上海市高一数学下学期期末试卷含答案(共5套)

上海市嘉定区高中第二学期期末考试

高一年级数学试卷

考生注意：

1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效；

2．答卷前，考生务必将姓名、学号等在答题卷密封线内相应位置填写清楚； 3．本试卷共21道试题，满分100分，考试时间90分钟．

一．填空题（本大题共有12题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分．

1．已知角α满足sin 0α<且cos 0α<，则角α是第象限的角． 2．在数列}{n a 中，若4,311+==+n n a a a ，则=5a _______________． 3．方程0224=--x

x 的解是_____________．

4．函数x x f 2

sin 21)(-=的最小正周期是_____________．

5．若2tan =x （),0(π∈x ），则x = （结果用反三角函数值表示）． 6．函数x x y cos sin +=的最大值是．

7．函数)2(log 2

2x x y -=的单调增区间是________________．

8．若等比数列}{n a 满足：531=+a a ，且公比2=q ，则=+53a a ____________． 9．在ABC ?中,?=∠60ABC ,且7,5==AC AB ,则=BC ． 10．若不等式01sin )1(<--x a 对于任意R ∈x 都成立，则实数a 的取值范围是____________．

11．已知函数||1|log |)(-=x x f a （0>a ，1≠a ），若4321x x x x <<<，且)()()()(4321x f x f x f x f ===，则

=+++4

3211

111x x x x ____________． 12．已知递增数列}{n a 共有2017项，且各项均不为零，12017=a ，若从}{n a 中任取两项

j i a a ,，当j i <时，i j a a -仍是数列}{n a 中的项，则数列}{n a 的各项和=2017S ___________．

二．选择题（本大题共有4题，满分12分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写答案的代码，选对得3分，否则一律得零分． 13．“2

”是“函数)sin()(?+=x x f 为偶函数”的（）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

14．已知函数)2lg(ax y -=在)1,1(-上是减函数，则实数a 的取值范围是（）

A ．)2,0(

B ．),0(+∞

C ．]2,0(

D ．]2,(-∞

15．若数列}{n a 对任意2≥n （*

N ∈n ）满足：0)2)(2(11=-----n n n n a a a a ，下面给出关于数列}{n a 的

四个命题：

（1）}{n a 可以是等差数列；（2）}{n a 可以是等比数列；

（3）}{n a 可以既是等差数列又是等比数列（4）}{n a 可以既不是等差数列又不是等比数列．则上述命题中，正确的个数是（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

16．设函数)cos()cos()(βα+++=x n x m x f ，其中βα,,,n m 为已知实常数，R ∈x ，则下列命题中错误的是 ( )

A ．若0)2

()0(==π

f f ，则0)(=x f 对任意实数x 恒成立；

B ．若0)0(=f ，则函数)(x f 为奇函数；

C ．若0)2

(=π

f ，则函数)(x f 为偶函数；

D ．当0)2

()0(2

2≠+π

f f 时，若0)()(21==x f x f ，则πk x x 221=- （Z ∈k ）．

三．解答题（本大题共5题，满分52分）解答下列各题必须在答题卷相应编号的规定区域内写出必要的步骤．

17．(本题满分8分)

已知71)tan(,2tan =+-=βαα，求)2

cot(βπ

-的值．

18．（本题满分8分）

在ABC ?中，c b a ,,分别是C B A ,,所对的边，若ABC ?的面积是153，2=-c b ，4

cos -

=A ．求BC 的长．

19．（本题满分10分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分．

已知公差不为零的等差数列}{n a 满足：821=+a a ，且521,,a a a 成等比数列．（1）求数列}{n a 的通项公式．

（2）记n S 为数列}{n a 的前n 项和，是否存在正整数n ，使得80060+>n S n ？若存在，请求出n 的最小值；若不存在，请说明理由．

20．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题6分，第2小题6分．

已知函数2

)cos 3(sin cos )(-+=x x x x f ，R ∈x ．（1）求函数)(x f 的单调减区间；（2）若存在]2

,0[π

∈x ，使等式0)()]([2=++m x f x f 成立，求实数m 的取值范围．

21．（本题满分14分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分6分．

设函数)(x f 和)(x g 都是定义在集合M 上的函数，对于任意的M x ∈，都有

))(())((x f g x g f =成立，称函数)(x f 与)(x g 在M 上互为“互换函数”．

（1）函数x x f 2)(=与x x g sin )(=在M 上互为“互换函数”，求集合M ；

（2）若函数x

a x f =)( （0>a 且1≠a ）与1)(+=x x g 在集合M 上互为“互换函数”，求证：1>a ；

（3）函数2)(+=x x f 与)(x g 在集合1|{->=x x M 且},32*

N ∈-≠k k x 上互为“互换函数”，当10<≤x 时,)1(log )(2+=x x g ，且)(x g 在)1,1(-上是偶函数,求函数

)(x g 在集合M 上的解析式．

嘉定区第二学期期末考试高一年级数学试卷

参考答案与评分意见

说明：

1．本解答列出试题一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分意见酌情给分．

2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，但不超过后继部分给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误,就不给分．

3．解答题右端所注分数,表示正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．

一．填空题（本大题共有12题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分．

1．三 2．19 3．1=x (填“1”也对) 4．π 5．2arctan 6．2 7．),2(+∞ 8．20 9．8 10．)2,0(（填“20<

由已知得，不等式01)1(<--t a 对于任意]1,1[-∈t 都成立．

又令 1)1()(--=t a t f ，则 ??

