梯形面积的计算（精选17篇）
梯形的面积计算
梯形的面积计算梯形是初中数学中常见的几何图形之一，也是计算面积的重要对象。
在学习梯形的面积计算时，我们需要掌握一些基本的概念和方法。
本文将以实用的角度，为中学生及其父母介绍梯形的面积计算方法，并通过具体的例子进行说明。
梯形是由两个平行的底边和连接底边的两个斜边组成的四边形。
我们可以通过计算梯形的面积来了解其大小。
梯形的面积计算公式为：面积 = （上底 + 下底）×高 ÷ 2。
其中，上底和下底分别表示梯形的两个平行底边的长度，高表示两个底边之间的垂直距离。
举个例子，假设一个梯形的上底长为6cm，下底长为10cm，高为4cm。
我们可以按照上述公式计算其面积。
根据公式，面积 = （6 + 10）× 4 ÷ 2 = 16cm²。
因此，这个梯形的面积为16平方厘米。
除了使用公式计算梯形的面积外，我们还可以通过将梯形划分成两个三角形来计算。
具体方法是将梯形的高延长至底边，将梯形分割成两个三角形和一个矩形。
然后，我们可以分别计算两个三角形和一个矩形的面积，并将它们相加得到梯形的总面积。
继续以上面的例子为基础，我们可以使用划分法来计算梯形的面积。
首先，将梯形的高延长至底边，如图所示。
然后，我们可以得到两个三角形和一个矩形。
[插入示意图]根据图示，我们可以计算出两个三角形的面积。
第一个三角形的底边为6cm，高为4cm，面积为（6 × 4）÷ 2 = 12cm²。
第二个三角形的底边为4cm，高为4cm，面积为（4 × 4）÷ 2 = 8cm²。
接下来，我们计算矩形的面积。
矩形的长为10cm，宽为4cm，面积为10 × 4 = 40cm²。
最后，将两个三角形的面积和矩形的面积相加，即可得到梯形的总面积。
12cm² + 8cm² + 40cm² = 60cm²。
梯形面积公式
面积公式折叠编辑本段
梯形的面积公式：〔上底+下底〕×高÷2，用字母表示：S=〔a+b〕×h÷2
变形1：h=2s÷〔a+b〕；变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。
另一计算梯形的面积公式：中位线×高，用字母表示：L·h。
对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。
字母公式：〔A+B)乘H除2
梯形公式折叠编辑本段
中位线×高，用字母表示：L·h
〔上底+下底〕×高÷2，用字母表示：S=〔a+b〕×h÷2
应用实例折叠编辑本段
如图，四边形ABCD中，AB=DC，AC=DB梯形，求证：四边形ABCD是等腰梯形。
证明：过点A作AE∥DC交BC边于点E．
∵AB=CD，AC=DB，BC=CB，
图∴△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠DCB
又∵AE∥DC，
∴∠AEB=∠DCB
∴∠ABC=∠AEB ，∴AB=AE，
∴四边形AECD是平行四边形．
∴AD∥BC．
又AB=DC，且AD≠BC，
∴四边形ABCD为等腰梯形．
点评：
判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通过作辅助线，将此四边形分解为熟悉的多边形，此例就是通过作平行线，将四边形分解成为一个平行四边形和一个等腰三角形．。
梯形形面积计算公式
梯形形面积计算公式梯形是一个特殊的四边形，它有两条平行的边和两条不平行的边。
计算梯形的面积是一个基础的几何问题，在现实生活中也经常用到。
下面将详细介绍梯形的面积计算公式及其推导。
梯形的面积可以通过将其划分为两个三角形和一个矩形来计算。
首先，我们可以使用下面的图形来表示一个一般的梯形。
A-----------B/\/\/\D---------------------C在这个梯形中，边AB和CD是平行的边，边AD和BC不是平行的边。
梯形的高度可以通过垂直于两个平行边的距离来定义。
在这个例子中，高度可以用h表示。
为了计算梯形的面积，我们需要知道它的上底和下底的长度。
在这个例子中，上底的长度为a，下底的长度为b。
梯形的面积可以通过将其划分为两个三角形和一个矩形来计算。
首先，我们可以计算梯形两个平行边的中线长度，记作m。
A-----------B/\/\/\D---------------------CE--------F在图形中，我们可以看到梯形被分解为两个三角形和一个矩形。
其中一个三角形的高度为h，底边长度为m，另一个三角形的高度也是h，但底边长度为(b-a)。
矩形的长度为(b-a)，宽度为m。
我们可以使用三角形和矩形的面积公式来计算梯形的面积。
