11.1.1 三角形的边(人教版八年级数学最新课件).ppt
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新版新人教版八年级数学上册第十一章三角形11.1.1三角形的边教学课件
新人教版-八年级（上）数学-第十一章
三角形的边
一、学习目标
1、通过具体实例,进一步认识三角形的概念及其基 本要素； 2、学会三角形的表示及掌握对边与对角的关系； 3、掌握三角形三边之间的关系；
二、重点和难点
重点：了解三角形定义,三边之间关系. 难点：理解“首尾相连”等关键语句.
生活常识
生活常识
如果告诉你： 三角形两边的长度， 第三边长度的范围你能确定吗？
已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:
大于这两边的差，小于这两边的和。
练习2
2. 张老师想制作一个三角形木架，现有两根 长度为19cm和9cm的木棒，如果要求第三 根木棒的长度是偶数，你有几种选法？第 三根的长度可以是多少？
有8种选法。
通过实验你能发现:构成一个三角形的三边有什么 规律？
三角形三边的关系
两点之间的所有连线中，线段最短
C
●
AC + CB ＞AB CB + AB ＞AC AB + AC ＞CB
●
A
●B
AB - CB ＜AC
AC - AB ＜CB
CB - AC ＜AB
三角形任何两边之和大于第三边
三角形三边的关系
c B
动手试一试
请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm 的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三 角形?
从4根中取出3根有以下几种情况：
（1）5cm,6cm,11cm
（2）5cm,6cm,12cm
（3）5cm,11cm,12cm （4）6cm,11cm,12cm
通过动手发现： (3) (4) 可以摆成三角形， (1) (2) 不能摆成三角形。
A b
三角形的边
一、学习目标
1、通过具体实例,进一步认识三角形的概念及其基 本要素； 2、学会三角形的表示及掌握对边与对角的关系； 3、掌握三角形三边之间的关系；
二、重点和难点
重点：了解三角形定义,三边之间关系. 难点：理解“首尾相连”等关键语句.
生活常识
生活常识
如果告诉你： 三角形两边的长度， 第三边长度的范围你能确定吗？
已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:
大于这两边的差，小于这两边的和。
练习2
2. 张老师想制作一个三角形木架，现有两根 长度为19cm和9cm的木棒，如果要求第三 根木棒的长度是偶数，你有几种选法？第 三根的长度可以是多少？
有8种选法。
通过实验你能发现:构成一个三角形的三边有什么 规律？
三角形三边的关系
两点之间的所有连线中，线段最短
C
●
AC + CB ＞AB CB + AB ＞AC AB + AC ＞CB
●
A
●B
AB - CB ＜AC
AC - AB ＜CB
CB - AC ＜AB
三角形任何两边之和大于第三边
三角形三边的关系
c B
动手试一试
请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm 的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三 角形?
从4根中取出3根有以下几种情况：
（1）5cm,6cm,11cm
（2）5cm,6cm,12cm
（3）5cm,11cm,12cm （4）6cm,11cm,12cm
通过动手发现： (3) (4) 可以摆成三角形， (1) (2) 不能摆成三角形。
A b
人教版八年级数学上册教学课件三角形的边
人教版八年级数学上册教学课件三角 形的边
人教版八年级数学上册教学课件三角 形的边
挑战自我：用一条长为18c来自的细绳围成一个等腰三角形, (1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?
解: 设底边长为xcm,则腰长为2xcm.
x+2x+2x=18 解得x=3.6
所以,三边长分别是3.6cm,7.2cm,7.2cm 。
别踩我,我怕疼! 一条小路来.
5米 3米
你能不能 运用今天所学
的知识解释这 一现象?
其实我们离
B
4米
文明很近！
C
4 他只少走
步. （1米=2步）
人教版八年级数学上册教学课件三角 形的边
人教版八年级数学上册教学课件三角 形的边
小结
定义
三 表示 按角分类
角 分类 按边分类
形
三边关 系定理
a-b<c<a+b
如：AB-BC<CA c-a< b < c + a
c-a<b
中考链接：
填空 在△ABC中，若 a =3，b =7，则第 三边 c 的取值范围是 4 < c < 10 .
既要考虑“两边的和大于第三边”， 又要考虑“两边的差小于第三边”.
a -b < c < a + b
在△ABC中，若a =3，b=7，则其周 长 l 的取值范围是 14 < l < 20 .
(4)
(5)
人教版八年级数学上册教学课件三角 形的边
人教版八年级数学上册教学课件三角 形的边
想一想:什么叫三角形？
A
B
C
三角形的定义：由不在同一条直线上 的 三条线段 首尾顺次相接 所组成的图形 叫做三角形。记作
人教版八年级数学上册第十一章三角形11.1.1三角形的边课件
三角形的概念
问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接
所组成的图形叫做三角形.
A
B
C
问题2：三角形中有几条线段?有几个角?
有三条线段，三个角
边：线段AB，BC，CA是三角形的边. 顶点：点A，B，C是三角形的顶点， 角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角.
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系?
3.三角形三边有怎样的不等关系?
通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么？
归纳总结
三角形两边的和大于第三边. 三角形两边的差小于第三边.
