振动分析基础
机械振动基础
机械振动基础1. 引言机械振动是工程中一个重要的概念，在各种机械设备中都会出现振动现象。
了解机械振动的基础知识对于设计、分析和维护机械系统都至关重要。
本文将介绍机械振动的基本概念、分类以及振动分析的方法。
2. 机械振动的概念机械振动是指机械系统中物体在某一参考点附近以往复运动的方式进行振荡。
振动可由外力引起，也可由机械系统本身的结构、弹性特性或制动装置等因素引起。
机械振动可分为自由振动和受迫振动两种形式。
自由振动是指机械系统在无外力作用下，自身的动力系统引起的振动。
受迫振动是指机械系统在外力作用下，强制性地以某种频率进行振动。
3. 机械振动的分类根据振动的特性和产生机制，机械振动可分为以下几类：3.1 自由振动自由振动是机械系统在无外力作用下，由于初位置、初速度或初形状等因素引起的振动。
在自由振动中，机械系统会按照一定的频率（固有频率）和振幅进行振动，直至最终停止。
3.2 受迫振动受迫振动是机械系统在外力作用下进行的振动。
外力的作用可能是周期性的，也可能是随机的。
受迫振动的频率与外力的频率相同或有一定的关系。
3.3 维持振动维持振动是指机械系统中某个部件受到外力作用后，振动会持续存在，没有衰减的现象。
维持振动往往是由于机械系统的频率与外力频率非常接近或相同。
3.4 阻尼振动阻尼振动是指机械系统在振动过程中，由于能量的损耗而逐渐减小振幅的过程。
阻尼可以分为线性阻尼和非线性阻尼两种形式。
4. 振动分析方法为了对机械系统中的振动进行分析和评估，需要采用相应的振动分析方法。
以下是几种常用的振动分析方法：4.1 振动传感器振动传感器是用来检测机械系统中的振动信号的装置。
常用的振动传感器包括加速度传感器、速度传感器和位移传感器等。
这些传感器能够测量机械系统中的振动信号，并将其转化为电信号供后续分析。
4.2 频域分析频域分析是一种将时域信号转换为频域信号的方法。
通过对振动信号进行傅里叶变换等数学处理，可以将振动信号转化为频谱图并分析其中的频率成分和幅值。
振动基础知识 ppt课件
传感器质量较大，对小 型对象有影响。
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典型的磁电速度传感器及其特性
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压电加速度传感器
测量非转动部件的绝对振 动的加速度。
适应高频振动和瞬态振动 的测量。
接收形式：惯性式 变换形式：压电效应 典型频率范围：0.2Hz~10kHz
线性范围和灵敏度随各种不同型号 可在很大范围内变化。
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基频分量的幅值和相位
基频是转速频率，记作 1R。 基频分量的幅值与转子的不平衡大小有关。 基频分量的相位与不平衡在转子上的方位有
直接对应关系。 基频大小和相位由基频分析仪或频率分析方
法求得。
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键相与相位参考脉冲
参考脉冲
K’ K
t 1转
在转子上刻印键相标记K ，在轴承座上布置键相传感器K （光电式或涡流式），其输出为相位参考脉冲。
初始激励
振动系统
自由振动
持续激励 单自由度 多自由度 强迫振动
由初始激励引起的响应，称为自由振动。
由持续激励引起的响应，称为强迫振动。
从响应中能看出系统的模态特性。
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单自由度系统的自由振动
它是模态振动。 振动的频率等于系统的固有频率。 振幅大小决定于初始激励（初始位移和初
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多自由度系统的强迫振动
第1阶共振
第3阶共振
振
幅
第2阶共振
激励频率f
