薄壁箱梁的剪力滞效应分析
箱形梁的剪力滞效应分析
箱形梁的剪力滞效应分析摘要: 针对某100m+192m+100m预应力混凝土连续刚构桥的箱梁受力特征，以现有的剪力滞效应理论为基础，并利用三维通用有限元分析软件ANSYS，建立本桥在运营阶段的三维有限元实体模型，分析了该桥在恒载、恒载与预应力荷载组合下的箱梁顶底板的应力分布情况，同时根据相关公式计算了各截面的剪力滞系数。
关键词：箱梁有限元实体模型剪力滞系数0引言箱梁剪力滞效应是指在箱形梁中,产生弯曲的横向力通过肋板传递给翼板,而剪应力在翼板上的分布是不均匀的,在肋板与翼板的交接处最大,随着离开肋板的距离增加而逐渐减小,因此,剪切变形沿翼板的分布是不均匀的。
由于翼板剪切变形的不均匀性,引起弯曲时远离肋板的翼板之纵向位移滞后于近肋板的翼板之纵向位移,因此弯曲应力的横向分布呈曲线形状,这种弯曲应力分布不均匀的现象,称作剪力滞效应。
剪力滞效应常用剪力滞系数λ来衡量,λ的经典定义为:当λ值大于1时称为正剪力滞效应:而当λ值小于1时称为负剪力滞效应混凝土箱梁桥虽然是空间结构，但通常按平面梁单元进行简化分析，这种计算能够把握桥梁结构纵向抗弯、抗剪的主要规律，在一般情况下，能够较好地保证结构的安全度。
然而，在大跨度、宽箱体及曲线梁桥中，结构的空间效应比较显著，难以通过平面计算解决，在这些情况下，考虑箱梁桥的空间弯曲、剪滞、扭转、畸变等效应就显得十分重要。
为考虑箱梁在偏载作用下的扭转、畸变等效应，在工程设计中，经常引入偏载增大系数用以修正按平面杆系计算的截面应力值。
有关箱梁剪力滞的相关成果已纳入规范标准之中，例如德国工业规范（DIN1075）、美国公路桥梁设计规范（(AASHTO—LRFD)、中国《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）、中国《高速铁路设计规范》（试行）（TB 10621-2009）。
笔者通过对某特大桥进行空间有限元分析，讨论该桥在不同荷载下的剪力滞效应，为今后的桥梁设计提供一定的参考。
箱梁剪力滞效应的探讨
箱梁剪力滞效应的探讨箱梁剪力滞效应的理论研究方法主要分为两类：解析法和数值分析法。
解析法主要有正交异性板法、折板法、比拟杆法和能量变分法；数值分析法主要有有限单元法、有限条法、有限差分法和有限梁段法等。
（1）正交异性板法正交异性板，是用纵横向互相垂直的加劲肋（纵肋和横肋）连同桥面盖板所组成的共同承受车轮荷载的结构。
这种结构由于其刚度在互相垂直的二个方向上有所不同，造成构造上的各向异性。
正交异性板法是把肋板结构比拟成正交异性板，将纵横梁分摊到板上，然后根据弹性薄板理论，从边界条件出发，导出肋板结构的应力和挠度公式，获得剪力滞问题的解。
（2）折板理论法折板理论法是将箱梁离散为若干矩形板，以弹性平面应力理论和板的弯曲理论为基础，利用各板结合处的变形条件和静力学条件建立方程组，以矩阵形式进行计算。
（3）比拟杆法比拟杆法是将处于受弯状态的箱梁结构比拟为只承受剪力的等效薄板与只承受轴向力的杆件的组合体，根据板与杆之间的平衡、变形条件建立微分方程组；通过加劲杆的内力确定每块翼板的剪应力，进一步由每块翼板的轴向力得到翼板的纵向应力。
（4）能量变分法能量变分法是从假定箱梁翼板的纵向位移模式出发，把梁的竖向位移沿梁长的变化率和描述翼板剪力滞的纵向位移差的广义位移函数看作未知数，根据最小势能原理建立微分方程，进而获得应力和挠度的解析解。
（5）有限单元法有限单元法主要基于三维板壳和块体理论计算箱梁的剪力滞效应，通过建立箱梁结构的三维有限元数值模型，施加边界条件和荷载条件，由后处理获得结构应力和位移结果，并根据纵向应力的分布状况分析结构的剪力滞效应。
