整式的乘除练习题
整式的乘除测试题练习8套(含答案)
整式的乘除练习题（8套）含答案整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( )A 、1234a a a =⋅B 、222b a )b a (+=+C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+-D 、2573a a a a =÷⋅ 2、在n m 1n x )(x +-=⋅中，括号内应填的代数式是( )A 、1n m x ++B 、2m x +C 、1m x +D 、2n m x ++ 3、下列算式中，不正确的是( )A 、xy 21y x y x 21)xy 21)(1x2x (n 1n 1n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x31)y x 2x 31(x n 1n n 2nn --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=- 4、下列运算中，正确的是( )A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+--C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( )A 、22)xy 1(+-B 、22)xy 1(--C 、222)y x 1(+-D 、222)y x 1(-- 6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( ) A 、0 B 、－7 C 、－9 D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106⨯个水龙头，5102⨯个抽水马桶漏水。
整式的乘除综合练习题
整式的乘除综合练习题数学作为一门基础学科，对于学习其他领域的知识和解决实际问题具有重要的作用。
而在数学的学习中，整式的乘除是一个重要的内容。
下面我们就通过一些练习题，来深入理解整式的乘除。
练习题一：将下列两个整式相乘。
(3x + 2)(x + 4)解析：我们可以使用分配律将两个整式相乘。
首先将第一个整式中的每一项与第二个整式中的每一项相乘，然后将它们相加得到最终结果。
(3x + 2)(x + 4) = 3x * x + 3x * 4 + 2 * x + 2 * 4= 3x^2 + 12x + 2x + 8= 3x^2 + 14x + 8所以，(3x + 2)(x + 4) = 3x^2 + 14x + 8。
练习题二：将下列两个整式相除。
8mn^2 / 4n解析：我们可以使用整式的除法法则，即将除数中的每一项与被除数中的每一项进行相除，然后将它们的结果相加得到商。
8mn^2 / 4n = (8mn^2) / (4n)= 8mn^2 * (1/(4n))= (8mn^2) * (1/4) * (1/n)= 2mn所以，8mn^2 / 4n = 2mn。
通过以上两道练习题，我们可以看到整式的乘除运算并不复杂，只需要根据相应的法则进行运算即可。
在进行整式的乘法时，我们需要遵循分配律，将每一项相乘，并将结果相加得到最终的乘积。
而在进行整式的除法时，我们需要将除数中的每一项与被除数中的每一项相除，并将结果相加得到商。
当然，我们在练习整式的乘除运算时，还需要注意一些特殊的情况。
比如，当整式中的某些项具有相同的指数时，可以进行合并，得到更简洁的结果。
此外，我们还需要熟练掌握各种整式的乘除法则，灵活运用，加深对整式的理解。
通过大量的习题训练，我们可以提高整式的乘除运算的能力，在解决实际问题时更加得心应手。
不仅如此，深入理解整式的乘除也有助于我们在学习其他数学内容时更加灵活运用，提高整体的数学水平。
这就是整式的乘除综合练习题的内容，通过这些练习题的训练，我们对整式的乘除运算有了更深入的理解。
整式的乘除整章练习题(完整)
整式的乘除整章练习题(完整)- 1 -第13章 整式的乘除第1课时 幂的运算(一)1．计算：（1）791010⨯=_________； (2)34111222⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭_____________．2．计算：(1)23x x = ___________； (2)74m m =______________．3．计算：(1)()43aa -=________； (2)()()42x x x ---= ____________．4．计算：()()()234m n n m n m ---=____________．5．计算：(1)322d d d d +=__________； (2)5462m m m m m -=__________．6．(1)若710maa a =，则m=_________； (2)若8m m a a a =，则m=_________．7．一长方体的长、宽、高分别是710cm 、610cm 、310cm ，则它的体积是_________3cm ． 8．下列运算正确的是 ( )A ．339x x x = B ． 336x x x = C ． 3332x x x = D ．3262x x x =9．下列计算正确的是 ( )A ．()()235a a a --=- B ．()()()264a a a --=-C ．()()374aa a --=- D ．4312a a a -=-10．下列各式计算结果为7x 的是 ( )A ． ()()25x x -- B ．()25x x --C ．()()43x x -- D ． 34x x +11．已知2,5abx x ==，则a bx+等于 ( )A ．7B ．10C ．20D ．50 12．已知311aa a χχ+=，则χ的值为 ( )A ．2B ．3C ．4D ．5- 1 -13．计算．(1) ()()2322x y y x --； (2) 131n n yy y y -++；(3)；()()334433x x x x x x x ++-- (4)52342n n x x x x x x --14．一台电子计算机每秒可作1010次计算，它工作3510⨯秒可作多少次运算？15．已知12km 的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3810⨯kg 煤所产生的能量，那么我国6210km ⨯的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？16．我们约定1010ab a b ⊗=⨯，如25231010⊗==．（1）试求123⊗和48⊗的值； (2)想一想：()a b c ⊗⊗是否与()a b c ⊗⊗的值相等？验证你的结论．第13章 整式的乘除- 1 -第2课时 幂的运算(二)1．计算：(1)()320.3⎡⎤-=⎣⎦_________； (2) ()7102=_________．2．计算：(1)()43a =__________； (2) ()2x m =________．3．计算：(1)()43χ-=___________； (2)()35a -=__________．4．计算：(1)()54a b ⎡⎤-=⎣⎦___________； (2)()32m n --=⎡⎤⎣⎦________________． 5．计算：(1)()()2334m m --=________； (2)()()3221m m bb +=____________．6．下列计算正确的是 ( ) A ．()257a a = B ．()3327a a = C ．()236a a = D ．()2121n n a a ++=7．下列各式中错误的是 ( )A ． ()()2510nnx y x y ⎡⎤-=-⎣⎦B ．()()nm mn a b a b ⎡⎤+=+⎣⎦C ．()()236a b a b ⎡⎤-=-⎣⎦ D ．()()3131m m x y x y --⎡⎤-=-⎣⎦8．计算()()8424x x 的结果为 ( )A ．18x B ．24x C ．28x D ．32x 9．计算1001000mn 的结果为 ( )A ．