有理数运算复习课教学设计
七年级数学上册有理数及其运算复习教案9篇
七年级数学上册有理数及其运算复习教案9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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精品课 有理数的运算复习课教学设计
设计意图：针对目标2的评价任务，学生从自身已有的知识经验出
发，积极主动地整理归纳、理解和消化所学知识。通过构建知识网
络可以（1）发现学习中的薄弱点，及时查漏补缺；（2）有效提高 记忆的准确性和持久性；（3）梳理各知识间的联系，理清解决问 题的思路；（4）整体把握所学知识，形成完整的知识体系，增强 学习信心。
好 体 算 想数会中方学有的法品理数。质数学；运思阶 律 点， 的 。帮 适助用学条生件体，活使会正（动1用使确）三-简用应6：便分用2跟2方配分踪1法律配8训进的 律2练2行优进：计5越行（（算性简两- ：2，便名2）辨运学别算生使，板用突演分破）配难
7
7
7
（2）(临朐2016期中) 1 （2 - 1 1 - 2）
目标 2.通过知识梳理，形 自主构建有理数运算的知
成有理数运算完整的知识 识网络，组内交流，班内
体系。
展示。
教学流程
范例探究
前置测评
知识梳理Βιβλιοθήκη 跟踪训练拓展延伸总结反思
当堂检测
评价任务设计
复习目标
评价任务
目标3.通过例题和纠错 1.复习有理数的同级混合运算，总 练习，熟练进行有理 结同级混合运算顺序及规律方法， 数的混合运算，并灵 应用规律方法解题。 活运用运算律简化运 2.复习有理数的不同级混合运算，总 算；培养认真解题、 结不同级混合运算顺序及规律方法， 规范书写的良好数学 应用规律方法解题。 品质；体会有理数运 3.合理应用分配律进行简便运算。 算中的数学思想方法。 4.拓展延伸，应用有理数的运算解决
质；体会有理数 运算中的数学思 想方法。
教学活动设计
课堂小结
1.从知识点、数学思想方法、感受等方面分享你在本节课的收获。
有理数及其运算复习课教案
有理数及其运算复习课教案有理数及其运算复习课教案一、复习目标：(一、)知识目标：1：理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。
2：掌握四条法则：有理数的加、减、乘、除法则。
(二、)能力目标：1：会运用三条运算律进行有理数的简便运算。
2：初步领会有理数的两种方法(有理数大小的比较方法，平方表、立方表的查法)的作用。
3：进一步体验有理数的一个规定(有理数的混合运算的顺序规定)。
(三、)德育目标：1 ：使学生养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。
2：增进学生的“应用数学知识解决实际问题的数学思想。
二、重、难点：重点是有理数的混合运算，并能熟练地运用它解决简单的应用题。
难点是绝对值的应用。
三、教学过程概念的系统化负数的概念：初一学生由于受小学算术数的影响，容易遗漏负数，因此，准备以下判断题：若一个数的绝对值等于5，则这个数是5 。
若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。
若一个数的平方等于4，则这个数是2 。
若一个的立方等于它的本身，则这个数是0 或1 。
数“0”的性质：因为0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界线。
给出下面的问题：相反数是它本身的数是__。
绝对值是它本身的数是__。
正整数次幂是它本身的数是__。
不为0 的任何有理数的0次幂是__。
0与任何有理数相乘都得__。
运算律的应用：正确运用运算律可以使有理数计算简便。
把正、负数结合在一起;把互为相反数结合在一起 ;把同分母分数结合在一起;把能凑整、凑0 的两个数结合在一起。
最容易出错的两个重要性质：绝对值和平方，可以提出以下例题：有理数的绝对值总是什么数?有理数的平方总是什么数?若(a-1)2+(b+2)2=0，则a=__，b=__。
若 | a-b |+| b-3 | =0，则______。
(5 ) | 3 - pi; | + | 4 ndash; pi; | 的计算结果是__________ 。
(6 )已知：| x | =3, | y | = 2, 且 x y lt; 0, 则x + y = __________ 。
有理数 复习课 优秀教学设计(教案)
1． 知识梳理：
括到括号内的各项都要变号。
⑴有理数的加法法则：
⑻乘方：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。
1. 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；
2. 绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对
2． 例题选讲：
值减去较小的绝对值；
例 1 下列说法是否正确，请就错误的改正过来。