（6）有限条法有限条法是一种混合法，它具有一般结构法和有限元法的优点，该法Cheung 首先提出，它可以看做是有限元法在用最小总势能原理导出未知节点位移参数和外荷载关系的一种特殊形式。
与有限单元法相比，有限条法具有简单、计算量小的优点。
（7）有限差分法有限差分法的基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替，把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定叉的离散变量函数来近似；把原方程和定解条件中的微商用差商来近似，积分用积分和来近似，于是原微分方程和定解条件就近似地代之以代数方程组，即有限差分方程组，解此方程组就可以得到原问题在离散点上的近似解。
薄壁箱形梁剪力滞效应数值计算
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滞效应。
关键词 ： 悬臂 箱梁； 能量 变分法 ； 差分法 ； 剪力滞 剪力滞效应最大位移差函数 Ｕ（ ，然后再求出应 ｘ ） 为最小， 即体系总势能的一阶变分应该为零。 在桥梁工程中，上部结构的类型多种多样 ， 力， 用此应力除以 按基本梁理论计 算得到的应力 ６ ＋ ）０ （ ｒ＝ ｔ７ Ｔ 如 Ｔ型梁 ， 工字形梁， Ⅱ型梁， 还有箱型梁。 在大跨 式中： 为体系的形变势能； 为体系的荷载 即得 到 剪力滞 系 数 。 ＿ 度桥梁结构中， 由于箱型梁抗弯与抗扭性能好， 所 势能。 ３算例 以箱型截面广泛用于桥梁工程 中。 但是， 在宽的箱 ２ 梁受弯时的 ． １ 荷载势能 等截面简支梁 ， 悬臂梁剪力滞效应的 计算 梁中， 当腹板间距较大 ， 当对称弯 曲时 ， 变形 明显 旷 ｇ ＝ ｒ（ ） （出 ３ ． １等截面简支梁承受均布荷载 ，如 图 ２ 所 地不服从初等梁的理论， 存在剪力滞效应。 箱型梁 ２ ２梁 的各项 形变 势能 示 截面在对称荷载作用下，在腹板和翼板 中产生的 ２ ．腹板 势能 ．１ ２ 剪力流将引起应力与变形以及相应的翼板翘 曲， ｔ ７＝ （ ）ｘ ｄ 使得应力在翼板中产生不均匀分布 ，这种翼板 中 ２ ２上翼 板应 变能 ． ２ 应力不均匀分布的现象称为剪力滞效应 。主要 由 瓦＝ ＋ ＝ ２ ｔ 。 ） 。 （ ＋ 于翼板中剪切变形的影响所致。如果板肋交界处 图 ２受均 布荷 载 的 简支梁 ＋ ‘ Ｅｅ ＋ Ｇ＂ ｌ２ ２ ｆ ２ ） ｝ 螂 的应力大于截面上翼板中部 的应力 ，则称做正剪 （ ；一 ｕ晰 ＝ 力滞效应； 反之成为负剪力滞效应。 各国在其规范 ２ ３下翼板 应 变能 ： ２ ㈣ （－２） ， ｘ 中都对剪力滞效应有或多或少的规定， 但是， 在我 ２ （ ＋ ） ） 蚴 ＝ ： Ｅ 一２ ） １ ／， ｘ （ ６ 国公路与铁路桥梁规范中缺乏对箱型梁在剪力滞 体系的总势能为： 方向的具体规定。因此按初等梁理沦计算 的恒载 ， 嚣 ＋ 一 ＋ 。 ， ＋ 。＋ ＋ 可依据活载、预应力在对称弯曲时的应力无折减 由上式可以得到等截面箱梁剪力滞 问题微 边 界条 件为 Ｌ ＝ ” ｌ ＝ｏ ￣ ， － ｏ Ｔ ， ｃ ＝ 一１ ； ｌ 丙 ｋ－ ｃ １１ ｈ 或增长系数 ， 因此 ， 这种不考虑剪力滞效应的现象 分方程及边界条件如下。 安全。 Ａ ＋ ｌ ｛ ；０ ｆ ） Ｅｗ ＋ ＤＩ （ １ ＋—ｋ ｃ ｌ １ ｈ ｋｈ ｌ曲 ｈ ｌ ｓｋ 。 １ Ｅｌ ｌ ２ ｋ ‘ ６ ｋ １基本假定 肼卜｛ ．