组合图形面积教案

“组合图形的面积”教学设计

和小学：**

教学内容：新课标人教版五年级上册第92——93页

教学目标：

1、知识与技能

（1）、在自主探索的活动中，理解汁算组合图形面积的多种方法。

（2）、能根据各种组合图形的条件，有效地选择讣算方法并进行正确的解答。

（3）、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

2、过程与方法：

让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形而积的计算方法。

3、情感态度与价值观：

（1）、结合具体题例，感受计算组合图形而积的必要性，产生积极的数学学习情感。

（2）、渗透转化的数学思想和方法。

教学重难点及关键：

1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。

2、难点：理解计算组合图形而积的多种方法。

3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。

课前准备：课件

教学过程：

一、复习铺垫：

师：同学们，到目前为止，我们已经学习了哪些平面图形？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形）

师：有些平而图形我们已经学会了计算它的面积，下面老师要考考你们：（课件出示）先说一说下而图形的而积计算公式，再口头列式计算。（单位：米）

二、创设情境，激趣导

6

1 .欣赏图案：

师：大家的表现真棒。为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些漂亮的图案。（大屏幕出示图案）

师：请你找一找这些图案是由哪些我们学过的简单图形组成的？

（最后出示中队旗图案，介绍辅助线及其作用）

2.认识组合图形：

师：同学们，这些漂亮的图案都是由我们己学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或

梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组合图形。（板书组合图形的左义一齐读）

3.看生活中的组合图形：

师：在我们的生活中很多物体的表而都有组合图形，我们一起去看一看。（课件岀示）

4.揭题：

师：生活中像这样的组合图形还有很多。今天，我们就一起来研究组合图形面积的计算方法。（板书课题：组合图形的面积）（齐读课题）

三、自主学习，探究新知。

1、出示计算房子侧面墙的而积的问题：（课件出示）

师：小明家新买了房子，正在装修，装修时需要计算房子侧而墙的面积，我们一起去帮帮他。

师：齐读题目。（生读题目）

师：房子侧而墙的形状是一个什么图形？（是一个组合图形）

2.计算组合图形的面积：

师：如何求这个组合图形的而积呢？请同学们结合思考要点认真思考。（独立思考）

思考：①这个图形是由哪些简单图形组合而成的？

②求这个组合图形的而积就是求哪几个图形的而积？

③有几种方法？怎样求？

师:把你的想法到小组里去说一说。

小组讨论，教师巡视并指导。

全班交流计算方法。（师适时课件演示两种分法）

师：现在你能动笔算一算吗？（请两名学生上黑板算）

（3 ）全班交流：

师：你能说说你是怎么算的吗？

生1：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。先分别算出三角形的而积和正方形的面积，再相加。

（方法一）sifl=s正+s三

5X5+5X222

=25+5

=30 （平方米）

生2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算一个梯形的而积，再乘以2。

（方法二）S^fl=S 梯x2

（5+7） X2.5F2X2

=15X2

=30（平方米）

法3：（如果学生没想出这种方法老师就直接岀示）

师：我们的好朋友聪聪还有一种计算的方法，想学吗？

把这个图形补上两个三角形就变成了一个大长方形，先分别算岀大长方形的而积和三角形的面积，再用大长方形的而积减去两个三角形的面积。

（4 ）小结：

师：同学们的算法非常好，现在我们再一起来看看这几种算法。（大屏幕演示）

师：观察这三种算法，你有什么发现？（前而的两种都是把它分成已经学过的图形来汁算, 后面一种是把它补成已学过的图形来计算）

师：对，说得很好，像前而的两种方法我们称为分割法（大屏幕出示，生齐读）

师：后而的这种方法称为添补法。（大屏幕出示，生齐读）

师：分割法和添补法是我们计算组合图形的两种基本方法，在具体的题目里要根据所给条件选择恰当的方法，做到既准确又简便。

三.课堂练习：

1.完成课本“做一做”（先完成在草稿本上，再上台全班交流）

师：下而老师要考考你们，打开课本9 3页完成做一做，比一比谁做得又快又准。

2.课本94页的第二题。

师：你们真聪明，老师还有一道难题，有信心吗?课本94页的第2题。

3.解决生活中的问题。

刚才同学们帮老师算了刷新墙的而积，客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板砖，大家能帮老师讣算一下客厅的总面积吗？小组合作，讨论完成,

方法一：把组合图形分割成两个

长方形。

4X3+3X7

= 12+21

=33 （cm2）

方法二：分割成一个长方形和一个正方形。4X6+3X3

=24+9

=33 （cm2）

第三种方法：分割成两个梯形。

（3+7） X3壬2+ （3+6） X44-2教师参与小组活动。

6cm

4cm

E

7cm

第四种方法：分割成一个长方形和一个正方形。

7X6-3X3 =42-9 =33 (cm2)

让学生说一说试用了什么方法？（前三

种使用了分割法，最后一种使用了添补法。） 练习过程如上，分解图形如下。同学们真了不起，老师很感谢大家。

2、孩子们利用今天所学的知识，做个助人为乐的学生，好吗？

四•课堂小结：

师：同学们，通过今天的学习，你学到了什么？

师：今天我们学会了用分割法和添补法来汁算组合图形的而积，希望你们能运用今天所 学的知识去解决更多生活中的问题。

板书设计：

组合图形的面积

组合图形：由几个简单图形组合而成的图形。

分割法

（方法一）S^fi=S 正+S 三

5X5+5X24-2 =25+5 =30 （平方米）

（方法三）S 组二S 长・2S 三

（5+2） X5-5F2X2子2X2 =35-5 =30（平方米）

现在你能帮工人叔叔算算这 个指示路牌的而积吗？

添补法

（方法二）S 组=$梯乂2

（5+7） X2.54-2X2 =15X2 =30（平方米）