2020年中考数学必背知识点(考前复习)

2

a 0 m n

一．不为 0 的量 中考数学必背知识点

1.分式

A 中，分母

B ≠0；

2.二次方程 ax 2+bx+c=0（ a ≠0）

B

3.一次函数 y=kx+b （ k ≠0）

4.反比例函数 y 二．非负数 k （ k ≠0）

5.二次函数 y= ax +bx+c=0（ a ≠0）

x

2n

1. │a │≥ 0

2.

≥0（ a ≥0） 3. a ≥0（ n 为自然数）

三．绝对值： a a (a 0)

四．重要概念

a

( a ＜0)

2

1. 平方根与算术平方根：如果

x 的算术平方根 .

=a （a ≥0），则称 x 为 a 的平方根，记作： x=

a ，其中 x= a 称为 x

立方根：如果 x 3

=a （ a ≥0），则称 x 为 a 的立方根，记作： x= 3

a 2. 负指数： a

p

1 （ a ≠0）

3. 零指数： a =1（ a ≠0）

a

p

4. 科学计数法： a ×10 n

（

n 为整数， 1≤ a ＜10） 5. 因式分解：把一个多项式化成几个因式的乘积的形式

五．重要公式

（一）幂的运算性质

1. 同底数幂的乘法法则 :

a m

a

n

a m n

( a ≠0,m,n 都是整数 ) 2. 幂的乘方法则： ( a ) a mn

(m,n 都是整数 )

3. 积的乘方法则： ( ab )

n

a n

b n

（ n 为整数）。

4. 同底数幂的除法法则 : a m

a

n

a

m n

(a ≠0,m 、 n 都是整数 ),且 m>n).

（二）整式的乘法与因式分解 1.平方差公式： ( a b)( a b) a 2

b 2

及其逆用

2.完全平方公式： (a b) 2

a

2

2ab b 2

及其逆用

（三）二次根式的运算

a b ab a

0, b 0

a a ( a 0,

b 0)

b

b

（四）一元二次方程

2

2

b b

2

4ac

b

c 一元二次方程 ax （五）二次函数

+bx+c=0（ a ≠0）当 △ =b -4ac ≥0时， x= ； x 1+x 2 = -

2a

a

； x 1x 2=

a

抛物线的三种表达形式 :

一般式： y= ax 2

+bx+c=0（ a ≠0） 顶点式：

y a(x h)2

k

交点式：

y a(x x 1 )( x x 2 ) 其 中 h b

， k 2a

4ac b 2 4a

， x 1、x 2 为 抛 物 线与 x 轴 两 交点 的 横 坐 标 ， 且 此 两 交 点 间距 离 为

x 1 x 2

b 2 4a

c 。

a

（六）统计

1. 平均数： x

1

(x x x )

n 2. 加权平均数： x 1 2 1

( x 1 f 1 n

n

x 2 f 2

x k f k ) ，其中 f 1 f 2

f k n

3. 方差： s

2

1 ( x

x)

2

( x

x)

2

( x

x) 2

1

2

n

（七）锐角三角函数

1. 特殊角的三角函数值：

sin cos tan

30°

45°

60°

2.

sinA=cos(90 -°A)， cosA=sin(90- A)， tanA=cot(90 -°A)

sin 2

＋ cos

2

=1， tan cot =1，

tan =

sin

cos （八）圆

1. 面积 S

r 2

， 周长 C

n r n R

2

1 2 r ， 弧 长 l

， S

lR 。 2. 直角三角形内切圆半径

r

1

( a b c) 2

180

扇

360

2

3.n 边形内角和： (n-2)180 °

正 n 边形内角：

(n

2)180 n

360 正 n 边形外角 =中心角 =

n

正 n 边形的边长 =Rsin 180

n 180

正 n 边形的边心距 = Rcos n

正 n 边形面积 = 1 nR 2 sin 180 180

cos ， n 边形对角线条数： 1 n( n 3)

2 n n 2

（九）面积

1. S △ = 1

底×高 = 1 2 2 absin ∠C = 1

(a+b+c)r ( a 、b 、c 为三角形三边，∠ C 为 a 、b 边夹角， r 为三角形内切

2

圆半径 )

2. S □ =底×高= absin ∠ C (a 、b 为平行四边形两临边，∠ C 为 a 、b 边夹角， )

1

3. S 菱形=

l 1· l 2 ( l 1、l 2 为菱形两对角线长 )

2

4. S 正△ =

3 a 2

（ a 为正三角形边长）

4

（十）平面直角坐标系

1. 中点坐标公式：坐标平面内两点

A （ x 1，

x 2）、 B （ y 1， y 2）的中点坐标为 x 1 x 2 , y 1

y 2

2 2 2.

两点间坐标公式： A （ x 1， x 2）、 B （y 1，y 2）两点间距离为

六．重要定理 （一）角平分线

x 1 x 2

y 1 y 2

角平分线上一点到角两边距离相等；到角两边距离相等的点在角的平分线上 . （二）线段中垂线

线段中垂线上一点到线段两端点距离相等，到线段两端点距离相等的点在线段中垂线上 .

（三）三角形

1. 三角形第三边大于另两边之差，小于另两边之和

.

2. 三角形的中位线平行于三角形第三边，并等于第三边的一半

.

3. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

4. 重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的

2 倍。该点

叫做三角形的 重心 。

n

2

2