?<<-0)1(0)1(f f ，即 ???<-?-<--?-0

11)1(0

1)1()1(a a ，

解得 20<

解法一：设|||log |)(x x g a = （0>a ，1≠a ），则)(x g 为偶函数，其图像关于y 轴对称，而函数||1|log |)(-=x x f a （0>a ，1≠a ）的图像是由)(x g 的图像向右平移一个单位得到的，所以)(x f 的图像关于直线1=x 对称，)(x f 的大致图像如图所示．由已知及)(x f 的图像特征可得

43211x x x x <<<<，且|)1(log ||)1(log ||)1(log ||)1(log |4321-=-=-=-x x x x a a a a ．

由|)1(log ||)1(log |21x x a a -=-得

)1(log )1(log 21x x a a -=-或)1(log )1(log 21x x a a --=-

即)1(log )1(log 21x x a a -=-或2

-，所以21x x =（舍）或 1)1)(1(21=--x x ．由1)1)(1(21=--x x 得 2121x x x x +=．

由|)1(log ||)1(log ||)1(log ||)1(log |4321-=-=-=-x x x x a a a a 同理得 4343x x x x +=，所以

21111114

321214321=+=+++=+++x x x x x x x x x x x x ．解法二：（特殊值法）令1||1|log |=-x a ，解得 a x 11-=或a x -=1或a

111()11111(a a a a ++++-+-=211)111()111(

=+=++++-+-=a a a a a a ． 12．1009

解：由题意知，2017321a a a a

则 1201713120a a a a a a -

112201512016201612017,,,a a a a a a a a a =-???=-=-，

即1122015201620162017a a a a a a a =-=???=-=-，

因此数列}{n a 是以1a 为首项，以1a 为公差的一个等差数列，则 120172016112017==+=a d a a ，可得 2017

1==d a ，因此10092

2016

2017201712017=??+

=d a S ，即10092017=S ．

二．选择题（本大题共有4题，满分12分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷相应编号的空格内直接填写答案的代码，选对得3分，否则一律得零分． 13．A 14．C 15．C 16．D

解：由题意得 x k k x k k x f sin )sin sin (cos )cos cos ()(22112211αααα+-+=．

若0)0(=f ，则得 0cos cos 2211=+ααk k ；若0)2

(=π

f ，则得0sin sin 2211=+ααk k ．

于是当0)2

()0(==π

f f 时，0)(=x f 对任意实数x 恒成立，即命题A 是真命题；

当0)0(=f 时，x k k x f sin )sin sin ()(2211αα+-=，它为奇函数，即即命题B 是真命题；当0)2

(=π

f 时，x k k x f cos )cos cos ()(2211αα+=，它为偶函数，即命题C 是真命题；

0sin )sin sin (cos )cos cos (22112211=+-+x k k x k k αααα，

上述方程中，若0cos =x ，则0sin =x ，这与1sin cos 2

=+x x 矛盾，所以0cos ≠x ．将该方程的两边同除以x cos 得

22112211sin sin cos cos tan ααααk k k k x ++=

，令m k k k k =++2

2112

211sin sin cos cos αααα （0≠m ），

则 m x =tan ，解得 m k x arctan +=π （Z ∈k ）．

不妨取 m k x arctan 11+=π，m k x arctan 22+=π （Z ∈1k 且Z ∈2k ），则π)(2121k k x x -=-，即πn x x =-21 （Z ∈n ），所以命题D 是假命题．

三．解答题（本大题共5题，满分52分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．

17．(本题满分8分) 解法一：由7

)tan(=

+βα得

71tan tan 1tan tan =?-+βαβα．…………………………………4分将2tan -=α代入上式，得

tan 212tan =+-ββ，…………………………………………6分

解得 3tan =β． …………………………………………………………………………7分于是 3tan )2cot(

==-ββπ

，所以 3)2

cot(=-βπ

．………………………………8分解法二：因为ββπ

tan )2

cot(

=-，………………………………………………………2分

又 α

βαα

βααβαβtan )tan(1tan )tan(])tan[(tan ?++-+=

2(71=?==-?+--=，…………………………………………………………7分

所以3)2

cot(=-βπ

． ………………………………………………………………………8分

=A bc ，所以 24=bc ． ………………4分由???==-242bc c b 解得

??==46

c b ． ………………………………………………………………6分由余弦定理得 8)4

(46246cos 22222=-???-+=-+=

A bc c b BC ，

即BC 的长是8．………………………………………………………………………………8分

19．（本题满分10分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分．解：（1）设等差数列}{n a 的公差为d （0d ≠），由题意得 ??

