简支梁正截面抗弯承载力计算表格
钢筋混凝土(结构设计原理)T型截面梁算例
钢筋混凝土T形梁桥主梁设计资料⒈某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。
标准跨径：20.00m；计算跨径：19.50m；主梁全长：19.96m；梁的截面尺寸如下图（单位mm）：⒉计算内力⑴使用阶段的内力跨中截面计算弯矩(标准值)结构重力弯矩：M1/2恒＝759.45kN－m；汽车荷载弯矩：M1/2汽＝697.28kN－m(未计入冲击系数)；人群荷载弯矩：M1/2人＝55.30kN－m；1/4跨截面计算弯矩（设计值）M d,1/4＝1687kN－m；（已考虑荷载安全系数）支点截面弯矩M d0=0，支点截面计算剪力(标准值)结构重力剪力：V0恒＝139.75kN；汽车荷载剪力：V0汽＝142.80kN(未计入冲击系数)；人群荷载剪力：V0人＝11.33kN；跨中截面计算剪力（设计值）跨中设计剪力：V d=84kN（已考虑荷载安全系数）；，1/2主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。
结构安全等级为二级。
汽车冲击系数，汽车冲击系数1+μ＝1.292。
⑵施工阶段的内力简支梁在吊装时，其吊点设在距梁端a=400mm处，而梁自重在跨中截面的弯矩标准值M k=505.69kN—m，吊点的剪力标准值V0=105.57kN。
，1/2⒊材料主筋用HRB335级钢筋f sd＝280N/mm2；f sk＝335N/mm2；E s＝2.0×105N/mm2。
箍筋用R235级钢筋f sd＝195N/mm2；f sk＝235N/mm2；E s＝2.1×105N/mm2。
采用焊接平面钢筋骨架混凝土为30号f cd＝13.8N/mm2；f ck＝20.1N/mm2；f td＝1.39N/mm2；f tk＝2.01N/mm2；E c＝3.00×104N/mm2。
作用效应组合主梁正截面承载力计算主梁斜截面承载力计算全梁承载力校核施工阶段的应力验算使用阶段裂缝宽度和变形验算纵向构造钢筋、架立钢筋及骨架构造钢筋长度计算钢筋明细表及钢筋总表第1章 作用效应组合§1.1 承载力极限状态计算时作用效应组合 根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）4·1·6条规定：按承载力极限状态计算时采用的基本组合为永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：)(211100∑∑==++=nj QjK Qj C K Q Q m i GiK Gi ud S S S S γψγγγγ跨中截面设计弯矩M d =γG M 恒+γq M 汽+γq M 人=1.2×759.45+1.4×1.292×697.28+1.4×55.30=2250.00kN －m 支点截面设计剪力V d =γG V 恒+γG1V 汽+γG2V 人=1.2×142.80+1.4×1.292×139.75+1.4×11.33=440.00kN §1.2 正常使用极限状态设计时作用效应组合 根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）4·1·7条规定：公路桥涵结 构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，分别采用不同效应组合 ⑴作用效应短期组合作用效应短期组合为永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应 组合表达式为：∑∑==+=nj Qjk j mi Gik sd S S S 111ψM sd =M gk +ψ11M 11+ψ12M 12=759.45+0.7×697.28+1.0×55.30=1302.85kN －m ⑵作用长期效应组合作用长期效应组合为永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：∑∑==+=nj Qjk j mi Gik ld S S S 1211ψM ld =M gk +ψ21M 11+ψ22M 12=759.45+0.4×697.28+0.4×55.30=1060.48kN －m第2章 主梁正截面承载力计算§2.1 配筋计算⑴翼缘板的计算宽度b ′f根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第4·2·2条规定：T 形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。
