《通信原理》期末复习试题一

《通信原理》期末复习试题<一>

一.填空题：（每个空0.5分，共15分）

1.基带传输系统的总误码率依赖于 和 之比。

2.调制信道对信号的干扰分为 和 两种。

3.若线形系统的输入过程()t i ξ是高斯型的，则输出()t o ξ是 型的。

4.通断键控信号（OOK ）的基本的解调方法有 及 。

5.随参信道的传输媒质的三个特点分别为 、 、 。

6.根据乘性干扰对信道的影响，可把调制信道分为 和 两大类。

7.包络检波法的系统误码率取决于 和 。

8.起伏噪声又可分为 、 及 。

9.数字基带信号()t S 的功率谱密度()ωS P 可能包括两部分即 和 。 10.二进制振幅键控信号的产生方法有两种，分别为 和 。 11.模拟信号是利用 、 和 来实现其数字传输的。

12.模拟信号数字传输系统的主要功能模块是 、 和 。

13.设一分组码（110110）；则它的码长是 ，码重是 ，该分组码与另一分组码（100011）的码距是 。

14.在 情况下，消息的平均信息量最大。

15.一个连续信道的信道容量受 、 、 “三要素”的限制。

16.一个均值为零的平稳高斯窄带随机过程的包络的一维分布是 ，而其相位的一维分布是 。

17.信道传输信息的速率与 、 以及 有关。 18.数字通信系统的主要性能指标是 和 。 19.常见的随机噪声可分为 、 和 三类。

20.二进制数字调制系统有三种基本信号，分别为 、 和 。

衡量通信系统的质量指标主要有 和 ，具体对数字通信系统而言，前者常用 来衡量，后者常用 来衡量。

21.在数字通信中，产生误码的因素有两个：一是由传输特性不良引起的 ，二是传输中叠加的 。

22.根据香农公式，理想解调器的输入信噪比i i N S 和带宽c B 与输出信噪比o o N S 和带宽s B 之间满足 。

23.恒参信道的传输特性通常可以用 和 来表征。

二.判断题：（正确划“√”，错误划“ ×”；每题0.5分，共5分） 1.码元传输速率与信息传输速率在数值上是相等的。（ ）

2.一般说来，通过键控法得到二进制移频建控信号（2FSK ）的相位（n ?、n θ）与序列

n 无关。（ ）

3.任何一个采用线性调制的频带传输系统，总可以由一个等效的基带传输系统所替

代。（ ）

4.白噪声是根据其概率密度函数的特点定义的。（ ）

5.基带传输系统的总误码率与判决门限电平有关。（ ）

6.对于受到高斯白噪声干扰的连续信道， B 与N S 可以互换。（ ）

7.恒参信道对信号传输的影响是变化极其缓慢的，因此，可以认为它等效于一个时变8.的线性网络。（ ）

8.对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，若增加信道带宽B ，则信道容量C 无限制地增加。（ ）

9.小信噪比时，调频系统抗噪声性能将比调幅系统优越，且其优越程度将随传输带宽的增加而增加。（ ）

10.一种编码的检错和纠错能力与该编码的最小码距的大小有直接关系。（ ） 11.信息与消息在概念上是一致的，即信息就是消息，消息就是信息。（ ） 平稳随机过程的自相关函数具有任意的形状。（ ）

12.对于数字基带信号()t S 的功率谱密度的连续谱部分总是存在的，而离散谱可有可无。（ ）

13.在大信噪比情况下，AM 信号检波器的调制制度增益随基带信号的支流分量的减少而减少。（ ）

14.对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，若00→n ，则信道容量∞→C 。（ ）

15.对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，若信源的信息速率R 小于或等于信道容C ，则理论上可实现无误差传输。（ ） 三.选择题：（每题1分，共10分）

1.一个随机过程是平稳随机过程的充分必要条件是 。

（A ） 随机过程的数学期望与时间无关，且其相关函数与时间间隔无关； （B ） 随机过程的数学期望与时间无关，且其相关函数仅与时间间隔有关； （C ） 随机过程的数学期望与时间有关，且其相关函数与时间间隔无关； （D ） 随机过程的数学期望与时间有关，且其相关函数与时间间隔有关； 2.下列属于线性调制的是 。 相移键控； （B ）频移键控； （C ）振幅键控； （D ）角度调制。

