高考数学复习易错题选择题汇总有分析答案

高考数学复习易错题选择题汇总有分析答案
高考数学复习易错题选择题汇总有分析答案

高考数学复习易错题选择题汇总

平面向量

一、选择题:1.(如中)在

ABC 中,60,8,5C

b a

,则CA BC 的值为( )

A

20

B

20

C

320 D

3

20错误分析:错误认为60,C

CA

BC ,从而出错.

正确答案:

B

略解: 由题意可知

120,CA BC ,

故CA BC =202

18

5,cos CA BC CA BC

.

2.(如中)关于非零向量

a 和

b ,有下列四个命题:

(1)“b a b a ”的充要条件是“

a 和

b 的方向相同”;

(2)“b a

b a ”的充要条件是“a 和b

(3)“b a b

a

”的充要条件是“a 和b 有相等的模”;(4)“b a

b

a

”的充要条件是“a 和b 的方向相同”;

其中真命题的个数是(

)A .1 B .2 C .3

D .4

错误分析:对不等式b a b a b a 的认识不清.

正确答案:

B.

3.(石庄中学)已知O 、A 、B 三点的坐标分别为

O(0,0),A(3,0),B(0,3),是P 线段AB

上且

AP =t AB

(0≤t ≤1)则OA ·OP 的最大值为()A .3

B .6

C .9

D .12

正确答案:C 错因:学生不能借助数形结合直观得到当OPcos 最大时,OA ·OP 即

为最大。

4.(石庄中学)若向量

a =(cos ,sin

) ,

b =sin ,cos ,a 与b 不共线,则a 与b

一定满足(

A .a 与b 的夹角等于-

B .a ∥b

C .(a +b )

(a -b )

D .a ⊥b

正确答案:C 错因:学生不能把a 、b 的终点看成是上单位圆上的点,用四边形法则来处理问题。

5.(石庄中学)已知向量

a =(2cos ,2sin ),

(

,

2

),b =(0,-1),则a 与b 的夹

角为( ) A .

3

2-B .

2

+C .-

2

D .

正确答案:A 错因:学生忽略考虑

a 与

b 夹角的取值范围在[0,]。

6.(石庄中学)O 为平面上的定点,A 、B 、C 是平面上不共线的三点,若

( OB -OC )·(OB +OC -2OA ) 则ABC 是(

A .以A

B 为底边的等腰三角形B .以B

C 为底边的等腰三角形C .以AB 为斜边的直角三角形

D .以BC 为斜边的直角三角形

正确答案:B 错因:学生对题中给出向量关系式不能转化:2OA 不能拆成(OA +OA )。

7.(石庄中学)已知向量M={ a

a =(1,2)+

(3,4)

R}, N={a a =(-2,2)+

(4,5)

R },

则M N=(

A {(1,2)} B

)2,2(),2,1( C )2,2( D

正确答案:C 错因:学生看不懂题意,对题意理解错误。8.已知k Z

,(,1),(2,4)AB k AC ,若10AB ,则△ABC 是直角三角形的概

率是(

C )

A .

17

B .

27

C .

37

D .

47

分析:由

10AB

及k Z 知3,2,1,0,1,2,3k ,若(,1)(2,4)与AB

k AC

垂直,则230

2k

k

;若(

2,3)

B

C A B A C k

与(,1)AB

k 垂直,则2

230k

k 13或k ,所以△ABC 是直角三角形的概率是

37

.

9.(磨中)设a 0为单位向量,(1)若a 为平面内的某个向量,则a=|a|·a 0;(2)若a 与a 0平行,则a =|a |·a 0;(3)若a 与a 0平行且|a |=1,则a =a 0。上述命题中,假命题个数是()

A.0

B.1

C.2

D.3

高考数学备考复习 易错题二:基本初等函数

高考数学备考复习易错题二:基本初等函数 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题;共30分) 2. (2分)(2017·山东) 已知命题p:?x>0,ln(x+1)>0;命题q:若a>b,则a2>b2 ,下列命题为真命题的是() A . p∧q B . p∧¬q C . ¬p∧q D . ¬p∧¬q 3. (2分)在等差数列中,若是方程的两个根,那么的值为() A . -6 B . -12 C . 12 D . 6 4. (2分)关于x的不等式ax-b>0的解集是(-),则关于x的不等式≤0的解集是() A . (-∞,-1]∪[2,+∞) B . [-1,2] C . [1,2] D . (,1]∪[2,) 5. (2分) (2017高一上·正定期末) 若集合,则M∩N=() A . {y|y≥1}

B . {y|y>1} C . {y|y>0} D . {y|y≥0} 6. (2分)若函数,函数,则的最小值为() A . B . C . D . 7. (2分)气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)为止,一共使用了(). A . 600天 B . 800天 C . 1000天 D . 1200天 8. (2分) (2017高三上·连城开学考) 若二次函数y=f(x)的图象过原点,且它的导数y=f′(x)的图象是经过第一、二、三象限的一条直线,则y=f(x)的图象顶点在() A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

