2013年浙江丽水中考数学试卷及答案
2013年中考数学100份试卷分类汇编：圆的垂径定理
2013中考全国100份试卷分类汇编圆的垂径定理1、（2013年潍坊市）如图，⊙O 的直径AB=12，CD 是⊙O 的弦，CD ⊥AB ，垂足为P ，且BP ：AP=1:5,则CD 的长为（ ）.A.24B.28C.52D.54答案：D ．考点:垂径定理与勾股定理.点评：连接圆的半径，构造直角三角形，再利用勾股定理与垂径定理解决.2、(2013年黄石)如右图，在Rt ABC 中，90ACB ∠= ，3AC =，4BC =，以点C 为圆心，CA 为半径的圆与AB 交于点D ，则AD 的长为 A. 95 B. 245 C. 185 D. 52答案：C解析：由勾股定理得AB ＝5，则sinA ＝45，作CE ⊥AD 于E ，则AE ＝DE ，在Rt △AEC 中，sinA ＝CE AC ，即453CE =，所以，CE ＝125，AE ＝95，所以，AD ＝185 3、(2013河南省)如图，CD 是O 的直径，弦AB CD ⊥于点G ，直线EF 与O 相切与点D ，则下列结论中不一定正确的是【】（A ）AG BG = （B ）AB ∥EF（C ）AD ∥BC （D ）ABC ADC ∠=∠【解析】由垂径定理可知：（A ）一定正确。
由题可知：EF CD ⊥，又因为AB CD ⊥，所以AB ∥EF ，即（B ）一定正确。
因为ABC ADC ∠∠和所对的弧是劣弧 AC ，根据同弧所对的圆周角相等可知（D ）一定正确。
【答案】C4、（2013•泸州）已知⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，且AB=8cm ，则AC 的长为（ ）Bcm B cm cm或cm D cm或cmOM==3cm==4==2cm5、（2013•广安）如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为（）cm BcmAB=4cmAB=4cmx=故半径为6、（2013•绍兴）绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）求出==4m7、（2013•温州）如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（）BABABOB==8、（2013•嘉兴）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）2BE===6CE===29、（2013•莱芜）将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）B的长为=2=210、（2013•徐州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（）==511、(2013浙江丽水)一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是A. 4B. 5C. 6D. 812、（2013•宜昌）如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）B、，正确，故本选项错误；13、（2013•毕节地区）如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O 的半径（）OB===14、（2013•南宁）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为（）4BAC=∠可得出=BAC=∠∴=15、（2013年佛山）半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（）A.3B.4C.5D.7分析：过点O作OD⊥AB于点D，由垂径定理可求出BD的长，在Rt△BOD中，利用勾股定理即可得出OD的长．解：如图所示：过点O作OD⊥AB于点D，∵OB=3，AB=3，OD⊥AB，∴BD=AB=×4=2，在Rt△BOD中，OD===．故选C．点评：本题考查的是垂径定理，根据题意画出图形，利用勾股定理求出OD的长是解答此题的关键16、（2013甘肃兰州4分、12）如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm考点：垂径定理的应用；勾股定理．分析：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，由垂径定理可知AD=AB，设OA=r，则OD=r﹣2，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求r的值．解答：解：如图所示：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，∵OD⊥AB，∴AD=AB=×8=4cm，设OA=r，则OD=r﹣2，在Rt△AOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（r﹣2）2+42，解得r=5cm．故选C．点评：本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．17、（2013•内江）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为24．18、（13年安徽省4分、10）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确．．．的是（）A、当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形。
