薄壁箱梁剪力滞理论的评述和展望_罗旗帜
薄壁箱梁扭转理论讲解
基于扭转理论的优化设计目标是寻找 最优的梁截面尺寸、材料分布和结构 布局，以实现最小的重量、最大的承 载能力和最佳的稳定性。
03
优化设计的方法
常用的优化设计方法包括有限元法、 有限差分法和离散元素法等。这些方 法可以通过迭代计算，不断调整设计 方案，以实现最优的设计结果。
优化设计的目标与方法
优化设计的目标
转动惯量
薄壁箱梁的转动惯量决定 了其抵抗扭矩变化的稳定 性。
提高抗扭性能的措施
优化截面尺寸
通过调整薄壁箱梁的截面尺寸，提高其抗扭刚 度。
选择高强度材料
使用高强度材料可以降低扭矩作用下梁的变形。
加强连接构造
通过增加连接构造，提高薄壁箱梁的整体稳定性，从而提高其抗扭性能。
抗扭性能的实验研究
实验设备
需要使用专门的实验设备来模拟薄壁箱梁在扭矩作用 下的表现。
02 薄壁箱梁的扭转理论
扭转理论的定义与原理
定义
薄壁箱梁的扭转理论是指研究薄壁箱梁 在扭矩作用下的变形和应力分布的理论 。
VS
原理
薄壁箱梁的扭转理论基于弹性力学的基本 原理，考虑了剪切变形和剪切力的影响， 采用适当的简化假设和数学模型来描述扭 矩作用下薄壁箱梁的力学行为。
扭转理论的计算方法
解析法
优化设计的实践案例
案例一
某大型桥梁的薄壁箱梁设计。通过基于扭转理论的优化设计，成功地减小了梁 的重量，提高了承载能力和稳定性。同时，也降低了材料的消耗和成本。
案例二
某高速列车的车体结构设计。采用薄壁箱梁作为主要承重结构，通过优化设计， 实现了车体的轻量化和高强度。这提高了列车运行的安全性和稳定性。
实验过程
通过观察和记录薄壁箱梁在扭矩作用下的变形情况， 分析其抗扭性能。
剪力滞效应的读书报告.我
剪力滞效应的读书报告剪力滞效应在桥梁、结构中出现的问题剪力滞后效应在结构工程中是一个普遍存在的力学现象，小至一个构件，大至一栋超高层建筑，都会有剪力滞后后现象。
剪力滞后，有时也叫剪切滞后，从力学本质上说，是圣维南原理，它严格地符合弹性力学的三大方程，即几何方程、物理方程、平衡方程。
具体表现是，在某一局部范围内，剪力所能起的作用有限，所以正应力分布不均匀，把这种正应力分布不均匀的现象叫剪切滞后。
剪力滞后后效应通常出现在T型、工型和闭合薄壁结构中如筒结构和箱梁，在这些结构中通常把整体结构看成一个箱形的悬臂构件.剪力滞效应常用剪力滞系数入来衡量。
当翼板与腹板交接处的正应力大于按初等梁的计算值，称为正剪力滞后，反之为负剪力滞后。
忽略剪力滞后效应的影响，就会低估箱梁腹板和翼板交接处的挠度和应力，从而导致不安全：如1969－1971年在欧洲不同地方相继发生了四起箱梁失稳或破坏事故。
事故发生后，许多桥梁专家对桥梁的设计和计算方法进行了研究和分析，提出这四座桥的计算方法存在严重缺陷，其中一项就是设计中没有认真对待“剪力滞后效应”，因此导致应力过分集中造成桥梁的失稳和局部破坏。
又如广东省的佛陈大桥、乐从立交桥、江湾立交桥、顺德立交桥、文沙大桥等出现桥梁翼板横向裂缝，据资料显示其主要原因是未考虑剪力滞后，致使实际应力大于设计应力，不能满足翼板承载力的要求而出现裂缝。
在设计中，无论是预应力混凝土形箱形截面还是钢截面，如果剪力滞系数过大，可能会产生局部开裂或失稳。
剪力滞效应的研究现状理论分析方面近20年来，国内外许多学者对剪力滞问题提出了多种新设想和新理论，综合起来有以下几种方法：卡曼理论弹性理论解法比拟杆法能量变分法2、数值分析方面有限元法有限条法有限差分法有限段法3、试验研究方面剪力滞的弹性研究一般采用小比例的有机玻璃模型。
我国对剪力滞效应的试验研究开于1983年，郭金琼等制作了梁桥的有机玻璃模型，测试了13个工况31个截面的剪力滞效应，验证了矩形箱梁的剪力滞效应。
箱形梁的剪力滞效应分析
箱形梁的剪力滞效应分析摘要: 针对某100m+192m+100m预应力混凝土连续刚构桥的箱梁受力特征，以现有的剪力滞效应理论为基础，并利用三维通用有限元分析软件ANSYS，建立本桥在运营阶段的三维有限元实体模型，分析了该桥在恒载、恒载与预应力荷载组合下的箱梁顶底板的应力分布情况，同时根据相关公式计算了各截面的剪力滞系数。