三角形的面积等于底边乘以高度的一半，矩形的面积等于长度乘以宽度。
所以，梯形的面积S可以表示为：S=(1/2)*m*h+(b-a)*m=(1/2)*(a+b)*h现在，我们得到了梯形的面积计算公式。
下面，我们来举一个具体的例子来说明如何使用该公式计算梯形的面积。
假设我们有一个梯形，上底长度为 5 cm，下底长度为 9 cm，高度为6 cm。
我们可以使用上面的面积公式计算。
首先，我们需要计算两个平行边的中线长度。
在这个例子中，上底长度为 5 cm，下底长度为 9 cm，所以中线长度为 (5 + 9) / 2 = 7 cm。
然后，我们使用梯形的面积公式计算面积：S = (1/2) * (5 + 9) * 6 = 42 cm²。
梯形面积的解决方案(3篇)
第1篇引言梯形，作为一种常见的几何图形，在我们的日常生活和工程实践中扮演着重要角色。
无论是在建筑设计、农业生产还是机械制造等领域，计算梯形的面积都是一项基础而重要的工作。
然而，梯形的面积计算并非易事，需要我们运用一定的数学知识和技巧。
本文将详细介绍梯形面积的计算方法，并探讨其解决方案。
一、梯形面积的定义梯形面积是指梯形所覆盖平面的大小。
梯形是一种四边形，其中两边平行，另外两边不平行。
梯形的面积计算公式如下：面积 = (上底 + 下底) × 高÷ 2其中，上底和下底分别为梯形的两条平行边，高为梯形两平行边之间的距离。
二、梯形面积的计算方法1. 直接计算法直接计算法是梯形面积计算中最常用的方法。
根据梯形面积的定义，我们可以直接使用公式计算梯形的面积。
步骤如下：（1）测量梯形的上底、下底和高。
（2）将上底和下底的长度相加。
（3）将相加后的结果乘以高。
（4）将乘积结果除以2。
（5）得到梯形的面积。
2. 分割法分割法是将梯形分割成两个或多个简单的几何图形，然后分别计算这些简单图形的面积，最后将它们相加得到梯形的面积。
（1）将梯形分割成两个三角形和一个矩形。
（2）分别计算两个三角形的面积。
（3）计算矩形的面积。
（4）将三角形和矩形的面积相加。
（5）得到梯形的面积。
3. 利用相似三角形计算法当梯形的一组对边平行时，我们可以利用相似三角形的性质来计算梯形的面积。
步骤如下：（1）找到梯形的一组对边平行。
（2）将梯形分割成两个三角形和一个矩形。
（3）计算三角形的面积。
（4）计算矩形的面积。
（5）将三角形和矩形的面积相加。
（6）得到梯形的面积。
三、梯形面积的解决方案1. 实测法对于实际工程中遇到的梯形，我们可以采用实测法来计算其面积。
具体步骤如下：（1）使用测量工具（如测距仪、全站仪等）测量梯形的上底、下底和高。
（2）将测量数据代入梯形面积公式计算面积。
（3）根据计算结果进行工程设计和施工。
2. 软件辅助计算在计算机技术日益发达的今天，我们可以利用各种软件来辅助计算梯形面积。
梯形面积积计算公式
梯形面积积计算公式一、梯形面积计算公式推导。
1. 用两个完全相同的梯形拼摆推导。
- 我们可以拿两个完全相同的梯形，将其中一个梯形翻转过来，然后把它们拼在一起，可以拼成一个平行四边形。
- 这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和（a + b），平行四边形的高与梯形的高h相等。
- 因为平行四边形的面积S =底×高=(a + b)× h，而这个平行四边形是由两个完全相同的梯形拼成的，所以一个梯形的面积就是平行四边形面积的一半。
- 得出梯形面积公式S=((a + b)h/2)（其中a为梯形的上底，b为梯形的下底，h 为梯形的高）。
2. 分割法推导（沿梯形对角线分割）- 把梯形沿一条对角线分割成两个三角形。
- 设梯形上底为a，下底为b，高为h。
- 其中一个三角形的底是a，高是h，根据三角形面积公式S_1=(1/2)ah；另一个三角形的底是b，高是h，其面积S_2=(1/2)bh。
- 梯形的面积S = S_1+S_2=(1/2)ah+(1/2)bh=((a + b)h/2)。
二、公式应用示例。
1. 已知上底、下底和高求面积。
- 例：一个梯形的上底a = 3厘米，下底b = 5厘米，高h = 4厘米。
- 根据梯形面积公式S=((a + b)h/2)，将数值代入可得S=((3 +5)×4/2)=(8×4/2)=16平方厘米。
2. 已知面积、上底和高求下底。
- 例：一个梯形的面积S = 20平方厘米，上底a = 4厘米，高h = 5厘米。
- 由梯形面积公式S=((a + b)h/2)可得20=((4 + b)×5/2)。
- 首先等式两边同时乘以2得到40=(4 + b)×5。