100000m n+ B ．2310m n+ C ．100m D ．1000mn10．若5544332,3,4a b c ===，则a 、b 、c 的大小关系是 ( )A ．b＞c＞aB ．a ＞b ＞cC ．c ＞a ＞bD ．a ＜b＜c 11．计算． (1)()532y y y ； (2)()()3122n n n x x x -；(3)()()3511m m b b +-； (4)()()235a b b a ⎡⎤--⎣⎦；- 1 -(5)()()()332x y x y x y ⎡⎤---⎣⎦； (6)()()2122nn x xx +-．12．已知正方体的棱长为()23a b cm +，试分别求出这个正方体的表面积和体积．13．(1)已知182482mm m =，求m 的值；(2)已知22ma =，求()32m a 的值．14．求1007和2003的末位数字．15．求满足()()23320nnn n ----=的正整数n 的值．第13章 整式的乘除- 1 -第3课时 幂的运算(三)1．计算：(1)()32x =_________； (2)()23mx y =____________.2．计算：(1)212ab ⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________； (2)()322xy -=__________．3．计算：(1)()32310-⨯=__________； (2)()34410-⨯=______________．4．计算：(1)()()223222a a a +=____________；(2)()()()428236x y x y +-=_______.5．已知2,3nnx y ==，则()nxy =____________．6．计算：(1)200820083553⎛⎫⎛⎫-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭______________． (2)741497⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭____________．7．下列计算正确的是 ( ) A ．()326ab ab = B ．()22236xy x y = C ．()22424a a -=- D ．()2323mm m a b a b =8．下列计算正确的个数为 ( )(1)()224ab ab = (2)()333412ab a b = (3)()428216x x -=- (4)()2234524m n m n =A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 9．若()3915m n x y x y =，则m 、n 的值为 ( )A ．m=9，n=5B ．m=3，n=5C ．m=5，n=3D ．m=6，n=1210．计算： 6640.753⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭的结果为 ( ) A ．0 B ．1 C ．-5 D ．16411．计算： (1)()4233xy z -； (2)()()25332a b ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦；- 1 -(3)()()4225243a a a a a +--； (4)()()()2323337235x x x x x -+12．先化简再求值．()3233212ab ab ⎛⎫-+- ⎪⎝⎭，其中1,44a b ==．13．若25nx =，求()()223234nn x x -的值．14．太阳可以近似地看作是球体，如果用V 、r 分别代表球的体积和半径，那么343V r π=． 太阳的半径约为6×610千米，它的体积大约是多少立方千米?15．你能确定510256625⨯的位数吗?请大胆试一试．第13章 整式的乘除- 1 -第5课时 整式的乘法(一)1．计算：（1）232xy x y -=___________；(2)24342535x y x y z ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭__________． 2．计算：(1)221323ab abcabc =_____________； (2)2352231343a bc c abc ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_____________． 3．计算． (1)()()()35210310510⨯⨯⨯=________________，(2)()()()345310410510⨯⨯⨯=________________．4．计算．(1)()2122xyz xy ⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________；(2)()221322m mn mn ⎛⎫--= ⎪⎝⎭__________．5．卫星脱离地球进入太阳系的速度是1．12⨯410米／秒，则3．6310⨯秒卫星行走________米．6．计算()24334x y x y ⎛⎫-⎪⎝⎭的结果为 ( ) A ．6253x y B ．84x y - C ．624x y - D ．62x y 7．下列计算正确的是 ( )A ．23639x xy x y = B ．()()22323ab ab a b-=-C ．()()2233mn m n m n-=- D ．()232339xy xy x y --=8．若()()()6571051021010na ⨯⨯⨯=⨯，则a 、n 的值分别为 ( )A ．7,11a n ==B ．a = 5，n = 12- 1 -C ．a =7，n =13D ．a =2，n =13 9．计算()()()232341.210510210-⨯⨯⨯⨯⨯的结果为 ( )A ．205.7610⨯ B ．195.7610⨯ C ．202.8810⨯ D ．192.8810⨯ 10．计算． (1)()2332310.534x y x y z xyz ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)()()()2330.30.27ay bx a by11．计算．(1)()()22233ab a b a b ab +-；(2) ()()()23222222x y xy xy xy --+．12．先化简再求值． ()()()()222335364a b b ab ab ab a -+----，其中a =12，b=0.5．- 1 -13．光的速度大约是3510⨯千米／秒，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年时间才能到达地球，一年以3710⨯秒计算，求这颗恒星与地球的距离．14．已知1292nm n a b a b +-的积与435a b 是同类项，求m 、n 的值．15．已知435,477m n ==． 求代数式()()()()321322m n m n m n m n ⎡⎤-+--+-⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦的值．第6课时 整式的乘法(二)1．计算：(1) a (2a 2一3a +1)=________；(2)(42x 一3x+6)12x =____________．2．计算：(1)3a b(2a 2b--a b+1) =_____________；(2)(34a b 2+3a b 一23b )(12a b)=_____________． 3．计算：(1)(一22x )(2x －12x 一1) =____________；(2) 322213342x y x y x ⎛⎫+-⎪⎝⎭(一12xy) =______________．4．计算：(1)3x(5x －2)一5x(1+3x)=____________； (2)32x (1--2x)+2x(32x －x+1)=___________．5．