关键词：箱梁有限元实体模型剪力滞系数0引言箱梁剪力滞效应是指在箱形梁中,产生弯曲的横向力通过肋板传递给翼板,而剪应力在翼板上的分布是不均匀的,在肋板与翼板的交接处最大,随着离开肋板的距离增加而逐渐减小,因此,剪切变形沿翼板的分布是不均匀的。
由于翼板剪切变形的不均匀性,引起弯曲时远离肋板的翼板之纵向位移滞后于近肋板的翼板之纵向位移,因此弯曲应力的横向分布呈曲线形状,这种弯曲应力分布不均匀的现象,称作剪力滞效应。
剪力滞效应常用剪力滞系数λ来衡量,λ的经典定义为:当λ值大于1时称为正剪力滞效应:而当λ值小于1时称为负剪力滞效应混凝土箱梁桥虽然是空间结构，但通常按平面梁单元进行简化分析，这种计算能够把握桥梁结构纵向抗弯、抗剪的主要规律，在一般情况下，能够较好地保证结构的安全度。
然而，在大跨度、宽箱体及曲线梁桥中，结构的空间效应比较显著，难以通过平面计算解决，在这些情况下，考虑箱梁桥的空间弯曲、剪滞、扭转、畸变等效应就显得十分重要。
为考虑箱梁在偏载作用下的扭转、畸变等效应，在工程设计中，经常引入偏载增大系数用以修正按平面杆系计算的截面应力值。
有关箱梁剪力滞的相关成果已纳入规范标准之中，例如德国工业规范（DIN1075）、美国公路桥梁设计规范（(AASHTO—LRFD)、中国《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）、中国《高速铁路设计规范》（试行）（TB 10621-2009）。
笔者通过对某特大桥进行空间有限元分析，讨论该桥在不同荷载下的剪力滞效应，为今后的桥梁设计提供一定的参考。
薄壁箱梁扭转理论
dt
箱梁应力汇总及分析
箱梁在偏心荷载作用下的变形与位移，可分成四种基本状态：纵向弯 曲、横向弯曲、扭转及扭转变形（即畸变)。它们引起的应力状态为：
纵向弯曲---纵向弯曲正应力 M，弯曲剪应力 M 横向弯曲---横向正应力 c 扭转---自由扭转剪应力 K ，翘曲正应力 W ，约束扭转剪应力 W 扭转变形---翘曲正应力 dW ，畸变剪应力 dW，横向弯曲应力 dt
纵向弯曲产生纵向弯曲正应力 M
M 、弯曲剪应力
3.箱形梁的扭转
箱形梁的扭转（这里指刚性扭转，即受扭时箱形的周边不变形） 变形主要特征是扭转角 。箱形梁受扭时分自由扭转与约束扭转。
自由扭转，即箱形梁受扭时，截面各纤维的纵向变形是自由的， 杆件端面虽出现凹凸，但纵向纤维无伸长缩短，自由翘曲，因而不 产生纵向正应力，只产生自由扭转剪应力。
( s ) ds
0
s
s
ds
0
/
ds
薄壁箱梁的约束扭转
（1） 基本假定
众所周知，乌曼斯基闭口薄壁直杆约束扭转理论应用以下三个基 本假定： ①横截面的周边不变形； ②横截面上法向应力和剪应力沿壁厚是均匀分布的； ③横截面上纵向位移沿本截面的分布规律与自由扭转时是相同的 令纵向位移为 u ( z , s ) ， z 表示沿跨径， 当闭口截面只发生自由扭转时，有
薄壁箱梁的扭转理论
薄壁箱梁的自由扭转简介 薄壁箱梁的约束扭转 扭转中心位置 等截面连续梁扭转的三翘曲双力矩方程 有限差分方程建立及分析 小 结 本章参考文献
基于板壳有限元理论的薄壁箱梁剪力滞效应
2) 基于板壳有限元理论得出的薄壁箱梁计算公式，不仅对符拉索方程做了推广，还对直线箱梁做了补充，经直线箱梁的数值算例与能量变分法，有限条法的计算结果相比较，基本上能反映薄壁箱梁的实际应力状态。
【期刊名称】《铁道科学与工程学报》
【年(卷),期】2017(014)004
【总页数】8页(P779-786)
【关键词】板壳有限元;薄壁箱梁;剪力滞;刚度矩阵;剪切闭锁
【作 者】蔡恒;卢海林;汤正
【作者单位】武汉工程大学资源与土木工程学院,湖北 武汉430074;武汉工程大学资源与土木工程学院,湖北 武汉430074;武汉工程大学资源与土木工程学院,湖北 武汉430074