3.采用同步解调残留边带信号时，只要残留边带滤波器的截止特性在载频处具有 特性，就能够准确地恢复所需的基带信号。 （A ）互补 （B ）对称 （C ）互补对称 （D ）没有特殊要求

4.若[])()(11t m t X E X =，[])()(22t m t Y E Y =，()()[]()()2121t m t m t Y t X E Y X =，则随机过程()t X 与()t Y 。

（A ） 不相关；（B ）相关； （C ）正交； （D ）独立。

5.对于AM 调制系统，在大信噪比情况，采用包络检波器解调时的性能比同步检测器时的性能 。 （A ）高 （B ）低 （C ）相等 （D ）几乎一样

)

(τf )

(τf )

(τf )

(τf τ

τ

τ

τ

)

(A )(B )

(C )

(D O

O

O

O

T 2T 2T

4T 4

6.如上图所示的四条函数曲线，哪一条不是平稳过程的正确的自相关函数曲线 。 线形调制系统的调制制度增益 。

（A ） 与调制方式有关，与解调方式无关； （B ） 与调制方式无关，与解调方式有关； （C ） 与调制方式无关，与解调方式无关； （D ） 与调制方式有关，与解调方式有关。

7.通断键控信号（OOK ）的带宽是基带脉冲波形带宽的 倍。 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2/3 下列哪一种信号的传输带宽与AM 信号传输带宽相同 。 基带信号；（B ）双边带信号；（C ）单边带信号；（D ）残留边带信号。

8.采用同步解调残留边带信号时，只要残留边带滤波器的截止特性在载频处具有 特性，就能够准确地恢复所需的基带信号。 （A ）互补 （B ）对称 （C ）互补对称 （D ）没有特殊要求 9.下列关于群延迟畸变与幅度畸变说法正确的是 。 （A ） 群延迟畸变是线性畸变，幅度畸变是非线性畸变； （B ） 群延迟畸变、幅度畸变都是线性畸变；

（C ） 群延迟畸变是非线性畸变，幅度畸变是线性畸变； （D ） 群延迟畸变、幅度畸变都是非线性畸变。

10.在相同的大信噪比下，通断键控信号（OOK ）同步检测时的误码率比包络检波时的误码率 。 （A ） 低 （B ）高 （C ）一样 （D ）没有可比性

11.在抗加性高斯白噪声性能方面，2ASK 、2FSK 、2PSK 从差到优的次序 。 （A ） 2FSK 、2ASK 、2PSK ；（C ）2ASK 、2FSK 、2PSK ； （B ） 2ASK 、2PSK 、2FSK ；（D ）2PSK 、2FSK 、2ASK 。

12.窄带噪声()t n 的同相分量(

)t n c 与正交分量()t n s 具有如下性质 。 （A ）(

)t n c 与()t n s 都具有带限性质；（B ）()t n c 与()t n s 都具有带通性质； （C ）(

)t n c 与()t n s 都具有高通性质；（D ）()t n c 与()t n s 都具有低通性质。 13.在带宽与信噪比互换关系上，下列 性能与理想通信系统性能差距最小。 （A ）SSB 系统；

