中位数和众数zhy .ppt
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中位数和众数课件
中位数和众数
张村有个张千万， 隔壁九个穷光蛋。 平均起来算一算， 人人都是张百万。
下午11时22分29秒
中位数和众数
这首打油诗中蕴藏 着什么数学问题？
下午11时22分29秒
下午11时22分29
张村有个张千万，隔壁秒九个穷光蛋。 平均起来算一算，人人都是张百万。
在这首打油诗所提供的数据中，众数
是（ 0 ），中位数是（ 0 ），平均 数是（ 100万 ）。
2 3.2 3.6 3.9 7 7.3
（3.6+3.9）÷ 2 = 3.75
答：这组数据的中位数是3.75。
下午11时22分29秒
中位数和众数
通过对中位数的理 解，你有什么发现？
下午11时22分29秒
中位数和众数
我发现了
（1）中位数，可能是这组数据 中的数，也可能不是这组数据中 的数；
（2)在一组数据中,中位数只有一 个.
4
我的工资是1000 元,在公司算中等 收入
员 工
员工3
想来贵工司做技 术员,但你们公司 员工收入到底怎 样？
赵 公青 经 司城 理泡
菜
我们好几个
人工资都是
900元
应聘者小范
第二天，小范上班了。
我这里报酬不错, 月平均工资是 3000元,你在这里 好好 干!
你欺骗了我,我 已问过其他技 术员,没有一个 技术员的工资 超过3000元， 而且还相差很 多.
小范在公司工作 了一周后
我们这里平均 工资确实是每 月3000元,你看 看公司的工资 报表.
中位数和众数
青城泡菜公司
平均工资 3000元
经理
12000
副经理
7500
员工1
中位数与众数 课件
2、一组数据: 3, 4, 2, 4, 5, 4, 3, 5, 3, 6
则这组数据的众数是_3_和__4_
3、数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众
数是 2 ,中位数是 5
.
4、若一组数据6、7、5、6、、1的平均 数是5，则这组数据的众数是 5，6
练习
1、对于数据组3，3，2，3，6，3，10， 3，6，3，2；
练习
下面这组数据的众数是多少？解释它 的意义。
52 6 7 3 3 4 3 76 分析：众数与数据的顺序无关，只需
要看各数据出现的次数，找出出现次数 最多的即可。
解：这组数据的众数为3。
练习
做一做：求下列数据的众数
8，10，10，13，13，13，14， 15，17，18，19
解：这组数据的众数为13。
①这组数据的众数是3； ②这组数据的众数与中位数的数值不等； ③这组数据的中位数与平均数的数值相等； ④这组数据的平均数与众数的数值相等。 其中正确的结论有（ ）
（A）1个（B）2个（CA）3个（D）4个
2、张华是一位校鞋
经销部的经理，为了解鞋
子的销售情况，随机调查
了9位学生的鞋子的尺码，
由小到大是：20，21，21，
例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
你能根据上面的数据为这家鞋店提供 进货建议吗?
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一 组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5 码的鞋销量最大，因此可以建议鞋店多进 23.5码的鞋。
《中位数和众数》数据的分析PPT
众数：出现次数最多的数.
平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用 的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水 平”，众数表示“多数水平”.
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1 ，1，2，2，5中众数是1而不是3.
探究新知 考点 1 求众数
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根 据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体 水平．
探究新知
注意： 1.求中位数要将一组数据按大小顺序排列，而不必计算，顾名思义，中 位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排 序时，从小到大或从大到小都可以．
课堂检测 能力提升题
为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学 生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务 的时间(小时) 0
人数
2
1 1.5 2 2 68
2.5 3 3.5 4 12 13 4 3
(1)填写图表格中未完成的部分；
众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据
有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数.
课堂检测
人数
10
8
6
4
解：这些队员年龄的平均数为：
2 0 13 14 15 16 17 18
平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用 的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水 平”，众数表示“多数水平”.
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1 ，1，2，2，5中众数是1而不是3.
探究新知 考点 1 求众数
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根 据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体 水平．
探究新知
注意： 1.求中位数要将一组数据按大小顺序排列，而不必计算，顾名思义，中 位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排 序时，从小到大或从大到小都可以．
课堂检测 能力提升题
为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学 生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务 的时间(小时) 0
人数
2
1 1.5 2 2 68
2.5 3 3.5 4 12 13 4 3
(1)填写图表格中未完成的部分；
众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据
有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数.