a d d a 121282．……………………………………………………………………2分

因为0≠d ，所以???==+1

1282a d d a ，解得 ???==42

1d a …………………………………………4分

所以 24)1(1-=-+=n d n a a n ，

即数列}{n a 的通项公式是24-=n a n （*

N ∈n ）． ……………………………………5分

（2）由（1）可得 2122

)

1(n d n n na S n =?-+

=．……………………………………7分假设存在正整数n ，使得80060+>n S n ，即 8006022

+>n n ，

即2

304000n n -->，解得40n >或10n <- (舍) ．…………………………………9分所以所求n 的最小值是41． ………………………………………………………………10分 20．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题6分，第2小题6分．解：（1）23)cos 3(sin cos )(-

+=x x x x f 2

cos 3cos sin 2-+=x x x 2322cos 132sin 21-+?+=x x x x 2cos 2

2sin 21+= )32s i n (π

………………………………………………………………3分

k x k （Z ∈k ）．………………………………………………5分所以所求函数)(x f 的单调减区间是 ??

127,12

πππ

πk k ，Z ∈k ．……………6分（2）当]2

0[π

∈x 时，

≤

≤x ，1)32sin(23≤+≤-πx ，即1)(2

≤≤-

x f ． ………………………………………………………………………8分令t x f =)( （]1,23[-

∈t ），则关于t 的方程02=++m t t 在]1,2

3[-上有解，即关于t 的方程t t m +=-2

在]1,2

上有解．当]1,23[-

∈t 时，]2,4

[2-∈+t t ．…………………………………………………10分所以]2,4

[-∈-m ，解得 ]41

,2[-∈m ．因此所求实数m 的取值范围是 ]4

,2[-．………………………………………………12分

21．（本题满分14分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分6分．解：（1）由))(()((x f g x g f =得x x 2sin sin 2=

化简得，0)cos 1(sin 2=-x x ，所以0sin =x 或1cos =x ．……………………………1分由0sin =x 解得πk x 2=或ππ+=k x 2，Z ∈k ，

即πk x 2=或π)12(+=k x ，Z ∈k ．……………………………………………………2分又由1cos =x 解得 πk x 2=，Z ∈k ．……………………………………………………3分所以集合πk x x M 2|{==，或},)12(Z ∈+=k k x π，

即集合},|{Z ∈==k k x x M π．……………………………………………………………4分（2）证明：由题意得，11

+=+x x a a

（0>a 且1≠a ）．………………………………5分

变形得 1)1(=-a a x

，所以1

a a x

． ………………………………………………6分

因为0>x

a ，则

>-a ，所以 1>a ．………………………………………………8分（3）当01<<-x ，则10<-

因此当11<<-x 时，|)|1(log )(2x x g +=．……………………………………………10分由于2)(+=x x f 与函数)(x g 在集合M 上“互换函数”，所以当M x ∈，))(()((x f g x g f =恒成立．即)2(2)(+=+x g x g 对于任意的M x ∈恒成立．

即2)()2(=-+x g x g ．……………………………………………………………………11分于是有2)]1(2[)2(=-+-+n x g n x g ，

2)]2(2[)]1(2[=-+--+n x g n x g ，

……

2)()2(=-+x g x g ．

上述等式相加得 n x g n x g 2)()2(=-+，即n x g n x g 2)()2(+=+．………………13分当)12,12(+-∈n n x （N ∈n ）时,)1,1(2-∈-n x ，所以 |)2|1(log )2(2n x n x g -+=-．

而???+-???-= )12,12()5,3()3,1()1,1(n n M ，N ∈n ，所以当M x ∈时，

n n x n n x g n n x g x g 2|)2|1(log 2)2()2)2(()(2+-+=+-=+-=．…………………14分

金山中学高一年级第二学期数学学科期末考试试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、填空题（本大题共12小题，满分54分，其中1~6题每题4分，7~12题每题5分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.

x x -<+的解为 ___ ． 3．已知tan 2θ=，θ是第三象限角，则sec θ= ．

f x x x =<<的值域是 . 6．若点)2,4(在幂函数)(x f 的图像上，则函数)(x f 的反函数)(1

x f -= .

7. 数列{}n a 的通项2

sin

n n a n ?=，前n 项和为n S ，则=13S ． 8．若数列{}n a 满足220n n a a ++=（n *

∈N ）,且11a =，212a =，()12lim n n a a a →∞

+++=__.