若A 表示一个单项式，B 表示一个三项式，则AB 是__________项式．6．下列各式中，计算正确的是 ( )A ．(a －3b+1)(一6a )=一6a 2+18a b+6aB ．()232191313x y xy x y ⎛⎫--+=+ ⎪⎝⎭C ．6mn(2m+3n －1) =12m 2n+18mn 2－6mnD ．一a b(a2一a －b) =－a 3b －a2b--a b 27．计算(62x －4xy+3y 2)·213x y ⎛⎫-⎪⎝⎭的结果为 ( ) A ．一2x4y+43x 2y 2+x 2y 3 B ．一2x 4y －43x 2y 2－x 2y 3C ．一2x 4y+43x 3y 2一x 2y 3D ．一2x 4y 一43x 3y 2+x 2y 38．计算a2(a +1) －a (a2－2a －1)的结果为 ( )A ．一a 2一a B ．2a 2+a +1 C ．3a2+a D ．3a2－a9．一个长方体的长、宽、高分别是2x 一3、3x 和x ，则它的体积等于 ( ) A ．22x —32x B ．6x －3 C ．62x －9x D ．62x －92x10．计算．(1)(2x 3一32x +4x －1)(一3x)； (2)()22213632xy y x xy ⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭．11．计算． (1)2a 2－a (2a －5b)－b(5a －b)；(2)22249312324ab a b ab b ⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．12．先化简，再求值．(1)m 2(m+3)+2m(m 2—3)一3m(m 2+m －1)，其中m 52=；(2)4a b(a 2b －a b 2+a 6)一2a b 2(2a2—3a b+2a )，其中a =3，b=2．13．(1)解方程：x(x2+3)+ 2x(2x－3)--3x(2x－x－1)=12；(2)解不等式：2x(x一1)一3(2x+5x一6)>l+4x(1一14 x)．14．若n为自然数，则n(2n+1)－2n(n－3)的值是7的倍数吗?试说明理由．15．若(3x+2y) 2+2x+3y+5=0．化简(一122x y)(xy2+42x y－6x3)+2xy(x3y－2x4)+xy2，并求它的值．第7课时整式的乘法(三)1．计算：(1)(y—12)(y+13)=___________；(2)(x+20)(x+10) =__________．2．计算：(1)(2x一5)(x+4)=___________；(2)(2y—1)(2y+3) =__________．3．计算：(1)(x+3y)(3x－4y)=__________；(2)(2a一b)(3a+b) =___________．4．计算：(1)(22x+3y2)(22x－5y2)=__________；(2)52x一(2x－1)(3x+ 1) =__________．5．计算：(1)(3m+2n)(3m－2n－1) =____________；(2)(2x+3)( 2x一5x－1) =___________．6．下列计算中，错误的是( ) A．(x+1)(x+4) =2x+5x+4 B．(m一2)(m+3) =m2+m一6C．(y+4)(y一5) =y2+9y一20 D．(x一3)(x一6) =2x一9x+187．计算结果为2m2－7mn+6n2的是( )A．(2m—n)(m 6n) B．(2m－3n)(m－2n)C．(2m一3n)(m+2n) D．(2m+3n)(m+2n)8．计算t2一(t+1)(t－5)的结果为( )A．4t－5 B．一4t一5 C．一4t+5 D．4t+59．若(x－2)(x+3) =2x+px+q，贝p、q的值是( ) A．p=5，q=6 B．p=l，q=－6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=一6 10．计算．(1)(12x+3)(22x一4x+1)；(2)(3x3一2x+1))2－x)(3)3(x一2)(x+1)一2(x一5)(x－3)；(4)x(2x一4)一(x+3)( 2x一3x+2) ．11．先化简，再求值．(1)3(x+5)(x一3)－5(x一2)(x+3)，其中32x=：(2)(3x－2)(x－3)一2(x+6)(x－5)+3(2x－7x+13)，其中132x=．12．计算下图中阴影部分的面积．13．把一个长方形的长增加2 cm，宽减少l cm，它的面积不变；把它的长减少3 cm，宽增加4 cm，面积也不变，求这个长方形原来的面积．14．已知：如图，现有a ×a 、b×b 的正方形纸片和a ×b 的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹)，使拼出的矩形面积为2a 2+5a b+2b 2，并标出此矩形的长和宽．15．你能求(x 一1)(99x +98x +97x +…+x+1)的值吗?遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形人手，分别计算下列各式的值． (1)(x －1)(x+1) =_____________； (2)(x —1)( 2x +x+1) =_____________； (3)(x －1)(3x + 2x +x+1) =____________； …由此我们可以得到：(x 一1)( 99x +98x +97x +…+x+1) =___________， 请你利用上面的结论，完成下列两题的计算： (4)992+982+972+…+2+1； (5)()()()504948222-+-+-+…+(一2)+1．第8课时 乘法公式(一)1．计算：(1)(1--2y)(1+2y)=___________； (2)(2x+3)(3—2x)=____________． 2．计算：(1)(一2y 一3x)(3x 一2y)=__________； (2)(一2y 2－3x)(3x 一2y 2)=_________． 3．计算：(1)( a2b —c 3)(a2b+c 3)=_________； (2)(－3a b+c)(3a b+c)=___________．4．计算：(1)(2x+1)(2x 一1)(4x 2+1)=__________； (2)2111242x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=_______________． 5．计算：(1)(x+5) 2一(x 一5) 2=_____________； (2)(m+t)(m 一t)一(3m+2t)(3m--2t)=____________． 6．利用平方差公式计算．(1)1．02 ×0．98=___________； (2)12151433⨯=______________． 7．下列运算中，正确的是 ( ) A ．(a 一2b)( a －2b)= a2－4b 2B ．(－a +2b)( a 一2b)= －a2一2b 2C ．(a +2b)( a 一2b)= －a2－2b 2D ．(一a 一2b)(一a +2b)= a 2－4b 28．在下列各式中，运算结果为36y 2+49x 2的是 ( ) A ．(一6y+7x)(一6y 一7x) B ．(一6y+7x)(6y 一7x) C ．(7x 一4y)(7x+9y) D ．(一6y 一7x)(6y 一7x)9．在①(一3x －y)(3x+y)；②(一3x —y)(3x －y)；③(一3x+y)(3x 一y)；④(一3x+y) (3x+y)这四个式子中，能利用平方差公式计算的是 ( ) A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．②④10．利用平方差公式计算(x 一1)(x+1)(x 2+1)，正确的结果是 ( ) A ．x 4－1 B ．x 4+1 C ．(x 一1) 4D ．(x+1)411．利用平方差公式计算．(1)59．8×60．2； (2)99×101×10 001． 12．计算．