- 然后等式两边同时除以5得到8 = 4 + b。
- 最后解得b = 4厘米。
3. 已知面积、下底和高求上底。
- 例：一个梯形的面积S = 18平方厘米，下底b = 6厘米，高h = 3厘米。
梯形面积计算公式推导方法
梯形面积计算公式推导方法（四种）
方法一：两个一样的梯形拼成一个平行四边形（图1）
推导：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
方法二：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形（图2）
推导：
平行四边形的底等于梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底与上底之差；平行四边形的高与三角形的高都等于梯形的高；所以
梯形面积
=平行四边形面积+三角形面积
=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2
=（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高
=（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2
=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2
=（上底+下底）×高÷2。
方法三：把一个梯形剪成两个三角形（图3）
推导：
梯形的面积=三角形1的面积+三角形2面积
=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2
=(梯形上底+梯形下底)×高÷2
方法四：把梯形沿中位线剪成两个梯形后拼成一个平行四边形（图4）推导：
平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高的一半；所以
梯形面积=平行四边形面积
=平行四边形的底×高
=(梯形上底+梯形下底)×高÷2
（图1）（图2）
（图3）（图4）。
掌握计算梯形的面积与周长方法
掌握计算梯形的面积与周长方法梯形是几何学中常见的一种四边形，它的特点是两边在同一直线上，而另外两边不在同一直线上。
掌握计算梯形的面积与周长方法对于几何学的学习至关重要。
本文将介绍如何准确计算梯形的面积与周长，并提供相关的实际应用例子。
一、计算梯形的面积梯形的面积可以通过梯形的上底、下底和高来计算。
公式如下：面积 = (上底 + 下底) ×高 ÷ 2例如，假设一梯形的上底长度为10厘米，下底长度为15厘米，高为8厘米。
根据上述公式，可以计算出该梯形的面积：面积 = (10 + 15) × 8 ÷ 2 = 125平方厘米二、计算梯形的周长梯形的周长可以通过梯形的上底、下底和两条斜边来计算。
公式如下：周长 = 上底 + 下底 + 斜边1 + 斜边2例如，假设一梯形的上底长度为10厘米，下底长度为15厘米，斜边1长度为6厘米，斜边2长度为8厘米。
根据上述公式，可以计算出该梯形的周长：周长 = 10 + 15 + 6 + 8 = 39厘米三、梯形的实际应用梯形的计算方法在实际生活中有许多应用。
以下是两个例子：1. 土地测量在土地测量中，梯形的面积可以用来计算田地的大小。
农民、土地开发商和房地产开发商都需要准确计算田地的面积，以便了解土地的价值和用途规划。
通过掌握计算梯形面积的方法，他们可以更准确地评估土地资源。
2. 建筑设计在建筑设计中，梯形的周长可以用来计算斜墙或屋顶的长度。
建筑师可以通过计算梯形的周长来确定所需的材料数量，并制定准确的施工计划。
这对于保证建筑的结构稳定和预算控制非常重要。
总结：通过本文，我们了解到了如何准确计算梯形的面积与周长。
梯形的面积计算公式为：(上底 + 下底) ×高 ÷ 2，而周长计算公式为：上底 + 下底 + 斜边1 + 斜边2。
掌握这些方法对于几何学的学习和实际应用非常重要。
它们可以帮助我们评估土地面积、规划建筑设计，并在其他需要准确计算四边形的场景中发挥作用。
梯形的面积计算（通用13篇）
梯形的面积计算（通用13篇）梯形的面积计算篇1学生学习梯形的面积计算之前，已经认识了梯形的特征，上底、下底、高及梯形的腰，还具备了求平行四边形、三角形的面积计算的知识经验。
在这一基础上学习梯形的面积。
我利用ppt动画来帮助学生自主探究学习。
一、出示ppt（1）上的一个梯形上底、下底、高分别为3厘米、8厘米和4厘米，要求学生小组合作探究用已经学过的知识，用不同的方法求出这个梯形的面积。
然后要学生把思考讨论的过程进行交流。
