2019年第25章概率初步单元评价检测试卷及答案解析
2019年华师大版数学上册九年级《第25章随机事件的概率》单元测试卷(解析版)
2019年华师大版数学上册九年级《第25章 随机事件的概率》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是，这个的含义是（ ）A ．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷B ．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3：8C ．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的D ．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球2．一个事件发生的概率不可能是（ ）A ．0B ．1C ．D ．3．在相同条件下重复试验，若事件A 发生的概率是，下列陈述中，正确的是（ ）A ．说明做100次这种试验，事件A 必发生7次B ．说明事件A 发生的频率是C ．说明反复大量做这种试验，事件A 平均发生大约7次D ．说明做100次这种试验，事件A 可能发生7次 4．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为（ ）A ．B ．C ．D ． 5．书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ）A ．B ．C ．D ． 7．如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形GHEF部分的概率是（）A．B．C．D．8．如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．9．转动下列名转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（）A．B．C．D．10．不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A．B．C．D．11．随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）A．B．C．D．12．现有四张质地均匀，大小完全相同的卡片，在其正面分别标有数字﹣1，﹣2，2，3，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后，不放回，再从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字之和为正数的概率为（）A．B．C．D．13．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）A．10粒B．160粒C．450粒D．500粒14．在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有（）A．12个B．14个C．18个D．28个15．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率二．填空题（共8小题）16．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为．17．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为．18．袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是．19．从﹣、0、、π、3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是．20．如图，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域的概率为．21．一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图（由16个小正方形组成）中，则落在阴影部分的概率是．22．甲、乙两人分别到A、B、C三个餐厅的其中一个用餐，那么甲乙在同一餐厅用餐的概率是．23．在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是．三．解答题（共3小题）24．将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上．A：投掷一枚硬币时，得到一个正面；B：在一小时内，你步行可以走80千米；C：给你一个骰子中，你掷出一个3；D：明天太阳会升起来．25．甲、乙两人玩赢卡片游戏，工具是一个如图所示的转盘（等分成8份），游戏规定：自由转动的转盘，当转盘停止后指针指向字母“A”，则甲输给乙2张卡片，若指针指向字母“B”，则乙输给甲3张卡片；若指针指向字母“C”，则乙输给甲1张卡片（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）．（1）转动一次转盘，求甲赢取1张卡片的概率；（2）转动一次转盘，求乙赢取2张卡片的概率；（3）转动一次转盘，求甲赢取卡片的概率．26．“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：（1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得童话书的概率是多少？2019年华师大版数学上册九年级《第25章随机事件的概率》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是，这个的含义是（）A．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3：8C．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的D．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．【解答】解：这个的含义是在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的，故选C．【点评】正确理解概率的含义是解决本题的关键．2．一个事件发生的概率不可能是（）A．0B．1C．D．【分析】根据概率的意义找到正确选项即可．【解答】解：∵＞1，∴D不成立．故选：D．【点评】必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）＝1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）＝0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1．3．在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，下列陈述中，正确的是（）A．说明做100次这种试验，事件A必发生7次B．说明事件A发生的频率是C．说明反复大量做这种试验，事件A平均发生大约7次D．说明做100次这种试验，事件A可能发生7次【分析】从概率的统计定义可知，对任意事件A，相应的概率只是有可能发生的机会大小，注意不是一定会发生．【解答】解：在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，说明做100次这种试验，事件A可能发生7次．故选：D．【点评】用到的知识点为：概率是表示某件事情发生的可能性大小．4．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为（）A．B．C．D．【分析】由在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，∴从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为：．故选：C．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．5．书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（）A．B．C．D．【分析】直接根据概率公式计算．【解答】解：从中任意抽取一本是数学书的概率＝＝．故选：D．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．6．在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D．【分析】直接根据概率公式求解．【解答】解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率＝＝．故选：C．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．7．如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形GHEF部分的概率是（）A．B．C．D．【分析】先利用勾股定理计算AB的长，然后用小正方形的面积除以大正方形的面积即可．【解答】解：AB＝＝10，所以小正方形的面积＝102﹣4××6×8＝4，所以针扎在小正方形GHEF部分的概率＝＝．故选：D．【点评】本题考查了几何概率：某事件的概率＝相应事件所占的面积与总面积之比．也考查了勾股定理．8．如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．【分析】看阴影部分的面积占正方形木板面积的多少即可．【解答】解：阴影部分的面积为2+4＝6，∴镖落在阴影部分的概率为＝．故选：A．【点评】此题考查几何概率的求法；用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．9．转动下列名转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（）A．B．C．D．【分析】红色区域面积与圆的面积之比即为指针指向红色区域的概率，比较即可．【解答】解：红色区域面积与圆的面积之比即为指针指向红色区域的概率，观察可知红色区域面积D＞C＝A＞B．故选D．【点评】考查了几何概率的计算公式，用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．10．不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A．B．C．D．【分析】先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次都摸到白球的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球都是的白色的结果共有2 种，所以两次都摸到白球的概率是＝，故选：B．【点评】此题主要考查了利用树状图法求概率，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝是解题关键．11．随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）A．B．C．D．【分析】先求出两次掷一枚硬币落地后朝上的面的所有情况，再根据概率公式求解．【解答】解：随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后情况如下：至少有一次正面朝上的概率是．故选：B．【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．12．现有四张质地均匀，大小完全相同的卡片，在其正面分别标有数字﹣1，﹣2，2，3，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后，不放回，再从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字之和为正数的概率为（）A．B．C．D．【分析】画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．【解答】解：画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中和为正数的有8种结果，所以和为正数的概率为＝，故选：D．【点评】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．13．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）A．10粒B．160粒C．450粒D．500粒【分析】黄豆的频率为，利用大量反复试验时，频率接近于概率，可得，即可求出原黄豆的数量．【解答】解：设原黄豆数为x，则染色黄豆的概率为解得x＝450．故选：C．【点评】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．14．在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有（）A．12个B．14个C．18个D．28个【分析】利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为0.3，然后根据概率公式计算即可．【解答】解：设袋子中黄球有x个，根据题意，得：＝0.30，解得：x＝12，即布袋中黄球可能有12个，故选：A．【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．