9．设()f x 是定义在R 上以2为周期的偶函数，已知(0,1)x ∈，()()12

log 1f x x =-，则函数()f x 在(1,2)

上的解析式是=)(x f ．

10．在ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，下列命题正确的是_____________． ①总存在某个内角α，使得2

cos ≥

α； ②存在某钝角ABC ?，有0tan tan tan >++C B A ； ③若02=?+?+?AB c CA b BC a ，则ABC ?的最小角小于

π． 11．如图，在直角梯形ABCD 中，AB //CD ,2,AB =1,AD DC ==P 是线段BC 上一动点，Q 是线段DC 上一动点，,DQ DC λ=(1),

CP CB λ=-则

AQ AP ?的最大值为________．

12．设数列{}n a 是首项为0的递增数列，函数11

()|sin ()|,[,]n n n n f x x a x a a n

+=-∈满足：对于任意的实数

)1,0[∈m ，()n f x m =总有两个不同的根，则{}n a 的通项公式是n a = ．

二、选择题（本大题共有4小题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的

相应编号上将代表答案的小方格涂黑.

13．已知非零向量a 、b ，“函数2

()()f x ax b =+为偶函数”是“a b ⊥”的（）

14．将函数()cos f x x ω=（其中0ω>）的图象向右平移

3π

个单位，若所得图象与原图象重合，则()24

15．已知各项均不为零的数列{}n a ，定义向量1(,)n n n c a a +=，(,1)n b n n =+，n ∈*N ．下列命题中真命题是 ( )

A ．若对任意的n N ∈*，都有//n n c b 成立，则数列{}n a 是等差数列

B ．若对任意的n N ∈*，都有//n n c b 成立，则数列{}n a 是等比数列

C ．若对任意的n N ∈*，都有n n c b ⊥成立，则数列{}n a 是等差数列

D ．若对任意的n N ∈*，都有n n c b ⊥成立，则数列{}n a 是等比数列

16．函数x x x f arctan )(3

+=的定义域为R ，数列{}n a 是公差为d 的等差数列，若

11009-=a ，=m )()()()()(20172016321a f a f a f a f a f +++++ ，则（）

三、解答题（本大题共5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.

17．（本题满分14分）本题有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满分8分. 已知3||=，4||=，且与的夹角为0120．（1）求在上的投影；（2）求|32|b a +．解：

18．（本题满分14分）本题有2个小题，第一小题满分8分，第二小题满分6分.

已知向量)sin ,)6

2(sin(x x m π

=，)sin ,1(x n =，n m x f ?=)(.

（1）求函数()y f x =的最小正周期及单调递减区间；

（2）记△ABC 的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,.若2

2)2(+=B

f ， 3,5==c b ，求a 的值．

解：

19．（本题满分14分）本题有2个小题，第一小题满分8分，第二小题满分6分.

已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，121n n a S +=+，等差数列{}n b 满足353,9b b ==．（1）分别求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；

（2）若对任意的*

n N ∈，1()2

n n S k b +?≥恒成立，求实数k 的取值范围．解：

20．（本题满分16分）本题有2个小题，第一小题满分8分，第二小题满分8分.

如图，在四边形ABCD 中，已知23ABC π∠=，3ACD π

（2）求BC AB +的最小值.（结果精确到01.0米）解：

21．（本题满分18分）本题有3个小题，第一小题满分4分，第二小题满分6分, 第二小题满分8分. 给定常数0c >，定义函数()2|4|||f x x c x c =++-+．数列1a ，2a ，3a ，…满足1(),*n n a f a n N +=∈．（1）若12a c =--，求2a 及3a ；

（2）求证：对任意*n N ∈，1n n a a c +-≥；

（3）是否存在1a ，使得1a ，2a ，3a ，…，n a …成等差数列？若存在，求出所有这样的1a ；若不存在，说

明理由．解：

金山中学第二学期高一年级数学学科期末考试试卷答案

x x f ，最小正周期为π，单调递减区间为Z k k k ∈π

+ππ+π],4

3,4[；（2）31+=a 或31+-=a ．

19．解：（1）由121n n a S +=+----①得当2n ≥时121n n a S -=+----②，

①-②得112()n n n n a a S S +--=-，13,n n a a +∴=；

当1n =时2112133a a a =+==， 1

3n n a -∴=

5326,3,3(3)336n b b d d b n n -==∴=∴=+-?=-；

（2）1(1)1331

1132

n n n n a q S q ---===--，

311()3622n k n -∴+≥-对*n N ∈恒成立，即36

n n n c c -----+-=-=，当3n ≤时，1n n c c ->，当4n ≥时，1n n c c -<，

由sin sin AD AC ACD CDA =∠∠ ，得sin )sin 6

AD CDA AC ACD πθ?∠==+∠ 三角形ABC 中，3ACB πθ∠=-由sin sin AB AC

∠∠ ，得 sin 32sin()sin sin 6

AC BAC BC ABC πθθ?∠==+∠

所以32sin()sin()32sin()sin 636

时，AB BC +取得最小值821.86+≈

最小值约为86.21米.