(1)x 2(x －2y)(x+2y)一(x 2+y)(x 2－y)； (2)( a +1)( a 一1)( a 2+1)( a4+1)(8a +1)．13．先化简，再求值．(1)2(3a +1)(1--3a )+(a －2)(2+a )，其中a =2；(2)(2x －y )(y+2x)一(2y+x)(2y －)，其中x=1，y=2．14．利用平方差公式计算．(1)1002一992+982－972+962－952+…+22一12；(2)222111111234⎛⎫⎛⎫⎛⎫--- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭…22111199100⎛⎫⎛⎫--⎪⎪⎝⎭⎝⎭．15．计算图中阴影部分的面积，其中R=7．22 cm ，r=1．39 cm ．(π取3．14，结果保留整塑)16．已知962－1可以被在60至70之间的两个整数整除，求这两个整数．13.3 乘法公式(1)一、基础训练1．下列运算中，正确的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-3 B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4 C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D．（x+2）（x-3）=x2-6 2．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（1+x）B．（12a+b）（b-12a）C．（-a+b）（a-b）D．（x2-y）（x+y2）3．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（ ）A．3 B．6 C．10 D．94．若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（）A．5 B．-5 C．10 D．-105．9.8×10.2=________; 6．a2+b2=（a+b）2+______=（a-b）2+________．7．（x-y+z）（x+y+z）=________; 8．（a+b+c）2=_______．9．（12x+3）2-（12x-3）2=________．10．（1）（2a-3b）（2a+3b）；（2）（-p2+q）（-p2-q）；（3）（x-2y）2；（4）（-2x-12y）2．11．（1）（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）；（2）（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．12．有一块边长为m的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路， 小路的宽为n，试求剩余的空地面积；用两种方法表示出来，比较这两种表示方法， 验证了什么公式？二、能力训练13．如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）A．4 B．2 C．-2 D．±214．已知a+1a=3，则a2+21a，则a+的值是（）A．1 B．7 C．9 D．1115．若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（）A．10 B．9 C．2 D．116．│5x-2y│·│2y-5x│的结果是（ ）A．25x2-4y2B．25x2-20xy+4y2C．25x2+20xy+4y2D．-25x2+20xy-4y2 17．若a2+2a=1，则（a+1）2=_________．三、综合训练18．（1）已知a+b=3，ab=2，求a2+b2；（2）若已知a+b=10，a2+b2=4，ab的值呢？19．解不等式（3x-4）2>（-4+3x）（3x+4）．20．观察下列各式的规律．12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；…（1）写出第2007行的式子；（2）写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的．13.3 乘法公式(2)1．计算：（1）（2x2+13）（2x2-13）；（2）（3a+b）（b-3a）；（3）（-2x-3y）（2x-3y）．2．判断下列各式能否用平方差公式计算，若能，请把结果计算出来．（1）（2x-13y）（-13x-2y）； （2）（-2m+3n）（2n+3m）；（3）（-3m+2）（3m-2）； （4）（13a-b）（-b-13a）．3．判断：（1）（b-4a）2=b2-16a2．（）（2）（12a+b）2=14a2+ab+b2．（）（3）（4m-n）2=16m2-4mn+n2．（）（4）（-a-b）2=a2-2a b+b2．（）4．计算：（1）（2a-3）2；（2）（-2a-13）2．5．运用乘法公式计算：（1）1997×2003；（2）10.32；（3）（9923）2；（4）1523×1613．6．如图，老张家有一块L形菜地，要把L形菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是（b-a）米，请你算一下，这块菜地面积共有多少？当a=10，b=30时，面积是多少？7．计算（a+b-c）2．8．计算（a+4b-3c）2．9．计算（3x+y-2）2．10．计算（x+y+z）（x-y-z）．11．计算（a+4b-3c）（a-4b-3c）．12．计算（3x+y-2）（3x-y+2）．13．已知：a+b=9，a2+b2=21，求ab．14．已知a+1a=10，求a2+21a的值．15．若已知a-1a=3，且a>1a，求a2+21a的值．13.5 因式分解（1）一、基础训练1．若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么其余的因式是（ ） A．-1-3x+4y B．1+3x -4y C．-1-3x-4y D．1-3x-4y 2．多项式-6ab 2+18a 2b 2-12a 3b 2c 的公因式是（ ） A ．-6ab 2c B ．-ab 2 C ．-6ab 2 D ．-6a 3b 2c 3．下列用提公因式法分解因式正确的是（ ）A ．12abc -9a 2b 2=3abc （4-3ab ）B ．3x 2y-3xy+6y=3y （x 2-x +2y ）C ．-a 2+a b-ac=-a（a -b+c）D ．x 2y+5xy-y=y （x 2+5x ） 4．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．-6a 3b 2=2a 2b·（-3ab 2）B ．9a 2-4b 2=（3a+2b）（3a -2b）C ．ma-mb+c=m（a -b）+cD ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 5．下列各式从左到右的变形错误的是（ ） A ．（y -x ）2=（x-y ）2 B ．-a-b=-（a+b） C ．（m-n ）3=-（n-m ）3 D ．-m+n=-（m+n）6．若多项式x 2-5x+m 可分解为（x -3）（x -2），则m 的值为（ ） A．-14 B．-6 C．6 D．47．（1）分解因式：x 3-4x=_______；（2）因式分解：ax 2y+axy 2=________． 8．因式分解：（1）3x 2-6xy+x ； （2）-25x +x 3；（3）9x 2（a-b ）+4y 2（b -a）； （4）（x -2）（x -4）+1． 二、能力训练9．计算54×99+45×99+99=________．10．若a 与b 都是有理数，且满足a 2+b 2+5=4a-2b ，则（a+b ）2006=_______． 11．若x 2-x+k 是一个多项式的平方，则k 的值为（ ）A．14 B．-14 C．12 D．-1212．若m 2+2mn+2n 2-6n+9=0，求2mn的值．13．利用整式的乘法容易知道（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb，现在的问题是：如何将多项式ma+mb+na+nb因式分解呢？