自动控制理论(第3学期)
本科--自动控制原理（A1卷）
一、单项选择题(每题2分，16分共8小题)
1.经典控制理论主要以（ A ）为数学模型，研究单输入单输出系统的分析和设计问题。 A.传递函数 B.微分方程 C.状态方程 D.差分方程
2.现代控制理论主要以（ D ）为数学模型。
A ．频域分析 B.根轨迹 C. 时域分析法 D.状态方程 3.自动控制系统主要有控制器和（ C ）组成。
A.检测环节
B.放大环节
C.被控对象
D.调节环节 4.在经典控制理论中广泛应用的频率法和根轨迹法，都是在（ A ）基础上建立起来的。 A ．传递函数 B ．频率分析 C ．惯性环节 D ．伯德图 5. 开环增益K 增加，系统的稳定性（ C ）。
A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不一定 6. 已知 f(t)=t+1，其L[f(t)]=( D )。
A ．S+S2 B. S2 C. 1S D. 2
11
S
S + 7.自动控制系统的反馈环节中必须具有（ B ）。
A.给定元件 B ．检测元件 C.放大元件 D.执行元件 8.已知系统的特征方程为S3+S2+τS+5=0，则系统稳定的τ值范围为（C ）。 A ．τ>0
B. τ<0
C. τ>5
D. 0<τ<5 二、判断题(每题2分，10分共5小题)注：A.正确B.错误
1.对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和平稳性。B A.正确 B.错误
2.按系统有无反馈，通常可将控制系统分为开环控制系统和闭环控制系统 A 。 A.正确 B.错误
3.相角条件不是确定根轨迹S 平面上一点是否在根轨迹上的充分必要条件。B A.正确 B.错误
4.频率响应是线性定常系统对谐波输入的稳态响应。A A.正确 B.错误
5.稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关A 。 A.正确 B.错误 三、填空题（每题2分，10分共5小题）
1．典型环节的传递函数中，比例环节的传递函数是 K 。
2．典型输入信号中，单位斜坡函数对应的R （s ）是2
1S 。
3．控制系统按结构分为开环控制系统和 闭环控制系统 两类。 4．建立控制系统的数学模型的方法主要有 解析法 和实验法两种方法。 5．频率特性的对数坐标图称为 伯德图 。 四、简答题(每题10分，共20分,2小题) 1. 控制系统的幅值裕度和相角裕度分别是什么？ 答：（1）在相频特性等于0
180-的频率
g
w 上，开环幅频特性值的倒数，称为控制系统的幅值裕度。
（2）开环幅频特性在
c =ωω（c ω是幅值穿越频率或剪切频率）时的相角值c c G ωω∠（j ）H(j )与 —0
180之差，称为控制系统的相角裕度。 2. 最小相位系统是什么，根轨迹方程的定义。
答：（1）若系统传递函数的零点和极点全部位于S 平面，称为最小相位系统。
（2）所谓根轨迹方程，是指绘制闭环系统的根轨迹所依据的关系式，其实质就是闭环的特征方程式。
五、分析计算题（44分共4题）
1、化简下面的方框图，并求传递函数()
()()C s s R s φ=
（13分，要求有主要的化简步骤）
解：
()
1G s ()
2G s ()
3G s ()
4G s ()
2H s ()21G s ()
2H s ()
1H s ()
R s ()
C s
()
1G s 234
232
1G G G G G H +22
H G ()
1H s ()
R s ()
C s
根据框图运算法则可得：
1234
23234212342323421234112342323421111G G G G G G H G G H G G G G G G H G G H G G G G H G G G G G G H G G H ⎛⎫ ⎪
++⎝⎭=
+++⎛⎫+ ⎪++⎝⎭
12342323421234232342123411234
1232342
1111G G G G G G H G G H G G G G G G H G G H G G G G H G G G G H G G H G G H ⎛⎫
⎪
++⎝⎭=
+++⎛⎫
+
⎪++⎝⎭
2、单位负反馈系统的开环传递函数为
()(0.031)K
G s s s =
+，当30K =时，求系统的单位阶跃激励下的p t ，%σ，s t 。
解：
()()
30
0.031G s s s =
+
闭环传递函数为：
()()()()22301000
10.033010031000
G s s G s s s s s φ===
+++++ 2
100231000n n w w ξ⎧=⎪⎨=⎪⎩
所以：
1010n w =，
10
6ξ=
2
0.1169
1p n t w π
ξ
=
≈-
2
1%100%14.25%e
ξπ
ξσ--=⨯≈
()3
5%0.18s n
t w ξ=
∆=≈
3、系统的开环传递函数为
1(2)
()()(5)(5)K s G s H s s s s +=
+-，绘制其根轨迹。（10分）
解：系统为3阶，所以根轨迹分支数为3条。 12310,5,5,2p p p z ==-==-
根轨迹起于极点
123,,p p p ，终止于零点1z 及∞。 实轴上根轨迹分布：[]5,2--，[]0,5。 分离点计算：1111
552d d d
d ++=
+-+ 可得： 2.1939d ≈ 渐近线：()
02131n σ--==- ()00
219090k n m πϕ⎧+==⎨--⎩
所以根轨迹如下图所示。
4、根据对数幅频特性，写出对应的最小相位系统的传递函数()G s 。
（12分，每题6分）
（一）解：
1w =时，20log 50K =，所以316.228K ≈ 又低频斜率为20/dB dec -，所以含有一个积分环节。
一阶微分环节转折频率为
11w =； 惯性环节转折频率为23w =； 所以
()()
316.2281113s G s s s +=
⎛⎫+ ⎪⎝⎭
（二）解：低频斜率为40/dB dec -，所以含二个积分环节。一阶微分环节转折频率为
11w =；
惯性环节转折频率为25w =； 又 1.78K = 所以
()()
21.781115s G s s s +=
⎛⎫+ ⎪⎝⎭。
本科--自动控制原理（A2卷）
一、单项选择题(每题2分，16分共8小题)
1.自动控制是指在没人直接参与的情况下，利用（ B ）自动的按预定的规律变化。 A .检测装置 B.控制装置 C .调节装置 D.放大装置
2.负反馈是指将系统的输出量直接或经变换后引入输入端，与输入量相减，利用所得的（A ）去控制被控对象，达到减小偏差或消除偏差的目的。
A.偏差量
B.控制量
C.被控量
D.都不对 3.线性系统是指线性元件组成的，系统的运动方程式可以用（ D ）。
A .拉氏变换 B.状态方程 C .传递函数 D.线性微分方程 4、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 ( C )。
A.增加积分环节
B.提高系统的开环增益K
C.增加微分环节
D.引入扰动补偿 5.在正弦输入信号的作用下，系统输出的（ A ）称为频率响应。
A.稳态响应
B.参量
C.暂态响应
D.以上都不对 6.典型环节的幅相特性中，积分环节在0ω≤<∞，幅相频特性为（ D ）。 A.正实轴 B.负实轴 C.正虚轴 D.负虚轴 7.闭环系统稳定的充要条件是，特征方程的根，都位于S 平面的（ B ）。 A. 左 B.左半 C.右半部 D.右
8.二阶微分环节的频率特性中，当0ω→时， |j |G ω∠（）=（ C ）
。
A.2
B.0
C.1
D.-1 二、判断题(每题2分，10分共5小题)注：A.正确B.错误
1.单位阶跃函数1(t)的拉氏变换式L[1(t)]为s 。B A.正确 B.错误
2.给定元件主要用于产生给定信号或控制输入信号。A A.正确 B.错误
3.已知系统的特征方程为3
2
50S S S τ+++=，则系统稳定的τ值范围为τ>5 。A A.正确 B.错误 4.线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。A A.正确 B.错误 5.系统动态性能不是以系统阶跃响应为基础来衡量的。B A.正确 B.错误 三、填空题（每题2分，10分共5小题）
1.控制系统按系统中传递信号的性质分为连续控制系统和 离散控制系统 两类。
2.判别系统稳定的充分必要条件是系统特征方程的根必须全部具 负实部 。
3.在典型输入信号作用下，某II 型系统的斜坡输入的稳态误差是 0 。
4.开环幅相频率特性中，纯微分环节的()G j ω∠是 0
90 。
5.已知系统的传递函数G （s ）= 1
1s +，则
|j |G ω（） 。211ω+
四、简答题(每题10分，共20分,2小题) 1.减小稳态误差的方法。
（1）提高开环传递函数中串联积分环节的阶次（但实际中，一般2υ≤）。 （2）增大系统的开环放大系数K
（但受系统稳定性限制）。 （3）采用补偿的方法。 2. 闭环主导极点的定义以及满足的条件
（1）所谓闭环主导极点是指在稳定的高阶系统中，对于时间响应特性起主要作用的闭环极点。..（4分） （2）满足条件：距离虚轴最近而且附近又没有其他零点和极点。 其实部与其他极点的实部比值大于5。 五、分析计算题（44分3题）
1、已知某前向通路的传递函数(如图所示)
12.010
)(+=
s s G 今欲采用负反馈的办法将阶跃响应的调节时间s t 减小为原来的0.1倍，
并保证总放大系数不变。试选择H K 和0K 的值。
解：原系统的放大系数为10，调节时间为3*0.2=0.6（5%∆=±）
采用负反馈后由系统的结构框图可得系统闭环传递函数为：()()()00101100.211110H
H H