学生方法多样有的把这个梯形分割成两个不同的三角形，有的分成一个平行四边形和一个三角形，学生边讲利用媒体动画演示帮助学习困难的学生理解。
再根据分割的图形的相关尺寸分别求出其面积，再把分割的两个图形的面积相加，所得到的面积就是这个梯形的面积。
学生边交流边利用ppt (2) (3) (4)分别一一动画演示。
二、以上的计算方法都很好，是否还有其它的计算方法，因为学生已经有学习三角形面积的知识经验，要求学生拿出一个事先准备好的同一个梯形在方格纸上画出一个形状大小完全相等的一个梯形，然后剪下来拼成一个平行四边形（同桌互相帮助）。
出示ppt（5）动画演示来帮助学生理解。
得到一个大的平行四边形，要求学生仔细观察这个平行四边形的底和高与梯形的上、下底高有什么联系。
由于动画演示学生很快知道这个平行四边形的底就是梯形的上、下底的和，高就是梯形的高，平行四边形的面积=（上底+下底）×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2因为梯形的面积是这个平行四边形面积的一半＝（3+8）×4÷2＝11×4÷2＝22（cm2）再把上面的两个计算方法演示3×4÷2+8×4÷2=（3+8）×4÷2＝22（cm2）利用乘法分配律：5×4÷2+3×4＝22（cm2）进行比较你认为以上的三种计算方法哪种方法最好理解。
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梯形面积的计算（精选17篇）梯形面积的计算篇1教学目标（一）理解梯形面积的计算方法，能运用公式正确地计算梯形的面积。
（二）通过学生亲自动手拼摆，培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。
教学重点和难点重点：使学生掌握梯形面积的计算公式。
难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
课前准备教具：各种图形的投影片；用吹塑纸剪好两个完全相同的直角梯形、等腰梯形或一般梯形；渠道横截面的实物教具。
学具：每人制做两个完全一样的梯形（直角梯形、等腰梯形或一般梯形）。
教学过程设计（一）复习准备1.出示下列图形（投影）一.files/image001.jpg">2.提问：（1）这些分别是什么图形？有什么共同的特征？（都是四边形，都有四个角。
）（2）如图剪去四边形的一角，就会得到什么图形？（学生试验。
）得出：可能是三角形，也可能是梯形和五边形（五边形暂不研究。
）教案一.files/image002.jpg">（3）怎样计算以上图形的面积？是怎样推导的？（4）梯形的面积应怎样计算呢？（二）学习新课1.思考：能不能把梯形也转化成我们学过的图形呢？2.学生动手操作。
（用准备好的两个完全一样的梯形拼摆。
）3.让学生将拼出的图形依次在投影仪上演示，教师用吹塑纸贴在黑板上。
重点体会：旋转和平移。
教案一.files/image003.jpg">4.思考：（1）拼出的平行四边形（长方形或正方形）的面积与梯形的面积有什么关系？（2）拼出的平行四边形的底和高（长方形的长和宽，正方形的边长）分别相当于原梯形的哪部分？（3）怎样计算梯形的面积？5.讨论后得出：因为拼成的平行四边形（长方形、正方形）是由两个大小完全一样的梯形拼成的，所以梯形的面积就是平行四边形（长方形、正方形）面积的一半。
平行四边形的底（长方形的长、正方形的边长）是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高（长方形的宽，正方形的边长）与梯形的高相等。
所以梯形的面积等于上底与下底的和乘以高除以2。
教师板书：一个梯形的面积=（上底+下底）×高÷2两个梯形的面积=（上底+下底）×高平行四边形的面积=底×高长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长6.如果用s表示梯形的面积，用a，b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？教案一.files/image004.jpg">s=（a+b）h÷27.计算梯形的面积。
（1）用面积公式计算。
（3+5）×4÷2=8×4÷2=32÷2=16（厘米2）分别说出每步求出的是什么？为什么要除以2？（2）能不能把这一个梯形转化成已学过的图形呢？学生讨论，动手试验。
教案一.files/image005.jpg">把梯形沿虚线剪开，分成两个三角形，两个三角形面积的和就是梯形的面积。
3×4÷2+5×4÷2=（3×4+5×4）÷2=（3+5）×4÷2与梯形面积计算公式相符。
