《矩形的判定》练习

目标检测设计：

1．下列命题中正确的是（ ）

A ．对角线相等的四边形是矩形

B ．对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形

C ．有一个角是直角的四边形是矩形

D ．内角都相等的四边形是矩形

2．下列条件中，不能判定四边形ABCD 为矩形的是（ ）．

A ．A

B ∥CD ，AB=CD ，AC=BD B ．∠A=∠B=∠D=90°

C ．AB=BC ，AD=C

D ，且∠C=90° D ．AB=CD ，AD=BC ，∠A=90°

3.在□ABCD 中，AB=5，BC=6，若AC=BD ，则□ABCD 的面积__________

4.已知□ABCD 的对角线AC ，BD 交于O ，△AOB 是等边三角形，AB=1，则BC 的长为___________

5．已知：如图，□在ABCD 中，O 为边AB 的中点，且∠AOD=∠BOC ．

求证：□ ABCD 是矩形．

6．如图，□ ABCD 四个内角的角平分线分别交于点E ，F ，G ，H 。

求证：四边形EFGH 是矩形

7.如图，在△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F 。

①求证：EO=FO ；

②当O 点运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结

论。

B A

C

D O G

F H E B A D