三年级奥数应用题解题技巧

三年级奥数应用题解题技巧（一）

一、【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？

【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷？

(1)每小时耕地多少公顷？40÷5=8(公顷)

(2)需要多少小时？72÷8=9(小时)

答：耕72公顷地需要9小时

二、【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。如果每天烧1000千克，可以多烧几天？

【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天；而要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要知道这堆煤一共有多少千克。

(1)这堆煤一共有多少千克？1500×6=9000(千克)

(2)可以烧多少天？9000÷1000=9(天)

(3)可以多烧多少天？9-6=3(天)。

三、【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米？(用不同的方法解答)

【详解】方法1：

(1)每本书多少毫米？42÷7=6(毫米)

(2)28本书高多少毫米？6×28=168(毫米)

方法2：

(1)28本书是7本书的多少倍？28÷7=4

(2)28本书高多少毫米？42×4=168(毫米)

四、【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？

【详解】方法1：

(1)两个车间一天共装配多少台？35＋37=72(台)

(2)15天共可以装配多少台？72×15=1080(台)

方法2：

(1)第一车间15天装配多少台？35×15=525(台)

(2)第二车间15天装配多少台？37×15=555(台)

(3)两个车间一共可以装配多少台？555＋525=1080(台)

答：15天两个车间一共可以装配1080台

五、【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？”

【详解】

(1)每个同学可以擦几块玻璃？12÷3=4(块)

(2)9个同学可以擦多少块？4×9=36(块)

答：9个同学可以擦36块。

补充2：“照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学？”

【详解】

(1)每个同学可以擦几块玻璃？12÷3=4(块)

(2)擦40块需要几个同学？40÷4=10(个)

答：擦40块玻璃需要10个同学。

六、【试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。照这样计算，小英5分拍多少次？小华要拍同样多次要用几分？

【解析】

(1)小英每分拍多少次？25-5=20(次)

(2)小英5分拍多少次？20×5=100(次)

(3)小华要几分拍100次？100÷25=4(分)

答：小英5分拍100次，小华要拍同样多次要用4分

七、【试题】刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？

【解析】

(1)12次搬了多少本？15×12=180(本) 搬了的与没搬的正好相等

(2)要几次才能把剩下的搬完？180÷20=9(次)

答：还要9次才能搬完

一、小学三年级奥数：黑白棋子

有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？

解答：

只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。

二、小学三年级奥数：投票

三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选？

解答：在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，考虑到最差的情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能够保证当选了

三、小学三年级奥数：盈亏问题

三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?

解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人数

4×5+3=20+3=23（颗）……糖或5×5-2=25-2=23（颗）

【小结】盈亏问题公式

（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：

（2）（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数

四、偶数题详解之（三年级奥数）

加法与减法

【内容概述】

各种加法和减法的速算与巧算方法，如凑整，运算顺序的改变，数的组合与分解，利用基准数等。

【例题分析】

1．计算：1966＋1976＋1986＋1996＋2006

分析1：通过仔细观察发现前面一个数都比后面一个数大10，因此可以设一个基准数。

详解：我们不妨设1986为基准数。

1966＋1976＋1986＋1996＋2006

=（1986-20）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）

=1986*5 =9930

评注：通过仔细观察题目后，通常会发现一些规律。找到规律，就能轻而一举的解决问题。

分析2：等差数列的个数是奇数个时，中间数是它们的平均数

详解：1966＋1976＋1986＋1996＋2006

＝1986×5 ＝9930

2．计算：123＋234＋345－456＋567－678＋789－890

答案：34

分析：这些数粗略一看好象是杂乱无章，其实不然。通过对各位数的观察，

详解：先看个位：3+4+5-6+7-8+9-0=14

再看十位：2+3+4-5+6-7+8-9=2 但是注意个位的进位：2+1=3（1是个位进位来的）

最后看百位：1+2+3-4+5-6+7-8=0 这样：我们就得到了34这个数

评注：做这种有技巧的计算时，要先通过观察，找到规律后再逐一化简。把它变成一道很容易且学过的题。就像这道题一样，本来是3位数加减法，而我们把它变成了一位数加减法。但需要注意的是：千万不能忘了前一位的进位

１．计算：6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9354－（7358－5362）＋6839－（4843－2847）答案：20000

分析：这个题目一眼看去没有办法简单运算，但如果把括号内得数算出，便发现了一些规律。

详解：6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9354－（7358－5362）＋6839－（4843－2847）