2013年中考数学试卷分类汇编-函数图像
函数图像1、（2013年潍坊市）用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ）.答案：C ．考点:变量间的关系，函数及其图象.点评：容器上粗下细，杯子里水面的高度上升应是先快后慢。
2、（2013成都市）在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（ ） A.y=-x+3B.5y x=C.y=2xD.2y 27x x =-+-答案：C解析：原点坐标是（0,0），当x ＝0时，y ＝0，只有C 符合。
3、（2013•天津）如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境： ①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x 分，离出发地的距离为y 千米；②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x 分，桶内的水量为y 升；③矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，动点P 从点A 出发，依次沿对角线AC 、边CD 、边DA 运动至点A 停止，设点P 的运动路程为x ，当点P 与点A 不重合时，y=S △ABP ；当点P 与点A 重合时，y=0．其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（ ）4、(2013年临沂)如图，正方形ABCD 中，AB=8cm,对角线AC,BD 相交于点O,点E,F 分别从B,C 两点同时出发，以1cm/s 的速度沿BC,CD 运动，到点C,D 时停止运动，设运动时间为t(s),△OE 的面积为s(2cm )，则s(2cm )与t(s)的函数关系可用图像表示为答案：B解析：经过t 秒后，BE ＝CF ＝t ，CE ＝DF ＝8－t ，1422BEC S t t ∆=⨯⨯=， 211(8)422ECF S t t t t ∆=⨯-⨯=-，1(8)41622ODF S t t ∆=⨯-⨯=-，所以，2211322(4)(162)41622OEF S t t t t t t ∆=-----=-+，是以（4,8）为顶点，开口向上的抛物线，故选B 。
2013年浙江丽水中考数学试卷及答案(word解析版)
2013年浙江丽水市中考试题数 学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内）1．（2013浙江丽水，1，3分）在数0，2，3-， 1.2-中，属于负整数的是（ ）A ．0B ．2C ．3-D ． 1.2-【答案】C2．（2013浙江丽水，2，3分）化简23a a -+的结果是（ ）A ．a -B ．aC ．5aD ．5a -【答案】B3．（2013浙江丽水，3，3分）用3块相同的立方块搭成几何体如图所示，则它的主视图是（ ）【答案】A4．（2013浙江丽水，4，3分）若关于x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（ ）A ．2x ≤B ．1x >C ．12x ≤<D ．12x <≤【答案】D5．（2013浙江丽水，5，3分）如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ，20A ∠=︒，100COD ∠=︒，则C ∠的度数（ ）A ．80°B ．70°C ．60°D ．50°【答案】C6．（2013浙江丽水，6，3分）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型．4人 D ．6人【答案】A7．（2013浙江丽水，7，3分）一元二次方程2(6)16x +=可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是64x +=，则另一个一元一次方程是（ ）A ．64x -=-B ．64x -=C ．64x +=D ．64x +=-【答案】D8．（2013浙江丽水，8，3分）一条水管的截面如图所示，已知排水管的半径10OB =，水面宽16AB =，则截面圆心O 到水面的距离OC 是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8【答案】C9．（2013浙江丽水，9，3分）若二次函数2y ax =的图象过点(2,4)P -，则该图象必经过点（ ）A ．(2,4)B ．(2,4)--C ．(2,4)-D ．(4,2)-【答案】A10．（2013浙江丽水，10，3分）如图1，在RT ABC ∆，90ACB ∠=︒，点P 以每秒1cm 的速度从点A出发，沿折线AC —CB 运动，到点B 停止，过点P 作PD ⊥AB ，垂足为D ，PD 的长()y cm 与点P 的运动时间x （秒）的函数图象如图2所示.当点P 运动5秒时，PD 的长是（ ）A ．1.5 cmB ．1.2 cmC ．1.8 cmD ．2 cm【答案】B二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（2012浙江丽水，11，4分）分解因式：22x x -=_______________【答案】(2)x x -12．（2012浙江丽水，12，4分）分式方程120x -=的解是___________________ 【答案】12x = 13．