航班调度问题
航空行业中航班调度的流程与决策原则
航空行业中航班调度的流程与决策原则航班调度是航空公司运营中的重要环节，影响着飞机的安全性、准时性和运行效率。
本文将探讨航空行业中航班调度的流程和决策原则。
一、航班调度的流程航班调度的流程主要包括以下几个环节：1. 航班计划制定：航班计划的制定是调度工作的首要任务。
根据市场需求、机队运力和机场资源等因素，航空公司通过调度系统制定航班计划。
航班计划应考虑到航线距离、预计航行时间、机组人员和飞机的配备等因素。
2. 机组排班：机组的合理排班对于航班调度至关重要。
根据机组人员的工时限制、休息需求和航班计划，航空公司将机组人员安排到各个航班中。
机组排班需考虑到机组成员的飞行经验、资质等因素，以确保航班的安全和运行效率。
3. 航班资源调配：在航班调度过程中，航空公司需要合理调配飞机和机场资源。
调度系统能够实时监控飞机的状态和维修情况，从而根据实际情况对航班资源进行调配。
此外，机场的跑道、登机桥等资源也需要进行合理安排，以确保航班的顺利运行。
4. 调度决策与调整：航空公司需要及时应对突发情况，如天气变化、机械故障等，进行调度决策和调整。
调度系统能够根据实时数据和各种限制条件，为航空公司提供合理的决策建议。
调度员根据这些建议，对航班进行调整和重新安排，以尽可能减少航班延误和取消。
二、航班调度的决策原则在航空行业中，航班调度的决策需遵循以下原则：1. 安全第一：航空公司应将安全放在首位。
航班调度决策必须考虑飞行安全的因素，如恶劣天气、机械故障等。
如果存在安全隐患，航班应及时取消或延误，以确保乘客和机组成员的安全。
2. 运行效率：航班调度决策应追求最佳的运行效率。
通过合理安排飞机和机组资源，最大程度地提高航班的准时性和运行效率。
航空公司应借助调度系统的实时数据，优化运行计划和航班资源，以减少不必要的延误和等待时间。
3. 乘客体验：航空公司的调度决策还需考虑到乘客体验。
航班延误或取消对乘客造成不便，因此航空公司应尽量减少航班延误和取消的情况。
航空调度中的航班调配与分配技巧
航空调度中的航班调配与分配技巧航空调度是指负责协调和安排航空运输系统中航班的分配和调度工作。
在这个复杂的系统中，航班调配与分配技巧起着至关重要的作用。
本文将探讨一些关键技巧，以保障航空公司的业务高效运营。
一、航班调配航班调配指的是根据航空公司的资源和需求，合理分配航班的时间和地点。
以下是一些航班调配的技巧：1. 数据分析：通过对客流量、需求、季节性需求以及航空公司的运营能力进行分析，制定航班调配计划。
这可以通过利用先进的数据分析工具和模型来实现。
2. 优化资源利用：确保每个航班的容量和航空公司资源的最佳利用，最大化航班的载客量和收入。
这可以通过负载管理系统和座位预测模型来实现。
3. 灵活应对：根据天气、交通限制和航班延误等因素，及时调整航班计划。
在面对突发情况时，灵活性是至关重要的。
二、航班分配航班分配是指将航空公司的航班分配给不同的机组人员和飞机。
以下是一些航班分配的技巧：1. 机组匹配：将合适的机组人员与不同类型的航班匹配，以确保他们具备所需的技能和经验。
这可以通过考虑机组人员的训练和认证情况来实现。
2. 机型匹配：将适当的飞机分配给不同类型的航班，以满足航班的需求和航空公司的规模。
这可以通过考虑飞机的运营成本、维护需求和飞行性能来实现。
3. 航班优先级：根据客户需求、航班类型和航空公司的策略，分配航班的优先级。
优先级可以基于航班的收入、重要性和时效性等方面进行确定。
三、关键挑战与解决方案在航空调度中，还面临着一些关键挑战。
以下是一些解决方案：1. 调度算法：利用先进的调度算法和模型，以提高航班调配和分配的效率。
这可以通过考虑航班的时间要求、机组和飞机的可用性等因素来实现。
2. 资源协作：加强航空公司内部各部门之间的协作，以确保调度和分配工作的顺利进行。
这可以通过建立强大的通信和协作机制来实现。
3. 飞行安全：航班调配和分配的过程中，必须始终以飞行安全为首要考虑。
航空公司应建立健全的安全管理体系，并持续提供员工培训和提升安全意识。
航空调度员的工作与航班空中交通管制的协调要点