=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996

=6472+5319+9354+6839-1996*4 =6472+5319+9354+6839-7984

=（6472+5319+6839）+（9200+154）-（7900+84）

=（6472+5319+6839）+（9200-7900）+（154-84）

=（6472+5319+6839）+1300+70 =18630+1370 =20000 评注：在一道简算的大题中，有可能有好几个地方可以简便运算，一些技巧性的题目，简算会在过程中体现出来，而不让你一眼看出，大家要在解题过程中找出简算步骤，这就需加强练习，方可得心应手。

２．（1）在加法算式中，如果一个加数增加50，另一个加数减少20，计算和的增加或减少量？

答案：增加30

分析：此题并非很难，只是初学者会认为缺少条件。其实这与两个加数与和的本身值是无关的。因为计算的只是“和的增加或减少量”。

详解：如果我们用“A”来代替一个加数，B代表另一个加数，（A+B）代表和

（A+50）+（B-20）=（A+B）+30

评注：某些题目的某些条件并不是我们所需知的，用字母或符号代表这些不需知的未知数是我们必须学会的技巧。

（2）在加法算式中，如果被减数增加50，差减少20，那么减数如何变化？

答案：增加70

分析：与上题一样。其实减数变化与被减数、减数和差的本身值是无关的。

详解：我们用“A”来代表被减数，B代表减数，（A-B）代表差

减数=被减数-差

=（A+50）-[（A-B）-20] =B+70

评注：用字母表示数的方法用在这里很合适。一些无需知的未知数在运算过程中就会抵消，这样会给计算带来方便。

3、计算：

1＋2＋1

1＋2＋3＋2＋1

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1

1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1

…………………

根据上面四式计算结果的规律，求：1＋2＋3＋……＋192＋193＋192＋……＋3＋2＋1的值。

分析：通过观察，我们发现：所有数的和＝中间数×中间数

详解：1＋2＋3＋……＋192＋193＋192＋……＋3＋2＋1

＝193×193 ＝37249

评注：这个数列我们特别讲一个很复杂的方法，但很锻炼大家的思维的。

设1式.............1+2+1

2式.............1+2+3+2+1

3式.............1+2+3+4+3+2+1

4式.............1+2+3+4+5+4+3+2+1

5式.............1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1

……

观察发现1式与2式差5，2式与3式差7，3式与4式差9，4式与5式差11……

又通过观察发现每两式相差的数都相差2(例如：1式与2式差5，2式与3式差7，7-5=2；再例如：2式与3式差7，3式与4式差9，9-7=2）再观察1式与2式差5 5与2式中的3差2

2式与3式差7 7与3式中的4差3

3式与4式差9 9与4式中的5差4

4式与5式差11 11与5式中的6差5

观察上面这一步最后相差的都是式子中间的数减1

所以最后一个式子（1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1）与它上面一个式子（1+2+3+......+190+191+192+191+190+.....+2+1）的差为：193+（193-1）=385

所以（1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1）

=（1+2+1）+（5+7+9+11+13+15+17+ (385)

=4+390*[（385-5）/2+1]/2=4+390*191/2=4+37245 =37249

当然，这样的方法考试不可取，平常炼一下，多见识几种方法还是有好处的

4．请从3、7、9、11、21、33、63、77、99、231、693、985这12个数中选出5个数，使它们的和等于1995。

答案：9、77、231、693、985。

分析：首先，我们观察数的特征，要使得5个数的和恰好是1995，那么我们需要通过求出3到4个数的和，使它们接近1955，剩下的比较小的差异通过一两个数进行“微小调节”。

详解：通过我们观察数的特征，我们将几个较大的数相加，得到：985+693+231=1909 1995-1909=86

这样比1995还相差86

所以我们只要在剩下的数里面寻找两个数的和是86即可

77+9=86

所以这五个数是：

9、77、231、693、985。

评注：一些题目往往不一定要按顺序思考，利用从相反方向出发的原则也是可以解一些灵活性较强的题的。比如这个题目我们还可以用这12个数的和减去1995，用差来作为寻找的目标。

２．题目：从1999这个数里减去253以后，再加上244，然后再减去253，再加上244......，这样一直减下去，减到第多少次，得数恰好等于0？

答案：195次

分析：这道题目看似简单，因为一个循环减少9，有的同学认为只要求1999能被9整除多少次即可。其实还隐藏着一个问题：如果1999这个数在某一点也就是在减253加244过程中有可能运算完只剩253，而减去253后就等于0。我们来实验一下所述情况有没有可能发生

1999-253=1746 1746/(253-244)=194 194+1=195 恰好如我们所猜测的。

详解：1999-253=1746 1746/(253-244)=194次

但是最后一次减去也是一次运算：194+1=195次

评注：结果正如分析所述，194+1的这个1就代表前面所减的253的那次。为了需要，我们先减去了253，这样算起来会比后减253更方便。