15．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断．【解答】解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为，不符合题意；B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是，符合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率为，不符合题意；D、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意，故选：B．【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．二．填空题（共8小题）16．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为．【分析】设红球有x个，根据摸出一个球是蓝球的概率是，得出红球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个红球的概率．【解答】解：∵在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球，随机摸出一个蓝球的概率是，设红球有x个，∴＝，解得：x ＝3∴随机摸出一个红球的概率是：＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．得到所求的情况数是解决本题的关键．17．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为 ． 【分析】根据在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，再根据在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，即可求出他遇到绿灯的概率．【解答】解：∵经过一个十字路口，共有红、黄、绿三色交通信号灯，∴在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，∵在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，∴遇到绿灯的概率为1﹣＝；故答案为：．【点评】此题考查了概率的意义，用到的知识点是概率公式，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）＝．18．袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是 ． 【分析】由袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球，随机从袋子中摸出1个球，这个球是红球的情况有3种，根据概率公式即可求得答案．【解答】解：∵袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球共3+5+1＝9个球，∴摸到这个球是红球的概率是3÷9＝．故答案为：．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．19．从﹣、0、、π、3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是．【分析】直接利用无理数的定义得出无理数的个数，再利用概率公式求出答案．【解答】解：∵﹣、π是无理数，∴从﹣、0、、π、3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是：．故答案为：．【点评】此题主要考查了无理数的定义以及概率公式的应用，正确把握概率公式是解题关键．20．如图，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域的概率为．【分析】先根据平行四边形的性质求出对角线所分的四个三角形面积相等，再求出概率即可．【解答】解：∵四边形是平行四边形，∴对角线把平行四边形分成面积相等的四部分，观察发现：图中阴影部分面积＝S，四边形∴针头扎在阴影区域内的概率为；故答案为：．【点评】此题主要考查了几何概率，以及平行四边形的性质，用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．21．一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图（由16个小正方形组成）中，则落在阴影部分的概率是．【分析】根据几何概率的求法：小鸟落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【解答】解：设每个小正方形的边长为1，由图可知：阴影部分面积为：×1×3﹣×1×2+（×3×4﹣×3×3）+（×3×4﹣×3×2）＝＝5所以图中阴影部分占5个小正方形，其面积占总面积的，所以其概率为．故答案为：．【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．22．甲、乙两人分别到A、B、C三个餐厅的其中一个用餐，那么甲乙在同一餐厅用餐的概率是．【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．【解答】解：画树状图得：∴甲、乙两人一共有9种用餐情况，甲乙在同一餐厅用餐的情况有3种，∴甲乙在同一餐厅用餐的概率是＝．故答案为：．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．23．在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是．【分析】列举出所有情况，看一个是红球，一个是黑球的情况占总情况的多少即可．【解答】解：共有9种情况，一个是红球，一个是黑球的情况有2种，所以摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是．【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝，注意本题是放回实验．三．解答题（共3小题）24．将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上．A：投掷一枚硬币时，得到一个正面；B：在一小时内，你步行可以走80千米；C：给你一个骰子中，你掷出一个3；D：明天太阳会升起来．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①、符合条件的情况数目；②、全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：A、投掷一枚硬币时，得到一个正面的概率＝0.5；B、在一小时内，你步行可以走80千米是不可能事件，概率为0；C、给你一个骰子中，你掷出一个3的概率是；D、明天太阳会升起来是必然事件，概率为1．所以将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上如图所示：【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．注意必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）＝1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）＝0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1．25．甲、乙两人玩赢卡片游戏，工具是一个如图所示的转盘（等分成8份），游戏规定：自由转动的转盘，当转盘停止后指针指向字母“A”，则甲输给乙2张卡片，若指针指向字母“B”，则乙输给甲3张卡片；若指针指向字母“C”，则乙输给甲1张卡片（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）．（1）转动一次转盘，求甲赢取1张卡片的概率；（2）转动一次转盘，求乙赢取2张卡片的概率；（3）转动一次转盘，求甲赢取卡片的概率．【分析】根据已知条件得出共有8种等可能的结果，甲赢取卡片有4种结果，乙赢取卡2张片有4种结果，甲赢取卡1张片有3种结果，再根据概率公式即可求出（1）（2）（3）．【解答】解：共有8种等可能的结果，甲赢取卡片有4种结果，乙赢取卡2张片有4种结果，甲赢取卡1张片有3种结果，（1）甲赢取1张卡片的概率是：P＝；（甲赢取1张卡片）（2）乙赢取2张卡片的概率是：P＝＝；（乙赢取2张卡片）＝＝；（3）甲赢取卡片的概率是：P（甲赢取卡片）【点评】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．26．“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：（1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得童话书的概率是多少？【分析】（1）看有颜色部分的面积占总面积的多少即为所求的概率．（2）看黄色部分的面积占总面积的多少即为所求的概率．【解答】解：（1）∵转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份，∴小明获得奖品的概率＝＝．（2）∵转盘被平均分成16份，其中黄色部分占2份，∴小明获得童话书的概率＝＝．【点评】本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中，考查学生对简单几何概率的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．。
2019年(期末复习)九年级上《第25章随机事件的概率》单元评估试题有答案
期末专题复习：华师大版九年级数学上册第25章随机事件的概率单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列说法正确的是（）A. 打开电视看CCTV—5频道，正在播放NBA篮球比赛是必然事件B. 某一种彩票中奖概率是，那么买1000张这种彩票就一定能中奖C. 度量一个三角形的内角和是360°，这是不可能事件D. 小李掷一硬币，连续5次正面朝上，则他第6次掷硬币时，正面朝上的概率是12.下列说法中，正确的是（）A. 随机事件发生的概率为1 B. 概率很小的事件不可能发生C. 不可能事件发生的概率为0 D. 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次3.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）A. B.C. 3D.64.下列说法正确的是（）A. “任意一个三角形的外角和等于 80°”这一事件是不可能事件B. 必然事件发生的概率为0C. 一组数据1，6，3，9，8的极差为7D. “面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件5.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数小于3的概率为( )B.A.6C.3D.36.“天津市明天降水概率是10%”，对此消息下列说法正确的是（）A. 天津市明天将有10%的地区降水B. 天津市明天将有10%的时间降水C. 天津市明天降水的可能性较小 D. 天津市明天肯定不降水7.设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于( )．A.B.3C.D. 18.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（）A. B.C.3D.39.有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. B.C.3D.3 10.为吸引顾客，石景山万达广场某餐饮店推出转盘抽奖打折活动，如图是可以自由转动的转盘，转盘被分成若干个扇形，转动转盘，转盘停止后，指针所指区域内的奖项可作为打折等级（若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），其中一等奖打九折，二等奖打九五折，三等奖赠送小礼品．小明和同学周六去就餐，他们转动一次转盘能够得到九折优惠的概率是B. A.3C. 36D.8二、填空题（共10题；共30分）11.一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为________．12. 如果有两组牌，它们牌面数字分别为1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和等于4的牌概率是________．13.向上抛掷两枚硬币，落地后一枚正面朝上，别一枚反面朝上的概率是 .14.一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为________15.抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双（除颜色外其余都相同），在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是________16.一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为________．17.