人教版高中物理选修3-4第十二章机械波第3节波长、频率和波速导学案设计

高三物理选修3-4第十二章机械波第3节波长、频率和波速导学案

【教学目标】

1．知道什么是波长、频率和波速。

2．理解波长、频率和波速的关系。

3．了解决定波长、频率和波速的因素。

【教学重点】

波长、频率和波速，进一步加深对波的图像的认识

【教学难点】

波的图像的应用

【自主学习】

一、波长

1．在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做，通常用λ表示。

（1）在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。

（2）在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长

（3）经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长。

2．相隔距离为整数个波长的点的振动完全相同，把振动完全相同的点称为。波长反映了波在空间的周期性。

（1）相隔距离为整数个波长的两个质点离开平衡位置的位移总是相等的，因此，它们的振动速度大小和方向也总是相同，即它们在任何时刻的振动完全相同。因而波长显示了波的空间的周期。

（2）在横波中，两个波峰或两个波谷之间的距离等于波长的整数倍。

（3）在纵波中，两个密部或两个疏部之间的距离等于波长的整数倍。

3．在波动中，振动相位总是相反的两个相邻质点间的距离，叫做。

（1）在横波中，两个相邻波峰与波谷的平衡位置之间的距离等于半波长。

（2）在纵波中，两个相邻密部与疏部之间的距离等于半波长

（3）经过半个周期，振动在介质中传播的距离等于半波长。

4．相隔距离为半波长的奇数倍的两点的振动完全相反，这种点称为。

（1）相隔距离为半波长的奇数倍的两点，任何时刻它们的位移大小相等、方向相反；速度也是大小相等、方向相反；会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置。

（2）在横波中，两个波峰与波谷的平衡位置之间的距离等于半波长的奇数倍。

（3）在纵波中，两个密部与疏部之间的距离等于半波长的奇数倍。

二、频率

1．在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做。

2．波的周期或频率只由振源周期或频率决定，与介质无关。

三、波速

1．经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ。

2．机械波在介质中传播的速度是匀速传播的，传播的距离与经过的时间成正比。

3．机械波在介质中传播的速度为：v==λƒ

4．此式既适用于机械波，也适用于电磁波。

5．机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的。

6．波的传播速度v=λ/T=λƒ，注意：周期和频率只取决于波源，而与v、λ无关；波速决定于介质的物理性质，它与v和ƒ(T)无直接关系；波长λ由波速v和频率ƒ共同决定。

例题1：某乐律C调“la”的频率为ƒ＝440Hz，试求这个乐音在空气中的波长和在水中的波长。

例题2：如图所示中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经0.5s后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期T大于0.5s。

（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？

波的周期是多大？

（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？

波的周期是多大？

【课堂训练】

1．男女声二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为ƒ1、λ1、v1和ƒ2、λ2、v2，它们之间的关系是（）

A．ƒ1＞ƒ2，λ1＞λ2，v1＞v2B．ƒ1＜ƒ2，λ1＜λ2，v1＜v2

C．ƒ1＞ƒ2，λ1＜λ2，v1＝v2D．以上说法都不正确

2．简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法正确的是（）

A．振幅越大，则波传播的速度越快

B．振幅越大，则波传播的速度越慢

C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长

D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短

3．图是同一机械波在两种不同介质中传播的波动图像。

从图中可以直接观察到发生变化的物理量是（）

A．波速B．频率C．周期D．波长

4．A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=T A时间

（T A为波A的周期），两波再次出现如图所示的波形，则

两波的波速之比v A∶v B可能是（）

A．1∶3 B．1∶2 C．2∶1 D．3∶1

5．如图所示，一列简谐横波频率为0.5Hz，沿x轴正方向传播，从图示时刻起，A质点至少要经过多少时

间才能与B质点在图示时刻有完全相同的运动情况（）

A．2.0s B．0.5s C．0.7s D．1.3s

6．关于公式ν=λƒ，正确的说法是（）

A．ν=λƒ适用于一切波

B．由ν=λƒ知，ƒ增大，则波速ν也增大

C．由ν、λ、ƒ三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有ƒ

D．由ν=λƒ知，波长是2m的声波比波长是4m的声波传播速度小2倍

7．如图所示为一列简谐横波在介质中传播的波形图。在传播过程中，某一质点在10s内运动的路程是16m，

则此波的波速是（）

A．1.6m/s B．2.0m/s

C．40m/s D．20m/s

8．一列横波沿x轴传播，到达坐标原点时的波形如图所示。当此波到达P点时，处于O点处的质点所通过的路程和该时刻的位移是（）

A．40.5cm，1cm B．40.5cm，-1cm

C．81cm，1cm D．81cm，-1cm

9．如图甲所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间距离为d。质点1开始振动时速度方向竖直向上，振动由此开始向右传播。经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。

关于该波的周期与波长说法正确的为（）

A．2t/3，9d B．2t/3，8d

C．t/2，9d D．t/2，8t

10．如图所示为一列简谐横波的波动图像。已知波速v=60m/s，且沿x轴正方向传播，从图中可知（）

A．各质点的振幅为2cm，波长是24m，周期是2.5s

B．在x=6m处质点的位移为零，速度方向沿x轴正方向

C．在x=18m处质点的位移为零，速度负向最大

D．在x=15m处质点经过0.25s到达波峰

11．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1m，点A速度沿y轴正方方；t=0.02s时，质点A第一次到正向最大位移处。由此可知（）

A．此波的传播速度为25m/s

B．此波沿x轴负方向传播

C．从t=0时起，经0.04s，质点A沿波传播方向迁移了1m

D．在t=0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴正方向

12．如图所示，已知一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻的图像，已知t2=t1+1/8s，

振动周期为0.5s，则波的传播方向与传播距离是（）

A．沿x轴正方向，6m B．沿x轴负方向，6m

C．沿x轴正方向，2m D．沿x轴负方向，2m