课堂检测
人数
10
8
6
4
解：这些队员年龄的平均数为：
2 0 13 14 15 16 17 18
中位数众数课件.ppt
1、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销
售额是多少？平均的月销售额是多少？
确定一个适当的月销
售目标是一个关键问
2、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月 题，如果目标定的太
销售额定为多少合适？说明理由。
高，多数营业员完不
成任务，会使营业员
3、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，
失去信心；如果目标 定的太低，不能发挥
某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确 定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。 为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额， 数据如下（单位：万元）：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的 成绩如下（单位：分钟）： 136， 140， 129，180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148
（2）一名选手的成绩是142分钟，他的成绩如何？
解：根据（1）中得到的样本数据的结论，可以 估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手 的成绩快于147分钟，有一半选手的成绩慢于 147分钟。这名选手的成绩是142分钟，快于中 位数147分钟，可以推测他的成绩比一半以上选 手的成绩好。
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
2、若该数据是奇数个，位于中间位置的数是中 位数；
若该数据是偶数个，位于中间两个数的平均 数就是中位数。
例：在一次科技知识比赛中，一组 学生成绩统计如下表：
分数 50 60 70 8800 90 100
20.1.2 中位数和众数(共54张ppt)
教学目标
知识与能力
1．认识中位数和众数，理解众数与中位数 的意义，会求一组数据的众数和中位数； 2．会利用中位数、众数分析数据信息做出 决策； 3．进一步认识平均数、中位数、众数都是 数据的代表； 4．了解平均数、中位数、众数在描述数据 时的差异．
过程与方法
能结合具体情境发现并提出数学问题， 能把实际问题转化成数学问题，从不同角度 寻求解决问题的方法，建立数学模型．
下表是某公司员工月收入的资料．
月收 入 /元 人数 45 000 1 18 000 1 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 1 3 6 1 11 1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
下表是某公司员工月收入的资料．
月收 入 /元 人数 45 000 1 18 000 1 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 1 3 6 1 11 1
3 6 1 11
人数
1
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公 司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平 的含义是什么？
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该 数值；中等水平的含义是中位数．
知识要点
中位数定义：
将一组数据按大小依次排列，把处在最 中间位置的一个数据（或最中间两个数据的 平均数）叫做这组数据的中位数．
小练习
已知一组数据12，10，x，6(由大到小 排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组 数据的中位数． 解：∵12，10，x，6的中位数与平均数 相等 ∴ (10+x)/2＝ (12+10+x+6)/4 ∴x＝8， (10+x)/2＝9
∴这组数据中的中位数是9．
知识与能力
1．认识中位数和众数，理解众数与中位数 的意义，会求一组数据的众数和中位数； 2．会利用中位数、众数分析数据信息做出 决策； 3．进一步认识平均数、中位数、众数都是 数据的代表； 4．了解平均数、中位数、众数在描述数据 时的差异．
过程与方法
能结合具体情境发现并提出数学问题， 能把实际问题转化成数学问题，从不同角度 寻求解决问题的方法，建立数学模型．
下表是某公司员工月收入的资料．
月收 入 /元 人数 45 000 1 18 000 1 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 1 3 6 1 11 1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
下表是某公司员工月收入的资料．
月收 入 /元 人数 45 000 1 18 000 1 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 1 3 6 1 11 1
3 6 1 11
人数
1
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公 司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平 的含义是什么？
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该 数值；中等水平的含义是中位数．
知识要点
中位数定义：
将一组数据按大小依次排列，把处在最 中间位置的一个数据（或最中间两个数据的 平均数）叫做这组数据的中位数．
小练习
已知一组数据12，10，x，6(由大到小 排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组 数据的中位数． 解：∵12，10，x，6的中位数与平均数 相等 ∴ (10+x)/2＝ (12+10+x+6)/4 ∴x＝8， (10+x)/2＝9
∴这组数据中的中位数是9．
中位数和众数 PPT课件 7 人教版1
•
17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
•
18、励志照亮人生，创业改变命运。
•
19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
•
20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
•
22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
•
课堂小结
1.主要知识
众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的 数据就是这组数据的众数（mode） 如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这 两个数据都是这组数据的众数。 当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一 个量。
2重数所代表的数据的意义 数据出现的频数
谢谢
下面这组数据的众数是多 少？解释它的意义。5 2 6
76 3 3 4 376
6出现3次，3出现3次，所以这组数据的众数是6和3.
