2019最新4钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力计算物理
第5章 受弯构件的斜截面承载力
第5章 受弯构件的斜截面承载力5．1概述上一章讲了钢筋混凝土受弯构件在主要承受弯矩的区段内，会产生垂直裂缝，如果正截面受弯承载力不够，将沿垂直裂缝发生正截面受弯破坏。
钢筋混凝土受弯构件在弯矩和剪力共同作用下，当正截面受弯承载力得到保证时，则有能产生斜截面破坏。
斜截面破坏包括斜截面受剪破坏和斜截面受弯破坏两方面。
因此为了保证受弯构件的承载力，除了进行正截面受弯承载力计算外，还必须进行斜截面受剪承载力计算，同时斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来满足的。
钢筋混凝土受弯构件在出现裂缝前的应力状态，由于它是两种不同材料组成的非均质体，因而材料力学公式不能完全适用。
但是当作用的荷载较小，构件内的应力也较小，其拉应力还未超过混凝土的抗拉极限强度、亦即处于裂缝出现以前的I a 阶段状态时，则构件与均质弹性体相似，应力-应变基本成线性关系，此时其应力可近似按一般材料力学公式来进行分析。
在计算时可将纵向钢筋截面按其重心处钢筋的拉应变取与同一高度处混凝土纤维拉应变相等的原则，由虎克定律换算成等效的混凝土截面，得出一个换算截面，则截面上任意一点的正应力和剪应力分别按下式计算，其应力分布见图5-1。
图5-1 钢筋混凝土简支梁开裂前的应力状态（a ）开裂前的主应力轨迹线；（b ）换算截面；（c ）正应力σ图；（d ）剪应力τ图正应力 0I My =σ （5-1） 剪应力 0bI VS =τ （5-2） 式中 I 0——换算截面惯性矩。
由于受弯构件纵向钢筋的配筋率一般不超过2%，所以按换算截面面积计算所得的正应力和剪应力值与按素混凝土的截面计算所得的应力值相差不大。
根据材料力学原理，受弯构件正截面上任意一点在正应力σ和剪应力τ共同作用下，在该点所产生的主应力，可按下式计算主拉应力 2242τσσσ++=tp （5-3）主压应力 2242τσσσcp +-= （5-4） 主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角α可由下式求得：στα22-=tg （5-5）在中和轴附近，正应力很小，剪应力大，主拉应力方向大致为45°。
混凝土结构斜截面承载力计算
混凝土结构斜截面承载力计算1、矩形、T形和I形截面受弯构件的受剪截面应符合下列条件：当h w/b≤4时V≤0.25βc f c bh0（6.3.1-1）当h w/b≥6时V≤0.2βc f c bh0（6.3.1-2）当4＜h w /b＜6时，按线性内插法确定。
式中：V——构件斜截面上的最大剪力设计值；βc——混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，βc取1.0；当混凝土强度等级为C80时，βc取0.8；其间按线性内插法确定；b——矩形截面的宽度，T形截面或I形截面的腹板宽度；h0——截面的有效高度；h w——截面的腹板高度：矩形截面，取有效高度；T形截面，取有效高度减去翼缘高度；I形截面，取腹板净高。
注：1 对T形或I形截面的简支受弯构件，当有实践经验时，公式（6.3.1-1）中的系数可改用0.3；2 对受拉边倾斜的构件，当有实践经验时，其受剪截面的控制条件可适当放宽。
2、计算斜截面受剪承载力时，剪力设计值的计算截面应按下列规定采用：1支座边缘处的截面（图6.3.2a、b截面1-1）；2受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（图6.3.2a截面2-2、3-3）；3箍筋截面面积或间距改变处的截面（图6.3.2b截面4-4）；4截面尺寸改变处的截面。
注：1 受拉边倾斜的受弯构件，尚应包括梁的高度开始变化处、集中荷载作用处和其他不利的截面；2 箍筋的间距以及弯起钢筋前一排（对支座而言）的弯起点至后一排的弯终点的距离，应符合本规范第9.2.8条和第9.2.9条的构造要求。
3、不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：式中：βh——截面高度影响系数：当h0小于800mm时，取800mm；当h0大于2000mm时，取2000mm。