对于中厚板单元，转角θx, θy与并不等于倾角，二者之差即为中厚板沿横向的剪应变γxz,γyz，板的竖向挠度w和法向转角θx, θy相互独立，γxz，γyz作为修正，以考虑剪切变形非均匀分布。
规定板的中间面为xoy平面，z轴垂直于于xoy面，则板由弯曲变形产生的位移为
式中：t是板的厚度；θx, θy为xoz面和yoz面的法线转角。
与之对应的荷载列阵为
注意恒有，由此可得局部坐标系下壳单元的刚度方程
其分块矩阵表示为
这是一个48阶的方阵，其中，是6阶子矩阵，表示为
整体坐标系下的刚度方程为
式中：；R为坐标转换矩阵。
2.2 壳体单元旋转自由度
在经典壳体方程中，并不包含θz这项参数，由于在节点处与转动自由度相关的刚度系数为0，因此，由坐标转换后的整体刚度矩阵是奇异的。在经典理论中，有2种常用的解决矩阵奇异的方法：
【正文语种】中 文
【中图分类】U448.42
薄壁箱形梁桥剪力滞效应的能量变分法研究
２ ｂ （ ｔｈ 自身惯矩忽略）
（２ １）
２ １ 计 算 结果 ．
， －＝ ， ， Ｉ ｌ＋ ｌ＝ ， ， ＿＋ －
２１１ 跨中截面剪力滞系数 横向效应（ ．． 见图 ２ ）
将式（） （ ） （０ 和（１ 代入式（） ３ ， ，１） １） ４ ８ 得到体 系总势 能 ：
￡ 一 ＋一），： （享， ＝ １ ｕ７ ］ ￡ 一 ＋一），： （菩， 一 ＝ １ ｕ ］
将 式 （） 人 （）（）中得 到 ９代 ５ ，６
＝
（ ９ ）
（Ｏ １）
ｕ ） 剪 切转 角的最 大差值 （ 一
该法的一个显著优点是 ： 不仅能计算梁的挠度 值， 而且能确定应力分布图像 ．
Ｏ 引 吾
为零 ， 即
Ｉ （ 一面）＝０ Ｉ＝
（） ２
目前 ， 内外 均 建 造 了大 量 的薄 壁 箱 形 梁 桥 ． 国
梁受 弯 曲时 的外 力势 能 ：
由于跨度大 ， 宽高比突出 ， 剪力滞效应较为严重 ． 如
果 忽略 其影 响 ， 势必导 致结构 的失 利 ． 因此 ， 薄壁箱 形 梁桥 的 剪力滞 效 应 是设 计 中一项 不 容 忽 视 的 指
［ ｕ ＋
］ ＝０ 吣
（ ） ２ １２ 跨中截面剪力滞系数 纵向效应（ ３ １ ．． 见图 ）
上式 中 由 变 分 得 到 的 剪 力 滞 基 本 微 分 方 程
（４ 中第三式为变分所要求 的边界条件 ， １） 整理（４ １）
式。 并令
ｎ ＿ ＝ 七 ｛ ． √ ＝ ■ ＝
１２ 基 本 变分 方程 的推导 ． 根 据最 小 势能 原 理 ， 在外 力 作用 下 ， 构处 于 结
①
薄壁箱梁剪力滞效应分析
作业3一、题目采用有限元方法对教材P31页算例进行计算，具体分两个工况进行：（1）跨中截面腹板位置作用一对对称集中竖向荷载，荷载大小为P/2=225.5KN；（2）跨中截面腹板位置作用一对反对称集中竖向荷载，荷载大小为P/2=225.5KN。
分别计算跨中截面、1/4跨位置截面上的正应力和剪应力分布，并绘制相应的正应力和剪应力分布曲线。
二、基本资料桥梁类型：预应力混凝土等截面简支箱梁=40m计算跨径：L混凝土：C40剪切模量：G=1.445×104MPa弹性模量：E=3.40×104MPa分析方法：ANSYS软件命令流法三、ANSYS命令流分析（1）工况一（对称集中荷载）命令流finish/clear/title,the analysis of simply supported box-girder!********前处理模块********/prep7!建立几何模型k,1,0,0,0k,2,0,0,2.4k,3,0,0,7.1k,4,0,0,9.5k,5,0,-2.12,2.4k,6,0,-2.12,7.1kgen,2,all,,,40a,1,2,8,7a,2,3,9,8a,3,4,10,9a,6,5,11,12a,5,2,8,11a,3,6,12,9!定义单元属性et,1,shell63r,1,0.22r,2,0.34r,3,0.30mp,ex,1,3.40e10 !