：分层抽样可以利用总体内部的差异性来提高估计的精确度。
通过在每个层次中抽取样本，可以减少总
体内部的差异性，提高估计的准确性。
3. 提高抽样效率：由于分层抽样可以根据不同层次的特征进行有针对性的抽样，相比于简单随机抽样等方法，可以更有效地利用样本资源，提高抽样效率。
分层抽样在实际应用中具有广泛的应用场景，特别是当总体具有明显的异质性和层次结构时，使用分层抽样可以提高研究的准确性和效率。
但也需要注意，分层抽样需要合理划分层次和选择合适的分层依据，以及正确使用抽样方法，才能保证抽样结果的可靠性和代表性。