(完整版)职高数学第九章立体几何习题及答案(最新整理)
第7 章立体几何习题
练习 9.1.1
1、判断题，下列语句说法正确的打“√”，错误的打“Χ”
（1）一个平面长是4cm，宽是2cm（）；
（2）10 个平面重叠在一起比5 个平面重叠在一起要厚（）；
（3）一个平面将空间分成两部分（）。
2、选择题（每题只有一个正确答案）
（1）以下命题中，正确的个数是（）
①平面是没有边界且光滑的图形，②四条线段首首尾连接，所得图形一定是平面图形，③画两个相交平面时，一定要画出交线。
A．0 B．1 C．2 D．3
（2）下列说法中，正确的是（）
A．教室里的黑板面就是平面
B．过一条直线的平面只有1 个
C．一条线段在一个平面内，这条线段的延长线可以不在这个平面内
D．平面是没有厚薄之分的
3、如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，请表示出该图形的6 个平面（要求用各面的四个顶点来表示）
参考答案：
1、（1）Χ（2）Χ（3）√
2、（1）C（2）D
3、平面ABCD，平面A1B1C1D1，平面ADD1 A1，平面BCC1 B1，平面ABB1 A1，平面D CC1D1
练习 9.1.2
1、选择题（每题只有一个正确答案）
（1）下列说法中有错误的是（）
①三个点可以确定一个平面，②若两个平面有一个公共点，则它们有无数多个公共点，③空间任意两条直线可以确定一个平面，④直线与直线外一点可以确定一个平面。
A．①②B．①③C．②④D．③④
（2）下列图形中不一定是平面图形的是（）
A.三角形B．平行四边形C．四条线段首尾连接而成的四边形D．梯形（3）用符号表示语句“直线a，b 相交于平面α内一点M”，正确的是（）
A．a b =M , a ?,b ?C．a b =M ∈, a ?, b ?B. a b =M , M ∈
D．M ∈, M ∈a b, a ?, b ?
E F 2、用符号表示下列语句 （1） 点 A 在直线 a 上，直线 a 在平面α内
（2） 平面β过直线 b 及 b 外一点 M ，点 N 在平面β外，直线 c 过点 M ，N
3、如图所示，对于长方体 ABCD —A 1B 1C 1D 1，回答下列问题。
（1） 直线 AC 是否在平面 ABCD 内？
（2） 四点 A 、A 1、C 、C 1 是否在同一平面内？
（3） 过直线 AD 和点 B 1 的平面有多少个？
参考答案：
1、（1）B （2）C （3）B
2、（1） A ∈ a , a ? （2） b ? , M ∈, M ? b , N ?, M ∈ c , N ∈ c
3、（1） AC ? 平面A B C D ，（2）因为 AA 1 ∥ CC 1 ，所以四点 A 、A 1、C 、C 1 是在同一平面
（3）过直线 AD 和点 B 1 的平面只有一个
练习 9.2.1
1、填空题
（1） 空间内两条直线有三种位置关系：
、 、 （2） 若 a ∥b ，b ∥c ，则
2、选择题
（1） 两条异面直线是指（ ）
A ．空间中两条不相交的直线
B ．分别在两个平面内的两条直线
C ．不同在任何一个平面内的两条直线
D ．平面内一条直线和平面外的一条直线
（2） 已知直线 a ，b 是异面直线，直线 c 平行于直线 a ，那么 c 与 b （ ）
A ．一定是异面直线
B ．一定是相交直线
C ．不可能是平行直线
D ．不可能是相交直线
（3） 已知在空间里两条直线 a ，b 都和第三条直线 c 垂直且相交，则直线 a ，b 位置关系是 （ ）
A.平行
B.相交
C. 异面
D.平行、相交或异面
3、如图，在长方体 ABCD —A 1B 1C 1D 1 中，E 和 F 分别是棱 B 1C 1 和 CC 1 的中点，试分析下列两对直线的位置关系：
（1）EF 与 AA 1； （2）EF 与 A 1D
参考答案：
1、（1）平行 相交 异面（2）a ∥c
2、（1）C （2）C （3）D
3、（1）EF 与 AA 1 异面直线；（2）EF ∥A 1D 练习 9.2.2
E F D 1、填空题 （1） 直线与平面的位置关系有三种： 、 、 ；
（2） 直线在平面外指 与 两种直线与平面位置的统称。
2、选择题
（1） 如果直线 a ∥平面α，直线b ? 平面，那么 a 与 b 的位置关系一定是（ ）
A. a ∥b
B. a 与 b 异面
C. a 与 b 相交
D. a 与 b 无公共点
（2） 下列命题中，a ，b 表示直线，α表示平面，其中正确命题的个数是（ ）
①若 a / /, b / /,则a / /b ②若 a / /b , b / /,则a / / ③ a ? , b ? , 且 a ，b 不相交，则 a ∥b
A.0
B.1
C.2
D.3
（3） 下列条件中，可得出直线 a ∥平面α的是（ ）
A. a 与α内一条直线不相交
B. a 与α内所有直线不相交
C.直线 b ∥直线 a , 直线 b ∥平面α
D. 直线 a 平行于α内无数条直线
3、已知：空间四边形 ABCD ，E ，F 分别是 AB ，AD 的中点(如图)．
A 求证：EF // 平面 BCD ．
B C
参考答案：
1、（1）直线与平面相交 直线与平面平行 直线在平面内 （2）直线与平面相交 直线与平面平行
2、（1）D （2）A （3）B
3、证明：连结 BD ，在 △ABD 中，
因为 E ，F 分别是 AB ，AD 的中点，
所以 EF // BD ．
又因为 BD 是平面 ABD 与平面 BCD 的交线，EF ? 平面 BCD ，
所以 EF // 平面 BCD ．
练习 9.2.3
1、填空题
（1） 空间内两个平面有两种位置关系： 与 ；
（2） 如果一个平面内的 都与另一个平面平行，那么这两个平面平行；
（3） 如果一个平面与两个平行平面相交，那么 。
2、选择题
（1） ） 已知平面α∥平面β， 若直线 a ? 平面， 直线 b ? 平面， 则 a 与 b 的关系是
（ ）
A ．平行
B ．相交
C ．异面
D ．平行或异面
（2） 给出以下命题：
①如果平面α∥平面β，直线 a ∥平面β，那么直线 a ∥平面α；②若平面α∥平面β，直线a ? 平面，直线b ? 平面，那么 a ∥b ；③若直线 a ∥平面α，直线b / /平面，且 a ∥b ， 则平面α∥平面β；④直线 a ? 平面，直线b ? 平面， a ∥b ，则平面α∥平面β。