人教版五年级数学下册全册预习资料

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18、100 以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 (51、81、57、87 的因数除了 1 和本身,还有因数 3;91 的因数除了 1 和本身还有因数 7 和 13。所以它们是合数。 ) 19、自然数按因数的个数分可分为质数、合数和 1. 20、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这就叫分解质因数。用短除法分解质因数。质数相乘一定得合数。 如:72=2×2×2×3×3。90=2×3×3×5 第三单元 长方体和正方体 一、长方体、正方体的认识 1、长方体是由 6 个长方形(特殊情况只有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面 完全相同,相对的棱长度相等。 2、长方体有 6 个面。有 12 条棱,相对(也可以说是平行)的 4 条棱的长度相等。长方体有 8 个顶点。长方体最多 有 8 条棱的长度相等。 3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 4、长方体的棱长总和: (1) (长+宽+高)× 4 (2)长× 4+宽× 4+高× 4 5、 (1)正方体的 6 个面是完全相同的正方形。 (2)正方体的 12 条棱长度都相等。 (3)有 8 个顶点。 6、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体,或者叫立方体。所以正方体是特殊的长方体。 7、正方体的棱长总和=棱长× 12(如果告诉一条铁丝长 60 厘米做成一个长方体或正方体,60 就是长方体或正方体 的棱长总和) 8、用棱长 1cm 的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要 8 个小正方体。 二、长方体和正方体的表面积 1、表面积:长方体或正方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积 2、长方体的表面积: ①长方体有“上” 、 “下” 、 “前” 、 “后” 、 “左” 、 “右”6 个面。 ②长方体的表面积=(长× 宽+长× 高+宽× 高)× 2 用字母表示:S=(ab+ah+bh)× 2 ③特殊长方体的表面积(有两个面是正方形)正方形的两个面完全相同,其余四个面完全相同。 3、正方体的表面积 正方体的表面积=棱长× 棱长× 6 用字母表示: S= 6a2 4、表面积的常用单位有: 平方米、平方分米、平方厘米 相邻两个面积单位之间的进率是 100 1m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 5、生活实际 油箱、罐头盒等都是 6 个面;游泳池、鱼缸等都只有 5 个面;水管、烟囱等都只有 4 个面。粉刷教室只有 4 个面。 6、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面,所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。长方体或 正方体底面的面积叫做底面积(也叫占地面积) 。 7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会Biblioteka Baidu大倍数的平方倍。 (如长、宽、高各扩大 2 倍,表面积就会扩大到原来的 4 倍;长、宽、高各扩大 3 倍,表面积就会扩大到原来的 9 倍) 。 三、长方体和正方体的体积 1、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。 (就是看物体含有多少个体积单位) 3 2、常用的体积单位有: 立方米(m ) 、 立方分米(dm3 ) 、 立方厘米(cm3 ) ① 棱长是 1 cm 的正方体,体积是 1 cm3。如手指头的大小。 ② 棱长是 1 dm 的正方体,体积是 1 dm3。如黑板擦和粉笔盒的大小。 ③ 棱长是 1 m 的正方体,体积是 1 m3。 相邻两个体积单位之间的进率是 1000 1 m3 =1000 dm3 1 dm3=1000 cm3
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第一单元 图形的变换 1、轴对称图形:把一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形可以完全重合,那么这个图形就是轴对称图形,这条 直线就是这个图形的对称轴。 2、轴对称的基本性质:对应点到对称轴的距离相等,对应点之间的连线垂直于对称轴,对称轴两边的图形大小形 状完全相同。 3、等腰三角形有 1 条对称轴,等边三角形有 3 条对称轴,长方形有 2 条对称轴,正方形有 4 条对称轴,等腰梯形 有 1 条对称轴,圆有无数条对称轴。任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 5、旋转要明确绕点,角度和方向。 6、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 旋转的三要素:方向、角度、中心点(定点) 。旋转只改变物体的位置,不改变物体的形状、大小。旋转点 O 点位 置不变。 7、钟表上共有 12 小格,每一格为 300 。 8、画旋转图的方法:①找到旋转点,旋转点不能动。②找到连接旋转点的两条线段,画出相应的对应点。③连接 各点标出符号。 第二单元 因数和倍数 1、如果 a÷b 表示两个数相除(a、b 为整数,商是整数没有余数,b 不能为 0)则说 a 能被 b 整除,b 能整除 a。也 就是说 a 是 b 的倍数,b 是 a 的因数。如:12÷6=2,则说 12 能被 6 整除,6 能整除 12,即 2 和 6 是 12 的因数。12 是 2 的倍数,也是 6 的倍数。因数和倍数是相互的不能说 12 是倍数,6 是因数应该说 12 是 6 的倍数等。谁是谁的 因数,谁是谁的倍数。 2、注意:为了方便,在研究因数和倍数时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括 0) 3、找因数的方法:①乘法②除法;找倍数:逐次乘以自然数。 4、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是 1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其 中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是他本身。 5、因数<或=它本身、倍数>或 = 它本身、 最大的因数=最小的倍数=它本身 6、2 的倍数特征:个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。自然数中,是 2 的倍数的数叫做偶数(0 也是偶数) , 也就是个位上是 0、2、4、6、8 的数。不是 2 的倍数的数叫奇数。也就是个位上是 1、3、5、7、9 的数。 7、5 的倍数特征:个位上是 0 或者 5 的数,是 5 的倍数。 8、3 的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。 9、2 和 5 的倍数特征:个位上是 0 的数,既是 2 的倍数,也是 5 的倍数。 (就是 10 的倍数) 。 10、2 和 3 的倍数特征:个位上是 0、2、4、6、8,而且各个数位上的数字的和是 3 的倍数,这个数既是 2 的倍数, 也是 3 的倍数。(就是 6 的倍数)。 11、3 和 5 的倍数特征:个位上是 0 或者 5,而且各个数位上的数字的和是 3 的倍数,这个数既是 5 的倍数,也是 3 的倍数。 (就是 15 的倍数) 。 12、2、3、5 的倍数特征:个位上是 0,而且各个数位上的数字的和是 3 的倍数,这个数同时是 2、3、5 的倍数。 (就 是 30 的倍数)能同时被 2、3、5 整除的最小两位数是 30,最大两位数是 90,最小三位数是 120. 同时满足 2.3.5 的 倍数,实际是求 2×3×5=30 的倍数。 13、自然数按能否被 2 整除分成奇数和偶数,最小的偶数是 0,最小的奇数是 1,没有最大的奇数和偶数,最小的 自然数是 0。 14、奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数 15、一个数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数) ;一个数,如果除了 1 和它本身还有别 的因数,这样的数叫做合数(至少 3 个因数) 。质数只有两个因数;而合数至少有三个因数。1 既不是质数,也不是 合数。 16、最小的质数是 2,最小的合数是 4 。2 是偶数中惟一的质数称为偶质数;也是质数中唯一的偶数。 17、100 以内找质数、合数的技巧:看是否是 2、3、5、7、11、13…的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。
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