与多个固有频率对应，有多个共振峰。
某一阶共振时，该阶振型占主导地位，呈现为该 阶模态振动。
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旋转机械振动测量框图
振动理论08(2)-分析力学基础
利用广义坐标来描述系统的运动
基于物理坐标的能量原理只能提供一个方程
首先讨论动能和势能
概念 与广义坐标及其导数之间的关系 动能、势能和功之间的本质联系
拉格朗日方程 哈密尔顿原理
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动能
对于 个自由度系统，可以用广义坐标 和时间 来描 述它的运动，即系统中任意一点 的位置用坐标矢量 表示为
上式对时间求导，则速度可以表示为
速点的动能 系统的总动能
考虑到速度与广义速度的如下关系
动能将是广义速度的零次、一次、二次函数
4
考虑定常约束情况（坐标不显含时间t） 速度的点积
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把速度的点积代入动能表达式 交换求和次序
6
• 引入广义质量系数
具有对称性，
当 包含刚体位移时， 不为零时也会出现U等于零的 情况，因此U为半正定二次型，其系数矩阵 也是半正 定的
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动力学普遍方程
利用D ‘Alembert原理，将虚位移原理推广到动力学问 题
D ‘Alembert原理
在质点系运动的任意瞬时，作用于各质点的外力与虚加于 各质点的惯性力组成一平衡力系，这些力的矢量和等于零 ，对任意点的力矩矢量和等于零
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对比用广义力表示的虚位移原理
可以得到 系统在有势场仅有有势力作为主动力时，系统平衡的
条件是势能取驻值
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例：重力场
当质量 的质点在重力场中运动时，在任意位置都受 到大小和方向都确定的重力 的作用
重力场内沿任意闭路重力所做功之和等于零
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例：重力场
重力所做功的负值定义为A点的势能 广义力
主动力 反力
惯性力
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动力学普遍方程（续）
振动的基础知识
频率
频率f是物体每秒钟振动循环的次数，单位是 赫兹[Hz]。 频率是一种振动特性，是分析振动故障原因 的主要依据。机器发生故障，一般只是某个 或某些部件出了故障并产生异常振动，异常 振动的频率是由此故障自身机理特性所决定 的，也就是说故障与频率存在着对应关系， 即“问题严重程度看振幅，什么问题看频 率”。
FFT
时间域 IFFT 频率域
之间的相位差，单位是度°。(也是就是转频分量从键相信 号起到振动最高峰值之间的时间计算值) （正峰值计算法：第一个正峰值与固定参考点的角位置）无 论采取何种相位取值方法，基频信号的相位都是值落后角度。 是振动在时间先后关系上或空间位置关系上相互差异的标志。 确定相位标记 在工程上指转轴上所做的键相谱（光电标）位置。 相位主要用于比较不同振动运动之间的关系（时间差及方位 差），或确定一个部件相对于另一个部件的振动状况，在区 别相同故障频率的不同故障类型时（特别是不平衡）往往起 关键作用。
速度振幅反映了分析频段内时间历程的振动能量即 振动烈度 振动烈度是描述机器振动状态的特征量。 通常在各个测量位置的水平、垂直和轴向上都进行 测量，得到一组不同的振幅值，所测的宽带最大振 幅值定义为振动烈度。 由于振动烈度可参照振动标准，评价机器振动状态 优劣；因此，在机器壳体上测量振动时要求在靠近 轴承位置处的三个方向上都进行测量，最后取最大 值作为振动烈度。
