人教版六年级下册数学鸽巢原理
小学数学_ 《鸽巢问题》教学设计学情分析教材分析课后反思
《鸽巢问题》教学设计教学内容：新人教版六年级下册《数学广角》教学目标：1.理解最简单的“鸽巢问题”及“鸽巢问题”的一般形式。
2.能采用分解法、枚举法、平均分等多种方法探究“鸽巢问题”。
3.会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
教学重点：应用鸽巢原理解决实际问题，会把具体问题转化成“鸽巢问题”。
教学难点：理解“鸽巢问题”的原理，找出”鸽巢问题“解决的窍门。
学情分析：1.年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。
2.思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。
因此教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识发生、发展的过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不但知其然，更要知其所以然。
教具学具：课件、课前小研究、课堂检测等教学过程：一、游戏导入、初步体验师：同学们喜做游戏吗？下面我们就来做一个抢凳子的游戏游戏规则：抢凳子的同学都要坐下下面的同学仔细观察，看看有什么发现？5个同学抢4个凳子4个同学抢3个凳子生：发现有一个凳子上坐了2个人师：刚才的游戏里蕴含着一个有趣的数学问题，今天我们就一起来探究这个有趣的数学问题—鸽巢问题。
课前同学们对这一问题进行了探究，下面就请同学们拿出课前小研究，先和小组的同学相互交流、然后再全班交流。
开始！《鸽巢问题》课前研究提示：请先准备好学具：一盒彩笔、6个笔筒。
1.把4支彩笔放进3个笔筒中，你有几种不同的放法？我的记录：2.把5支彩笔放进4个笔筒，把6支彩笔放进5个笔筒，把7支彩笔放进6个笔筒，不论怎么放，总有一个笔筒至少放几支彩笔？你有什么发现？3.（1）把7支彩笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少放进几支彩笔？为什么？（2）如果有8支彩笔会怎样呢？10支呢？11支呢？……二、汇报交流、提升1.初步感知模型师：刚才同学们讨论的很激烈，也很投入，下面我们来汇报交流，看谁表现的更精彩！哪个小组先来汇报你们的成果？组1：我们先来汇报第一个问题：（1.把4支彩笔放进3个笔筒中，你有几种不同的放法？）学生可以用到的方法：枚举法、分解法师：请同学们仔细观察这4种不同的方法，你发现了什么？生：4支彩笔放进3个笔筒，总有一个笔筒至少放进2支彩笔。
人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿推荐3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿第【1】篇〗一、说教材。
1、教学内容：人教版义务教育教科书六年级下册第68页例1及做一做。
2、教材地位及作用。
本单元用直观的方法，介绍了“鸽巢问题”的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解，学会利用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
实际上，通过“说理”的方式来理解“鸽巢问题”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
就课时划分而言，《鸽巢问题》的例1和例2既可以用一课时完成，又可以分两课时完成，我之所以选择后者，是因为在《鸽巢问题》中，“总有”、“至少”这两个关键词的解读和为了达到“至少”而进行“平均分”的思路，以及把什么看做物体，把什么看做抽屉，这样一个数学模型的建立，学生学起来颇具难度。
而且例1是学好例2的基础，只有通过例1的教学，让全体学生真实地经历“鸽巢问题”的探究过程，把他们在学习中可能会遇到的几个困难，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法，才能更好地学习鸽巢问题（二），才能灵活运用这一原理解决各种实际问题。
二、说学情。
1、年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。
2、思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。
因此教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识发生、发展的过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不但知其然，更要知其所以然。
三、说说教学目标。
根据《数学课程标准》和教材内容以及学生的学情，我确定本节课说说学习目标如下：知识性目标：初步了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢问题”的含义，会用此原理解决简单的实际问题。
能力性目标：经历探究“鸽巢问题”的学习过程，通过实践操作，发现、归纳、总结原理，渗透数形结合的思想。
六年级下册数学试题-鸽巢问题 人教版 含答案
鸽巢问题一、教学目标能熟练运用鸽巢原理解决实际问题二、知识点梳理1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用。
