高考备考数学选择填空专项练习5(含答案)

一、选择题1．已知复数12z =-，则z z +=（ ）A．12-B．12-+C．12+ D．12-2，则A B =（ ） A ．{}02x x ≤< B ．{}13x x ≤< C ．{}23x x <≤D ．{}02x x <≤3．已知函数()()cos 06f x x ωωωπ⎛⎫=-> ⎪⎝⎭的最小正周期为π，则函数()f x 的图像（ ） A ．可由函数()cos 2g x x =的图像向左平移B ．可由函数()cos 2g x x =的图像向右平移C ．可由函数()cos 2g x x =的图像向左平移D ．可由函数()cos 2g x x =的图像向右平移4．已知实数x ，y 满足约束条件332434120y x y x x y ≥-≤+++≥⎧⎪⎨⎪⎩，则2z x y =-的最大值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55．一直线l 与平行四边形ABCD 中的两边AB ，AD 分别交于E 、F ，且交其对角线AC 于M ，若2AB AE =，3AD AF =，(),AM AB u AC u λλ=-∈R ，则52u λ-=（ ）A ．12-B ．1C ．32D ．3-6．在如图所示的正方向中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布()1,1N -的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）（附：()2,X N u σ~则()0.6827P u X u σσ-<≤+=，()220.9545P u X u σσ-<≤+=．）A ．906B ．1359C ．2718D ．34137．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图下半部分是半径为2的半圆，则该几何体的表面积是（）A ．808+πB ．804+πC ．808-πD ．804-π8．已知数列{}n a 中，11a =，1n n a a n +=+．若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第2018项，则判断框内的条件是（ ）A ．2016?n ≤B ．2017?n ≤C ．2015?n <D ．2017?n <9．已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为ξ，则E ξ=（ ） A ．3B ．72C ．185D ．410．已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，点(00,2p M x x ⎛⎫> ⎪⎝⎭是抛物线C 上一点，圆M 与线段MF相交于点A ，且被直线2px =，若2MA AF =，则AF =（ ） A ．32B ．1C ．2D ．311．若定义在R 上的可导函数()f x 满足()11f =，且()21f x '>，则当3,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，不等式()232cos 2sin 22xf x >-的解集为（ ）A ．4,33ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．4,33ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．0,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．,33ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭12．已知0x 是方程222e ln 0x x x +=的实根，则下列关于实数0x 的判断正确有（ ） A ．0ln 2x ≥B ．01ex <C ．002ln 0x x +=D ．002e ln 0x x +=二、填空题13．若62b ax x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中3x 项的系数为20，则22a b +的最小值为______．14．已知ABC △中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若222a b c bc =+-，16bc =，则ABC △的面积为__________．15．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右顶点分别为A ，B 两点，点()C ，若线段AC 的垂直平分线过点B ，则双曲线的离心率为__________． 16．已知下列命题：①命题“x ∀∈R ，235x x +<”的否定是“x ∃∈R ，235x x +<”；②已知p ，q 为两个命题，若“p q ∨”为假命题，则“()()p q ⌝∧⌝为真命题”； ③“2015a >”是“2017a >”的充分不必要条件； ④“若0xy =，则0x =且0y =”的逆否命题为真命题 其中，所有真命题的序号是__________．参考答案1．【答案】C【解析】根据12z =-，可得12z =-，且1z ==，∴有11122z z +=-+=，故选C ．2．【答案】A【解析】由题意可得：{}03A x x =≤≤{}02A B x x =≤<．故选A ． 3．【答案】D【解析】∵函数()()cos 06f x x ωωωπ⎛⎫=-> ⎪的最小正周期为π， ，∴2ω=，∴∴函数()f x 的图像可由函数D ．4．【答案】B【解析】绘制目标函数表示的可行域，结合目标函数可得，目标函数在点()0,3B -处取得最大值23z x y =-=．故选B ． 5．【答案】A【解析】由几何关系可得15AM AC =，则15AM AC =，即105AM AB AC ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭， ∴15μ=-，0λ=，故5122μλ-=-，故选A ．6．【答案】B【解析】由正态分布的性质可得，图中阴影部分的面积0.95450.68270.13592S -==，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布()1,1N -的密度曲线）的点的个数的估计值为0.13591000013591N =⨯=．故选B ． 7．【答案】B【解析】根据三视图可知几何体是棱长为4的正方体挖掉半个圆柱所得的组合体， 且圆柱底面圆的半径是2、母线长是4，∴该几何体的表面积212442344248042S π⎛⎫=⨯-π⨯+⨯⨯+⨯⨯=+π ⎪⎝⎭，故选B ．8．【答案】B【解析】阅读流程图结合题意可得，该流程图逐项计算数列各项值，当2018n =时推出循环， 则判断框内的条件是2017?n ≤．故选B ． 9．【答案】B【解析】由题意知，ξ的可能取值为2，3，4，其概率分别为()2225A 1210A P ξ===，()2113232335A C C +A 3310A P ξ===，()32131133233245A C C +A C C 6410A P ξ===，∴13672+3+4=1010102E ξ=⨯⨯⨯，故选B ． 10．【答案】B 【解析】如图所示：由题意()022,M x 在抛物线上，则082px =，则04px =，（1）由抛物线的性质可知02pDM x =-，2MA AF=，则0222332p MA AF MF x ⎛⎫===+ ⎪⎝⎭，∵被直线2px =截得的弦长为3MA ，则03322p DE MA x ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭，由MA ME r ==，则在Rt MDE △中，222DE DM ME +=，即2220001432292p p p x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，代入整理得220420x p +=，（2）， 由（1）（2），解得02x =，2p =，∴01132p AF x ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，故选B ．11．【答案】D【解析】不妨令()f x x = ，该函数满足题中的条件，则不等式转化为232cos 2sin 22xx >-， 整理可得1cos 2x > ，结合函数的定义域可得不等式的解集为,33ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭．故选D ． 12．【答案】C【解析】令()()e 0x f x x x =>，则()()'e 10x f x x =+>，函数()f x 在定义域内单调递增， 方程即022002eln x x x =-，()002ln 002e e ln x x x x -=-，即()()002ln f x f x =-，结合函数的单调性有002ln x x =-，∴002ln 0x x +=．故选C ． 13．【答案】2【解析】()62612261231666C C C rrr r r r r r r r r rr b T ax a b xx a b x x ------+⎛⎫==⋅= ⎪⎝⎭，令1233r -=，3r =， 则∵3336C 20a b =，∴331a b =，则1ab =，2222a b ab +≥=，则22a b +的最小值为2．14．【答案】【解析】由题意有222b c a bc +-=，∴2221cos 22b c a A bc +-==，sin A =， 则ABC △的面积为1sin 2S bc A ==15．【解析】由题意可得，ABC △16．【答案】②【解析】逐一考查所给的命题：①命题“x ∀∈R ，235x x +<”的否定是“x ∃∈R ，235x x +≥”； ②已知p ，q 为两个命题，若“p q ∨”为假命题， 则“()()()p q p q ⌝∧⌝=⌝∨为真命题”；③“2015a >”是“2017a >”的必要不充分条件；④“若0xy =，则0x =且0y =”是假命题，则它的逆否命题为假命题 其中，所有真命题的序号是②．。