用你发现的规律将m3-m2n+mn2-n3因式分解．14．由一个边长为a的小正方形和两个长为a，宽为b的小矩形拼成如图的矩形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式．15．说明817-299-913能被15整除．13.5 因式分解（2）1．3a4b2与-12a3b5的公因式是_________．2．把下列多项式进行因式分解（1）9x2-6xy+3x； （2）-10x2y-5xy2+15xy；（3）a（m-n）-b（n-m）．3．因式分解：（1）16-125m2；（2）（a+b）2-1；（3）a2-6a+9；（4）12x2+2xy+2y2．4．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x-2）=x2-4 B．x2-2x+1=x（x-2）+1C．a2-b2=（a+b）（a-b）D．ma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b）5．因式分解：（1）3mx2+6mxy+3my2；（2）x4-18x2y2+81y4；（3）a4-16；（4）4m2-3n（4m-3n）．6．因式分解：（1）（x+y）2-14（x+y）+49； （2）x（x-y）-y（y-x）；（3）4m2-3n（4m-3n）．7．用另一种方法解案例1中第（2）题．8．分解因式：（1）4a2-b2+6a-3b；（2）x2-y2-z2-2yz．9．已知：a-b=3，b+c=-5，求代数式a c-bc+a2-ab的值．第12课时因式分解1．(1)多项式8x3y2一18xy2z的公因式是_____________；(2)多项式2x2y+6xy－10y的公因式是_____________．2．(1)多项式4x3－12x2－18x的公因式是2x，则另一个因式是______________；(2)多项式－7a b－14a bx+49a by的公因式是－7a b，则另一个因式是_____________．3．分解因式．(1) a(2x－y)一b(y一2x)=_____________：(2)3((a一b)2一4(b一a)=_____________．4．分解因式．(1)5x(a+b一c) －l0y(a+b一c)=_____________；(2)5m2(a一b)一l0m(a－b)2=_____________．5．分解因式．(1)x4－x2=____________________：(2)b2 (a一4)+(4一a)=_________________．6．分解因式．(1)一12x2+xy一12y2=_________________；(2)2m3一28m2n2+98mn4=__________________．7．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是( ) A．(x+1)(x－1)=x2一1 B．(2x)2一y2=(2x+y)(2x—y)C．a x+a y—a=a(x+y)一a D．5a2y－10a y+20y=5y(a2—2a)+20y8．把多项式9a2b2－18a b2+45a2b分解因式时，公因式是( )A．9a2b B．45a2b2 C ．9a b D．18a b29．下列各式中，分解因式正确的是( ) A．6(x一2)+x(2一x)=(x一2)(6+x) B．x3+2x2+x=x(x2+2x)C．a(a一b) 2+a b(a一b)= a2(a－b) D．3x2+6x=3x(x+6) 10．下列各式中，分解结果为2a(x－3) 2的是( )A ．2a x 2－6x+9B ．2a x 2－18a C ．2a x 2+12a x+18a D ．2a x 2—12a x+18a11．下列多项式①10a m 一15a ；②4xm 2一9x ；③4a m 2一12a m+9a ；④一4m 2—9中，含有因式2m －3的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12．分解因式．(1)16a 2b －25bc 2； (2)( a －b)4一(b －a )2：（3）()()2293x y x y --+； （4）()()()322x y x y x y -+--13．分解因式（1）－a 2－4a b －4b 2； （2）4a2x 2－8a2x ；（3）3a （b 2+9）2－108a b 2； （4）9a b 2(x －y)+6a 2b(x －y) －a 3(y －x) ．14．(1)已知m+n=3，mn=23，求m 3n 一m 2n 2+mn 3的值；(2)已知a (a 一1)一(a 2－b)=3，求a b 一12(a 2+b 2)的值．15．试说明四个连续自然数的积加上1是一个完全平方数．16．有两个孩子的年龄分别为x 、y ，且满足x 2+xy=99，你能求出这两个孩子的年龄吗?因式分解姓名1．下列因式分解中，正确的是（）(A) 1- 14x2=14(x + 2) (x- 2) (B)4x –2 x2– 2 = - 2(x- 1)2(C) ( x- y )3–(y- x) = (x – y) (x – y + 1) ( x –y – 1)(D) x2–y2– x + y = ( x + y) (x – y – 1)2．下列各等式(1) a2－ b2 = (a + b) (a–b ),(2) x2–3x +2 = x(x–3) + 2(3 )1x2–y2=1( x + y) (x – y ),(4 )x2 +1x2=－（ x －1x)2从左到是因式分解的个数为（）(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4个3．若x2＋mx＋25 是一个完全平方式，则m的值是（）(A)20 (B) 10 (C) ± 20 (D) ±104．若x2＋mx＋n能分解成( x+2 ) (x – 5)，则m= ,n= ; 5．若二次三项式2x2+x+5m在实数范围内能因式分解，则m= ; 6．若x2+kx－6有一个因式是(x－2)，则k的值是 ;7．把下列因式因式分解：(1)a3－a2－2a (2)4m2－9n2－4m+1(3)3a2+bc－3ac-ab (4)9－x2+2xy－y28．在实数范围内因式分解：(1)2x2－3x－1 (2)－2x2+5xy+2y29.分解下列因式：(1).10a(x－y)2－5b(y－x) (2).a n+1－4a n＋4a n-1 (3).x3(2x－y)－2x＋y (4).x(6x－1)－1(5).2ax－10ay＋5by＋6x (6).1－a2－ab－14b2*(7) 3X2－7X+2 (8).(x2＋x)(x2＋x－3)＋2 (9).x5y－9xy5 (10).－4x2＋3xy＋2y2(11).4a－a5 (12).2x2－4x＋1(13).4y2＋4y－510．多项式x2－y2, x2－2xy＋y2, x3－y3的公因式是。
整式的乘除练习题
整式的乘除练习题1. 乘法练习题1.1 两项乘积(1) 计算：$(3x+2)(4x+1)$解：将每一项与另一个多项式中的项相乘，并将结果相加。
