有理数复习教案
初中数学有理数教案5篇
初中数学有理数教案5篇关于初中数学有理数教案5篇初中数学有理数教案（篇1）教学目标：1、知识与技能:(1)通过学生熟悉的问题情景，以过探索有理数减法法则得出的过程，理解有理数减法法则的合理性。
(2)精通有理数的减法。
2、过程与方法通过实例，归纳出有理数的减法法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，通过减法到加法的转化，让学生初步体会人归的数学思想。
重点、难点1.重点:有理数减法规则及其应用。
2.难点:有理数减法规则的应用改变了符号。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、有理数加法运算是怎样做的?(-5)+3= —3+(—5)=—3+(+5)=2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=3、20__的某天，北京市的最高气温是-20C,最低气温是-100C，这天北京市的温差是多少?导语：可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。
(出示课题)二、合作交流，解读探究1(-2)-(-10)=8=(-2)+82:珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，与吐鲁番盆地海拔高度为-155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米?3、通过以上列式，你能发现减法运算与加法运算的关系吗?(学生分组讨论，大胆发言，总结有理数的.减法法则)减去一个数等于加上这个数的相反数教师提问、启发：(1)法则中的“减去一个数”，这个数指的是哪个数?“减去”两字怎样理解?(2)法则中的“加上这个数的相反数”“加上”两字怎样理解?“这个数的相反数”又怎样理解?(3)你能用字母表示有理数减法法则吗?三、应用迁移，巩固提高1、P.24例1 计算：(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4(3)-=+=12、课内练习：P.241、2、33、游戏：两人一组，用扑克牌做有理数减法运算游戏(每人27张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。
第一章有理数全章教案
第一章有理数全章教案有理数教学目标〔知识与技能〕1、了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。
2、掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
3、理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值.4、会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。
5、理解乘方的意义，会进行乘方的计算。
掌握有理数加减、乘除、乘方的混合运算。
6、通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示；了解近似数和有效数字的概念。
〔过程与方法〕1、经历探索有理数运算法则和运算律的过程，体会类比、转化、数形结合等思想方法.2、培养学生应用数学知识的意识，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
〔情感、态度与价值观〕1、通过教学活动，激励学生学习数学的兴趣；使学生感受数学知识与现实世界的联系。
2、给学生渗透辩证唯物主义思想。
重点难点有理数的运算是重点；准确理解负数、绝对值的意义和运算符号的确定是难点。
课时分配1.1正数和负数2课时1.2有理数5课时1.3有理数的加减法3课时1.4有理数的乘除法5课时1.5有理数的乘方4课时本章小结2课时人教版数学第一章有理数全章教案1．1．1 正数和负数的概念〔教学目标〕1、了解负数产生是生活、生产的需要；2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；3、理解具有相反意义的量的含义。
〔重点难点〕正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点；正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。
〔教学过程〕一、负数的引入我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。
[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3 ；为了表示“没有”、“空位”引进了数0，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。
[投影4]（1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4U1），黄队胜蓝队（1U0），蓝队胜红队（1U0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？（3）2022年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？数－3、－2、－2.7％与以前学习的数有区别。
有理数及其运算复习教案思路
书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
今天的努力是为了明天的幸福有理数及其运算复习教案思路
【摘要】教案是教师对教学内容，教学步骤，教学方法等进行具体的安
排和设计的一种实用性教学文书，都要经过周密考虑，精心设计而确定下
来，体现着很强的计划性。
在此小编为您整理了有理数及其运算复习教案思
路”，希望能给教师教学提供参考。
一、有理数的意义
1.有理数的分类