（2012浙江丽水，13，4分）合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A 的座位如图所示，学生B ，C ，D 随机坐到其他三个座位上，则学生B 坐在2号座位的概率是__________【答案】1314．（2012浙江丽水，14，4分）如图在RT ABC ∆中，A RT ∠=∠，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，AD=3，BC=10，则BDC ∆的面积是__________【答案】1515．（2012浙江丽水，15，4分）如图，四边形ABCD 与AEFG 都是菱形，其中点C 在AF 上，点E ，G分别在BC ，CD 上，若135BAD ∠=︒，75EAG ∠=︒，则AB AE=___________16．（2012浙江丽水，16，4分）如图，点P 是反比例函数(0)k y k x =<；图象上的点，P A 垂直x 轴于点(1,0)A -，点C 的坐标为(1,0)，PC 交y 轴于点B ，连结AB ，已知AB =（1）k 的值是_________；（2）若(,)M a b 是该反比例函数图象上的点，且满足MBA ABC ∠<∠，则a 的取值范围是________【答案】（1）4-（2）02a <<a <<三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（2013浙江丽水，17，601()2-【答案】原式11==18．（2013浙江丽水，18，6分）先化简，再求值：2(2)(1)(1)a a a +++-，其中34a =-【答案】解：原式2244145a a a a =+++-=+ 当34a =-时 原式34()524=⨯-+=19．（2013浙江丽水，19，6分）一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，3AB =m ．已知木箱高BE =m ，斜面坡角为30°，求木箱端点E 距地面AC 的高度EF ．【答案】解：连结AE ，在RT ∆ABE 中，已知3AB =，BE =∴AE =又tan 3BE EAB AB ∠==30EAB ∠=︒ 在RT ∆AEF 中，60EAF EAB BAC ∠=∠+∠=︒，∴sin sin 603EF AE EAF =∠=︒== 答：木箱端点E 距地面AC 的高度是3 m ．20．（2013浙江丽水，20，8分）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 2m 的矩形科技园ABCD ，其中一边AB 靠墙，墙长为12 m ．设AD 的长为x m ，DC 的长为y m ．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若围成的矩形科技园ABCD 的三边材料总长不超过26 m ，材料AD 和DC 的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．【答案】（1） 如图，AD 的长为x ，DC 的长为y ，由题意，得60xy =，即60y x=． ∴所求的函数关系式为60y x =．（2） 由60y x=，且,x y 都是正整数， x 可取1，2，3，4，5，6，，10，12，15，20，30，60 但∵226x y +≤，012y <≤∴符合条件的有：5x =时，12y =；6x =时，10y =；10x =时，6y =答：满足条件的围建方案：5,12AD m DC m ==或6,10AD m DC m ==或10,6AD m DC m ==．21．（2013浙江丽水，21，8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=54°，以AB 为直径的⊙O 分别交AC ，BC 于点D ，E ，过点B 作⊙O 的切线，交AC 的延长线于点F ．（1） 求证：BE=CE ； （2）求CBF ∠的度数； （3）若AB=6，求AD 的长．【答案】解：（1）连结AE ，∵AB 是⊙O 的直径，∴90AEB ∠=︒，即AE BC ⊥，又∵AB=AC ，∴BE=CE ．（2）∵∠BAC=54°，AB=AC ，∴∠ABC=63°，又∵BF 是⊙O 的切线，∴90ABF ∠=︒．∴27CBF ABF ABC ∠=∠-∠=︒（3）连结OD ，∵OA=OD ，∠BAC=54°，∴72AOD ∠=︒ ．又∵AB=6， ∴OA=3 ．∴72361805AD ππ⨯==．22．（2013浙江丽水，22，10分）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？（2）本次测试的平均分是多少分？（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？【答案】 （1）得4分的学生有5050%25⨯=人（2）平均分21035010%425510 3.750⨯+⨯⨯+⨯+⨯==（分） （3）设第二次测试中得4分的学生有x 人，得5分的学生有y 人， 由题意，得453545(3.70.8)50x y x y +=⎧⎨⨯++=+⨯⎩解得：1530x y =⎧⎨=⎩ 答：第二次测试中得4分的学生有15人，得5分的学生有30人．23．（2013浙江丽水，23，10分）如图，已知抛物线212y x bx =+与直线2y x =交于点(0,0)O ，(,12)A a ．点B 是抛物线上O ，A 之间的一个动点，过点B 分别作x 轴、y 轴的平行线与直线OA 交于点C ，E ．（1）求抛物线的函数解析式；（2）若点C 为OA 的中点，求BC 的长；（3）以BC ，BE 为边构造矩形BCDE ，设点D 的坐标为(,)m n ，求出m ，n 之间的关系式．