进行乘法运算得到：$(3x+2)(4x+1)=12x^2+7x+2$(2) 计算：$(5a-1)(2a-3)$解：使用分配律，将每一项与另一项相乘，并将结果相加，进行乘法运算得到：$(5a-1)(2a-3)=(10a^2-15a-2a+3)=10a^2-17a+3$1.2 两项积与多项式的乘法(1) 计算：$(4x-3)(2x^2+5x-1)$解：将每一项与多项式中的每一项相乘，并将结果相加，进行乘法运算得到：$(4x-3)(2x^2+5x-1)=8x^3+20x^2-4x-6x^2-15x+3=8x^3+14x^2-19x+3$(2) 计算：$(3a^2+2)(a^3-4a+1)$解：将每一项与多项式中的每一项相乘，并将结果相加，进行乘法运算得到：$(3a^2+2)(a^3-4a+1)=3a^5-12a^3+3a^2+2a^3-8a+2=a^5-10a^3+3a^2-8a+2$2. 除法练习题2.1 单项式的除法(1) 计算：$\dfrac{6x^3}{2x}$解：将被除式的次数减去除式的次数，系数相除得到商，进行除法运算得到：$\dfrac{6x^3}{2x}=3x^2$(2) 计算：$\dfrac{-15a^4}{-5a^2}$解：将被除式的次数减去除式的次数，系数相除得到商，进行除法运算得到：$\dfrac{-15a^4}{-5a^2}=3a^2$2.2 多项式的除法(1) 计算：$\dfrac{5x^3+2x^2-3x}{x+1}$解：使用长除法，将除式$x+1$除以被除式$5x^3+2x^2-3x$，得到商和余数，进行除法运算得到：$5x^3+2x^2-3x=(x+1)(5x^2-3)+(-3x)$(2) 计算：$\dfrac{a^5+2a^4-3a}{a-1}$解：使用长除法，将除式$a-1$除以被除式$a^5+2a^4-3a$，得到商和余数，进行除法运算得到：$a^5+2a^4-3a=(a-1)(a^4+3a^3+3a^2+3a+2)+(-a)$综上所述，整式的乘除运算可以通过分配律和长除法等方法进行计算。
初中数学整式的乘除法练习题(附答案)
初中数学整式的乘除法练习题一、单选题1.下列运算正确的是( )A.236a a a ⋅=B.22423a a a +=C.236(2)2a a -=- D.422()a a a ÷-= 2.计算结果为256x x --的是( )A ．()(61)x x -+B ．()(23)x x -+C ．()(61)x x +-D ．()(23)x x +-3.已知222610x y x y +--=-,那么20182x y 的值为( ) A.19 B.9 C.1 D.24.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )A.()a x y ax ay +=+B.()24444x x x x -+=-+C.()2105521x x x x -=-D.()()24416x x x +-=-5.若2()(3)x a x x x n +-=+-，则( )A.4,12a n =-=B.4,12a n =-=-C.4,12a n ==-D.4,12a n ==6.计算2201820192017-⨯的结果是( )A.-1B. 0C.1D. 4 0347.计算101100205⨯⋅的结果正确的是( )A. 1B. 2C. 0.5D. 108.下列计算正确的是( )A.22(3)(3)9x y x y x y -+=-B.2(9)(9)9x x x -+=-C.22()()x y x y x y --+=-D.2211()24x x -=-9.如果单项式23212a x y --和32713a b x y +--的和仍为单项式，那么他们的乘积为（ ） A. 6423x y - B. 3216x y - C. 6416x y - D. 6416x y 二、解答题 10.先化简，再求值:22(2)(2)(2)8a b a b a b b -+--+，其中12,2a b =-=. 11.甲、乙两人共同计算一道整式乘法:(2)(3)x a x b ++，由于甲抄错了第一个多项式中a 的符号，得到的结果为261110x x +-；由于乙漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为22910x x -+.请你计算出,a b 的值，并写出这道整式乘法的正确结果.12.某同学化简(2)()()a a b a b a b +-+-出现了错误，解答过程如下：原式()2222a ab a b =+--（第一步）2222a ab a b =+--（第二步）22.ab b =-（第三步） （1）该同学解答过程从第_____________步开始出错，错误原因是____________；（2）写出此题正确的解答过程.13.先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：21(1)(1)x x x x x +++++23(1)[1(1)](1)(1(1).)x x x x x x x =++++=++=+ （1）上述分解因式的方法是________，共应用__________了次；（2）若分解220181(1)(1)(1)x x x x x x x ++++++++，则需应用上述方法________次，结果是___________；（3）分解因式：21(1)(1)(1)n x x x x x x x ++++++++（n 为正整数）. 14.已知ABC 的三边长,,a b c 满足20a bc ab ac --+=.求证：ABC 是等腰三角形.三、计算题15.用简便方法计算:(1)298；(2)99101⨯.16.已知440,235m n m n +=-=,求()()2223m n m n +--的值.17.化简求值:2222111[()()](2)222x y x y x y ++--,其中3,4x y =-=.18.计算:()322322433431242x y xy x y x y ⎛⎫⎛⎫-⋅--⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 四、填空题19.若长方形的面积是2327a ab a ++，宽为a ，则它的长为 .20.若22116a b -=-,14a b +=-,则a b -的值为 . 21.如果(221)(221)63a b a b +++-=,那么a b +的值为 .22.已知248(1)16x n x n +++是一个关于x 的完全平方式，则常数n 的值为 . 参考答案1.答案：D解析： A 选项，原式5a =，所以A 选项错误;B 选项，原式23a =，所以B 选项错误;C 选项，原式68a =-，所以C 选项错误;D 选项，原式422a a a =÷=，所以D 选项正确.故选D.2.答案：A解析：3.答案：B解析：222610x y x y +--=-,()()22130x y ∴-+-=,1,3x y ∴==,2018220182139x y =⨯=.4.答案：C解析：A 选项是整式乘法，错误;B 选项中右边的结果不是积的形式，错误;C 选项是因式分解，正确;D 选项中右边不是积的形式，错误.故选C.5.答案：D解析：2()(3)33x a x x x ax a +-=-+-22(3)3x a x a x x n =+--=+-，则31,3a a n -=-=-，解得4,12a n ==.故选D.6.答案：C解析：2201820192017-⨯22018(20181)(20181)=-+-()222018201811=--=.7.答案：B解析：原式10010010022052(205)2=⨯⨯⋅=⨯⨯⋅=. 8.答案：A解析： A 选项，原式229x y =-，正确;B 选项，原式281x =-，错误:C 选项，原式222x xy y =-+-，错误;D 选项，原式214x x =-+，错误.故选A. 9.答案：C解析：单项式23212a x y --和32713a b x y +--的和仍为单项式，∴ 2327=2a b a b -=⎧⎨+-⎩解得3=3a b =⎧⎨⎩故单项式23212a x y --和32713a b x y +--的乘积6416x y -. 10.答案：解：原式2222244484a b a ab b b ab =--+-+=,当12,2a b =-=时，原式4=-. 解析：11.答案：∵甲得到的算式: ()()()222362361110x a x b x b a x ab x x -+=+--=+-对应的系数相等, 2311b a -=,10ab =, 乙得到的算式: ()()()222222910x a x b x b a x ab x x ++=+++=-+对应的系数相等, 29b a +=-,10ab =,∴231129b a b a -=+=-⎧⎨⎩解得: 52a b =-⎧⎨=-⎩.∴正确的式子: ()()2253261910x x x x --=-+.解析：12.答案：（1）二；去括号时没有变号（2）(2)()()a a b a b a b +-+-()2222222222.a ab a b a ab a b ab b =+--=+-+=+解析：13.