高考数学压轴专题(易错题)备战高考《不等式》难题汇编含答案

新高考数学《不等式》练习题 一、选择题 1.设x ,y 满足10 2024x x y x y -≥?? -≤??+≤? ,向量()2,1a x =r ,()1,b m y =-r ,则满足a b ⊥r r 的实数m 的最小值为( ) A . 125 B .125 - C . 32 D .32 - 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据平面向量垂直的坐标表示,得2m y x =-,根据约束条件画出可行域,再利用m 的几何意义求最值,只需求出直线2m y x =-过可行域内的点C 时,从而得到m 的最小值即可. 【详解】 解:不等式组表示的平面区域如图所示:因为()2,1a x =r ,()1,b m y =-r , 由a b ⊥r r 得20x m y +-=,∴当直线经过点C 时,m 有最小值, 由242x y x y +=??=?,得85 4 5x y ?=????=?? ,∴84,55C ?? ???, ∴416122555 m y x =-=-=-, 故选:B. 【点睛】 本题主要考查了平面向量共线(平行)的坐标表示,用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属于中档题.目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题,这类问题一般要分三步:画出可行域、求出关键点、定出最优解. 2.已知等差数列{}n a 中,首项为1a (10a ≠),公差为d ,前n 项和为n S ,且满足 15150a S +=,则实数d 的取值范围是( )

A .[; B .(,-∞ C .) +∞ D .(,)-∞?+∞ 【答案】D 【解析】 【分析】 由等差数列的前n 项和公式转化条件得1 1322 a d a =--,再根据10a >、10a <两种情况分类,利用基本不等式即可得解. 【详解】 Q 数列{}n a 为等差数列, ∴15154 55102 a d d S a ?=+ =+,∴()151********a S a a d +++==, 由10a ≠可得 1 1322 a d a =--, 当10a > 时,1111332222a a d a a ??=--=-+≤-= ??? 1a 时等号成立; 当10a < 时,1 1322a d a =--≥= 1a =立; ∴实数d 的取值范围为(,)-∞?+∞. 故选:D. 【点睛】 本题考查了等差数列前n 项和公式与基本不等式的应用,考查了分类讨论思想,属于中档题. 3.已知关于x 的不等式()()2 22240m x m x -+-+>得解集为R ,则实数m 的取值范 围是( ) A .()2,6 B .()(),26,-∞+∞U C .(](),26,-∞?+∞ D .[)2,6 【答案】D 【解析】 【分析】 分20m -=和20m -≠两种情况讨论,结合题意得出关于m 的不等式组,即可解得实数 m 的取值范围. 【详解】

二年级期末复习十大易错题完整版

二年级期末复习十大易 错题 标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]

二年级期末复习:十大易错题【易错题1】□÷○=6……5,○里最小填(),这时□里填()。 【练习】□÷7=△……☆,☆最大填()。 【易错题2】王老师带班上48名同学一起划船,每条船最多坐6人,至少应租几条船? 【练习】一辆卡车每次能运4吨货,现有23吨货,至少几次才能运完? 【易错题3】写出下面钟面上表示的时间。 【练习】写出下面钟面上表示的时间。 【易错题4】放学回家,小红的前面是西,她的右面、后面和左面各是什么方向? 【练习】面向北站立,前面是(),后面是(),左面是(),右面是()。【易错题5】□里最大可以填几?40□6<4058 【练习】□里最大可以填几?5639>□563 【易错题6】按规律填数,并读一读。

980,985,990,(),(),() 3030,3020,3010,(),(),() 【练习】773,783,(),(),813 9500,(),(),9800,9900,() 【易错题7】把下面的长度按从短到长的顺序排一排。 3米 32分米4厘米47毫米 ()<()<()<() 【练习】把下面的长度按从长到短的顺序排一排。 3米 7分米 4厘米 50毫米 ()>()>()>() 【易错题8】丁丁把17粒大米连接在一赵鼎,量得长大约是1分米。 170粒这样的大米接在一起的长大约是()米, 【练习】小李测量10张纸的厚度大约是1毫米,请你估一估,100张纸大约厚()厘米,1000张纸大约厚()分米,10000张纸大约厚()米。1700粒这样的大米接在一起的长大约是()米。 【易错题9】判断题:书本上的直角比三角尺上的直角大。() 【练习】比一比下面的三个角,在最大的角的()里画○。 【易错题10】分别按水果种类和卡片形状分一分,并用自己喜欢的方式表示出来,在填空。