知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上﹣”(读作负)号的数叫负数;如果一个正数表示一个事物的量，那幺加上﹣”号后这个量就有了完全相反的意义;3，，5.2 也可写作+3，+ ，+5.2;零既不是正数，也不是负数。
2.数轴
知识点：数轴是数与图形结合的工具;数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线;数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不可，是判断一条直线是否是数轴的根本依据;数轴的作用：1)形象地表示数(因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表
示有理数)，2)通过数轴从图形上可直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，3)比较有理数的大小：a)右边的数总比左边的数大，b)正数都大于零，c) 负数都小于零，d)正数大于一切负数
3. 相反数
知识点: 只有符号不同的两个数互为相反数;在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边;规定：0 的相反数是0。
4. 绝对值。
《有理数》全章复习与巩固(提高)知识讲解教案
《有理数》全章复习与巩固（提高）【学习目标】1．理解正负数的意义，掌握有理数的概念.2．理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算. 3．学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.4. 理解科学记数法，有效数字及近似数的相关概念并能灵活应用；5. 体会数学知识中体现的一些数学思想.【知识网络】【要点梳理】要点一、有理数的相关概念1.有理数的分类：（1）按定义分类：（2）按性质分类：要点诠释：（1）用正数、负数表示相反意义的量；（2）有理数“0”的作用：作用举例表示数的性质0是自然数、是有理数表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示表示某种状态00C表示冰点表示正数与负数的界点0非正非负，是一个中性数2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.要点诠释：（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如π. （2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.3．相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0.要点诠释：（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的．（2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“-”号即可．（3）多重符号的化简：数字前面“-”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为负.4．绝对值：（1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.数a的绝对值记作a.（2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.要点二、有理数的运算1．法则（1）加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数同0相加，仍得这个数. （2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.即a-b=a+(-b)（3）乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.②任何数同0相乘，都得0.（4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.即a÷b=a·1b(b≠0)（5）乘方运算的符号法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂都是正数，0的任何非零次幂都是0，(6)有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.要点诠释：“奇负偶正”口诀的应用：（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“－”号的个数，例如：－[－（－3）]=－3，－[+（－3）]=3.（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号，例如：（－3）×（－2）×（－6）=－36，而（－3）×（－2）×6=36.（3）有理数乘方，这里奇偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正，例如：2(3)9-=， 3(3)27-=-. 2．运算律 ：（1）交换律: ① 加法交换律:a+b=b+a; ②乘法交换律:ab=ba;（2）结合律: ①加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c); ②乘法结合律：（ab ）c=a(bc)(3)分配律：a(b+c)=ab+ac要点三、有理数的大小比较比较大小常用的方法有：（1）数轴比较法；（2）法则比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；(3) 作差比较法．（4）作商比较法；（5)倒数比较法． 要点四、科学记数法1. 科学记数法：把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式（其中110a ≤<，n 是正整数），此种记法叫做科学记数法.例如：200 000=5210⨯.2.有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字. 