例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售 量如下表所示：
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1
2
5
11
7
3
2、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请找出这些年龄的平均 数、众数、中位数，解释他们的含义。
平均数 x 1 3 2 1 4 6 1 5 8 1 6 3 1 7 2 1 1 8 1 （ 5 岁 22
众数是15 中位数是15
人数
10 8 6 4 2 0 13 14 15 16 17 18 年龄
例如：22、22.5、24.5、25码的这四 种鞋应该少进。
分析表中的数 据，你还能为 鞋店进货提出
中位数和众数PPT教学课件
当一组数据的个数是偶数时，怎样求中位数呢？
当一组数据的个数是偶数时，中位数取 中间两个数的平均数
2020/12/10
11
红星电子配件厂第一生产组有11名工 人，4月份每人的日均生产零件个数是：
42、44、44、46、48、48、50、51、 51、56
请根据这组数据求出这些工人日产量 的中位数和众数
2020/12/10
12
某小组进行跳绳比赛，每个成员1分 时间跳的次数如下：
234、133、128、92、113、116、 183、125、92
分别计算这组数据的平均数和中位 数。
你认为平均数、中位数哪一个能更 好地表示这组同学的跳绳水平？
2020/12/10
13
某商店销售5种领口尺寸分别为38厘米、39厘米、 40厘米、41厘米、42厘米的衬衫，为了了解各种 领口尺寸衬衫的销售情况，商店统计了某月的销 售情况（见下表）
2、如果不是，那用月平均工资的1000元来表示员工的工资 水平符合实际吗？你觉得应该用什么数来表示比较合适呢？
2020/12/10
5
中位数就是一组数据按大小排列，处于中
间位置的一个数。
如3000，2000，900，800，750，650，600，600，600，600，500
中位数
众数就是一组数据中出现次数最多的那 个数就称为这组数据的众数。
2020/12/10
4
某超市工作人员月工资表
（单位元）
经副员员员员员员员员员 理经工工工工工工工工工
理一二三四五六七八九
月 32987666665 工 00005500000 资 00000000000
00
思考与讨论：1、广告上说的“月工资1000元”，但大部分 人的工资在1000元以下。这个广告是否真的是骗人的呢？
当一组数据的个数是偶数时，中位数取 中间两个数的平均数
2020/12/10
11
红星电子配件厂第一生产组有11名工 人，4月份每人的日均生产零件个数是：
42、44、44、46、48、48、50、51、 51、56
请根据这组数据求出这些工人日产量 的中位数和众数
2020/12/10
12
某小组进行跳绳比赛，每个成员1分 时间跳的次数如下：
234、133、128、92、113、116、 183、125、92
分别计算这组数据的平均数和中位 数。
你认为平均数、中位数哪一个能更 好地表示这组同学的跳绳水平？
2020/12/10
13
某商店销售5种领口尺寸分别为38厘米、39厘米、 40厘米、41厘米、42厘米的衬衫，为了了解各种 领口尺寸衬衫的销售情况，商店统计了某月的销 售情况（见下表）
2、如果不是，那用月平均工资的1000元来表示员工的工资 水平符合实际吗？你觉得应该用什么数来表示比较合适呢？
2020/12/10
5
中位数就是一组数据按大小排列，处于中
间位置的一个数。
如3000，2000，900，800，750，650，600，600，600，600，500
中位数
众数就是一组数据中出现次数最多的那 个数就称为这组数据的众数。
2020/12/10
4
某超市工作人员月工资表
（单位元）
经副员员员员员员员员员 理经工工工工工工工工工
理一二三四五六七八九
月 32987666665 工 00005500000 资 00000000000
00
思考与讨论：1、广告上说的“月工资1000元”，但大部分 人的工资在1000元以下。这个广告是否真的是骗人的呢？
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1、一组数据如果比较接近时，一般选（ A 一组数据如果相差较大时，一般选（
）作为代表 ）作为代表