（B ）FM 系统； （C ）ΔM 系统；

（D ）PCM 系统

14.在一个码组内纠正t 位错误，同时检测()t e e >个误码，要求最小距离min d 应为 。

（A ）12min ++≥e t d （B ）1min ++≥e t d （C ）12min ++≥e t d

（D ）122min ++≥e t d

15.传输速率为9600 B 的二进制数码流，所需的最小传输带宽为 。 （A ）3.2 kHz （B ）4.8 kHz （C ）1.6 kHz

（D ）9.6 kHz

四.作图题：（5分）

1．设发送数字信息为1001101，则画出2ASK 、2FSK 、2PSK 和2DPSK 的波形示意图并求出相应的相对码序列。

2．已知数字信息{}1011010=n a ，分别以下列两种情况画出2PSK ，2DPSK 的波形以及写出相对码{}n b 。

（1）码元速率为1200 B ，载波频率为1200 Hz ； （2）码元速率为1200 B ，载波频率为1800 Hz ；

五. 简答题：（每题5分，共30分）

1.数字通信有哪些主要优点？假设恒参信道的传输特性为()ωH ，相频特性()ω?为，

则它的不失真条件是什么？ 什么是群延迟—频率特性(()ωτ)，其表达式是什么？

2.为什么双边带解调器的调制制度增益是单边带的二倍？

什么是门限效应？AM 信号采用包络检波法解调时为什么会产生门限效应？

3.消除码间干扰的方法有几种，并说明它们的思想？

什么是“倒π现象”？为什么二进制移相键控信号会出现“倒π现象”

4.为什么DSB 信号的解调器使信噪比改善一倍？

什么是眼图？由眼图模型可以说明基带传输系统的哪些性能？

5.无码间干扰时，基带传输系统的误码率取决于什么？怎样才能降低系统的误码率？ DSB 调制系统和SSB 调制系统的抗噪性能是否相同？为什么？

6.窄带高斯白噪声中的“窄带”、“高斯”、“白”的含义各是什么？

六.计算题：（1、2、3每题10分；4每题5分，共35分）

1.已知二进制数字信号每个码元占有的时间为1ms ，1、0码等概率出现，求（1）码元

速率；（2）每秒种的信息量；（3）信息速率。

2.黑白电视机图像每幅含有5103?个像素，每个像素有16个等概率出现的亮度等级。

要求每秒种传输30帧图像。若信道输出N S =30dB ，计算传输该黑白电视图像所要求的信道的最小带宽。

3.设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度()2105.0-?=f P n W/Hz,在该信道中传输抑

制载波的双边带信号，并设调制信号()t m 的频带限制在5kHz ，而载波为100kHz ，已

调信号的功率为10kW 。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问： 该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性()ωH ； 解调器输入端的信噪功率比为多少？ 解调器输出端的信噪功率比为多少？ 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。

4.已知滤波器的()ωH 具有如下图所示的特性（码元速率变化时特性不变），当采用以下码元速率时（假设码元经过了理想抽样才加到滤波器）：

码元速率1000=b f Baud ；(b)码元速率4000=b f Baud ；(c) 码元速率

1500=b f Baud ；(d) 码元速率3000=b f Baud 。问：

哪种码元速率不会产生码间串扰？为什么？ 哪种码元速率根本不能用？为什么？

哪种码元速率会产生码间串扰，但还可以用？为什么？

)

(f H 1000

O

Hz

f 1000

-1

5.一种设输入随机过程()t X （右图）是平稳的，其功率谱密度为()ωX P ，求系统输出()t Y 的功率谱密度()ωY P 。

6.设随机二进制脉冲序列码元间

隔为b T ，

经过理想抽样以后，送到如下图中的几种滤波器，指出哪种会引起码间串扰，哪种不会引起码间串扰，说明理由。

)

(ωH b

T π3-b

T π3)

(ωH b

T π2-b

T π2O

O

)

(a )

(b ω

ω

7.若()t i ξ是平稳随机过程，其功率谱密度()20n P i =ωξ，将它加于下图所示系统，试确定该系统输出随机过程的功率谱密度和相关函数。

迟延T

()

t i ξ()

t o ξ+

延时T

()

t X ()

t Y ∑

8.设最高频率为3 kHz 的话音信号经DSB 调制后，在300=f MHz 的高频信道上传递10 km 。信道传输的功率衰耗为10 dB/km ，信道中存在高斯白噪声，其双边功率谱密度为160102-=n W/Hz ，要求接收输出信噪比40≥o o N S dB 。 （1）请画出解调方框图（应注明各方框主要参数）； （2）试确定输出噪声功率谱密度； （3）试确定最小平均发送功率。

9.二进制数字基带传输系统如左图所示，设()1=ωC ， ()()()ωωωH G G R T ==。现已知

()()?

?