【答案】解：（1）∵点(,12)A a 在直线2y x =上，∴122a =，即6a =．∴点A 的坐标为(6,12)．又∵点A 是抛物线212y x bx =+上的一点， 把(6,12)A 代入212y x bx =+，得1b =-． ∴抛物线的函数解析式为212y x x =-． （2）∵点C 为OA 的中点，∴点C 的坐标为(3,6)．把6y =代入212y x x =-，解得：11x =21x =，∴132BC ==（3）∵点D 的坐标为(,)m n ，∴点E 的坐标为1(,)2n n ，点C 的坐标为(,2)m m ．∴点B 的坐标为1(,2)2n m ，把1(,2)2n m 代入212y x x =-， 可得211164m n n =-．∴m ，n 之间的关系式是211164m n n =-． 24．（2013浙江丽水，24，12分）如图1，点A 是x 轴正半轴上的动点，点B 坐标为(0,4)，M 是线段AB 的中点．将点M 绕点A 顺时针方向旋转90°得到点C ，过点C 作x 轴的垂线，垂足为F ，过点B 作y 轴的垂线与直线CF 相交于点E ，点D 是点A 关于直线CF 的对称点，连结AC ，BC ，CD ，设点A 的横坐标为t ．（1）当t =的长；（2）①当t 为何值时，点C 落在线段BD 上；②设∆BCE 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式；（3）如图2，当点C 与点E 重合时，将∆CDF 沿x 轴左右平移得到C D F '''∆，再将A ，B ，C '，D '为顶点的四边形沿C F ''剪开，得到两个图形，用这两个拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的点C '的坐标．【答案】解：（1）当2t =时，OA=2，∵点B (0,4)，∴OB=4．又∵90BAC ∠=︒，AB=2AC ，可证RT ∆ABO ∽RT ∆CAF ．∴1422AF CF ==，即1CF =． （2）①当OA t =时，∵RT ∆ABO ∽RT ∆CAF ，∴12CF t =，AF=2， ∴FD=2，4OD t =+． ∵点C 落在线段BD 上，∴RT ∆CFD ∽RT ∆BOD ，∴12244t t =+，整理得24160t t +-=， 解得：12t =，22t =-（舍去）．∴当2t =时，点C 落在线段BD 上．②当点C 与点E 重合时，CF=4，可得8t OA ==．当08t <≤时，211113(2)(4)422242S BE CE t t t t ==+-=-++； 当8t >时，211113(2)(4)422242S BE CE t t t t ==+-=--． （3）点C '的坐标为：(12,4)，(8,4)，(2,4)．理由如下：①如图1，当F C AF '''=时，点F '的坐标为(12,0)， 根据C D F '''∆≌F AH '∆，C B H '∆为拼成的三角形，此时C '的坐标为(12,4)；②如图2，当点F '与点A 重合时，点F '的坐标为(8,0)，根据C O A '∆≌BAC '∆，C O D ''∆为拼成的三角形，此时C '的坐标为(8,4)；③如图3，当BC F D '''=时，点F '的坐标为(2,0)，根据C B H '∆≌DF H ''∆，C AF ''∆为拼成的三角形，此时C '的坐标为(2,4)；图1。
浙江省丽水市中考数学真题试题(带解析)
丽水市中考数学试题解析卷一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1．(•丽水)如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作( )A．－3℃B．－2℃C．＋3℃D．＋2℃考点：正数和负数。
专题：计算题。
分析：一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃，故选A．点评：此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．(•丽水)计算3a•(2b)的结果是( )A．3ab B．6a C．6ab D．5ab考点：单项式乘单项式。
分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答：解：3a•(2b)＝3×2a•b＝6ab．故选C．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．(•丽水)如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( ) A．－4 B．－2 C．0 D．4考点：绝对值；数轴。
专题：计算题。
分析：如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．解答：解：如图，AC的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是－2．故选B．点评：此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．4．(•丽水)把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4)考点：解分式方程。