K G s K K s s K G s K φ+==
+++
系统的调节时间减小为原来的0.1倍，可得：0.20.02110H s K =+ 放大倍数保持不变，可得：0
1010
110H K K =+
求解上两式可得：0.9H
K =，010K =。
2、设单位反馈控制系统开环传递函数如下，试概略绘出系统根轨迹图（要求确定分离点坐标d ，渐近线，与虚轴交点）。
)15.0)(12.0()(++=
s s s K
s G
解：将系统的开环传递函数写为零极点形式可得：
()()()
1052K
G s s s s =
++
系统为3阶，所以根轨迹分支数为3条。 开环极点
1230,2,5p p p ==-=-，无开环零点。
根轨迹起于开环极点，终止于无穷远处。实轴上根轨迹分布为：
(],5-∞-，[]2,0-。
计算分离点：()()520d
s s s ds ++=⎡⎤⎣⎦
计算可得：
120.88, 3.79()d d =-=-舍
计算渐近线：25733n σ--==-
()0
06021360n k πϕπ⎧+⎪==⎨⎪-⎩
根轨迹与虚轴的交点：()10
x G jw += 计算可得：
10x w =±，根轨迹与虚轴交点对应的增益7K =。
所以根轨迹如下图所示。
3.系统的开环传递函数为210(3)
()()(2)(2)s G s H s s s s s +=
+++（1）绘制系统的渐近线式的对数幅频曲线和相频曲线。
（2）对曲线进行修正，画出精确曲线。（3）在图上标示出幅值裕度和相角裕度，并判断稳定性。（15分）
解：
22
7.5(1)
10(3)3()(2)(2)
(1)(1)222s s G s s s s s s s s s ++==++++++
系统由放大环节、一阶微分环节、积分环节、惯性环节、振荡环节组成 放大环节：20lg7.517.5= 一阶微分环节：13T =，转折频率3ω= 惯性环节：12T =，转折频率2ω=
振荡环节：
2
12T =，22T =
， 转折频率2n
ω=
110.35
222
n
ζω=
=
=
2
120lg
3.6721dB
ζζ=-
如上图-g
K 为正 ，导致幅值裕度
g
K 为负，相值裕度γ也是负的，导致不稳定。 （5分）
本科--自动控制原理（A3卷）
1.自动控制的最常见的控制方式有三种：（ C ）复合控制。
A .线性和非线性控制 B.连续和非连续控制 C.开环和闭环控制 D.都对 2.按照输入量的变化规律可将系统分为（
B ）。
A.开环和闭环
B. 恒值、随动和程序系统
C. 线性和非线性
D. 都对 3.高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的 ( D ) 。
A.准确度越高
B.准确度越低
C.响应速度越快
D.响应速度越慢 4.若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 ( B )。 A.可改善系统的快速性及平稳性 B.会增加系统的信噪比 C.会使系统的根轨迹向s 平面的左方弯曲或移动 D.可增加系统的稳定裕度 5.开环对数幅频特性的低频段决定了系统的( A )。
A.稳态精度
B.稳定裕度
C.抗干扰性能
D.快速性 6.若两个系统的根轨迹相同，则有相同的（ A ）。
A.闭环极点
B.闭环零点和极点
C.开环零点
D.阶跃响应 7.关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是 ( C )。
A.线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的各项系数都为正数；
B.无论是开环极点或是闭环极点处于右半S 平面，系统不稳定；
C.如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数，系统不稳定；
D.当系统的相角裕度大于零，幅值裕度大于1时，系统不稳定。 8.已知单位反馈系统的开环传递函数为
12(1)
()()K Ts G s s s a +=
+，当输入信号是2()24r t t t =+时，稳态误差是( D )。
A. 1a K
B. 14a K
C. 1Ta K
D. 18a K
二、判断题(每题2分，10分共5小题)注：A.正确B.错误
1. 开环增益K 增加，系统的稳定性变小。B A.正确B.错误
2.测量信号 也被称为反馈信号，用于检测被控量或输出量，产生主反馈信号。A A.正确B.错误
3.线性定常系统的频率特性是指零初始条件下稳态输出正弦信号与输入正弦信号的复数比。A A.正确B.错误
4.放大环节的幅频特性是幅值为
20lg ()K dB 的一条与横坐标相交的直线。B A.正确B.错误
5.系统分析是指控制系统结构参数已知，系统数据模型建立的条件下，分析系统的稳定性、快速性和准确性。A A.正确 B.错误
三、填空题（每题2分，10分共5小题）
1、系统输入量是未知的，要求输出量能够以一定的准确度随输入量的变化而变化的系统是随动系统（伺服系统）。
2、开环幅相频率特性中，积分环节的频率特性是
()G j ω∠= -90度
3、当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是 负数 时，系统是稳定的。
4、稳态误差 是衡量系统控制准确度（稳态精度）或抗干扰能力的标志。
5、在二阶系统的典型输入响应，最佳阻尼比是ξ= 0.707 。
四、简答题(每题10分，共20分,2小题)
1. 所谓自动控制是怎样的？
答：所谓自动控制，是指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控制的对象（如机器、设备或生产过程等）的某个工作状态或参数（即被控量）自动按照预定规律运行。…………………. （10分） 2.解释带宽频率和带宽。 答：
b w 为闭环频率特性的幅值()M ω衰减到0.707(0)M 时的角频率，即相当于闭环对数幅频特性的幅值下降-3dB 时
对应的频率
b w ，称为带宽频率。
幅值-3dB 时对应的频率范围
0b w w ≤≤称为系统的频宽，也称带宽。
五、分析计算题（44分共4题）
1、设单位负反馈系统的开环传递函数
()()2211()(1)
K s s G s s Ts ++=
+试确定当闭环系统稳定时，参数T 、K 应满足的条件。
解：由系统的开环传递函数可得系统的闭环特征方程为：
()321230
Ts K s Ks K ++++=
列出劳斯表：()320
31212312s T K s K
K
K K TK
s
K
s
K
++-+
要使闭环系统稳定，则要求劳斯表第一列元素均为正，所以有：0036K T K >⎧⎨
<<+⎩
2、图示为系统结构图。要求系统阻尼比0.6ξ=，试确定参数K1的值并计算动态性能指标（,,p s t t σ）
（10分）
解：由系统结构图化简可得系统的闭环传递函数为：
()()2110
1510
s s K s φ=
+-+
因此有：
1
221510n n w K w ξ=-=
计算可得：
10n w =，10.5589K =-
()3 1.58115%s n
t w ξ=≈∆=±
2
1100%65.42%e
ξπξσ--=⨯≈。 …
3、已知传递函数为：230
()(23)(421)G s s s s =
+++， 请用渐进线画出伯德图；示意修正为精确曲线；
在图中标出γ和()g K dB 值，并分析系统的稳定性。
（14分）
解：
（1）化成标准形式：
210
()2
(1)(421)3G s s s s =
+++ 求出20lg10=20dB
转折频率：123
212
0.5ωωζ=
=
=
（2）画出伯德图，并示意修正，见下图所示。（3）标出
γ和Kg(dB), 分析相对稳定性。
由于幅值裕度Kg 小于0，相角裕度r 小于0，所以系统不稳定……（8分）
4、根据对数幅频特性，写出对应的最小相位系统的传递函数()G s 。
（10分）
解：系统伯德图在低频时斜率为0，所以无积分环节。
在0.1频率处，对应一阶微分环节，传递函数为110s +；在1w 频率处，对应惯性环节，传递函数为
1111s
w +； 在2
w 频率处，对应惯性环节，传递函数为21
1
1s
w +； 在3w 频率处，对应惯性环节，传递函数为
3111s w +； 在4w 频率处，对应一阶惯性环节，传递函数为41
11s
w +；
假设系统的开环增益为K ，则有：
()()
123411*********K s G s s s s s w w w w
+=
⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
++++ ⎪ ⎪⎪ ⎪
⎝
⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
《自动控制原理》试卷（1卷）
（考试时间：120分钟 考试形式：闭卷 ）
年级专业层次 姓名 学号 _ 答题要求：请将所有答案写在答题专用纸上，并注明题号。答案写在试卷和草稿纸上无效。 一、简答题（本题20分）
1、常见的建立数学模型的方法有哪几种？各有什么特点？（6分）
分析法（机理建模法）、实验法（系统辨识）和综合法。 机理分析法：机理明确，应用面广，但需要对象特性清晰
实验测试法：不需要对象特性清晰，只要有输入输出数据即可，但适用面受限
综合法：以上两种方法的结合通常是机理分析确定结构，实验测试法确定参数，发挥了各自的优点，克服了相应的缺点 2、自动控制原理中，对线性控制系统进行分析的方法有哪些？（6分）
时域分析法、根轨迹法、频率特性法。
3、给出梅逊公式，及其中各参数意义？（8分）
梅逊增益公式为：∑=∆∆=n
k k k p P 1
1 其中，k p ：从输入到输出的第k 条前向通路总增益； n ：从输入到输出的总路数；