航空调度员的工作与航班空中交通管制的协调要点航空调度员在航空业中扮演着至关重要的角色。
他们负责确保航班的安全顺利进行，协调航班的起飞、降落和飞行过程中的空中交通管制。
本文将探讨航空调度员的工作职责，以及他们与空中交通管制之间的协调要点。
一、航空调度员的工作职责1.航班计划编制航空调度员负责编制航班计划，包括航班的起飞时间、航线、飞行高度等。
他们需要综合考虑飞机的性能、天气状况、机场资源等各种因素，以确保航班的安全和效率。
2.航班资源协调航空调度员需要协调飞机、机组人员和地面服务设施的资源，以确保航班按时起降。
他们需要与机组人员、运输公司和机场地勤人员等进行密切合作，协商解决可能出现的问题，确保航班计划的顺利执行。
3.航班运行监控在航班运行过程中，航空调度员需要实时监控飞机的飞行状态和位置。
他们使用雷达和通信设备与飞机保持联系，并及时了解飞机的状况。
如果出现紧急情况或航班延误等问题，他们需要及时采取措施，确保航班安全。
二、航班空中交通管制的协调要点1.密切合作与沟通航空调度员与空中交通管制人员之间的密切合作与沟通至关重要。
他们需频繁联系，并及时交换信息，确保双方对航班计划和飞机状态等有准确的了解。
有效的沟通和合作有助于减少误解和冲突，确保航班安全和效率。
2.灵活调整航班计划航空调度员需要根据空中交通管制的指令和情况，灵活调整航班计划。
他们需要考虑交通拥堵、天气变化等因素，及时调整航班的飞行高度、航线或起降时间等，以确保航班安全通畅。
3.及时与空中交通管制沟通飞行计划航空调度员需要在航班起飞前与空中交通管制人员进行沟通，将航班的飞行计划详细传达。
他们需要与空中交通管制人员协商航班的飞行高度、航线和飞行速度等，以确保航班遵循空中交通管制的要求。
4.紧急情况下的协调在紧急情况下，航空调度员和空中交通管制人员需要密切合作，共同应对突发状况。
他们需要及时通报飞机故障、天气恶化等情况，并协商解决方案。
紧密的协调和迅速的决策有助于保护乘客和航班的安全。
航空行业的航空航班调度探讨航空航班调度的算法和优化方法
航空行业的航空航班调度探讨航空航班调度的算法和优化方法航空行业的航空航班调度：探讨航班调度的算法和优化方法航空行业作为现代交通运输的一个重要组成部分，航空航班的调度对于保证航空安全、提高运输效率以及满足乘客需求至关重要。
本文将探讨航空航班调度的算法和优化方法，以期增强航空公司和航空管理部门的决策能力，优化航班调度方案。
一、航空航班调度算法航空航班调度算法是基于航班信息和约束条件的数学模型，旨在合理安排航班起飞和降落的时间、地点以及航班间隔等参数，以确保航线运行顺畅。
以下是常见的航空航班调度算法：1. 贪心算法贪心算法是一种简单且高效的算法，根据当前情况做出最优决策。
在航班调度中，贪心算法可以根据航班的到达时间、起飞时间和停留时间等因素，依次安排航班的起飞和降落。
2. 遗传算法遗传算法是一种基于进化原理的搜索算法，通过模拟自然选择、交叉和变异等操作，优化问题的解。
在航班调度中，遗传算法可以通过迭代选择、交叉和变异等操作，寻找最优的航班调度方案。
3. 线性规划算法线性规划算法是一种数学优化方法，通过建立线性模型，并在约束条件下求解最优解。
在航班调度中，线性规划算法可以通过建立航班起降时间的线性模型，并优化模型中的目标函数，求解最优的航班调度方案。
二、航空航班调度优化方法除了算法之外，航空航班调度还可以采用一些优化方法，进一步提高航班调度的效率和质量。
1. 机器学习方法机器学习方法可以通过对航班历史数据的分析和建模，预测航班延误和需求变化趋势，从而优化航班调度方案。
例如，可以利用机器学习算法预测航班延误概率，并在调度中加入相应的缓冲时间，以减少延误风险。
2. 多目标优化方法航空航班调度通常涉及多个目标，如最大化航班利润、最小化延误时间等。
多目标优化方法可以通过建立多目标规划模型，并使用相关算法，找到满足多个目标的航班调度方案。
3. 协同决策方法航空航班调度涉及到多个利益相关方，如航空公司、机场、空管部门等。
类似车间调度问题的案例
类似车间调度问题的案例
一个类似于车间调度问题的案例是机场航班调度问题。