小学数学一本好的“错题集”引领成功之路

一本好的“错题集”引领成功之路 学习中,大部分学生都会有这样的体会:许多题目讲过了、做过了、考过了,有的还不只考过一遍,最终还是错了,这些错题的背后,往往隐藏了学习过程中所产生的漏洞。那么如何弥补这些漏洞呢?凡是善于总结失败教训的人往往比别人多一些接近成功的机会,正所谓“失败乃成功之母”。因而整理错题集不失为一剂良策。 常见的“错题集”有三种类型: 一是订正型,即将所有做错题的题目都抄下来,并做出订正; 二是汇总型,将所有做错题目按课本的章节的顺序进行分类整理;三是纠错型,即将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理。 新型的“错题集”——活页型错题集,其整理步骤为: 1. 分类整理。将所有的错题分类整理,分清错误的原因:概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图型类、技巧类、新概念类、数学思想类等等,并将各题注明属于某一章某一节,这样分类的优点在于既能按错因查找,又能按各章节易错知识点查找,给今后的复习带来简便,另外也简化了“错题集”,整理时同一类型问题可只记录典型的问题,不一定每个错题都记。 2.记录方法。老师试卷评讲时,要注意老师对错题的分析讲解,该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。并在该错题的一边注释,写出自己解题时的思维过程,暴露出自己思维章碍产生的原因及根源的分析。这种记述方法开始时

可能觉得较困难或写不出,不必强行要求自己,初始阶段可先用自己的语言写出小结即可,总结得多了,自然会有心得体会,渐渐认清思维的种种章碍(即错误原因)。 3.必要的补充。前面的工作仅是一个开始,最重要的工作还在后面,对“错题集”中的错题,不一定说订正得非常完美了,就证明你这一知识的漏洞就已经弥补好了。对于每一个错题,还必须要查找资料或课本,找出与之相同或相关的题型,并作出解答。如果没有困难,说明这一知识点,你可能已经掌握了,如果还是不能解决,则对于这一问题的处理还要再深入一点。因为在下一次测试中,在这一问题上,你可能还要犯同样的错误。 4.错题改编。这一工作的难度较大,解题经验丰富的同学可能做起来比较顺利。因为每道试题都是老师编出来的,既然老师能编,我们作为学生的,当然要能学会如何去改,这是弥补知识漏洞的最佳的方法。初始阶段,同学们只需对题目条件做一点改动。 5.活页装订。将“错题集”按自己的风格,编号页码,进行装订,由于每页不固定,故每次查阅时还可及时更换或补充。在整理错题集时,一定要有恒心和毅力,不能为完成差事而高花架子,整理时不要在乎时间的多少,对于相关错误知识点的整理与总结,虽然工作繁杂,但其作用决不仅仅是明白了一道错题是怎样求解这么简单,更重要的是通过整理“错题集”,你将掌握哪些知识点在将来的学习中会犯错误,真正做到“吃一长一智”。 一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典,平时要注意及时

四年级数学下册易错题阶段汇总合集

[易错题1] 王叔叔家养了350只鸡,每个笼子里装30只,需要准备多少个这样的笼子? 【错误解答】350÷30=11(个)……20(只) 答:需要准备11个这样的笼子。 【“病因”分析】这里出错的原因是把余下的20只鸡忽略了,余下的20只鸡需要再装一个笼子,这里应该准备12个笼子。 【正确解答】350÷30=11(个)……20(只) 11+1=12(个) 答:需要准备12个这样的笼子。 [易错题2] 小红、小林和小刚,一个星期一共练了630个大字,平均每人每天练多少个大字? 【错误解答】630÷3=210(个) 答:平均每人每天练210个大字。 【“病因”分析】这里出错是把一个星期是7天这个隐含的条件忽略了。 【正确解答】630÷3÷7=210÷7=30(个) 答:平均每人每天练30个大字。 [易错题3] 计算(842+421+421)×25,下面最简便的方法是()。 A.421×(4×25 ) B.842×(2×25 ) C.842×25+421×25+421×25 【错因分析】首先要明白(842+421+421)×25有多种简便计算方法,一个可以把421合并成842,另一个也可以把842拆分成421,而此题要求是最简便的方法,那么有的同学只想到简便没看清“最”简便就想当然选择B了。 【思路点睛】正确答案选择A,因为此题要求最简便。通过把842拆分成2个421,和题中已有的2个421合并成4个421,再根据乘法结合律把4和25先乘起来得100,这样就是最简便的方法了。B比起原题死算确实简便,但比起A来没有A更好算最简便。 [易错题4]

简便计算(100+2) ×45。 【错因分析】典型错误(100+2) ×45 =100×45+2 =4500+2 =4502 × 出现这种错误是由于学生对什么是乘法分配律本质内涵认识和理解不够。什么是乘法分配律?书上结论是这样陈述的:两个数的和与其中一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加。也就是说不能只乘其中一个加数。上述案例中就只乘其中100这个加数,而另一个加数2就漏乘45了,导致出错。 【思路点睛】我们依据乘法分配律,把100和2这两个加数分别与45相乘,最后再把两个乘得的数相加。正确过程如下: (100+2) ×45 =100×45+45×2 =4500+90 =4590 [易错题5] 简便计算68×99。 【错因分析】 68×99 =68×(100+1) =68×100+68 =6800+68 =6868 × 该同学看到99想到100,把99先看作最接近的100这很好,但是忽略了简便计算的前提是等量代换,一个量须用与它相等的量去代替,才可以依次继续递等下去。把99替换成(100+1)这本身就建立在不公平基础上,所以不能向下递等,结果也不对等。 【思路点睛】两个数相乘,如果有一个数接近整百数,可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式,再应用乘法分配律进行计算。正确过程如下: 68×99 =68×(100-1) =68×100-68 =6800-68 =6732