⑹有理数的运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，则先算括号内，再算括号外。
⑺运算律：
①加法的交换律；
②加法的结合律；
③乘法的交换律；
④乘法的结合律；
⑤乘法对加法的分配律；
注：除法没有分配律。
2． 例题选讲：
例 1 下列说法是否正确，请就错误的改正过来。
⑴0 除以任何数都得零；
（
）
⑵若 a、b 为有理数，且 ac，b≠0，则 a+b≠0；（
四、教学目标：
⑺去括号与添括号：
1． 使学生系统掌握有理数这一章的有关运算法则；
去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不
2． 使学生提高有理数的计算能力。
变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。
五、教学设计：
添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“－”号后边添括号，
4
2
15
⑶ 22 (2)2 (6 1 ) 4 | (4) (2) |； 2 13
⑷ (3 1 ) (3 1
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1 )
7
21
苏科版数学七年级上册第二章《有理数》复习课教教学设计
苏科版数学七年级上册第二章《有理数》复习课教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册第二章《有理数》复习课》是学生在学习了有理数的运算、大小比较、相反数和绝对值等知识后进行的一次复习。
本节课的主要内容是有理数的运算，包括加法、减法、乘法和除法。
复习课旨在帮助学生巩固和掌握有理数的基本运算规则，提高学生的运算能力，并为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过有理数的基本概念和运算规则，对有理数的加法、减法、乘法和除法有了一定的了解。
但部分学生在运算过程中仍存在一些问题，如运算速度慢、错误率高、对运算规律掌握不牢固等。
因此，在复习课中，需要针对这些学生存在的问题进行针对性的教学，帮助学生提高运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生掌握有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规则，提高学生的运算速度和正确率。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等学习方式，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规则。
2.难点：运算过程中的巧算和运算规律的应用。
五. 教学方法1.自主学习法：引导学生自主探究有理数的运算规则，提高学生的自主学习能力。
2.合作交流法：学生进行小组讨论，培养学生合作交流的能力。
3.案例分析法：通过分析典型例题，使学生掌握运算规律。
4.巩固练习法：布置有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教师准备：备好复习课的相关教学材料，如PPT、练习题等。
2.学生准备：提前预习相关知识，准备好笔记本和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的基本概念和运算规则，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规则，引导学生进行分析。
浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计
浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计，主要涉及有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算。
本章内容为学生提供了有理数运算的基本方法和规则，是进一步学习数学的基础。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握有理数运算的方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已初步掌握了实数的概念，对加法、减法、乘法、除法有一定的了解。
但部分学生对有理数运算的规则和技巧还不够熟练，特别是在混合运算中，对运算顺序和运算法则的掌握程度不一。
因此，在复习教学中，需要针对学生的实际情况，重点巩固运算规则，提高学生的运算速度和准确性。
三. 教学目标1.掌握有理数的加法、减法、乘法、除法运算方法。
2.掌握混合运算的顺序和运算法则。
3.提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
4.培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重难点：有理数的混合运算。