分析：根据各分母寻找公分母x(x＋4)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程．解答：解：由两个分母(x＋4)和x可得最简公分母为x(x＋4)，所以方程两边应同时乘以x(x＋4)．故选D．点评：本题考查解分式方程去分母的能力，确定最简公分母应根据所给分式的分母来决定．5．(•丽水)在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是( )A．①B．②C．③D．④考点：利用旋转设计图案。
中考丽水数学试题及答案
中考丽水数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是三角形的三边长，且a^2 + b^2 = c^2，则该三角形是直角三角形。
A. 正确B. 错误答案：A2. 函数y = 2x + 3的图象经过第一、二、三象限。
A. 正确B. 错误答案：A3. 已知x = 2是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解，则另一个解是x = 3。
A. 正确B. 错误答案：B4. 一个数的相反数是它本身，则这个数是0。
A. 正确B. 错误答案：A5. 圆的周长与它的半径成正比例。
A. 正确B. 错误答案：A6. 一个正数的算术平方根一定大于这个数。
A. 正确B. 错误答案：B7. 一个数的立方根与它本身相等的数是±1和0。
A. 正确B. 错误答案：A8. 一组数据的平均数是5，中位数是4，众数是6，则这组数据可能的中位数是4。
A. 正确B. 错误答案：A9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和5，则它的周长是13。
A. 正确B. 错误答案：B10. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是八边形。
A. 正确B. 错误答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则其周长为16。
12. 一个数的绝对值是5，则这个数是±5。
13. 一个数的平方是25，则这个数是±5。
14. 一个数的立方是-8，则这个数是-2。
15. 一个数的倒数是2，则这个数是1/2。
16. 一个数的相反数是-3，则这个数是3。
17. 一个数的算术平方根是3，则这个数是9。
18. 一个数的立方根是2，则这个数是8。
19. 一个数的平方根是±2，则这个数是4。
20. 一个数的平方是16，则这个数是±4。
三、解答题（共40分）21. 计算：(2x^2 - 3x + 1) - (x^2 - 4x + 5) = x^2 + x - 4。
22. 解方程：2x^2 - 5x - 3 = 0，解得x1 = -1/2，x2 = 3。
浙江丽水2013年中考数学真题及答案（图片版）
浙江丽水2013年中考数学真题及答案（图片版）
中考网为您提供中考试题及答案：《2014年中考真题》《2014年中考试题答案》
2013年浙江中考考试已经圆满结束，2014年中考即将来临,()小编已为大家整理出浙江丽水2013年中考数学真题（图片版），帮助各位同学们对自己的数学成绩进行预估，敬请各位考生关注()中考频道其他科目的试题及答案的公布。
点击下载：
浙江丽水2013年中考数学真题（图片版）.doc
点击下载：浙江丽水2013年中考数学真题（图片版）.doc
以上是()小编已为大家整理出的浙江丽水2013年中考数学真题（图片版），更多内容请查看精品2013年中考试卷及答案专题。
【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题05 数量和位置变
【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析专题05 数量和位置变化一、选择题1.（2003年浙江丽水4分）下面的图象表示一辆汽车从出发到停止的行驶过程中，速度（v）随时间（t）变化而变化的情况。
下列判断错误的是【】A、汽车从出发到停止，共行驶了14分B、汽车保持匀速行驶了8分C、出发后4分到12分之间，汽车处于停止状态D、汽车从减速行驶到停止用了2分2.（2007年浙江丽水4分）如图，直线4y x43=-+与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO B''，则点B'的坐标是【】A. （3，4）B. （4，5）C. （7，4）D. （7，3）3.（2009年浙江丽水3分）如图，点P在反比例函数1yx=(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P'.则在第一象限内，经过点P'的反比例函数图象的解析式是【】A．5y(x0)x=-> B.5y(x0)x=> C.6y(x0)x=-> D.6y(x0)x=>【答案】D。
【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，平移的性质。
4.（2010年浙江衢州、丽水3分）下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是【】5.（2010年浙江衢州、丽水3分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是【】A ．22y x 25=B ．24y x 25=C ．22y x 5=D ．24y x 5=6.（2013年浙江丽水3分）如图1，在Rt△ABC 中，∠ACB=900，点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发，沿折线AC －CB 运动，到点B 停止。
过点P 作PD⊥AB，垂足为D ，PD 的长y （cm ）与点P 的运动时间x （秒）的函数图象如图2所示。
