平方差公式的基础题.doc

平方差公式:

(SW -A) = aW a2-b2= (a+b) (a~b)

注意：两数之和乘以两数之差等于两数平方差

例1:4a2-9b2 =

分析：把4a2= (2a) 2, 9l?= (3b) 2,那么把2a看做a,3b看成b,代入公式得(2a+3b) (2a・3b)

例2:16a2-4b2 =

分析：把16a2 = (4a) 2, 41/= (2b) 2,那么把4a看成a,2b看成b,代入公式得(4a+2b) (4a-2b)

练习：

1.(2x+l/2)(2x-l/2)=

2.(-x+2)(-x-2)=

3.(-2x+y)(2x+y)=

4.(y・x)(・x・y)=

5.x2 -4=

6.16X2 -25=

7.x3 -25x=

8.16-9a2 =

二.完全平方公式：

(a+b)2 = a2 +2ab+b2 (a-

b)2 =a2 -2ab+b2 a2 +2ab+b2 = (a+b) 2 a2 -2ab+b2 = (a-b) 2

例3:4x2 -4x+l=

分析:4x2 = (2x) 2 , 4x=2X2xX 1,1=12 ,把2x 看成a,把 1 看成 b 那么代入公式得(2x.l) 2

例4:9a2 -6ab+b2 =

分析:9a2= (3a) 2 ,把3a看成a,把b看成b,代入公式得(3a・b) 2 注意:判断a和b关键看第一项和第三项，判断符号看第二项

练习：

1.X2+2XXX5+52=( )2

1 rr z

2. X2+2XXX 3 =()2

3.(2X)2+2X2XX3+32=( )2

4.a2-2xaxl0+102=( )2

5.(3X)2-2X3XX2+22=( )2

6.b2-2xbx2+22=( )2

7.X2+8X+16=

综合练习：

1.X2-25=

2.4x2-9=

3.9x2-64=

4.81-36a2=

5.16a2-49b2=

6.27-3X2=

7.5a2-20b2=

8.x2-10x4-25=

9.a2-14a+49=

10.x2+12x+36=

11.x2+20x+100=

12.4X2-12X+9=

13.9a2-30a+25=

14. 2X2-8X+8=

16.9X2+24X+16=

家庭作业：(l).ax2+4ax+4a

(2).9by2-12by+4b

(3)(a-b)x2-9(a-b)(4)a2(x-y)+b2(y-x)