在这个问题中，一个机场需要在一天之内安排多个航班的起降。
每个航班都有一个特定的起飞时间和降落时间，同时还需要考虑到航班的优先级、机型、乘客数量、货物重量、油料需求等多种因素。
具体来说，机场航班调度问题需要解决以下几个方面的挑战：
1.时间窗限制：每个航班都有一个特定的起飞时间和降落时间窗口，机场需要确保航班在这个时间窗内完成起降。
2.资源限制：机场的资源有限，包括跑道、停机位、登机口、行李传送带等。
机场需要合理地分配这些资源，以确保航班的顺利进行。
3.优先级排序：不同的航班可能具有不同的优先级，例如紧急医疗航班、重要商务航班等。
机场需要根据航班的优先级来安排起降顺序。
4.冲突解决：在某些情况下，两个或多个航班可能会争夺同一资源或在时间上产生冲突。
机场需要制定冲突解决策略，以确保航班的顺利进行。
为了解决这个问题，可以使用类似于车间调度问题的方法和技术，例
如基于规则的调度算法、数学优化模型、启发式算法等。
通过合理地安排航班的起降顺序和资源分配，机场可以提高运营效率，减少航班延误和取消的情况，提高乘客满意度。
航空调度中的航班配备调整
航空调度中的航班配备调整航空调度是飞行运输领域中至关重要的一环，航班配备调整对于保障航班的正常运营及提高运输效率至关重要。
本文将探讨航空调度中的航班配备调整的影响因素以及调整策略。
一、影响航班配备调整的因素1. 航空公司运力航空公司的运力是航班配备调整的重要考虑因素。
运力包括飞机数量、机型以及航线网络等。
当航空公司运力发生变化，比如新增或减少飞机数量，或者调整机型，都会对航班配备产生影响。
航空公司需要根据运力的变化来调整航班配备，以确保航班执行的顺利。
2. 乘客需求航空业是以乘客为中心的服务行业，乘客需求是航班配备调整的重要考虑因素之一。
航班配备需要根据乘客的需求情况来合理安排，比如高峰期需增加航班班次以满足乘客的需求，低峰期则可以适当减少班次来节约成本。
3. 气象条件气象条件是航班配备调整的重要参考因素之一。
恶劣的天气条件，比如暴风雨、雾霾等会对航班的运行安全造成影响。
在气象条件不利的情况下，航空公司需要根据实际情况来进行航班配备调整，确保航班的安全运行。
二、航班配备调整的策略1. 脱钩调整脱钩调整是指根据航空公司运力的变化来调整航班配备。
当航空公司新增或减少飞机数量或调整机型时，需要对航班班次进行相应调整。
脱钩调整的目的是确保航班配备与实际运力相匹配，以提高运输效率。
2. 调整班次频率调整班次频率是根据乘客需求情况来调整航班配备的策略。
在高峰期，航空公司可以增加航班班次，以满足乘客的需求；而在低峰期，可以适当减少航班班次以节约成本。
3. 灵活性调整灵活性调整是指根据气象条件等特殊情况来调整航班配备。
在恶劣的天气条件下，航空公司需要灵活调整航班班次，以确保航班的安全运行。
比如暴风雨天气，可以适当减少航班班次或延迟航班起飞时间。
三、航班配备调整的挑战与解决方案1. 调配时间航班配备调整所需的时间是一个挑战。
航空公司需要根据实际情况迅速做出调整，以确保航班的正常运行。
为了提高调配时间的效率，航空公司可以借助现代化的信息技术系统，比如航班调度系统，来实时监测航班状态并做出调整。
航空公司的航班调度与协调
航空公司的航班调度与协调航空业正逐渐成为现代社会中不可或缺的一部分。
航空公司的航班调度和协调是保证航班正常运行的关键环节。
在这篇文章中，我们将探讨航空公司航班调度与协调的重要性以及背后的运作机制。
一、航班调度航空公司的航班调度是指根据旅客的需求和航班资源，制定航班计划并安排航班的具体执行时间和航线。
航班调度需要综合考虑多个因素，如飞机的可用性、机组人员的工作时间限制、航空交通管制等。
调度员通常会借助复杂的航班调度系统来完成任务。
1. 航班计划制定航班计划制定是航班调度的第一步，它需要依据市场需求和航空公司的经营策略来确定。
在制定航班计划时，航空公司需要考虑旅客的出行时间偏好、目的地需求以及市场竞争情况。
此外，航空公司还需要平衡不同航线的收益和成本，以确保航班计划的经济性和可行性。
2. 航班安排与调整一旦航班计划制定完毕，航空公司需要根据实际情况来具体安排和调整航班。