①什么是鸽巣原理？先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法,如下表：无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放Array了两个或两个以上的苹果”。
这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。
类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。
如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式②利用公式进行解题物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+12、摸2个同色球计算方法：①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
③公式：两种颜色：2＋1＝3（个）三种颜色：3＋1＝4（个）四种颜色：4＋1＝5（个）……3、鸽巢原理也叫抽屉原理。
抽屉原理：把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。
这种现象叫着抽屉原理。
规律：用苹果数除以抽屉数，若除数不为零，则“答案”为商加1；若除数为零，则“答案”为商抽屉原则一：把n个以上的苹果放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有两个苹果。
抽屉原则二：把多于m x n 个苹果放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有（m+1）个苹果。
三、典型例题例1.选择题。
（1）下面说法错误的是（）。
A．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡2只。
B．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
数学广角《鸽巢原理》(教案)六年级下册数学人教版
数学广角《鸽巢原理》（教案）六年级下册数学人教版教学目标：1.了解鸽巢原理的含义和应用；2.培养学生灵活运用鸽巢原理解决问题的能力。
教学重点：掌握鸽巢原理的含义和应用。
教学难点：灵活运用鸽巢原理解决问题。
教学方法：讲授与练习相结合。
教学资源：教材、电子课件。
教学过程：一、导入通过一组图片展示，引发学生对“鸽巢原理”这个词的猜想，以便让他们能够猜出这个术语是什么意思。
二、讲解1.鸽巢原理的含义在某项任务中，如果有n个同类物品，而待分配的物品个数大于鸽巢数量m，那么必定至少有一个鸽巢要分配到两个及以上的同类物品。
2.应用实例（1）班上有30名学生，其中20人喜欢打羽毛球，18人喜欢踢足球。
如果每个人只能选一项运动，那么至少有几人两项运动都喜欢？这里学生的数量为30人，而运动项有羽毛球和足球两项，即鸽巢数量为2个。
如果所有人都只选择一项运动，则两项运动中最多只有48人。
因此，必然至少有2名学生喜欢两项运动。
（2）你有10只球鞋和20双袜子，如果你要保证每只鞋都有袜子搭配，那么至少需要多少双袜子？在这个例子中，鞋子是鸽巢，袜子是物品，需要袜子的数量无法直接计算。
可以这样想，每只鞋都需要袜子搭配，那么一共需要搭配20双袜子。
因此，至少需要20双袜子才能保证每只鞋都有袜子搭配。
三、练习1.在一个班级里，有30个同学参加了数学竞赛，其中15个人获得了奖项，而15个人没有获奖。
那么第一名和第二名奖项会被多少人获得？这里需要准确的鸽巢数量和物品数量：鸽巢数量为2，物品数量为15。
因此，如果选拔了30个人，那么肯定会有至少一个人既获得第一名，又获得第二名。
因此，至少有2人获得了第一名和第二名奖项。
2.在一所学校，一个班级有35个学生，其中25人会游泳，20人会跳水。
当所有学生都只能选择一项运动时，有多少人至少会两项运动？这里需要鸽巢数量为2，物品数量为35，可以先计算出其中只选择一项运动的学生人数为25+20-35=10人。
人教版六年级下册课件 5数学广角-抽屉原理(鸽巢原理)
3.明小学有367名年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？
【解析】1年最多有366天，把366天看作366个“抽屉”，将367名学生看作个“苹果”．这样，把 367个苹果放 进366个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个苹果．这就说明，至少有名同学的生日相同．
答案
探索新知
例2：如果把5个苹果放在2个抽屉里面，不管怎么放，总有一个抽 屉里至少放3个苹果，为什么？如果一共有7个苹果呢？9个呢？
做一做：42个苹果放在5个抽屉里，至少有多少个苹果放在一个抽 屉里？
42÷5 = 8（个） ...... 2（个） 8+1=9（个）
答：至少有9个苹果放在一个抽屉里
答案
知识总结
抽屉原理
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a，那么一
定有一个抽屉里至少抽有屉a件原物理品。
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a...b，那么 一定有一个抽屉里至少有a+1件物品。
答案
例题解析
例6：17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题(答案只有对错之分 )，每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案。试说明至少有3 名同学的答案是一样的。