k ∆：流图余因子式，流图特征式中除去与第k 条前向通道相接触的回路增益项（包括回路增益的乘积项）以后的余式；
∑∑-+-=∆ c b a L L L 1：∑a
L 单独回路增益之和；
∑c
b
L
L 所有互不接触的回路中，每次取其中两个回路
的回路增益之和；
二、计算题（本题80分）
1（10分）已知系统输入为i u ，输出为o u ，求出传递函数)(/)()
(s U s U s G i o =。
解：依据电学中的基尔霍夫定律
)()
()()(t u dt
t di L
t Ri t u c r ++= （1）
⎰=
dt t i C
t u C )(1
)( （2） dt
t du C t i C )
()(= （3）
由（3）代入（1）得：消去中间变量，得
)()
()()(2
2t u dt t u d LC dt t du RC t u C C C r ++= （4）
整理成规范形式
)()()
()(2
2t u t u dt
t du RC dt t u d LC r C C C =++ （5） 两边做拉氏变换，
)()()1(2s U s U RCs LCs r c =++ （6）
1
1
)()(2
++=RCs LCs s U s U r C （7） 2、（10分）试简化下图所示系统方框图求其传递函数：
解：由Mason 公式得
闭环传函∆
∆
=
Φ∑=n
k k
k P s 1
)(
由方框图得，系统只有一条前向通道，即1=n
， +-+-=∆∑∑∑3211l l l
1214321
H G G G G G l
+-=∑，032===∑∑ l l
所以得
1214321H G G G G G -+=∆ 3211G G G P =，11=∆ （5分）
所以系统传递函数1
214323211
11)(H G G G G G G G G P s -+=
∆∆=Φ （5分）
3、（10分）已知某二阶系统的单位阶跃响应为()t t e e t c
10602.12.01---+=，
试求：（1）系统传递函数
()()
s R s C （4分） （2）确定系统阻尼比ξ、无阻尼振荡频率n ω。（6分）
解、由题知，单位阶跃响应的拉氏变换为10
s 2
160s 20s 1s C +-++=..)(
单位阶跃函数的拉氏变换为s
1
s R =)(
所以系统传递函数600
70s s 600
s R s C 2++=)()( （4分） 已知⎪⎩⎪⎨⎧==70
2600n 2n ξωω所以
系统阻尼比612
7
=ξ；（3分） 无阻尼振荡频率610n =ω；（3分）
4、（10分）设某系统的特征方程式为
0161620128223456=++++++s s s s s s
求其特征根，并判断系统的稳定性。（利用劳斯判据） 解：由Routh 稳定判据：
0008610
1612216208134
56s s s s
辅助方程是 0862
4=++s s
解得特征根为2,221-==s s ，j s j s 2,243=-=，j s ±-=16,5。
由此可知系统临界稳定。
5、（10分）设系统的开环Nyquist 曲线如图所示，P 为系统在s 右半平面的开环极点个数，ν为开环传递函数中的积分环节个数，试判断闭环系统的稳定性，若闭环不稳定，确定不稳定根的个数。
(a) (b)
解：(a)：半次正穿越，一次负穿越。 Z=2 不稳定。
(b):γ=2 有一次正穿越 Z=－2 不稳定。
6、（15分）某单位负反馈系统的开环传递函数为：)
2()
4()(++=s s s k s G ，试绘制系统的根轨迹
解：（1）n=2,m=1,因此根轨迹有两条分支，起点为系统的开环极点0，-2，一条根轨迹的终点为-4，另一条根轨迹终点为无穷远； （2）实轴上根轨迹为 0和-2之间，及负无穷和-4间
（3）渐进线一条的倾角为π。 （4）实轴0和-2间有根轨迹必有分离点，分离角为90度。 83.6,17.121
-=-=s s
由于负无穷和-4间有会合点会合点位-6.83； 分离点处：343.0=Kg
会合点处：66.11=Kg
7、（15分）已知最小相位系统的开环对数幅频渐近曲线如图所示，试写出对应的开环传递函数)(s G 。
解：由最小相位系统的开环对数幅频渐近曲线得
图a 所示系统由微分环节和惯性环节组成，开环传函1
..)
(+=
s 020s
10s G ；
图b 所示系统由两积分环节、一阶比例微分环节和惯性环节组成，开环传函)
11.0()
110(1.0)(2
++=
s s s s G 《自动控制原理》试卷（2卷）
（考试时间：120分钟 考试形式：闭卷 ）
年级专业层次 姓名 学号 _ 答题要求：请将所有答案写在答题专用纸上，并注明题号。答案写在试卷和草稿纸上无效。
一、简答题（本题20分）
1、举例说明什么是闭环系统？它具有什么特点？（6分）
如直流电动机转速闭环控制系统。特点是：通过反馈回路使系统构成闭环，并按偏差的性质产生控制作用，以求减小或消除偏差的控制系统。
2、系统的性能指标有哪些？（6分）
控制系统在典型输入信号作用下性能指标由动态性能指标和稳态性能指标组成； 系统动态性能指标有：延迟时间；上升时间；峰值时间；调节时间；超调量； 系统的稳态性能指标：稳态误差； 3、幅值裕度，相位裕度各是如何定义的？（8分）
|
)()(|1
`g g g jw H jw G K =
, 。180)()(-=∠g g jw H jw G
1|)()(| ),()(180)=∠+=c c c c c jw H jw G jw H jw G w 。（γ
二、计算题（本题80分）
1、（10分）RC 无源网络电路图如下图所示，试列写该系统的微分方程，并求传递函数Uc(s)/Ui(s)。
解：列写电路方程：+==+=+=2
222
111C C C C R C C C i u R i u i i i i u u u 其中，⎪⎪
⎪⎩
⎪
⎪⎪⎨⎧==
=t uC C C R t uC C d d C i R u i d d C i 222
111111
(5分) 化简得：
()()i t
ui t ui c t uc t uc u d d
C R R C d d C R C R u d d C R C R R C d d C R C R +++=++++221122
2211222111222211
由拉氏变换得：
1
)(1
)()()()(22211122211221122211+++++++=
=s C R C R C R s C R C R s C R C R s C R C R s U s U s G i C （5分） 2、（10分）试简化下图所示系统方框图求其传递函数：
i u
c u 1C
1R 2R 2
C G 3
解：由Mason 公式得：
闭环传函∆
∆
=
Φ∑=n
k k
k P s 1
)(
由方框图得，系统共有两条前向通道，即2=n
， +-+-=∆∑∑∑3211l l l
221121
H G G H G l
+-=∑，032===∑∑ l l
所以得
221121H G G H G -+=∆ （3分） 211G G P =，11=∆，231G G P =，12=∆ （3分）
所以系统传递函数2
21123
2212
1
1)
(H G G H G G G G G P s k k
k -++=
∆
∆
=
Φ∑= （4分）
3、（10分）已知系统的结构图如所示：
当0=f K 、10=a K 时，试确定系统的阻尼比ξ
、固有频率n ω和单位斜坡输
入时系统的稳态误差； 解：
s K s K s K s s s s K s G f a f a )2()2(11)
2(1
)(2
++=+++= a
f a K s K s K s R s C +++=)2()()
(2
10
0==a f K K 时
10210
)()(2++=s s s R s C 22=n ξω 102
=n ω , 16.3=n ω，
316.010
1==
ξ，
1.01
==
a
ss K e
4、（10分）已知系统如下图所示，求系统的单位阶跃响应，并判断系统的稳定性。
解：
()()
()2
10110
1061010.511B s s W s s s s s +==+++++ 10 3.16n ω==， 95.062=⇒=ξξωn
()(
)
2
2
11sin 11n t
c n X t e
ξωωξθ
ξ
-=-
-+-，2
1arctg
ξθξ
-=
()31 3.2sin 0.98718.19t
e t -=-+︒ （6分）
系统根为 1,2
63640
32
P j -±-=
=-±，在左半平面，所以系统稳定。 (4分)
5、（10分）设系统的开环Nyquist 曲线如图所示，P 为系统在s 右半平面的开环极点个数，ν为开环传递函数中的积分环节个数，
试判断闭环系统的稳定性，若闭环不稳定，确定不稳定根的个数。
(a) (b)
解：(a)：半次正穿越，一次负穿越。 Z=2 不稳定。
(b):γ
=2 有一次正穿越 Z=－2 不稳定。 6、（15分）设某控制系统的开环传递函数为
)
22()(2++=
s s s k
s G
试绘制参量k 由0变至∞时的根轨迹图。 解：1）
j p j
p p --=+-==110
321
2）πππϕσ3
5,,332=-
=a a
7、（15分）已知最小相位系统Bode 图的渐近幅频特性如图所示，
求该系统的开环传递函数。
X r X c 10 S(S+1) 0.5S+1
)1/()(2++=RCs LCs RCs s G 解： 该系统的开环传递函数为)()(s H s G =)
10016()
12.0(752
+++s s s s ；
《自动控制原理》试卷（3卷）
（考试时间：120分钟 考试形式：闭卷 ）
年级专业层次 姓名 学号 _ 答题要求：请将所有答案写在答题专用纸上，并注明题号。答案写在试卷和草稿纸上无效。
一、简答题（本题20分）
