人教版五年级数学上册概念

五年级数学（上册）

一、小数乘法

1、小数乘法计算：①先按照整数乘法算出积，再点小数点；

②点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边

起数出几位，点上小数点。

2、在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数

位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的

小数位数，求出积的近似数。

二、小数除法

1、小数除法计算：①先移动除数的小数点，使它变成整数；

②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移

动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；

③然后按除数是整数的小数除法进行计算。

2、①除数大于1，商比被除数小；②除数等于1，商与被除数相

等；③除数小于1，商比被除数大。

3、求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最

后一位“四舍五入”。

4、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依

次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（像5.333…

和7.14545…都是循环小数）

5、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是

这个循环小数的循环节。例如：

5.333…的循环节是3。

7.14545…的循环节是45。

6.9258258…的循环节是258。

6、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的

首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：

5.333…写作5.3

6.9258258…写作6.9258

7、小数部分的位数有限的小数是有限小数。例如：0.9375是一

个有限小数。

小数部分的位数无限的小数是无限小数。例如：0.2142857是一个无限小数。

三、简易方程

1、我们学过的一些运算定律，用字母表示：

2、长方形面积=长×宽 S=ab

长方形周长=（长+宽）×2 C=2（a+b）

正方形面积=边长×边长 S=a2

正方形周长=边长×4 C=4a

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写。a×b=b×a,也可以写作a.b=b.a或ab=ba

3、含有未知数的等式就是方程。例如：100+x=250,3x=2.4

4、等式的性质

等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

5、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如：

x=6就是方程x+3=9的解。

6、求方程解的过程叫做解方程。

7、解决实际问题与方程

①找出未知数，用字母X表示；

②分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；

③解方程并检验作答。

四、多边形的面积

1、平行四边形的面积=底×高

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah a=S÷h h=S÷a

2、①两个完全相同的直角三角形可以拼成：平行四边形、长方

形、三角形。

②两个完全相同的锐角三角形可以拼成：平行四边形。

③两个完全相同的钝角三角形可以拼成：平行四边形。

3、三角形的面积=底×高÷2

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：

S=ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a

4、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：

S=(a+b)h÷2 b=2S÷h-a h=2S÷（a+b） a=2S÷h-b 五、植树问题