这包括确定每日航班的起降时间、机型及座位数的安排，以及调整因机械故障、天气等突发情况而导致的航班变动。
在航班调度过程中，确保航班的准点性和服务质量是至关重要的。
二、航班协调航班协调是指通过与相关机构和航空公司之间的沟通和协商，以保障航班的正常运行和安全。
主要包括与机场、航空交通管理部门、地面运输公司等的协调。
1. 与机场的协调航班协调的一部分任务是与机场的协调。
这包括与机场运营部门就航班起降时刻的安排进行沟通，如申请起降时间槽位、机位分配等。
同时，航空公司需要与机场的地勤人员和安检部门等合作，确保航班准点起降和旅客的顺畅过关。
2. 与航空交通管理部门的协调航空交通管理部门负责航班的控制和指挥。
航班调度员需要与航空交通管理部门的调度员保持紧密联系，获取最新的飞行计划和航班情况。
在行程中，如果出现航班延误、改航等情况，航空公司需要与航空交通管理部门协调，以确保航班的安全和顺利进行。
3. 与地面运输公司的协调除了与机场和航空交通管理部门的协调外，航空公司还需要与地面运输公司进行合作。
航班运行调度优化模型的建立与求解方法
航班运行调度优化模型的建立与求解方法航班运行调度是航空运输中至关重要的环节，它关乎着航空公司的经济效益和乘客的满意度。
为了提高航班运行效率和减少延误率，航空公司迫切需要一种优化模型来进行航班调度的决策。
本文将介绍航班运行调度优化模型的建立和求解方法。
首先，航班运行调度优化模型的建立需要考虑以下几个方面的因素：1. 航班网络结构：航班网络结构描述了各个机场之间的航线关系，包括航班的起飞机场和降落机场，航程距离，航班时刻表等。
该网络结构是建立调度模型的基础。
2. 航班资源约束：考虑航空公司的资源限制，如飞机数量、机组人员、航空交通管制等。
这些资源限制将对模型的求解产生影响。
3. 航班运行规则：航班运行规则包括起飞与降落间隔时间、航程时间、地面服务时间等。
这些规则将为优化模型提供约束条件。
基于以上因素，我们可以建立航班运行调度优化模型。
该模型的目标是最小化延误率、最大化航班运行效率和乘客满意度。
为了实现这一目标，可以采用以下方法进行求解：1. 整数线性规划方法：将航班调度问题转化为线性规划问题，利用整数变量来表示决策变量，如航班起飞时间、降落时间等。
通过线性规划的方法来求解最优解，进而得到最佳调度方案。
2. 启发式算法方法：启发式算法是一类基于规则和经验的近似求解方法，通过启发式规则来搜索解空间并得到较优解。
例如，模拟退火算法、遗传算法等，可以应用于航班运行调度优化问题。
这些算法可以快速找到较优解，并且对于大规模问题也具有较好的求解性能。
3. 遗传算法方法：遗传算法模拟生物进化的过程，通过选择、交叉和变异等基因操作来产生新的解，并通过适应度函数评估解的优劣程度。
遗传算法可以在大规模航班调度问题中得到较好的求解效果。
在航班运行调度优化模型的求解过程中，还可以考虑添加一些额外的约束条件，如飞机维护、天气突发事件等。
这些额外的约束条件将增加模型求解的复杂性，但也能更好地反映实际调度运行的情况。
总结而言，航班运行调度优化模型的建立与求解方法是一个复杂且具有挑战性的问题。
航空航班调度优化了解航空航班调度优化的方法和工具
航空航班调度优化了解航空航班调度优化的方法和工具在现代社会中，航空运输的重要性日益凸显，而航空航班调度作为一个关键环节，更是为保证航班安全与顺畅提供了重要保障。
对于航空公司和相关机构来说，了解航空航班调度优化的方法和工具，对于提高航班运行效率和降低航班延误具有重要意义。
本文将介绍航空航班调度的优化方法和常用工具，以便读者更好地了解和应用于实际工作中。
一、航空航班调度优化方法1. 航班时刻表优化航空公司可以根据历史数据和市场需求，通过数学模型和算法进行航班时刻表的优化。
这种方法可以最大程度地利用航空公司的资源，将航班的起降时间和中转时间进行合理规划，以便实现航班的高效安排和最小化延误。
2. 航班资源调度优化航空公司可以通过合理的资源调度策略，实现航班的最优排班和资源的最有效利用。
例如，通过准确的预测和调度，将航空器、机组人员和其他地面设施合理分配，从而达到航班调度的优化目标。