答案：（1）提公因式法；2（2）2018；2019(1)x +（3）21(1)(1)(1)n x x x x x x x ++++++++212221(1)1(1)(1)(1)(1)1(1)(1)(1)(.1)n n n x x x x x x x x x x x x x x x x x --+⎡⎤=+++++++++⎣⎦⎡⎤=+++++++++⎣⎦=+解析：14.答案：因为20a bc ab ac --+=，所以20a ab bc ac --+=，所以()2()0,()()0a ab ac bc a a b c a b -+-=-+-=，则()()0a b a c -+=，因为0a c +≠，所以0a b -=，所以a b =，所以ABC 是等腰三角形.解析：15.答案：解：(1)原式222(1002)10024009604=-=+-=(2)原式2(1001)(1001)10011000019999=-⨯+=-=-=解析：16.答案：()()2223m n m n +-- ()()2323m n m n m n m n =++-+-+()()432m n n m =+-()()423m n m n =-+-.当440,235m n m n +=-=时,原式405200=-⨯=-.解析：17.答案：原式222211(2)(2)22x y x y =+-44144x y =-. 把3,4x y =-=代入得,原式260=.解析：18.答案：解：原式962486342714644x y x y x y x y =-⋅-⋅ 11101110271164x y x y =-- 11103116x y =-. 解析：19.答案：327a b ++解析：由题意可知长方形的长为2(3)27327ab a a a b a ++÷=++.故答案为327a b ++.20.答案：14解析：221()()16a b a b a b -=+-=-,14a b +=-,14a b ∴-=.21.答案：4±解析：(221)(221)63a b a b +++-=,22(22)163a b ∴+-=,2(22)64a b ∴+=,则228a b +=±.两边同时除以2,得4a b +=±.22.答案：1解析：()248116x n x n +++是一个关于x 的完全平方式11n n ∴+=±=。
整式的乘除测试题练习四套(含答案)
整式的乘除测试题练习一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1下面的计算正确的是（）2、在X n 1 （ ） X m n 中，括号内应填的代数式是（）D (a 2b)(11b 2a) (a 2b)(3a b) 5(2b a)2 5、下列各式中，运算结果为 1 2xy 2 x 2y 4的是（）B 、( 1 xy 2)2C ( 1 x 2y 2)2D6、已知x 2 3x 5的值为3,则代数式3x 2 9x 1的值为（）、一7 C 、一 9 D 、3、8 C 、一 2 D 、8 或一2相当于建一个自来水厂， 据不完全统计，全市至少有6 105个水龙头，2 105个抽水马桶漏水。
如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉 a 立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉 b 立方米水,那么一个月造成的水流失量至少是（）立方米A 6a+2bB 、6a 2b 105C 、（6a 2b ） 105D 、8（a b ） 105A a 4 a 3a 12B 、(a b)2 a 2b 2C 、( x 2y)( x 2y) x 2 4y 2 D 、a 3 a 7 a 5A X m n 1、x m 2、x m 1x m n 2A (x n 2x n11)( 12 xy) 2x n 21yC n /1 n x (-x 2x y)1 x 2n2x n 1334、 下列运算中, 正确的是 ( )A 2 2ac(5b 23c) 10b 2 c6ac 2B 、 (ax n y 1xy B 、(x n )n 1 x 2n 1 2 x n y D 当n 为正整数时，(a 2)2na 4n2 3 2b)2(a b 1) (a b)3(b a)2y(a b c) a b cA ( 1 xy 2)27、当 m=（）时，x 22（m 3）x 25是完全平方式8、某城市一年漏掉的水,3、下列算式中，不正确的是 （） C (b c a)(x y 1) x(b c a)10、如图1,正六边形 ABCDEF 勺边长为a ,分别以C 、F 为圆心，a 为半径画弧,一种细胞膜的厚度是 0.0000000008m ，用科学记数法表示为 15、计算：（3）410 10= ______________16、 已知 a 2b 5，贝y ab(a 3b 2a) _____________ ； 17、 若不论 x 为何值，(ax b)(x 2) x 24，则 a b = __________118、 若 0.001x 1 , ( 3)y 丄，则 x y __________________ ;271 1 119、 若(x -) 1无意义，则x 1= ___________________ ；220、 已知 a+b=3, ab=1,则 a 2 ab b 2 ________________ ； 三、用心想一想(共60分) 21、 （20分）计算：3 24 25 0 1 3（1） （；）2（；）（；2）0 （ -）34 3 3 3⑵ 15a m 1x n 2y 4 （ 3a m x n 1y ） ⑶（6x 2n4x 2n y 2n 8x n y 2n 1） 2xy n⑷（3x 2y 3）2 （ 2x 3y 2）3（ 2x 5y 5）222、 （7 分）已知 x 2 y 2 4x y 410，求 y x 3xy 的值； 423、 （7分）有一块直径为2a+b 的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少?则图中的阴影部分的面积是 （-a 2 B 61 a2 3a 211、12、 13、 耐心填一填（每小题3分, 计算： m 2 m 3 m 5 共30分） 化简：(15x 2y 10xy 2) (5xy)= 已知(a 2b)2 (a 2b)2 A ，则 A=14、24、（8分）（1）观察两个算式：（a b c）2与a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca，这两个算式是否相等?为什么?（2）根据上面的结论，你能写出下面两个算式的结果吗？ ①（a 2b 1）2②（x y 3）225、（9分）某工厂2003年产品销售额为 a 万元，2004年、2005年平均每年的销售额增长 m%每年成本均为该年销售额的65%税额和其他费用合计为该年销售额的15%⑵ 若a=100万，m=10,则该工厂2005年的年利润为多少万元？26、（9分）x 5时，ax 2003 bx 2001 cx 1999 6的值为—2,求当x5时，这个代数式的值。
整式的乘除练习题
整式的乘除练习题LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】《整式的乘除》练习题（1）班级：姓名：1、若x2＋2(k－3)x＋25是一个完全平方式，则k的值是（）A、8B、－2C、－8或－2D、8或－22、计算()4323b a--的结果是3、如果x2－kx－ab＝（x－a）（x＋b），则k应为4、已知223233a ab b⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，那么84a b=________5、若x3m=2，则x2m(x m +x4m- x7m) =_____．6、如果代数式(ax-y)(x+y)的乘积中不含“xy”型的项，那么a的值是。