解析：3道题所有可能出现的答案有8种，8种答案可以看作8个抽屉，一共有17名同 学，看作17个苹果
17÷8= 2 ...... 1 2+1=3
答：至少有3名同学的答案是一样的。
小学数学_ 鸽巢问题教学设计学情分析教材分析课后反思
《鸽巢问题》教学设计学习内容：人教版六年级下册68-69页例1、例2.学习目标：1、通过观察、猜测、推理，初步了解“鸽巢原理”的含义，找出鸽巢问题的一般规律。
2、会用“鸽巢原理”解决实际问题。
学习重点应用“鸽巢原理”解决实际问题，能把具体问题转化成“鸽巢问题”。
学习难点理解“鸽巢原理”，找出解决“鸽巢问题”的规律。
学习过程一、创设情境，导入新课一副扑克牌一共有多少张？（54张）我把大小王拿出来还有多少张？（52张）知道扑克牌有几种颜色么？（2种）几种花色呢？(4种)现在我就用这52张牌来做个小游戏，老师需要5位同学来帮忙，谁愿意？你们任意抽出一张牌来，不要让我看到哦，自己看好牌并且记住自己的牌，老师猜你们拿的这5张牌中至少有2张是同一花色，大家信吗？把牌亮出来给大家看看。
如果我让这5位同学反复抽，总是至少有2张牌是同一花色的，你们信吗？先不要急着下结论。
学完这节课我们再来解释其中的道理。
二、讲授新课1、初建模型我们从一句话开始我们今天的课，把4支笔放入3个笔筒中，总有1个笔筒里至少有2支笔。
这句话对吗？动手试一试？说说你们是怎么放的？生汇报，师板书（1）枚举法证明像这样，我们把所有的可能都列举出来的方法叫做枚举法。
（2）理解“总有一个”和“至少2支”的意思结合这几种分发，说一说总有一个和至少2支是什么意思？（生讨论、汇报）（3）假设法如果每个笔筒里都不允许放入2个或2个以上的笔，你能办到么？（生操作后，发现办不到）说说你的想法。
能不能用个除法算式来表示？（平均分）看来在研究这类问题时，用平均分的方法比较简单。
如果把5支笔放入4个笔筒会有什么样的结果呢？（总有1个杯子里至少2支铅笔）你是怎么想的？能用算式表示么？如果我把10支笔放入9个笔筒里，会有什么样的结果呢？现在你有什么发现？（当笔的数量比笔筒的数量多1时，总有1个杯子里至少有2支笔）2、完善模型如果笔的数量不是比笔筒多1，这个结论还成立么？我要把5支笔放入3个笔筒里，总有1个杯子里有几支彩笔呢？（生操作，交流、汇报）用算式表示。
六年级下册数学教学设计-5《鸽巢问题》人教新课标
《鸽巢问题》是六年级下册数学教材中的一道经典题目，涉及到的是数学中的抽屉原理。
本文将根据人教新课标的要求，对《鸽巢问题》的教学设计进行详细的阐述。
一、教学目标1. 让学生理解鸽巢原理的含义，并能运用鸽巢原理解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 鸽巢原理的含义及其证明。
2. 鸽巢原理在实际问题中的应用。
3. 鸽巢原理与其他数学知识的联系。
三、教学重点与难点1. 教学重点：鸽巢原理的含义及其应用。
2. 教学难点：鸽巢原理的证明及其在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过一个有趣的数学故事，引导学生思考鸽巢原理的含义。
例如，一个有10个鸽巢的鸽子舍，现在有11只鸽子要住进去，请问是否会有至少一个鸽巢里住着两只或以上的鸽子？2. 探究新知（1）引导学生理解鸽巢原理的含义，并尝试用自己的语言进行表述。
（2）引导学生通过实际操作，发现鸽巢原理的规律。
（3）引导学生进行小组讨论，探讨鸽巢原理的证明方法。
3. 实践应用（1）通过实际问题的解决，让学生进一步理解鸽巢原理的应用。
（2）设计一些具有挑战性的问题，让学生运用鸽巢原理进行解决。
4. 总结提升（1）引导学生总结鸽巢原理的含义及其应用。
（2）引导学生思考鸽巢原理与其他数学知识的联系。
五、课后作业1. 根据课堂所学，完成课后练习题。
2. 思考并回答以下问题：鸽巢原理在生活中的应用有哪些？你能举例说明吗？六、教学评价1. 通过课后作业的完成情况，评价学生对鸽巢原理的理解和应用能力。
2. 通过课堂观察，评价学生在小组讨论中的参与程度和合作意识。
3. 通过课后访谈，了解学生对鸽巢原理的学习兴趣和收获。
总之，本节课的教学设计旨在让学生在轻松愉快的氛围中，理解并掌握鸽巢原理，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师应注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
5数学广角-鸽巢问题 (例3)(课件)六年级下册数学人教版
4＋1＝5
假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿 4 个， 但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1 个 球，不论是哪一种颜色的，都一定有 2 个同 色的。
3. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大 的12 岁，最小的 6 岁，最少从中挑选几名 学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
从6岁到12岁有 几个年龄段？
至少摸出几张牌，才能保证至少有两种同花 色？
至少摸出5张牌，才能保证至 少有两种同花色。
试一试
箱子里有黑、白两种颜色的袜子各 8 只， 至少摸出（ 5 ）只，保证一定有 2 双袜子。 （颜色相同的为一双）
知识拓展