高三数学模考易错题汇总

高三数学模考易错题汇总 1、已知函数2()1f x ax x =-+,1,1(),111,1x g x x x x -≤-?? =-<

人教版数学五年级下册期末复习易错题

人教版五年级下册期末复习易错题 观察物体 复习要点: 1、从不同角度观察一个物体,一次最多看到三个相邻的面。 2、根据摆好的立体图形画出看到的图形,先看正面,按从上往下的顺序观察, 再看上面,按从前往后的顺序观察,再看左面按从左往右的顺序观察。 易错题: 3、根据画好的正面侧面上面图形来摆出立体图形按照先看上面确定需要几块 积木,在观察正面和侧面进行调整。 易错题: 1, 2,用5个小正方体搭成一个长方体,如果从左面看到的是,从上面看到的是,有()种不同的摆法。 3,一个立体图形,从正面看到是,从左面看是

,要搭成这样的立体图形,至少要用()个小正方体,最多要用()个小正方体。 4,一堆同样大小的正方体拼搭图形,从不同方向看到的图形分别如图, 那么至少有()块同样 的正方体。 5如图(1)是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图,方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图(2)的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 因数和倍数 复习要点: 1、A÷B=C,(A,B,C均为整数且B不等于0)则A是B和C的倍数。 B和C是A的因数,倍数和因数是互相依存的

2、为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包 括0) 3、一个数的因数的个数是有限的,一个数的最小因数是1,最大的因数是他本 身。 4、一个数的倍数的个数是无限的,一个数的最小倍数是他本身,没有最大的倍 数。 5、2的倍数的特点:个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 5的倍数的特点:个位上是0或5的数,是5的倍数。 既是2的倍数又是5的倍数的特点:个位是0。 3的倍数的特点:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 偶数:自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)。 奇数:不是2的倍数的数叫做奇数。 6、质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。 合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 最小的奇数是1;最小的偶数是0;最小的质数是2;最小的合数是4;8是一位数中最大的偶数;9是一位数中最大的奇数;1不是质数,也不是合数。 连续的两个质数是2、3。 7、100以的质数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 8、分解质因数:把一个合数用质数相乘的形式表是出来,就是分解质因数。 比如:30分解质因数是:(30=2×3×5) 9、判断一个数是否是质数的办法:分别用2,3,5,7,11,13去除,都除不 尽就是质数。(2,3,5,7本身是质数。)

武汉市高考数学备考复习 易错题一:集合与常用逻辑用语C卷

武汉市高考数学备考复习易错题一:集合与常用逻辑用语C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题;共18分) 1. (2分)已知两点M(1,1),N(7,9),,点P在x轴或y轴上,若,则这样的点P的个数为() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. (2分) (2018高一上·珠海期末) 已知集合,,则 () A . B . C . D . 3. (2分)给定两个命题,.若是的必要而不充分条件,则是的() A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. (2分)若命题p是真命题,命题q是假命题,则()

A . p∧q是真命题 B . p∨q是假命题 C . ?p是真命题 D . ?q是真命题 5. (2分)已知:命题p:“a=1是的充分必要条件”;命题q:“ ,”则下列结论错误的是() A . 命题“p∧q”是真命题 B . 命题“()∧q”是真命题 C . 命题“p∧()”是真命题 D . 命题“()∧()”是真命题 6. (2分)下列命题: ①2>1或1<3;②方程x2-3x-4=0的判别式大于或等于0; ③周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等; ④集合A∩B是集合A的子集,且是A∪B的子集. 其中真命题的个数是() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. (2分) (2018高一上·江苏月考) 已知集合,则的子集个数为()

A . 2 B . 4 C . 7 D . 8 8. (2分) (2019高一上·嘉兴月考) 关于的不等式的解集中,恰有3个整数,则a的取值范围是() A . {a|4<a<5} B . {a|4<a<5或-3<a<-2} C . {a|4<a≤5} D . {a|4<a≤5或-3≤a<-2} 9. (2分)命题“对任意的x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是() A . 不存在x∈R,x3﹣x2+1≤0 B . 存在x∈R,x3﹣x2+1≤0 C . 存在x∈R,x3﹣x2+1>0 D . 对任意的x∈R,x3﹣x2+1>0 二、填空题 (共4题;共4分) 10. (1分)集合{3,x2﹣2x}中,x应满足的条件是________ 11. (1分) (2016高三上·平阳期中) 集合A={0,|x|},B={1,0,﹣1},若A?B,则A∩B=________,A∪B=________,?BA=________. 12. (1分)(2017·扬州模拟) 已知集合A={0,3,4},B={﹣1,0,2,3},则A∩B=________. 13. (1分) (2016高三上·金华期中) 设全集U=R,集合A={x|x2﹣x﹣2<0},B={x|1<x<3},则A∪B=________,?RA=________