（三）巩固反馈1.出示例题。
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。
渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。
它的横截面的面积是多少平方米？教案一.files/image006.jpg">（1）出示渠道横截面实物教具，使学生理解渠道横截面是一个梯形，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。
（2）出示平面图，请学生分别标出梯形的上底，下底和高。
教案一.files/image007.jpg">（3）学生试做。
（4）看书订正。
（2.8+1.4）×1.2÷2=4.2×1.2÷2=2.52（米2）答：它的横截面的面积是2.52米2。
2.p81“做一做”。
（1）判断下面的列式是否正确，为什么？教案一.files/image008.jpg">①1+3×2.5÷2（）；②（1+3）×2.5（）；③（1+3）×2.5÷2（）。
（2）独立解答后，订正。
教案一.files/image009.jpg">（5+10）×6÷2=15×6÷2=45（米2）答：它的面积是45米2。
3.p82：2。
先量出梯形的上底、下底和高，再计算出它的面积。
订正：（4+6）×2.5÷2=10×2.5÷2=12.5（厘米2）答：它的面积是12.5厘米2。
4.我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状。
求图中圆木的总根数。
你有几种解答方法？学生讨论讲解。
（1）2+3+4+5+6=20（根）；教案一.files/image010.jpg">（2）（2+6）+（3+5）+4=8+8+4=20（根）；（3）（2+6）×5÷2=8×5÷2=20（根）。
重点理解解法（3）的算理：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆接在一起，结果每层的根数就变成同样多，即都等于上下底根数的和。
这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆的根数的2倍，所以原来一堆的根数正好是它的一半，即总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2如果把它的横截面看成是梯形，顶层根数相当于上底的长，底层根数相当于下底的长，层数就是梯形的高，求总根数就相当于求梯形的面积。
5.用简便方法计算（思考题）。
（1）小朋友们做游戏，第一排5人，以后每排比前一排多1人，一共排了15排，共有多少小朋友？（2）计算：1+2+3+…+98+99+100=______。
6.课后作业：p82：1，3。
课堂说明复习阶段通过让学生把四边形剪去一角，引出各种梯形，既调动了学生学习的积极性，发展学生的思维，又为新课中把一个梯形转化为两个三角形做了铺垫。
在推导梯形面积计算公式时，大胆放手让学生自己将梯形转化为学过的图形，使全体学生处于课堂教学的主体地位，并利用投影仪依次展示学生的研究成果，使学生产生一种自豪感，激发学生学习的主动性和创造性。
思考题的设计使梯形的面积计算公式得以广泛的应用，同时也建立了知识之间的联系。
板书设计教案一.files/image011.jpg">梯形面积的计算篇2教学目标1.理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积.2.培养学生合作学习的能力.3.继续渗透旋转、平移的数学思想.教学重点理解并掌握梯形面积公式的计算方法.教学难点理解梯形面积公式的推导过程.教学过程一、复习旧知（一）求出下面图形的面积.（二）回忆三角形面积公式推导过程（演示：拼摆三角形）二、设疑引入教师出示一个梯形和一个三角形（已标出底和高）.这个梯形比三角形的面积大还是小？相差多少呢？要想得到准确地结果该怎么办？板书课题：三、指导探索（一）梯形面积公式的推导.1.小组合作推导公式.教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导公式.提纲：（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形.（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________.（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.