3. 建立灵活的调度决策机制航空航班调度需要面对多个不确定因素，如天气、交通管制等，因此需要建立灵活的调度决策机制。
航空公司可以建立实时监测系统，及时掌握各项数据和信息，以便快速做出调度决策，并采取相应的措施应对突发情况，以保证航班的安全和顺畅。
二、航空航班调度优化工具1. 航空航班调度系统航空航班调度系统是航空公司管理和优化航班调度的关键工具。
该系统可以通过数据的分析和处理，为航空公司提供全面的航班时刻表优化、资源调度优化和调度决策支持等功能。
航空公司可以根据自身需求选择合适的调度系统，并进行相关的设置和配置，以实现航班调度的优化。
2. 天气预测工具天气是航班调度中不可忽视的因素之一，恶劣的天气条件可能导致航班的延误和取消。
航空公司可以借助天气预测工具，及时获取天气信息，并根据天气预测结果进行航班调整和运力优化，以便尽量降低天气对航班的影响。
3. 数据分析工具数据分析工具在航空航班调度优化中扮演着重要角色。
航空公司可以通过数据分析工具对大量的历史数据进行挖掘和分析，以了解航班延误的原因和规律，并基于分析结果制定相应的优化策略，从而提高航班的准点率和运行效率。
机场航班资源分配与调度的优化方法
机场航班资源分配与调度的优化方法机场作为一个重要的交通枢纽，航班资源分配与调度对于机场运行效率和航空公司业务发展至关重要。
为了优化机场航班资源分配与调度，提高运行效率和旅客满意度，需要采取一系列的优化方法。
本文将探讨机场航班资源分配与调度的优化方法。
一、航班资源分配优化方法航班资源分配是指将有限的航班资源，包括航线、登机口、跑道等，合理地分配给各个航空公司使用，以满足运输需求并最大化资源利用率。
1. 航线规划优化航线规划是航班资源分配的首要问题。
通过利用现代的航空运输分析工具和技术，可以对机场航线进行优化规划。
这包括考虑航线之间的竞争关系、分析客流需求、预测航班延误和航班连接等因素，以寻找最佳的航线规划方案。
2. 登机口分配优化登机口的分配对于航班的正常运行和旅客流程起到至关重要的作用。
登机口分配优化可以通过引入智能化的登机口分配系统，根据航班配对、机型要求、航线需求等因素，自动分配合适的登机口，以减少航班延误和旅客拥堵。
3. 跑道资源利用优化跑道资源是机场重要的航班资源之一。
为了更好地利用跑道资源，可以采用一系列的优化措施，如合理规划起降时间间隔、优化进离场程序、引入自动化的跑道选择系统等，以提高跑道资源利用率和减少航班延误。
二、航班调度优化方法航班调度是指针对航班的具体安排和调整，以最大程度地减少航班延误和提高航班的准点率。
1. 航班时刻表调整优化航班时刻表是航空公司进行航班调度的基础。
通过利用运输需求预测、航班延误分析等方法，可以调整航班时刻表，以减少航班之间的冲突和延误，并提高机场航班整体的准点率。
2. 航班延误管理优化航班延误是机场运营中最常见的问题之一。
为了有效管理航班延误，可以引入智能化的航班延误管理系统，通过实时监控航班状态、客流情况等信息，及时采取调整措施，减少航班延误对整个航空网络的影响。
3. 紧急情况处置优化在面对紧急情况时，如极端天气、机械故障等，航班调度的优化显得尤为重要。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第 1 页 共 5 页 《数学模型》 课程设计报告书
数理科学与工程学院
2015年6月30日 姓 名 ***
专 业 ***
班 级 ***
学 号 ****
指导教师 **** 第 2 页 共 5 页
1. 问题重述 航班着陆调度（具有时间窗口的调度问题） 在大型机场中，飞机的降落要受到很多安全约束条件的限制。本节中将研究如何对单条跑道上的飞机降落进行调度。已经有人研究了更一般的问题，但这些问题相当复杂（动态案例，例如航班晚点，同时有多条跑道，等等），因此我们只讨论一个简单的情形。 有十个航班需要降落。每个航班都有一个最早到达时间（飞机以最高速度到达降落区域的时间）和最晚到达时间（可能受其他因素如燃油量等的影响）。在这个时间窗口内，航空公司需要选择一个目标时间，并将它作为航班到达时间公布出去。如果比此目标时间迟到或早到，则可能会引起机场秩序混乱并带来额外的费用支出。