新北师大版七下第一章《整式的乘除》单元检测题(三)及答案 (12) - 副本

整式的乘除基础性检测题

一、选择题

1.下列运算正确的是（）

A. a3+a2=2a5

B. （-ab2）3=a3b6

C. 2a（1-a）=2a-2a2

D. （a+b）2=a2+b2

2.计算（x+1）（x+2）的结果为（）

A. x2+2

B. x2+3x+2

C. x2+3x+3

D. x2+2x+2

3.若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（）

A. m2

B. m2

C. m2

D. m2

4.计算6m6÷（-2m2）3的结果为（）

A. -m

B. -1

C.

D. -

5.计算106×（102）3÷104的结果是（）

A. 103

B. 107

C. 108

D. 109

6.计算（a2）3+a2•a3-a2÷a-3，结果是（）

A. 2a5-a

B. 2a5-

C. a5

D. a6

7.若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（）

A. 2

B. 1

C. -2

D. -1

8.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，

拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A. （a-b）2=a2-2ab+b2

B. a（a-b）=a2-ab

C. （a-b）2=a2-b2

D. a2-b2=（a+b）（a-b）

9.已知m2+n2=n-m-2，则-的值等于（）

A. 1

B. 0

C. -1

D. -

10.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所

著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

11.根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）

A. 2017

B. 2016

C. 191

D. 190

二、填空题

12.计算：b（2a+5b）+a（3a-2b）= ______ ．

13.若a2-b2=，a-b=，则a+b的值为______．

14.若a m=2，a n=8，则a m+n= ______ ．

15.若关于x的二次三项式x2+ax+是完全平方式，则a的值是______ ．

16.如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线

又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是______ ．

三、计算题

17.（1）计算：；（2）化简：（a+b）2+b（a-b）．

18.先化简，再求值：（a+b）（a-b）-b（a-b），其中，a=-2，b=1．

19.对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad-bc．按照这个规定请你计算：

当x2-3x+1=0时，的值．

20.若（x2+px-）（x2-3x+q）的积中不含x项与x3项，

（1）求p、q的值；

（2）求代数式（-2p2q）2+（3pq）-1+p2012q2014的值．

21.观察下列各式：

13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；

13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；

13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；

∴13+23+33+43+53=（______ ）2= ______ ．

根据以上规律填空：

（1）13+23+33+…+n3=（______ ）2=[ ______ ]2．

（2）猜想：113+123+133+143+153= ______ ．

答案和解析

【答案】

1. C

2. B

3. D

4. D

5. C

6. D

7. B

8. D9. C10. D

11. 5b2+3a2

12.

13. 16

14. ±1

15. a+6

16. 解：（1）原式=5+4-1=8．

（2）原式=a2+2ab+b2+ab-b2=a2+3ab．

17. 解：原式=a2-b2-ab+b2=a2-ab，

当a=-2，b=1时，原式=4+2=6．

18. 解：

=（x+1）（x-1）-3x（x-2）

=x2-1-3x2+6x

=-2x2+6x-1

∵x2-3x+1=0，

∴x2-3x=-1．

∴原式=-2（x2-3x）-1=2-1=1．

故的值为1．

19. 解：（1）（x2+px-）（x2-3x+q）=x4+（p-3）x3+（q-3p-）x2+（qp+1）x+q，

∵积中不含x项与x3项，

∴P-3=0，qp+1=0

∴p=3，q=-，

（2）（-2p2q）2+（3pq）-1+p2012q2014

=[-2×32×（-）]2++×（-）2

=36-+

=35．

20. 1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；；11375

【解析】

1. 解：A、a3+a2，不能合并；故本选项错误；

B、（-ab2）3=-a3b6，故本选项错误；