1、举例说明什么是开环系统？它具有什么特点？（6分）
只有前项通道，无反馈通道，输出信号对输入信号无影响。不存在系统稳定性问题。 (例子任意)。
2、常用改善二阶系统得措施有哪些，并对其简介？（6分） 比例—微分控制；测速反馈控制；
比例—微分控制：系统同时受误差信号和误差微分信号的双重控制，可改善系统性能而不影响稳态误差； 测速反馈控制：将速度信号反馈到系统输入端，并与误差信号比较，可增大系统阻尼，改善系统动态性能； 3、写出根轨迹的相角和模值条件？（8分） 相角条件：
∑∑==±±=+=-∠--∠m
i i m
j j
k k p s z
s 1
1
),.........2,1,0(,)12()()(π
模值条件：∏∏==--=
m
j j
n
i i
z
s p s K 11*
二、计算题（本题80分）
1、（10分）RC 无源网络电路图如下图所示，试列写该系统的微分方程，并求传递函数Uc(s)/Uc(s)。 解：系统传递函数为：
（10分） 2、（10分）试简化下图所示系统方框图求其传递函数：
解：由Mason 公式得
闭环传函∆
∆=
Φ∑=n k k
k P s 1
)(
由方框图得，系统只有一条前向通道，即1=n
， +-+-=∆∑∑∑3211l l l
1214321
H G G G G G l
+-=∑，032===∑∑ l l
所以得
1214321H G G G G G -+=∆ （4分）
3211G G G P =，11=∆ （3分）
所以系统传递函数1
214323211
11)(H G G G G G G G G P s -+=
∆∆=Φ （3分）
3、（10分）已知单位反馈系统的开环传递函数 )3s (s 2
G(s)+=
且初始条件为c(0)=-1,•
)0(c =0。试求：
（1）系统在r(t)=1(t)作用下的输出响应c(t)；（6分）
（2）系统在r(t)=2(t)+2t 作用下的稳态误差ess 。（4分） 解：
（1） 系统闭环传递函数：
2s 3s 2
)s (R )s (C )s (2
++==
Φ
对应系统微分方程： )t (r 2)t (c 2)t (c 3)t (c
=++ （2分） 进行拉氏变换得：
)s (R 2)s (C 2)]0(c )s (sC [3)]0(c
)0(sc )s (C s [2=+-+-- )0(c 3)0(sc )0(c
)s (R 2)s (C )2s 3s (2+++=++ 故
)2s )(1s (s 2
s 3s )s (C 2+++--=
（1分）
分解部分分式得
2s 21s 4s 1)s (C +-
+-=
（1分）
故
t 2t e 2e 41)t (c --+-= （2分）
（2）由于系统稳定，零输入响应最终要趋于零，所以初始条件不影响系统稳态误差。可以利用终值定理解题。系统误差传递函数：
2s 3s )
3s (s )s (G 11)s (2
e +++=+=Φ （2分）
3]s 2
s 2[2s 3s )3s (s s lim )s (R )s (s lim )s (E s lim e 22
s e 0
s 0
s ss =+•+++•
=•Φ•=•=→→→ （2分）
4、（10分）单位负反馈系统的开环传递函数为
)
10020()(2++=
s s s K s G a
ξ
若2=ξ，并保证系统的极点全部位于1-=s 的左侧，试确定此时的开环增益K 的范围。
解：
2=ξ
)10040()(2++=
s s s K s G
令1+='s s
]100)1(40)1)[(1()(2+-'+-'-'=
s s s K
s G （5分）
0)(1=+s G
1G 2G 3G 4G 1
H
101
03795210137231010123370
12323-'-'-''=-+'+'+'K s K s K s s K s s s 952101<<
K (5分)
5、（10分）设系统的开环Nyquist 曲线如图所示，P 为系统在s 右半平面的开环极点个数，ν为开环传递函数中的积分环节个数，试判断闭环系统的稳定性，若闭环不稳定，确定不稳定根的个数。
(a) (b)
解：(a)：半次正穿越，一次负穿越。 Z=2 不稳定。
(b):γ
=2 有一次正穿越 Z=－2 不稳定。 6、（15分）某单位负反馈系统的开环传递函数为：)
5)(2()
(++=
s s s K s G g
，试绘制系统的根轨迹。
解：（1）n=3,m=0,因此根轨迹有3条分支，起点为系统的开环极点0，-2，－5，3条根轨迹终点为无穷远； （2）实轴上根轨迹为 0和-2之间，及负无穷和-5间
（3）渐进线3条，
75
.14
520180,603180)12(-=--=±=+=a o
o o
a k σϕ
（4）实轴0和-2间有根轨迹必有分离点，分离角为90度。
05
1
211=++++
d d d 82.2,88.021-=-=s s （舍去）
7、（15分）已知最小相位开环系统的渐进对数幅频特性曲线如图所示，试求取系统的开环传递函数
解：
)110
1)(11.01(++s s s K
10=K
无课后作业
自动控制原理知识点
第一节自动控制的基本方式 一、两个定义： （1）自动控制：在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使某种设备、装置或生产过程中的某些物理量或工作状态能自动地按照预定规律变化或数值运行的方法，称为自动控制。 （2）自动控制系统：由控制器(含测量元件)和被控对象组成的有机整体。或由相互关联、相互制约、相互影响的一些元部件组成的具有自动控制功能的有机整体。称为自动控制系统。 在控制系统中，把影响系统输出量的外界输入量称为系统的输入量。 系统的输入量，通常指两种：给定输入量和扰动输入量。 给定输入量，又常称为参考较输入量，它决定系统输出量的要求值或某种变化规律。 扰动输入量，又常称为干扰输入量，它是系统不希望但又客观存在的外部输入量，例如，电源电压的波动、环境温度的变化、电动机拖动负载的变化等，都是实际系统中存在的扰动输入量。扰动输入量影响给定输入量对系统输出量的控制。 自动控制的基本方式 二、基本控制方式(3种) 1、开环控制方式 (1)定义： 控制系统的输出量对系统不产生作用的控制方式，称为开环控制方式。 具有这种控制方式的有机整体，称为开环控制系统。 如果从系统的结构角度看，开环控制方式也可表达为，没有系统输出量反馈的控制方式。(2)职能方框图 任何开环控制系统，从组成系统元部件的职能角度看，均可用下面的方框图表示。 2、闭环控制方式 (1) 定义： 系统输出量直接或间接地反馈到系统的输入端，参予了系统控制的方式，称为闭环控制方式。如果从系统的结构看，闭环控制方式也可表达为，有系统输出量反馈的控制方式。 自动控制的基本方式 工作原理 开环调速结构基础上引入一台测速发电机，作为检测系统输出量即电动机转速并转换为电压。 反馈电压与给定电压比较(相减)后，产生一偏差电压，经电压和功率放大器放大后去控制电动机的转速。 当系统处于稳定运行状态时，电动机就以电位器滑动端给出的电压值所对应的希望转速运行。 当系统受到某种干扰时(例如负载变大)，电动机的转速会发生变化(下降)，测速反馈
自动控制理论重点考点归纳
判断 1、反馈控制系统具有任何抑制内外扰动对被控量产生影响的能力，能较好的控制精度。对 2、原函数经过拉氏变换后得到象函数。对 3、线性系统的(闭环)极点均位于左半s平面,系统稳定. 错 4、根轨迹可用于分析系统稳态性能和动态性能。对 5、对数幅相曲线是以角频率w(lgw）为横坐标对数幅值与相角（φw）为纵坐标的.错 6、最小相位惯性环节和非最小相位惯性环节，其幅频特性相同，相频特性符号相反。对 7、一反馈控制系统，有五个开环正实部极点,半闭合曲线顺时针（逆时针）包围（—1，j0）点五圈，则系统稳定。错 8、相角裕度和截止频率属于开环频域性能指标.对 9、与连续控制系统一样，在离散控制系统中,变化前向通路中不同环节的相对位置，不会影响系统的开环脉冲传递函数。错 10、不同连续信号得到的采样信号一定不同。错 11、采用(负）反馈并利用偏差进行控制的过程称为反馈控制。错 12、通过拉普拉斯反变换可根据象函数得到原函数。对 13、线性系统在初始条件为零时，受到单位阶跃信号（脉冲信号）作用时,系统输出在t趋近于正无穷条件下趋于0，即说该系统稳定。错14、根轨迹是指根轨迹增益(开环系统某一参数)从零变到无穷大时，系统闭环特征根大复平面上变化的轨迹. 错 15、幅相曲线是绘制在以角频率w为横坐标幅值为纵坐标的复平面上的曲线错 16、传递函数互为倒数的典型环节，其幅相曲线关于实轴(对数幅频曲线关于0db，相频关于0°线)对称。错
17、一反馈控制系统，有4个开环正实部极点,半闭合曲线从上向下穿越(—1,j0）点左侧实轴两次，则该系统稳定。对 18、截止频率和带宽频率（闭环）是两个常用的开怀频域性能指标。错 19、在离散控制系统中，采样开关位置的变化不影响系统的开环脉冲传递函数，但会影响系统的闭环脉冲传递函数. 错 20。同一采样信号有可能对应不同的连续信号.对 简答题 1，对控制系统的基本要求 1．稳定性稳定性是系统正常工作的必要条件。 2．准确性要求过渡过程结束后,系统的稳态精度比较高，稳态误差比较小．或者对某种典型输入信号的稳态误差为零。 3．快速性系统的响应速度快、过渡过程时间短、超调量小。系统的稳定性足够好、频带足够宽,才可能实现快速性的要求。 2、什么是线性定常离散系统的脉冲传递函数?答；零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。什么是线性定常连续系统？线性连续系统的稳定的充分必要条件是什么？分为几种.答；是指特性不随时间改变的线性系统.线性自动控制系统的稳定性是由系统结构和参数决定的与外界因素无关。 3、什么是超调量？答;指响应的最大偏离量h（tp）于终值之差的百分比.