21．解：（1）因为0c >，1(2)a c =-+，故2111()2|4|||2a f a a c a c ==++-+=，

3122()2|4|||10a f a a c a c c ==++-+=+

（2）要证明原命题，只需证明()f x x c ≥+对任意x R ∈都成立，

()2|4|||f x x c x c x c x c ≥+?++-+≥+

即只需证明2|4|||+x c x c x c ++≥++

若0x c +≤，显然有2|4|||+=0x c x c x c ++≥++成立；

若0x c +>，则2|4|||+4x c x c x c x c x c ++≥++?++>+显然成立

综上，()f x x c ≥+恒成立，即对任意的*

n N ∈，1n n a a c +-≥

（3）由（2）知，若{}n a 为等差数列，则公差0d c ≥>，故n 无限增大时，总有0n a > 此时，1()2(4)()8n n n n n a f a a c a c a c +==++-+=++ 即8d c =+

故21111()2|4|||8a f a a c a c a c ==++-+=++，即1112|4|||8a c a c a c ++=++++，

当10a c +≥时，等式成立，且2n ≥时，0n a >，此时{}n a 为等差数列，满足题意；若10a c +<，则11|4|48a c a c ++=?=--，此时，230,8,

,(2)(8)n a a c a n c ==+=-+也满足题意；

综上，满足题意的1a 的取值范围是[,){8}c c -+∞?--。

上海市宝山区第二学期期末高一年级数学学科教学质量监测试卷

(时间:90分钟，满分100分)

一、填空题（本大题满分35分，第1-5题每个空格填对得3分，第6-10题每个空格填对得4分）。 1.与2018°终边相同的最小正角是 . 2.若6是-2和k 的等比中项，则k =

3.已知扇形的半径为6，圆心角为120°，则扇形的弧长为 .

4.适合条件ααsin |sin |-=的角α的取值范围是 .

5.设等比数列{a n }的公比q=2,前n 项和为S n ，则 .

6.已知角α的终边上一点P 落在直线x y 2=上，则=α2sin .

7.已知等差数列{a n }前n 项的和等于前4项的和。若a 1 =1，a k +a 4 =0,则k= . 8.等比数列{a n }前n 项和为n S ，若43

10.函数)sin()(?ω+=x A x f (A>0, ω>0)的图像如下图所示，则 =++++)2018(...)3()2()1(f f f f .

二、选择题（本大题共4题，满分12分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分。 11.下列命题中正确的是

A.第一象限角必是锐角；

B.相等的角终边必相同；

C.终边相同的角相等；

D.不相等的角其终边必不相同。 12.设),0(,6sec παα∈-=，则α的值可表示为

n n 212)1(1--+ 14.在ABC ?中，已知38,8,300

===b a A ，则ABC ?的面积为

三、解答题(本大题共5小题，满分53分。解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。

15. (本题满分8分）

已知ααcsc cot )(+=x f ，若角α的终边经过点P （4，3），求)(a f 的值。

16. (本题满分9分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分。如图，渔船甲位于岛屿A 的南偏西0

60方向的B 处，且与岛屿A 相距 12海里，渔船乙

以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B 处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上。 (1)求渔船甲的速度； (2)求αsin 的值。

17.(本题满分10分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分。已知{a n }为等差数列，且，S 6=-30. (1)求{a n }的通项公式：

(2)若等比数列{b n }满足b 1=8，b 2 =a 1+ a 2+a 3,求{b n }的前n 项和公式。

18. (本题满分12分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分4分。已知函数)3

2sin(21)(π

+=x x f .

(1)用五点法作图，填表并作出)(x f 的图像；

(2)求)(x f 在)2

,4(

π∈x 的最大值和最小值； (3)若不等式2＜|)(|m x f -在)2

,4(π

π∈x 上恒成立，求实数m 的取值范围。

【典型题】高一数学上期末试卷(及答案)

【典型题】高一数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则 B A =（） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 2．若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ，则 12f f ? ? ??= ? ????? （） A ． 1e B ．e C ． 2 1e D ．2e 3．设f(x)＝()2,01 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，2] B ．[－1，0] C ．[1，2] D ．[0，2] 4．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是（） A ．()3log 2,1 B ．[)3log 2,1 C ．61log 2,2? ? ??? D ．61log 2,2? ? ?? ? 5．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ? ，则a 的取值范围是（） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 6．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有 ()()sin 10f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是（） A ．()0,1 B ．()0,2 C ．(),1-∞ D ．(] 1-∞， 7．已知()y f x =是以π为周期的偶函数，且0, 2x π?? ∈???? 时，()1sin f x x =-，则当5,32x ππ?? ∈???? 时，()f x =（） A ．1sin x + B ．1sin x - C ．1sin x -- D ．1sin x -+ 8．已知函数()ln f x x =，2 ()3g x x =-+，则()?()f x g x 的图象大致为（）

高一数学下册期末考试试题(数学)