如：0.000 27有两个有效数字：2，7.注意：万=410，亿=108【典型例题】 类型一、有理数相关概念1． 已知x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，|x+y |+（a-1）2＝0，求a 2-(x+y+mn)a+(x+y)2009+(-mn)2010的值．【思路点拨】(1)若有理数x 与y 互为相反数，则x+y ＝0，反过来也成立．(2)若有理数m 与n 互为倒数，则mn ＝1，反过来也成立．【答案与解析】因为x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，（a-1）2≥0，所以x+y ＝0，mn ＝1，a ＝1，所以a 2-(x+y+mn)a+(x+y)2009+(-mn)2010＝a 2-(0+1)a+02009+(-1)2010＝a 2-a+1．∵a ＝1，∴原式＝12-1+1＝1【总结升华】要全面正确地理解倒数，绝对值，相反数等概念.举一反三：【高清课堂：有理数的复习与提高 357129 复习例题2】【变式1】选择题（1）已知四种说法：①|a|=a 时，a>0; |a|=-a 时， a<0. ②|a|就是a 与-a 中较大的数.③|a|就是数轴上a 到原点的距离. ④对于任意有理数，-|a|≤a ≤|a|.其中说法正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4（2）有四个说法：①有最小的有理数 ②有绝对值最小的有理数③有最小的正有理数 ④没有最大的负有理数上述说法正确的是（ ）A ．①②B ．③④C ．②④D ．①②（3）已知(-ab)3>0，则（ ）A ．ab<0B ．ab>0C ．a>0且b<0D ．a<0且b<0（4）若|x-1|+|y+3|+|z-5|=0，则(x+1)(y-3)(z+5)的值是（ ）A ．120B ．-15C ．0D ．-120（5）下列各对算式中，结果相等的是（ ）A ．-a 6与(-a)6B ．-a 3与|-a|3C ．[(-a)2]3与(-a 3)2D ．(ab)3与ab 3【答案】（1）C;（2）C;（3）A ；（4）D ；(5)C【变式2】某市2008年的国民生产总值约为333.9亿元，预计2009年比上一年增长10%，表示2009年这个市的国民生产总值应是（结果保留3个有效数字）________元.【答案】103.6710⨯. 提示：333.9 1.1367.29⨯=（亿元）103.6710=⨯（元）2. 在下列两数之间填上适当的不等号：99100-________100101-． 【思路点拨】在a 、b 均为正数的条件下，根据“1a b >，1a b =，1a b <分别得到a ＞b ，a ＝b ，a ＜b ”来比较两数的大小．【答案】 ＞【解析】法一：作差法：99100--（100101-） =99100991011001001010010110110010100-⨯+⨯-+==>⨯， ∴99100100101->-. 法二：作商法：由于99100991019999110010110010010000÷=⨯=<，所以99100100101<． 再根据两个负数，绝对值大的反而小，得到：99100100101->-． 【总结升华】比较大小常用的有五种方法，要根据数的特征选择使用. 举一反三：【变式】在下列两数之间填上适当的不等号．1111111-_________111111111-． 【答案】＞ （提示：倒数法较简便）类型二、有理数的运算【高清课堂：有理数专题复习 357133 有理数的混合运算】3． (1)⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭211143623324 (2)()(.)()-÷⨯-÷-5153151244 (4).⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--÷--÷⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1377751112534812863 (5)()⎛⎫----÷- ⎪⎝⎭+--⨯1003221511221132 【答案与解析】（1）原式21111143622332412=-++-= （2）原式543421215239=-⨯⨯⨯=- （3）原式3132(4)12(1516)104=-÷-⨯-⨯-+=- （4）原式12561[1(2)1]()233253=+-++-⨯⨯-= ()()()⎛⎫-÷-⨯-⨯-+ ⎪⎝⎭23541324121522（5）1125112()41192---÷-=+--⨯原式 3.9=- 【总结升华】有理数的混合运算有很多技巧，如：正、负数分别相加；分数中，同分母或分母有倍数关系的分数结合相加；除法转化为乘法、正向应用乘法分配律：a(b+c)＝ab+ac ；逆向应用分配律：ab+ac ＝a(b+c)等.举一反三：【变式】（1）225117832[()10.25]199[()2]7148923-÷⨯-⨯-⨯-- （2）23155115(1)()()(2)()299229-⨯---⨯-+-⨯ 【答案】（1）225117832[()10.25]199[()2]7148923-÷⨯-⨯-⨯-- 251471834()199(2)492584929=⨯⨯-⨯-⨯- 118343()199(2)449292=-⨯-⨯-⨯ 20(3)3=-- 2033=-+ 123= （2）23155115(1)()()(2)()299229-⨯---⨯-+-⨯ 955515()()()()499289=⨯---⨯-+-⨯ 595117()()2942824=-⨯++=-4. 先观察下列各式：11111434⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭；111147347⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭； 11117103710⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭；…；1111(3)33n n n n ⎛⎫=- ⎪++⎝⎭，根据以上观察，计算： 1111447710+++⨯⨯⨯ (120052008)+⨯的值． 