瓦 Ｉ］ 一２ １ １ｎ ０ ３ ６ Ｇ １ ． １如图 １ 所示 ， 选取 腹板间净距或悬臂 ［｝ ｃ一２ｃ 。 。 ～ ，］ｃ＝ ３ 翼板净宽两者 中较大的—个作为宽度 ｂ将￣Ｙ 记 ， Ｉ ＇ １ Ｅ卜鲁 ０一２（ （ 一 ｌ （ ｏ ０ ０ ） ３ ，） ） （） １ 为垂， ｌ则悬臂翼板和上下翼板宽度分别为 ∈ｂ∈ｂ ｂ ｌ、２ 翼缘 板 的 附 加弯 矩 ， 向应 力 及剪 Ｊ 表 达 法 匝力 和 ∈ｂ并引入两个位移函数 删 ３， 及 ｕ ，）ｕｘｙ （ ｙ （， ｘ 。 ） 对于变截面 ， １的系数均为坐标 的函数 ， 式分别如下： 式（） 不能直接求解方程得到解析解。可将式 （） １中的第 ；” ｆ 型 蛐】 ， ・ ＝ 一 曲＋ 个方程两边求导数 ，并将第二个方程整理可得 式中：（为剪切转角的最大值 ； 分别为 到关于翼板剪切转角 ｕ ） ｕ） ｘ ｚ （的方程后得 ： ｘ 。 上、 下翼板的中面距箱梁形心轴的距离。式中的第 项可看作初等梁理论对应的值 ，第二项为考虑 ３ ２等截面悬臂梁承受均布荷载如图 ３ 所示。 剪力滞影响的 修正项 。 贝式 （ ） ０ ２ 司化 为 ： ｄ ｘ） ｔ （ ｔ ， １ 在竖直荷载作用下整个截面的变形有三 ｌ 一 ９ ２ （ｚ（ ＝ （ （ 鑫等 等 ３ ） 个梅 ： 中和轴仍位于按初等梁理沦 汁算的位 ａ 置 ；腹板的变形仍符合平截面假定 ， ｈ 计及纵向弯 曲变形势能的一项 ，横向弯曲变形势能可忽略不 图 ３受均布荷载的悬臂梁 “ 一， （ “一 ， 一 ＾）卢 ｐ（ ） ｌ Ｍ ｚ （） ４ 计 ；翼缘板 由于剪切变形 的滞后影响 ， ａ 使其纵 向
箱梁剪力滞效应分析
· 工 程 结 构 ·
(4) 能量变分 法 :利 用最小势能 原理导出 梁的挠曲 线微 分方程式 ,能成功地用能量原理 解决 了集中荷 载及均布 荷载 作用下简支梁和悬臂箱梁的剪力滞问题 。
· 工 程 结 构 ·
箱梁剪力滞效应分析
何文娟 1 ,方 鹏 2
(11西南交通大学 土木工程学院 ,四川成都 610031; 21二滩水电开发有限责任公司 ,四川成都 610021)
【摘 要 】 介绍了 5种剪力滞效应理论 。根 据一座 主桥为 三跨连续 刚构桥 ,选 取其最 大悬臂 段进行 讨 论分析 ,研究该 桥在 整个 悬臂施工过程中 ,每个施工阶段预应力荷载产 生的 箱梁剪力滞效应 ,以及剪力滞效 应 在沿桥跨的变化规律 。 【关键词 】 箱梁 ; 剪力滞效应 ; ANSYS1010; 连续刚构
(5)数值分析法 :这种方法主要是有限元法 、有限条 法及 有限段法 。
数值分析法可以解决各种力学问题 ,随着 计算机技 术的 飞速发展 ,数值分析法 在剪 力滞分析中占有 重要地位 。有限 元法又是解决各种复杂 工程 问题 的一种 行之 有效的 数值 分 析法 。本文主要采用有限元法进行分析研究 。 3 工程概述 本文取襄渝线 上某 大桥为 研究 对象 。该 大桥桥 跨布 置 为 1 ×24 m 简支梁 + ( 100 + 192 + 100) m 预应 力混凝土 连续 刚构 + 3 ×32 m 简支梁 + 2 ×24 m 简支梁 。本 文选取该 桥连 续刚构中最大悬臂段 进行分析 讨论 (图 3、图 4) 。该 桥箱 梁 采用单箱单 室 直腹 板 式截 面 ,箱梁 顶 板 宽 1112 m ,底 板 宽 912 m ,顶板厚 62 cm , 底板 厚 51 ～120 cm , 腹 板厚 60～120 cm,梁 高 712～1315 m ,变高 梁端 梁底 曲线 为二 次抛 物线 曲 线 , y = 712 + x2 /1041143。