为将这些费用计入考虑，并方便进行比对，每个航班都定义了早到每分钟的惩罚和晚到每分钟的惩罚。下表列出了每个航班的时间窗口（以从当天零时起分钟数计）和惩罚值。 表格 11.4：航班时间窗口等信息 飞机 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最早到达 129 195 89 96 110 120 124 126 135 160 目标时间 155 258 98 106 123 135 138 140 150 180 最晚到达 559 744 510 521 555 576 577 573 591 657 早到惩罚 10 10 30 30 30 30 30 30 30 30 晚到惩罚 10 10 30 30 30 30 30 30 30 30 由于尾流影响以及飞机停留在跑道上的时间影响，在两次降落之间需要间隔一段安全时间。在表11.5 中第p 行第q 列即表示在航班p 和q 降落之间需要等待的最短时间（分钟），即便这两个航班实际上不是连续降落的。应采取何种降落调度方案才能够在使总惩罚最小，同时航班又都在指定的时间窗口中降落，并且满足两个航班降落之间的时间间隔？ 表格 11.5：相邻降落之间的间隔时间矩阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 - 3 15 15 15 15 15 15 15 15 2 3 - 15 15 15 15 15 15 15 15 3 15 15 - 8 8 8 8 8 8 8 4 15 15 8 - 8 8 8 8 8 8 5 15 15 8 8 - 8 8 8 8 8 6 15 15 8 8 8 - 8 8 8 8 7 15 15 8 8 8 8 - 8 8 8 8 15 15 8 8 8 8 8 - 8 8 9 15 15 8 8 8 8 8 8 - 8 10 15 15 8 8 8 8 8 8 8 -
2. 问题分析 为了防止空中交通拥挤，修改航班的降落时间，延长或减少航班进场飞行时间，使降落航班更快速有序进入机场着陆。实际操作中，由于缺乏有效的辅助决策工具，通常以先来先服务为基本原则进行排序。这个问题只考虑单跑道的飞机降落调度。飞机以最高速度到达降落的时间和受到影响而迟些到达的时间分别可为最第 3 页 共 5 页
早和最晚到达时间，航空公司必须在时间窗口内选择一个目标时间公布出去，由于航班早到和晚到都会带来额外支出费用，所以该问题可以简化为怎样使得额外支出最小并且各航班都按时到达的问题。
3. 符号说明 early(i) 第i个航班的最早到达时间 late(i) 第i个航班的最晚到达时间 on(i) 第i个航班的目标到达时间 fine(i) 第i个航班的早到或晚到惩罚因子 d(i,j) 航班i和j降落之间需要等待的最短时间 x(i) 设第i个航班的降落时间为X(i)
4. 模型假设 a. 假设飞机最早和最晚到达时间的准确性较高； b. 假设此实验的数据是科学合理的； c. 假设飞机在空中不会出现问题且随时与航空公司保持联络； d. 假设只考虑飞机实际到达时间和目标时间的差值带来的额外支出费用。
5. 模型建立 由问题中所给数据可得出目标函数表达式为：
101))()((*)(iionixabsifineM 目标函数表示航空公司支付最少费用。 问题的目标是所有航班都在指定的时间窗口中降落，并且满足两个航班降落之间的时间间隔的情况下，采取最优的降落调度方案，使总惩罚最小。由于早到和晚到的惩罚因子相同，因此不用区分早到和晚到的情况，可将每个航班的到达时间和目标时间的时间差用绝对值表示。所以总惩罚就是将10个航班的惩罚加起来，而每个航班的惩罚为的该航班的惩罚因子乘以其时间差。目标函数即由此得出。 从表中数据可得出满足表达式的约束条件： 1）每个航班具有最早到达时间和最晚到达时间，因此可以确定该问题的决策变量为每个航班的降落时间，由模型假设可知第i个航班的降落时间X(i)应满足early(i) ≤x(i)≤late(i),即航班降落时间在最早和最晚到达时间之内。 2）航班1与航班2时间的安全降落时间间隔： |x(1)-x(2)|>=3； 3)航班1与航班i的安全降落时间间隔： |x(1)-x(i)|>=15,(i=3,4...10)； 4)航班2与航班i的安全降落时间间隔： |x(2)-x(i)|>=15,(i=3,4...10)； 5)航班i与航班j的安全降落时间间隔 |x(i)-x(j)|>=8,(i!=j,i=3,4...10,j=3,4...10)； 6)要限制飞机的降落时间为整数； 6. 模型求解 模型的求解使用lingo软件 使用lingo的全局求解，结果为 第 4 页 共 5 页