出题人：孔鑫辉审核人：罗娟梅曾巧志满分：150分 2009-07-07 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共计50分） 1、经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为（） A 、30x y -+= B 、30x y --= C 、10x y +-= D 、30x y ++= 2、半径为1cm ，中心角为150o 的弧长为（） A 、cm 32 B 、cm 32π C 、cm 65 D 、cm 6 5π 3、已知△ABC 中，12tan 5A =- ，则cos A =（） A 、1213 B 、 513 C 、513- D 、 1213 - 4、两个圆0222:221=-+++y x y x C 与0124:222=+--+y x y x C 的位置关系是（） A 、外切 B 、内切 C 、相交 D 、外离 5、函数1)4(cos 22--=π x y 是（） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为π的偶函数 C 、最小正周期为2 π的奇函数 D 、最小正周期为2π的偶函数 6、已知向量()2,1a =，10a b ?=，||52a b +=，则||b =（） A 、5 B 、10 C 、5 D 、 25 7、已知21tan = α，52)tan(=-αβ，那么)2tan(αβ-的值为（） A 、43- B 、121- C 、 89- D 、 9 7 8、已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为（） A 、2(2)x ++2(2)y -=1 B 、2(2)x -+2 (2)y +=1 C 、2(2)x ++2(2)y +=1 D 、2(2)x -+2(2)y -=1 9、已知函数()3cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区间是（）A 、5[,],1212 k k k Z ππππ-+∈ B 、511[,],1212k k k Z ππππ++∈C 、[,],36k k k Z ππππ-+∈ D 、2[,],63 k k k Z ππππ++∈10、设向量a ，b 满足：||3a =，||4b =，0a b ?=，以a ，b ， a b -的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分）

(上)高一数学期末试卷

06-07（上）高一数学期末试卷（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分共150分）（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（每小题只有唯一正确答案，请将答案填在答卷纸的表格中，每小题5 分，共60分） 1．已知U 为全集，集合M 、N 是U 的子集，若M ∩N=N ，则( ) A 、u u C M C N ? B 、u M C N ? C 、u u C M C N ? D 、u M C N ? 2、过直线0121=--y x l ：和0442=++y x l ：的交点，且平行于直线01=+-y x 的直线方程为（）。Ａ、x-y+２=0 Ｂ、x －y －２=0 Ｃ、2x-2y+3=0 Ｄ、2x －2y －3=0 3、向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止，如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是( ). 4、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( ). A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、若1,0,022<<>>b a b a ，则（） A 、10<<>a b D 、1>>b a 6、方程022=++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围是（） A 、2≤m B 、m ＜ 2 C 、 m ＜ 21 D 、2 1 ≤m 7、木星的体积约是地球体积的30240倍，则它的表面积约是地球表面积的（）倍. Ａ、60 Ｂ、120 Ｃ、3060 Ｄ、30120 8、函数y=1 1 +-x x In 是（） A 、是奇函数但不是偶函数 B 、是偶函数但不是奇函数 C 、既是奇函数又是偶函数 D 、非奇非偶函数 9、在正方体1111 ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是( ) A 、11AC AD ⊥ B 、 11D C AB ⊥ C 、 1 AC 与DC 成45o 角 D 、 11 AC 与 1B C 成60o 角 10若圆022=++b y x 与圆 0862 2=+-+y x y x 没有公共点，则b 的取值范围是（）. A 、b<－5 B 、b<－25 C 、 b<－10 D 、b<－100 11、函数(]2,1,322-∈--=x x x y 的值域：（） A 、[-3，0） B 、[-4,0) C 、(-3,0] D 、(-4,0] 12、已知圆Ｃ方程为：9)1()2(22=-+-y x ，直线a 的方程为3x －4y －12=0,在圆Ｃ上到直线a 的距离为１的点有（）个。 A 、１ B 、２ C 、３ D 、４第Ⅱ卷二、填空题（每小题4分，共16分；请将答案填在答卷纸的横线上） 13、函数)1(log 2 120++-+= x x x y 的定义域 14、一个正方体的六个面上分别标有字母Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ，如右图所示是此正方体的两种不同放置，则与Ｄ面相对的面上的字母是。 15、已知Ａ（－2，3，4），在ｙ轴上求一点Ｂ，使6=AB ，则点Ｂ的坐标为。 16. 圆822=+y x 内有一点Ｐ（－１，２），ＡＢ为过点Ｐ且被点Ｐ平分的弦，则ＡＢ所在的直线方程为。