弹性模量mp,gyz,1,1.445e10 !剪切模量!赋予相应的单元属性和材料特性aatt,1,1,1,,1aatt,1,1,1,,2aatt,1,1,1,,3aatt,1,2,1,,4aatt,1,3,1,,5aatt,1,3,1,,6!网格划分mshape,0,2d !采用四边形网格mshkey,1 !采用映射网格esize,0.40amesh,allfinish!**********求解模块*********** /soluantype,static!在跨中腹板位置施加集中荷载allself,node(20,0,2.4),fy,-225500f,node(20,0,7.1),fy,-225500!边界条件allseldk,5,ux,,,,,uy,uz,rotydk,6,ux,,,,,uy,rotydk,11,uy,,,,,uz,rotydk,12,uy,,,,,rotysbctran !把实体单元模型的荷载和边界条件，转化到有限元几何模型中solvefinish!*********后处理模块************/post1!查看梁的变形allselpldisp,2!查看跨中截面正应力allselnsel,s,loc,x,19.79,20.01esln,splnsol,s,x!路径方法得到跨中截面正应力分布曲线和数据path,zengyingli_a,2,,50ppath,1,,20,0,0ppath,2,,20,0,9.5pdef,sx,s,xplpath,sxpath,zengyingli_b,2,,50ppath,1,,20,0,0ppath,2,,20,0,9.5pdef,sx,s,xprpath,sx!查看跨中截面剪应力allselnsel,s,loc,x,19.79,20.01esln,splnsol,s,xy!路径方法得到跨中截面剪应力分布曲线和数据path,jianyingli_a,2,,50ppath,1,,20,0,0ppath,2,,20,0,9.5pdef,sxy,s,xyplpath,sxypath,jianyingli_b,2,,50ppath,1,,20,0,0ppath,2,,20,0,9.5pdef,sxy,s,xyprpath,sxy!查看1/4跨截面正应力allselnsel,s,loc,x,9.79,10.01esln,splnsol,s,x!路径方法得到1/4跨正应力分布曲线和数据path,zengyingli_a,2,,50ppath,1,,10,0,0ppath,2,,10,0,9.5pdef,sx,s,xplpath,sxpath,zengyingli_b,2,,50ppath,1,,10,0,0ppath,2,,10,0,9.5pdef,sx,s,xprpath,sx!查看1/4跨截面剪应力allselnsel,s,loc,x,9.79,10.01esln,splnsol,s,xy!路径方法得到1/4跨截面剪应力分布曲线和数据path,jianyingli_a,2,,50ppath,1,,10,0,0ppath,2,,10,0,9.5pdef,sxy,s,xyplpath,sxypath,jianyingli_b,2,,50ppath,1,,10,0,0ppath,2,,10,0,9.5pdef,sxy,s,xyprpath,sxy根据以上命令流分析提取工况一情况下简支梁模型、正应力分布、剪应力分布如图1-1~1-5所示。
混凝土箱梁设计中剪力滞效应的若干问题
混凝土箱梁设计中剪力滞效应的若干问题
混凝土箱梁设计中剪力滞效应的若干问题
目前在一些连续箱梁结构支点附近的箱梁内顶板和悬臂板表面上出现很多裂缝,据调查分析,这些裂缝的产生在很大程度上与剪力滞效应有关.因此,箱梁结构的剪力滞效应问题应引起高度重视.文章结合实际工程,探讨了混凝土箱梁设计中剪力滞效应的若干问题,以期为同类桥梁设计提供一些经验,保证工程的顺利进行.