某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队，如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中各抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是________．18.小明手中有两张卡片分别标有3，﹣1，小华手中有三张卡片分别标有2，0，﹣1．如果两人各随机抽取一张卡片，那么和为正数的概率是________．19.在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是________20.盒子里有3张分别写有整式+1，+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是________．三、解答题（共10题；共60分）21.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．22.在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字为1，2，7，这些卡片除数字不同外其余均相同.洗匀后，小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率.23.甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？24.中秋节临，小红家自己制作月饼．小红做了三个月饼，1个芝麻馅，2个豆沙馅；小红的爸爸做了两个月饼，1个芝麻馅，1个豆沙馅（除馅料不同，其它都相同）．做好后他们请奶奶品尝月饼，奶奶从小红做的月饼中拿了一个，从小红爸爸做的月饼中拿了一个．请利用列表或画树状图的方法求奶奶拿到的月饼都是豆沙馅的概率．25.小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字1，3，5；第二组卡片正面分别标有数字2，4，6．他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏．当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10，则小亮获胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．26.三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a，b，c，求以a，b，c为边长正好构成等边三角形的概率.27.在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其它均相同。
2019年新人教版数学九年级上第25章概率初步检测题含答案
第25章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．以下事件中，必然发生的是( C )A ．打开电视机，正在播放体育节目B ．正五边形的外角和为180°C ．通常情况下，水加热到100℃沸腾D ．掷一次骰子，向上一面是5点2．(2014·宜宾)一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是( B )A .19B .13C .12D .233．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a 等于( A )A ．1B ．2C ．3D ．4 4．下列说法正确的是( C )A ．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯B ．某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率为50%C ．明天我市会下雨是随机事件D ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖5．一只小鸟自由地在空中飞行，然后随意地落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是( B )A .12B .13C .14D .15,第5题图) ,第7题图) ,第8题图),第10题图)6．在四张背面完全相同的卡片上分别印着等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率( D )A .34B .14C .13D .127．如图，有一电路AB 是由图示的开关控制，闭合a ，b ，c ，d ，e 五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是( C )A .15B .25C .35D .458．如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字，如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是( C )A .12B .29C .49D .139．(2014·陕西)小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是( A )A .110B .19C .16D .1510．(2014·河北)某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( D )A ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B ．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C ．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一个球是黄球D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4 二、填空题(每小题3分，共24分)11．某中学九(2)班的“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为__47___．12．小芳同学有两根长度为4 cm ，10 cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择(如图所示)，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是__25___．13．某电视台综艺节目接到热线电话500个，现从中抽取“幸运观众”10名，小明的打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是__150___．14．一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字的2倍的概率是__13___．15．平行四边形中，AC ，BD 是两条对角线，现从以下四个关系式：①AB ＝BC ；②AC ＝BD ；③AC ⊥BD ；④AB ⊥BC 中，任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD 是菱形的概率为__12___．16．从－3，1，－2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是__13___．17．(2014·兰州)在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀．从口袋内任取一个球记下数字后作为点P 的横坐标x ，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y ，则点P(x ，y)落在直线y ＝－x ＋5上的概率是__14___．18．一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球__28___个．三、解答题(共66分)19．(8分)掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为偶数；(2)点数大于2且小于5.解：(1)12 (2)1320．(8分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球． (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是13，求从袋中取出黑球的个数．解：(1)14 (2)设取出x 个黑球，由题意得8－x 20－x ＝13，解得x ＝2.经检验x ＝2是方程的解且符合题意，即从袋中取出黑球个数为221.(8分)(2014·南京)从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者．求下列事件的概率： (1)抽取1名，恰好是甲； (2)抽取2名，甲在其中．解：(1)13 (2)2322．(10分)现有20名志愿者准备参加某次博览会的服务工作，其中男生8人，女生12人． (1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；(2)若某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．解：(1)35(2)画树状图(略)，牌面数字之和的所有可能结果为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9，共12种，其中和为偶数的有：6，8，6，8，故甲参加的概率为P(和为偶数)＝412＝13，而乙参加的概率为P(和为奇数)＝23.因为13≠23，所以游戏不公平23．(10分)中秋节期间，某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”“20元”“30元”“40元”的字样(如图)．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券．某顾客当天消费240元，转了两次转盘．(1)该顾客最少可得__20___元购物券，最多可得__80___元购物券；(2)请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．解：画树状图(略)，∵共有16种等可能结果，该顾客所获奖券金额不低于50元的有10种，∴该顾客所获购物券金额不低于50元的概率为P ＝1016＝5824.(10分)(1)(2)根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？ 解：(1)0.5 (2)622×0.5＝311，故估计投中的次数约是311次25．(12分)小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a 层出电梯，乙在b 层出电梯．(1)小明想知道甲、乙二人在同一层出电梯的概率，你能帮他求出吗？(2)小亮和小芳打赌：若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜．该游戏是否公平？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．解：(1)列表(略)，一共出现16种等可能结果，其中在同一层出电梯的有4种结果，则P(甲、乙在同一层出电梯)＝416＝14 (2)甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯的有10种结果，故P(小亮胜)＝1016＝58，P(小芳胜)＝1－58＝38，∵58＞38，∴游戏不公平．修改规则：若甲、乙在同一层或相隔两层出电梯，则小亮胜；若甲、乙相隔一层或三层出电梯，则小芳胜。
2019年(期末复习)九年级上《第25章随机事件的概率》单元评估试卷有答案