四年级数学下册易错题汇总

一、填空 1、连接梯形各边的中点围成新的图形是() 2、一个三角形两条边是5厘米和三厘米,第三条边的长度可能是() 3、电动伸缩门是利用平行四边形的()性设计的。 4、等边三角形是特殊的()。 5、44×25=(11×4)×25=11×(4×25),这是根据()。 6、1100÷125÷8=11000÷(125×8)运用了() 7、一个立体图形,从正面看是)个小正方体。 8、用一根铁丝围成一个边长18厘米的正方形,那么用这个铁丝围成一个正三角形,边长是()厘米。 9、王大伯家的三角形菜地的两条边分别是5米和8米这个三角形菜地的第三条边可能是()米 10、有三种长度的小棒(长度分别是3cm、5cm、8cm)若干根,可以摆成()种不同的三角形 11、十分位上的“3”与十位上的“3”相差() 12、在0.08、0.080、0.008这三个小数中,计数单位相同,但大小不相等的两个数是()、() 13、把6改成以百分之一为计数单位的数是() 14、将一根15厘米的木棒截成三根整厘米的小棒来围成三角形,最长的一根小棒不能超过()

厘米 15、5吨50千克=()吨 1.2平方厘米=()平方分米 4.1公顷=()平方米 16、直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米,这个直角三角形相互垂直的两条边分别是()() 17、观察1、2、3、6、12、23、44、X、164的规律,可知X= () 18、如果12=1×1,22=2×2,32=3×3.....252=25×25,且12+22+....252=5525,那么32+62+...+752=9×5525= 19、近似数是1.0,这个两位小数最小是(),最大是()。 20、甲、乙两数的和是264,把甲数的小数点向左移动一位,则两数相等。甲数()乙数()。 21、两个一样的三角形可以拼成()。两个一样的直角三角形可以拼成()()()。两个一样的等腰直角三角形可以拼成()()()。 22、等腰三角形的底角是顶角的2倍,顶角是()。 23、有3厘米、4厘米、5厘米、7厘米四根小棒,从中选3根搭成一个三角形,有()种不同的选法。 24、在一条长90米的小路两旁种树,如果两端都种,每相邻两棵树之间的距离是10米,可以种()棵。 25、要在五边形的水池边上摆上花盆,使每一边都有4盆,最少需要()盆。

高考数学压轴专题(易错题)备战高考《平面向量》全集汇编附解析

新数学《平面向量》试卷含答案 一、选择题 1.如图,圆O 是等边三角形ABC 的外接圆,点D 为劣弧AC 的中点,则OD =u u u r ( ) A .2133BA AC +u u u r u u u r B .2133BA A C -u u u r u u u r C .1233BA AC +u u u r u u u r D .4233BA AC +u u u r u u u r 【答案】A 【解析】 【分析】 连接BO ,易知B ,O ,D 三点共线,设OD 与AC 的交点为E ,列出相应式子得出结论. 【详解】 解:连接BO ,易知B ,O ,D 三点共线,设OD 与AC 的交点为E , 则()() 221121332333 OD BO BE BA BC BA BA AC BA AC ===?+= ++=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r . 故选:A. 【点睛】 本题考查向量的表示方法,结合几何特点,考查分析能力,属于中档题. 2.已知正ABC ?的边长为4,点D 为边BC 的中点,点E 满足AE ED u u u r u u u r =,那么EB EC ?u u u r u u u r 的值为( ) A .8 3 - B .1- C .1 D .3 【答案】B 【解析】 【分析】 由二倍角公式得求得tan ∠BED ,即可求得cos ∠BEC ,由平面向量数量积的性质及其运算得直接求得结果即可. 【详解】

由已知可得:7 , 又23 tan BED 3 BD ED ∠= == 所以22 1tan 1 cos 1tan 7 BED BEC BED -∠∠==-+∠ 所以1||cos 7717EB EC EB EC BEC ?? ?=∠=-=- ??? u u u r u u u r u u u r u u u r ‖ 故选B . 【点睛】 本题考查了平面向量数量积的性质及其运算及二倍角公式,属中档题. 3.若向量a b r r ,的夹角为3 π ,|2|||a b a b -=+r r r r ,若()a ta b ⊥+r r r ,则实数t =( ) A .1 2 - B . 12 C 3 D .3 【答案】A 【解析】 【分析】 由|2|||a b a b -=+r r r r 两边平方得22b a b =?r r r ,结合条件可得b a =r r ,又由()a ta b ⊥+r r r ,可得20t a a b ?+?=r r r ,即可得出答案. 【详解】 由|2|||a b a b -=+r r r r 两边平方得2222442a a b b a a b b -?+=+?+r r r r r r r r . 即22b a b =?r r r ,也即22cos 3 b a b π =r r r ,所以b a =r r . 又由()a ta b ⊥+r r r ,得()0a ta b ?+=r r r ,即20t a a b ?+?=r r r . 所以222 1122b a b t a b ?=-=-=-r r r r r 故选:A

苏教版数学二年级下册试题:期末复习题易错题总汇

二年级下册数学易错题总汇 1、先画一画,再填空。 (1)14个□,平均分成3份,每份()个,还剩()个。 列式:□○□=□……□ (2)14个□,平均分成4份,每份()个,还剩()个。 列式:□○□=□……□ 2、 算式:□○□=□(盘)……□(个) □○□=□(个)……□(个) 3、余数可能是哪些数?请写出四道不同的算式。 □÷5=□……□□÷5=□……□ □÷5=□……□□÷5=□……□ 4、□里可以填哪些数?请写出六道不同的算式。 □÷□=5......3 □÷□=5 (3) □÷□=5......3 □÷□=5 (3) □÷□=5......3 □÷□=5 (3) 5、有车轮25个,最多可以装多少辆三轮车?