【答案与解析】原式111111111111343473710320052008⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭… 111111111344771020052008⎛⎫=-+-+-+⋅⋅⋅+- ⎪⎝⎭1112007669132008320082008⎛⎫=-=⨯= ⎪⎝⎭． 【总结升华】根据题中提供的拆项方法把每一项拆成11133n n ⎛⎫- ⎪+⎝⎭的形式，然后再进行计算． 举一反三：【高清课堂：有理数的复习与提高 例2】【变式】用简单方法计算：120180148124181++++ 【答案】原式 =1111111111115(...)244668810101222446101224++++=-+-++-=⨯⨯⨯⨯⨯ 类型三、数学思想在本章中的应用5.（1）数形结合思想：已知有理数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，求|a|-|a+b|-|b-a|的值．A ．2b+aB ．2b-aC ．aD ．b（2）分类讨论思想：已知a 是任一有理数，试比较|a|与-2a 的大小．（3）转化思想：1(999)35⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭． 【答案与解析】（1）从数轴上a 、b 两点的位置可以看出a ＜0，b ＞0，且|a|＞|b|，所以|a|-|a+b|-|b-a|＝-a+a+b-b+a ＝a ．（2）a 可能是正数，0或负数，这就需要分类讨论：当a ＞0时，|a|＝a ＞0，-2a ＜0，所以|a|＞-2a ；当a ＝0时，|a|＝0，-2a ＝0，所以|a|＝-2a ；当a ＜0时，|a|＝-a>0，-2a ＞0，又-a ＜-2a ，所以|a|＜-2a ．综上所述：当a ≥0时， |a|≥-2a ；当a ＜0时，|a|＜-2a ．（3）1(999)(10001)(35)35⎛⎫-÷-=-+⨯- ⎪⎝⎭(1000)(35)1(35)34965=-⨯-+⨯-=． 【总结升华】在解题中合理利用数学思想，是解决问题的有效手段.数形结合——“以形助数”或“以数解形”使问题简单化，具体化；分类讨论中注意分类的两条原则：分类标准要统一，而且分类要做到不重不漏；转化思想就是把“新知识”转化为“旧知识”，将“未知”转化为“已知”.类型四、规律探索6. (安徽)下面两个多位数1248624…，6248624…都是按照如下方法得到的：将第1位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位；若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是( )．A．495 B．497 C．501 D．503【思路点拨】多位数1248624…是怎么来的？当第1个数字是1时，将第1位数字乘以2得2，将2写在第2位上，再将第2位数字2乘以2得4，将其写在第3位上，将第3位数字4乘以2的8，将8写在第4位上，将第4位数字8乘以2得16，将16的个位数字6写在第5位上，将第5位数字6乘以2得12，将12的个位数字2写在第6位上，再将第6位数字2乘以2得4，将其写在第7位上，以此类推．根据此方法可得到第一位是3的多位数后再求和．【答案】A【解析】按照法则可以看出此数为362 486 248…，后面6248循环，所以前100位的所有数字之和是3+(6+2+4+8)×24+6+2+4＝495，所以选A．【总结升华】特例助思，探究规律，这类题主要是通过观察分析，从特殊到一般来总结发现规律，并表示出来．举一反三：【变式】(2009·山东聊城)将1，12-，13，14-，15，16-，…，按一定规律排列如下：请你写出第20行从左至右第10个数是________．【答案】1 200 -。
第1章有理数复习教案
第一章有理数复习教案一、知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础知识：1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。
2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。
6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
8、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
2.13有理数及其运算回顾与思考教案
一、教学内容
本节课为八年级数学课程，内容选自教材第2章“有理数”的2.13节：“有理数及其运算回顾与思考”。主要内容包括：
1.有理数的概念：回顾整数、分数的定义，强调有理数的分类及表示方法。
2.有理数的运算：复习有理数的加减乘除、乘方及其混合运算，总结运算规律和性质。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数运算相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如计算温度变化，演示有理数加减运算的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
3.运算符号的理解：区分正负号、绝对值符号等，理解其在运算中的作用。
4.应用题解答：结合实际情境，运用有理数运算知识解决实际问题。
本节课旨在帮助学生巩固有理数及其运算的知识点，提高运算技巧，培养逻辑思维和分析问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，通过回顾有理数的概念和运算，提高数学抽象和逻辑推理素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）有理数的概念：强调整数、分数的包含关系，理解有理数的定义及其表示方法。