梁体圬工采用 C55混凝土 ,纵 向预 应力体系采用高强 度低 松弛钢 绞线 ,抗 拉强 度标 准值 fptk = 1 960 MPa。纵向预应力钢 束均采 用 19 - 1512 钢绞线 ,采 用 OVM ZK15A - 19锚具 ;全 部采 用两端 张拉 ,张 拉千斤 顶采 用 YCW 400B。纵向钢 束管 道采 用塑料波纹管成孔 ,采用真 空辅 助灌浆技术 ,波纹管内 径 100mm ,外径 106mm;若管道与普通 钢筋相干扰 ,应优先保 证管道 位置 。顶板 横向预 应力采 用 4 - 1512高 强度 低 松 弛 钢 绞 线 , 抗 拉 强 度 标 准 值 fptk = 1860 M Pa,技术标准应符合《GB5224》,采用扁形金属波 纹管成孔 , 管内尺寸为宽 70 mm ,高 19 mm;采 用单端张 拉 ,用 OVBM 15 - 4扁形 锚具锚 固 。梁 体腹 板中 的竖 向预 应力 筋采 用直 径 32mm PSB830螺纹钢筋 ,内径 45 mm 金属波纹管成孔 , YC60A 千斤顶张拉 , JLM - 32型锚 具锚 固 ,在腹 板中 双排 布置 。梁 体采用悬臂灌注法施工 。
高等桥梁结构理论课程讲义-PPT
P ，根据初等梁理论，在平行于BC边的各
截面上均会产生一沿BC方向均匀分布的应
力，即
z
Mx Ix
(h)const 2
图2-14 悬臂箱梁上翼缘正应力分布
而实际上，矩形断面的剪力流在翼缘板传递过程中，由于翼缘板剪切变形的影响，
故靠近腹板附近的剪力流大，靠近翼缘板中心处较小，导致翼缘板的正应力靠近
腹板处较大远离腹板处较小，即在平行于BC边的各截面上产生的正应力 沿BC边
U w
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d 2w dx2
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(2-67) （2-68） （2-69）
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uu (x, x
y) ; u
uu (x, y
y)
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ub (x, x
y) ; b
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3 4
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（2-85）
当 y b 时，
xw
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EI
3 4
Is I
u'(x)
式（2-80b）消去 u(x) ，则得到挠度的四阶微分方程：
d 2w dx2
2
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(w)"
3 2
w"u' 9 14
(u')2
9G 5b 2
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薄壁箱形梁桥剪力滞效应的能量变分法研究
２ ｂ （ ｔｈ 自身惯矩忽略）
（２ １）
２ １ 计 算 结果 ．
， －＝ ， ， Ｉ ｌ＋ ｌ＝ ， ， ＿＋ －
２１１ 跨中截面剪力滞系数 横向效应（ ．． 见图 ２ ）
将式（） （ ） （０ 和（１ 代入式（） ３ ， ，１） １） ４ ８ 得到体 系总势 能 ：