（4）梯形的面积＝____________________________.2.演示课件：拼摆梯形3.概括总结、归纳公式.教师提问：（1）（上底＋下底）×高求的是什么？（2）为什么要除以2？教师板书：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2（二）教学例1.例1.一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米.它的横截面的面积是多少平方米？1.教师提问：已知什么？求什么？怎样解答？2.列式解答（2.8＋1.4）×1.2÷2＝4.2×1.2÷2＝2.52（平方米）答：它的横截面的面积是2.52平方米.四、巩固练习（一）计算下面梯形的面积.（二）动手测量学具（梯形）的相关数据，并计算梯形学具的面积.（三）下面是一座水电站拦河坝的横截面图，求它的面积.五、质疑总结.（一）师生共同回忆这节课所学习的内容.教师提问：求梯形的面积为什么要除以2？求梯形面积需知哪些条件？（二）引导学生质疑，组织学生解题.六、板书设计教案点评：几何知识教学的一个重要任务是培养学生的空间想象力，发展学生的空间观念。
本节课在设计中有以下几个特点：1、突出了学生的主体作用，人人动手操作。
2、新旧知识联系紧密，运用旧知推导新知，符合学生的认知规律。
探究活动农夫的愿望活动目的培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.活动题目有一个农夫，想把山坡上的一块梯形土地分给两个儿子耕种，要使两个儿子各种一半.下面有许多种分法，请你找一找，哪种分法符合农夫的愿望？活动过程1.教师出示题目，学生分小组讨论.2.各小组汇报答案.3.把符合条件的分法全部找出的小组为优胜组.分析与参考答案因为M、N、E、F分别是所在边的中点，我们可以知道图（1）和图（2）中阴影部分的面积分别等于（上底＋下底）×高÷2＝，所以这两种分法符合农夫的愿望.图（5）和图（6）的阴影部分的面积等于中位线× 高＝，所以这两种分法也符合农夫的愿望.图（3）、图（7）和图（9）也符合农夫的愿望（学生自己分析）. 梯形面积的计算篇3教学目标1.理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积.2.培养学生合作学习的能力.3.继续渗透旋转、平移的数学思想.教学重点理解并掌握梯形面积公式的计算方法.教学难点理解梯形面积公式的推导过程.教学过程一、复习旧知（一）求出下面图形的面积.（二）回忆三角形面积公式推导过程（演示课件：拼摆三角形）二、设疑引入教师出示一个梯形和一个三角形（已标出底和高）.这个梯形比三角形的面积大还是小？相差多少呢？要想得到准确地结果该怎么办？板书课题：三、指导探索（一）梯形面积公式的推导.1.小组合作推导公式.教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导公式.提纲：（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形.（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________.（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.（4）梯形的面积＝____________________________.2.演示课件：拼摆梯形3.概括总结、归纳公式.教师提问：（1）（上底＋下底）×高求的是什么？（2）为什么要除以2？教师板书：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2（二）教学例1.例1.一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米.它的横截面的面积是多少平方米？1.教师提问：已知什么？求什么？怎样解答？2.列式解答（2.8＋1.4）×1.2÷2＝4.2×1.2÷2＝2.52（平方米）答：它的横截面的面积是2.52平方米.四、巩固练习（一）计算下面梯形的面积.（二）动手测量学具（梯形）的相关数据，并计算梯形学具的面积.（三）下面是一座水电站拦河坝的横截面图，求它的面积.五、质疑总结.（一）师生共同回忆这节课所学习的内容.教师提问：求梯形的面积为什么要除以2？求梯形面积需知哪些条件？（二）引导学生质疑，组织学生解题.六、板书设计教案点评：几何知识教学的一个重要任务是培养学生的空间想象力，发展学生的空间观念。