作者：赵红军作者单位：武警交通第三支队,四川,江油,621700 刊名：中国高新技术企业英文刊名：CHINA HIGH TECHNOLOGY ENTERPRISES 年，卷(期)：2010 ""(3) 分类号：U441 关键词：箱梁桥薄壁箱梁剪力滞效应桥梁设计。
剪力滞
（12）关于剪力滞
①为什么会产生剪力滞效应？
在对称弯曲荷载作用下，如果箱梁具有初等弯曲理论中所假定的无限抗剪刚度（即时变形的平截面假定），那么弯曲正应力沿梁宽方向是均匀分布的。
但是，箱梁产生的弯曲的横向力（压应力）通过肋板传给翼板，而剪应力在翼板上的分布是不均匀的，在交接处最大，离开肋板逐渐减小，因此剪切变形沿翼板分布是不均匀的，从而引起弯曲时远离肋板的翼板的纵向位移滞后于肋板附近的纵向位移，所以其弯曲正应力的横向分布呈曲线形状，这种现象工程界称之为“剪力滞效应”，见下图。
剪力滞造成的结果就是：腹板处的应力水平会高于或者低于初等梁理论算出来的平均应力。
注明：“箱梁产生的弯曲的横向力通过肋板传给翼板”此处的弯曲横向力是沿截面横向的水平力，而对于截面竖向而言，则可以理解为水平剪力。
②剪力滞后现象：简单的说，由于箱梁顶板变形使剪力传递存在滞后现象，使其弯曲正应力的横向分布呈曲线形状，称为剪力滞后现象。
剪力滞后现象使框筒结构的角柱应力集中。
剪力滞效应：由于宽大翼缘板因变形的存在，使远离梁肋的翼缘不参与梁体承弯工作，产生受压翼缘压应力随着离梁肋的距离增加而减小的现象。
剪力滞概念:定义为宽翼缘箱形截面受对称垂直力作用时,其上、下翼缘的正应力沿宽度方向分布是不均匀的,这种现象称为剪力滞或剪力滞效应。
③一般规律
A.剪力滞后现象越严重，框筒结构的整体空间作用越弱；
B.剪力滞后的大小与梁的刚度、结构长宽比等有关。
梁刚度越大、结构长宽比越小，剪力滞后越小；
C.框筒结构的整体空间作用只有在结构高宽较大时才能发挥出来。
箱梁剪力滞效应求解与应用
箱梁剪力滞效应求解和应用摘要:剪力流在横向传递过程中有滞后的现象，称为剪力滞效应。
剪力滞效应带来的应力分布不均匀，应力集中效应，应给予足够的重视。
本文主要通过介绍了薄壁箱梁剪力滞效应及常用求解方法 , 通过对一具体例题的有限元求解 , 详细阐述了剪力滞现象的存在。
剪力滞后现象使翼缘有效分布宽度的确定成为正截面承载力计算的关键 , 结合现行规范 , 对考虑箱梁有效宽度后的应力计算结果和有限元求解结果进行了对比。
关键词 :薄壁 ;箱梁 ;剪力滞 ;有效宽度 ;应力随着箱形梁桥向长悬臂板、大肋间距的简洁型单箱单室截面方向发展，其剪力滞效应日益受到人们关注。
然而, 梁弯曲初等理论的基本假定是变形的平截面假定, 它不考虑剪切变形对纵向位移的影响, 因此不再适用于扁平的薄壁箱梁。
目前, 国内外均建造了大量的箱形薄壁梁桥, 对高跨比较大、宽高比较突出的箱形梁桥, 其剪力滞效应相当严重, 如果忽略剪力滞的影响, 势必导致结构失稳或破坏。
箱形梁的受力是一个复杂结构空间分析问题，对箱形梁进行受力分析时，往往采用一些假定和近似处理方法，将作用于箱形梁上的偏心荷载分解成对称荷载和反对称荷载对称荷载作用时，按梁的弯曲理论求解；反对称荷载作用时，按薄壁杆件扭转理论分析，按叠加原理将计算结果叠加而得。
箱形梁在偏心荷载作用下将产生纵向弯矩、扭转、畸变及横向挠曲四种基本状变形态。
1 / 141箱梁剪力滞及其求解方法1.1剪力滞根据初等梁理论中的平截面假定，不考虑剪切变形效应对纵向位移的影响，箱梁的两腹板处在对称竖向荷载作用下，沿梁宽度方向上、下翼板的正应力是均匀分布的。
但由于在宽翼箱梁中沿翼缘板宽度方向剪切变形的非均匀分布，引起弯曲时腹板的翼板纵向位移滞后于近肋板处的翼板纵向位移，而弯曲正应力的横向分布呈曲线形状。