2.难点：运算顺序和运算法则的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来掌握运算方法。
2.使用案例分析法，分析典型例题，让学生深刻理解运算规则。
3.运用合作学习法，分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.采用巩固练习法，通过适量练习，提高学生的运算速度和准确性。
六. 教学准备1.准备相关教案和教学PPT。
2.准备典型例题和练习题。
3.准备黑板和粉笔。
4.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）回顾实数的概念，引导学生认识到有理数是实数的一部分。
通过提问方式，让学生回顾加法、减法、乘法、除法的基本概念和方法。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示本章的主要内容和知识点，包括有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算的规则。
引导学生对比实数和有理数的区别，明确有理数运算的重要性。
3.操练（10分钟）分组进行练习，每组选择一道混合运算的题目进行讨论和解答。
人教版数学七年级上册第一章有理数(1.11.2)复习优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级上册第一章有理数的复习课，主要内容包括有理数的定义、性质、运算及应用。在复习过程中，我以学生已有的知识为基础，通过设计丰富的教学活动，引导学生深入理解有理数的概念，提高运算能力，并培养学生的逻辑思维和数学素养。
（二）问题导向
1. 自主探究：引导学生自主探究有理数的定义、性质和运算方法，培养学生独立思考的能力。
2. 合作交流：组织学生进行小组讨论，分享学习心得，互相解答疑问，提高学生的合作能力和沟通能力。
3. 教师引导：在学生探究过程中，教师要充分发挥引导作用，及时给予学生提示和帮助，引导学生深入思考。
（三）小组合作
三、教学策略
（一）情景创设
1. 生活情境：以购物、计算面积等实际问题为背景，创设有趣的生活情境，让学生在解决问题的过程中自然地引入有理数的概念和运算。
2. 故事情境：通过讲述数学家的故事，激发学生的学习兴趣，使他们感受到数学的趣味性和重要性。
3. 问题情境：设计具有启发性的问题，引导学生思考，激发学生的求知欲，如：“为什么有理数可以表示为分数形式？”“有理数的运算律是如何得出的？”
在教学设计中，我充分考虑了学生的认知规律和兴趣，将教学内容与实际生活相结合，以激发学生的学习兴趣。在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生主动探究、合作交流，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。同时，我还将情感教育融入教学中，关注学生的个体差异，鼓励学生积极面对困难，培养他们坚持不懈的品质。
2. 学生在小组内分享自己的观点和心得，互相解答疑问，培养学生的合作能力和沟通能力。
3. 教师巡回指导，给予学生提示和帮助，引导学生深入思考，提高学生的探究能力。
有理数的加减混合运算复习课教案。精选全文完整版
重点
熟练掌握有理数加减混合运算；并解决实际问题
难点
能灵活运用知识点来解题
学情分析
负号问题易出现问题，混合运算不准准确。
教学方法与手段
讲练结合
教学过程的设计
教学环节
教学内容（问题设计
用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：
先把互为相反数的数相加；
把同分母的分数先相加；
可编辑修改精选全文完整版
课题
有理数的加减混合运算复习课
授课
时间
月日
第周第课时主备人
教学
目标
知识与技能
能够明确用加法的运算律进行简便运算的基本思路
过程与方法
使学生在理解算理的基础上掌加减混合运算的计算方法，并能正确的进行计算！
情感、态度
价值观
3、培养学生分析能力，知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。
小结。
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、有理数的加减混合运算规律是怎样的？
3、这节课，你还有什么不太明白的地方？
有理数减法要分成两个步骤：
①先将减法化成加法，此时减数必须同时变成相反数，即“两处必须同时改变符号”
②化成加法后，按照有理数的加法法则运算。
这又是一个难点。
将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式对学生也是一个难点。
应分两步进行：
①先把减法化成加法
②省略加号，并恰当地使用运算律，以简化计算。
分层作业
板书设计
有理数的加减混合运算复习课
例1 例2
教学反思
把符号相同的数先相加；
把相加得整数的数先相加.