自动控制原理第3章 习题及解析
自动控制原理（上） 习 题 3-1 设系统的结构如图3-51所示，试分析参数b 对单位阶跃响应过渡过程的影响。 考察一阶系统未知参数对系统动态响应的影响。 解 由系统的方框图可得系统闭环响应传递函数为 /(1)()()111 K Ts K s Kbs T Kb s Ts +Φ== +++ + 根据输入信号写出输出函数表达式： 111 ()()()()()11/() K Y s s R s K s T Kb s s s T bK =Φ⋅=⋅=-++++ 对上式进行拉式反变换有 1 ()(1)t T bK y t K e - +=- 当0b >时，系统响应速度变慢； 当/0T K b -<<时，系统响应速度变快。 3-2 设用 1 1 Ts +描述温度计特性。现用温度计测量盛在容器内的水温，发现1min 可指示96%的实际水温值。如果容器水温以0.1/min C ︒的速度呈线性变化，试计算温度计的稳态指示误差。 考察一阶系统的稳态性能分析(I 型系统的，斜坡响应稳态误差) 解 由开环传递函数推导出闭环传递函数，进一步得到时间响应函数为： ()1t T r y t T e -⎛ ⎫=- ⎪⎝⎭ 其中r T 为假设的实际水温，由题意得到： 60 0.961T e - =- 推出18.64T =，此时求输入为()0.1r t t =⋅时的稳态误差。 由一阶系统时间响应分析可知，单位斜坡响应的稳态误差为T ，所以稳态指示误差为： lim ()0.1 1.864t e t T →∞ == 3-3 已知一阶系统的传递函数 ()10/(0.21)G s s =+ 今欲采用图3-52所示负反馈的办法将过渡过程时间s t 减小为原来的1/10，并保证总的放大倍数不变，试选择H K 和0K 的值。
自动控制原理题目(含答案)
《自动控制原理》复习参考资料 一、基本知识 1 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过输入量与反馈量的差值进行的。 2、闭环控制系统又称为反馈控制系统。 3、在经典控制理论中主要采用的数学模型是微分方程、传递函数、结构框图和信号流图。 4、自动控制系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统与程序控制系统。 5、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 6、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。 7、两个传递函数分别为 G1(s)与 G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G (s)+G2(s)，以串联方式连接，其等效传递函数为G1(s)*G2(s)。 1 8、系统前向通道传递函数为 G (s)，其正反馈的传递函数为 H (s)，则其闭环传递函数为G(s) /(1-G(s) H(s) )。 9、单位负反馈系统的前向通道传递函数为 G (s)，则闭环传递函数为G(s) /(1+ G(s) )。 10 、典型二阶系统中，ξ=0.707 时，称该系统处于二阶工程最佳状态，此时超调量为 4.3%。 11、应用劳斯判据判断系统稳定性，劳斯表中第一列数据全部为正数，则系统稳定。 12、线性系统稳定的充要条件是所有闭环特征方程的根的实部均为负，即都分布在S平面的左平面。 13、随动系统的稳态误差主要来源于给定信号，恒值系统的稳态误差主要来源于扰动信号。 14、对于有稳态误差的系统，在前向通道中串联比例积分环节，系统误差将变为零。
15、系统稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差两种。 16 、对于一个有稳态误差的系统，增大系统增益则稳态误差将减小。 17 、对于典型二阶系统，惯性时间常数 T 愈大则系统的快速性愈差。 18 、应用频域分析法，穿越频率越大，则对应时域指标 t s 越小，即快速性越好 19 最小相位系统是指 S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。 20、按照校正装置在系统中的不同位置，系统校正可分为串联校正、反馈校正、补偿校正与复合校正四种。 21 、对于线性系统，相位裕量愈大则系统的相对稳定性越好。 22、根据校正装置的相位特性，比例微分调节器属于相位超前校正装置，比例积分调节器属于相位滞后校正装置， PID 调节器属于相位滞后 -超前校正装置。 23 、PID 调节中的P指的是比例控制器，I是积分控制器，D是微分控制器。 24 、离散系统中信号的最高频谱为ωmax，则采样频率ω s 应保证ωs>=2ωmax 条件。 26、在离散控制系统分析方法中，把差分方程变为代数方程的数学方法为 Z 变换。 27、离散系统中，两个传递函数分别为 G1(s)与 G2(s)的环节，以串联方式连接， 连接点有采样开关，其等效传递脉冲函数为G 1(z)G 2 (z)；连接点没有采样开关， 其等效传递脉冲函数为G 1G 2 (z)。 28、根据系统的输出量是否反馈至输入端，可分为开环控制系统与闭环控制系统。 29、家用空调温度控制、电梯速度控制等系统属于闭环控制系统； 30、经典控制理论的分析方法主要有时域分析法、根轨迹分析法、频域分析法。 二、基本知识 2 1、开环控制系统的的特征是没有( ) A.执行环节C.反馈环节 B.给定环节D.放大环节 2、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的( ) A、低频段 B、中频段 C、高频段 D、均无关 50 3、若系统的开环传递函数为，则它的开环增益为() s(5s + 10) A.5 B.10 C.50 D. 100
自动控制理论例题集锦-第1章
第1章 自动控制的一般概念 例1 试分析如图1-1所示家用电冰箱控制系统，并画出温度控制系统的原理方块图。 冷却管 电冰箱箱体 图 1-1 解： 1. 电冰箱工作原理分析。 控制任务：保持电冰箱箱体温度不变。 被控对象——电冰箱箱体； 被控量——箱体的温度c T ； 给定输入——给定温度r T ；（r T 是通过箱体内控制盒旋钮给出或通过按键设定） 干扰输入——环境温度或电冰箱门开启等； 执行元件——电动机和压缩机。 工作原理：由于受环境温度或电冰箱门开启等影响，当电冰箱箱体内的温度c T 大于给定值r T 时，则0>-=r c T T T ∆。温度控制盒测量到偏差信号T ∆并将其转换为电信号u ∆， u ∆通过接触器和继电器起动电动机带动压缩机，压缩机将蒸发器中的高温低压气态的制冷剂送入冷却管散热，降温后的低温高压液态制冷剂进入蒸发器，在蒸发器中急速降压扩散为气态，这个过程需要吸收周围的热量，即吸收箱体的热量，从而使箱体内的温度降低。压缩机又将蒸发器中的高温低压气态的制冷剂送入冷却管散热，……，循环往复，直至0=-=r c T T T ∆，即箱体内的温度c T 等于给定值r T ，使0=u ∆，电动机、压缩机停止工作。 2. 电冰箱温度控制系统原理方块图。 根据以上分析,电冰箱温度控制系统原理方块图可绘制如图1-2所示。 c T 图 1-2 例2 如图1-3中a U 是发电机的端电压，0U 是某电源电压，非常稳定，且等于发电机端电压的设定值。由于负载变化及其它原因，发动机端电压会随时波动。试分析图中端电压
控制系统的工作原理，并画出方块图。 解： 1. 端电压控制系统的工作原理 控制任务：保持发电机端电压不变。 被控对象——发电机； 被控量——发电机端电压a U ； 给定输入——电源电压0U ； 干扰输入——负载扰动等； 执行元件——电动机和变阻器。 工作原理：由于0U 等于发电机端电压的设定值，所以在端电压a U 符合要求的正常情况下，00=-=a U U U 。当负载变化或其它原因引起a U 升高时，00<-=a U U U 。U 经放大器放大后使电动机转动，带动变阻器使电阻变大，从而使励磁电流f I 减小，使a U 回降。对端电压下降的情况也可作类似的分析。 2. 系统方块图如图1-4所示。 图 1-4 例3 水箱液位控制系统如图1-5所示。运行中无论用水流量如何变化（由开关2l 操纵），希望水面高度（液位）H 保持不变。 1. 简述工作原理。 2. 画出系统的原理方块图，并指明被控对象、被控量、给定值和干扰。
自动控制理论复习题
自动控制理论复习题 一、名词解释：1、频率响应 2、反馈 3、稳态误差4、最大超调量 5、单位阶跃响应6、相位裕量7、滞后一超前校正；8、稳态响应；9、频率特性；10、调整时间；11、峰值时间；12、截止频率；13、谐振峰值；14、谐振频率15、幅值穿越频率；16、相位穿越频率；17、幅值裕量；18、自动控制、19、状态变量、20、零阶保持器 二、分别建立图示系统的微分方程，求传递函数，并说出图（c ）,(d)属于何种 较正网络。 图中)(t x i ，)(0t x 为输入、输出位移；)(t u i ，)(0t u 为输入、输出电压。 三、已知系统方框图如下，求传递函数 ) (,)(,)(000s X s X s X ) (a )(b )t ) t ) (c ) (t x i 1 ) (0t x ) (d ) (0s ) (b X i ) s X i ) s
四、已知系统的开环的幅相特性（Nyguist ）如图所示，图中P 为开环传递函数G(s)H(s) 五、计算 1、设某二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示，如果该系统为单位反馈型式， 试确定其开环传递函数。 2、某系统如图所示，n p t 调整时间 s t 。（设误差带宽度取± 2％ ） )(c ) (a ) )(a ) (b ) )