期末专题复习：华师大版九年级数学上册第25章随机事件的概率单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列说法正确的是（）A. 打开电视看CCTV—5频道，正在播放NBA篮球比赛是必然事件B. 某一种彩票中奖概率是，那么买1000张这种彩票就一定能中奖C. 度量一个三角形的内角和是360°，这是不可能事件D. 小李掷一硬币，连续5次正面朝上，则他第6次掷硬币时，正面朝上的概率是12.下列说法中，正确的是（）A. 随机事件发生的概率为1B. 概率很小的事件不可能发生C. 不可能事件发生的概率为0D. 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次3.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）A. B. C. D.4.下列说法正确的是（）A. “任意一个三角形的外角和等于180°”这一事件是不可能事件B. 必然事件发生的概率为0C. 一组数据1，6，3，9，8的极差为7D. “面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件5.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数小于3的概率为( )A. B. C. D.6.“天津市明天降水概率是10%”，对此消息下列说法正确的是（）A. 天津市明天将有10%的地区降水B. 天津市明天将有10%的时间降水C. 天津市明天降水的可能性较小D. 天津市明天肯定不降水7.设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于( )．A. B. C. D. 18.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（）A. B. C. D.9.有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. B. C. D.10.为吸引顾客，石景山万达广场某餐饮店推出转盘抽奖打折活动，如图是可以自由转动的转盘，转盘被分成若干个扇形，转动转盘，转盘停止后，指针所指区域内的奖项可作为打折等级（若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），其中一等奖打九折，二等奖打九五折，三等奖赠送小礼品．小明和同学周六去就餐，他们转动一次转盘能够得到九折优惠的概率是A. B. C. D.二、填空题（共10题；共30分）11.一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为________．12. 如果有两组牌，它们牌面数字分别为1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和等于4的牌概率是________．13.向上抛掷两枚硬币，落地后一枚正面朝上，别一枚反面朝上的概率是.14.一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为________15.抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双（除颜色外其余都相同），在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是________16.一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为________．17.某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队，如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中各抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是________．18.小明手中有两张卡片分别标有3，﹣1，小华手中有三张卡片分别标有2，0，﹣1．如果两人各随机抽取一张卡片，那么和为正数的概率是________．19.在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是________20.盒子里有3张分别写有整式+1，+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是________．三、解答题（共10题；共60分）21.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．22.在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字为1，2，7，这些卡片除数字不同外其余均相同.洗匀后，小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率.23.甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？24.中秋节临，小红家自己制作月饼．小红做了三个月饼，1个芝麻馅，2个豆沙馅；小红的爸爸做了两个月饼，1个芝麻馅，1个豆沙馅（除馅料不同，其它都相同）．做好后他们请奶奶品尝月饼，奶奶从小红做的月饼中拿了一个，从小红爸爸做的月饼中拿了一个．请利用列表或画树状图的方法求奶奶拿到的月饼都是豆沙馅的概率．25.小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字1，3，5；第二组卡片正面分别标有数字2，4，6．他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏．当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10，则小亮获胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．26.三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a，b，c，求以a，b，c为边长正好构成等边三角形的概率.27.在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其它均相同。
2019九年级数学上册第25章《概率初步》单元测试及答案IV
2019-2020 年九年级数学上册第 25 章《概率初步》单元测试及答案 (IV)一、填空题（每题 2 分，共 32 分）1．“天有不测风云”这句话是说：?世界上有很大事件拥有有时性，人们不可以_____这些事情能否会发生．2．“抛出的蓝球会着落”，这个事件是事件．（填“确立”或“不确立”）3． 10 张卡片分别写有0 至 9 十个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出一张，则P（摸到数字 2）＝，P（摸到奇数）＝．4．一只布袋中有三种小球（除颜色外没有任何差别），分别是 2 个红球， 3 个黄球和5个蓝球，每一次只摸出一只小球，察看后放回搅匀，在连续9 次摸出的都是蓝球的状况下，第10 次摸出黄球的概率是．5．掷两枚一般硬币，出现两个正面的概率是．6．小华与父亲母亲一起从南京乘火车到苏州乐园游玩，火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口任意坐某排的三个座位，则小华恰巧坐在父亲母亲中间的概率是．7．小明和小颖按以下规则做游戏：桌面上放有 5 支铅笔，每次取 1 支或 2 支，由小明先取，谁取到最后剩下的一支铅笔的人获胜，假如小明获胜的概率为1，那么小明第一次应取走支．8．一副没有大小王的扑克，共52 张，抽出一张是红桃的概率为．9．在一次抽奖活动中，中奖概率是，则不中奖的概率是．10．有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2， 3， 4， 5，洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，两次抽到的数字和为的概率最大，抽到和大于 8 的概率为．11．在体育测试中， 2分钟跳 160 次为达标，小敏记录了她展望时 2 分钟跳的次数分别为 145， 155， 140，162， 164，则她在该次展望中达标的概率是．12．两位同学进行投篮，甲同学投20 次，投中 15 次；乙同学投15 次，投中 9 次，命中率高的是，对某次投篮而言，二人同时投中的概率是．13．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共72 个，小明经过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频次为35%、25%和 40%，预计口袋中黄色玻璃球有个．14．以下图，每一个标有数字的方块均是能够翻动的木牌，此中只123有两块木牌的反面贴有中奖标记，则随机翻动一块木牌中奖的概456第 14题图率为 _______．15．口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，此中红球4 个，绿球5 个，任意摸出一个绿球 的概率是 1，则摸出一个黄球的概率是．316．如图，数轴上两点 A ，B ，在线段 AB 上任取一点，A B则点C 到表示 1 的点的距离不大于2 的概率30 1 3第 16题图是．二、解答题（共68 分）17．（3 分）说明以下事件的可能性，并标在图上 ( 只标序号 ).①北京市举办 2008 年奥运会；②一个三角形内角和为181°；③现将 10 名同学随机分红两组进行劳动，同学甲被分到第一组.18．（ 4 分）某口袋中有 红色、黄色、蓝色玻璃共72 个，小明经过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频次为35%、25%和 40%，预计口袋中黄色玻璃球有多少个？19．（4 分）某商铺举办有奖储 蓄活动，购货满 100 元者发对奖券一张，在10000 张奖 券中，设特等奖 1 个，一等奖 10 个，二等奖 100 个．若某人购物满100 元，那么他中一等奖的概率是多少？20．（ 6 分）为了检查今年有多少名学生参加中考，小华从全市全部家庭中随机抽查了200 个家庭，发现此中有10 个家庭有儿女参加中考．（1）本次抽查的 200 个家庭中，有儿女参加中考的家庭的频次是多少？（2）假如你随机检查一个家庭，预计该家庭有儿女参加中考的概率是多少？（3）已知全市约有×106个家庭，假定有儿女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你预计今年全市有多少名考生参加中考？21．（ 5 分）一个口袋中有10 个红球和若干个白球，请经过以下实验预计口袋中白球的个数，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不停重复上述过程，实验中共摸 200 次，此中 50 次摸到红球．22．（5 分）一张椭圆形桌旁有六个座位，A、 E、 F 先坐在以下图的座位上，B、 C、D 三人随机坐到其余三个座位，求A与B不相邻而座的概率．23．（6 分）在摸奖活动中，游玩场在一只黑色的口袋里装有只颜色不一样的50 只小球，此中红球 1 只、黄球 2 只、绿球10 只，其余为白球，搅拌平均后，每 2 元摸 1 个球，奖品的标准在球上（以以下图）．（1）假如花 2 元摸 1 个球，那么摸不到奖的概率是多少？（2）假如花 4 元同时摸 2 个球，那么获取10 元奖品的概率是多少？24．（ 5 分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则以下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得 2 分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得 1 分，这个游戏对两方公正吗？若公正，说明原因；若不公正，怎样改正规则才能使游戏两方公正？25. （11 分）某同学投掷两枚硬币，分10 级实验，每组20 次，下边是合计200 次实验中记录下的结果 .实验组别两个正面一个正面没有正面第 1 组6113第 2 组2108第 3 组6122第 4 组7103第 5 组6104第 6 组7121第 7 组9101第 8 组569第 9 组1910第 10组4142（1）在他的每次实验中，抛出_____、_____和 _____都是随机事件．（2）在他的 10 组实验中，抛出“两个正面”概率最多的是他第_____组实验，抛（3）“两个正面”概率最少的是他的第_____组实验．（4）在他的第 1 组实验中抛出“两个正面”的概率是_____，在他的前两组（第1组和第 2 组）实验中抛出“两个正面”的概率是_____．（5）在他的10 组实验中，抛出“两个正面”的概率是_____，抛出“一个正面”的概率是 _____，“没有正面”的概率是 ____ _，这三个概率之和是_____．26．（ 5 分）一布袋中放有红、黄、自三种颜色的球各一个，它们除颜色外其余都同样，小亮从布袋中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你利用列举法（列表或画树状图）剖析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．27．（ 6 分）将分别标有数字1， 2， 3 的二张卡片洗匀后，反面向上放在桌面上．（1）随机地抽取，一张求 P（奇数）；（ 2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回）再抽取一张作为个位上的数字，能构成哪些两位数？恰巧是“32”的概率为多少？28．（ 8 分）一台名为帕斯卡三角的仪器，以下图，当一实心小球从进口落下，它在挨次遇到每层菱形挡块时，会可能地向左或向右落下．试问小球经过第二层A 位置的概率是多少？第三层B 地点的概率是多少？答案A 卷一、填空题1 14．3 1 11 9．0.88 10．6，311．2 1．确立 2．确立 3．,5．6．7．2 8．4 25 510 2104312．甲，91 2 213． 18 14．15．16．20353二、解答题17．（ 1）必定事件；（2）不行能事件；（3）随机事件 18．18 个 19．1 20．（1）；1000 （2）122．137；（2）1；（ 3）65000 名 21．30 23．（ 1）24．公正 25．（ 1）20350625两个正面， 一个正面， 没有正面；（ 2）7；（ 3）9；（ 4）3,1；（5） 53 ,13, 43 ,1 26． 110 5 200 25 400 927．（ 1） 1；（ 2）能够构成 12、13、21、23、31、32，恰巧构成32 的概率是128．1,3。
2019-2020学年人教版九年级数学第一学期《第25章概率初步》单元测试卷(含答案)