这种由翼缘板的剪切变形造成沿宽度方向弯曲正应力的非均匀分布，在美国称为“剪力滞效应”，英国则称为“弯曲应力离散”。
靠近腹板处的纵向应力若大于靠近翼缘板中点或悬臂板边缘处的纵向应力，称为“正剪力滞”；反之，则称为“负剪力滞”。
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第19卷第3期 佛山科学技术学院学报(自然科学版) Vol.19No.3 2001年9月 Jo urnal o f Foshan Univer sity(Natural Science Editio n)Sep.2001文章编号:1008-0171(2001)03-0029-07薄壁箱梁剪力滞理论的评述和展望罗旗帜1,吴幼明2(1.佛山科学技术学院教务处,广东佛山528000;2.佛山科学技术学院数学系,广东佛山528000)摘要:介绍了国内外近几十年来有关薄壁箱梁剪力滞的研究成果,综述了所获成果的研究理论和方法,评述了各种理论和方法的适用性和局限性,提出了今后有待进一步研究的方向。
关键词:薄壁箱梁;剪力滞;评述;展望中图分类号:U448.213 文献标识码:A在20世纪60年代末至70年代初,奥地利、英国、澳大利亚及德国相继发生了四起大跨径钢箱梁的重大事故,据各国专家分析,造成重大事故的直接原因是设计理论上的失误,其中重要一项就是对剪力滞未加考虑。
近几年来,宽翼薄壁箱梁在我国大跨径桥梁、城市立交桥和高架桥中得到广泛的应用。
但是我国现行桥梁设计规范中缺乏关于确定箱梁剪力滞效应的具体规定。
所以在一般工程设计中忽视了这一问题,从而造成一些箱梁桥不断地发现有横向裂缝[1]。
因此,箱梁的剪力滞问题引起各国桥梁专家的高度重视。
近几十年来,国内外许多学者致力于该课题的研究,分别从解析理论、数值解法和模型试验等方面对剪力滞问题提出了许多新设想和新理论,并获得了许多的研究成果,部分成果已纳入规范之中,如英国规范[2]和德国工业标准规范[3]等。
本文介绍了国内外有关薄壁箱梁剪力滞的研究成果,从理论和实际应用上评述了各种理论和方法的适应性和局限性,并提出了今后研究的方向。
1 解析理论1.1 弹性理论解法(1)调谐函数法 调谐函数法是以肋板结构为基础,取肋板和翼板为隔离体,肋板由初等梁理论分析,而翼板由平面应力分析,用逆解法求解应力函数,然后根据肋板和翼板之间的静力平衡条件和变形条件,建立方程组,求出未知数,从而导得翼板的应力和挠度解。
早在1924年,弗・卡门[4]就利用该方法解决了无限宽翼缘板的应力分布及其有效分布宽度问收稿日期:2001-03-05作者简介:罗旗帜(1955-),男,浙江温州人,佛山科学技术学院教务处处长,教授,主要从事桥梁工程与交通工程教学与科研工作。
30佛山科学技术学院学报(自然科学版) 第19卷题。
LEE J A N[5]在卡门的基础上分析了无限宽翼缘简支T梁的有效分布宽度问题。
SONG Qi-gen[6]根据一些合理的假定,用平面弹性应力为I型、T型以及箱形横截面梁在翼缘中应力发展了一种调谐剪滞分析,并导出了简化的计算公式。
EVANS H R等[7]采用调谐函数法分析了单箱多室截面的剪力滞问题,并与有限元法和试验作了比较。
V ladimir.Kristek等[8]用此法求解了无加劲肋的、有加劲肋的和组合截面的三种钢悬臂梁翼板的负剪力滞。
(2)正交异性板法 正交异性板法是把肋板结构比拟成正交异性板,其肋的面积假定均摊在整个板上,然后应用弹性薄板理论,从边界条件出发,导出肋板结构的应力和挠度公式,获得剪滞问题的解。