1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六
（2）班有49名学生。
六年级里至少 有两人的生日 是同一天。
六（2）班 中至少有5 人是同一个 月出生的。
他们说得对吗？为什么？ 367÷365＝1（名）……2（名）1＋1＝2（名）
49÷12＝4（名）……1（名） 4＋1＝5（名）
2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个 放到一个袋子里。至少取多少个球，可以 保证取到两个颜色相同的球？
我们从最不 利的原则 （最坏的方 法）去考虑：
答：参加体操表演的学生中一定有2 名或2名以上是在同年同月出生的。
5、有红黄蓝白四种不同颜色的小球各10个，放在一个布袋里， （1）至少摸出几个，才能保证一定有2个小球的颜色相同； （2）如果一定有3个小球的颜色相同，那么至少要摸出几个小球？ （3）如果一定有4个小球的颜色相同，那么至少要摸出几个小球？
物体颜色个数+1=至少取出物体的个数
2、如果已知取出物体的个数，求取出物体至少有几个同色：
取出物体的个数÷物体颜色个数=商……余数 如果有余数：商+1
【一课一练】人教版小学数学六年级下册第五单元《鸽巢原理)》-第1课时鸽巢原理-附答案
第1课时鸽巢原理◆基础知识达标1．小明参加飞镖比赛，投了10镖，成绩是91环，小明至少有一镖不低于（）环．A．8B．9C．10【答案】C2．8只兔子要装进5个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里．A．3B．2C．4D．5【答案】B3．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进()个球。
A．9B．10C．11D．12【答案】B4．从一幅扑克牌中抽出2张王牌，在剩下的52张中任意抽（）张，才能保证有两张是相同花色的．A．4B．6C．5D．9【答案】C5．7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里．A．3B．2C．4D．5【答案】B6．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．A．4B．5C．6【答案】A7．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．A．53本B．52本C．104本【答案】A8．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。
至少取出()个球，可以保证取到4个颜色相同的球。
A．8B．9C．10D．11【答案】C◆课后能力提升9．把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。
A．3B．4C．5【答案】B10．黑桃和红桃扑克牌各5张，要想抽出3张同类的牌，至少要抽出（）张．A．3B．5C．6【答案】B11．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。
A．7B．4C．21【答案】A12．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出()只手套，才能保证有3只颜色相同。
A．5B．8C．9D．12【答案】C13．纸箱里有同样大小的红球5个，蓝球6个，白球7个，每次摸出1个球，要想确保摸出2个同色的球，至少要摸（）次。
A．4B．5C．6D．7【答案】A14．启航学校的学生中，最大的12岁，最小的6岁，最多从中挑选（）名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。
数学人教版六年级下册鸽巢原理(例3)
袋子里有同样大小的红球和蓝 球各6个。要使摸出的球一定有2个 同色的，最少要摸出几个球？
袋子里有同样大小的黄球、红 球和蓝球各6个。要使摸出的球一 定有2个同色的，最少要摸出几个 球？
练习：把红、黄、蓝、白四种颜色的球 各10个放到一个袋子里。最少取多少个 球，可以保证取到2个颜色相同的球？
4+1=5（个）
答：至少取5个球。
练习：把红、黄、蓝、白四种颜色的球 各10个放到一个袋子里。最少取多少个 球，可以保证取到4个颜色相同的球？
（4—1）×4+1=13（个）
答：至少取13个球。
知道抽屉数和至少数求物品数时
可以从最不利的情况考虑 （至少数—1）×抽屉数+1=物品数
思考题：盒子里有同样大小的红球 和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个不 同色的，最少要摸出几个球？
鸽巢原理摸球游戏33个笔盒每个都要放铅笔如果要保证有22支铅笔放在同一个笔盒里最少需要几支铅笔
鸽巢原理 —摸球游戏
复习：
3个笔盒，每个都要放铅笔，如 果要保证有2支铅笔放在同一个笔 盒里，最少需要几支铅笔？为什么？ 只要待分物品数比抽屉数多1， 就能保证有2个物品放在同一个抽屉 里。
例3：袋子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有2 最少 个同色的，最少要摸出几个球？ 怎样理解“最少”？
3、把红、黄两种颜色的球各6 个放到一个袋子里，任意取出5 个，至少有（3）个同色。
待分物体：5个 球 抽屉数：2种颜色
5÷2=2……1 2+1=3（个）
4、把红、黄、白三种颜色的球 各5个放到一个袋子里，任意取 出8个，至少有（3）个同色。 待分物体：8个 球 抽屉数：3种颜色 8÷3=2……2 2+1=3（个）