典例精析
例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm； （3）5cm、6cm、10cm.
B
C
4米
它只少走 4 步 （1米=2步）
其实我们离 文明很近
1.三角形是指（ C） A．由三条线段所组成的封闭图形 B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形 C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形 D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形 2.判断： （1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ×）
第十一章 三角形
11.1.1三角形的边
学习目标
1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类。 2.掌握三角形的三边关系。（难点） 3.运用三角形三边关系解决有关的问题。（重点）
生活中的三角形
生活中的三角形
埃及金字塔
飞机机翼
生活中的三角形
水 分 子 结 构 示 意 图
问题：
2022-2022八年级数学上册 11.1.1 三角形的边课件 (新版)新人教版
考考你！ 有人说，自己步子大，
一步能走3米多，你相 信吗？说说你的理由！
答：不能。如果此人一步能走 3米多，由三角形三边的关系 得，此人两腿的长大于3米多 ，这与实际情况相矛盾，所以 它一步不能走3米多。
练一练
1.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是 9cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
•
11、人总是珍惜为得到。2022/2/172022/2/172022/2/17Feb-2217-Feb-22
•
12、人乱于心，不宽余请。2022/2/172022/2/172022/2/17Thursday, February 17, 2022
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022
（）
2.小颖要制作一个三角形木架，现有
两根长度为8cm和5cm的木棒，如果
要求第三根木棒的长度是偶数，小颖
有几种选法？第三根的长度可以是多
少？
• 1 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个 等腰三角形。
• （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边 的长是多少？
• （2）能围成有一边的长为4厘米的等腰 三角形吗？为什么？
5
5
3
3 53
5
5
2
2、已知两条边长分别为2cm、5cm，
你可以画出几个符合条件的等腰三角形？
摘苹果
（1）任何三条线段都能组成一个三角形
()
（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ）
(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的
三条线段为边，可构成_____个三角形．
11.1.1三角形的边-2020秋人教版八年级数学上册课件(共23张PPT)
14．设 a，b，c 是△ABC 的三边，化简|a＋b＋c|＋|a－b－c|＋|c＋a－b|. 解：根据三角形的三边关系得 a＋b＋c＞0，a－b－c＜0，c＋a－b＞0.
∴|a＋b＋c|＋|a－b－c|＋|c＋a－b|＝a＋b＋c－a＋b＋c＋c＋a－b＝a＋b＋3c.
15．如图 11－1－6，P 是△ABC 内一点，连接 BP，PC，延长 BP 交 AC 于点 D. (1)图中有几个三角形？
A．3，4，8
B．5，6，10
C．5，5，11
D．5，6，11
【解析】 组成三角形的三边符合任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三
边，只有 B 符合．
3．[2019·金华]若长度分别为 a，3，5 的三条线段能组成一个三角形，则 a 的值可以
是( C )
A．1
B．2
C．3
D．8
【解析】 根据三角形的三边关系，得 2＜a＜8，故选 C.
A．2 cm
B．4 cm
( A)
C．6 cm
D．8 cm
【解析】 若底边长为 2 cm，则腰长为(10－2)÷2＝4(cm)，4＋2＞4 符合三角形三边
关系，所以该等腰三角形的底边长为 2 cm；若腰长为 2 cm，则底边长为 10－2×2
＝6(cm)，2＋2＜6 不符合三角形三边关系，舍去．故选 A.
△ BCG，
12．如图 11－1－5，图中共有___8__个三角形，其中以 BC 为边的三角形是__________
△ BCA， △ BCE， △ BCF
△ BEG和 △ BEC
_________________________，∠BEC 是____________________的内角．
11.1.1 三角形的边 初中数学人教版八年级上册课件
c
B
a
A
记作：△ABC读作：三角形ABC.
b
C
三角形的边：AB、AC、BC
c ba
三角形的顶点：A、 B、 C.
三角形的内角：A、B、C.
按角分 按边分
三角形的分类
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 不等边三角形
等腰三
不等边三 角形
角形
等边三
角形
腰≠底的三角形 三角形
等腰三角形
等边三角形
等腰三角形的构成
我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的和不大于最长的 第三根，就不能组成三角形.
这就是说： 三角形中两边的和大于第三边.
三角形中任意两边的差与第三边有什么关系?你能根据上面的结论, 利用不等式的性质加以说明吗?
a +b > c
a ＞ c – b, b ＞c - a
b+ c > a
b ＞ a – c, c＞a- b
a +c > b
a ＞ b – c, c＞b - a
A
c
b
Ba
C
三角形两边的差小于第三边.
例题解析，再探新知
例：等腰三角形的周长为18cm （1）如果腰长是底边长的2倍，求各边的长； （2）如果一边长为4cm，求另两边的长.
解：（1）设等腰三角形的底边长为xcm，
则腰长为2xcm，根据题意，得
解方程，得
1.通过这节课的学习你有什么收获？ 2.你还有什么疑问和不懂的地方吗？
要学会学习！
草原上有四口油井，位于如 图所示的A、B、C、D四个位 置，现在要建立一个维修站H， 问H建在何处，才能使它到四 个 油 井 的 距 离 之 和 HA+HB ＋ HC+HD为最小？说明理由.