人教版高中数学必修一第一章单元测试(含答案)

第3题图

高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷

一、选择题（将选择题的答案填入下面的表格。本大题共10小题，每小题5分，共50分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

1、下列各组对象中不能构成集合的是（ ）

A 、佛冈中学高一（20）班的全体男生

B 、佛冈中学全校学生家长的全体

C 、李明的所有家人

D 、王明的所有好朋友 2、已知集合{}{}

5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈>那么A B I 等于

（ ）

Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５｝ Ｃ．｛２，３，４｝ Ｄ．{}

15x R x ∈<≤ 3、设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4,6}B =，

则图中的阴影部分表示的集合为（ ）

A ．{}2

B ．{}4,6

C ．{}1,3,5

D ．{}4,6,7,8 4、下列四组函数中表示同一函数的是（ ）

A.x x f =)(，2())g x x =

B.()2

2

1)(,)(+==x x g x x f

C.2()f x x =

()g x x = D.()0f x =，()11g x x x

=--

5、函数2()21f x x =-，(0,3)x Î。()7,f a =若则a 的值是 （ ） A 、1 B 、1- C 、2 D 、2±

6、2,

0()[(1)]1 0x x f x f f x （）设,则 ，（

）+≥⎧=-=⎨

<⎩（ ） A 、3 B 、1 C. 0 D.-1

7、()3f x x =

函数的值域为（ ）

A 、[3，+∞）

B 、（－∞，3]

C 、[0，+∞）

D 、R

题号 一 二 15 16 17 18 19 20 总分 得分

8、下列四个图像中，不可能是函数图像的是 ( )

9、设f(x)是R 上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，则f(-2),f(3),f(-π)的大小顺序是：（ ）

A 、 f(-π)>f(3)>f(-2)

B 、f(-π) >f(-2)>f(3)

C 、 f(-2)>f(3)> f(-π)

D 、 f(3)>f(-2)> f(-π) 10、在集合{a ，b ，c ，d}上定义两种运算⊕和⊗如下：

那么b ⊗ ()a c ⊕=( )

A ．a

B ．b

C ．c

D ．d 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、函数0(3)2

y x x --的定义域为

12、函数2()610f x x x =-+-在区间[0,4]的最大值是

13、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2

A t t x x

B ∈==，用列举法表示B 是 . 14、下列命题：①集合{},,,a b c d 的子集个数有16个；②定义在R 上的奇函数()f x 必满足(0)0f =；

③()()2

()21221f x x x =+--既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与y 轴相交；⑤1()f x x

=在()(),00,-∞+∞U 上是减函数。其中真命题的序号是

（把你认为正确的命题的序号都填上）.

三、解答题（本大题6小题，共80分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 15、(本题满分12分)已知集合A ＝｛x| 73<≤x ｝, B={x| 2

x

O

y

x

y

y

y

O

O

O

A

B

C

D

16、(本题满分12分)已知函数3

1

()f x x x

=+,判断()f x 的奇偶性并且证明。

17、(本题满分14分)已知函数3()1

x

f x x =+，求()f x 在区间[2,5]上的最大值和最小值

18、 (本题满分14分)已知函()11f x x =-+ （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图象； （3）写出该函数的值域。

19、(本题满分14分)已知定义在[]3,2-的一次函数()f x 为单调增函数，且值域为[]2,7，

（I ）求()f x 的解析式；

（II ）求函数[]()f f x 的解析式并确定其定义域。

20、 (本题满分14分)已知二次函数()f x 的最小值为1，且(0)(2)3f f ==。 （1）求()f x 的解析式；

（2）若()f x 在区间[2,1]a a +上不单调．．．

，求实数a 的取值范围； （3）在区间[1,1]-上，()y f x =的图象恒在221y x m =++的图象上方，试确定实数m 的取值范围。

高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷

参考答案

11、{}|2,3x R x

x ??且 12、-1 13、{}4,9,16 14、 ① ②

三、解答题

15、解：(1)A∪B={x∣2

(C R A)∩B ={ x∣2

(3)a≥7........................12分 16.解: ()f x 是奇函数…………….2分

证明: ()f x 的定义域是ト?（-，0）（0，+）,定义域关于原点对称…………….4分 在()f x 的定义域内任取一个x,则有 33

33

11()()()()()f x x x f x x x -=-+

=-+=--…………….10分 所以, ()f x 是奇函数…………….12分

17.解：在[2,5]上任取两个数12x x <，则有…………….2分

1212121212333()

()()011(1)(1)

x x x x f x f x x x x x --=

-=<++++…………….8分

所以，()f x 在[2,5]上是增函数。…………….10分 所以，当2x =时，min ()(2)2f x f ==…………….12分 当5x =时，max 5

()(5)2

f x f ==

…………….14分

18、

解: (1)

…………….6分

,(1)2,(1)x x y x x ì³ïï=í

ï-<ïî