举例：0是有理数吗？如何用分数表示-3？
（2）有。
举例：解释为什么负负得正，以及如何计算（-2）^3。
（3）运算符号的理解：区分正负号、绝对值符号等，并在运算中正确运用。
1.讨论主题：学生将围绕“有理数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
第一章有理数,第二章整式的加减法复习教案
砖_________块。
18、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每
月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么
超过部分每度电价按b元收费。某户居民在一个月内用电160度，他这个月
应缴纳电费是
元（用含a、b的代数式表示）。
三、解答题（共46分）
待学 生完 成， 教师 批改 后， 选择 性的 进行 订正
梳理
2、 什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？
知识
3、 什么叫做同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？
点，
4、 怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？
教师
补充
一、选择题（共30分）
并列
1、用代数式表示a与-5的差的2倍是( )
举相
A、a-(-5)×2
B、a+(-5)×2
C、2(a-5） D、2(a+5）
应知
2、下面的式子，正确的是（ ）
识点
A、3a2+5a2=8a4 B、5a2b-6ab2=-ab2 C、6xy-9yx=-3xy D、2x+3y=5xy 的 例
七年级数学第二章复习教案
七年级数学第二章复习教案
“有理数”的复习课的教学
一、教学目标
（一、）知识目标：
理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。
掌握四条法则：有理数的加、减、乘、除法则。
（二、）能力目标：
会运用三条运算律进行有理数的简便运算。
初步领会有理数的两种方法（有理数大小的比较方法）的作用。
进一步体验有理数的一个规定（有理数的混合运算的顺序规定）。
（三、）德育目标：
养成”言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。
增进”应用数学知识解决实际问题的数学思想。
二、重、难点
重点是有理数的混合运算，并能熟练地运用它解决简单的应用题。
难点是绝对值的应用。
三、教学过程（突出小学与初中数学的不同的地方）
概念的系统化
负数的概念：由于受小学算术数的影响，容易遗漏负数，因此，准备以下判断题：
若一个数的绝对值等于5，则这个数是5 。
若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。
HK沪科版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(教学设计 教案)第一章 有理数 小结与复习
第1章有理数一．教学目标：1．理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数, 科学计数法, 近似数的概念,掌握它们的意义及在生活中的作用；2．掌握有理数的运算法则和运算律,并会运用；3．注意培养学生的运算能力及对有理数的认识.二．教学重点：对有理数的五个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数的理解与运用，有理数的混合运算，用科学计数法表示较大的数.理解近似数的精确度．三．教学难点：对绝对值概念的理解与应用，准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题，用科学记数法表示的近似数的精确度.四．教学程序设计：一知识梳理：1．正数与负数：（给出4个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。
）回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的"服务出口额比上一年增长了-7.3%"是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？2．有理数的分类：（通过2个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的意义。
）（1）请说出下列各数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？3.5 ，-3.5，0，| -2|，-2，- ，- ，0.5；（2）请将上面的各数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么来分类的？若要分成三类，又该怎样分？分类的标准又是什么？3．相反数、倒数、绝对值：说出8个数的相反数、倒数、绝对值。
4．数轴：（1）请你画一条数轴；并说一说画数轴时要注意什么？（2）在你所画的数轴上表示出上面的8个数。
5．有理数大小的比较：（1）请你将上面的8个数用"＞"连接起来，并说明你是怎样解决这个问题的？（2）说一说比较两个有理数的大小有哪些方法？6．有理数的乘方：（1）an （其中n 是正整数）表示什么意思？其中a 、n 的名称分别是什么？（2）当a 、n 满足什么条件时，an 的值大于0？7．科学记数法、近似数：（通过2个问题引导学生回顾）（1）将数13445000000000用科学记数法表示（精确到百亿位）（2）请你说出1.6与1.60这两个近似数有什么不同？8.计算(五分钟练习)：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4×104÷(-5)．9．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a b b a +=+；加法结合律：)()(c b a c b a ++=++；乘法交换律：a b b a ⨯=⨯；乘法结合律：)()(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯；乘法分配律：c a b a c b a ⨯+⨯=+⨯)(二 课堂练习：1．下列说法是否正确，请把不正确的说法改正过来：（1）若一个数的绝对值等于5，则这个数是5 。