概率初步单元测试卷(满分：120分 考试时间：100分钟)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.下列事件中是必然事件的是(B)A ．投掷一枚硬币正面朝上B ．明天太阳从东方升起C ．五边形的内角和是560°D ．购买一张彩票中奖 2．“水中捞月”事件发生的概率是(D)A ．1 B.12 C.14D ．03．从2，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是(C)A.15B.25C.35D.45 4．下列说法正确的是(A)A ．必然事件发生的概率为1B ．随机事件发生的概率为12C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币1 000次，正面朝上的次数一定是500次5．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为13，则随机摸出一个红球的概率为(D)A.12B.13C.512D.146．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是(C)A ．点数都是偶数B ．点数的和为奇数C ．点数的和小于13D ．点数的和小于27．某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的概率是(A)A.14B.13C.12D.348．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是(B)A.18B.16C.14D.129．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－1，1，2.随机摸出一个小球(不放回)，其数字记为p ，再随机摸出另一个小球，其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2＋px ＋q ＝0有实数根的概率是(A)A.12B.13C.23D.5610．如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃．已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆．一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为(B)A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题(每小题3分，共15分)11．“清明时节雨纷纷”是随机事件．(填“必然”“不可能”或“随机”)12．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是13．13．在一个不透明的盒子里装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有12个白球．14．张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK 后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK 之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是13．15．在如图所示的电路中，随机闭合开关S 1，S 2，S 3中的两个，能让灯泡L 1发光的概率是13．三、解答题(本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16．(本大题共2小题，每小题5分，共10分)(1)一个袋中装有2个红球，3个白球，和5个黄球，每个球除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，分别求出摸到红球，白球，黄球的概率；解：∵袋中装有2个红球，3个白球，和5个黄球共10个球， ∴摸到红球的概率为210，即15；摸到白球的概率为310；摸到黄球的概率为510，即12.(2)随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中(每个方格除颜色外完全一样)，求这粒豆子落在黑色方格中的概率．解：∵共有12个方格，其中黑色方格占4个， ∴这粒豆子落在黑色方格中的概率是412＝13.17．(本题6分)在一个不透明的袋子里，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n 个球，红球、白球、黑球至少各有一个． (1)当n 为何值时，这个事件必然发生？ (2)当n 为何值时，这个事件不可能发生？(3)当n 为何值时，这个事件可能发生？解：(1)当n ＞6时，即n ＝7或8或9时，这个事件必然发生． (2)当n ＜3时，即n ＝1或2时，这个事件不可能发生．(3)当3≤n ≤6时，即n ＝3或4或5或6时，这个事件可能发生．18．(本题7分)如图是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，指针位置固定．转动转盘后任其自由停止，其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个三角形的公共边时，当作指向右边的三角形)，这时称转动了转盘1次． (1)下列说法不正确的是(B)A ．出现1的概率等于出现3的概率B ．转动转盘30次，6一定会出现5次C ．转动转盘3次，出现的3个数之和等于19，这是一个不可能发生的事件 (2)当转动转盘36次时，出现2这个数大约有多少次？ 解：∵转动转盘1次时，出现2的概率为16，∴转动转盘36次，出现2这个数大约有36×16＝6(次)．19．(本题9分)端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海(记为A)、兴文石海(记为B)、夕佳山民居(记为C)、李庄古镇(记为D)的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同． (1)小明选择去蜀南竹海旅游的概率为14；(2)用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率． 解：画树状图分析如下：两人选择的方案共有16种等可能的结果，其中都选择兴文石海的方案有1种，所以小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率为116.20．(本题9分)某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券”紫气东来”、”花开富贵”、”吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得”谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元．小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10 000张奖券的抽奖结果如下：(1)求“紫气东来”奖券出现的频率；(2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物卷，哪种方式更合算？并说明理由．解：(1)50010 000＝120.(2)平均每张奖券获得的购物券金额为100×50010 000＋50×1 00010 000＋20×2 00010 000＋0×6 50010 000＝14(元)，∵14＞10，∴选择抽奖更合算．21．(本题9分)在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止)．(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率．解：(1)列表如下：由表可知，两数和共有12种等可能结果．(2)由(1)可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，∴P(李燕获胜)＝612＝12，P(刘凯获胜)＝312＝14.22．(本题12分)当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A 1，A 2，A 3，A 4，现对A 1，A 2，A 3，A 4统计后，制成如图所示的统计图． (1)求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；(2)将条形统计图补充完整，并求出A 1所在扇形的圆心角的度数；(3)现从A 1，A 2中各选出一人进行座谈，若A 1中有一名女生，A 2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．解：(1)总人数为6÷40%＝15(人)．(2)A 2的人数为15－2－6－4＝3(人)，补全图形如图所示． A 1所在扇形的圆心角度数为215×360°＝48°. (3)画出树状图如下：由树状图可知，共有6种等可能结果，其中恰好选出一名男生和一名女生的有3种， ∴P(恰好选出一名男生和一名女生)＝36＝12.23．(本题13分)小颖参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道题有3个选项，第二道题有4个选项，这两道题小颖都不会，不过小颖还有一个“求助”没有使用(使用“求助”可让主持人去掉其中一题中的一个错误选项)． (1)若小颖第一道题不使用“求助”，则小颖答对第一道题的概率是13；(2)若小颖将“求助”留在第二道题使用，求小颖顺利通关的概率； (3)从概率的角度分析，你会建议小颖在答第几道题时使用“求助”？ 解：(2)画树状图如下：(用Z 表示正确选项，C 表示错误选项)由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小颖顺利通关的结果有1种， ∴小颖将“求助”留在第二道题使用时，P(小颖顺利通关)＝19.(3)若小颖将“求助”在第一道题使用，画树状图如下：(用Z 表示正确选项，C 表示错误选项)由树状图可知，共有8种等可能的结果，其中小颖顺利通关的结果有1种， ∴小颖将“求助”在第一道题使用时，P(小颖顺利通关)＝18.∵18＞19，∴建议小颖在答第一道题时使用“求助”．。
2019年(期末复习)九年级上《第25章随机事件的概率》单元评估试卷有答案【标准版】
期末专题复习：华师大版九年级数学上册第25章随机事件的概率单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列说法正确的是（）A. 打开电视看CCTV—5频道，正在播放NBA篮球比赛是必然事件B. 某一种彩票中奖概率是，那么买1000张这种彩票就一定能中奖C. 度量一个三角形的内角和是360°，这是不可能事件D. 小李掷一硬币，连续5次正面朝上，则他第6次掷硬币时，正面朝上的概率是12.下列说法中，正确的是（）A. 随机事件发生的概率为1B. 概率很小的事件不可能发生C. 不可能事件发生的概率为0D. 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次3.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）A. B. C. D.4.下列说法正确的是（）A. “任意一个三角形的外角和等于180°”这一事件是不可能事件B. 必然事件发生的概率为0C. 一组数据1，6，3，9，8的极差为7D. “面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件5.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数小于3的概率为( )A. B. C. D.6.“天津市明天降水概率是10%”，对此消息下列说法正确的是（）A. 天津市明天将有10%的地区降水B. 天津市明天将有10%的时间降水C. 天津市明天降水的可能性较小D. 天津市明天肯定不降水7.设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于( )．A. B. C. D. 18.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（）A. B. C. D.9.有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. B. C. D.10.为吸引顾客，石景山万达广场某餐饮店推出转盘抽奖打折活动，如图是可以自由转动的转盘，转盘被分成若干个扇形，转动转盘，转盘停止后，指针所指区域内的奖项可作为打折等级（若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），其中一等奖打九折，二等奖打九五折，三等奖赠送小礼品．小明和同学周六去就餐，他们转动一次转盘能够得到九折优惠的概率是A. B. C. D.二、填空题（共10题；共30分）11.一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为________．12. 如果有两组牌，它们牌面数字分别为1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和等于4的牌概率是________．13.向上抛掷两枚硬币，落地后一枚正面朝上，别一枚反面朝上的概率是.14.一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为________15.抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双（除颜色外其余都相同），在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是________16.一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为________．