4、当仅配置箍筋时，矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力应符合下列规定：式中：V cs——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；V P——由预加力所提高的构件受剪承载力设计值；αcv——斜截面混凝土受剪承载力系数，对于一般受弯构件取0.7；对集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75％以上的情况）的独立梁，取αcv为，λ为计算截面的剪跨比，可取λ等于α/h0，当λ小于1.5时，取1.5，当λ大于3时，取3，α取集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离；A sv——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，即nA svl，此处，n为在同一个截面内箍筋的肢数，A svl为单肢箍筋的截面面积；s——沿构件长度方向的箍筋间距；f yv——箍筋的抗拉强度设计值，按本规范第4.2.3条的规定采用；N p0——计算截面上混凝土法向预应力等于零时的预加力，按本规范第10.1.13条计算；当N p0大于0.3f c A0时，取0.3f c A0，此处，A0为构件的换算截面面积。
05受弯构件斜截面承载力的计算.ppt
第5章 受弯构件斜截面承载力的计算
5.2 无腹筋梁受剪性能
5.2.3 影响无腹筋梁受剪承载力的因素
试验研究结果显示，影响受弯构件斜截面受剪承载力的因素很多，但对 于无腹筋梁来说，主要因素有： 1. 剪跨比( )的影响 剪跨比 是影响集中荷载下无腹筋梁的破坏形态和受剪承载力的最主要因素。 对于无腹筋梁来说，剪跨比越大，受剪承载力就越小，但是当剪跨比大于等 l0 / h 于3时，其影响已不再明显，在均布荷载作用下，随跨高比( )的增大，梁 的受剪承载力降低，当跨高比>6以后，对梁的受剪承载力影响就很小。 2. 混凝土强度的影响 剪压区混凝土处于复合应力状态，不论是取决于混凝土抗拉强度的斜拉破坏， 还是主要取决于混凝土受压强度的斜压或剪压破坏，都与混凝土的强度有关， 试验也表明梁的斜截面受剪承载力随混凝土强度的提高而提高，且两者大致呈 线性关系。剪跨比较大时，梁的抗剪强度随混凝土强度提高而增加的速率低于 小剪跨比的情况。这是因为剪跨比大时，抗剪强度取决于混凝土的抗拉
1.17
第5章 受弯构件斜截面承载力的计算
5.2 无腹筋梁受剪性能
2. 受剪破坏形态 根据实验研究，无腹筋梁在集中荷载作用下，沿斜截面受剪破坏的 形态主要与剪跨比有关。而在均布荷载作用下的梁，则可由广义剪 跨比化简推出主要与梁的跨高比l0 / h 有关。无腹筋梁的剪切破坏主要 有斜拉破坏，剪压破坏和斜压破坏等3种形式。 ① 斜拉破坏。当剪跨比或跨高比较大时( >3或 l0 / h >9)，会发生斜 拉破坏，如图5.6(a)所示。当斜裂缝一旦出现，便很快形成一条主 要斜裂缝，并迅速向集中荷载作用点延伸，梁即被分成两部分而破 坏，破坏面平整，无压碎痕迹。破坏荷载等于或略高于临界斜裂缝 出现时的荷载。斜拉破坏主要是由于主拉应力产生的拉应变达到混 凝土的极限拉应变而形成的，它的承载力较低，且属于非常突然的 脆性破坏。 ② 斜压破坏。当剪跨比或跨高比较小时( <1或 l0 / h <3)，就发生 斜压破坏。如图5.6(b)所示，首先在荷载作用点与支座间梁的腹部 出现若干条平行的斜裂缝，也就是腹剪型斜裂缝，随着荷载的增加， 梁腹被这些斜裂缝分割为若干斜向“短柱”，最后因为柱体混凝土 被压碎而破坏。这种破坏也属于脆性破坏，但承载力较高。
第5章 斜截面受剪
四、斜截面的受剪机理 斜截面上的抗力有： ① 剪压区混凝土承担的剪力Vc和压力C； ② 骨料咬合力V a （竖向分力V y ）； ③ 纵向的销栓力Vd； ④ 纵向钢筋的拉力T。 开裂前后斜截面受力状态： ① 剪压区混凝土的应力 开裂前，剪力由全截面承受 开 裂 后 ，剪力主要由 Vc 承受， 还 有 Va 、 Vd ， 但 随着 荷载的 增 大 ， Va 、 Vd 减 小 甚 至 为 0 ， 故 剪压区上σ，τ明显增大。
一、概述 2. 斜裂缝分类
梁的斜裂缝
(1)弯剪斜裂缝：在M和V的共同作用下，首先在梁的下部产 生垂直裂缝，然后斜向上延伸，是一种较为常见的裂缝。 特点：裂缝下宽上窄。 (2)腹剪斜裂缝：当梁承受的剪力较 大，或者梁腹部较薄时，首先在截面 中部出现的斜裂缝，然后向上、向下 延伸。 特点：裂缝中间宽两头窄。