有理数数学备课教案5篇
有理数数学备课教案5篇有理数数学备课教案5篇理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零。
下面给大家分享有理数数学备课教案，欢迎阅读！有理数数学备课教案篇1教学目标1、知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；2、会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。
教学重点1、有理数的混合运算；2、运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。
教学难点运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。
有理数的混合运算的运算顺序也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减。
如果有括号，先进行括号内的运算。
你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？2、8有理数的混合运算：同步练习1、有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的`两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，—2，7，这称为第一次操作。
做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是。
1、兴旺肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温3 ℃，每开库一次，库内温度上升4 ℃，现有12 ℃的肉放入冷藏库，2小时后开了一次库，再过3小时后又开了一次库，再关上库门4小时后，肉的温度是多少摄氏度？有理数数学备课教案篇2【学习目标】1.掌握有理数的混合运算法则，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算;2.通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性;【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】重点：能熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算难点：在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.四则(加减乘除)混合运算的顺序：先算_______，再算_______，如有括号，就先算__________.同级运算按照从___往___的顺序依次计算。
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有理数复习教案
课题：有理数的复习
教学目标：
1. 知道有理数的定义及性质；
2. 能够进行有理数的加减乘除运算；
3. 能够应用有理数解决实际问题。
教学重点：
1. 有理数的加减乘除运算；
2. 有理数的应用解决实际问题。
教学难点：
1. 有理数的混合运算；
2. 有理数应用问题的解决。
教学准备：
1. 教材：《初中数学》（人教版）；
2. 教学工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT。
教学过程：
一、复习导入（10分钟）
1. 复习上一节课的内容：有理数的定义和性质。
2. 提问学生：有理数的定义是什么？有理数的性质有哪些？
二、知识讲解（20分钟）
1. 有理数的混合运算：加法、减法、乘法和除法。
a. 加法：同号相加，异号相减，结果的符号取绝对值较大的
数的符号。
b. 减法：减去一个数相当于加上它的相反数，然后进行加法
运算。
c. 乘法：同号得正，异号得负，结果的绝对值等于两个数绝
对值的积。
d. 除法：同号得正，异号得负，结果的绝对值等于两个数绝
对值的商。
2. 有理数应用问题的解决方法：
a. 确定未知数及其含义；
b. 建立方程或不等式，解方程或不等式；
c. 检验结果是否符合实际情况。
三、练习训练（30分钟）
1. 练习有理数的加减乘除运算：
a. 计算：(-3/4) + (1/2) - (2/3) + (5/6)；
b. 计算：(2/3) × (-1/2) × 4 × (-3/5)；
c. 计算：(-4/5) ÷ (2/3)；
d. 计算：(-1/2) - (3/4) + (5/6) - (7/8)；
e. 计算：(4/5) × (-2/3) ÷ (3/4) × 5；
f. 计算：(-3/4) + (5/6) ÷ (-2/3) - (1/2)。
2. 解决有理数应用问题：
a. 甲乙两地相距60km，甲地有1/3的沙子，乙地有2/5的沙子，如果将两地的沙子全部混合，两地的沙子占总量的多少？
b. 某景点门票价格上涨10%，若原价为120元，现价为多少？
c. 买两部手机共花费3600元，其中一部手机比另一部手机
贵3/8，它们各自多少钱？
d. 某企业上个月总销售额为120万，这个月销售额是上个月的2/5，这个月销售额是多少？
四、作业布置（5分钟）
1. 完成课堂上的练习题；
2. 完成教材后面的练习题。
五、课堂小结（5分钟）
1. 复习了有理数的定义和性质；
2. 学习了有理数的混合运算；
3. 解决了有理数应用问题。
教学反思：
本节课通过复习教材中的有理数内容，对有理数的知识进行了巩固和提高，通过练习题的训练，对学生的运算能力和解决实际问题的能力进行了锻炼。
同时，通过课堂小结，加深了学生对有理数知识的理解和记忆。
但是，由于时间有限，没有能够进行更多例题的训练，希望学生能够在课后继续巩固。