【免费工程实用表格】梁正截面抗弯承载力计算表
x＝
79
受压区高度 x=ξ *h0
Mu＝ 148.55 (kN-m) 支座抗弯承载力 Mu
凝土强度及弹性模量
C20 9.6 1.1
25500
C25 11.9 1.27 28000
C30 14.3 1.43 30000
C35 16.7 1.57 31500
HPB235HRB335HRB400 210 300 360
ρ＝
0.56%
纵筋配筋率 ρ =As/(b*h0)
ρ max
2.18%
最大配筋率 ρ max=ξ b*(α 1*fc)/fy
ρ min
0.20%
最小配筋率 ρ min=max(0.45ft/fy,0.2%)
注意：ρ min<ρ <ρ max，将继续计算！
ξ ＝ 0.140 (mm) 相对受压区高度 ξ =ρ *fy/(α 1*fc)
Es＝ 200000 (N/mm2)
α 1＝ β 1＝ ξ b＝ α E＝
1.00 0.80 0.55 7.14
1.0<C50<内插<C80<0.94 0.8<C50<内插<C80<0.74 ξ b＝β 1/(1+fy/0.0033Es) α E＝Es/Ec
混凝土强度及弹性模
强度 类型 fc N/mm2 ft N/mm2 Ec N/mm2
强度 类型 fy N/mm2 Es N/mm2
梁截面尺寸
b＝
300 (mm)
h＝
600 (mm)
ca＝
35 (mm)
h0＝
565 (mm)
纵向钢筋：3φ20
梁宽度 b 梁高度 h 梁保护层厚度 ca 梁有效高度 h0=h-ca
20m装配式钢筋混凝土简支T梁
20m装配式钢筋混凝土简支T梁大连理工大学网络教育学院装配式钢筋混凝土简支T型梁桥课程设计学习中心：云南思茅奥鹏学习中心[17]B专业：土木工程（道桥方向）姓名：李斌终身学习卡号：101410019370设计时间：2011-0620m装配式钢筋混凝土简支T梁计算一、设计资料1．桥面净空净—16m（行车道）+2×0.75（人行道）+2×0.25（栏杆）2．主梁路径和全长标准路径：=l20.00m(墩中心距离)；b计算跨径：=l19.50 m(支座中心距离)；主梁全长：=l19.96 m(主梁预制长度)。
全3．设计荷载公路－I级，人群荷载为3.52mkN4．材料钢筋：直径≥12mm采用Ⅱ级钢筋，直径<12mm采用Ⅰ级热轧光面钢筋。
混凝土：主梁用C40，人行道、栏杆及桥面铺装用C25。
5．计算方法极限状态设计法6．结构尺寸参考原有标准图尺寸，选用如图l所示，其中横梁用五根。
7．设计依据236.3721301301813018121⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+⨯⨯+424103574.77357401m cm -⨯==T 形截面抗矩惯柑近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：TXI =3ii i t b c ∑式中： ic ——为矩形截面抗任刚度系数(查表)；ib 、it ——为相应各矩形的宽度与厚度。
查表可知：055.00.211.011==t ，11=c151.0)11.03.1(18.022=-=t ，301.02=c故：43331098.218.0)11.03.1(301.011.0231m ITX-⨯=⨯-⨯+⨯⨯=单位抗弯及抗扭惯矩xJ 和TxJ ：cm m b I J X X 442106787.3103574.7--⨯=⨯==cmm I J TX TX 4531049.12001098.2--⨯=⨯==(2)横梁抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度λ计算（图3）：横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即： m b L 0.8244=⨯=⋅= ()m c 345.216.085.421=-= cmh 100='，cm m b 1616.0==' 