纵筋销栓力下
四、斜截面的受剪机理 临界斜裂缝出现以后，有腹筋梁的传力机构可用桁架结构 来比拟——剪压区混凝土为上弦杆；受拉纵筋为下弦杆；箍 筋为的竖向拉杆；斜裂缝间混凝土为斜压杆。 注意：腹筋的配置是先考虑箍筋，需要时再配弯筋。
5.2 影响斜截面受剪承载力的主要因素 1.剪跨比λ 对承受集中荷载的无腹筋梁，λ的影响较大。Vu随λ 的增大 而降低，但当λ ＞3时，λ的影响减小。 对承受均布荷载的无腹筋梁，λ 用 l0/h0表示。试验表明，随 着λ=l0/h0增大， Vu 也是逐渐降低的，但降低幅度不大。 对有腹筋梁，在 ρsv 较低时，λ对构件Vu的影响较大； ρsv 较 高时，λ的影响较小。
λ= M Vh0
——广义剪跨比
集中荷载作用下的简支梁，集中荷载P距支座边缘的距离 为a，集中荷载作用处的剪跨比为：
Va a λ= = ——计算剪跨比 Vh0 h0
配筋例题(混凝土结构设计原理)
[例1] 工作平台板，均布荷载设计值q=6kN/m2，C20混凝土， HPB300级钢筋
1.3m
3.7m
6kN/m2Á ¡ 1m
1.3m
板厚h=90mm
5.3 设计例题
5.0m
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
（1）计算内力
6kN/m2Á ¡ 1m
[例2] b×h=250×650，C25，HRB335级纵筋，HPB300级箍筋
q1=65kN/m q2=130kN/m
A
C 7m
B 1.86m
D
224.9kN.m
293.8kN.m 3m
5.3 设计例题
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
[例2] b×h=250×650，C25，HRB335级纵筋，HPB235级箍筋
最大剪力 11.1kN 0.7ft bh0 53.9kN, 故不必按计算设置箍筋
（4）钢筋布置
5.3 设计例题
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
8-260
③5/0.26=20根 8-260 ②5/0.26=19根 ①5/0.26=20根
8-260
5.3 设计例题
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
å º ° ñ h=90mm
5.07kN.m 5.07kN.m
M¼ Í
11.1kN
5.2kN.m
7.8kN
7.8kN
11.1kN
V¼ Í
5.3 设计例题
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
（2）受弯配筋计算 C20混凝土fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2， HPB300级钢筋fy=270N/mm2， 取h0=70mm，ξb=0.5757，xb=42.98mm ρmin=0.236%
混凝土结构设计原理
Asv h0 Vcs s
《规范》7.5.4
⑵仅配箍筋的集中荷载作用下的独立梁
Asv 1.75 Vu f t bh0 1.0 f yv h0 Vcs 1.0 s
集中荷பைடு நூலகம்作用下的独立梁的定义：
在集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载 对支座截面或节点边缘所产生的剪力占总剪力值的75%以 上的情况）的独立梁。
混凝土结构设计原理
5.受弯构件斜截面承载力计算
⑶同时配箍筋和弯起钢筋的矩形、T形和工形截面的一般受弯构件
Vu 0.7 f t bh0 1.25 f yv
Asv h0 0.8 f y Asb sin s
⑷同时配箍筋和弯起钢筋的集中荷载作用下的独立梁《规范》7.5.5
Asv 1.75 Vu f t bh0 1.0 f yv h0 0.8 f y Asb sin 1.0 s
②不进行抗剪计算而按构造配置箍筋的情况：
一般受弯构件：
V 0.7 f t bh0
1.0
f t bh0
集中荷载作用： V 1.75
《规范》7.5.7
混凝土结构设计原理
5.受弯构件斜截面承载力计算
③配箍构造要求：
为控制使用荷载下的斜裂缝宽度，并保证箍筋穿越每 条裂缝，规范规定了最大箍筋间距和箍筋最小直径。
5.受弯构件斜截面承载力计算