航班 1 2 3 4 5 6 7 8 9、 10 航班降落时间 165 258 98 106 118 126 134 142 150 180 165,258,98,106,118,126,134,所以在满足的条件内10个航班的最佳降落时间分别为142,150,180，最少的总罚款为M=700，为全局最优！ 7. 结论解析与分析 从结果可以看出总惩罚值M还是比较小的，航班1的降落时间与目标时间相差10分钟，是为了让航班9和10在目标时间降落，因为9和10的惩罚值比较大。 航班3、4，航班5、6、7、8、9、之间的降落时间刚好都相差8，并且每个降落时间与目标时间相近，有的相同。这样也是减少与目标时间的差值来减少惩罚值。
8. 模型的优缺点 模型的优点： 时间利用率高，航班调整力度小，排序结果符合实际管制情况，可操作性强。 运用线性规划和线性拟合的方法解决了总罚款最少的问题 模型的缺点： 考虑的方面有很大的局限性，可能与实际情况出入比较大。 模型忽略了很多的影响航班降落的偶然因素，建立的条件比较理想，意义有限。
9. 模型的推广与应用 在交通运输业中，除了航班降落调度，还有列车等的运输调度。类似于航班，列车也会受到很多偶然因素的影响。可以根据具体修改参数以及约束条件可以根据此模型进行最优的安排。得到结果后，可以拿来作为班次出发以及达到的时间的参考。如果班次出发到达的时间不理想可以根据实际来修改约束条件，以及其他数据，来进一步优化交通运输的班次问题。
10. 参考文献 《数学模型》第四版，姜启源，谢金星，叶俊，编。
附录： model: sets: plane/1..10/:x,early,on,late,fine; link(plane,plane):d; endsets
data: early = 129 195 89 96 110 120 124 126 135 160;!最早到达时间;
on = 155,258,98,106,123,135,138,140,150,180;!目标时间; late = 559,744,510,521,555,576,577,573,591,657;!最晚到达时间; fine = 10,10,30,30,30,30,30,30,30,30; !迟到或早到每分钟罚金; 第 5 页 共 5 页
!相邻降落飞机之间的最短时间矩阵; d = 0 3 15 15 15 15 15 15 15 15 3 0 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 0 8 8 8 8 8 8 8 15 15 8 0 8 8 8 8 8 8 15 15 8 8 0 8 8 8 8 8 15 15 8 8 8 0 8 8 8 8 15 15 8 8 8 8 0 8 8 8 15 15 8 8 8 8 8 0 8 8 15 15 8 8 8 8 8 8 0 8 15 15 8 8 8 8 8 8 8 0; enddata
min = @sum(plane:fine*@abs(x-on));!目标函数; @for(plane(i):x(i)<=late(i));!降落时间不能大于最迟降落时间; @for(plane(i):x(i)>=early(i));!降落时间不能小于最早降落时间; @for(link(i,j)|i#ne#j:@abs(x(i)-x(j))>=d(i,j));!保证两个飞机的降落间隔不小于最小间隔时间; @for(plane:@gin(x));!限制飞机降落时间为整数; end