六、已知系统的开环传递函数)()(s H s G 的幅频特性曲线如图示，且)()(s H s G 为最小相位系统。试求)()(s H s G = ？ 七、某系统的开环传递函数为 ) 12() 1()()(-+= s s s K s H s G ，试画出其乃奎斯特图，并说明当K 取何值时系统稳定？ 八、已知系统闭环传递函数为) )() (01221101a s a s a s a s a a s a s X s X n n n n i +++???+++=-- 试证明系统对速度输入的稳态误差为零。 十、判断正误 1、各项时域指标（最大超调量，调整时间等）是在斜坡信号作用下定义的。 2、对于结构不稳定系统，可以通过改变某些系统结构参数而使其稳定。 3、对于最小相位系统，增益裕量和幅值裕量为正的系统是稳定的。 4、增加系统开环传递函数中积分环节数目有利于系统稳定,有利于提高系统稳态精度。 5、系统的传递函数是输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比，所以与输入信号有关。 6、稳态误差的大小与系统型号无关。 7、在一个系统中，若K 某些值时，系统稳定。则系统为条件稳定系统。 8、在波德图上，“O ”型与“I ”型系统的幅频特性的低频段斜率不同。 9、右半平面既无零点又无极点的传递函数对应的系统为最小相位系统。 10、相位超前较正有利于提高系统的快速性。 11、在[S]平面上，系统的闭环极点离虚轴越远，则其对应的时间响应分量衰减越快。 12、扰动信号作用下的稳态误差是否为零与其作用点之后积分环节的多少有关。 十一、试求图示系统的稳态误差。 )(s G c 可为比例、比例加 积分或比例加 积分加微分控制器，具体 参数自己假定。 ω ω ω X ) (s
《自动控制原理》课程标准
《自动控制原理》课程标准 一、课程说明 二、课程定位 自动控制原理是电气自动化专业的一门专业核心课程，专业必修课程。本课程与前修课程《电工基础》、《模拟电子技术》、《传感器》课程相衔接，共同树立学生自动控制的理念；与后续课程《现代控制》、《交直流调速》、《电机调速综合实训》相衔接，共同培养自动控制系统综合应用分析能力。通过理论学习的方式，了解自动控制系统的一些工程实例、熟悉典型自动控制系统的时域分析方法和频域分析方法，培养学生逻辑思维能力、综合分析能力、再学习能力。 三、设计思路 根据对应的工作岗位、工作任务、必备的能力和素质需求进行调查，根据行业、企业发展需要和完成职业岗位实际工作任务所需要的知识、能力、素质要求，选取教学内容，采用现代化教学手段，注意培养学生面向工程的思维习惯，采用多元化的考核方法，使学生掌握控制原理的精髓，并为学生可持续发展奠定良好的基础。 四、课程培养目标 通过对《自动控制原理》的学习，使学生能运用现代自动控制原理的基本理论、基本
知识和基本技能，了解自动控制原理的发展现状。完成控制系统组成原理、系统调试方法，具体应从下述3个方面展开表述： 1．专业能力目标： （1）掌握对常用简单系统进行性能分析、并能够提出性能改良方案。 （2）掌握自动控制的基本概念及相关知识、自动控制系统的组成和工作原理。 （3）掌握自动控制系统常用数学模型的建立方法。 （4）熟悉自动控制系统性能及根轨迹分析方法，掌握稳定性分析、时域分析和频域分析的分析方法。 2．方法能力目标： （1）学生具有资料学习和吸收能力； （2）具有独立进行分析、设计、实施、评估的能力；具有获取、分析、归纳、交流、使用信息和新技术的能力； （3）具有将知识与技术综合运用与转换的能力。 3．社会能力目标： （1）培养学生严谨、规范的工作态度；吃苦耐劳、诚实守信的优秀品质； （2）良好的职业道德和精益求精的敬业精神。具有良好的科学文化素质和技术业务素质，能很快适应岗位要求，有发展潜力。 （3）具有健全的人格、良好的心理素质和行为习惯。 （4）具有爱岗敬业、热爱劳动、遵纪守法、诚实守信、自律谦让的品质。 五、课程内容、要求及教学设计 通过对《自动控制原理》的学习，使学员理解和掌握现代自动控制原理的基本理论、基本知识和基本技能，了解自动控制原理的发展现状。该课程是关于自动控制系统的基础理论，其主要内容包括:自动控制系统的基本组成和结构、自动控制系统的性能指标、自动控制系统的类型(连续、离散、线性、非线性等)及特点、自动控制系统的分析(时域法、频域法等)和设计方法等。通过本课程的学习，学生可以了解有关自动控制系统的运行机理、控制器参数对系统性能的影响以及自动控制系统的各种分析和设计方法等。注重控制理论教学、实践的连续性，在课程教学的基础上，结合科研项目，介绍实际运用控制理论解决工程问题的思想和方法，启发引导学生灵活自如地运用所学知识分析解决实际问题，为专业课的学习和进一步深造打下必要的理论基础，掌握必要的基本技能。 课时安排说明：标准教学周为16周，课时为32节，每周1次课2课时。其中1周用
自动控制理论第三版课后练习题含答案
自动控制理论第三版课后练习题含答案前言 自动控制理论是现代自动控制技术的基础课程，课后练习题是巩固理论知识和巩固实践技能最重要的方法之一。本文档整理了自动控制理论第三版的课后习题，提供了详细的解题思路和答案，希望能够帮助读者更好地掌握自动控制理论。 1. 第一章课后习题 1.1 第一章习题1 题目 已知一个系统的开环传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s(s+1)(s+2)}$，求该系统的稳定性。 解答 该系统的零点为0。 该系统的极点为−1和−2。 因为系统的极点都在左半平面，没有极点在右半平面，所以该系统稳定。 1.2 第一章习题2 题目 已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{(s+2)(s+3)}$，求该系统的单位阶跃响应。
解答 该系统的传递函数可以表示为$G(s)=\\frac{A}{s+2}+\\frac{B}{s+3}$的形式，解得$A=\\frac{1}{s+3}$，$B=-\\frac{1}{s+2}$。 所以，该系统的单位阶跃响应为 y(t)=1−e−2t−e−3t 1.3 第一章习题3 题目 已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+5s+6}$，求该系统的单位阶 跃响应。 解答 该系统的传递函数可以写成$G(s)=\\frac{1}{(s+2)(s+3)}$的形式。 所以，该系统的单位阶跃响应为 $$ y(t)=1-\\frac{1}{2}e^{-2t}-\\frac{1}{3}e^{-3t} $$ 2. 第二章课后习题 2.1 第二章习题1 题目 已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+4s+3}$，求该系统的稳定性。 解答 该系统的极点为−1和−3。 因为系统的极点都在左半平面，没有极点在右半平面，所以该系统稳定。
自动控制理论(第3学期)
本科--自动控制原理（A1卷） 一、单项选择题(每题2分，16分共8小题) 1.经典控制理论主要以（ A ）为数学模型，研究单输入单输出系统的分析和设计问题。 A.传递函数 B.微分方程 C.状态方程 D.差分方程 2.现代控制理论主要以（ D ）为数学模型。 A ．频域分析 B.根轨迹 C. 时域分析法 D.状态方程 3.自动控制系统主要有控制器和（ C ）组成。 A.检测环节 B.放大环节 C.被控对象 D.调节环节 4.在经典控制理论中广泛应用的频率法和根轨迹法，都是在（ A ）基础上建立起来的。 A ．传递函数 B ．频率分析 C ．惯性环节 D ．伯德图 5. 开环增益K 增加，系统的稳定性（ C ）。 A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不一定 6. 已知 f(t)=t+1，其L[f(t)]=( D )。 A ．S+S2 B. S2 C. 1S D. 2 11 S S + 7.自动控制系统的反馈环节中必须具有（ B ）。 A.给定元件 B ．检测元件 C.放大元件 D.执行元件 8.已知系统的特征方程为S3+S2+τS+5=0，则系统稳定的τ值范围为（C ）。 A ．τ>0 B. τ<0 C. τ>5 D. 0<τ<5 二、判断题(每题2分，10分共5小题)注：A.正确B.错误 1.对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和平稳性。B A.正确 B.错误 2.按系统有无反馈，通常可将控制系统分为开环控制系统和闭环控制系统 A 。 A.正确 B.错误 3.相角条件不是确定根轨迹S 平面上一点是否在根轨迹上的充分必要条件。B A.正确 B.错误 4.频率响应是线性定常系统对谐波输入的稳态响应。A A.正确 B.错误 5.稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关A 。 A.正确 B.错误 三、填空题（每题2分，10分共5小题） 1．典型环节的传递函数中，比例环节的传递函数是 K 。 2．典型输入信号中，单位斜坡函数对应的R （s ）是2 1S 。 3．控制系统按结构分为开环控制系统和 闭环控制系统 两类。 4．建立控制系统的数学模型的方法主要有 解析法 和实验法两种方法。 5．频率特性的对数坐标图称为 伯德图 。 四、简答题(每题10分，共20分,2小题) 1. 控制系统的幅值裕度和相角裕度分别是什么？ 答：（1）在相频特性等于0 180-的频率 g w 上，开环幅频特性值的倒数，称为控制系统的幅值裕度。 （2）开环幅频特性在 c =ωω（c ω是幅值穿越频率或剪切频率）时的相角值c c G ωω∠（j ）H(j )与 —0 180之差，称为控制系统的相角裕度。 2. 最小相位系统是什么，根轨迹方程的定义。 答：（1）若系统传递函数的零点和极点全部位于S 平面，称为最小相位系统。 （2）所谓根轨迹方程，是指绘制闭环系统的根轨迹所依据的关系式，其实质就是闭环的特征方程式。 五、分析计算题（44分共4题） 1、化简下面的方框图，并求传递函数() ()()C s s R s φ= （13分，要求有主要的化简步骤） 解： () 1G s () 2G s () 3G s () 4G s () 2H s ()21G s () 2H s () 1H s () R s () C s () 1G s 234 232 1G G G G G H +22 H G () 1H s () R s () C s 根据框图运算法则可得： 1234 23234212342323421234112342323421111G G G G G G H G G H G G G G G G H G G H G G G G H G G G G G G H G G H ⎛⎫ ⎪ ++⎝⎭= +++⎛⎫+ ⎪++⎝⎭ 12342323421234232342123411234 1232342 1111G G G G G G H G G H G G G G G G H G G H G G G G H G G G G H G G H G G H ⎛⎫ ⎪ ++⎝⎭= +++⎛⎫ + ⎪++⎝⎭ 2、单位负反馈系统的开环传递函数为 ()(0.031)K G s s s = +，当30K =时，求系统的单位阶跃激励下的p t ，%σ，s t 。 解： ()() 30 0.031G s s s = + 闭环传递函数为： ()()()()22301000 10.033010031000 G s s G s s s s s φ=== +++++ 2 100231000n n w w ξ⎧=⎪⎨=⎪⎩
自动控制原理知识点
精心整理 动控制的一般概念 第一章自 1.1自动控制的基本原理与方式 1、自动控制、系统、自动控制系统 ◎自动控制：是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制 器），使机器、设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控量）自 动地按照预定的规律（给定值）运行。 ◎系统：是指按照某些规律结合在一起的物体（元部件）的组合，它们相互作用、相互依存， 并能完成一定的任务。 ◎自动控制系统：能够实现自动控制的系统就可称为自动控制系统，一般由控制装置和被 控对象组成。 除被控对象外的其余部分统称为控制装置，它必须具备以下三种职能部件。 ?测量元件：用以测量被控量或干扰量。 ?比较元件：将被控量与给定值进行比较。 ?执行元件：根据比较后的偏差，产生执行作用，去操纵被控对象。 参与控制的信号来自三条通道，即给定值、干扰量、被控量。
2、自动控制原理及其要解决的基本问题 ◎自动控制原理：是研究自动控制共同规律的技术科学。而不是对某一过程或对象的具体控 制实现（正如微积分是一种数学工具一样）。 ◎解决的基本问题： ?建模：建立系统数学模型（实际问题抽象，数学描述） ?分析：分析控制系统的性能（稳定性、动/稳态性能） ?综合：控制系统的综合与校正——控制器设计（方案选择、设计） 3、自动控制原理研究的主要内容 4、室温控制系统 5、控制系统的基本组成 ◎被控对象：在自动化领 域， 被控制的装置、物理系统或过程称为被控对象（室内空气）。 经典控制理论 现代控制理论 研究对象 单输入、单输出系统（SISO ） 多输入、多输出系统（MIMO ） 数学模型 传递函数 状态方程 研究手段 频域法、根轨迹法 状态空间方法 研究目的 系统综合、校正 最优控制、系统辨识、最优估计、自适应控制
自动控制理论-习题集(含答案)
《自动控制理论》课程习题集 一、单选题 1.下列不属于自动控制基本方式的是（ B ）。 A．开环控制B．随动控制 C．复合控制D．闭环控制 2.自动控制系统的（ A ）是系统工作的必要条件。 A．稳定性B．动态特性 C．稳态特性D．瞬态特性 3.在（ D ）的情况下应尽量采用开环控制系统。 A. 系统的扰动量影响不大 B. 系统的扰动量大且无法预计 C. 闭环系统不稳定 D. 系统的扰动量可以 预计并能进行补偿 4.系统的其传递函数（ B ）。 A. 与输入信号有关 B. 只取决于系统结构和元件的参数 C. 闭环系统不稳定 D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿 5.建立在传递函数概念基础上的是（ C ）。 A. 经典理论 B. 控制理论 C. 经典控制理论 D. 现代控制理论 6.构成振荡环节的必要条件是当（ C ）时。 A. ζ=1 B. ζ=0 C. 0<ζ<1 D. 0≤ζ≤1 7.当（ B ）时，输出C(t)等幅自由振荡，称为无阻尼振荡。A. ζ=1 B. ζ=0 C. 0<ζ<1 D. 0≤ζ≤1 8.若二阶系统的阶跃响应曲线无超调达到稳态值，则两个极点位于位于（ D ）。 A. 虚轴正半轴 B. 实正半轴 C. 虚轴负半轴 D. 实轴负半轴 9.线性系统稳定的充分必要条件是闭环系统特征方程的所有根都具有（ B ）。 A. 实部为正 B. 实部为负 C. 虚部为正 D. 虚部为负 10.下列说法正确的是：系统的开环增益（ B ）。 A. 越大系统的动态特性越好 B. 越大系统的稳态特性越好 C. 越大系统的阻尼越小 D. 越小系统的稳态特性越好 11.根轨迹是指开环系统某个参数由0变化到∞，（ D ）在s平面上移动的轨迹。 A. 开环零点 B. 开环极点 C. 闭环零点 D. 闭环极点 12.闭环极点若为实数，则位于[s]平面实轴；若为复数，则共轭出现。所以根轨迹（ A ）。 A. 对称于实轴 B. 对称于虚轴 C. 位于左半[s]平面 D. 位于右半[s]平面 13.系统的开环传递函数 )4 )( 2 ( )3 )(1 ( ) ( * 0+ + + + = s s s s s K s G，则全根轨迹的分支数是（ C ）。
自动控制理论试卷及答案
1、一阶系统 G(s) = 1 Ts + 1 在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差为 。 2、一个反馈系统的特征方程为 s 2 + 2Ks + 5 = 0，若要系统产生临界振荡， 则 K 的 取值应为 。 3、已知某校正装置的传递函数为 G c ( T > 0 )，若要将此装置作为 4、自动控制系统是由控制器和 组成。 5、梅逊公式主要用来 。 6、一阶系统 G(s)= 的放大系数 K 愈小，则系统的输出响应的稳态值 7、二阶欠阻尼系统的性能指标中只与阻尼比有关的是 8、在用实验法求取系统的幅频特性时，一般是通过改变输入信号的 来求得输 出信号的幅值。 A.相位 B.频率 C.稳定裕量 D. 时间常数 9、直接对控制对象进行操作的元件称为 元件 10、某典型环节的传递函数是 G (s ) = ，则该环节是 环节 二、单项选择题(每题1.5分，共15分)。 得分| | 阅卷人| 1、开环控制系统的的特征是没有( ) A.执行环节 B.给定环节 C.反馈环节 D.放大环节 2、主要用来产生偏差的元件称为( ) A. 比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 3、某系统的传递函数是 G(s) = e -Ts ，则该可看成由( )环节串联而成。 A. 比例、延时 B.惯性、导前 C.惯性、延时 D.惯性、比例 4、已知 F (s) = ，其原函数的终值 t f()w t ) = ( ) A.0 B. ∞ C.0.75 D.3 5、在信号流图中，在支路上标明的是( ) A.输入 B. 引出点 C. 比较点 D.传递函数 6、设一阶系统的传递函数是 G(s) = ，且容许误差为 2%，则其调整时间为( ) A.1 B.1.5 C.2 D.3 7 、 惯性环节和积分环节的频率特性在( )上相等。 A. 幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 8、若保持二阶系统的 ζ 不变，提高 ωn ，则可以( ) A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9、二阶欠阻尼系统的有阻尼固有频率 ωd 、无阻尼固有频率 ωn 和谐振频率 ωr 比较( ) A. ωr ＞ωd ＞ωn B.ωr ＞ωn ＞ωd C.ωn ＞ωr ＞ωd D.ωn ＞ωd ＞ωr 10、根据系统的特征方程 D(s) = 3s 3 + s 2 - 3s + 5 = 0 ，可以判断系统为( ) A.稳定 B.不稳定 C.临界稳定 D.稳定性不确定 三、判断题(每题 1.5 分，共 15 分)。 得分| | 阅卷人| ( ) 1、在系统对输入信号的时域响应中，其调整时间的长短是与允许的误差指标 密切相关。 ( ) 2、若保持二阶系统的 ζ 不变，提高 ωn ，则可以减少上升时间和峰值时间。 ( ) 3 、最小相位系统的开环增益越大，其稳态误差越小。 ( ) 4、如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫连续控制系统 ( ) 5、与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对扰动量进行直接或间接地测 量，通过反馈环节去影响控制信号。 ( ) 6、某典型环节的传递函数是 G(s) = ，则该环节是微分环节。 Ts ( )7、已知系统的单位脉冲响应函数是 y (t ) = 0.1t 2，则系统的传递函数是 0.2 。 3 ( ) 8、准确性指调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差。线性定常系 得分| | 阅卷人| s 滞后校正装置来用则该装置应满足 a 。( a >1、 a <1 、 1>a > 0 ) 一、填空题(每空1.5分，共15分)。 1