高一数学期末综合测试题

高一数学期末综合测试题姓名：成绩：第I 卷选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合{}{}11|14M N x x x =-=-<<∈Z ，，，，则M N =（） A ．{}1-，0 B. {}0 C. {}1 D. {}01， 2.sin 480?的值为（） A. 12 B. 2 C. 12 - D. 2- 3. 在下列定义域为R 的函数中，一定不存在的是（）（Ａ）既是奇函数又是增函数（Ｂ）既是奇函数又是减函数（Ｃ）既是增函数又是偶函数（Ｄ）既非偶函数又非奇函数 4.下列叙述正确的是（） A. 函数x y cos =在),0(π上是增加的 B. 函数x y tan =在),0(π上是减少的 C. 函数x y 2cos =在)2,0(π 上是减少的 D. 函数x y sin =在),0(π上是增加的 5. 函数()f x = ） A. ))(2 ,2 (Z k k k ∈+ -π ππ π B. (,]()24 k k k Z π π ππ-+∈ C. [,)()42k k k Z ππππ- +∈ D. [,)()42 k k k Z ππ ππ++∈ 6. 已知a =（1,2），b =（-3,2），且b a k 2+与b a 42-平行，则k 为（） A.-1 B.1 C.2 D.0 7. 若函数12)(2-+=ax x x f 在区间]2 3 ,(-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（） A ．]23,(--∞ B ．),2 3 [+∞- C ．),2 3 [+∞ D ． ]23,(-∞ 8. 函数)(x f y =的部分图像如图所示，则)(x f y =的解析式为（）

【必考题】高一数学上期末一模试卷附答案

【必考题】高一数学上期末一模试卷附答案一、选择题 1．设23a log =，b =2 3c e =，则a b c ，，的大小关系是（） A ．a b c << B ．b a c << C ．b c a << D ． a c b << 2．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 3．对于函数()f x ，在使()f x m ≤恒成立的式子中，常数m 的最小值称为函数()f x 的 “上界值”，则函数33 ()33 x x f x -=+的“上界值”为（） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 4．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x =-有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =），则1232022x x x x +++ +=( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 5．已知函数2()log f x x =，正实数,m n 满足m n <且()()f m f n =，若()f x 在区间 2[,]m n 上的最大值为2，则,m n 的值分别为 A ． 12 ，2 B ． 2 C ． 14 ，2 D ． 14 ，4 6．已知函数()2log 14 x f x x ?+=?+? 00x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.5%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量P （单位：毫克/升）与过滤时间t （单位：小时）之间的函数关系为0kt P P e -=?（k 为常数，0P 为原污染物总量）.若前4 个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤n 小时，则正整数n 的最小值为（）（参考数据：取5log 20.43=） A ．8 B ．9 C ．10 D ．14 8．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ? ，则a 的取值范围是（） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a >

【压轴题】高一数学上期末试卷带答案

【压轴题】高一数学上期末试卷带答案一、选择题 1．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =I （） A ．{}1,0- B ．{}0,1 C ．{}1,0,1- D ．{}0,1,2 2．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-，则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 3．设6log 3a =，lg5b =，14log 7c =，则,,a b c 的大小关系是（） A ．a b c << B ．a b c >> C ．b a c >> D ．c a b >> 4．已知4213 3 3 2,3,25a b c ===，则 A ．b a c << B ．a b c << C ．b c a << D ．c a b << 5．已知0.1 1.1x =， 1.1 0.9y =，2 3 4 log 3 z =，则x ，y ，z 的大小关系是( ) A ．x y z >> B ．y x z >> C ．y z x >> D ．x z y >> 6．设4log 3a =，8log 6b =，0.12c =，则（） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．c b a >> 7．在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b a ⊕=；当 a b <时，2a b b ⊕=，已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-，则满足 ()()13f m f m +≤的实数的取值范围是（） A ．1,2??+∞???? B ．1,22 ?????? C ．12,23 ?????? D ．21,3 ??-??? ? 8．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是（） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2?? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 9．设函数()()21 2 log ,0,log ,0.x x f x x x >?? =?--,则实数的a 取值范围是( ) A ．()()1,00,1-? B ．()(),11,-∞-?+∞

江苏高一数学下学期期末考试试题苏教版

江苏高一数学下学期期末考试试题苏教版 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

高一下学期期末考试数学试题一、填空题：（本题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答卷相应位置上） 1．某运动员在某赛季的得分如右边的茎叶图，该运动员得分的方差为 ▲ . 2．连续抛掷一颗骰子两次，则2次掷得的点数之和为6的概率是 ▲ . 3．两根相距6米的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于 2米的概率是 ▲ . 4．根据如图所示的伪代码，输出的结果S 为 ▲ . 5．若a>1则y=1 1-+a a 的最小值为 ▲ . 6．在△ABC 中，若a=2bcosC ，则△ABC 的形状为 ▲ . 7．我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600 人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 ▲ . 8．不等式02<+-b ax x 的解集为{}32|<--ax bx 的解集为 ▲ . 9．设x>0,y>0，x+y=4，则y x u 11+=的最小值为 ▲ . 10．在△ABC 中，∠A=600,b=1,这个三角形的面积为3，则△ABC 外接圆的直径是 ▲ . 11．等差数列{}n b 中，53=b ，95=b ，数列{}n a 中，11=a ，n n n b a a =--1()2≥n ，则数列{}n a 的通项公式为=n a ▲ . 1 8 9 2 0 1 2

