高中物理第二章匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的位移与速度的关系练习新人教版必修
匀变速直线运动的位移与速度的关系
（答题时间：20分钟）
1. 如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过x 1后，又匀减速在平面上滑过x 2后停下，测得x 2=2x 1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a 1，在平面上滑行的加速度大小为a 2，则a 1∶a 2为（ ）
A. 1∶1
B. 1∶2
C. 2∶1
D.2∶1
2. 做匀变速直线运动的物体初速度为12m/s ，在第6s 内的位移比第5s 内的位移多4m ，关于物体运动情况的说法正确的是（ ）
A. 物体的加速度为4m/s 2
B. 物体5s 末的速度是36m/s
C. 物体5、6两秒内的位移是72m
D. 物体从14m 的A 点运动到32m 的B 点所用的时间是1s
3. 物体的初速度为v 0，以不变的加速度a 做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n 倍，则经过的位移是（ ）
A. )1(2220-n a v ；
B. )1(220-n a v ；
C. 2202n a v ；
D. 22
0)1(2-n a
v
4. 在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250km/h ，若某列车正以216km/h 的速度匀速运行，在列车头经路标A 时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1000m
处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a=2m/s 2
刹车，问该列车是否会发生危险？
*5. 如图所示，做匀加速直线运动的物体，依次通过A 、B 、C 三点，位移s AB ＝s BC 。已知物体在AB 段的平均速度大小为3m/s ，在BC 段的平均速度大小为6m/s ，那么物体在B 点的瞬时速度的大小为（ ）
A. 4m/s ；
B. 4.5m/s ；
C. 5m/s ；
D. 5.5m/s 。
6. 一辆汽车沿着一条平直公路行驶，公路旁边有一行与公路平行的电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m ，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度为5m/s 。若汽车的运动为匀变速直线运动，在10s 末汽车恰好经过第3根电线杆。试求： （1）汽车运动的加速度；
（2）汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度； （3）汽车在第3根至第7根电线杆间运动所用的时间。
**7. 做匀减速直线运动的物体，经过4s 后停止，若在第1s 内的位移是14m ，则最后1s
的位移与4s内的位移各是多少？
8. 火车以54km/h的速度前进，现在需要在车站暂停。如果停留时间是1min，刹车引起的加速度大小是0.3m/s2，启动时发动机产生的加速度大小是0.5m/s2，火车暂停后仍要以原速前进，求火车由于暂停所延迟的时间。
1. B 解析：设运动员滑至斜坡末端处的速度为v ，此速度又为减速运动的初速度，由位移与速度的关系式有
v 2
＝2a 1x 1，0－v 2
＝－2a 2x 2，故a 1∶a 2＝x 2∶x 1＝2∶1 2. AD 解析：根据2
x at =△得：22
2
4/4/1
x a m s m s t =
==△，故A 正确，B 错误；根据0v v at =+得5s 末的速度是：12/45/32/v m s m s m s =+?=，故C 错误；根据公式
2012x v t at =+物体前5s 内的位移是：21
125451102
x m m =?+??=，故D 错误。
3. A 解析：A ，由v 2v 0
2=2a x 0nv V =可得x =)1(222
0-n a v 4. 解：v 0=216km/h=60m/s ，v t =0，a=-2m/s 2
，
刹车位移x =a v v t 2202-=m )
2(26002-?-=900m ＜1000m ，故不会发生危险。 5. C 解析s m v v B A /32=+，s m v v C B /62=+，2
2
2C A B v v v +=
，联立解得v B =5m/s 。 6. 解：v 0=5m/s ，t=10s ，x=100m ，x′=300m，
（1）由x ＝v 0t 21at 2
得a=1m/s 2
；
（2）由v ′2－v 02
＝2ax ′得v ′=25m/s ；
（3）由v 2－v 02＝2ax 得v=5m/s ，∴t′=
a
v v -'=10s 。
7. 解析：逆向思维，由x ＝21at 2得：14=21a×422
1a×32，∴a =4m/s 2。最后1s 的位移即逆向第1s 的位移x 1＝
21at 12=21×4×12=2m 。4s 内的位移x 4＝21at 4
2=2
1×4×42=32m 。 8. 100s 解析：火车因暂停而减速的时间为t 1=154
3.6500.3v
s s a ==
火车暂停后加速到原速所需的时间为33543.6
300.5
v t s a ===
火车从开始减速到恢复原速所通过的路程为
s=s 1s 2=1313()222
v v v
t t t t +=+，
这段路程火车正常行驶所需的时间为
133050
22
t t s t v ++=
==
s=40s 。 所以，火车由于暂停所延迟的时间为
△t=（t 1t 2t 3）－t =（306050）s －40s=100s 。