【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题06 函数的图像与
【2013版中考12年】某某省某某市2002-2013年中考数学试题分类解析专题06 函数的图像与性质一、选择题1.（2002年某某某某4分）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则【 】A ．a>0，b 2－4ac<0B ．a>0，b 2－4ac>0C ．a<0，b 2－4ac<0D ．a<0，b 2－4ac>02.（2003年某某某某4分）二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列判断错误的是【 】A 、a>0B 、c ＞0C 、函数有最小值D 、y 随x 的增大而减小而增大。
∵二次函数2y ax bx c =++的图象与y 轴交于正半轴，∴c ＞0。
判断错误的是D 。
故选D 。
3.（2004年某某某某4分）二次函数()2y x 12=--的图象上最低点的坐标是【 】A ．（－1，－2）B ．（1，－2）C ．（－1，2）D ．（1，2） 4. （2005年某某某某4分）如图，抛物线的顶点P 的坐标是（1，－3），则此抛物线对应的二次函数有【 】（A ）最大值1 （B ）最小值－3 （C ）最大值－3 （D ）最小值15.（2006年某某某某4分）已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，请判断当x=1时，则二次函数y 的情况是【 】A ．y=0B ．y ＞0C ．y ＜0D ．无法判断【答案】C 。
【考点】二次函数的图象，数形结合思想的应用。
【分析】由图可知，当x=1时，二次函数2y ax bx c =++的图象在x 轴下方，即y ＜0。
故选C 。
6.（2007年某某某某4分）已知反比例函数2y x=，则这个函数的图象一定经过【 】 A. (2，1) B. (2，－1) C. (2，4) D. (12-，2) 7.（2008年某某某某4分）已知反比例函数k y x=的图象如图所示，则一次函数y kx k =+的图象经过【 】A ．一、二、三象限B ．二、三、四象限C ．一、二、四象限D ．一、三、四象限【答案】A 。
浙江省丽水市中考数学试题分类解析 专题07 统计与概率
【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析专题07 统计与概率一、选择题1.（2002年浙江丽水4分）丽水市1995年至2001年国内生产总值年增长率(%)变化情况如下统计图，从图上看，下列结论中不正确的是【】A．1995年至1998年，丽水市国内生产总值的年增长率逐年减小B、自1998年提出撤地设市的初步设想以来，丽水市国内生产总值的年增长率开始回升C、1995年至2001年，丽水市每年的国内生产总值有增有减D、1995年至2001年，丽水市每年的国内生产总值不断增长2.（2005年浙江丽水4分）如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是【】（A）12（B）13（C）14（D）03.（2007年浙江丽水4分）国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加，右图是我省2001年至2006年农村居民人均年收入统计图，则这6年中农村居民人均年收入的中位数是【】A. 5132B. 6196C. 5802 D．5664【答案】D。
【考点】中位数。
【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。
∴中位数是按从小到大排列后2003和2004处年农村居民人均年收入的平均数，为：5664。
故选D。
4.（2008年浙江丽水4分）下列事件是必然事件的是【】A．明天是晴天 B．打开电视，正在播放广告C．两个负数的和是正数 D．三角形三个内角的和是180°5.（2008年浙江丽水4分）在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：金额（元）20 30 35 50 100学生数（人） 3 7 5 15 10则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是【】A．30元 B．35元 C．50元 D．100元6.（2009年浙江丽水3分）如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是【】A．37.8 ℃ B．38 ℃ C．38.7 ℃ D．39.1 ℃【答案】C。
2013年浙江省各市中考数学分类解析专题12押轴题
浙江省各市2013年中考数学分类解析 专题12 押轴题一、选择题1. （2013年浙江杭州3分）给出下列命题及函数y=x ，y=x 2和y=1x①如果21>a>a a，那么0＜a ＜1；②如果21a >a>a ，那么a ＞1；③如果21>a >a a，那么－1＜a ＜0；④如果21a >>a a时，那么a ＜－1．则【 】A ．正确的命题是①④B ．错误的命题是②③④C ．正确的命题是①②D ．错误的命题只有③如果21>a >a a，那么a 值不存在，命题③错误；如果21a >>a a时，那么a ＜－1，命题④正确。
综上所述，正确的命题是①④。
故选A 。