17.某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队，如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中各抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是________．18.小明手中有两张卡片分别标有3，﹣1，小华手中有三张卡片分别标有2，0，﹣1．如果两人各随机抽取一张卡片，那么和为正数的概率是________．19.在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是________20.盒子里有3张分别写有整式+1，+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是________．三、解答题（共10题；共60分）21.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．22.在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字为1，2，7，这些卡片除数字不同外其余均相同.洗匀后，小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率.23.甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？24.中秋节临，小红家自己制作月饼．小红做了三个月饼，1个芝麻馅，2个豆沙馅；小红的爸爸做了两个月饼，1个芝麻馅，1个豆沙馅（除馅料不同，其它都相同）．做好后他们请奶奶品尝月饼，奶奶从小红做的月饼中拿了一个，从小红爸爸做的月饼中拿了一个．请利用列表或画树状图的方法求奶奶拿到的月饼都是豆沙馅的概率．25.小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字1，3，5；第二组卡片正面分别标有数字2，4，6．他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏．当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10，则小亮获胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．26.三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a，b，c，求以a，b，c为边长正好构成等边三角形的概率.27.在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其它均相同。
2019-2020人教版九年级数学上册第二十五章 概率初步 章末检测卷 (有答案)
第二十五章水平测试(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是( C )A. 让比赛更富有情趣B. 让比赛更具有神秘色彩C. 体现比赛的公平性D. 让比赛更有挑战性2. 小张掷一枚硬币，一连9次掷出正面向上，那么他第10次掷硬币时，出现正面向上的概率是( C )A. 0B. 1C. 0.5D. 不能确定3. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( A )A. 摸出的是3个白球B. 摸出的是3个黑球C. 摸出的是2个白球、1个黑球D. 摸出的是2个黑球、1个白球4. 下列说法正确的是( B )A. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B. “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C. “概率为0.0001的事件”是不可能事件D. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次图25－15. 一只小狗在如图25－1的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是( B )A . 415B . 13C . 15D . 2156. 某市举办了中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是( C )A . 32B . 13C . 14 D. 1图25－27. 如图25－2是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字－1,0,1,2. 若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为( C )A . 18B . 16C . 14D . 128. 已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同. 若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a 等于( A )A .1B . 2C . 3D . 49. 一名保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%”.他的说法 ( C )A . 正确B . 有时正确，有时不正确C . 不正确D . 应根据气候等条件确定10. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4，随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是( C )A. 16B. 516C. 13D. 12二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 必然事件的发生概率是 1 .12. 在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中大约共有 15 个白球.图25－313. 如图25－3，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3(当指针恰好指在分界线上时，重转)的数的概率是 12 .14. 从6张上面分别写着“少”“年”“强”“则”“国”“强”这6个字的卡片(大小、形状完全相同)中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“强”字的概率是 13 .15. 不透明的盒子中装有4个白球，若干个黄球，除颜色外均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为 2 个.16. 如图25－4，从下面的6张牌中，一次性任意抽取两张，则其点数之和是奇数的概率为 815 .图25－4三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17. 请指出在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件.(1)通常加热到100 ℃时，水沸腾；(2)篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；(3)掷一次骰子，向上一面的点数是6；(4)任意画一个三角形，其内角和是360°；(5)经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；(6)射击运动员射击一次，命中靶心.解：(2)(3)(5)(6)是随机事件，(1)是必然事件，(4)是不可能事件.18. 在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球是黄球的概率是13，求黄球的个数.解：设黄球的个数为x个.根据题意，得x12＋x ＝13.解得x＝6.经检验，x＝6是原方程的解.答：黄球的个数为6个.19. 求从长为10 cm,7 cm,5 cm,3 cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率.解：共有10,7,5；10,7,3；10,5,3；7,5,3，一共4种情况，能组成三角形的有10,7,5；7,5,3，共2种，所以P (四条线段中任选三条能够组成三角形)＝24＝12.四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 袋中装有1个红球和2个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，求两次都摸到红球的概率.解：画出树状图如答图25－1.答图25－1由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中两次都摸到红球的有1种结果，所以两次都摸到红球的概率是19.21. 学校组织九年级数学备课组全体教师去外校听课，安排了两辆车，按1～2编号，程、李两位教师可任意选坐一辆车.(1)用画树状图的方法或列表法列出所有可能的结果；(2)求程、李两位教师同坐2号车的概率.解：(1)画出树状图如答图25－2.答图25－2(2)由(1)可知，P(程、李两位教师同坐2号车)＝14.22. 在一个不透明的袋子中装有20个球，其中红球6个，白球和黑球若干个，每个球除颜色外完全相同.(1)小明通过大量重复试验(每次将球搅匀后，任意摸出一个球，记下颜色后放回)发现，摸出的黑球的频率在0.4附近摆动，请你估计袋中黑球的个数；(2)若小明摸出的第一个球是白球，不放回，从袋中余下的球中再任意摸出一个球，摸出白球的概率是多少？解：(1)∵摸出的黑球的频率在0.4附近摆动，∴估计袋中黑球的个数约为20×0.4＝8(个).(2)由(1)知，袋子中有红球6个、黑球8个、白球6个，第一次摸出白球后袋子中还有白球5个，总的球数为19个，故摸出白球的概率是519.五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23. 有三张分别标有数字2,5,9的卡片，它们的背面都相同. 现将它们背面朝上，从中任意抽出一张卡片，不放回，再从剩余的两张卡片里任意抽出一张.(1)请用画树状图或列表法表示出所有可能的结果；(2)求两张卡片的数字之和为偶数的概率.解：(1)根据题意画出树状图如答图25－3.答图25－3(2)∵共有6种等可能的结果数，抽取的两张卡片的数字之和为偶数的有2种情况，∴两张卡片的数字之和为偶数的概率是13.24. 某学校自主开发了A 书法、B 阅读、C 绘画、D 器乐四门选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等.(1)若学生小玲计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法；(2)若学生小强和小明各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？解：(1)共有6种等可能的结果数，它们是AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD.(2)画出树状图如答图25－4.答图25－4共有16种等可能的结果数，其中他们两人恰好选修同一门课程的结果数为4，所以他们两人恰好选修同一门课程的概率＝416＝14.25. 一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3,4. 小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球. 记小明摸出球的标号为x ，小强摸出球的标号为y. 小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x ＞y 时，小明获胜，否则小强获胜.(1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由.解：(1)根据题意画出树状图如答图25－5.答图25－5∵共有12种等可能的结果，小明获胜的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6种情况，∴小明获胜的概率为612＝12.(2)不公平，理由如下.画出树状图如答图25－6.答图25－6∵共有16种等可能的结果，其中符合x ＞y 的有6种情况，∴P(小明胜)＝616＝38，P(小强胜)＝1016＝58，38≠58.∴不公平.。
2019年(期末复习)九年级上《第25章随机事件的概率》单元评估试卷有答案[精品]