自动控制理论_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
自动控制理论_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年 1.对于惯性环节【图片】，下列说法错误的是（）。 参考答案: 其微分方程为。 2.负反馈系统的开环极点为-1、-4（两重极点），开环零点为-2；若该系统具 有一对实部为-3.75的共轭复极点，那么该系统的另外一个极点为（）。 参考答案: -1.5 3.某单位负反馈控制系统的开环传递函数为【图片】，若使该系统在单位斜 坡信号作用下的稳态误差小于0.2 ，那么K的范围应为（）。 参考答案: 4 4.传递函数为【图片】，在阶跃输入下，输出响应的形式为（）。 参考答案: 单调上升 5.系统的开环传递函数是指（）。 参考答案: 所指定的闭环回路主反馈点断开后，反馈信号和偏差信号之比
6.设单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，当K由0增大时，闭环系统 （）。 参考答案: 由不稳定到稳定 7.控制系统的稳态响应是指【图片】时（）。 参考答案: 系统对某一输入信号的固定响应 8.系统的开环传递函数为【图片】，当增大K时，闭环系统阶跃响应的超调 量（），调整时间（）。（调整时间近似取【图片】） 参考答案: 增加；不变 9.已知单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，其闭环系统稳定的条件是 （）。 参考答案: K>15 10.控制系统如图所示，若使系统在斜坡输入下的稳态误差为零，【图片】应取 为（）。（定义误差e(t)=r(t)-c(t)）【图片】 参考答案: 1/K 11.已知单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，当输入信号为【图片】时， 闭环系统输出的稳态误差为（）。
参考答案: 0.2 12.求取控制系统的时域响应的方法有（）。 参考答案: 求取系统的输出，并求其拉氏反变换_求得其微分方程的通解和特解之和_求得暂态分量和稳态分量之和_求得零输入响应和零状态响应之和 13.减小或消除系统稳态误差的方法主要有（）。 参考答案: 增大系统的开环增益_引入适当的前馈环节_在前向通道中串联积分环节 14.如果一个线性系统是稳定，那么（）。 参考答案: 对于一个有界的输入，输出也是有界的_零输入响应是收敛的_系统的所有极点都具有负实部 15.输入的变化和外部的扰动会影响系统的稳定性。 参考答案: 错误 16.设单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，是闭环系统是稳定的。 参考答案: 错误
自动控制原理试题库(含答案)
课程名称：自动控制理论（A/B卷闭卷) 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式:即按的前馈复合控制和按的前馈复合控制. 3、两个传递函数分别为G1(s)与G2（s)的环节,以并联方式连接，其等效传递函数为，则G(s）为（用G1（s）与G2(s)表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示, 则无阻尼自然频率， 阻尼比， 该系统的特征方程为， 该系统的单位阶跃响应曲线为。 5、若某系统的单位脉冲响应为， 则该系统的传递函数G（s)为。 6、根轨迹起始于，终止于。 7、设某最小相位系统的相频特性为，则该系统的开环传递函数为。 8、PI控制器的输入－输出关系的时域表达式是， 其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的性能. 二、选择题（每题 2 分,共20分) 1、采用负反馈形式连接后，则( ） A、一定能使闭环系统稳定； B、系统动态性能一定会提高; C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除; D、需要调整系统的结构参数,才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果( )。 A、增加开环极点； B、在积分环节外加单位负反馈; C、增加开环零点； D、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为，则系统（） A、稳定; B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升; C、临界稳定； D、右半平面闭环极点数。 4、系统在作用下的稳态误差,说明( ） A、型别； B、系统不稳定; C、输入幅值过大； D、闭环传递函数中有一个积分环节。 5、对于以下情况应绘制0°根轨迹的是（）
自动控制理论知到章节答案智慧树2023年山东大学
自动控制理论知到章节测试答案智慧树2023年最新山东大学 第一章测试 1.自动控制系统的工作原理是检测{偏差}，再以{偏差}为控制作用，从而消除 偏差。（） 参考答案: 对 2.自动控制装置由{测量元件}，{比较元件}，调节元件，{执行元件}四部分组 成。（） 参考答案: 对 3.连续系统是指系统中各部分的输入和输出信号都是连续变化的模拟量。（） 参考答案: 对 4.线性定常系统是用线性常系数微分方程描述的系统。（） 参考答案: 对 5.给定输入是对系统输出量的要求值。（）
对 6.被控量是指被控系统所要控制的物理量。（） 参考答案: 对 7.被控对象是指被控制的机器，设备和生产过程。（） 参考答案: 对 8.下列选项中，开环控制系统是指系统的输出量对系统（）。 参考答案: 无控制作用 9.闭环控制系统是系统的输出量对系统有控制作用。（） 参考答案: 对 10.开环控制系统的特点是结构简单，无反馈，不能纠正偏差。闭环控制系统的 特点是能自动纠正偏差，需要考虑稳定性问题。（）
对 第二章测试 1. 求图示系统的传递函数（） 参考答案:
2. 下列选项中，求图示无源网络的传递函数G(S)==（）参考答案: 3. 下列选项中，求图示无源网络的传递函数G(S)==（）参考答案:
4. 下列选项中，求图示无源网络的传递函数G(S)=（） 参考答案: 5.用解析法列写线性系统的微分方程有哪些步骤？（）。 参考答案: 确定输入输出、根据物理定律列元件各变量的微分方程、消中间变量、标准化 6.传递函数与输入和初始条件无关。（） 参考答案: 对 7.物理性质不同的系统，完全可以有相同的传递函数。（） 参考答案: 对
自动控制理论邹伯敏第3版课后答案总.doc
《自动控制理论 第2版》习题参考答案 第二章 2-1 (a) ()()1 1 2 12 11212212122112+++⋅ +=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U (b) ()()1 )(1 2221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a) ()()RCs RCs s U s U 112+= (b) ()()1 4 1112+⋅-=Cs R R R s U s U (c) ()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=141112Cs R R R s U s U 2-3 设激磁磁通f f i K =φ恒定 ()()()⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎣⎡++++= Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602 2-4 ()() ()φ φφπφ m A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +⎪⎭ ⎫ ⎝⎛++++= 26023 2-5 ()2.0084.01019.23 -=⨯--d d u i 2-8 (a) ()()()()3113211G H G G G G s R s C +++= (b) ()()()()() 31243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++= 2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。 图A-2-1 题2-9框图化简中间结果 ()()()()52 .042.018.17.09.042 .07.02 3++++++=s k s k s s s R s C 2-10 ()()42 32121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+= 2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。