293.00.8345.2==l c根据l c 比值可查附表○1求得c λ＝0.548 所以λ＝0.548×C=0.548×2.345=1.285m 求横梁截面重心位置b h h h b h h h ay''+'⋅'⋅'+⋅⋅=1112222λλm2158.00.116.011.0285.120.116.021211.0285.1222=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=横梁的抗弯和抗扭惯矩yI 和TyI ：yI =121⨯2λ×h 31＋22'''3''211)2(121)2(y y a h h b h b h a h -++-λ2323)2158.02.1(0.116.00.116.0121)211.02158.0(11.0285.1211.0285.12121-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=421070.3m -⨯=32223111h b c h b c I Ty +=1.0031.085.411.011<==b h ，查表得,311=c 但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取c 611=298.0,1798.0)11.000.1/(16.0222==-=c b h 查表得故3316.0)11.01(298.085.411.061⨯-⨯+⨯⨯=TyJ图3=433310162.210086.110076.1m ---⨯=⨯+⨯单位抗弯及抗扭惯矩yJ和TyJcmmb I J y y 442110763.010085.1070.3--⨯=⨯⨯==m b I J Ty Ty 453110446.010085.410162.2--⨯=⨯⨯==(3)计算抗弯参数θ和扭弯参数α:684.010763.0106787.35.190.94444=⨯⨯==--y x PJ J l B θ式中：B ——桥宽的一半；Pl ——计算跨径。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算—单筋矩形截面梁计算
受压混凝土的应力－应变关系
计算原则
2）等效矩形应力图
简化原则：受压区混凝土的合力大小不变；受压区混凝土的合力作用点不变。
等效矩形应力图形的混凝土受压区高度 x 1xn ，等效矩形应力图形的应力值 为 1 fc， 1、1 的值见下表。
表 1、1 值
混凝土强 度等级
≤C50
C55
C60
C65
C70
C75
（2）求跨中截面的最大弯矩设计值。
因仅有一个可变荷载，故弯矩设计值应有取下列两者中的较大值：
M 1 1.2g 1.4q l 2
8
1 1.2 5 1.4 10 5.02 62.5
8
M 1 1.35g 1.4 0.7q l 2
8
1 1.35 5 1.4 0.7 10 5.02 51.7
需要加固、补强
计算原则
1）基本假定
01 平截面假定。
02
钢筋的应力 s 等于钢筋应变 s 与其弹性模量 Es 的乘积，但不得大
于其强度设计值 fy，即
s sEs fv
03 不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度。
计算原则
04
受压混凝土采用理想化的应力－应变关系，当混凝土强度等级为
C50及以下时，混凝土极限压应变 cu=0.0033。
（1）受拉钢筋为4 25，As=1964 mm2； （2）受拉钢筋为3 18，As=763 mm²。
单筋矩形截面梁计算
解 查表得：
fc 9.6N/mm2
ft 1.10N/mm2
f y 300N/mm2 c 1.0
b 0.550
c 30mm
单筋矩形截面梁计算
（1）
d
25
h0 h c 2 450 30 2 408
钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算表
C20 13.4 1.54 9.6 1.1 25500
HPB23 强度 类型 5 fyv N/mm2 210
HPB23
强度 类型 5
fy N/mm2 210
Es N/mm2 210000
直径
8~20
梁截面尺寸
b＝
300 (mm)
h＝
600 (mm)
c＝
35 (mm)
h0＝
565 (mm)
