列代数式学案

3.1 列代数式
初一（ ）班 姓名：_________ 学号：____ 2006年___月___日
学习目标：理解用字母表示数的意义，掌握代数式的定义；能够用代数式表达简
单的数量关系的语句，并能熟练地列出代数式。
学习重、难点：使学生能够用代数式表达简单数量关系的语句，并能熟练地列出
代数式。
学习过程：
一、 用字母表示数：
1、思考、讨论并回答：
为了测试一根弹簧伸长长度与所挂重物之间的关系，通过实验，得到下表：

（1） 该实验研究的是哪几个量？每两个量之间存在什么数量关系？
（2） 若重物有n克，则弹簧的伸长量是______厘M，总长度是_________厘M。
从这个例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用
含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．
2、巩固提高：
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，
如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷；
（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了4本，两人一共花了
__________________元，甲比乙多花了___________________元；
（3）如果王红用t小时走完的路程为s千M，那么她的速度为____________千
M／时；
（4） 如果王红走路的速度a是千M/小时，用b小时走完__________千M。
（5）长方形的长是2a，宽是a,面积是________．
（6）一打铅笔有_______支
归纳：上述各问题中出现的如 _______________________________________
等式子，我们称它们为代数式,你还能举出另外的三个代数式吗？
__________________________。

二、列代数式
1、长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长为______cm；
2 / 4
图1

2、某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_________
人被精简．
3、设某数为x，用代数式表示：

（1）比某数的23大1的数；____________________________
（2）比某数大10%的数； ____________________________
（3）某数与52的和的3倍；____________________________
（4）某数的倒数与5的差．____________________________
4、a、b两数的和的平方减去a、b两数的差的平方；_______________________
5、写出一个含有加减乘除四则运算，且含有字母x、y的代数式:_______________

三、拓展
结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：

（1）a-b。 (2)ab (3)a60
(1)a-b。________________________________________________

(2)ab_________________________________________________
_____________________________________________________

(3)a60__________________________________________________

四、练习：
A组：
（1）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，结果一共捐了n元，则一共
有_____名共青团员参加这次募捐活动．

（2）初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成n个排，每排3
个班，每班10人．则初一年级一共有_______名同学；
（3）某班有共青团员m名，分成两个团小组．第一团小组有x名，则第二团小
组有______名；
（4）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_________个，脚_________只；
（5）某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成
绩为____________环；
（6）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是__________、
__________；
（7）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为；
（8）如图1，某广场四角铺上四分之一
圆形的草地，若圆形的半径为rM，则
共有草地平方M。
（9）一枚古币的正面是一个半径为r厘M的圆形，中间有一个边长为a厘M的
正方形孔，则这枚古币正面的面积为__________．
（10）a、b两数的平方和减去a、b两数的乘积的2倍，可表示为________________
（11）我们知道：
310223

51061088652

类似地，5984＝310＋210＋10＋
若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示
为
（12）我们知道：





__________________321________________________100321_______________________543211021444321621333213212221n


，

，

，

（13）结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：
a-2b____________________________________________________
________________________________________________
2(m+n)__________________________________________________

B组：
（1）某市出租车收费标准为：起步价10元，3千M后每千M价1.8元．则某
人乘坐出租车x（x＞3）千M的付费为___________元．
（2）m个人n天的工作量为p，求一个人一天的工作量；
________________
（3）某种汽车用a千克油可行s千M，则用b千克油可行________
千M
（4）图2是一个圆环，其内圆的半径是r，外圆的半径是R，试用
代数式表示圆环的面积__________________________
（5） 儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，
4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿……你能用字母表示这首儿
歌吗？

__________________________

图2
（6） 如图3是一个数值转换机的示意图，
其输出结果是__________

C组：
（1）某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高100M降低0.7℃。如果山脚
温度是28℃，那么山上300M处地温度为；一般地，山上xM处地温度为。
（2）甲以a千M／时、乙以b千M／时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在
乙的后面8千M处开始追乙，则甲要追上乙需_______小时；
（3）自强中学体育馆内东、南、西三面有座位．东、西两面各有m排，每排有

n个座位；南面座位排数是东面的23倍，每排有p个座位．那么，该体育馆南面
座位排数是 __________ 该体育馆内一共有__________个座位。若m＝20，n
＝30，p＝40，那么，该体育馆南面座位排数是 __________ 该体育馆内一共
有__________个座位。

五、小结：
1、理解用字母表示数的意义，代数式的一般书写习惯；
2、列代数式的注意事项。

六、作业：
完成以上练习。

输入x 输入y
×5
( )2
＋

输出结果
÷4
图3