第七章 聚合物的粘弹性

第七章习题

一、概念

1、蠕变

2、应力松弛

3、滞后现象与力学内耗

4、时温等效原理

5、Blotzmann叠加原理

二、选择答案

1、粘弹性是高聚物的重要特征，在适当外力作用下，（ B ）有明显的粘弹性现象。

A、T g以下很多

B、T g附近

C、T g以上很多

D、f附近

2、关于WLF方程，说法不正确的为（ A ）。

A、严格理论推导公式

B、T g参考温度，几乎对所有聚合物普遍适用

C、温度范围为T g～T g＋100℃

D、WLF方程是时温等效原理的数学表达式

3、（C ）模型基本上可用于模拟交联聚合物的蠕变行为。

A、Flory，

B、Huggins，

C、Kelvin，

D、Maxwell

4、（ D ）模型可以用于模拟线性聚合物的应力松弛行为。

A、Flory，

B、Huggins，

C、Kelvin，

D、Maxwell

三、填空题

1、Maxwell模型可模拟线性聚合物的应力松弛现象，而Kelvin模型基本上可用来模拟交联聚合物的蠕变行为。

2、WLF方程若以T g为参考温度，则lg a T= -C1(T-Tg)/[C2+(T-Tg)] ，WLF方程可定量描述时－温等效原理。根据时－温等效原理，提高试验拉伸速率，力学损耗将向高温方向移动。

3、聚合物的静态粘弹性主要表现为应力松弛和蠕变。

4、一硫化橡胶试样在周期性交变拉伸作用下，应变落后于应力变化的现象称为滞后现象，对应于同一应力值，回缩时的应变大于拉伸时的应变。拉伸曲线下的面积表示外力对橡胶所做的拉伸功，回缩曲线下的面积表示橡胶对外所做的回缩功，两个面积之差表示一个拉伸-回缩循环中所损耗的能量。

5、聚合物在交变应力下应变落后于应力的现象称为滞后现象。在每一循环变化中，热损耗掉的能量与最大储能量之比称为力学损耗。

四、回答下列问题

1、写出麦克斯韦尔模型、开尔文模型的运动方程。这两种模型可以模拟什么样的聚合物的何种力学松弛行为？

2、“聚物的应力松弛是指维持聚合物一恒定应变所需的应力逐渐衰减到零的现象”，这句话

对吗？为什么？

3、画出固定试验温度下，聚合物的内耗与外力频率的关系曲线，并以松弛的观点加以解释和说明。

4、示意画出聚合物动态粘弹性的温度谱，说明温度对聚合物内耗大小的影响。

5、什么是时温等效原理和WLF方程？它们有何意义？

7-2 是从高聚物的松弛特性，讨论非晶态高聚物的力学特征？

解：高聚物玻璃态时，加应力后普弹形变瞬时完成，保持应力过程中，形变也保持不变，移去应力后，形变迅速恢复，这是松弛时间过长，大分子链来不及运动，在实验条件下，根本观察不到蠕变现象。

在推迟高弹时，加应力后，普弹形变和高弹形变瞬时完成，而后高弹形变随时间逐渐发展，表现典型的蠕变现象，以除外力后，普弹形变和高弹形变，则随时间而逐渐减小，但现行高聚物有部分塑性形变，所以残余一部分不可逆形变。

高弹态时，由于松弛间短，加应力后，普弹形变和高弹形变同时发生，蠕变曲线几乎平行于纵轴，以后线形高聚物中塑性形变不断发展，解除应力后，这一部分不能恢复。

粘流态时，塑性形变随时间发展，几乎全是不可逆形变，故解除外力后，不能恢复。

7-3讨论下述因素对蠕变实验的影响。

1.相对分子质量；b.交联；c.缠结数

解：a.相对分子质量：低于Tg时，非晶聚合物的蠕变行为与相对分子质量无关，高于Tg时，非晶或未交联的高聚物的蠕变受相对分子质量影响很大，这是因为蠕变速率首先决定于聚合物的黏度，而黏度又决定于相对分子质量。根据3.4次规律，聚合物的平衡零剪切黏度随重均相对分子质量的3.4次方增加。于是平

衡流动区的斜率随相对分子质量增加而大为减少，另一方面永久形变量也因此减少。相对分子质量较大（黏度较大）蠕变速率较小（图8－10）。

b．交联：低于Tg时，链的运动很小，交联对蠕变性能的影响很小，除非交联度很高。但是，高于Tg时交联极大地影响蠕变，交联能使聚合物从黏稠液体变为弹性体。对于理想的弹性体，当加负荷时马上伸长一定量，而且伸长率不随时间而变化，当负荷移去后，该聚合物能迅速回复到原来长度。当交联度增加，聚合物表现出低的“蠕变” （图8－10）。轻度交联的影响就好像相对分子质量无限增加的影响，分子链不能

相互滑移，所以变成无穷大，而且永久形变也消失了。进一步交联，材料的模量增加，很高度交联时，材料成为玻璃态，在外力下行为就像虎克弹簧。

c. 缠结数：已发现低于一定相对分子质量时，黏度与相对分子质量成比例。因为这一相对分子质量相应的分子链长已足以使聚合物产生缠结。这种缠结如同暂时交联，使聚合物具有一定弹性。因此相对分子质量增加时，缠结数增加，弹性和可回复蠕变量也增加。但必须指出聚合物受拉伸，缠结减少，因此实验时间

愈长则可回复蠕变愈小。

7-8 25℃下进行应力松弛实验，聚合物模量减少至105N/m3需要107h。用WLF方程计算100℃下模量减少到同样值需要多久？假设聚合物的Tg是25℃。

解：

7-9 一PS试样其熔体黏度在160℃时为102Pa·s，试用WLF方程计算该样在120℃时的黏度．解：根据WLF方程

当，

得

又有

五、计算题

1、根据WLF方程预计玻璃化温度测量所用频率提高或降低一个数量级时，测得的T g将变化多少度？

2、在频率为1Hz条件下进行聚苯乙烯试样的动态力学性能实验，125℃出现内耗峰。请计算在频率1000Hz条件下进行上述实验，出现内耗峰的温度。（已知聚苯乙烯T g=100℃）