l0＝
3.000 (m)
300 )(N/mm2 纵筋抗拉压强度设计值 fy
200000 )
1.00
1.0<C50<内插<C80<0.94
0.80
0.8<C50<内插<C80<0.74
0.55
ξb＝β1/(1+fy/0.0033Es)
7.14
αE＝Es/Ec
混凝土强度及弹性模量
强度 类型 fck N/mm2 ftk N/mm2 fc N/mm2 ft N/mm2 Ec N/mm2
1.27 )(N/mm2 混凝土抗拉强度设计值 ft
28000 )
混凝土弹性模量 Ec
HPB fyv＝
235 (HNP/Bm(m2325,335,400) 箍筋强度等级
210 )
箍筋抗拉压强度设计值 fyv
HRB fy＝ Es＝ α1＝ β1＝ ξb＝ αE＝
335 (HNR/mB(m2325,335,400) 纵筋强度等级
Nj＝ φj＝
dj＝
2 6 (mm) 200 (mm)
ρj＝
0.283
跨中正筋直径 φz 跨中正筋面积 Asz 跨中正筋配筋率 ρz
箍筋肢数 Nj 箍筋直径 φj 箍筋间距 dj 配箍率 ρj
钢筋混凝土梁(深梁和短梁)抗弯承载力计算表
C30 14.3 1.43 30000
HPB23 HRB33 HRB40
5
5
0
210 300 360
210000 200000 200000
C35 16.7 1.57 31500
C40 19.1 1.71 32500
C45 21.1 1.8 33500
C50 23.1 1.89 34500
C55 25.3 1.96 35500
HRB
335 HRB(235,335,400) 纵筋强度等级
fy＝ Es＝ α1＝ β1＝ ξb＝ αE＝
300 (N/mm2
200000 1.00
)(N/mm2 )
纵筋抗拉压强度设计值 fy 1.0<C50<内插<C80<0.94
0.80
0.8<C50<内插<C80<0.74
0.55
ξb＝β1/(1+fy/0.0033Es)
《钢筋混凝土深梁设计规范》（CECS39:92）公式：
z＝ 9.066 (m)
深梁的内力臂 z (根据截面位置和l0/h取值)
Mu＝ 64080 (kN-m) 抗弯承载力 Mu=fy*As*z
《混ha0s凝＝＝土结构111设3828计00 ((规mm范mm))》GB混值梁50凝)有01土效0保高20护度02层公h厚0式=度h-：aass (根据截面位置和l0/h取
l0/h＝ 1.368
l0/h≤5时，按深受弯构件计算
l0/h ≤ 5，属于深受弯构件，请继续输入数据！
a＝ 5.730 (m)
剪跨 a (若为均布荷载请输入0)
λ＝ 0.434
剪跨比 λ=a/h(集中力) 或 l0/4(均布荷载)
简支梁正截面抗弯承载力计算表格
13m简支梁桥钢筋砼主梁正截面抗弯承载力计算表
Ⅰ、基本参数 编号 一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 梁高 梁（腹板）宽 受压翼缘板宽 受压翼缘板厚 受弯构件计算跨径 预筋和钢筋合力至拉区边缘 钢筋合力至拉区边缘距离 挖空圆的直径 毛截面积型心至底边 参数名称 几何参数 符号 单位 数值 编号 二 参数名称 材料性能参数 砼轴心抗压强度设计值 箍筋抗拉强度设计值 预应力抗拉强度设计值 砼弹性模量 钢筋弹性模量 预应力弹性模量 主筋抗拉强度设计值 符号 单位 数值 编号 三 参数名称 计算系数及其他参数 桥梁结构的重要性系数 符号 单位 数值
h b b'f h'f L a as D Yx
mm mm mm mm mm mm mm mm mm
600 280 990 125 12600 39 39 350 300
1 2 3 4 5 6 7 8 9
fcd fsd fpd Ec Es Ep fsd
MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa
13.8 1951 2 3γ源自o ES Epmm2
1 6.666667 0 0.01169 6381
钢筋与砼的弹性模量比 α 预筋与砼的弹性模量比 α 纵向受拉钢预筋配筋率 受拉钢筋截面积
31500 210000
4 5 6
ρ As A Ao Yo
280
7 8
毛截面积 换算截面积 换算截面积型心至底边
mm2 mm2 mm
ho=h-a