?≤+=ωτπωωττω其它0,cos 10

00H （1）若()t n 的双边功率谱密度为20n W/Hz ，试确定()ωR G 的输出噪声功率；

（2）若在抽样时刻KT （K 为任意正整数）上，接收滤波器的输出信号以相同概率取0，A 电平，而输出噪声取值V 服从下述概率密度分布的随机变量，即：

()λ

λ

M

e

V f -=21

， ()常数0>λ

试求系统最小误码率 P e 。

抽样判决器

输入

输出

()ωT G ()

ωC ()

ωR G ()

t n 0

υ

《通信原理》期末复习试题<一>答案

一 填空题：（每个空0.5分，共15分） 信号峰值、噪声均方根值。 乘性干扰、加性干扰。 高斯。

非相干解调（包络检波法）、相干解调（同步检测法）。

对信号的耗衰随时间而变、传输的时延随时间而变、多径传播。 恒参信道、随参信道。

系统输入信噪比、归一化门限值。 热噪声、散弹噪声、宇宙噪声。 连续谱、离散谱。

模拟幅度调制法、键控法。 抽样、量化、编码。

A/D 、数字传输系统、D/A 。 6、 4、 3。

等概率。

信道的带宽（B ）、信道输出的信号功率（S ）、噪声单边功率谱密度（0n ）。 瑞利分布、均匀分布。

单位时间传送的符号数目、信息源的概率分布、信道干扰的概率分布。 传输速率、差错率。

单频噪声、脉冲噪声、起伏噪声。

振幅键控（ASK ）、移频键控（FSK ）、移相键控（PSK ）。 1. 有效性、可靠性；码元速率，误码率。 2. 码间串扰，加性噪声。

3. ()()00221log 1log N S B N S B s i i c +=+

4. 幅度—频率特性、相位—频率特性。

二 判断题：（正确划“×”，错误划“√”；每题0.5分，共5分） × √ √ × √ × × × × √ × × √ × √ √ 三 选择题：（每题1分，共10分）

B C C A C A D B B C B A C D B A B ；

四 论述题：（每题5分，共30分）

答：

（1） 数字传输的抗干扰能力强，尤其在中继时，数字信号可以再生而消除噪声的积累； （2） 传输差错可以控制，从而改善了传输质量； （3） 便于使用现代数字信号处理技术来对数字信息进行处理； （4） 数字信息易于作高保密性的加密处理；

（5） 数字通信可以综合传输各种消息，使通信系统功能增强。

答：不失真条件：

()ωH 满足：

()ωω~H 为一条水平线； ()ωω?~ 成线性关系

群延迟—频率特性：频率特性对频率的导数。

()()ω

ω?ωτd d =

答：因为是单边带信号中的t t m

c ωsin )(?分量被解调器滤除了，而它在解调器输入端确是信号功率的组成部分。

答：门限效应： 就是当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，检波

器输出信噪比出现急剧恶化的一种现象。 因为，门限效应是由包络检波器的非线性解调作用所引起的，而AM 信号采用了包络检波法，所以会产生门限效应。 答：1）奈奎斯特第一准则： 为了消除码间干扰，则基带传输特性应满足：

121=?

??? ?

?+∑i

s s

T i T πω s

T πω≤ 或

s i

s T T i =???? ?

?+∑

πω2 s

T π

ω≤

2）奈奎斯特第二准则：

有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，那么就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又可以降低对定时精度的要求。 3）频域均衡 在基带系统中插入一种可调（也可不调）滤波器将能减少码间干扰的影响。频域均衡就是利用可调滤波器的频率特性去补偿基带系统的频率特性，使包括可调滤波器在内的基带系统的总特性满足实际性能的要求。

答：在数字调制系统中，如果采用绝对移相方式，由于发送端是以某一个相位作为基

准的，因而在接收端系统中也必须有这样一个固定基准相位作参考。如果这个参考相位发生变化（0相位变π相位或π相位变0相位），则恢复的数字信息就会发生0变为1或1变为0，从而造成错误的恢复。而实际通信时，参考基准相位的随机跳变是可能的，而且在通信过程中不易被发觉，就会在接受端发生错误的恢复，这种现象就称为“倒π现象”。 因为二进制移相键控信号采用是绝对移相方式，所以就可能出现““倒π现象”。