机械的支承分类
测量方向上，机器-基础组合分为柔性支承和 刚性支承。 柔性支承：系统自振转速低于工作转速。 刚性支承：系统自振转速高于工作转速。 对应基础组合系统的自振转速都有180°的相 位变化。 其中刚性基础不能承受系统的剪切力；柔性 基础能承受系统的剪切力
谢谢大家
第一章 振动学基础知识
又由于小球有质量而具有惯性，要保持小球的原来运动 状态，即在小球运动到平衡位置时，表现为要越过平衡位 继续运动。所以，在恢复力和惯性两个因素交替作用下，使 单摆一直振动下去，这就是单摆振动的原因，也是其他相类 似物体振动的原因。
二、振动系统 我们研究各种工程振动问题的对象是振动系统 振动学研究的中心问题：就是振动系统、它所受 的各种激励及所产生的响应这三者之间的关系。 为了研究实际机械系统诸如火力发电厂内的各种 水泵、送引风机及汽轮发电机组等的振动特性，我 们要用尽量简单的物理模型来表征它们，这类物理 模型则称为振动系统。
一长度为A直线OP，由水平位置开始，以等角速度ω绕 O点转动，在任一瞬时t, OP在y轴的投影为
振动理论中把ω 称为圆频率。
如果图8-4所示的振动，在开始时质点P不在静平衡位置， 则其位移表达式将具有一般形式 (8-4) 式中 ω t+ φ——振动相位； φ——初相位，表示质点的初始位置。 简谐振动的速度和加速度只要对位移表达式(8-4)求一阶和 二阶导数即得 (8-5) (8-6)
构成这种振动系统力学模型的基本要素是惯性、 复原性和阻尼。
惯性：就是使物体目前的运动状态持续下去的作用。 复原性：就是使物体的位置回到平横状态的作用。 阻尼：就是阻碍物体的阻抗作用。
上述由惯性、复原性、阻尼等要素构成的系统，是 在外部激励的作用下发生振动。 振动系统对激励的反应称为响应。
振动学就是研究给定系统对激励的响应。
第五节 单自由度系统的强迫振动。当系统受到一个 周期性变化的外力作用时，振动便持续进行。 这种周期性变化的力称为干扰力，由于扰 力所引起的振动称为强迫振动。 在运行的汽轮发电机组上所发生的振动绝 大多数是强迫振动。激振力主要来源于转子的 质量偏心、轴弯曲或不圆度过大所产生的不平 衡离心力。 振动频率与激振力的频率相同。
《振动力学基础》课件
各自由度之间相互独立，可分别进行分析。
固有频率和主振型
多自由度系统具有多个固有频率和相应的主振型 。
连续系统的振动
分布参数系统
描述长弦、长杆等连续介质的振动，需要考虑空间位 置的变化。
集中参数系统
将连续介质离散化，用弹簧、质量等元件模拟，适用 于简单模型。
波的传播
连续系统中振动能量的传播形式，如声波、地震波等 。
线性振动和非线性振动
线性振动
满足叠加原理，各激励之间互不影响，系统响应与激励成正比。
非线性振动
不满足叠加原理，激励之间存在相互作用，系统响应与激励不成正 比。
周期性振动和非周期性振动
根据振动是否具有周期性进行分类。
CHAPTER 03
振动分析方法
频域分析法
01
频域分析法是一种通过将时间域的振动问题转换为频率域的振动问题 ，从而利用频率特性来分析振动的方法。
CHAPTER 02
振动的基本原理
单自由度系统的振动
自由振动
无外力作用下的振动，系统具有固有频率和固有振型。
强迫振动
在外力作用下产生的振动，其频率与外力频率相同或相近。
阻尼振动
由于系统内部摩擦或外部阻尼作用导致的振动，能量逐渐耗散。
多自由度系统的振动
耦合振动
多个自由度之间相互影响，振动频率和振型较为 复杂。
汽车悬挂系统和路面激励会导致车内振动，影响乘客舒适性。
船舶与海洋工程
船舶和海洋结构的振动会影响其性能和安全性，需要进行有效的振 动控制。
建筑领域
结构健康监测
对建筑物和桥梁等大型结构进行振动监测，可以评估其健康状况和 安全性。
地震工程
地震引起的振动对建筑结构的影响非常大，需要进行抗震设计和分 析。
机械振动学基础知识振动系统的阻尼模态分析
机械振动学基础知识振动系统的阻尼模态分析机械振动学是研究物体在受到外力作用下产生的振动现象的学科，涉及到机械工程、土木工程、航空航天工程等领域。
