2.2探索直线平行的条件(一) 优质课评选教案
2.2探索直线平行的条件（一）
授课人：阳山县杜步中学丘扬杰
北师大版七年级数学下册
教学目标
(一)知识与技能
1、经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。
2.会识别同位角，能明白利用移动三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线的这种方法的理由。
(二)过程与方法
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展学生的空间想象、推理能力和有条理表达的能力。
(三)情感、态度与价值观
使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
教学重点
掌握利用同位角相等判别直线平行的结论以及会识别同位角。
教学难点
经历探索直线平行的条件以及同位角特征的过程。
教具准备
三角板、多媒体课件、旋转木条架若干个
教学方法
引导、观察、探究、合作
教学安排：
2课时.
教学过程
一、巧妙设疑，复习引入
问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？
问题2：什么叫两条直线平行？
问题3：利用投影出示有关平行线的图片，问：你认为图中的两条直线是否平行？由学生产生的质疑引出本节课内容。
二、自主研学，探究新知
（一）探究实验一：学习同位角
利用多媒体出示：如图，三根木条相交成∠1,∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1，∠2大小关系以及直线a与b的位置关系.
提问：1、观察∠1，∠2大小关系有几种？
2、根据∠1与∠2的大小关系，观察直线a与b的位置是否平行？
（1）学生先观察图片，然后小组讨论交流，得出有三种关系：∠1＞∠2、∠1＝∠2 ∠1＜∠2。
（2）当∠1＝∠2时，直线a∥b，由此教师提问：通过同学们的观察讨论可以知道，∠1与∠2的大小关系与直线a、b是否平行有联系，那么像∠1与∠2这样位置的角是什么角呢？从而引出同位角定义。
由实验一引出同位角定义：像∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角。（如下图）
提问：1、你能说一说同位角有怎样的特征吗？
2、观察图中还有哪些这样的同位角？
开心练一练：
1、如图中∠1与∠2是同位角吗？为什么？
2、如图7所示，能与∠1构成同位角的角有_____个．A
C
B
D
l
1
2
3
4
6
7 5
8
（二）探究实验二：同位角相等，两直线平行
改变∠1的大小，固定木条b 、c ，转动木条a 。
1、观察∠2 与∠1的大小变化情况。它们的大小关系有几种情况？
2、当∠2 与∠1的大小有怎样的关系时，木条a 与b 互相平行。
学生先小组合作学习，通过转动事先准备好的木条，引导学生观察讨论得出探索两直线平行的条件是：同位角相等地，两直线平行。
三、巧设例题，学以致用
如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？直线AB 、CD 平行吗？ 说明你的理由。
开心练一练：
如图直线a.b 被c 所截∠1=35°，∠2=145°。问直线a 与b 平行吗？ 4
a
b c d
e 1
2
3 1 2
a
c
F 3
1
2 A
B
C
D E a b c
1 2
3
b
四、迁移应用，深化提高：
你能用移动三角尺的方法作过直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理。
（1）学生先做一做，教师随堂指导，然后利用多媒体演示画图方法。
（2）学生再议一议：以上这种画法你能请说出其中的道理吗？
五、变式训练，熟练技能
1、如图，在屋架上要加一根横梁DE ，已知∠B=32°,要使DE ∥BC,则∠ADE 必须等于多少度？为什么？
2、结合下图,当 或当 时,有 直线 n ∥m 。
3、如下图，在△ABC 中，D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上。
（1）当∠1=∠2 时，可得线段 ∥ 。
（2）当∠1=∠3时，可得线段 ∥ 。
4、拓展练习：如图，是由两块相同的直角三角板拼成的。
（1）请写出图中相等的角；
（2）写出图中平行的线段，并说明理由。 4
2 1
n m
3
A
F
D
E
C B F 1 2 E
D C
A 3 B
六、总结反思，情意发展
问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？
问题2：本节课你有哪些收获？
问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
七、布置课后作业：
习题2.2 知识技能：第1小题
八、板书设计 2.2探索直线平行的条件（一）
一、同位角特征：位于被截两条直线同一方、且在第三条直线同一侧的两个角
二、判断两直线平行的条件：同位角相等，两直线平行
2012年3月26日
E
D
C B F