答：因为它采用同步解调，使输入噪声中的一个正交分量)(t n s 被消除的缘故。

答：眼图是指用示波器显示用实验手段估计系统性能的图形，因为在传输二进制信号波形时，它很像人的眼睛。

它能说明基带传输系统的性能有：

最佳抽样时刻应是“眼睛”张开最大的时刻；

对定时误差的灵敏度可由眼图的斜边之斜率决定，斜率越陡，对定时误差就越灵敏；

图的阴影区的垂直高度表示信号幅度畸变范围； 图中央的横轴位置应对应判决门限电平；

在抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离之半为噪声的容限（或称噪声边际），即若噪声瞬时值超过这个容限，则就可能发生错误判决。

答：基带传输系统的误码率依赖于信号峰值A 与噪声均方根值n σ之比，而与采用什么样的信号形式无关，但这里的信号形式必须是能够消除码间干扰的。

若比值

n

A

σ越大，则误码率就越小。

答：相同。 因为单边带信号所需带宽仅仅是双边带的一半。因而，在噪声功率谱密度相同的情况下，双边带解调器的输入噪声功率是单边带的二倍，从而也使双边带解调器输出噪声功率比单边带的大一倍。因此，尽管双边带解调器的制度增益比单边带的大，但它的实际解调性能不会优于单边带的解调性能。不难看出，如果解调器的输入噪声功率谱密度相同，输入的信号功率也相同，则双边带和单边带在解调器输出端的信噪比是相等的。这就是说，从抗噪声的观点看，单边带的解调性能和双边带是相同的。元相对相位的差唯一决定信息符号，这样避免了绝对移相方式中的“倒π现象”。

11. 答：“窄带”是指系统的频带比起中心频率来小得多的系统；

“白”是指噪声的功率谱密度服从均匀分布； “高斯” 是指噪声的概率密度函数服从正态分布。

五 计算题：（1、2、3每题10分；4每题5分，共35分） 解： （1） 3

3

10110

11?=?=-B R B （2）

()()2

1

01==P P

每秒钟的信息量即为信息速率：3101? bps

（3） ()()()i i

i x P x P x H 2l o g ∑-=

∴ ()()()12

1

log 2121log 210log )0(1log 12222=--=--=P P P P H

3

31011011?=??=?=B b R H R bit/s (bps)

解：

（1） 每个像元x 的平均信息量 ()16

1

=

i x P ， 16,,2,1 =i

∴ ()()()()()416

log

log log 22

16

1

2

==-=-

=∑∑=i

i

i i

i

i

x P x P x P x P x H

（2） 一帧图片的平均信息量 65102.14103?=??=图片I bit

（3） 每秒内传送的信息量

每秒有30帧

∴ 每秒内传送的信息量为：76106.3102.130?=?? bit （4） 信息速率 由上可知：7106.3?=b R bps

（5） 由于信道容量b R C ≥，故信道带宽：

()627

2210612.310001log 106.31log 1log ?=+?=?

?? ?

?

+≥??? ??+=

N S R N S C B b Hz

其中：1000~30B d

∴ 要求信道的最小带宽为：610612.3? Hz

解：

（1） 了保证信号顺利通过和尽可能地滤除噪声，带通滤波器的宽度等于已调信号带宽，即： 10522=?==m f B kHz 其中心频率为100 kHz ，故有：

()??

?

?

?≤≤=其它

,010595,

kHz

f kHz K H ω

（2） 已知：10=i S kw

()10105.010102233=????=?=-f P B N n i w

故输入信噪比：

1000=i

i

N S （3） 因有2=DSB G

故输出信噪比：

20002=?=i

i o o N S

N S （4） 根据双边带解调器的输出噪声与输入噪声功率关系，有：

5.24

1

==i o N N w

故： ()31025.02-?==m o n f N f P o w/Hz ()f P n 2

1

=

解：

由图可知带宽为1000Hz ，奈奎斯特速率为2000 Baud 由此可得：

（a ） 1000=b f Baud ，不会产生码间串扰； （b ）（d ）码元速率根本不能用；

（c ）1500=b f Baud 会引起码间串扰；但还可以用。 解： 方法一： 由图可得输出：

()()()T t X t X t X o -+= 故： ()()()[]ττ+=t X t X E R o o X o

()()[]()()[]{}T t X t X T t X t X E -+++-+=ττ

()()()()()()()()??????-+-++?-+-+++=T t X T t X t X T t X T t X t X t X t X E ττττ

()()()()ττττX X X X R T R T R R +++-+=

()()()T R T R R X X X ++-+=τττ2 根据： ()()ωτO O X X P R ?