6、有3盒乒乓球,每盒8个,平均分给3个小朋友。每个小朋友分几个?还剩几个? 7、有53个玉米,小猴每次可以运8个,如果全部运完,至少要运多少次? 8、在□÷○=8……6中,○最小是(),此时□是()。 在□÷8=6……○中,○最大是(),此时□是()。 9、在□÷□=□……1中,除数最小是()。 在□÷□=□……2中,被除数最小是()。 10、○○□□□○○□□□○○□□□……,第30个图形是()。 1,3,5,1,3,5,1,3,5……,第19个数是()。 11、用2、5、8这三个数字,你能组成多少个不同的三位数?请写出来。 305里面有()个百和5个()。 985由()个十、9个()和()个()组成。 最小的三位数是(),它前面一个数是(),后面一个数是()。 12、从100、200、300、400、500、600、700、800、900中挑选8个数,填在下面的方框内使等式成立。 方法一:□+□=□+□=□+□=□+□ 方法二:□+□=□+□=□+□=□+□ 13、□里最小可以填什么数字? 500<□99 □55>156 695<69□ 34□>344 400<□98 735<7□9 63□>637 □37>645 14、桃树485棵,梨树比桃树少一些,杏树比桃树少得多,苹果树比桃树多一些。(1)苹果树有多少棵?哪个答案最合适? □470棵□490棵□800棵 (2)四种果树中,最多的()树,最少的是()树。

广西高考数学备考复习 易错题一:集合与常用逻辑用语

广西高考数学备考复习易错题一:集合与常用逻辑用语 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题;共18分) 1. (2分)(2019·怀化模拟) 有下列四个命题::, . :, . :的充要条件是 . :若是真命题,则一定是真命题.其中真命题是() A . , B . , C . , D . , 2. (2分) (2016高一上·淮北期中) 已知集合A={x∈Z|x(x﹣3)≤0},B={x|lnx<1},则A∩B=() A . {0,1,2} B . {1,2,3} C . {1,2} D . {2,3} 3. (2分)(2017·宁德模拟) 已知α,β∈R,则“α>β”是“α﹣β>sinα﹣sinβ”的() A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 即不充分也不必要条件 4. (2分)下列命题: ①2>1或1<3;②方程x2-3x-4=0的判别式大于或等于0; ③周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等;

④集合A∩B是集合A的子集,且是A∪B的子集. 其中真命题的个数是() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 5. (2分)已知P:x2-x-6<0, q:x2>1,若“p且q”为真命题,试求x的取值范围(). A . {x|-2x;③△ABC的两角之和;④毕业班的学生.其中不是命题的是() A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④ 7. (2分)(2017·和平模拟) 设集合A={﹣1,1,2},B={a+1,a2﹣2},若A∩B={﹣1,2},则a的值为() A . ﹣2或﹣1 B . 0或1 C . ﹣2或1 D . 0或﹣2

四年级下数学易错题整理

四年级下数学易错题整理(一) (加减法的意义和各部分间的关系;乘、除法的意义和各部分间的关系;加法 运算定律;乘法运算定律;简便计算) 一、填空。 1.___________________________的运算叫做加法。相加的两位数叫做_______,加 得的得数叫做________。 2.____________________________________________的运算叫做减法。 3._______+_______=和加数=_______-_______ 4.在减法中,已知的和叫做__________,_________是加法的逆运算。 5.减法各部分间的关系:被减数=_________+ __________,______=被减数-差,差 =________+________。 6.一箱可乐12瓶,军军买了4箱用了144元,每瓶可乐_________元。 7.李奶奶家养了96只白兔,养灰兔的只数是白兔的一半,李奶奶家一共养了______ 只白兔和灰兔。 8.甲数比乙数多15,乙数比丙数多12,甲数比丙数多______。 9.由2、3、6组成的最大三位数加上最小的三位数减去60的差,结果为_____。 10.求几个_____________________的和的简便运算叫做乘法。

11.相乘的两个数叫做_________,乘得的数叫做________。 12.在除法中,已知的积叫做__________,除法是___________的逆运算。 13.乘除法之间的关系:因数×因数=_______,因数=_________÷另一个因数,被除 数÷_______=商,除数=________÷_______,被除数=________×_______。 14.我们学过的加、减、乘、除四种预算统称_____________。 15.一个数加上0等于___________,一个数和0相乘仍得_______,0除以一个 _____________,还得0。 16.123-[(18+36)÷9]计算时,先算_____法,再算______法,最后算_______法。 17.减法是_______的逆运算,除法是________的逆运算。 18.把850÷5=170,170×10=1700,3580-1700=1880,列成综合算式是 _______________________。 19.一种羽毛球拍48元,比一副乒乓球拍贵28元,如果各买一副,一共需要_______ 元。 20.把65-62=3,15×3=45,112+45=157列成一道综合算式是 __________________________。 21.两个数_________,交换_______的位置,_______不变,这叫做加法的交换律。 可以表示为_______+________=________+_________。