x值由下式确定： fsd As+fpd A p = fcd b'f x ；但若x＞b'f ，则
h'f-x=
34
x值由下式确定： fsd As+fpd A p = fcd[ b x+（b'f-b）h'f] ；且x≤0.4ho(预砼)或x≤0.56ho（钢筋砼）
梁正截面抗弯承载力计算
hf＝
120 (mm)
bf＝
1000 (mm)
支座负弯矩钢筋：5φ22
φf＝
22 (mm)
Asf＝ ρf＝
1901 (mm2) 1.121%
跨中正弯矩钢筋：4φ20
Nz＝
4
φz＝
20 (mm)
Asz＝ ρz＝
1257 (mm2) 0.741%
箍筋：φ6@200
Nj＝
2
φj＝
6 (mm)
钢筋和混凝土指标
C fck＝ ftk＝
fc＝ ft＝ Ec＝
25 (CN?/(m20m,225,30,35,40,45,50,55) 混凝土等级
16.7 )(N/mm2 混凝土抗压强度标准值 fck
1.78 )(N/mm2 混凝土抗拉强度标准值 ftk
11.9 )(N/mm2 混凝土抗压强度设计值 fck
dj＝ ρj＝
200 (mm) 0.283
梁宽度 b 梁高度 h 梁保护层厚度 c 梁有效高度 h0 梁计算跨度 l0 梁净距 Sn 梁翼缘高度 hf 梁支座负弯矩截面宽度 bf
支座负弯矩钢筋直径 φf 支座负弯矩钢筋面积 Asf 支座负弯矩钢筋配筋率 ρf
跨中正弯矩钢筋根数 Nz 跨中正弯矩钢筋直径 φz 跨中正弯矩钢筋面积 Asz 跨中正弯矩钢筋配筋率 ρz
300 )(N/mm2 纵筋抗拉压强度设计值 fy
200000 )
1.00
1.0<C50<内插<C80<0.94
0.80
0.8<C50<内插<C80<0.74
0.55
ξb＝β1/(1+fy/0.0033Es)
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4 砼弹性模量
5 钢筋弹性模量
6 预应力弹性模量
7 主筋抗拉强度设计值
8
9 板的铰缝截面积
fcd MPa 13.8 fsd MPa 195 fpd MPa Ec MPa 31500 Es MPa 210000 Ep MPa fsd MPa 280
mm2
三 计算系数及其他参数
1 桥梁结构的重要性系数 γo 2 钢筋与砼的弹性模量比 αES 3 预筋与砼的弹性模量比 αEp 4 纵向受拉钢预筋配筋率 ρ
桥梁承载力计算用表
Ⅰ、基本参数
编号
参数名称
13m简支梁桥钢筋砼主梁正截面抗弯承载力计算表
符号 单位 数值 编号
参数名称
符号 单位 数值 编号
参数名称
符号 单位 数值
一
几何参数
1 梁高
2 梁（腹板）宽
3 受压翼缘板宽
4 受压翼缘板厚
5 受弯构件计算跨径
6 预筋和钢筋合力至拉区边缘
7 钢筋合力至拉区边缘距离
224
91
641 当x≤b'f，则Md=fcdb’f x (ho-x /2) / γo 792 当x＞b'f，则Md=fcd[ b x (ho-x /2)+（b'f-b）h'f(ho-h'f/2)] / γo
641
第 1 页，共 1 页
杭州市萧山区交通规划设计处
-
1
- 6.666667
-
0
- 0.01169
5 受拉钢筋截面积
As mm2 6381
6
7 毛截面积
A mm2 545894
8 换算截面积
Ao mm2 582055
9 换算截面积型心至底边 Yo mm 303
编号
计算参数名称
符号 单位
1 截面有效高度 2 中性轴
ho mm x mm
或中性轴
x mm
判断（ξho）
mm
结论：取值为
x mm
Ⅲ、计算结果
1 正截面抗弯承载力
Md kn.m
kn.m
结论：取值为
kn.m
数值
计算公式及说明
561 ho=h-a
91 x值由下式确定： fsd As+fpd A p = fcd b'f x ；但若x＞b'f ，则
h'sd As+fpd A p = fcd[ b x+（b'f-b）h'f] ；且x≤0.4ho(预砼)或x≤0.56ho（钢筋砼）
8 挖空圆的直径
9 毛截面积型心至底边
Ⅱ、计算参数
h mm b mm b'f mm h'f mm L mm a mm as mm D mm Yx mm
600 280 990 125 12600 39 39 350 300
二
材料性能参数
1 砼轴心抗压强度设计值
2 箍筋抗拉强度设计值
3 预应力抗拉强度设计值