D C B A 12．若实数a,b 满足()1014>=+--a b a ab ，则()()21++b a 的最小值为 ▲ . 13．在等差数列{}n a 中，若42≥S ，93≤S ，则4a 的最大值为 ▲ . 14．已知数列{}n a 满足n a a a a n n n n =+--+++1 111（n 为正整数），且62=a ，则数列{}n a 的通项公式为n a = ▲ . 二、解答题（本题共6个小题，每题15分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16． (1)从集合｛0，1，2，3｝中任取一个数x ，从集合｛0，1，2｝中任取一个数y ，求x>y 的概率。（2）从区间[0，3]中任取一个数x,，从区间[0，2]中任取一个数y ，求x>y 的概率。 17．在△ABC 中，∠A, ∠B, ∠C 所对的边分别为a,b,c ，且222c b bc a +=+（1）求∠A 的大小；（2）若b=2，a=3，求边c 的大小；（3）若a=3，求△ABC 面积的最大值。 18．已知函数()()1 31--+=x x a x (1)当a=1时，解关于x 的不等式()1x 恒成立，求a 的取值范围 19．如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm 2，四周空白的宽度为10cm ，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm. (1)怎样确定广告的高与宽的尺寸

高一数学期末试卷及答案试卷

2018-2019学年度第一学期第三次质量检测高一数学试题试卷总分：150分；考试时间：120分钟；注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是（填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.

新高一数学上期末试卷(带答案)

新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围是（） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( )

【常考题】高一数学上期末试题(带答案)

【常考题】高一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．已知定义在R 上的增函数f (x )，满足f (－x )＋f (x )＝0，x 1，x 2，x 3∈R ，且x 1＋x 2>0，x 2＋x 3>0，x 3＋x 1>0，则f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)的值 ( ) A ．一定大于0 B ．一定小于0 C ．等于0 D ．正负都有可能 2．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-?=?≤? ，则 12f f ? ? ??= ? ????? （） A ． 1e B ．e C ． 2 1e D ．2e 6．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是（） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2?? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 7．已知函数()2log 14x f x x ?+=?+? 0x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．已知01a <<，则方程log x a a x =根的个数为（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．1个或2个或3根 9．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y ＝10lg x 的定义域和值域相同的是( )

高一数学上册期末考试试题(含答案)

D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O 数学部分一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水 1 a b 4 1 3 2 1 2 6

【必考题】高一数学下期末试题附答案

【必考题】高一数学下期末试题附答案一、选择题 1．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 A ．甲地：总体均值为3，中位数为4 B ．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C ．丙地：中位数为2，众数为3 D ．丁地：总体均值为2，总体方差为3 2．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（） A ． 12 B ． 12 ± C ． 110 ± D ． 322 ± 3．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，且B 为锐角，若 sin 5sin 2A c B b =，7sin B = ，57ABC S =△，则b =（） A ．23 B ．27 C ．15 D ．14 4．如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ，则()y f x =在[0,]π上的图象大致为（） A ．

B ． C ． D ． 5．已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x + 2π 3 )，则下面结论正确的是( ) A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线C 2 B ．把 C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12 个单位长度，得到曲线C 2 C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线C 2 D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C 2 6．已知函数()y f x =为R 上的偶函数，当0x ≥时，函数()()2 10216()122x x x f x x ?≤≤?? =???? > ???? ?，若关于x 的方程[]()2 ()()0,f x af x b a b R ++=∈有且仅有6个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（） A ．51,24?? -- ?? ? B ．11,24?? - - ?? ? C ．1111,,2448?? ?? - --- ? ??? ?? D ．11,28?? - - ???

2020-2021高一数学上期末试题(带答案)

2020-2021高一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．已知函数1 ()ln(1)f x x x = +-；则()y f x =的图像大致为（） A ． B ． C ． D ． 2．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-，则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥?=???-

2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 5．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是（） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2?? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 6．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x = -有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =L ），则1232022x x x x ++++=L ( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 7．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(1)(3)0f x f x ++-=，且(1)0f ≠，若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点，则(2019)f =（） A ．1 B ．-1 C ．-3 D ．3 8．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ?e，则a 的取值范围是（） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 9．设函数()f x 是定义为R 的偶函数，且()f x 对任意的x ∈R ，都有 ()()22f x f x -=+且当[]2,0x ∈-时， ()112x f x ?? =- ??? ，若在区间(]2,6-内关于x 的方程()()log 20(1a f x x a -+=>恰好有3个不同的实数根，则a 的取值范围是（） A ．()1,2 B ．()2,+∞ C ．( D ． ) 2 10．若函数y a >0，a ≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则log a 56＋log a 485 ＝( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．已知函数f （x ）=x （e x +ae ﹣x ）（x ∈R ），若函数f （x ）是偶函数，记a=m ，若函数f （x ）为奇函数，记a=n ，则m+2n 的值为（）

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