高考数学易错题举例解析

咼考数学易错题举例解析 高中数学中有许多题目,求解的思路不难,但解题时,对某些特殊情形的讨论,却很容易被忽略。也就是在转化过程中,没有注意转化的等价性,会经常出现错误。本文通过几个例子,剖析致错原因,希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ?忽视等价性变形,导致错误。 x>0 y>0x + y>0 xy>0 , 但 x>1 y>2 与 x + y>3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x)x =ax + -b,若3f(1) 0, 3 f (2) 6,求f (3)的范围。 3 a b0① 错误解法由条件得b 32a 26② ②X 2 —① 6 a15③ ①X 2—②得8 b2④ 3 33 ③+④得10 3a b43 J 即 10 —f(3) 43 33333 错误分析采用这种解法,忽视了这样一个事实:作为满足条件的函数f(x) ax -,其值是同时 b 受a和b制约的。当a取最大(小)值时,b不一定取最大(小)值,因而整个解题思路是错误的。 f⑴ a b 正确解法由题意有 b 、解得: f(2)2a - 2 1 a §[2f(2)f (1)],b j[2f(1) f(2)], f (3) 3a b 16 f(2) 5 -f (1). 16 37 把f (1)和f (2)的范围代入得一f (3) 3 99 3 3 在本题中能够检查出解题思路错误,并给出正确解法,就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识,才能反思性地看问题。 ?忽视隐含条件,导致结果错误。 【例2】 2 2 2

⑴设、是方程x 2kx k 6 0的两个实根,则(1) ( 1)的最小值是 49 十亠亠 (A) (B) 8 (C) 18 (D)不存在 4

苏教版二年级下册数学期末复习题易错题总汇

二年级下册数学易错题练习 1、在□÷○=8……6中,○最小是(),此时□是()。 在□÷8=6……○中,○最大是(),此时□是()。 2、在□÷□=□……1中,除数最小是()。 在□÷□=□……2中,被除数最小是()。 3、○○□□□○○□□□○○□□□……,第30个图形是()。 1,3,5,1,3,5,1,3,5……,第19个数是()。 4、用2、 5、8这三个数字,你能组成多少个不同的三位数请写出来。 985由()个十、9个()和()个()组成。 最小的三位数是(),它前面一个数是(),后面一个数是()。 6、□里最小可以填什么数字 500<□99 □55>156 695<69□34□>344 7、桃树485棵,梨树比桃树少一些,杏树比桃树少得多,苹果树比桃树多一些。(1)苹果树有多少棵哪个答案最合适 □470棵□490棵□800棵 (2)四种果树中,最多的()树,最少的是()树。 (3)在正确的答案后面画√。 桃树比杏树多一些。□桃树比杏树多得多。□ 8、直尺的厚度大约是2()。一根筷子大约长2()。 一支粉笔的长度大约是1()。一只蚂蚁身长4()。 图钉长约8()。一个文具盒的宽大约是6()。 一张课桌的高约是8()。 *9、用4个珠,能在计数器上拨出多少个不同的三位数请写下来。

10、从4、0、7、9中选出三个数字组成的最大三位数是(),最小三位数是()。 11、王奶奶家养了鹅、鸡、兔,其中鹅267只,鸡135只,兔120只。 (1)()比()少一些。(2)()比兔多得多。 (3)()比()_________. *12、大力收集了24节废电池,小东收集的废电池比大力多,小星收集的废电池比大力少。 (1)小东最少收集了多少节废电池(2)小星最多收集了多少节废电池 13、□5 5 2 □ 1 □ 3 2 3 7 *14、上山要走336米,下山壁上山要多走85米,上山和下山一共要走多少米 16、根据每一组第一题的得数,直接写出后两题的得数。 453+135=588 564+279=843 368+215=583 453+235= 464+279= 268+315= 453+335= 364+279= 168+415= 17、 18、吸尘器195元自行车508元电吹风200元 (1)估算一下,买上面三件商品大约需要()百元。 (2)算一算,一共要花多少元