一组数据中如果某个数据出现次数相对较多时，一般 选（ C ）作为代表 A、平均数 B、中位数 C、众 数 2、鞋店老板一般最关注（ C ）。 评委一般用（ A ）作为选手的最后得分。 公司员工的月收入一般以（ B ）作为判断。 同学们一般以（ B ）衡量自己在班级中的成绩。 老师一般关注班级成绩的（ A ）来衡量班级中的 整体成绩。
容易受极端 值的影响 都是数 据的代 表
平均 数
中位 数
反映一组数据的平均水 平，能充分利用所有数 据， （应用最广）
众数
反映一组数据的中等水平，不能充分利用所 计算简单，只与其在数据 有数据 中的位置有关 反映一组数据的多数水平，不能充分利用 所有数据 计算简单，只与其在数据 中的重复次数有关，
实例
平均 数 中位 数
众数
（注意：中位数只有一个，确定中位数时要分数据个
数是奇数个还是偶数个；众数的个数可能不止一个。）
必做题：课本P121习题20.1第2题
选做题：课本P121习题20.1第8题
思考题：
收集或编写一组生活中的例子，然后 再选择恰当的数据的代表来说明这组数据 的特征。
10
小雨
父母
2 1
13
1
100 1 90 3 8110 80 13 78 1 10 1 2 1 77 30
第二十章 数据的分析
20.1.2
1、理解中位数和众数的概念。 (重点) 2、会求一组数据的中位数和众数。 3、结合具体的情景体会平均数、中 位数和众数三者的区别与联系，能根 据具体的实际问题选择适当的数据代 表作为判断。 (重点、难点)
第二十章 数据的分析
20.1.2
哼，什么中上水平，全 班30人，27个80分以上 的，以及1个2分和1个 10分的，倒数第三还差 不多！！ 小雪
这次数学我考了78分，超 过我们班平均分1分，我在 班里是中上水平了！！！
刘星
分数 人数
02班数学成绩统计表: 100 90 81 80 78
10 1
1
3
3、课本118页的练习题第2题
众数：4 众数：3, 2 没有众数 众数：2
（二）小组合作交流：
1、如何找一组数据的中位数？如何找一组数 据的众数？ 2、平均数、中位数、众数有哪些区别和联系 ？ 3、你能举出生活中运用中位数、众数的例 子吗？
平均数、中位数、众数有哪些区别和联系？
描述角度 有何局限性 联系
B
这次数学我考了78分，超 过我们班平均分1分，我在 班里是中上水平了！！！
小雪 哼，什么中上水平，全 班30人，27个80分以上 的，以及1个2分和1个 10分的，倒数第三还差 不多！！
刘星
用什么量来衡量 刘星的成绩更适？
小雨 父母
请同学们帮个忙——当小评委，给 老师这节课的表现评分（十分制） 你认为该用中位数、众数还是平均数 来表示老师最后的得分呢？ 去掉一个最高分、去掉一个最分低再求 其他评委的平均分作为老师的最后得分
1、找出下列各组数据的中位数，并总结找中位数的步 骤
2、找出下列各组数据的众数，并总结找众数的步骤。
（1）4， 5， 5， 7， 8 5 （2）2， 4， 6， 8， 8， 9 7 20 （3）10， 6， 12， 200， 55， 20， 100
（1）1 ， 4， 4 ， 2 ，4 ， 5
（2）1 ， 3， 2 ， 2 ，3 ， 5 （3）1 ， 4， 1 ， 5 ，4 ， 5 （4）2 ， 2， 2 ， 2 ，2是中位数？如何求一组数据的中位数？ 2、什么是众数？如何找一组数据的众数？ 3、通过对例4、例5、例6的分析完成课本 P116----P120的练习题 4、请举出你生活中选择平均数、中位数、众 数代表数据集中趋势的例子
要求：把你认为重点的地方画出来，有疑问的地方 做好标记。
平均数容易受极端 值的影响
1、数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是
2
。
2、数据15, 20, 20, 22,30,30的中位数是 21 。 3、数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的 中位数是 10 。 4、一家童装店最近销售了某种童装30件，销售量如 下表所示：
尺码（厘米） 销售量（件） 100 1 105 2 110 5 115 11 120 7 125 3 130 1
众数：115厘米 分别求出这个童装店销售童装的众数、中位 中位数：115厘米 数和平均数，它们各代表什么？如果你是店 主，你最关心的是什么数？ 平均数：115厘米 众数
(1)中位数、众数的概念。 (2)怎样求一组数据的中位数和众数？ (3)平均数、中位数、众数的区别与联系： 描述角度 有何局限性 联系