2、计算：
（1）
（2）
3、计算：
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《有理数的运算》复习课教学设计
【目标确定】
一、教材分析
（一）本节课是青岛版初中数学七年级上册第三章《有理数的运算》的内容，是初中数学的重要内容之一。
本章内容是第2章《有理数》的继续，在第一二学段学过加、减、乘、除、乘方运算的基础上，由于数系的扩充，当参与运算的数有负有理数时，需要建立相应的新的法则。
新的法则必须使对于参与运算的数都是算术数时，原有的运算法则仍然成立，并且算术数原有的运算律、运算顺序，在有理数范围内仍都适用。
因此，有理数运算是算术数的运算的延伸和发展。
有理数运算是后继学习的重要基础，今后将要学习的实数运算、整式运算、分式运算、二次根式运算以及解方程（组），解不等式和函数等内容，都离不开有理数运算。
不仅如此，它还是学习其他学科的必备知识。
因此，本章内容在数学学习和其他学科的研究中，占有重要地位。
（二）数学思想方法是数学知识的主要组成部分，也是数学教学的主要内容，本章的数学思想方法主要有：
（1）数形结合思想。
本章为数与形的转换提供了一个基本支撑点——数轴。
利用数轴理解有理数加法，乘法的意义，掌握运算法则。
（2）分类讨论的思想。
本章中关于含字母题的分类，就利用了这一思想。
（3）对立统一思想。
由于本章引入了负数、相反数和倒数的概念，使加与减、乘与除统一起来，在小学数学中，加法与减法、乘法与除法都是对立的，现在则不同了，所以，在这一章中，特别有利于对学生进行“对立统一”思想方法的教育。
（4）转化的思想。
本章中，通过“绝对值”的概念和符号法则，把有理数的运算转化为非负有理数（即小学学过的算术）的运算来解决，这是非常重要的思想方法，它的引入不仅解决了有理数的运算问题，而且对进一步学习提供了一种重要的思想方法。
二、学情分析
学生在此之前有小学算术数运算的基础，而且已经学习了第三章有理数的运算，对有理数的加减乘除乘方运算已经有了一定的基础，但对有理数混合运算及运算律的的理解还不系统，部分学生产生了一定的困难。
所以在复习中先通过简单的计算巩固有理数的加减乘除乘方运算法则，引导学生将知识梳理、整合，形成完整的知识体系，然后将重点放在复习有理数混合运算及运算律上，把非负有理数的运算与有理数的运算协调起来。
三、课标要求
1.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。
2.理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。
3.能运用有理数的运算解决简单的问题
四、复习目标
1.通过前置热身，巩固有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则及内在联系。
2.通过知识梳理，形成有理数运算完整的知识体系。
3.通过例题和纠错练习，熟练进行有理数的混合运算，并灵活运用运算律简化运算；培养认真解题、规范书写的良好数学品质；体会有理数运算中的数学思想方法。
五、教学重点难点
重点：熟练进行有理数的混合运算、灵活运用运算律简化运算。
难点：对有理数的混合运算及运算定律的正确理解和熟练运用。
关键：理解有理数运算的算理，掌握必要的运算技能。
【评价任务设计】
针对目标1：
运用有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则进行抢答计算。
针对目标2：
自主构建有理数运算的知识网络，组内交流，班内展示。
针对目标3：
1. 复习有理数的同级混合运算，总结同级混合运算顺序及规律方法，应用规律方法解题。
2. 复习有理数的不同级混合运算，总结不同级混合运算顺序及规律方法，应用规律方法解题。
3. 合理应用分配律进行简便运算。
4. 拓展延伸，应用有理数的运算解决综合性问题。
请同学们回顾所学内容，从有理数运算的知识点、知识点之间的内在联系等方面构建有理数运算的知识网络。
在组长的带领下，在小组内交流，然后在班内展示。
（选取有代表性的知识结构网络进行全班展示，其他同学对照自己的总结查缺补漏.同时，教师展示本章的框架，指出本节课的重点是：熟练进行有理数的混合运算、灵活运用运算律简化运算。
）