振动系统的阻尼模态分析是机械振动学中一个重要的研究方向，通过对振动系统的阻尼特性和模态特性进行分析，可以更好地理解系统的振动行为，为系统的设计和优化提供理论支持。
阻尼是振动系统中的一种能量损耗机制，它通过阻尼器将系统振动能量转化为热能或其他形式的能量耗散出去。
振动系统的阻尼可以分为线性阻尼和非线性阻尼两种。
线性阻尼是指振动系统的阻尼力与速度成正比，常见于摩擦力和液体阻尼等。
非线性阻尼则是指振动系统的阻尼力与速度的平方或更高次幂相关，常见于气体阻尼和某些复杂系统中的耗能机制。
在振动系统的阻尼模态分析中，首先需要确定系统的动力学方程。
这通常是通过应用运动方程和力学平衡原理得到的，其中考虑了系统的质量、刚度、阻尼等因素。
然后可以通过对系统的特征值问题进行求解，得到系统的固有频率和模态形式。
在实际工程中，通常会采用数值模拟或实验测试的方法来确定系统的振动特性。
阻尼模态分析的结果可以帮助工程师深入了解系统的振动特性，包括固有频率、模态形式、阻尼比等参数。
通过分析这些参数，可以评估系统的稳定性、安全性和性能表现，为系统的设计和改进提供依据。
此外，阻尼模态分析还可以指导系统的故障诊断和故障分析，帮助工程师解决振动问题和改善系统的运行效果。
总的来说，机械振动学基础知识中的振动系统阻尼模态分析是一个复杂而重要的内容，它深刻影响着工程领域的发展和进步。
通过对振动系统阻尼特性和模态特性的研究，可以更好地理解系统的振动行为，提高系统的性能和可靠性，从而推动机械工程领域的发展。
风电基础知识培训风机振动分析
风电基础知识培训风机振动分析1. 引言风电作为一种清洁能源的代表，近年来得到了广泛的发展和应用。
风力发电机组中的风机是其中的核心部件之一。
然而，由于风机在运行过程中会产生振动，这可能会导致机组损坏和故障。
因此，进行风机振动分析对于确保风电系统的运行安全至关重要。
2. 风机振动的原因风机振动主要由以下几个方面的原因所引起：2.1 静不平衡风机旋转部件中的转子存在质量分布的不均匀性，因此会在旋转过程中产生静不平衡。
这种不平衡会导致风机在运行时发生振动。
2.2 动不平衡风机在运行过程中，由于轴承的磨损和机械件的老化等原因，会导致旋转部件的轴线发生偏移，进而引起动不平衡。
动不平衡也是风机振动的一个重要原因。
2.3 涡流振动涡流振动是由于风机叶片在运行时会产生涡流，这些涡流会引起叶片和风机其他部件的振动。
尤其是在高风速和变化风向的情况下，涡流振动会更加显著。
3. 风机振动分析方法3.1 外部振动监测通过在风机周围安装振动传感器，可以实时监测外部振动情况。
这种方法主要用于监测风机整体的振动情况，以及与风机相连的其他结构（如风塔、基础等）是否受到振动的影响。
3.2 内部振动监测通过在风机关键部位（如轴承、齿轮箱等）安装振动传感器，可以实时监测风机内部的振动情况。
这种方法可以更加准确地找出振动的来源，并判断振动的严重程度。
3.3 频谱分析频谱分析是一种常用的振动分析方法。
通过对振动信号进行傅里叶变换，可以将时域信号转换成频域信号，从而得到不同频率下的振动成分。
通过分析频谱图，可以确定振动的主要频率和幅值，以及振动是否存在异常。
4. 风机振动的危害和对策4.1 危害：风机振动如果得不到有效控制和处理，将会对风机和风电系统产生以下危害：(1) 降低系统的工作效率(2) 增加机组的维护成本(3) 导致机组故障和停机(4) 影响风机寿命4.2 对策：为了降低风机振动，可以采取以下措施：(1) 定期进行风机振动监测和分析，及时发现振动异常并采取措施进行修复。
振动测量相位分析基础知识教材
图45松动问题的相位测量
不对中问题的相位表现
通过振动相位测量来发现不对中问题是较为常用的监测方法之 一，无论是平行不对中还是角不对中，通过振动相位测量，都是可 以检测到的。图46 描述了两种不对中问题的含意。
图46 轴角不对中和轴平行不对中的示意图
不对中问题的相位表现