7、已知(a+1)2=0,∣b-4∣+∣c-(-2)3∣=0,求3(-ab)2+(-2a)3bc-5a2·(-b)2+3a3bc的值8、根据(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接计算下列题(1) (x－4)(x－9) (2) (xy－8a)(xy＋2a)9、(x2y5)2+(-2y)2·x3y+x(-y)4·(-xy2)3+4xy(-xy)2, 其中x=-1,y=1.10解不等式（3x-4）2>（－4+3x）（3x+4）11、计算:(1)、 2(a 3)2·a 2+(a 2)4 +(-2a 4)2(2)、)(]12)1)(1[(22ab b a ab ab -÷+--+《整式的乘除》练习题（2）1、计算: (1) (-3x)(32-x 2y)(1-3xy 2) (2) (-2x 2)(x 2-21x-1) (3) a(2-a)-2(a+1)(4) 2x 2-(x+3)(x-1)2、 已知xy 2=－2,求xy (2x 3y 7－5x 2y 5－y );3．已知2x+5y=3，求4x ·32y 的值．4、有一块直径为2a + b 的圆形木板，挖去直径分别为2a 和 b 的两个圆，问剩下的木板的面积是多少？5、如图，一幅风景画的长为acm ，宽为bcm ，把它贴在一块长方形木板上，四周刚好留出3cm 框宽，那么这块板的面积是多少6、小彬买了一本长a 厘米，宽b 厘米，厚h 厘米的新书，他想用一张长方形纸包这本书，并想把书的封面与封底的各边都包进去x 厘米，问需要一张多大面积的长方形纸？7、请你来计算：若1＋x ＋x 2＋x 3＝0，求x ＋x 2＋x 3＋…＋x 2000的值．8、运用乘法公式简便计算。
整式的乘除整章练习题(完整)
5．已知 ，则 ____________．
6．计算：(1) ______________．(2) ____________．
7．下列计算正确的是( )
A． B．
C． D．
8．下列计算正确的个数为( )
(1) (2) (3) (4)
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．计算．
(1)(2x 一3 +4x－1)(一3x)；
(2) ．
11．计算．
(1)2 － (2 －5b)－b(5 －b)；
(2) ．
12．先化简，再求值．
(1)m (m+3)+2m(m —3)一3m(m +m－1)，其中m ；
(2)4 b( b－ b + 6)一2 b (2 —3 b+2 )，其中 =3，b=2．
第1章整式的乘除
第1课时幂的运算(一)
1．计算：（1） _________；(2) _____________．
2．计算：(1) ___________；(2) ______________．
3．计算：(1) ________；(2) ____________．
4．计算： ____________．5．计算：(1) __________；(2) __________．
7．下列运算中，正确的是( )
A．( 一2b)( －2b)= －4b B．(－ +2b)( 一2b)=－ 一2b
C．( +2b)( 一2b)=－ －2b D．(一 一2b)(一 +2b)= －4b
8．在下列各式中，运算结果为36y +49x 的是( )
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第十三章 整式的乘除练习题
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A ．a 6·a 3=a 18
B ．（-a ）6·（-a ）3=-a 9
C ．a 6÷a 3=a 2
D ．（-a ）6·（-a ）3=a 9 2．化简a （a+1）-a （1-a ）的结果是（ ）
A ．2a
B ．2a 2
C ．0
D ．2a 2-2a 3. 计算(a 3)2+a 2·a 4的结果为( )
A.2a 9；
B.2a 6；
C.a 6+a 8；
D.a 12. 4．计算（－3a 2）2的结果是（ ）
A ．3a 4
B ．－3a 4
C ．9a 4
D ．－9a 4 5. 若1621=+x ，则x 等于（ ）
A.7；
B.4；
C.3；
D.2.
6、如果多项式162++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A.±4 B.4 C.±8 D.8
7、若n mx x x x ++=-+2)2)(4(，则m 、n 的值分别是（ ）
A.2，8
B.2-，8-
C. 2-，8
D. 2，8- 8、已知16)(2
=+y x 和 8)(2
=-y x ，那么xy 的值是（ ）
A.－2
B.2
C.－3
D.3
9、图（1）是一个长为m 2，宽为n 2（n m >）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A ．mn 2
B ．2)(n m +
C ．2)(n m -
D ．22n m - 10、等式（x+4）0=1成立的条件是（ ）．
A ．x 为有理数
B ．x ≠0
C ．x ≠4
D ．x ≠－4 11、若（x －2y ）2=（x+2y ）2+m ，则m 等于（ ）． A ．4xy B ．－4xy C ．8xy D ．－8xy
12、若（x +t ）（x +6）的积中不含有x 的一次项，则t 的值是（ ） A ．6 B ．－6 C ．0 D ．6或－6 13、（a －b+c ）（－a+b －c ）等于（ ）．
A ．－（a －b+c ）2
B ．c 2－（a －b ）2
C ．（a －b ）2－c 2
D ．c 2－a+b 2
14、计算2009
201220111-2332）
（）（）（••的结果是 ( ) A ．23 B ．32 C ．－23 D ．－3
2
二、填空题
1、如果a 的算术平方根和算术立方根相等，则a 等于 ； 2.在横线上填入适当的代数式：146_____x x =•，26_____x x =÷. 3.计算：559x x x •÷ = ， )(355x x x ÷÷ = ． 4.计算：89)1()1(+÷+a a = . 23)()(m n n m -÷-＝_________． 5.计算：26a a ÷= ，25)()(a a -÷-= . （2xy 2）2·12
x 2
y=________． 6．若5x -3y -2=0，则105x ÷103y =_______．
7．如果x 、y 满足|2|+++x y x =0，则x= ，y=＿＿＿； 8、已知,6,1222=+=-y x y x 则=-y x 。
9、计算:32011x x ⋅ ＝ ； 0)14.3(π- ＝ 。
10、若812=x
，则=x ；若9423=⎪⎭
⎫
⎝⎛p
，则=p 。
11、若x 2－3x+a 是完全平方式，则a=_______
12、有三个连续的自然数，中间一个是x ，则它们的积是______
三、计算题
⑴3459)(a a a ÷•； 2）（23）100
×（112）100×（14
）2009×42010．
3、347)()()(a a a -⨯-÷-； (4)(2x －y )·(y －2x )3÷(2x －y )4;
5、))()((22b a b a b a ++-
6、))((c b a c b a -+++
7、1901899+⨯（用简便方法计算） 8、1181221232⨯-（用简便方法计算）
四、解答题
1、当a=1，b=2，c=-1时,求3(-ab )2
+(-2a )3
bc -5a 2
.(-b )2
+3a 3
bc 的值
2、已知a m =5，a 2m+n =75，求a n ；
3、已知273×94=3x ，求x 的值．
4、已知5m =2，5n =4，求52m －n 和25m+n 的值．
5、先化简，后求值：2)()()(b a a b b a --+⋅-，其中 2-=a ，3=b 。
6、、已知32=m ，22=n 求n m 232+的值。
7、若6=+y x ，3=xy ，求22y x +的值。
8、已知71=+x x ，求221
x
x +的值。
9、观察、分析、猜想并对猜想的正确性予以说明． 1×2×3×4+l =52 2×3×4×5+1=112 3×4×5×6+1=192 4×5×6×7+1=292 n(n+1)(n+2)(n+3)+1=__________(n 为整数)．。