反比例函数测试卷带答案

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第五章 反比例函数测试卷

一、选择题

1. 下列函数中，y 是x 的反比例函数是（ ）

A y= 1

1-x B x y 21= C 22

x y = D 2=x y

2.关于反比例函数4

y x

=

的图象，下列说法正确的是（ ） A ．必经过点（1，1）

B ．两个分支分布在第二、四象限

C ．两个分支关于x 轴成轴对称

D ．两个分支关于原点成中心对称 3.函数2y x =与函数1

y x

-=

在同一坐标系中的大致图像是( )

4.某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ） A. （-3,2） B. （3,2） C. （2，3） D. （6,1）

5.若双曲线y=x k 1

2-的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是( )

A.k ＞

21 B. k ＜21 C. k =2

1

D. 不存在 6.反比例函数k

y x

=的图象经过点A (-1,-2).则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（ ）A.y

＞1 B.0＜y ＜1 C. y ＞2 D.0＜ y ＜2

7. 矩形的长为x ，宽为y ，面积为9，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致为（ ）

8. 已知点（-1，1y ），（2，2y ），（3，3y ）在反比例函数x

k y 12--=的图像上. 下列结论中正确的（ ） A ．321y y y >> B ．231y y y >> C ．213y y y >> D ．132y y y >> 9. 如图，正比例函数y 1=kx 和反比例函数y 2=

2

k x

的图像交于A （-1,2）、（1,-2）两点，若y 1 ＜y 2，则x 的取值范围是（ ）

A.x ＜-1或x ＞1

B. x ＜-1或0＜x ＜1

C. -1＜x ＜0或 0＜x ＜1

D. -1＜x ＜0或x ＞1 10. 如图，过点C （1,2）分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y=-x+6于A 、B 两点，若反比例函数

k

y x

=

（x ＞0）的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ） A ．2≤k ≤9 B. 2≤k ≤8 C. 2≤k ≤5 D. 5≤k ≤8

二、填空题

11. 若反比例函数的图像过点P （-1,4），则它的函数关系是 .

12.若函数x

m y 2

+=图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是 . 13.如图：点A 在双曲线k

y x

=上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，

则k=______．

14. 如图，点A 在双曲线1y x =上，点B 在双曲线3

y x

=上，且AB ∥x

轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 的面积为矩形，则它的面积为 .

15. 如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=﹣图象的一个分支，在x 轴的上方有一条平行于x 轴的直线l 与它们分别交于点A 、B ，

过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ．若四边形ABCD 的周长为8且AB ＜AC ，则点A 的

坐标为 ．

A

B O

x

y

2

14题 15题 三、解答题

16. （10分）如图9，已知双曲线k

y x

=和直线y=mx+n 交于点A 和B ，B 点的坐标是（2，-3），AC 垂直y 轴于点C ，AC=

32

； （1）求双曲线和直线的解析式；（2）求△AOB 的面积。

17.（15分） 如图，直线y=2x ﹣6与反比例函数y=

的图象交于点A （4，2），与x 轴

交于点B ．

（1）求k 的值及点B 的坐标；

（2）在x 轴上是否存在点C ，使得AC=AB ？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由．

18. （15分）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y （毫克）与时间t （小时）成正比；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系为t

a

y =

（a 为常数）。如图所示，据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y 与t 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米和含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么

从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

19. （15分）已知：如图，正比例函数y ax =的图象与反比例函数k

y x

=

的图象交于点()32A ，． （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象回答，在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3）()M m n ，是反比例函数图象上的一动点，其中03m <<，过点M 作直线MN x ∥轴，交y 轴于点B ；过点A 作直线AC y ∥轴交x 轴于点C ，交直线MB 于点D ．当四边形OADM 的面积为6时，请判断线段BM 与DM 的大小关系，并说明理由．

图9

（第19题图）

y

x

O A

D M

C

B