公式的适用条件 同受弯构件正截面计算一样，斜截面受剪计算公式也 有一定的适用范围。 ⑴当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆 混凝土已被压坏，故取斜压破坏作为受剪承载力的上 限。
⑵斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。
⑶《规范》是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜 压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生 斜压破坏的。
受弯构件斜截面承载力计算公式是依据()
受弯构件斜截面承载力计算公式是依据()受弯构件斜截面承载力的计算公式是依据弯矩和截面惯性矩的关系。
在工程力学中，弯矩是指作用在构件上的力矩，而截面惯性矩则是描述了截面形状的物理性质。
在斜截面承载力的计算中，需要先确定截面形状和材料的特性参数，如截面高度、宽度、厚度等。
然后，根据斜截面的受力分析，求得受弯构件的弯矩分布情况。
接下来，利用弯矩和截面惯性矩之间的关系，即弯矩等于截面惯性矩乘以截面受力产生的应力，可以得到斜截面的受弯构件承载力计算公式。
该公式是一个基于弯矩和截面形状的方程，用于计算斜截面构件在受弯作用下的最大承载力。
斜截面承载力计算公式的具体形式可以根据不同的情况而有所不同。
例如，在矩形截面的情况下，可以使用简化公式来计算承载力；而在其他复杂的截面形状下，可能需要更加复杂的公式或者利用数值方法进行计算。
总之，斜截面承载力计算公式是依据弯矩和截面惯性矩的关系而得出的，它对于工程师和设计师来说具有重要的指导意义。
通过正确运用斜截面承载力计算公式，可以准确评估受弯构件的承载能力，从而保证工程的安全性和可靠性。
因此，工程领域的相关人员需要对这些公式有深入的理解和掌握，以提高工程设计的效率和质量。
第五章 钢筋混凝土受弯构件(三)
特点： 特点：裂缝下宽上窄
（2）腹剪斜裂缝 ） 中和轴附近，正应力小，剪应力大， 中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉 应力方向大致为45 当荷载增大， 应力方向大致为 0，当荷载增大，拉应变达 到混凝土的极限拉应变时，混凝土开裂。 到混凝土的极限拉应变时，混凝土开裂。
特点： 特点：腹剪斜裂缝中间宽 两头细，呈枣核形， 两头细，呈枣核形，常见 于薄腹梁中。 于薄腹梁中。
研究中同时采用无腹筋梁和有腹筋梁进行分析
一、无腹筋梁的斜截面受剪性能研究
1、斜裂缝的类型 、 （1）弯剪斜裂缝 ） 在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。 在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。 所以在这些区段仍可能首先出现一些短的垂直裂缝， 所以在这些区段仍可能首先出现一些短的垂直裂缝，然后 延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝 延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展， 引申而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝。 引申而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝。
4、最小配箍率及配箍构造
◆ 当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能 当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，
承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力， 承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力， 而很快达到屈服，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。 而很快达到屈服，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。
Vcs =Vc +Vsv
矩形、 矩形、T形和工形截面的一般受弯构件