()()()()T j X T j X X X e P e P P P O ωωωωωω++=-2

()()ωω

X P T ?+=c o s 12 方法二： 该系统的单位冲击响应

()()()T t t t h -+=δδ 故其传递特性：

()22222cos 21T

j T

j

T j T j T

j e T e e e e H ωωωωωωω----=???

? ?

?+=+= 因而： ()()()ωωωX Y P H P ?=2

()()()ωωωωX X P T P T

?+=?=c o s 122

c o s

42

解：

在???

???-b b T T ππ,区间上，前后码元的()ωH 叠加为矩形，所以这种滤波器是无码间串扰；

在???

???-b b T T ππ,区间上，前后码元的()ωH 叠加不为矩形，所以这种滤波器是有码间串扰；

7. 解：

显然()jwT e H -+=1ω，所以

()

()T H ωωcos 122

+=

输出功率谱密度为

()()()()()T P P H P i i ωωωωωξξξcos 122

+==

又因为

()(

)2

20

n e e P T

j T j ωωξω-++=

所以

()()()()T R T R R R i i i -+++=ττττξξξξ20

()()()[]T T n -+++=

τδτδτδ22

8. 解：

（1）如下图所示，其中BPF 的传输特性为

()()为常数其他2

1

11,,

0330330,

K K f

kHz MHz f kHz MHz K f H ????

?+≤≤-=

LTP 的传输特性为

()????

?≤=f

kHz f K f H 其他,

03,

22

（2）输出噪声功率为 DSB i B n N N ??==

004

1

41

131610360001024

1--?=???= W

所以输出噪声功率谱密度()f P 0为

()1613

00105.03000

210330002--?=??=?=N f P W/Hz

（3）要求4000≥N S dB ，即要求41021

?≥i i N S ，此时接收机输入功率

i i N S 4102

1

?≥，又由于信道损耗为10×

10 dB ，故最小平均发送功率为 606000102102

1

1016410=?????=-S W

9. 解：（1）由图知接收滤波器()ωR G 输入噪声双边功率谱密度为()20n P i =ω，则接收滤波器()ωR G 输出噪声双边功率谱密度为

()()()()0

000

2

,

cos 12

τπωωττωωω≤

+=

=n G P P R i o 接收滤波器()ωR G 输出噪声功率为

()()2

cos 12

21

210

000

n d n d P N o o

=

+=

=??-

-

ωωττπ

ωωπ

τπτ

πτπτ

π

（2）系统总的误码率e P 为

()()0101e e e P P P P P +=

在单极性波形情况下，1e P 和0e P 分别为

dx x A x P d V e ????????--=?∞-exp 21

1λ

dx x x P d V e ???

?????-=?∞exp 21

0λ

MHz f 300=

BP F LP F

DSB

式中d V 是判决门限，误码率

()()dx x x P dx x A x P P d d V V e ???

?????-+????????--=??∞∞-exp 210exp 21

1λλ

可以通过求偏导数0=??d e V P 得到最佳判决门限*

d V ， 当()()01P P =时，

0exp 21exp 21*

*=???

?

???

?-

-????????--=??λλλλd d d e V A V V P

???

?

?

??

?-=????????--

x V A V d d **exp exp λ 化简上式可得到最佳判决门限2*A V d =，此时系统误码率e P 为

()()dx x x P dx A x P P A A e ????????-+????????--=??∞+∞-exp 21

0exp 21122λλλ

???

? ??-=??????-+??????-=??∞+∞-λλλλλ2exp 21exp 41exp 4122A dx x dx A x A A