四年级下册数学易错题汇总

小学四年级下册数学易错题 一、填空题 1、用6、 2、7三个数字组成小数部分是两位的小数,其中组成的最小的小数和最大的小数相差(7.62-2.67= 4.95 ) 2、一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和4厘米,第三条边是(8厘米)。 3、0.07的计数单位是(0.01 ),再加上(93 )个这样的计数单位是1。 4、20个一、30个千分之一组成的数是(20.03 )。 5、用2、3、4和小数点,可以组成(12 )个不同的小数,其中最大与最小的相差(43.2-2.34=40.86 )。【包括一位小数和两位小数】 6、在小数3.43中,小数点左边的“3”是右边的“3”的(100 )倍。 7、用0、1、2和小数点组成的两位小数有(6 )个,其中最大的与最小的数相差(2.10-0.12=1.98 )。 8、近似数是1.0,这个两位小数最小是(0.95 ),最大是(1.04 )。 9、41.5添两个0,大小不变是(41.50 0 ),添一个0,大小变化是(401.5 )(410.5 )(41.05 )。550添两个0,大小不变是(550.00 ),添两个0扩大到它的100倍(55000 ),添两个0扩大到它的10倍(5500.0 )。 10、由3个十和50个百分之一组成的数是(30.5 )。 11、一个数,十分位上的数字是4,是百分位上数字的4倍,又是个位上数字的一半,这个数(8.41 ),改成大小相等的三位小数(8.410 )。 12、把一个小数的小数点先向右移动两位,再向左移动三位得8.12,这个小数原来是(81.2 )。【逆向思考:8.12×1000÷100】 13、甲、乙两数的和是264,把甲数的小数点向左移动一位,则两数相等。甲数(240 )乙数(24 )。【把甲数的小数点向左移动一位,则两数相等。即,甲是乙的10倍。264÷(10+1)=24】 14、拼成一个等腰梯形至少要(3)个等边三角形,拼成一个平形四边形至少要(2 )个等边三角形,拼成一个大等边三角形至少要(4 )个小等边三角形。【自己画一画】 15、两个一样的三角形可以拼成(平行四边形)。两个一样的直角三角形可以拼成(三角形)(平行四边形)(长方形)。两个一样的等腰直角三角形可以拼成(大的等腰直角三角形)(正方形)(平行四边形)。 16、用4个同样大小的等边三角形能拼成(平行四边形)(大的等边三角形) 17、等腰三角形的底角是顶角的2倍,顶角是(36度)。【180÷(2+2+10)=36】 18、一个等腰三角形的其中一条边长5厘米,另一条边4厘米,围成这个等腰三角形至少要(4×2+5=13厘米)长绳子。 28、长8米的长方形花圃,如果长减少3米,这样花圃的面积就减少了15平方米,现在这个花圃的面积是(40 )平方米。【宽不变。宽:15÷3=5米;8×5=40平方米】 34、一根铁丝刚好可以围成长5厘米、宽4厘米的长方形,如果把这根铁丝围成一个等边三角形,每条边的长度是(6厘米)【长方形的周长=等边三角形周长】 35、要拼成一个梯形,至少要(3 )个完全一样的三角形。 39、一个三角形的其中两条边都是3厘米,有个角是40度,那么另外两个角分别是(40度)和(100度)或(70度)和(70度)。 40、有3厘米、4厘米、5厘米、7厘米四根小棒,从中选3根搭成一个三角形,有(3 )种不同的选法。【分别是:①3厘米、4厘米、5厘米;②4厘米、5厘米、7厘米;③3厘米、

高考数学(2021)易错题精选之线性规划

线性规划 简单线性规划是教材中的新增内容,纵观近几年的高考试题,线性规划的试题多以选择题、填空题出现,但部分省市已出现大题,分值有逐年加大的趋势。简单线性规划正在成为一个高考热点。认真分析研究近年各地高考试卷,可以发现这部分高考题大致有以下四个类型。一.求目标函数的最值问题 例1.在约束条件???? ???≤+≤+≥≥4 x 2y s y x 0y 0x 下,当5s 3≤≤时,目标函数y 2x 3z +=的最大值 的变化范围是( ) A.[6,15] B.[7,15] C.[6,8] D.[7,8] 解:由? ??-=-=??? ?=+=+4s 2y s 4x 42x y s y x 则由题意知A(0,2),B(s 4-,4-s 2),C(0, s),D(0,4)。 (1)当4s 3≤≤时可行域是四边形OABC,此时,8z 7≤≤;(2)当5s 4≤≤时可行域是OAD ?,此时,8z max =。

由以上可知,正确答案为D。 点评:本题主要考查线性规划的基础知识,借助图形解题。 例2.已知平面区域D 由以A(1,3)、B(5,2)、C(3,1)为顶点的三角形内部和外界组成。若在区域D 内有无穷多个点(x,y)可使目标函数my x z +=取得最小值,则m=() A.2 - B.1 - C.1 D.4 解:由A(1,3)、B(5,2)、C(3,1)的坐标位置知,ABC ?所在的区域在第一象限,故0y ,0x >>。当0m =时,z=x,只有一个点为最小值,不合题意。当0m ≠时,由z=x+my 得m z x m 1y +- =,它表示的直线的斜率为m 1 -。 (1)若0m >,则要使my x z +=取得最小值,必须使 m z 最小,此时需1 33 1k m 1AC --= =- ,即m=1;(2)若m<0,则要使my x z +=取得最小值,必须使 m z 最大,此时需,2m ,5 321k m 1BC =--==- 即与m<0矛盾。综上可知,m=1。 点评:本题主要考查同学们运用线性规划的基础知识与分类讨论的数学思想

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