Vcs = 0.7 f t bh0 + 1.25 f yv
集中荷载作用下的独立梁
Asv h0 s
Asv 1.75 Vcs = f t bh0 + f yv h0 λ + 1.0 s
04-受弯构件的斜截面承载力
第4章 受弯构件的斜截面承载力
如果λ＞3,箍筋配置数量过多，箍筋应力增长缓慢，在箍 筋尚未屈服时，梁腹混凝土就因抗压能力不足而发生斜压破坏。 在薄腹梁中，即使剪跨比较大，也会发生斜压破坏。 所以，对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋配置数 量适当，使其斜截面受剪破坏成为剪压破坏形态是可能的。
第4章 受弯构件的斜截面承载力
其间线性插值。
第4章 受弯构件的斜截面承载力
2．箍筋最小含量 (下限值) ―防止斜拉破坏
V 0.7 ft bh0 时，配箍率尚应满足： sv sv,min 当
ft 0.24 f yv
可以按构造配置箍筋的条件 当满足下列条件时，可按箍筋间距和直径表构造配筋。 V cv ft bh0 箍筋的最大间距应满足表要求： 梁高h/ mm V>0.7ftbh0 150<h≤300 150 300<h≤500 200 500<h≤800 250 h>800 300 V≤0.7ftbh0 200 300 350 600
第4章 受弯构件的斜截面承载力
无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的 设计中斜压破坏和斜拉破坏主 要靠构造要求来避免； 剪压破坏则通过配箍计算来防 止。
第4章 受弯构件的斜截面承载力
2、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要有
三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。
当λ＞3，且箍筋配置数量过少时，斜裂缝一旦出现，与斜裂 缝相交的箍筋承受不了原来由混凝土所负担的拉力，箍筋立即屈 服而不能限制斜裂缝的开展，与无腹筋梁相似，发生斜拉破坏。 如果λ＞3，箍筋配置数量适当的话，则可避免斜拉破坏，而 转为剪压破坏。这是因为斜裂缝产生后，与斜裂缝相交的箍筋不 会立即受拉屈服，箍筋限制了斜裂缝的开展，避免了斜拉破坏。 箍筋屈服后，斜裂缝迅速向上发展，使斜裂缝上端剩余截面缩小， 使剪压区的混凝土在正应力σ和剪应力τ共同作用下产生剪压破坏。
钢筋混凝土梁抗剪承载力计算方法
钢筋混凝土梁抗剪承载力计算方法发表时间：2020-08-19T15:06:27.263Z 来源：《基层建设》2020年第9期作者：徐俊欣[导读] 摘要：由于钢筋混凝土梁的抗剪承载力的影响因素众多且破坏机理相对复杂，所以目前国内外关于抗剪承载力计算的研究仍相对匮乏。
重庆交通大学土木工程学院重庆 400074摘要：由于钢筋混凝土梁的抗剪承载力的影响因素众多且破坏机理相对复杂，所以目前国内外关于抗剪承载力计算的研究仍相对匮乏。
本文将从钢筋混凝土梁的抗剪承载力计算方法出发，针对实腹式矩形梁与箱梁在抗剪承载力计算方法上的差异进行分析探讨。
研究表明：把箱形截面简化成为等效工字形截面进行计算的方法会使计算结果产生较大差异，这将为今后类似的桥梁抗剪设计以及计算方法提供相关的依据。
关键词：钢筋混凝土梁；矩形梁；箱梁；抗剪承载力一、引言自20世纪开始，混凝土梁的抗剪承载力研究就是一个经典课题，目前钢筋混凝土结构剪切破坏的计算方法，主要分为以下四种：①极限平衡法；②统计分析法；③非线性有限元分析法；④桁架理论法[1]。
钢筋混凝土构件的抗剪承载力计算主要是沿着桁架模型展开的[2]，所以目前此种方法所得到的认可度最高。
二、抗剪承载力计算方法 (一)极限平衡法苏联学者曾研究了由临界斜裂缝以及穿过斜裂缝顶部垂直剖面分开的构件的上、下部分的极限平衡状态，通过分析隔离体的受力状态和实验结果确定相关内力的分布和极值，建立了3个平衡方程来进行求解，同时考虑了在平面应力状态下混凝土的强度准则和平截面假定。
(二)统计分析法统计分析方法是基于大量的试验数据，从不同的研究角度进行探讨。
而其通常建立在大量数据的回归分析之上，再给出较为简单的计算公式，更加易于应用。
但建立抗剪承载力计算公式的初衷不是要我们准确的预测构件的抗剪承载力，而是能够有效的防止构件产生脆性剪切破坏。
基于试验数据的统计方法因其简单实用的特性，而被广泛的使用，但它也存在着试验工作量大、统计公式范围窄等缺点，并且统计分析方法缺乏明确的力学模型。