期末专题复习：华师大版九年级数学上册第25章随机事件的概率单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列说法正确的是（）A. 打开电视看CCTV—5频道，正在播放NBA篮球比赛是必然事件B. 某一种彩票中奖概率是，那么买1000张这种彩票就一定能中奖C. 度量一个三角形的内角和是360°，这是不可能事件D. 小李掷一硬币，连续5次正面朝上，则他第6次掷硬币时，正面朝上的概率是12.下列说法中，正确的是（）A. 随机事件发生的概率为1B. 概率很小的事件不可能发生C. 不可能事件发生的概率为0D. 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次3.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）A. B. C. D.4.下列说法正确的是（）A. “任意一个三角形的外角和等于180°”这一事件是不可能事件B. 必然事件发生的概率为0C. 一组数据1，6，3，9，8的极差为7D. “面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件5.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数小于3的概率为( )A. B. C. D.6.“天津市明天降水概率是10%”，对此消息下列说法正确的是（）A. 天津市明天将有10%的地区降水B. 天津市明天将有10%的时间降水C. 天津市明天降水的可能性较小D. 天津市明天肯定不降水7.设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于( )．A. B. C. D. 18.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（）A. B. C. D.9.有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. B. C. D.10.为吸引顾客，石景山万达广场某餐饮店推出转盘抽奖打折活动，如图是可以自由转动的转盘，转盘被分成若干个扇形，转动转盘，转盘停止后，指针所指区域内的奖项可作为打折等级（若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），其中一等奖打九折，二等奖打九五折，三等奖赠送小礼品．小明和同学周六去就餐，他们转动一次转盘能够得到九折优惠的概率是A. B. C. D.二、填空题（共10题；共30分）11.一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为________．12. 如果有两组牌，它们牌面数字分别为1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和等于4的牌概率是________．13.向上抛掷两枚硬币，落地后一枚正面朝上，别一枚反面朝上的概率是.14.一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为________15.抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双（除颜色外其余都相同），在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是________16.一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为________．17.某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队，如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中各抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是________．18.小明手中有两张卡片分别标有3，﹣1，小华手中有三张卡片分别标有2，0，﹣1．如果两人各随机抽取一张卡片，那么和为正数的概率是________．19.在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是________20.盒子里有3张分别写有整式+1，+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是________．三、解答题（共10题；共60分）21.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．22.在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字为1，2，7，这些卡片除数字不同外其余均相同.洗匀后，小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率.23.甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？24.中秋节临，小红家自己制作月饼．小红做了三个月饼，1个芝麻馅，2个豆沙馅；小红的爸爸做了两个月饼，1个芝麻馅，1个豆沙馅（除馅料不同，其它都相同）．做好后他们请奶奶品尝月饼，奶奶从小红做的月饼中拿了一个，从小红爸爸做的月饼中拿了一个．请利用列表或画树状图的方法求奶奶拿到的月饼都是豆沙馅的概率．25.小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字1，3，5；第二组卡片正面分别标有数字2，4，6．他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏．当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10，则小亮获胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．26.三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a，b，c，求以a，b，c为边长正好构成等边三角形的概率.27.在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其它均相同。
2019年人教版九年级数学上第25章概率初步单元测试题含答案
人教版九年级数学上册第25章概率初步单元测试题（含答案）一．选择题（共10小题）1．下列事件中，属于必然事件的是（）A．明天我市下雨B．抛一枚硬币，正面朝下C．购买一张福利彩票中奖了D．掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零2．在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是（）A．摸出的2个球都是白球B．摸出的2个球有一个是白球C．摸出的2个球都是黑球D．摸出的2个球有一个黑球3．必然事件的概率是（）A．﹣1 B．0C．0.5 D．14．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．（4题图）（10题图）5．学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（）A．B．C．D．6．小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（）A．此规则有利于小玲B．此规则有利于小丽C．此规则对两人是公平的D．无法判断7．在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（）A．4 B．6C．8D．128．一只不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．如果想使摸到这三种颜色的球的概率相等，下列做法正确的是（）A．向袋子里分别投放1个白球，1个黄球，1个红球B．向袋子里分别投放3个白球，2个黄球，1个红球C．向袋子里分别投放2个白球，1个黄球D．向袋子里投放2个白球9．小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（）A．B．C．D．10．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字“1”“2”“3”“4”．甲、乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜．那么在该游戏中乙获胜的概率是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）．12．“打开电视机，它正在播广告”这个事件是事件（填“确定”或“随机”）．13．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为．14．从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是．15．甲乙两人用2两张红心和1两张黑桃做游戏，规则是：甲乙各抽取一张，如果两张同一花色，甲胜；若两张花色不同，乙胜；请问：这个游戏是否公平？答：．16．一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是的．（填“公平”或“不公平”）17．一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有颗．18．一个口袋有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计其中的白秋数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋中，…，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明正估计口袋中的白球的个数是．19．设计一个摸球游戏，在一个袋子里装有一些颜色的球，使得摸到红球的机会为0.4，摸到黄球的机会为0.2，摸到白球的机会为0.4，则至少要有个黄球．20．同时掷二枚普通的骰子，数字和为1的概率为，数字和为7的概率为，数字和为2的概率为．三．解答题（共5小题）21．在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．22．某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．23．一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．24．甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由．25．王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000摸到黑球的次数m 23 31 60 130 203 2510.23 0.21 0.30 0.26 0.253摸到黑球的频率（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是；（2）估算袋中白球的个数；（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．人教版九年级数学上册第25章概率初步单元测试题参考答案一．选择题（共10小题）1．D 2．A 3．D 4．C 5．C 6．C 7．C 8．B 9．B 10．A二．填空题（共10小题）11．随机12．随机13．14．15．不公平16．公平17．1418．12 19．1 20．0三．解答题（共5小题）21．解：（1）∵共10个球，有2个黄球，∴P（黄球）==；（2）设有x个红球，根据题意得：=，解得：x=5．故后来放入袋中的红球有5个．22．解：（1）∵整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣，∴P（得到优惠）==；（2）转盘1能获得的优惠为：=25元，转盘2能获得的优惠为：40×=20元，所以选择转动转盘1更优惠．23．解：（1）4个小球中有2个红球，则任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；故答案为：；（2）列表如下：红红白黑红﹣﹣﹣（红，红）（白，红）（黑，红）红（红，红）﹣﹣﹣（白，红）（黑，红）白（红，白）（红，白）﹣﹣﹣（黑，白）黑（红，黑）（红，黑）（白，黑）﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中两次都摸到红球有2种可能，则P（两次摸到红球）==．24．解：（1）列表如下：1 2 31 （1，1）（2，1）（3，1）2 （1，2）（2，2）（3，2）3 （1，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情况有9种，分别为（1，1）；（1，2）；（1，3）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（3，1）；（3，2）；（3，3），则甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况有1，2，3，2，4，6，3，6，9，共9种；（2）该游戏对甲乙双方不公平，理由为：其中积为奇数的情况有4种，偶数有5种，∴P（甲）＜P（乙），则该游戏对甲乙双方不公平．25．解：（1）251÷1000=0.251；∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；（2）设袋中白球为x个，=0.25，x=3．答：估计袋中有3个白球．（3）用B代表一个黑球，W1、W2、W3 代表白球，将摸球情况列表如下：总共有16种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有9种，所以摸到两个球都是白球的概率为．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
单元评价检测(五)
第二十五章
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.下列事件中是必然事件的是( )
A.明天我市天气晴朗
B.两个负数相乘,结果是正数
C.抛一枚硬币,正面朝下
D.在同一个圆中,任画两个圆周角,度数相等
【解析】选B.根据有理数的乘法法则,可得选项B是必然事件,其他选项都是随机事件.