E Reissner早在1938年[9]把上下板为波纹状的悬臂矩形箱梁截面的剪力滞问题比拟成一正交异性板进行了分析和研究,并作了一些近似简化处理。
Hildbrand[10]假定板的横向伸长量忽略不计,从弹性板理论中的边值问题出发,将箱梁比拟成正交异性板,导出了箱梁剪力滞问题的解答。
Abdel-Say ed[11]曾在1969年把正交异性板法应用于钢箱梁的桥道板的剪力滞分析,称之为“赛德微分方程”,后来Malcolm等人[12]进一步用它来分析加劲箱梁的剪力滞问题。
(3)折板理论法 折板理论法是将箱梁离散为若干矩形板,以弹性平面应力理论和板的弯曲理论为基础,利用各板接合处的变形和静力平衡条件,建立方程组,可用矩阵形式进行计算。
弹性折板理论首先是由Go ldber g和Leve[13]等提出,并由Defries Skem e和Scor delis[14]写成矩阵形式而适应于计算机的分析。
Chu和Pinjarlcar[15]则把此法用于复式折板结构,并进一步扩展应用于箱梁桥的分析[16]。
Van Dalen和Narasimham[17]用折板理论对宽矮箱梁的剪力滞问题进行了研究,并指出翼板的宽跨比和梁的边界条件是影响剪滞效应的主要因素。
Yoshim urd将折板理论推广应用于曲线梁桥的剪力滞分析,并研究了曲率对剪滞效应的影响。
文献[18]将带悬臂翼缘的箱形梁离散成若干块平板,对各板按弹性力学的平面应力问题进行处理,利用各板之间的变形谐调条件求得箱梁的应力和位移的解析解。
弹性理论解法是解决简单力学模型的有效方法,多数局限于等截面简支梁。
该法以经典的弹性理论为基础,能获得较精确的解答,但弹性力学方程的求解体系并未发生根本性的变革,引起分析和计算公式繁琐,使其在工程实际问题中的应用受到了一定的限制。
因此,弹性理论解法只能解决很少一部分问题,早已无法适应复杂的结构分析的要求。
1.2 比拟杆法比拟杆法是将处于受弯状态的箱梁结构比拟为只承受轴向力的杆件与只承受剪力的系板的组合体,然后根据杆与板之间的平衡条件和变形协调条件建立起一组微分方程,每块翼板中所产生的剪力滞特性,可以通过理想化加劲杆的内力来确定。
比拟杆法最早探讨这个问题的是Yo unger,他提出了“加劲薄板理论”,即用等厚连续薄板来代替离散的纵向加劲肋,并假设由它承受所有的轴向荷载。
H adji Arg yris在此基础上,提出了“有限加劲肋理论”,即把纵向加劲肋视为离散的仅承受轴向荷载的杆件,杆件之间用仅承受剪力的系板连接,板本身的承载能力可以简单地确定为是一块附加在离散纵向加劲杆件上的面积。
后来Kuhn等提出一种简单加劲肋代换法,考虑了肋板剪力流的影响,解决了在轴向力作用下具有三根加劲肋的板和悬臂箱梁受弯时的剪滞效应分析。
英国学者Ev ans和T aherian[19]作了进一步的改进,提出了“三杆法”理论,使之更适用于一般受弯矩形箱梁结构的剪力滞分析。
国内学者程翔云教授等[20]在上述研究的基础上,提出了用样条函数逼近法求解高阶微分方程组,解决了带悬臂翼板等截面矩形箱形结构及T 形梁剪力滞的计算问题。
比拟杆法通过一些基本假设,简化了力学模型,但它一般适合于等截面箱梁,对于一些复杂力系和复杂结构的剪力滞分析仍然有一定的困难。
1.3 能量变分法能量变分法是从假定箱梁翼板的纵向位移模式出发,以梁的竖向位移和描述翼板剪力滞的纵向位移差的广义位移函数为未知数,应用最小势能原理,建立控制微分方程,从而获得应力和挠度的闭合解。
能量变分法最早由Reisser [21]提出,他假设翼板的纵向位移沿横向按二次抛物线分布,即u (x ,y )=±h i dw (x )d x +1-y 2b 2U (x ),(1)式中:u (x ,y )——翼板的纵向位移;w (x )——梁的竖向挠度;U (x )——翼板纵向位移差函数;b ——翼缘板宽度的一半;h i ——上、下翼板中面至梁中性轴的距离。