￡ 一 ＋一），： （享， ＝ １ ｕ７ ］ ￡ 一 ＋一），： （菩， 一 ＝ １ ｕ ］
将 式 （） 人 （）（）中得 到 ９代 ５ ，６
＝
（ ９ ）
（Ｏ １）
ｕ ） 剪 切转 角的最 大差值 （ 一
该法的一个显著优点是 ： 不仅能计算梁的挠度 值， 而且能确定应力分布图像 ．
Ｏ 引 吾
为零 ， 即
Ｉ （ 一面）＝０ Ｉ＝
（） ２
目前 ， 内外 均 建 造 了大 量 的薄 壁 箱 形 梁 桥 ． 国
梁受 弯 曲时 的外 力势 能 ：
由于跨度大 ， 宽高比突出 ， 剪力滞效应较为严重 ． 如
果 忽略 其影 响 ， 势必导 致结构 的失 利 ． 因此 ， 薄壁箱 形 梁桥 的 剪力滞 效 应 是设 计 中一项 不 容 忽 视 的 指
［ ｕ ＋
］ ＝０ 吣
（ ） ２ １２ 跨中截面剪力滞系数 纵向效应（ ３ １ ．． 见图 ）
上式 中 由 变 分 得 到 的 剪 力 滞 基 本 微 分 方 程
（４ 中第三式为变分所要求 的边界条件 ， １） 整理（４ １）
式。 并令
ｎ ＿ ＝ 七 ｛ ． √ ＝ ■ ＝
１２ 基 本 变分 方程 的推导 ． 根 据最 小 势能 原 理 ， 在外 力 作用 下 ， 构处 于 结
①
箱梁剪力滞
箱梁剪力滞随着现代建筑技术的不断发展，箱梁结构越来越广泛地应用于桥梁、建筑等领域。
箱梁结构的优点在于其强度高、稳定性好、方便施工等特点，然而在实际工程中，箱梁结构的剪力滞效应却成为了设计和施工中需要解决的重要问题。
剪力滞现象是指在箱梁结构受到外力作用时，由于结构的非线性特性，导致结构内部的剪力出现滞后效应，使得结构的抗震性能降低。
在地震等自然灾害中，剪力滞效应可能导致结构破坏，给人们的生命财产带来巨大的损失。
因此，研究和解决箱梁剪力滞问题具有重要的理论和实际意义。
箱梁结构的剪力滞特性主要受到结构材料、截面形状、受力方式等因素的影响。
在实际工程中，箱梁结构通常采用混凝土、钢筋等材料进行构造，且其截面形状多样。
在受力方式上，箱梁结构可能受到单向或双向剪力作用，或者同时受到剪力和弯矩的复合作用。
这些因素的不同组合可能导致结构的剪力滞特性差异较大。
针对不同类型的箱梁结构，学者们提出了一系列的剪力滞理论模型和计算方法。
其中，常用的有弹塑性模型、简化模型、有限元模型等。
这些模型和方法的基本思路是将结构的非线性特性进行模拟和计算，从而得到结构的剪力滞特性。
这些模型和方法在实际工程中得到了广泛应用，为设计和施工提供了重要的参考。
除了理论模型和计算方法外，工程实践中还需要采取一些措施来降低箱梁结构的剪力滞效应。
例如，可以采用钢筋混凝土箱梁结构，增强结构的抗震性能；采用合适的截面形状和受力方式，减小结构的非线性特性；采用剪力加强措施，提高结构的抗剪强度等。
这些措施可以有效地降低箱梁结构的剪力滞效应，提高结构的抗震性能和安全性。
总之，箱梁剪力滞是现代建筑技术中需要解决的重要问题之一。
通过理论分析和工程实践，我们可以有效地降低结构的剪力滞效应，提高结构的抗震性能和安全性。
在未来的工程设计和施工中，我们需要继续深入研究和探索箱梁剪力滞问题，为建设更加安全、可靠、持久的建筑和桥梁作出贡献。
薄壁箱梁考虑剪力滞效应几何刚度矩阵的推导
薄壁箱梁考虑剪力滞效应几何刚度矩阵的推导
薄壁箱梁考虑剪力滞效应几何刚度矩阵的推导
以能量变分法为理论基础,根据最小势能原理,计算出薄壁箱梁考虑剪力滞效应的弹性刚度矩阵,并推导了钢箱梁的几何刚度矩阵,得出所求的弹性刚度矩阵退化后与梁单元的弹性刚度矩阵是吻合的,所求的几何刚度矩阵退化后与文献中相应的矩阵是吻合的结论.