不对中问题的振动相位特点是，在联轴节两侧的振动相位差接近 180°。振动幅值和相位角的测量应该在联轴节相邻的两个轴承座的4个 象限位置进行。为了检测不对中情况的存在，要测量的两个轴承座应该 是处在联轴节的两侧。径向振动相位对轴平行不对中问题比较敏感，而 轴向振动相位对轴角不对中问题比较敏感。在进行振动相位测量比较时， 重要的一点是，要遵守振动传感器的安装方向的规定。（若振动传感器， 安装方向搞反，会导至180°的相位移动，从而导至不对中的错误指示。 另一个需要注意的是，四个测量象限的位置要从同一个参考方向观察确 定如图47所示，避免相位数据的混乱。
振动相位分析基础知识
什么是振动？怎样利用它来进行评价机器的状态？
振动就是机器或机零件从其平衡位置所做的往复运动。 振动有三个重要的可测量的参数：幅值、频率、相位。
图1 质量块位于平衡位置且没有任何力的作用
振动传感器安装在轴承座上，传感器将拾取振动信号，并将此 振动信号通过电缆线传入到振动分析仪，如上图所示，这个在机器 轴承座上测量振动的过程可模型化为一个质量块悬挂在弹簧上。在 没有力的作用之前，它一直保持静止处于平衡位置处。
不平衡的相位 表现
图44诊断静不平衡、 力偶不平衡、动不平 衡的典型测量
不平衡的相位表现
如图44所示，比较在输入端和输出端轴承座上水平和垂直相 位差角，来确认是否有不平衡问题的存在。比较好的做法是测量 和比较输入端和输出端轴承座上水平方向的相位差角的值，如果 存在一定程度的不平衡问题，1XRPM振动幅值肯定是较高的，并且 在两个轴承座上水平方向的振动相位差等于垂直方向的振动相位 差（±30°）。这说明，转子的运动状态在水平方向和垂直方向 是相同的，否则，其主要问题可能就不会是不平衡问题了。例如， 见图44的表C，注意到在电机的两个轴承上，水平方向的振动相位 差是90°-30°=60°，垂直方向的相位差是180°-120°=60°， 这强有力地说明是不平衡问题。
机械设计基础学习如何进行机械结构的振动与噪声分析
机械设计基础学习如何进行机械结构的振动与噪声分析机械结构的振动与噪声分析在机械设计中起着至关重要的作用。
合理的振动与噪声分析可以帮助我们评估和改进机械结构的性能，提高产品的品质和可靠性。
本文将介绍机械结构的振动与噪声分析的基础知识和常用方法。
一、振动与噪声的概念振动是物体相对于固定参考点的运动，具有周期性和重复性。
在机械系统中，振动是由于动力激励引起的机械结构的摆动或震动。
噪声是由振动引起的空气或固体介质中的声波，会对人的听觉产生不适或危害。
二、机械结构的振动分析1. 振动模态分析振动模态分析是研究机械结构的固有振动特性和模态形态的方法。
它通过计算机模拟或实验测量，确定机械结构的固有频率、固有振型和固有阻尼等参数。
振动模态分析可以帮助我们了解机械结构的振动特性，发现潜在的共振问题，并为结构的优化设计提供依据。
2. 频响分析频响分析是研究机械结构在不同频率下的响应特性的方法。
通过施加不同频率的激励信号，测量机械结构的响应，得到结构的传递函数或频响函数。
频响分析可以帮助我们了解机械结构在不同频率下的振动响应情况，并找出引起振动问题的频率。
3. 振动响应分析振动响应分析是研究机械结构在外部激励下的振动响应特性的方法。
通过给机械结构施加外部激励，测量结构的响应，可以确定结构的动力特性，包括振幅、相位和频率响应等。
振动响应分析可以帮助我们评估结构的振动性能，发现和解决振动问题。
三、机械结构的噪声分析1. 噪声源的识别与评估噪声源的识别与评估是噪声分析的第一步。
通过测量和分析，确定机械结构中的噪声源，确定噪声的频率、振幅和声级等参数，了解噪声源对环境和人体的影响。
2. 噪声传递与控制噪声传递与控制是研究噪声在机械结构中传递和扩散的规律，并采取相应的措施来降低噪声的方法。
通过改变噪声的传递路径、减少结构的固有振动、采用吸声材料和隔声设备等方法，降低噪声对周围环境和人体的影响。
四、机械结构振动与噪声的控制方法1. 结构优化设计在机械结构的设计过程中，结合振动与噪声分析的结果，进行结构的优化设计。