然后根据最小势能原理,导出了梁的微分方程,第一次成功地应用能量变分法分析了双轴对称矩形箱梁剪力滞问题。
20世纪80年代,Kuzmanovic 等[22]采用Reisser 方法分析了带对称伸臂的矩形箱梁的剪力滞。
国内学者郭金琼教授等[23]在Reisser 微分方程的基础上,将翼板纵向位移沿横向分布函数修改为三次抛物线,并用模型试验和数值分析加以验证。
文献[24]采用余弦函数作为翼板剪滞翘曲位移函数,并考虑了轴力自身平衡条件,分析了槽型宽梁和箱形梁的剪力滞。
文献[25]应用能量变分法进一步研究了压弯箱形结构的剪力滞,并探讨了轴向力对剪力滞的影响;文献[26]利用叠加原理,计算了布置预应力力筋与自重组合后的剪力滞效应。
通过能量变分法分析,文献[27]发现了一种异常现象,所谓的负剪力滞;文献[28]对负剪力滞作了解释;文献[29]从物理概念上澄清了负剪力滞现象;文献[30,31]分别研究了常截面和变截面悬臂箱梁的负剪力滞变化规律。
近几年来,能量变分法又被推广应用于曲线箱梁[32-34]和复合材料箱梁[35]的剪滞效应分析,并获得了良好结果。
文献[36]将此法推广应用于高层建筑中框筒结构的剪力滞分析。
能量变分法可以获得闭合解,不仅能描绘出任意截面剪滞效应的函数图像,而且还可以定性地分析每种不同参数的影响情况,这种方法在桥梁初步设计中,颇受工程师的欢迎,但该法一般也只适合于等截面箱梁,目前仍无法获得变截面箱梁的闭合解。
另外,该法将翼板作了平面应力假设,尽管所获得的最大应力与实际应力相接近,但在翼板的自由端仍存在较大的误差。
2 数值解法(1)有限单元法 有限单元法是解决各种复杂工程问题的一种行之有效的数值分析法,它能用来分析等截面或变截面梁桥的剪力滞问题。
Mo ffatt 和Dow ling [37]通过有限单元法对影响箱梁剪力滞效应的各种参数作了系统的分析与研究,提出了各种荷载下的不同宽跨比、支承形式、截面加劲情况的有效宽度比。
黄剑源教授[38]用有限单元法计算了变截面箱形连续梁桥的剪滞效应;文献[39]在有限单元分析基础上,提出采用当量截面法的剪力滞近似计算方法。
(2)有限条法 有限条法是从有限单元法发展出来的一种半解析方法,与有限单元法31第3期 罗旗帜等:薄壁箱梁剪力滞理论的评述和展望32佛山科学技术学院学报(自然科学版) 第19卷相比,它具有简单、计算量小的优点。
此法是分析等截面简支梁桥的有效方法。
目前国内外许多学者采用了这种方法分析箱形梁的剪力滞[40]。
(3)有限差分法 有限差分法是一种传统的方法,此法是在能量变分法所求得的剪滞微分方程组基础上,给出相应的有限差分格式,进行变截面箱梁桥的剪滞分析。
张士铎教授[41]用此法对直线变截面悬臂梁的剪力滞进行了分析,并探讨了负剪力滞规律;文献[42]用差分法计算了变截面多跨梯形箱梁的剪力滞,并与模型试验作了比较。
(4)有限段法 有限段法也是从有限单元法发展出来的一种半解析法。
作者提出了一种分析剪滞效应的有限段法[43],该法以剪力滞微分方程的齐次解为位移模式,建立了平面梁单元的半解析有限段模型,将三维空间问题简化为一维空间,实现了在结构分析中自动计入剪滞效应的功能。
该法又被推广应用于斜拉桥、变截面箱梁桥[44]及曲线箱梁桥[45]的剪力滞分析。
有限单元法尽管能获得较全面而准确的应力分布图像,可作为一种数值验证比较的好方法,亦可以检验解析理论中所作的各种假设和近似的敏感性、合理性,同时又可以使试验中无法模拟、无法控制的要素通过数值模拟实现。