2. ．（2013年浙江舟山3分）对于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），定义一种运算：()()1212A B x x y y ⊕=+++．例如，A （－5，4），B （2，﹣3），()()A B 52432⊕=-++-=-．若互不重合的四点C ，D ，E ，F ，满足C D D E E F F D ⊕=⊕=⊕=⊕，则C ，D ，E ，F 四点【 】 A ．在同一条直线上 B ．在同一条抛物线上 C ．在同一反比例函数图象上 D ．是同一个正方形的四个顶点3. （2013年浙江金华、丽水3分）如图1，在Rt△ABC 中，∠ACB=900，点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发，沿折线AC －CB 运动，到点B 停止。
过点P 作PD⊥AB，垂足为D ，PD 的长y （cm ）与点P 的运动时间x （秒）的函数图象如图2所示。
当点P 运动5秒时，PD 的长是【 】A ．1.5cmB ．1.2cmC ．1.8cmD ．2cm4. （2013年浙江宁波3分）7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足【】A．a=52b B．a=3b C．a=72b D．a=4b5. （2013年浙江湖州3分）如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是【】A．16 B．15 C．14 D．13【答案】C。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1） k 的值是_________； （2）若 M (a, b) 是该反比例函数图象上的点，且满足 MBA ABC ，则 a 的取值范围是________
【答案】（1） 4 （2） 0 a 2 或 11 33 a 11 33
2
2
三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）
别在 BC，CD 上，若 BAD 135 ， EAG 75 ，则 AB ___________ AE
1 3
【答案】
2 16．（2012 浙江丽水，16，4 分）如图，点 P 是反比例函数 y k (k 0) ；图象上的点，PA 垂直 x 轴于点
x A(1, 0) ，点 C 的坐标为 (1, 0) ，PC 交 y 轴于点 B，连结 AB，已知 AB 5
∴点 A 的坐标为 (6,12) ． 又∵点 A 是抛物线 y 1 x2 bx 上的一点，
2 把 A(6,12) 代入 y 1 x2 bx ，得 b 1．
2 ∴抛物线的函数解析式为 y 1 x2 x ．
2 （2）∵点 C 为 OA 的中点，∴点 C 的坐标为 (3, 6) ．
把
y
6
代入
运动时间 x （秒）的函数图象如图 2 所示.当点 P 运动 5 秒时，PD 的长是（ ）
A．1.5 cm
B．1.2 cm
C．1.8 cm
【答案】B
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．（2012 浙江丽水，11，4 分）分解因式： x2 2x _______________
根据统计图解答下列问题： （1）本次测试的学生中，得 4 分的学生有多少人？ （2）本次测试的平均分是多少分？ （3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为 3 分，
且得 4 分和 5 分的人数共 45 人，平均分比第一次提高了 0.8 分，问第二次测试中得 4 分、5 分的学生 各有多少人？ 【答案】
2
2
2
可得 m 1 n2 1 n ．∴ m ， n 之间的关系式是 m 1 n2 1 n ．
16 4
16 4
24．（2013 浙江丽水，24，12 分）如图 1，点 A 是 x 轴正半轴上的动点，点 B 坐标为 (0, 4) ，M 是线段 AB
的中点．将点 M 绕点 A 顺时针方向旋转 90°得到点 C，过点 C 作 x 轴的垂线，垂足为 F，过点 B 作 y 轴
D．2 cm
【答案】 x(x 2)
12．（2012 浙江丽水，12，4 分）分式方程 1 2 0 的解是___________________ x
【答案】 x 1 2
13．（2012 浙江丽水，13，4 分）合作小组的 4 位同学坐在课桌旁讨论问题，学生 A 的座位如图所示，学 生 B，C，D 随机坐到其他三个座位上，则学生 B 坐在 2 号座位的概率是__________
x 15
解得：
y
30
答：第二次测试中得 4 分的学生有 15 人，得 5 分的学生有 30 人．
23．（2013 浙江丽水，23，10 分）如图，已知抛物线 y 1 x2 bx 与直线 y 2x 交于点 O(0, 0) ， A(a,12) 2
．点 B 是抛物线上 O ， A 之间的一个动点，过点 B 分别作 x 轴、 y 轴的平行线与直线 OA 交于点 C ，
∴FD=2， OD t 4 ．
∵点 C 落在线段 BD 上，∴RT∆CFD∽RT∆BOD，
∴
2
1t 2 ，整理得 t2 4t 16 0 ，
1
【答案】
3 14．（2012 浙江丽水，14，4 分）如图在 RT ABC 中， A RT ， ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，
AD=3，BC=10，则 BDC 的面积是__________
【答案】15 15．（2012 浙江丽水，15，4 分）如图，四边形 ABCD 与 AEFG 都是菱形，其中点 C 在 AF 上，点 E，G 分
∴∠ABC=63°， 又∵BF 是⊙ O 的切线，∴ ABF 90 ． ∴ CBF ABF ABC 27 （3）连结 OD，∵OA=OD，∠BAC=54°，
∴ AOD 72 ．
又∵AB=6， ∴OA=3 ．