作者：王晶 WANG Jing 作者单位：广州市海珠区建设和市政局,广东,广州,510220 刊名：山西建筑英文刊名：SHANXI ARCHITECTURE 年，卷(期)： 2009 35(13) 分类号： U441 关键词：薄壁箱梁剪力滞后效应弹性刚度矩阵几何刚度矩阵。
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０ 引 言
薄 壁箱 梁具 有 良好 的受 力 特 性 ， 在桥 梁 工程 中
被广泛应 用． 壁箱梁 发 生对称 弯 曲时 ， 薄 由于上下 翼
支箱梁和悬臂箱梁的挠度计算公式 ， 并计算各种情 况下挠度的最大值． 通过数值算例 ， 具体分析剪力滞 效应 对箱梁 挠度 的影 响．
厶 Ｊ ０
Ｕ 。＝ ｚｌ 可得 ： 。Ｉ ：，
～
丢 口（ ＋ Ｕ＋９Ｕｄ （ 。 ， 亏 ） ２ 专 。 Ｇ￣ｘ ）
其 中： Ｖ为外力势能 ； 为应变能 ； 为弯矩； 为箱 【 ， Ｍ Ｊ 梁 截面 的惯性矩 ；。 Ｊ为翼板 对截 面形 心轴 的惯 性矩 ；
（ ｂ １）
Ｆｉ． Ｓ ｍｐ ｙ ｓ ｐ ｏ ｔｄ ｂ ｘ ｇ ｒ ｅ ｎ ｅ ｇ２ ｉ ｌ ｕ ｐ ｒ ｅ ｏ ｉｄ ｒｕ ｄ ｒ
／ ＋，＝ ｗ ｘ ‘／，ｘ ／ ＋己＝ｒ ＂ ＋１ ｗ２ ＋ 一 己＝‘ ｄ＋百ｌ ， Ｅ ｄ 一 ，＝ Ｍ ：ｌ ：
Ｊ０
薄 壁 箱 梁 的剪 力滞 效 应 分 析
雷娟 娟 ， 张 元 海
（ 兰州交通大学 土木工程学院 ， 甘肃 兰州 ７０ ７ ） ３ ０ ０
摘 要 ： 基于能量变分原理 ， 立了关于 叫（ 建 ）、 Ｕ（ ）的基本微 分方程及边界条件． ｚ 在此微 分方程 的基础 上 ， 出 导 了简支箱梁和悬臂箱 梁在均布荷载和集 中荷载作用下的挠度计 算公式 ， 分析 了各 种情 况下的最大挠度． 结果表 明： 由于剪力滞效应 的影响 ， 简支箱梁和悬臂 箱梁的最 大挠度 与按初 等梁理论 的计算结果 相 比较有 明显 的增大． 使 简 支箱梁比悬臂箱梁的挠度增大更显著． 关键词 ： 薄壁箱粱； 力滞效应 ； 剪 变分原理 ； 挠度
基 金 项 目 ： 肃 省 自然 科 学 基 金 （ Ｚ ０２Ｂ ５０ ２ 甘 ３ Ｓ ４ 一 ２ —３ ）
作者简介 ： 雷娟娟（ ９ １）女 ， １ ８ 一， 甘肃天水人 ， 硕士生
Байду номын сангаас ４期
雷娟娟等 ： 薄壁箱梁的剪力滞效应分析
１３ ０
箱梁 受任 意竖 向分 布 荷 载 ｑ ）发 生 挠 曲变 形 （ 时 ， 、 翼板 的纵 向位移 为 上 下 。
Ｐ
［ （ ） 嚣＋ ） ］ 一
式 中 ：ｉ ｈ 为翼 板 至形 心轴 的距 离 ； Ｕ（ ）为翼 板 最 大 位 移差 函数 ； 叫（ ）为箱梁 挠 度．
悬 臂板 的纵 向位移为
—
—
—
—
—
—
｝
曰
＾ ＋一 艟 ［
箱梁 结构 的总 势能为
手 ］ ） ）