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模态矩阵正则化
主振型只是系统各坐标振动位移 的比值，其振幅是不定的，同乘以任意 常数后，不会改变这个比例。因此，主 坐标事实上也是不定的，可以有无限多 种选择，其中最常用的一种是将模态质 量矩阵正则化为单位矩阵
模态质量矩阵正则化为单位矩阵的条件是：
当〔m〕是对角阵时，式(2-101)简化为
模态矩阵
有频率ωn r ，相应的主振型｛A( r) ｝，称为r阶主
振型。
四、模态分析
多自由度振动系统的各主振型间是有一定联系的， 这种联系反映为主振型的正交性。主振型的正交性是 多自由度系统一个十分有用的性质。
上面两式表达了任意两个主振 型之间的关系，式(2-86)称为主振 型关于质量的正交性，式（2-87) 称为主振型关于刚度的正交性。 当〔m〕或〔k〕等于单位矩阵的 特殊情况下，主振型的正交性就 和通常向量的正交性具有同样的 意义。
当〔m〕是对角矩阵时，将式(2-86)展开得
从式（2-88)可以看出：不同主振型 的振幅不会有完全相同的符号（位移方 向）。设一阶主振型的振幅全部为正， 则其他主振型必定有负的振幅，因而出 现振幅为零的点（或线），称为节点 （或节线）。
正是由于主振型对质量矩阵〔m〕 和刚度矩阵〔k〕都具有正交性，因此以 主振型组成的矩阵作为线性变换矩阵，
它们都是对角矩阵
模态质量矩阵为
坐标变换的物理意义
式（2-99）说明，广义坐标｛x｝是系 统的各阶主振型的线性组合，它所包含的 物理意义是：振动系统任何可能的运动都 是各阶主振型按一 定比例叠加起来的，某 阶主振型｛A(r)｝对运动的贡献由主坐标qr 决定，所以， qr相当于r阶主振型的参与 因子。
将任何一个特征值ω2n r代回方程（2-74)，都
可求得一个相应的非零向量｛A( r) ｝，称为特征 向量，对于振动系统，一个特征向量描绘了系统 振动位移的一种形态，称为主振型（主模态）， 主振型只与系统本身的参数有关，而与其他条件 无关，所以又称为固有振型。可见，n个自由度的 系统有n个固有频率和n个相应的主振型，与r阶固
综上所述，应用由系统各主振型组成的模态 矩阵作为变换矩阵，对原方程进行坐标变换， 可使质量矩阵和刚度矩阵都同时对角线化，得 到一组互不藕合的模态方程，其中每一个方程 的结构都和一个单自由度系统的运动方程相同， 可以应用解单自由度系统的方法分别求解，从 而求得多自由度系统的响应。这样一个过程， 通常称为模态分析。用这种方法求得的解是系 统各主振型的线性叠加，故又称为振型叠加法。
模态质量矩阵
模态刚度矩阵
正则化因子
正则模态刚度矩阵
正则模态质量矩阵
正则模态刚度矩阵
三、固有频率和主振型
多自由度系统的固有频率和主振型，通过求解系 统的无阴尼自由振动方程得到。
多自由度系统无阻尼自由振动的运动方程为：
ω2 n
求解方程（2-74）的问题，常称为特征值问题。 要得到方程 （2-74）的振动解（非零解），必须｛A｝ 的系数行列式等于零，即
式（2-75）称为特征方程或频率方程，将特征行列式 △ ( ω2n) 展开后得到一个( ω2n)的n阶多项式，求解式(2-75) 可得n个根： ω2n 1， ω2n 2 ， ······， ω2n n ，称为特征值，将特征值分别 开方后求得的n个ω2n r (r＝1，2， ······，n）称为系统的n 个固有频率，按大小顺序排列： ω2n 1 ≤ ω2n 1 ≤······ ω2nn ， 分别为一阶（基本）固有频率、2阶固有频率、……n阶 固有频率。
对系统的原运动对角线化。
将系统的n个主振型（主模态），每 一个作为一列按阶次同时排列在一个矩 阵中，组成一个n阶方阵〔φ〕，称为模 态矩阵（振型矩阵），即
模态矩阵
式(2-91)是以新广义坐标｛q｝表达的。 方程(2-91)称为系统的模态方程
广义质量矩阵〔 M 〕,简称为模态质量矩阵 广义刚度矩阵〔K〕，简称为模态刚度矩阵