2.下列说法正确的是( )
A.某事件发生的概率为0.5,这就是说:在两次重复试验中,必有一次发生
B.一个袋子里有100个球,小明摸了8次,每次都只摸到黑球,没摸到白球,结论:袋子里
只有黑色的球
C.两枚一元的硬币同时抛下,可能出现的情形有:①两枚均为正;②两枚均为反;③一正
一反.所以出现一正一反的概率是
D.全年级有400名同学,一定会有2人同一天过生日
【解析】选D.事件发生的概率为0.5,在两次试验中并不一定发生;一个袋子里有100
个球,小明摸了8次,每次都只摸到黑球,没摸到白球,这不能说明袋子中没有白色的球;
两枚一元的硬币同时抛下,可能出现的情形有4种:①两枚均为正,②两枚均为反,③一
正一反,④一反一正,所以出现一正一反的概率是=.
3.(·湖州中考)一个布袋里装有6个只有颜色不同的球,其中2个红球,4个白球.从布
袋里任意摸出1个球,则摸出的球是红球的概率为( )
A. B. C. D.
【解析】选D.布袋里装有6个球,其中2个红球,摸出的球是红球的概率为.
4.小明准备用6个球设计一个摸球游戏,下面四个方案中,不成功的是( )
A.P(摸到白球)=,P(摸到黑球)=
B.P(摸到白球)=,P(摸到黑球)=,P(摸到红球)=
C.P(摸到白球)=,P(摸到黑球)=P(摸到红球)=
D.摸到白球、黑球、红球的概率都是
【解析】选C.各种事件的概率之和为1,可知选项C不成功.
5.(·遵义中考)如图,在4×4正方形网格中,任取一个白色的小正方形并涂黑,使图中
黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是( )
A. B.
C. D.
【解析】选A.依题意,当涂在从上到下的第二行、从左到右的第四列的位置或第四行第
三列的位置都可以构成一个轴对称图形,共有2个位置可以构成轴对称图形,构成一个
轴对称图形的概率是=.
6.(·海南中考)现有4个外观完全一样的粽子,其中有且只有1个有蛋黄,若从中一次
随机取出两个,则这两个粽子都没有蛋黄的概率是( )
A. B. C. D.
【解析】选B.这4个外观完全一样的粽子,分别用编号1,2,3,4表示,其中有蛋黄的那
一个用编号4表示,随机取出两个,可能的结果列表如下:
一共有12种结果,其中符合条件的有6种,即概率为.
【知识归纳】从袋子中一次随机取出两个球,把这一个过程可以分解为两个步骤,即先
取一个球,该球不放回,再接着取第二个球,在计算的结果上完全是相同的.
7.甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛,甲必须为第一接力棒或第四接力
棒的运动员,那么四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有( )
A.3种 B.4种 C.6种 D.12种
【解析】选D.符合要求的接排顺序用树状图表示为:
∴符合要求的接棒顺序共有12种.
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.(·六盘水中考)在六盘水市组织的“五城连创”演讲比赛中,小明等25人进入总决
赛,赛制规定,13人上午参赛,12人下午参赛,小明抽到上午比赛的概率是 .
【解析】总的可能结果一共有25种情况,抽到上午比赛的结果有13种,因此小明抽到
上午比赛的概率P=.
答案:
9.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时,陆地部分对应的圆心角是108°,
宇宙中一块陨石落在地球上,落在陆地上的概率是 .
【解析】陆地面积占地球总面积的比例为,即落在陆地上的概率是.
答案:
10.一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个
球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是 .
【解析】从中任取一个球,取得白球的概率,从中任取一个球,取得不是白球的概
率,即=,得m+n=8.
答案:m+n=8
11.(·泸州中考)在一只不透明的口袋中放入红球6个,黑球2个,黄球n个.这些球除
颜色不同外,其他无任何差别,搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为,则放入
口袋中的黄球总数n= .
【解析】由P(黄球)==,得n=4.
答案:4
12.(·成都中考)若正整数n使得在计算n+(n+1)+(n+2)的过程中,各数位上均不产生进
位现象,则称n为“本位数”.例如2和30是“本位数”,而5和91不是“本位数”.
现从所有大于0且小于100的“本位数”中,随机抽取一个数,抽到偶数的概率
为 .
【解题指南】首先根据“本位数”的概念找出大于0且小于100的“本位数”,然后求
随机事件的概率.
【解析】从0到100中“本位数”有1,2,10,11,12,20,21,22,30,31,32共11个,其中
偶数有7个,所以抽到偶数的概率为.
答案:
三、解答题(共47分)
13.(10分)(·漳州中考)有四张规格、质地相同的卡片,它们背面完全相同,正面图案分
别是A.菱形,B.平行四边形,C.线段,D.角,将这四张卡片背面朝上洗匀后,
(1)随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是 .
(2)随机抽取两张卡片,求两张卡片图案都是中心对称图形的概率,并用树状图或列表
法加以说明.
【解析】(1)随机抽取一张卡片,一共有4种可能性的结果,符合条件的有3种可能性,
即概率是0.75.
(2)列表如下:
结果共有12种情况,其中两张卡片图案都是中心对称图形的有6种,
∴P(中心对称图形)==.
14.(12分)(·温州中考)一个不透明的袋中装有5个黄球,13个黑球和22个红球,它
们除颜色外都相同.
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率.
(2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后,使从袋中摸出一个
球是黄球的概率不小于.问至少取出了多少黑球?
【解析】(1)摸出一个球是黄球的概率P==.
(2)设取出x个黑球.
由题意,得≥.解得x≥.
∴x的最小正整数解是x=9.
答:至少取出9个黑球.
15.(12分)“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏,游戏时比赛各方做“石头”“剪刀”
“布”中手势的一种,规定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,
同种手势或三种手势不分胜负继续比赛,假定甲、乙、丙三人都是等可能地做这三种手
势,那么:
(1)一次比赛中三人不分胜负的概率是多少?
(2)比赛中一人胜,二人负的概率是多少?
【解析】为方便表述,我们可以设:剪刀—A,石头—B,布—C,画出3人出手势的树状图:
由树状图可以看出,所有可能出现的情况共有27种,
(1)其中不分胜负的情况有:AAA,BBB,CCC,ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA共9种;所
以,P(三人不分胜负)==.
(2)一人胜二人负的有:AAB,ABA,ACC,BAA,BBC,BCB,CBB,CAC,CCA,共9种;所以,P(一人
胜二人负)==.
16.(13分)四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.
(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率.
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?
请用列表法或画树状图法说明理由.
【解析】(1)P(抽到2)==.
(2)据题意可画树状图如下:
从树状图中可以看出所有可能结果共有16种,符合小贝胜的有10种,
∵P(小贝胜)==,即小贝和小晶获胜的概率不相等,
∴游戏不公平.
【变式训练】
某商场进行有奖促销活动,转盘分为5个扇形区域,分别是特等奖、一等奖、二等奖、
三等奖及不获奖,制作转盘时,将获奖扇形区域圆心角分配如下表:
奖次 特等奖 一等奖 二等奖 三等奖
圆心角 10° 20° 30° 90°
如果不用转盘,请设计一种等效试验方案(要求写清楚替代工具和试验规则).
【解析】可采用“抓阄”或“抽签”等方法替代,在一个不透明的箱子里放进36个除
标号不同外,其他均一样的乒乓球,其中一个标“特”,2个标“1”,3个标“2”,9个标
“3”,其余不标数字,摸出标有哪个奖次的乒乓球,则获相应等级的奖品.