∴ »AD 72 3 6 ． 180 5
A
O B
D
C E
F
22．（2013 浙江丽水，22，10 分）本学期开学初，学校体育组对九年级某班 50 名学生进行了跳绳项目的 测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．
A． x 6 4
B． x 6 4
C． x 6 4
D． x 6 4
【答案】D
8．（2013 浙江丽水，8，3 分）一条水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OB 10 ，水面宽 AB 16 ，
则截面圆心 O 到水面的距离 OC 是（ ）
A．4 【答案】C
B．5
C．6
D．8
9．（2013 浙江丽水，9，3 分）若二次函数 y ax2 的图象过点 P(2, 4) ，则该图象必经过点（ ）
19．（2013 浙江丽水，19，6 分）一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时， AB 3 m ．已知 木箱高 BE 3 m ，斜面坡角为 30°，求木箱端点 E 距地面 AC 的高度 EF．
【答案】解：连结 AE，在 RT∆ABE 中，已知 AB 3 ， BE 3 ， ∴ AE AB2 BE2 2 3 又Q tan EAB BE 3 ，∴ EAB 30 AB 3 在 RT∆AEF 中， EAF EAB BAC 60 ， ∴ EF AEgsin EAF 2 3 sin 60 2 3 3 3 2
E．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）若点 C 为 OA 的中点，求 BC 的长； （3）以 BC ， BE 为边构造矩形 BCDE ，设点 D 的坐标为 (m, n) ，求出 m ， n 之间的关系式．
【答案】解：（1）∵点 A(a,12) 在直线 y 2x 上，∴12 2a ，即 a 6 ．
2013 年浙江丽水市中考试题
数学
（满分 150 分，考试时间 120 分钟）
一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项
的代号填写在答题卷相应的空格内）
1．（2013 浙江丽水，1，3 分）在数 0，2， 3 ， 1.2 中，属于负整数的是（ ）
（）
A． x 2
B． x 1
C．1 x 2
D．1 x 2
【答案】D
5．（2013 浙江丽水，5，3 分）如图， AB ∥ CD ， AD 和 BC 相交于点 O ， A 20 ， COD 100 ， 则 C 的度数（ ）
A．80°
B．70°
C．60°
D．50°
【答案】C
6．（2013 浙江丽水，6，3 分）王老师对本班 40 名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班 A 型
的垂线与直线 CF 相交于点 E，点 D 是点 A 关于直线 CF 的对称点，连结 AC，BC，CD，设点 A 的横坐标 为t ．
图1
图2
（1）当 t 2 时，求 CF 的长；
（2）①当 t 为何值时，点 C 落在线段 BD 上；
②设∆BCE 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式； （3）如图 2，当点 C 与点 E 重合时，将∆CDF 沿 x 轴左右平移得到 CDF ，再将 A，B， C ， D 为顶 点的四边形沿 CF 剪开，得到两个图形，用这两个拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出 所有符合上述条件的点 C 的坐标．
A． (2, 4)
B． (2, 4)
C． (2, 4)
D． (4, 2)
【答案】A
10．（2013 浙江丽水，10，3 分）如图 1，在 RT ABC ， ACB 90 ，点 P 以每秒1cm 的速度从点 A
出发，沿折线 AC—CB 运动，到点 B 停止，过点 P 作 PD⊥AB，垂足为 D，PD 的长 y(cm) 与点 P 的
∴符合条件的有： x 5 时， y 12 ； x 6 时， y 10 ； x 10 时， y 6
答：满足条件的围建方案： AD 5m, DC 12m 或 AD 6m, DC 10m 或 AD 10m, DC 6m ． 21．（2013 浙江丽水，21，8 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=54°，以 AB 为直径的⊙ O 分别
足条件的所有围建方案． 【答案】
（1） 如图，AD 的长为 x ，DC 的长为 y ， 由题意，得 xy 60 ，即 y 60 ． x ∴所求的函数关系式为 y 60 ． x
（2） 由 y 60 ，且 x, y 都是正整数， x
x 可取 1，2，3，4，5，6，，10，12，15，20，30，60 但∵ 2x y 26 ， 0 y 12
y
1 2
x2
x
，解得：
x1
1
13 ， x2 1
13 （舍去），
∴ BC 1 13 3 13 2
（3）∵点 D 的坐标为 (m, n) ，
∴点 E 的坐标为 (1 n, n) ，点 C 的坐标为 (m, 2m) ． 2
∴点 B 的坐标为 (1 n, 2m) ，把 (1 n, 2m) 代入 y 1 x2 x ，
【答案】
解：（1）当 t 2 时，OA=2，
∵点 B (0, 4) ，∴OB=4．
又∵ BAC 90 ，AB=2AC，可证 RT∆ABO∽RT∆CAF． ∴ AF CF 1 ，即 CF 1 ． 4 22
（2）①当 OA t 时，∵RT∆ABO∽RT∆CAF， ∴ CF 1 t ，AF=2， 2