板平面 内剪切变形 的影响， 使其 弯曲正应力的分布 沿横向呈现不均匀性 ， 此即所谓的剪力滞效应． 由于 剪力滞效应的存在 ， 使得用初等梁弯曲理论计算得 到 的应 力和挠 度与考 虑剪 力滞 效应求 出的结果相 比
有 明显 的差别．
１ 基本方程的建立
带悬臂板矩形箱梁的坐标系、 荷载及横截面如 图１ 所示 ， 为截面形心， Ｏ 儿 轴为形心主轴 ， 为单 侧悬臂板宽度， 为箱梁顶板半宽． 下翼 板至形 ｂ 上、 心轴 的距离 分别 为 ｈ 上 、 ｈ ， 下翼 板 及肋 板 的厚 度 分别 为 ｔ ｂ ｔ． ｔ 及
图 １ 箱梁的坐标 系、荷载及横截 面
孚 １ Ｔ ｅｃ ｏ ｄ ｎ ｔ ｙ ｔ ， ａ ｎ ｈ ｏ ｒ ｉ ａ ｅ ｓ ｓｅ ｌ ｄ ａ ｄ ｍ ｏ
分方程及边界条件 ， 推导不 同形式外荷载作用下简
收 稿 日期 ：０ ００—８ ２ １—４０
ａｏ 一ｅｔ ｎｏ ｂｘｇｒｅ ＿ ｓｃ ｏ ｆ ｏ ｉ ｒ ｉ ｄ
第 ２卷 第 ４ ９ 期 ２１ ０ ０年 ８ 月
兰
州 交
通
大
学
学
报
Ｖ０ ． ９ Ｎｏ ４ １２ ． Ａｕ ２ １ ｇ ０ ０
Ｊ ｕ ａ ｏ ａ ｚ ｏ ｉｏｏ ｇＵｎｖｒｉ ｏ ｒ ｌ ｆ ｎ ｈ ｕＪ ｔｎ ｉ ｓ ｙ ｎ Ｌ ａ ｅ ｔ
文 章 编 号 ：０ １４ ７ （０ ０ ０ —１ ２０ １ ０—３ ３ ２ １ ） ４０ ０ —４
分析 了斜交 双室箱 梁 的剪力滞 效应 ． 以看 出 ， 可 国内 外学 者对剪 力滞效 应 的研究 工作 主要是 针对应 力 的
ａ坐 标 系 及 荷 载
计算 ， 而针对剪力滞效应对箱梁挠度影 响的研究则
相对较 少．
ｂ横 截 面
本文用能量变分法对薄壁箱梁 的剪力滞效应进
行分析， 建立 关于广 义 位移 叫（ ） Ｕ（ ）的控制 微 ｚ 和 ｚ
（） ９
考虑集中荷载作用在跨 中时的情况 ， 此时左半
在现代桥梁工程中， 随着大悬臂 、 大肋间距单箱
单 室箱形 断面 的广 泛应 用 ， 梁 剪 力 滞 效应 越来 越 箱 受 到人们 的关 注． 多年 来 ， 多学 者针对 箱形 梁 的剪 许
力滞效应开展了大量的研究工作［ ］文献［ —］ ｉ． － ９ ５６ 引 入 ３个独立 的广 义位 移 ， 薄 壁 梁 剪 力滞 效 应进 行 对 了分析 ， 了宽翼缘 Ｔ梁 的应力和挠度． 计算 文献Ｅ ３ ７ 提 出了一种 梁段有 限元 数 值 分 析方 法 ， 导 了梁 段 推 单元 刚度矩 阵 和等效 节 点 力 向量 的表 达 式 ， 出 了 给 用单元节点力计算应力的一般公式． 文献［ ］ ８用有限 元法分析了剪力滞效应对箱梁挠度的影响 ， 文献［ ］ ９
Ｅ为弹性模 量 ； Ｇ为剪切 模 量． 根据 最小 势能原 理 的驻值 条件 ： — Ｏ 经变 分 ， 运算 ， 得微分 方程及 边界 条 件如下 ： 可
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