设计意图：针对目标2的评价任务，学生从自身已有的知识经验出发，积极主动地整理归纳、理解和消化所学知识。
通过构建知识网络可以（1）发现学习中的薄弱点，及时查漏补缺；（2）有效提高记忆的准确性和持久性；（3）梳理各知识间的联系，理清解决问题的思路；（4）整体把握所学知识，形成完整的知识体系，增强学习信心。
三、有理数的混合运算
（一）同级混合运算
例1 计算：
观察题目中有哪几种运算，应怎样进行计算。
412-313-216324-1+）（)21(34-43811-(2)-⨯⨯÷）（
2711-)411(272÷⨯-÷）（）（小结：1.同级运算，按 的顺序依次进行，如果有括号，就 。
2.对于加减混合运算，应先把减法转化 ；对于乘除混合运算，应先把除法转化 ，能约分的就 。
在计算时要合理利用 使运算简便。
跟踪训练一：
1. 计算：（两名学生板演） 3
173312-741++）（ 设计意图：紧扣目标3中的评价任务1，从最简单的加减同级混合运算和乘除同级混合运算入手，通过
观察题目特点，类比算术数的同级运算顺序的确定，总结有理数同级混合运算的法则。
而且两道例题还兼顾了合理应用交换律和结合律使计算简便，所以在评价任务3中只探究了分配律，使整节课的设计更具完整性，统一性。
（二）不同级混合运算
例2 计算：
()[]）（）（）（1--3-12-2-3-3÷⨯ 观察题目中有哪几种运算，应怎样进行计算。
小结：有理数的混合运算法则：同级混合运算先算 ,再算 , 最后算 ；如果有括号，先算 ；同级运算，按 的顺序进行。
跟踪训练二：
1.下列计算正确吗？如果不正确，应如何改正？
1707070274 12=÷=÷-）（ 2-16431362- 22=÷-=⨯÷-）（
2.计算（两名学生板演）
）（）（）（）（311-1-312-34-122÷⨯⨯+ )6()341(21102-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--÷）（
设计意图：紧扣目标3中的评价任务2，将有理数的混合运算分为同级混合运算和不同级混合运算，由易到难，由简单到复杂，循序渐进总结混合运算的法则及规律方法，突破本章的重难点。
然后通过跟踪训练强化练习，提升能力，养成认真解题、规范书写的良好数学品质。
跟踪训练三：1.使用简便方法进行计算：（两名学生板演）
）（）（722-5722187226-1⨯+⨯+⨯
）（期中临朐）（52-61101-32301)2016(2+÷- 设计意图：分配律是本章的难点，学生在使用时常常不加甄别，乱用错用分配律。
所以紧扣目标3中的任务3设计了一组变式练习，采用对比的方式，正用、逆用、巧用分配律，建构一个有层次的推进过程，作为化归的台阶，帮助学生体会使用分配律的优越性，辨别使用分配律的适用条件，正确应用分配律进行简便运算，突破难点。
（四）拓展提升
（临朐2017期中）已知x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，2=a ，的值。
201820173)()()(a 求mn y x a mn y x -++-++-（一名学生板演）
设计意图：紧扣目标3中的任务4，将第三章有理数的混合运算与第二章有理数的有关概念相反数、倒数和绝对值联系在一起，培养学生综合运用知识的能力，并渗透分类讨论和整体的数学思想方法。
四、课堂小结：
1.从知识点、数学方法、感受等方面分享你本节课的收获。
2.通过本节课的复习，如何提高有理数运算的准确性，请谈谈你的看法。
设计意图：利用简洁准确的语言通过课堂小结帮助学生理清本节课所学知识和方法，掌握其外在形式和内在联系，形成框架结构；通过小结促进对知识的记忆，深化对课堂教学内容的理解和把握。
五、当堂检测：
1.填空：=+）（）（）（6
1-32--65-311 , =÷÷）（））（（38-298-2 . 2.现规定一种“运算”：ab a b b -=*a ，例如36-9233232
==⨯-=*，则=*32-）（（ ） 3.计算：（1））（）（24-8141-31⨯+； （2）2232
1-4-832-942-）（）（⨯+⨯÷； 设计意图：当堂检测的题目设计由易到难，分层次检测学生对本节课所学内容的掌握情况，也是为了落实达成三个学习目标。
六、板书设计
除法
二、有理数的混合运算
1.同级混合运算
2.不同级混合运算
3.运算律
4.拓展提升。